Міністерство освіти і науки України

Путивльський педагогічний коледж імені С.В.Руднєва

Позакласна робота з математики у молодших

класах

Курсова робота з математики

студентки 4 курсу, групи “Г”

(спеціальність № 5.010102)

Грицаченко Юлії Олександрівни

Керівник роботи:

Викладач математики

Чернякова Г.І.

2004.

Зміст

Вступ

1. Загальні питання організації і методики проведення позакласної роботи з математики з молодшими учнями.

1.1 Особливості позакласної роботи по математиці.

1.2 Формування і розвиток інтересу до математики.

1.3 Роль зацікавленості в позакласній роботі з математики.

1.4 Ігри на заняттях з математики.

1.5 Про логічні вправи для молодших учнів.

2. Види позакласної роботи з математики.

2.1 Цікава математика в хвилину відпочинку і на групових заняттях після уроків.

2.2 Математична газета і математичний куточок в газеті.

2.3 Математичні куточки в класах.

2.4 Гурткова робота з математики.

2.5 Клубна форма позакласної роботи з математики.

2.6 Математика на екскурсіях.

2.7 Математичні вікторини, олімпіади, ранки.

3. Матеріали до різних видів позакласної роботи з математики.

3.1 Цікаві запитання і задачі-смекалки.

3.2 Задачі-жарти.

3.3 Логічні вправи.

3.4 Ігри.

3.5 Загадки.

3.6 Ребуси.

Практична частина.

Висновки.

Список використаної літератури.

Вступ.

Чи можна визвати здивування і жагучу цікавість на обличчях молодших учнів під час занять математики? Можна спостерігати спалах непідробленої радості в очах, у виразі облич дітей , коли у них зародиться догадка, заб”ється жива думка, яка рветься на поверхню і вони з нетерпінням починають тягнути вверх руки, підплигувати на місці, бажаючи швидше відповісти на “коварне” запитання вчителя. Чи можна у молодших учнів до занять з математики настільки великий інтерес, що вони, зустрічаючи вчителя, неодноразово звертаються до нього з одним і тим же питанням: “Коли ж у нас буде ще таке заняття?” І ждуть його, завбачуючи це заняття як своєрідне свято.

Такі моменти коли, вчитель може визвати окриленість і непідроблений інтерес учнів до предмету, є для нього щасливими. Із них і складається радість педагогічної роботи. Завдяки такому загальному підйому діти починають дивитися на вчителя відкрито і закохано, очікуючи, чи не подарує він їм ще мить зацікавленості і захоплення.

Подив і гострий інтерес учнів, радість на їх обличчях від догадки, яка виникла можна спостерігати на уроках окремих вчителів в процесі вивчення математики. Наряду з цим широкі можливості створення атмосфери творчого натхнення, самостійної, індивідуальної і колективної практичної діяльності учнів містять різні види позакласної роботи по математиці.

Позакласна робота з математики складає нерозривну частину навчально - виховного процесу навчання математики, складного процесу впливу на свідомість і поведінку молодших школярів, поглиблення і розширення їх знань і навиків таких факторів, як зміст самого навчального предмета - математики, всієї діяльності вчителя в сполученні з різносторонньою діяльності учнів.

Головне завдання позакласної роботи з математики - виховувати інтерес до математики, стимулювати учнів до вивчення математики.

1. Загальні питання організації і методики проведення позакласної роботи з математики з молодшими учнями.

Значення позакласної роботи з математики з молодшими учнями складається з наступного:

1. Різноманітні види цієї роботи в їх сукупності сприяє розвитку пізнавальної діяльності учнів: сприйняття, подання, увагу, память, мислення, мову, уявлення... Жоден наставник не повинен забувати, - “говорив К. Д. Ушинський, - що його найголовніший обовзок складається з того, щоб привчити вихованців до розумової праці і що цей обовязок найбільш важливий, ніж передача самого предмету.”

2. Вона допомагає формуванню творчих здібностей учнів, елементи яких проявляються в процесі вибору рішення задач, в математичній чи логічній смикавці, при проведенні на позакласних заняттях відповідних ігор, в конструкції різних геометричних фігур, в організації колективу своїх друзів, щоб з найбільшою ефективністю виконати будь - яку роботу чи провести пізнавальну

гру і т. д.

1.1 Особливості позакласної роботи з математики.

Порівнюючи з класно - урочною формою позакласної роботи з математики має ряд особливостей:

1. По своєму змісту вона строго не регламентована державною програмою. Однак на позакласних заняттях математичний матеріал пропонує в відповідності з знаннями учнів. Це означає, що при підборі завдань по математиці для позакласних занять безпосередній звязок з поточним програмним матеріалом бажаний, але не обовязковий. Потрібно виходити тільки з загального рівня знань і вмінь учнів по математиці. Це означає також, що самі завдання з математики по формі не обовязково повинні бути точно такими які, зустрічаються, на уроках ( рішення прикладів, задач тощо);

2. Якщо уроки в усіх відношеннях плануються на 45 хвилин, про позакласні заняття в залежності від змісту і форми проведення можуть бути розраховані і на 2-3 хвилини, і на цілу годину;

3. Якщо класно - урочна форма потребує постійного складу, з врахуванням мікрорайону проживання, то для позакласної роботи з математики діти з даної школи можуть обєднуватися в групи, навчаючись або в одному і тому ж класі, або в різних класах, при цьому групи створюються на добровільному початку. Склад учнів навіть при наявності однієї і тієї ж форми позакласної роботи, може мінятися ( наприклад, склад редколегії математичної газети).

