Возможности использования непроизвольной памяти младших школьников при формировании табличных случаев сложения и вычитания однозначных чисел

Особое внимание в первом классе уделяется составлению таблицы сложения на основе состава чисел первых двух десятков из двух однозначных чисел, ее сокращению до необходимого минимума на основе переместительного закона сложения и знания закономерности расположения чисел в натуральном ряду, а также взаимосвязи между сложением и вычитанием. [8,c.34]

По программе Истоминой прием сложения однозначных чисел с переходом через десяток сводится:

a) к дополнению первого слагаемого до числа 10. Это первая операция, входящая в состав приема (т.е. сколько нужно прибавить к первому слагаемому, чтобы получилось 10);

b) вторая операция связана с представлениями о смысле действия сложения вычитания и с усвоением состава чисел в пределах 10. опираясь на эти знания, учащиеся смогут ответить на вопрос - сколько единиц осталось во втором слагаемом после того, как выполнена первая операция.

c) третья операция - оставшиеся единицы прибавляются к числу 10.

Таким образом, для овладения данным приемом необходимо:

прочное усвоение детьми состава каждого числа в пределах 10 и единиц. Этот прием можно представить в виде тождественных преобразований: 8+5=8+(2+3).

Но практика показывает, что большинство семилетних детей с

трудом выполняют такую громоздкую запись, поэтому целесообразнее использовать для этой цели другие способы записей:

8+5=13 8+5=13

2 3 8+2+3=13

Число 2 показывает, какое число нужно прибавить к 8, чтобы получилось 10. Число 3 - сколько единиц нужно прибавить к 10.

Пользуясь новым вычислительным приемом, они постепенно составляют таблицу сложения в пределах двадцати, на каждом уроке рассматривается только четыре новых табличных случая. Затем все эти случаи сводятся в таблице, которую ученики должны прочно усвоить (в таблице 20 случаев). Они включают сложение одинаковых слагаемых (6+6, 7+7, 8+8, 9+9) и прибавление меньшего числа к большему. Для прибавления числа к меньшему применяется переместительное свойство сложения. [11,c.44]

В действующем курсе математики для вычитания однозначного числа из двузначного (в пределах 20) используются 2 приема. По своей сути они оба знакомы учащимся. В основе первого лежит понятие о взаимосвязи суммы и слагаемых и прочное усвоение таблицы сложения в пределах 20. В основе другого, который можно назвать "отсчитыванием по частям", понятие смысла арифметических действий сложения и вычитания.

В состав первого приема входят операции:

a) представление уменьшаемого в виде суммы двух слагаемых, одно из которых равно вычитаемому. Основу этой операции составляет прочное усвоение таблицы сложения в пределах 20;

b) вычитание из данной суммы слагаемого, равного вычитаемому. В основе этой операции лежит правило: "если из суммы вычесть одно слагаемое, то останется другое";

В состав второго приема входят операции:

a) вычитание из данного двузначного числа его разрядных единиц. В результате этой операции всегда получается число 10;

b) представление вычитаемого в виде суммы слагаемых, одно из которых равно количеству разрядных единиц двузначного числа. В основе этой операции лежит состав однозначных чисел;

c) вычитание из 10 второго слагаемого этой суммы. Все случаи вычитания в пределах 20, также как и сложения, дети должны прочно усвоить.

2.2 Систематизация обучающих заданий на формирование табличных навыков сложения и вычитания с включением непроизвольной памяти

В программе Истоминой [12,c.11] и соответствие в учебнике сложения и вычитания чисел в пределах 20 отнесено на более поздний период, т.е. после изучения нумерации в пределах 100 и случаев сложения и вычитания двузначных чисел с десятками и единицами без перехода через разряд. Это связано с тем, что, прибавляя или вычитая из двузначного числа однозначное без перехода через разряд, необходимо активно использовать знание таблицы сложения и вычитания в пределах 10.

Аналогичная ситуация возникает и в том случае, если к двузначному прибавить (вычесть) круглый десяток. Активное использование таблицы способствует более прочному ее усвоению. Таким образом, в процессе изучения нумерации двузначных чисел, учащимся предоставляется возможность совершенствовать табличные навыки сложения и вычитания в пределах 10. Это позволит им быть более уверенными при сложении и вычитании чисел в пределах 20.

Но прежде, чем дать детям установку на запоминание состава этих чисел, целесообразно усвоить общий способ действий, который как для сложения, так и для вычитания состоит из двух операций.

Для случаев сложения это: дополнение первого слагаемого до десяти (выполнение операции требует прочного усвоения состава числа 10), затем составление числа из десятков и единиц (выполнение этой операции требует прочного знания состава всех однозначных чисел и разрядного состава двузначных чисел). [13,c.65]

Для случаев вычитания это: уменьшение данного числа на количество разрядных единиц (требуется знание разрядного состава двузначного числа), затем вычитание из десяти оставшихся в вычитаемом единиц (знание состава числа 10 и состав всех однозначных чисел). При этом предлагаются такие задания:

1) Сколько кругов нарисовано вне треугольника? (6) Сколько кругов внутри треугольника? (9) Выполните задание: "Дополни до одного десятка". (9+1=10) Сколько теперь кругов вне треугольника? (5) Какое двузначное число соответствует этому рисунку? (15).

2) Детям предлагают знакомый им треугольник, обозначающий один десяток. Это позволяет им быстро сориентироваться в способе выполнения задания и записать в тетради числовые равенства, связанные с составом числа 10: 10+0=10, 9+1=10, 8+2=10, 7+3=10, 6+4=10.

Для осознания приема вычитания используется прием сопоставления действий, выполняемых с левого и правого рисунков. Количество кругов внутри похожи и вне похожи, но на левом число зачеркнутых кругов меньше числа кругов нарисованных вне круга, а на правом больше.

Задача учителя - направить деятельность школьников на осознание названных признаков. Для этой цели необходимо проанализировать сходство и различие левого и правого рисунков в каждом ряду. Затем соотнести данные выражения с каждым рисунком и записать их так, как предлагается в задании:

16-3=13 16-7=9 17-7=10 17-9=8

15-4=11 15-7=8 14-2=12 14-6=8

После этого выяснить сходство и различие записанных равенств в каждом столбике, в каждой строке, состоящей из равенства левого и правого столбиков, всех равенств между собой. Для того, чтобы скорректировать дальнейшую работу по формированию навыка сложения и вычитания в пределах 20, можно предложить учащимся самостоятельно найти значения выражений.

Для контроля усвоения таблицы сложения и вычитания в пределах 20 можно использовать виды заданий [14,c.86], которые предлагались при изучении состава чисел в пределах десятка:

1. Найди сумму чисел 5 и 9, 8 и 7.

2. Найди разность чисел 16 и 5, 17 и 9.

3. На сколько 18 больше 9? 13 больше 6?

4. Увеличь 9 на 7, 8 на 4.

5. Уменьши 15 на 9, 15 на 6.

6. Запиши выражения, в которых уменьшаемое равно 15, а разность однозначное число. Найди их значения.

7. Запиши выражения, в которых уменьшаемое больше, чем вычитаемое на 4.

8. Запиши в виде суммы двух чисел число 14 (16, 12, 13, 15).

9. Запиши в виде разности двух чисел число 7 (6, 5, 4, 9).

10. Составь различные выражения из чисел 17, 6, 11, 5, 9, 8.

11. Разгадай закономерность в соответствии, с которой составлены столбики выражений. Составь по тому же правилу свои выражения и найди их значения.

12. Разгадай закономерности, вставь в "окошко" число.

Полезно сделать схематические весы с подвижными стрелками ( вверх и вниз), заготовить модели гирь и различных предметов и предлагать детям с этим наглядным пособием различные задания на состав чисел в пределах 20.

На современном этапе развития школьного образования учитель получил возможность выбирать учебники, по которым он может обучать детей. Поэтому ряд школ в нашей стране работают по программе и учебнику Н.Б.Истоминой. Такой выбор сделан не случайно. В этом учебнике нашли отражение не только современные методы и средства обучения, организационные формы учебной деятельности учащихся, но и система продуктивных заданий, с которыми интересно работать как детям, так и учителю. [2,c.8]

Система заданий, представленных в учебнике математики Н.Б.Истоминой, способствует реализации взаимосвязи развития мышления младших школьников и усвоения ими знаний, умений и навыков. Кроме того, эти задания обеспечивают осознанное овладение обобщенным способом действия, предусматривают вариативность упражнений, как по содержанию, так и по форме подачи, а также своевременную установку на запоминание табличных случаев арифметических действий.