4. Позакласна газета характеризується багатообразністю форм і видів: групові заняття, кружки, математичні куточки, екскурсії і т. д.

4. Особливістю позакласної роботи з математики являється цікавістю запропонованому матеріалу або змісту, або по формі, більш вільний вислів своїх почуттів молодші учні під час роботи, більш широке використання ігрових форм проведення занять і елементів змагання на них.

Про те позакласна робота в класно-урочною має загальні риси:

1. В обох видах роботи в процесі навчання молодших учнів спостерігаються одні і ті ж дидактичні принципи: науковість, свідомість і активність учнів, наочність, індивідуальний підхід;

2. Обидва види робіт як частини одного навчаючого-виховного процесу діють не тільки на формування знань, умінь, навиків і любов до математики, а й виховання моральних якостей.

1.2 Формування і розвиток інтересу до математики.

Що може примусити молодших учнів почати міркувати над тим чи іншим математичним завданням, запитанням, задачею, коли ці завдання необов'язкові для нього? В усякому разі не примушування. Примушування може лише пригнічувати, а не збуджувати розумову діяльність дитини. Не завжди можуть активізувати думки учня і словесні благання та переконання. Основним джерелом спонуки молодших учнів до розумової праці на позакласних заняттях може послужити інтерес. Тому вчитель повинен шукати і знаходити засоби і методи збудження інтересу дітей до математичних тем, логічних завдань, які він пропонує в процесі позакласної роботи. Викликаний у дітей інтерес до окремих завдань до математики в загалі послужить стимулом для їх участі в випуску математичної газети, створення математичного кутка активна участь в математичних вікторинах, екскурсіях і т.д. Відбувається і зворотній вплив участі в цікавих математичних екскурсіях, вікторинах, випуску газет, в заняттях на яких пропонуються цікаві завдання, можуть викликати інтерес і до самої математики.

Щоб викликати інтерес до позакласної роботи, перш за все до позакласних занять з математики, потрібно постаратися не тільки привертати увагу дітей до якихось її елементів, але й викликати у дітей здивування. Дітей здивувати можна тоді, коли вони бачать, що складена ситуація не збігається з очікуваною. Якщо при цьому здивування пов'язане з виникненням деякого задоволення, то воно перетворюється в приємне здивування. При необдуманій ситуації може бути і навпаки: Виникають неприємні здивування. Тому важко на початковій стадії організувати позакласні роботи з математики створити ситуації для приємного здивування. Потрібно враховувати, що здивування викликає в дітей більш зосереджену увагу. Здивування повинно сусідити з зацікавленістю дітей, з прагненням їх побачити на математичному фоні щось нове, дізнатися про те що до тих пір їм не відомо. Здивування в поєднанні з цікавістю допоможе викликати активну розумову діяльність учнів.

Привернути на самому початку увагу дітей до позакласної роботи з математики ,наприклад, можна різними засобами: особливим, яскравим оформленням класного приміщення, в якому відображалися надзвичайні сполучення знайомого дітям світу казок з таємним світом математики, незвичайними вступними словами вчителя, створюючи тим ситуацію, в яку включені улюблені дітьми герої сучасних казок і розповідей. Математика і казки! Математика і улюблені герої! Невже це не привертає увагу дітей і не викликає в них радісного здивування? Здивування та інтерес викликають у дітей цікаві запитання, задачі, загадки, шаради, ребуси, нескладні логічні завдання.

Інтерес як і інший вид емоційного стану, має явне зовнішнє вираження на обличчях дітей, в їх поведінках, в словесних відгуках. За цими зовнішніми признаками вчитель завжди може судити про те, чи викликаний у дітей до даного позакласного виду роботи чи ні. Але іноді приходиться шкодувати що, деякі вчителі на позакласних заняттях під час підвищення інтересу дітей, під час натхненної розумової їх роботи, супроводжені зовнішнім збудженням, бувають дуже строгими до поведінки у дітей, стараючись приглушити зовнішні проявлення дітьми своїх почуттів. В результаті в дітей не чітко зберігаються сліди того задоволення, тих почуттів, які виникли в них під час позакласних занять. При дотриманні означеної міри на позакласних заняттях можна допускати більш вільне, чим на уроках, переживання дітьми задоволень, з більш вільними зовнішніми проявленнями. Тоді у дітей буде довше зберігатися то заряд інтересу, який виник під час позакласної роботи і служить стимулом до участі в наступних видах тієї роботи. Значно краще, скоріше і прочніше запам'ятовуються ті думки, які були емоціональними, викликали живі, яскраві почуття, ніж ті, які залишили людину байдужою.

Привернути увагу дітей та викликати в них здивування - це лише початок виникаючого інтересу, і добитися цього порівняно легко; важче утримати інтерес до позакласної роботи з математики і зробити його достатньо стійким.

Підтримуючи інтерес різними прийомами, потрібно його постійно виховувати, спочатку як інтерес до своєї безпосередньої діяльності під час позакласного заняття, потім щоб він переростав в інтерес до математики як до науки, в інтерес до процесу самої розумової діяльності, до нових знань в області математики. Цей процес складний, тривалий і його результати залежать головним чином від педагогічної майстерності вчителя. В цьому процесі немає готових рецептів. Однак є деякі загальні положення, які не нові, але яких потрібно притримуватись в процесі виховання інтересів до математики. Під час організації позакласної роботи з математики потрібно добиватися максимальної діяльності кожного учня організаторської, трудової, особливо розумової для виконання всяких завдань. Потрібно, щоб кожний уявляв себе або був дійсно активним учасником тієї ситуації яку організував вчитель.