Рассмотрим это на примере конкретного урока по теме "Сложение однозначных чисел с переходом в другой разряд и соответствующие случаи вычитания".

1. На доске записаны два столбика выражений:

6+6 6+4+2

5+8 5+5+3

8+6 8+2+4

7+8 7+3+5

Предлагается сравнить выражения первого и второго столбиков и объяснить, чем они похожи и чем отличаются.

Выясняется, что выражения каждого столбика есть сумма чисел, первые слагаемые у них одинаковые. Этим они похожи. Отличаются тем, что в первом столбике записана сумма двух слагаемых, а во втором - трех.

Учитель предлагает вычислить значения суммы первого столбика. Дети называют числа: 12, 13, 14, 15.

Проводится беседа:

- Давайте вспомним, как складываются такие числа. (Первое слагаемое дополняем до 10. для этого к 6 прибавим 4, получаем 10, к 10т прибавляем 2, получаем 12).

Аналогично учащиеся объясняют способ действия для других случаев этого столбика.

- Какую роль играет второй столбик в этом задании? (Выражения второго столбика выполняют роль помощника. Они помогают быстро найти значения сумм первого столбика.)

Далее предлагается сравнить значения сумм с числами, записанными в таблице, и прочитать полученное слово:

12	13	14	15
Ц	И	Р	К

- Представьте, что мы попали на цирковое представление, вы его участники. На цирковой арене понадобится ваши знания таблиц сложения и вычитания в пределах 20.

2. На арене клоун со своим песиком Фунтиком, который выложил ряды чисел:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Клоун пояснил, что это "волшебные" ряды, в первом ряду надо подобрать два таких числа, которые в сумме дадут число 12, а во втором ряду - число 13.

Дети называют суммы, учитель записывает их на доске:

1+11, 2+10, 3+9, 4+8, 5+7, 1+12, 2+11, 3+10, 4+9, 5+8, 6+7.

- Какое число в первом ряду не было названо? (6)

- С каким числом его надо сложить, чтобы получить число 12? (6+6=12)

- Какую закономерность вы заметили?

Запишите по этому же правилу такие ряды чисел, чтобы составить суммы, значения которых равны: 14, 15, 16.

Задание выполняется по рядам. При проверке учащиеся по цепочке называют соответствующие суммы чисел.

3. На доске выставлены карточки с числами:

Клоун вместе с Фунтиком предлагает задание: "Разгадай правило, по которому числа, записанные в карточках, связаны между собой, и заполни пустые окошки".

Ученики поясняют, что на карточках два числа в сумме дают третье число и называют пропущенные числа (9, 8, 6, 7, 9, 11)

4. Клоун меняет задание и предлагает расставить знаки арифметических действий так, чтобы равенства были верные:

8 7 6 = 9 15 7 1 = 9

4 8 3 = 9

Учащиеся так объясняют постановку знаков: в первом равенстве три однозначных числа, если поставим знаки "+" и "-", тогда 8 "плюс" 7, получим 15, 15 "минус" 6, будет 9, равенство верное и т.д.

Выясняется, чем похожи эти три равенства. Какое равенство является лишним?

Учащиеся поясняют: во всех трех равенствах значения выражений равно 9, в каждом равенстве слева по три числа. Этим равенства похожи. А, отвечая на второй вопрос, одни учащиеся назвали лишним третье равенство, так как оно содержит двузначное число 15; другие, ориентируясь на знаки арифметических действий, назвали вопрос, потому что в первом и третьем равенствах знаки идут в таком порядке: "+" и "-", а во втором сначала идет знак "-", а потом знак "+".

5. На арене жонглеры. Выясняется, какими предметами они

жонглируют. Проводится беседа:

- По какому признаку можно разбить все предметы на две группы? (По цвету, размеру и форме).

- Какому разбиению соответствуют выражения, записанные в столбиках:

8+3 6+5 7+4

11-8 11-6 11-7

11-3 11-5 11-4

(В первом столбике предметы разбиты по форме - 8 обручей и 3 булавы; во втором по размеру - 5 больших предметов и 6 маленьких; в третьем по цвету -7 красных и 4 синих предмета).