Матеріал, піднесений вчителем або запропонований окремими учнями, повинен бути зрозумілим кожному учню, інакше він не викличе інтерес, так як буде зайвим для них значенням. Для підтримання інтересів в новому повинні бути визначні елементи старого, відомого дітям. Тільки з умовою встановлення зв'язку нового з старим можливе проявлення кмітливості та здогадки. По відношенню до більшості учасників позакласної роботи необхідно для виконання математичних завдань передбачати оптимальне відношення між новими і старими знаннями і вміннями. Перевантаження завдань застосовуючи тільки старі знання та вміння або тільки понижує інтерес до цих завдань. Оптимальне відношення між вказаними знаннями і вміннями створює умови для достатньо довгого зберігання інтересів дітей до математичних завдань.

Для полегшення переходу від відомого до не відомого в процесі позакласних занять з математики корисно використовувати різні види наочності: повну предметну наочність, неповну предметну наочність, символічну і уявлення по пам'яті, - виходячи з того рівня розвитку в свідомості учнів, на якому відповідні математичні поняття. Особливо вміло і вчасно потрібно використовувати дитячу кмітливість. Вона в них яскрава, значно сильніша інтелектуальності. Тому не дивно, що чарівні казки і для молодших учнів ще непомітно уплітаються в дійсність і служить прекрасним препаратом не тільки розваги але й виховання і розвитку.

Стійкий інтерес до позакласної роботи з математики і до самої математики підтримується тим, що ця робота проводиться систематично, а не від часу до часу, але в самих заняттях постійно повинні виникати маленькі і доступні для розуміння дітей запитання, загадки, утворюватись атмосфера, викликаючи активну думку учнів. Вчитель завжди може виявити силу виникаючого інтересу до математики. Вона виражається в тій наполегливості яку проявляють учні в процесі розв'язку математичних задач, виконання різних завдань, пов'язаних з вирішенням математичних проблем.

1.3 Роль зацікавленості в позакласній роботі з математики.

Інтерес до математики в молодших класах підтримується цікавістю самих задач, запитань, завдань. Кажучи про цікавість, ми маємо на увазі не розвагу дітей пустими забавами, а зацікавити змістом математичних завдань або формою в яких вони стикаються. Педагогічна оправдана зацікавленість має мету привернути увагу дітей, їхню розумову діяльність. Зацікавленість в цьому значенні на позакласному занятті завжди несе елементи дотепності, дружнього настрою, святковості. Зацікавленість служить основою для свідомості дітей почуття прекрасного в самій математиці. Дякуючи цікавості більшість стародавніх задач (про “магічні” квадрати, переправи через водний рубіж, та ін.), потрібно справді творіння мистецтва, з любовю передаються в народі, з покоління в покоління. Так, наприклад, задача-казка про переправу вовка, кози і капусти з одного берега річки на інший вже тисячу років служить однією з поза навчальних головоломок для формування корисних розумових навичок.

Прагнення до зацікавленості в подачі задач, для того, щоб задачі стали більш привабливими для людей, привело ще в глибокій давності до їхнього поетичного оформлення. Древні задачі в віршах із-за своєрідності мови й окремих елементів їх змісту ще не посильні для молодших учнів. В початкових класах задачі в віршах на позакласних заняттях пропонуються дуже прості, з доступним розумінням дітьми змістом, на теми, близькі їм, пов'язані з життям і діяльністю дітей.

Розумова зацікавленість на позакласній роботі з дітьми має велику педагогічну цінність. Кажуть, що французький математик 17 століття Блу Паскаль виказав наступні думки: “Предмет математики настільки серйозний, що корисно не упускати випадки, робити їх зацікавленими.” Однак потрібно уникати неправдивої зацікавленості, якщо вона приводить до неохайності в математичних виразах, до вульгаризації окремих математичних положень, до некоректності в викладі, до безглуздого розв'язання та роздумів.

Зацікавленість позакласної роботи характеризується наявності легкого і розумного гумору в змісті математичних завдань, в їхньому оформленні, при несподіваному розв'язанні під час виконання цих завдань. Гумор повинен бути доступним розумінню дітей. Тому потрібно наполегливо добиватися від самих дітей дохідливих пояснень сутності легких задач-жартів, всяких положень, в яких іноді опиняються учні під час ігор і т. д., тобто добиватися розуміння сутності самого гумору й його необразливості. Почуття гумору звичайно проявляється тоді, коли знаходять окремі веселі риси в різних ситуаціях. Почуття гумору, якщо ним володіє людина, полегшує сприйняття окремих невдач в створеній обстановці. Однак більшість дітей, особливо підлітки, дуже чутливі до сміху. Вони бояться виглядати смішними. Тому легкий гумор повинен бути добрим, створювати бадьорий, при піднятий настрій. Цей стан бадьорості зберігається в памяті дітей і створює ще один з стимулів для участі їх в наступних видах позакласної роботи з математики.

Атмосфера легкого гумору створюється шляхом включення в ситуацію задач, задач-розповідей, завдань героїв веселих датських казок, включення задач-жартів,

шляхом створення ігрових ситуацій та веселих змагань.

1.4 ігри на заняттях з математики.

В позакласній роботі з математики з молодшими учнями велике місце займають ігри. Це головним чином дидактичні ігри, тобто ігри, зміст яких допомагає розвитку окремих операцій на мислення або засвоєнню рахівних прийомів, навиків в швидкості рахунку та інше. Цілеспрямоване включення гри в той чи інший вид позакласної роботи підвищує інтерес дітей до цієї роботи, підсилює ефект самого вивчення.

Так як в молодшому шкільному віці у дітей ще сильна потреба в грі, то халатне відношення до ігрових прийомів у навчально - виховній роботі означає порушення одного з найважливіших принципів педагогіки - обліку вікових особливостей дітей. Гра робить окремі елементи позакласної роботи по математиці емоційно насиченими, вносить бадьорий настрій в дитячий колектив допомагає естетично сприйняти ситуацію, зв'язану з математикою: святкове оформлення класу, красиву оригінальність газети, красоту давньої легенди, яка включає задачу, драматизацію математичного завдання, нарешті стрімкість думок при вирішенні логічної задачі.

Серед математичних ігор для дітей є ігри, які виконуються по ролях. Найбільш притягальну силу для молодших учнів мають ці ролі, які дають їм можливість проявити високі моральні якості особи: чесність, сміливість, товариство, спритність, дотепність, і т. д. (роль капітана команди в клубі юних математиків чи члена цієї команди та ін.). тому такі ігри допомагають не тільки виробляти окремі математичні навики, але і гострість , логічні думки. Частково гра допомагає вихованню дисциплінованості, так як люба гра проводиться за певними правилами. Включаючись у гру, учень виконує визначні правила; при цьому він підкоряється самим правилам не по примусу, а добровільно, інакше не буде гри. А виконання правил пов'язане з трудністю, з виявленням наполегливості.

Вчитель сам в деякій степені повинен включитися до гри, інакше керівництво і влив його буде недостатньо природнім. Вміння включитися в дитячу гру - також один із показників педагогічної майстерності. Однак, не дивлячись на всю важливість і значення гри в процесі позакласної роботи з математики, вона не самоціль, а засіб для розвитку інтересу до математики. Математична сторона змісту гри завжди повинна чітко переміщатися на передній план. Тільки тоді вона буде виконувати свою роль в математичному розвитку дітей і вихованню інтересу до математики.

При організації математичних і логічних ігор необхідно додержуватися положень:

1. правила гри повинні бути простими, точно сформульованими, доступними для поняття молодших учнів

Якщо матеріал під силу тільки окремим учням, а решта або не розуміє правил, або слабо розбирається в змісті математичної чи логічної сторони гри, то вона не викликає інтересу дітей і буде проводитися тільки формально.

2. гра не буде допомагати виконанню педагогічних цілей, якщо вона викликає дуже бурну реакцію у дітей, але не дає достатньо харчу для діяльності мислення не розвиває математичну зіркість їх і увагу.

3. гра не дає потрібного ефекту, якою дидактичний матеріал до для дітей виготовляти складно або використовувати його під час гри не зовсім зручно.

4. при проведенні гри, яка зв'язана з змаганням команд, повинен бути контроль за його результатами з боку всього колективу присутніх учнів чи авторитетних осіб. Облік результатів змагання повинен бути відкритим, ясним і справедливим. Помилки в обліку, неясності в самій організації обліку приводять до несправедливих виводів про переможця, а тому і незадоволенню учасників гри. Особливо це буває самітно, проводиться з учнями третіх класів. Вони уже добре розбираються, де організатори гри припустили помилок, а де ні, і гостро реагують на несправедливість, і тоді в дітей замість приємних вражень залишаються і зберігаються неприємні.

5. для дітей гри будуть цікавими тоді, коли кожний із них стане активним їх учасником. Довге очікування своєї черги для включення в гру понижує інтерес дітей до цієї гри.

6. Якщо на позакласних заняттях проводиться декілька ігор, то легкі і більш трудні по математичному змісту повинні чергуватися; при цьому найбільш легку і більш живу потрібно пропонувати в кінці занять.

7. Якщо на деяких заняттях проводяться ігри, зв'язані із схожими діями мислення, то по змісту математичного матеріалу повинні дотримуватися принципів - від простого до складного, від конкретного до абстрактного. Це положення особливо послідовно і строго повинно додержуватися при проведенні логічних ігор.

8. Рухливі ігри повинні чергуватися зі спокійними.

9. ігровий характер проведення позакласної роботи з математики повинен мати конкретну міру. Перевищення цієї міри може привести до того, що діти будуть у всьому бачити гру.

10. на позакласних заняттях з математики ігри мають пізнавальне значення, тому в них а перший план ви двигається розумова задача для вирішення якої в розумовій діяльності повинні використовуватися порівняння, аналіз і синтез судження і висновок. В цих іграх діти повинні виказувати свої думки і висновок. Тоді вони будуть допомагати не тільки формуванню логічного мислення молодших школярів, але і правильній, чіткій, короткій мові.

11. В процесі гри повинно бути виконано визначена закінчена дія, вирішено конкретне завдання. Гру не потрібно обривати незакінченою. Тільки при умовах вона залишить слід у свідомості дітей.

Математичні ігри часто бувають зв'язані з певними сюжетами. Правда, сюжети їх дуже прості, розраховані на дитячу уяву. Іноді ці сюжети підказують назву гри: “Піймай рибку”, “Боротьба за цифру” та ін.