- Найдите значения выражений и объясните, как вычислить значение разности, используя сумму. (Учащиеся вспоминают правило взаимосвязи между сложением и вычитанием и объясняют: значения суммы 8 и 3 равно 11; если из суммы 11 вычесть первое слагаемое 8, то получится второе слагаемое 3 и наоборот).

Аналогично учащиеся находят значения выражений второго и третьего столбиков.

6. "Математические" фокусы:

а) Задумайте любое число меньше 10, прибавьте к нему число 6, назовите число, которое получилось, а я скажу, какое число было задумано.

б) Задумайте любое однозначное число, прибавьте к нему число 7, а теперь из полученного значения суммы надо вычесть задуманное число. У вас в ответе получилось 7. Кто понял, как это узнать?

7. На арену выходит Дарья с дрессированными голубями. Ей надо 15 голубей рассадить на два обруча.

- Догадайтесь, как она могла это сделать, составьте соответствующие равенства и запишите их:

14+1=15 13+2=15 12+3=15

11+4=15 10+5=15 8+7=15

8. Запишите равенства, которые отмечены на числовых лучах. Запишите их.

9. Можно ли утверждать, что значения выражений во всех столбиках одинаковые?

(Проблемные ситуации заданий направляют исследовательскую деятельность учащихся).

8+3 7+3+1 6+4+1 9+2

8+2+1 7+1+3 6+5 9+1+1

8+1+2 7+4 5+6 1+1+9

2+1+8 4+7 1+4+6 2+9

Проверь свой ответ на цифровом луче.

Сравнивая выражения в столбиках в данном обучающем задании, учащиеся, с одной стороны, овладевают общим способом действия при сложении однозначных чисел, а с другой, усваивают состав числа 11, опираясь на числовой луч.

10. Проверь себя! Запиши значения только тех выражений, которые ты помнишь.

8+7 12-4 12-8

6+8 13-6 13-7

9+4 14-6 15-8

7+6 15-7 14-8

8+4 13-5 13-9

9+5 13-4 13-8

Таким образом, на примере данных заданий можно видеть некоторые особенности заданий развивающего характера учебника математики Н.Б.Истоминой. [38,c.121] Это, во-первых, продуктивные задания, способствующие активизации мыслительных процессов (учащиеся выполняют задания на составление выражений в соответствии с поставленными условиями, на поиск условий, в соответствии с которыми рисунки или выражения подобраны), во-вторых, вариативность рассмотрения материала, которая является не только необходимым условием проблемно-поискового обучения, но и способом обеспечения дифференцированного подхода.

Кроме того, система заданий развивающего характера обеспечивает овладение обобщенным приемом вычисления с переходом через разряд, предусматривает достаточную повторяемость табличных случаев сложения и вычитания в пределах 20, а также своевременную установку на запоминание этих случаев. По программе Моро М.И. [7,c.62] табличное сложение и вычитание с переходом через десяток изучается во 2 классе (1-4). Проанализировав данный учебник, мы можем сказать, что данное пособие предлагает мало заданий на закрепление табличных случаев сложения и вычитания. Предлагаются задания типа:

1. Найди по таблице все примеры с ответом 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18.

2. По каждому примеру на сложение из таблицы составь 2 примера на вычитание.

3. Реши примеры. Найди лишний: 7+7, 5+9, 10+4, 8+6, 9+7.

4. Не вычисляя, расположи выражения в порядке увеличения их значений: 8+5, 9+8, 7+8, 6+8, 8+8.

5. Примеры с "окошками":

6. Записать примеры по аналогии с образцом:

7. Цепочка:

Таким образом, при подготовке уроков математики по традиционной программе, учителю приходится самому искать дополнительный материал к изучаемой теме. Так как количество упражнений для закрепления мало, и они даются в основном только в конце изучаемой темы, но можно смело сказать, что табличные случаи сложения и вычитания заучиваются механически, неосмысленно. А самое главное непрочно.

В то время как, учебники Н.Б.Истоминой содержат такие задания, с которыми интересно работать не только детям, но и учителю. И это очень важно, так как увлеченность учителя положительно влияет на активизацию познавательной деятельности учащихся.

2.3 Опытно-экспериментальная работа

Наш эксперимент был организован на базе школы № 1, 2 (1-4) класса. Состав класса 20 человек. Цель эксперимента - показать взаимосвязь непроизвольного запоминания табличных случаев сложения и вычитания с переходом через десяток и индивидуальных особенностей школьников.