В багатьох іграх взятий принцип змагання між групами дітей. Змагання підсилює емоціональний принцип гри.

При організації дидактичних ігор з математичним змістом необхідно продумати слідуючи питання методики:

1. Ціль гри. Які уміння і навички в області математики діти засвоюють в процесі гри. Якому моменту гри потрібно приділити особливу увагу, які другі виховні цілі переслідуються при проведенні гри (зацікавленість математикою, підготовка дітей до організації гуртка і т. д.).

2. Кількість граючих. Кожна гра потребує визначеного мінімальної чи максимальної кількості граючих. Це потрібно враховувати при організації гри.

3. Які матеріали і посібники потрібні для гри.

4. Як з найменшою затратою часу ознайомити дітей з правилами гри.

5. На який час повинна бути розрахована гра, щоб діти побажали ще раз повернутися до цієї гри.

6. Як забезпечити найбільш повну участь дітей у грі.

7. Як організувати спостереження за дітьми, щоб вияснити, чи зацікавила їх гра.

8. Які зміни можна внести у гру, щоб підвищити інтерес і активність дітей.

9. Як можна використати основу гри, щоб застосувати в ній другий математичний матеріал.

10. Які висновки потрібно повідомити дітям в завершенні, після гри (кращі моменти гри, найбільш активні учасники, недоліки гри і т. д.).

Багатьма іграми цікавляться не тільки діти, але й дорослі, цікавляться вчені - математики. А в 40-х роках зявилась навіть самостійна вітка математики під назвою теорія гри. Тому слід відмітити, що в деяких цікавих іграх зустрічаються прості елементи тих складних ігор, які вивчає математична теорія ігор.

В роботі над підвищення інтересу дітей до математики необхідно, щоб цей інтерес до неї бачили учні і з боку вчителя. Важче визвати інтерес дітей до навчального предмету, якщо вони не бачать прикладів зацікавленості даною казкою, прикладів, які б переконали їх в тому, що взагалі є люди, які з пристрастю віддаються такій складній науці, як математика, і що ними можуть бути не тільки дорослі, а і діти.

1.5 Про логічні вправи для молодших учнів.

Логічні вправи являють собою один із засобів, з допомогою якого проходить формування у дітей правильного мислення.

Логічні вправи дозволяють на дохідливому для дітей математичному матеріалі, з опорою на життєвий досвід побудувати правильне судження без попереднього теоретичного освоєння самих законів і правил логіки. Правильність судження дітей забезпечується тим, що на стороні її знаходиться вчитель - організатор і керівник позакласних занять. Під його керівництвом, шляхом вправ учні практично знайомляться із застосуванням законів і правил логіки, з застосуванням логічних прийомів.

На позакласних заняттях в процесі логічних вправ діти практично порівнюють математичні об'єкти, виконують найпростіші види аналізу і синтезу, установлюють зв'язок між родовими і видовими поняттями.

Аналіз - це логічний захід, який складається в розумовому розчленуванні математичного об'єкту на складові елементи, кожний із яких потім може досліджуватись окремо, як частина розчленованого цілого, щоб виділені в ході аналізу елементи зєднати з допомогою другого логічному прийому - синтезу - в ціле, збагачене новими знаннями.

Взаємозв'язок між видовими і родовими поняттями відображає в свідомості об'єктивів існуючий взаємозв'язок роду і виду в природі і суспільстві. Родове поняття - це поняття, яке виражає суттєві признаки цілого класу об'єктів, які є родом якогось виду. Родове поняття включає певні видові поняття, одне і теж поняття ( за включенням одиничних і категорій - гранично широких понять ) може бути як видовим, так і родовим одночасно в залежності від того, по відношенню до якого поняття воно розглядається. Так, наприклад, поняття “чотирикутник” є родовим по відношенню до всіх “прямокутників” і в той же час - видовим поняттям по відношенню до поняття “багатокутник”.

В математиці велике значення надається застосуванню учнями відношень рівності і нерівності, відношень порядку і їх властивості.

Найчастіше логічні вправи не потребують рахунку, а тільки заставляють дітей виконувати правильне судження і приводить нескладні докази. Самі ж вправи носять цікавий характер, тому вони допомагають виникненню інтересу дітей до процесу мислення. А це одна із кардинальних задач навчально - виховного процесу в школі.

Внаслідок того, що логічні вправи являють собою вправи в розумовій діяльності, а мислення молодших учнів в основному конкретне, образне, то на позакласних заняттях в зв'язку з цими вправами необхідно користуватись наочністю: малюнки, креслення, короткі умови задач, записи термінів - понять і т. д.

Позакласні заняття в основі основного матеріалу можуть мати тільки логічні вправи. Як основний матеріал логічні вправи можуть слугувати в окремих випадках і при роботі математичного гуртка. Тому, що вони для дітей є не менш цікавими, ніж комбіновані заняття на другому математичному матеріалі.

Народні загадки завжди служили і служать захоплюючим матеріалом для роздумів. В загадка завжди вказуються певні ознаки предмета, по яким відгадується і сам предмет. Загадки - це свого роду логічні задачі на виявлення предмету по деяким його ознакам. Ознаки можуть бути різними. Вони характеризують як якісну, так і кількісну сторону предмета. Для позакласних занять по математиці підбираються такі загадки, в яких головним чином по кількісним ознакам наряду з другими знаходиться сам предмет. Виділення кількісної сторони предмету, а також находження предмету по якісних ознаках - корисні і цікаві логічно - математичні вправи.

3. Види позакласної роботи з математики.

2.1 Цікава математика в хвилини відпочинку і на групових заняттях після уроків.

Давно встановлено, що окремі завдання з цікавої математики - математичні ігри можуть завдавати дітям також задоволення, так само служити засобом розумового відпочинку, як і елементи цікавого матеріалу, пов'язані зі спортом, літературою та іншими областями науки, мистецтва. Потрібно тільки вміло підбирати математичні завдання, щоб вони викликали інтерес у молодших учнів, або викликати інтерес до математики - це головна мета , до якої ми прямуємо в зв'язку з задачею підвищеного рівня процесу навчання математики. Для розвязку цієї задачі корисно використовувати хвилини цікавої математики. З них звичайно зароджується інтерес до позакласних занять з математики, бажання брати участь в крукових роботах, в випусках газет і в інших видах робіт по математиці.

Проводити ці хвилини можна в окремих моментах під час прогулянок з групою учнів, хвилини відпочинку під час екскурсії на природу та ін.

Так як, мова йде про хвилини цікавої математики, то для збудження і підтримання інтересу до завдань останні повинні задовольняти наступні умови:

1. бути не схожими на звичайні математичні завдання, запропоновані на уроках;

2. смисл завдань повинен бути зрозумілим дітям;

3. рішення завдань повинно бути доступним кожному з присутніх учнів;

4. відповіді повинні отримуватись швидко, якщо необхідні обчислення, то вони повинні виконуватися тільки усно.

Хвилини цікавої математики проводяться епізодично. Вони можуть плануватися вчителем в зв'язку з поставленою метою, наприклад, викликати в дітей інтерес до організації математичного кружка, до випуску газети, тощо. Приведемо подібні запитання, задачі, завдання, які можна запропонувати молодшим учням в відповідні періоди їх навчання.

Діти люблять незвичайні задачі в віршах. Тому в звичну для цього хвилину вчитель може почати бесіду так: “Діти, ви знаєте вірш С.Я.Маршака “Багаж”?

Звичайно серед дітей знайдуться такі, які знають його напамять. Після цього запропонувати прочитати його хором. А потім сказати:”Тепер послухайте задачу:

Дама здавала в багаж;

Диван, чемодан, саквояж,

Картинку, корзинку, картонку

І маленьку сабачонку.

.............................................

Але тільки пролунав дзвінок,

Втікло з вагона щеня.

Діти, порахуйте швидше,

Скільки залишилось речей?

З цікавістю діти беруться відгадувати прості ребуси. При цьому необхідно запропонувати не будь - які ребуси, а тільки ті, які мають, визначений зв'язок з математикою: або в його зображенні зустрічаються математичні знаки, або в відповідях утримується математичний термін, або має місце першої і другої ознаки одночасно. Ребуси можна раніше зобразити на аркушах паперу. Тоді в любий час вчитель може запропонувати дітям їх для відгадування. Наприклад, вчитель каже: “ Діти, відгадайте, які слова тут написані за допомогою букв та інших знаків:

Пі2л , 7я, мі100, 100лиця.

Діти завжди з зацікавленням відгадують загадки. Тут також слідує звернути увагу на те, що загадки повинні мати якісь математичні елементи. Частіше всього таким елементом є число, яке утримується в загадці і служить одним із ознак, по якому відбувається шукання відповіді на цю загадку. В інших загадках можуть зустрічатися математичні відношення (“рівність”, “більше”, “менше”) або відповіддю служить термін

Пов'язаний з математикою.

Наприклад:

1) Дім без вікон та дверей, як зелений сундучок,

В ньому 6 кругленьких діточок.

Називається... ( стручок)

2) Що це за 7 братів: роками рівні, іменами різні. (дні неділі)

Корисно буває запропонувати і задачі - жарти:

1) Росте 4 берези. На кожній березі по 4 гілки. На кожній гілці є по 4 яблука. Скільки всього яблук? ( На березі яблука не ростуть)

2) 4 мишки гризли скоринку сиру. Підкралась кішка і схопила 1 мишку. Скільки мишок продовжувало гризти скоринку сиру? ( Ніскільки, всі миші порозбігалися)

В вільні хвилини діти з задоволенням можуть приймати участь в якій несуть грі. Наприклад: можна провести з невеликою групою дітей гру “Арифметичний квач”. Беручи участь в грі, діти закріплюють в памяті склад числа 10. гра заключається в наступному. Діти становляться в коло. Один учень є ведучим і становиться в центрі кола. У дітей, які стоять до кола, прикріплені картки з числами від 0 до 10. це в тому випадку, коли крім ведучого, беруть участь в грі ще 11 чоловік. Потім учень - ведучий голосно називає число, наприклад8. тоді учень який стоїть в колі і має число 8 , оббігає коло, щоб доторкнутися до учня з числом 2, яке доповнює 8 до 10. щоб не дати, коли його “заквачують”, учень з 2 повинен швидко здогадатися, що доповнення до 10 число знаходиться в нього, оббігти коло в ту саму сторону, що і 8 і стати на своє місце. Якщо 8 не “ заквачує” 2, то учень з 8 становиться в коло, а минулий ведучий на його місце. При цьому минулий ведучий одночасно отримує від нового ведучого і картку з числом 8 , прикріплює до себе на грудях.

Якщо 8 “заквачила” 2 , то учень з числом 2 становиться ведучим, віддаючи свою картку минулому ведучому.