Для проведения данного опыта был использован прием Дженкинса: из двух испытуемых один был экспериментатором, значит, случайно запоминающим, другой - произвольно запоминающим. Материалом для запоминания был список из 20 бессмысленных слогов. Список предъявлялся 1 раз по 4 секунды на каждый слог. Проверка сохранения проводилась у одной половины испытуемых воспроизведением, у другой - узнаванием; в обоих случаях она проводилась дважды: непосредственно после опыта и через 20 минут.

Ниже приведены результаты:

Воспроизведение оказалось более чувствительным способом для выявления разницы между произвольным и случайным запоминанием. Кроме этого, при произвольном запоминании воспроизведено больше слогов с меньшей ассоциативной ценностью, чем при случайном. Значит, намерение запомнить оказалось важнее для относительно мало знакомых, чем для более знакомых слогов.

Во втором эксперименте проверялось, как будет изменяться разница в продуктивности произвольного и случайного запоминания в условиях введения облегчающего и тормозящего контекстов в процессе самого воспроизведения. Материалом запоминания был список из 30 слов - прилагательных. В целях создания аналогичных условий для групп произвольно и случайно запоминающих было введено ориентирующее задание; обе группы испытуемых должны были оценить частоту применения этих прилагательных по семи бальной оценке: от 1 - "очень редко" до 7 - "очень часто". Группе произвольно запоминающих, кроме того, ставилась задача на запоминание. При проверке результатов обе группы делились на три подгруппы: воспроизводивших свободно и воспроизводивших с облегчающим и тормозящим контекстом. Облегчающим контекстом были слова, имевшую тесную связь (ассоциативную) с предъявленными прилагательными, а тормозящими - слова с отдаленной связью, затруднявшей воспроизведение нужных слов.

Ниже в таблице даны полученные результаты:

№	Условия воспроизведения	Запоминание
		произвольное	случайное
1	С облегчающим контекстом	17, 62	18,00
2	Свободно воспроизведение	12,62	9,41
3	С тормозящим контекстом	7,19	7,38

Данные показывают, что только при свободном воспроизведении обнаруживается значительная разница в пользу произвольного запоминания. Разница между случайным и произвольным запоминанием является функцией от ассоциативной ценности раздражителей и способа проверки сохранения. По-видимому, раздражители с высокой ассоциативной ценностью вызывают сильные реакции различения независимо от инструкции запомнить. Последняя увеличивает частоту и интенсивность этих реакций на раздражители с низкой ассоциативной ценностью. Значит, чем ниже первоначальная сила реакций, способствующих запоминанию, тем действеннее становится установка на запоминание.

Перед проведением нашего эксперимента был сделан контрольный срез, позволяющий выявить знание детьми таблицы сложения и вычитания, их умение применять полученные знания на практике.

Приведем полученные данные в таблице:

№	Фамилия, имя	Кол-во решен. примеров из 10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20	Анисюткин Гриша Берендеев Слава Богатырев Вадим Васькин Саша Войтова Катя Грингарен Антон Зыкова Женя Капелюх Алёна Ломакина Катя Любошевский Дима Мельник Саша Опарина Юля Пипалина Инна Синчук Катя Скороход Ксения Старичкова Регина Ткаченко Катя Трофимов Алексей Хоришко Юля Чернышев Эдвард	4 6 5 5 7 4 8 6 5 4 4 8 7 5 6 6 10 6 4 9

Как мы можем видеть, лишь один ученик смог выполнить верно, всё задание, а большая часть класса показала низкий уровень знаний таблицы. Эти данные показали необходимость дифференцированного обучения.

Известно, что эффективным является то обучение, при котором осуществлялся дифференцированный подход, учитывающий индивидуальные особенности школьников. Используемые при этом технологии основываются, как правило, на делении детей на сильных, средних и слабых. Им предлагаются либо задания разного уровня сложности, либо просто варьируется их количество. Но, как показывает практика, такая дифференциация малоэффективна.

В книге Е.С.Гобовой "Понимать детей дело интересное" (М.: Аграф, 1997) подробно рассказано о том, как используются идеи нейролингвистического программирования.