Примітка 1: Якщо ведучий скаже голосно число 10, то, крім учня, який має на картці число 10, повинен оббігати коло і учень з числом 0.

Примітка 2: Якщо учнів, які приймають участь в грі, менше 12, то звичайно не беруться числа 10, 9, 8 і т. д. І доповнення проводиться до найбільшого з прикріплених на картках чисел. Наприклад, в грі разом з ведучим беруть участь 9 чоловік. Тому в колі будуть стояти 8 учнів з прикріпленими числами від 0 до7. в процесі гри доповнення проводиться до числа 7.

Примітка 3: Якщо граючих виявилося більше 12, то доповнення можна вичислити і до більшого числа. Якщо, наприклад, граючих 15, то доповнюють до числа 14.

З учнями 2 і 3 класів можна провести гру “Знай таблицю множення”. Зміст гри наступний. Учасники стають в одну шеренгу. До грудей кожного з них прикріпляються номера від 1 до 9 (послідовно, разом з ведучим в грі можуть приймати участь 10 чоловік). Ведучий називає будь - яке утворення з таблиці множення, наприклад 35. число 35 утворилось від множення 5 і 7 . отже, з шеренги повинні вибігти ті діти, у яких приколені номера 5і 7 , і, добігши до раніш вказаного місця, повернутися в шеренгу. Хто скоріше повернеться на своє місце, той виграє. Він отримує прапорець. Якщо ведучий сказав таке число, яке є добутком двох різних пар чисел ( наприклад, 24 = 6* 4 та 24 = 8*3 ), то з шеренги вибігають всі четверо. Учень, який виграв першим 2 прапорця, становиться ведучим, а ведучий займає його місце. Потім ведучого змінює наступний, отримавши 2 або 3 прапорця. Всі учні, які отримали прапорці, вважаються гарно знаючими таблицю множення.

При проведенні хвилин цікавої математики можна запропонувати будь - яку вправу з рахівними паличками, тощо.

В хвилини відпочинку з дітьми можна проводити гру “Кінцівки” . в процесі цієї гри діти вправляються у виконанні безпосередніх висновків з суджень з відношеннями. Вона корисна тим, що готує дітей до свідомого рішення задач на збільшення і зменшення числа на декілька одиниць і в декілька разів, даних в непрямій формі. Приведемо приклади проведення цієї гри.

Вчитель каже: “Проведемо гру “Кінцівки”. В неї можуть брати участь 3 , 4 і більше учнів. Діти становляться в коло. Я буду починати речення, а ви повинні його правильно закінчити. Закінчувати речення повинен той, до кого я доторкнуся рукою. Якщо “кінцівка” учня опиниться не вірною, то він виходить з кола, а хто залишився в колі стараються вірно закінчити речення. Виграють ті, хто вірно давав “кінцівки” і залишився в колі.”

Вчитель: “Починаю речення: “Якщо підвіконня вище стола, то...”

Учень: “... то стіл нижче підвіконня”.

Далі речення можуть бути наступними:

- Якщо Саша по росту рівний Петру, то Петро...(по росту рівний Саші)

- Якщо Катя стоїть лівіше Тані, то Таня...( стоїть правіше Каті)

- Якщо в мене в правій руці рахівних паличок на 2 більше чим в лівій, то в лівій руці...( паличок на 2 менше чим в правій)

- Якщо Марія живе від школи дальше ніж Ніна, то Ніна...(живе від школи ближче ніж Марія)

- Якщо сестра старша ніж брат, то брат...( молодший ніж сестра)

- Якщо олівець коротший лінійки, то лінійка...(довша олівця).

Позакласні заняття

В результаті знайомства дітей з елементами цікавої математики в хвилини відпочинку може виникнути в них і інтерес до систематичного проведення групових позакласних занять.

Групові позакласні заняття з математики проводяться після уроків, але не по змісту, не по формі вони не схожі на заняття, які організовуються для відсталих учнів.

Ми виходимо з того, що головною метою групових занять на позаурочному часі являється посиленням інтересу дітей до математики. Молодші ж учні знаходяться в такому віці, коли їхні інтереси до того чи іншого навчального предмету не визначились, коли інтереси тільки формуються. Тому до позакласних занять з математики, так наприклад, як до позакласного читання, корисно привертати всіх учнів класу. Роботу цю необхідно розпочинати з 1 класу. Таким чином, групові позакласні заняття являє собою заняття, проведені вчителем після уроків з усіма учнями свого класу. Кожне з цих занять планується вчителем в відповідності до вимог збільшення інтересу дітей до математики з врахуванням маючих у дітей знань, вмінь і навиків. Послідовне ускладнення занять проводиться виходячи з накопичених в учнів знань з математики і вмінь виконувати вправи з цікавої математики (ребуси, шаради, задачі - жарти, загадки і т. д.).

В 1 класі позаурочні групові заняття з математики проводяться епізодично. В 2 і 3 класах ці заняття проводяться систематично, але не частіше 1-2 разів в місяць, так як до них потребується велика підготовка.

Тривалість групових позакласних занять з математики повинна бути з 1 класі - 20- 25 хвилин, в 2 - 25-35 хвилин, в 3 - 35-40 хвилин.

Позакласні заняття з математики можуть бути тематичними, але частіше всього проводяться комбіновані заняття, матеріал яких звичайно непов'язаний з темами останніх уроків з математики.