Все люди по способам восприятия информации делятся три группы:

- аудиалы - люди, для сознания которых преимущественное значение имеет информация, полученная на слух;

- визуалы - люди, для сознания которых преимущественное значение имеет зрительная информация;

- кинестетики - люди, для сознания которых преимущественное значение имеют ощущения тела, движения, запахи, вкус и т.д.

Чтобы лучше представить себе эти типы людей в школе, дадим их краткую характеристику ( с наиболее полной можно познакомиться в работе Е.С.Гобовой). [17,c.83]

Визуал	Аудиал	Кинестетик
тихий, задумчивый, с трудом завязывает контакты с детьми, друзей почти нет, послушен, учится легко (успешно), любит конструктор, телевизор, компьютер, к животным равнодушен, хотя может полюбоваться, гулять не любит, очень разборчив в еде и одежде, зрелища производят сильное впечатление, но рассказывает о них мало, при переживании стресса замыкается в себе.	говорит без умолку, без труда вступает в контакты с детьми и взрослыми, любит слушать, когда читают или рассказывают, с трудом запоминает написания букв, непослушен, на замечания взрослых возражает, к еде и одежде равнодушен, не любит красочных зрелищ, при переживании стресса срывается на крик, не способен сосредоточиться, склонен ко всевозможным угадываниям.	очень подвижен, главное - заниматься делом, очень самостоятелен и талантлив, всё надо потрогать, хорошо воспринимает запахи, отлично развит вкус, очень любит животных.

Чтобы выделить эти группы детей в классе, были использованы беседы с родителями и детьми; анализировались специально проведенные тесты - опросники родителей; велось наблюдение за детьми.

При наблюдении за детьми на уроках и во время перемен, учитывались особенности детей к восприятию информации. В частности, при записи домашнего задания визуал спишет с доски, аудиал - переспросит у учителя или товарища, кинестетик - откроет учебник и найдет задание. На перемене визуал предпочитает спокойствие и тишину, стоит у окна или стены, рисует, занимается игрушками; аудиал проводит перемену в разговорах; для кинестетика перемена - это возможность размяться, подвигаться.

Осуществлять дифференцированный подход к первоклассникам на уроке затруднительно, так как у них еще нет навыков самостоятельной работы. Поэтому предлагается использовать домашние задания, но небольшого объема и учитывающие индивидуальные особенности восприятия детей. Во время изучения темы "Сложение и вычитание" каждая группа второклассников (аудиалы, визуалы, кинестетики) получала дифференцированные домашние задания. Дифференциация заключается в том, что задания предлагались в различной форме, каждая из которых соответствовала ведущему каналу восприятия той или иной группы детей.

Домашнее задание на закрепление случаев вычитания из 15 можно распределить так:

Аудиалам: надиктуйте на магнитофон все случаи вычитания из 15. Внимательно послушай их. Теперь постарайся запомнить. Послушай ещё раз. Запиши то, что запомнил.

Комментарий: задание для аудитов дается в их ведущей модальности. Проговаривание и прослушивание записи с установкой на запоминание способствует запоминанию. Запись запомнившихся случаев предусматривает перевод аудиальной информации в кинестетическую и визуальную.

Визуалы: внимательно рассмотрите равенства:

Выпишите те из них, в которых уменьшаемое равно 15. Постарайся запомнить. Расскажи маме.

Комментарий: восприятие задания происходит в визуальной модальности. Запись определенных случаев предусматривает перевод информации из визуальной в кинетическую, а воспроизведение в визуальную.

Кинестетикам: возьми открытку. Раздели ее на 15 частей. Убери одну часть. Сколько осталось? Верно ли, что 15-1=14? Убери две части. Сколько осталось? Запиши равенство. Положи части открытки обратно и т.д. Теперь сложи из 15 частей открытку так, чтобы было понятно, что на ней изображено.

Комментарий: всё задание построено на работе руками. Запись равенства и изображение на открытке предполагают перевод информации в визуальную модальность.

Рассмотрим такие виды деятельности по формированию вычислительных навыков на других этапах урока.

Этап урока	Деятельность учителя	Деятельность учащихся
Изучение нового	Девиз последующей части урока: "Это вы можете!" - Давайте вспомним, что такое сумма. - Это и предстоит вам сделать после прослушивания сочиненного мною математического рассказа. Итак: "Бабушка испекла 12 пирожков. Съели 4 из них. Каким действием можно найти количество оставшихся пирожков? (Условие 1)	Записав дату, вспоминают цель урока - изучить состав числа 12. Сумма - целое, состоящее из частей (слагаемых). Значит, отделяя от целого одну часть, можем найти другую, т.е. использовать состав числа для нахождения неизвестного слагаемого по значению суммы и известному слагаемому.

Надо отметить, что при изучении смысла математических действий мы с учениками использовали прием вальдорфской педагогики, интерпретируя действия с помощью жестов. Так, например, объединение частей в целое осуществляем, соединяя разведенные в стороны руки. Жест завершается скрещиванием рук в виде знака "+". Такой прием в работе с малышами дает хороший эффект, позволяет "почувствовать" суть действия, увидеть в пространстве графический символ - знак действия. Выполнение действия вычитания сопровождается широким жестом, перемещая правую руку горизонтально слева направо, рисуем в воздухе знак "-". Означает это уменьшение целого, отделение от него части.

Таким образом, готовим к решению задач, к записи решения с помощью математических выражений. Полученные равенства вынести на отдельную доску, которая была до сих пор закрыта шторкой.



По окончанию опытно-экспериментальной работы был проведен повторный срез по теме "Табличные случаи сложения и вычитания с переходом через десяток". Результаты представлены в таблице.

№	Фамилия, имя	Кол-во решен. примеров из 10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20	Анисюткин Гриша Берендеев Слава Богатырев Вадим Васькин Саша Войтова Катя Грингарен Антон Зыкова Женя Капелюх Алёна Ломакина Катя Любошевский Дима Мельник Саша Опарина Юля Пипалина Инна Синчук Катя Скороход Ксения Старичкова Регина Ткаченко Катя Трофимов Алексей Хоришко Юля Чернышев Эдвард	4 7 5 7 9 7 10 10 8 7 6 10 9 8 9 9 10 7 6 10

Результаты показали, что большая часть учащихся смогла справиться с заданием, легко определяет состав чисел от 11 до 20, применяет полученные знания на практике, непроизвольно называя результат.

Составим результаты среза до начала эксперимента и после проведения. Представим результаты в виде графика:

Учащихся

На графике видно, что каждому ученику удалось улучшить свои результаты на 1-2 пункта, что указывает на эффективность предложенного нами способа изучения таблицы сложения и вычитания.

Таким образом, подводя итоги нашей опытно-экспериментальной работы, мы можем сделать вывод, что непроизвольное запоминание табличных случаев сложения и вычитания эффективнее и качественнее при использовании практической работы самими учащимися, учете индивидуальных особенностей младших школьников. Применение новых методических приемов помогает улучшить качество усвоения нового материала, сделать его более прочным и долговременным, довести до автоматизма.

Заключение

Итак, подведем итог нашей работы, в которой мы решили поставленные задачи, путем изучения литературы и проведения исследовательских работ:

- изучили непроизвольную память, как процесс, дали определения основных понятий, охарактеризовали память со стороны различных наук, указали ее значимость для личностного развития;

- дали сравнительную характеристику произвольной и непроизвольной памяти, указали отличительные черты и взаимосвязь этих двух видов памяти;

- исследовали методические подходы к формированию вычислительных навыков по теме: "Сложение и вычитание с переходом через десяток" в концентре чисел от 11 до 20;

- выявили условия для формирования непроизвольной памяти в современной методике по программе Н.Б.Истоминой и М.И.Моро.

Мы можем сделать вывод, что результативность запоминания зависит от способов организации мнемической деятельности. Заучивание, распространенное в школе, становится малопродуктивным, когда следуют логике чисто внешней последовательности изложения, заданной в учебнике или учителем, без самостоятельного раскрытия особенностей изучаемого материала. Учащимся с помощью учителя полезно освоить такие способы заучивания, как смысловая группировка материала, выделение опорных пунктов, смысловое соотнесение того, что запоминается, с тем, что уже известно, усвоено. Учебный материал лучше запоминается, в частности, если самим учеником в процессе запоминания выделяются опорные пункты.

Сохранение опыта создает возможность для обучения человека и развития его психики (восприятия, мышления, речи и т.д.).

Итак, чтобы управлять своей памятью, чтобы сделать ее безотказным оружием, помогающим в работе, необходимо настойчиво развивать, формировать память, а не относится к ней как к врожденной и неизменной способности.

Список литературы

1. Арчинская И.И. Математика. Дополнительный материал к учебнику 1 класса. - М., 1994.

2. Бельтюкова Г.В. Первый концентр - числа от 0 до 20// Начальная школа. - 1993. - №1. - с.38.

3. Блонский П.П. Память и мышление. - М., Л., 1969.

4. Возрастная и педагогическая психология / Под ред. А.В.Петровского. - М., 1987.

5. Выготский Л.С. Педагогическая психология. - М., 2001.

6. Гуткина Н.И. Психологическая готовность к школе. - М., 1999.

7. Дрозд В.Л. и др. Методика начального обучения математике. -М., 1990.

8. Занков Л.В. Методика преподавания математики. - М., 2000.

9. Зинченко В.П. Памяти П.И.Зинченко // Психологическая наука и образование. - 2001. - №3. - с.11.

10. Зинченко П.И. Непроизвольное запоминание. - М., 1971.

11. Истомина Н.Б. Методические рекомендации к учебнику "Математика 2 класс". - М., 1997.

12. Истомина Н.Б. Программа "Математика" // Начальная школа. - 2001. - №8. - с.11.

13. Истомина Н.Б. Проблемы современного урока математики в начальных классах // Начальная школа 2001. - №4. - с.65.

14. Истомина Н.Б. и др. К вопросу о развивающем учебнике математики для начальных классов // Начальная школа. - 2000. - №2. - с.86.

15. Истомина Н.Б. и др. Информационное письмо об учебниках математики для четырехлетней начальной школы // Начальная школа. - 1999. - №8. - с.29.

16. Калмыкова З.И. Обучаемость и принципы построения методов ее диагностики. - М., 1990.

17. Карпушина Н.А. Учитывать индивидуальные особенности детей // Начальная школа. - 2000. - №2. - с.83.

18. Колягин Ю.М. и др. Программа "Математика" // Начальная школа. - 2002. - №8. - с.7.

19. Корчемлюк О.М. Задания для развития памяти и внимания на уроках математики // Начальная школа. - 2002. - №8. - с.28.

20. Костромина Н.И. и др. Как увеличить объем памяти ребенка // Начальная школа. - 2000. - №4. - с.41.

21. Краскоперов И.А. Использование компьютера при изучении сложения и вычитания с переходом через разряд // Начальная школа. - 2002. - №3. - с.79.

22. Лингарт И. Процесс и структура человеческого учения. - М., 1998.

23. Методика начального обучения математике / Под ред. Л.Н.Скаткина. - М., 1972.

24. Мир детства: Младший школьник / Под ред. А.Г.Хрипковой. - М., 1981.

25. Моро М.И. Методика обучения математике в 1-3 классах. - М., 1980.

26. Мухина В.С. Детская психология. - М., 2000.

27. Мухина В.С. Шестилетний ребенок в школе. - М., 1999.

28. Немов Р.С. Психология образования. - М., 1999.

29. Попова С.В. Мой взгляд на современный урок // Начальная школа. - 2001. - №4. - с.70.

30. Психологический словарь: Под ред. В.П.Зинченко. - М., 1999.

31. Психологический справочник учителяч: Под ред. Л.М.Кулагина. - М., 1997.

32. Рубинштейн С.Л. Основы общей психологии. - М., 1987.

33. Смирнов А.А. Проблемы психологии памяти. - М., 2000.

34. Смирнова Е.О. Психология ребенка. - М., 2002.

35. Уткина Н.Г. Изучение трудных тем по математике в 1-3 классах из опыта работы. - М., 2000.

36. Чиж Т.И. Для повышения эффективности обучения математике // Начальная школа. - 2001. - №7. - с.50.

37. Чуприкова Н.И. Умственное развитие и обучение. - М., 1998.

38. Шпырева Г.Г. Учебник математики как важнейшее средство практической реализации новых образовательных технологий // Начальная школа. - 2003. - №2. - с.121.

39. Шпырева Г.Г. и др. Учебник как основа построения развивающего урока математики // начальная школа. - 2002. - №3. - с.44.

40. Элькокин Д.Б. Введение в детскую психологию. - М., 1998.

41. Эрдниев П.М. Теория и методика обучения математике в начальной школе. - М., 1990.

Размещено на Allbest.ru