Підтриманню інтересу у дітей на протязі всього заняття сприяє його організації. Кожне позакласне заняття складається з 3 частин: вступної, основної, заключної.

В вступній частині діти відразу відчувають незвичайність цих занять, необхідність їх з уроками. Дітям пропонуються ребуси, задачі в віршах, або вчитель в ситуацію занять вводить героїв дитячих казок, від імені яких пропонуються різні завдання математичного характеру. В основну частину входять завдання, які вимагають більш напруженої розумової діяльності учнів, уваги і зосередженості. Діти вирішують різні математичні задачі, виконують логічні вправи, вирішують задачі - жарти. Основним змістом заключної частини заняття є загадки і математичні або логічні ігри. Корисно закінчувати заняття в той момент, коли діти готові з цікавістю повторити гру. Ці бажання, які збереглися служать зарядом інтересу до наступних позакласних занять, так як у молодших учнів інтерес до математики поки ще тісно переплітається з прагненням до ігрової діяльності. Тому закінчуючи гру, потрібно дітям сказати, що гру можна провести ще раз на наступному позакласному занятті.

При проведенні позакласних занять необхідно ретельно продумати використання наочності. З однієї сторони, наочність повинна бути цікавою, з другої - вона повинна сприяти на розумову діяльність дітей щодо розв'язання того чи іншого запитання, запам'ятовування деталей математичного або логічного завдання.

В процесі занять необхідно забезпечити диференційований підхід, враховуючи особливості окремих учнів, так як запропоновані на них запитання і завдання можуть бути направлені на виховання уваги, пам'яті на числа, розширити загальний кругозір, прищепити інтерес до розв'язання задач і т. д.

Позакласні заняття в умовах малокамплектної школи.

Особливості занять в цих умовах слідуючи:

1. Вони проводяться одночасно у всіх класах, з якими працює вчитель.

2. Завдання, запитання класам задаються диференційно, відповідно з життєвим досвідом і знаннями учнів. Але у випадку утруднення з питаннями, запропонованими одному класу, можуть відповідати учні другого класу.

3. Під час занять організовується змагання між класами. В цих змаганнях може виграти і молодший клас, якщо його учні дадуть відповідь на більшу кількість даних спеціально для них запитань, чим це зроблять другі класи. Але для виявлення переможців із 1-2 класів необхідно, щоб кількість запитань, завдань по всіх командах - класах була однакова.

4. Корисно рекомендувати запитання і завдання спочатку 3 класу , потім 2 і 1 класів, так як 3 клас має більший запас знань, його учні володіють більш грамотною мовою. Учні молодших класів, слухаючи виказування не старших, будуть вчитися грамотно будувати свої відповіді, запам'ятовувати доступні їх розумінню відомості і роз'яснення математичного характеру. В міру своїх можливостей учні молодших класів може будуть обмірковувати відповіді на запитання вчителя, щоб іноді у випадку труднощів, які виникають у третьокласників, зробить спробу відповісти на них. Своєрідні окремі завдання, які даються на позакласних заняттях, дозволяють молодшим класам включатися в роботу старших, наприклад при відгадуванні загадок, окремих задач-жартів, задач у віршах, ребусів.

Форма проведення заняття в основному може бути споріднена з того, яка використовується на групових заняттях з одним класом.

Математична газета і математичний куточок в газеті.

Математика як наука концентрує багато цікавого, але по змісту - доступного розумінню молодших учнів. Для розширення математичного кругозору, для ознайомлення їх з цікавими фактами в області математики, поряд з цікавими запитаннями і задачами велику користь може дати математична газета чи відповідний куточок в загально шкільній чи класній стінгазеті.

Математична газета при розумній організації роботи з нею сприяє підвищенню інтересу дітей до математики, вихованню у молодших учнів математичної смикали і елементів логічного мислення, виробляє навики самостійного читання математичного тексту.

Математична газета служить агітатором і організатором математичних гуртків, вікторин, конкурсів і інших заходів. Через газету висвітлюють результати різних конкурсів кмітливих дітей, зміст і рішення окремих конкурсних задач, які вказують на переможця із числа учнів. Газета може вміщувати математичний матеріал для підготовки до конкурсу кмітливих дітей, а також висвітлювати самі конкурсні питання, задачі, завдання.

Газета буде користуватися успіхом, якщо її зміст буде відображати життя класу, його “математичну атмосферу”, якщо цікавий матеріал її буде у відомій степені зв'язаний з програмним. Матеріал газети може бути використаний вчителем для проведення розумного відпочинку дітей в окремі великі перерви, під час прогулянки. Досвід показує, що цікаво і красиво оформлена газета протягом декількох днів служить центром уваги учнів.

Стимулом для випуску математичної газети ( чи організації математичного куточка в газеті ) може служити показ раніше випущених красиво оформлених газет з яких корисно розібрати 1-2 цікаві задачі, загадки, ребус і т. д. При показі потрібно постаратися визвати у дітей інтерес до такої газети, до самої діяльності по випуску газети.

Організатором по випуску математичних газет може стати гурток, раніше організований в школі чи класі. Потім вона буде органом цього математичного гуртка. У всіх випадках газета випускається під безпосереднім керівництвом вчителя, а в 1-2 класах перші номера звичайно готує сам, вчитель, притягуючи до оформлення учнів старших класів. Молодші учні повинні бачити увесь процес по випуску газети, надаючи посильну допомогу.

Викликавши інтерес до випуску газети, вчитель перед дітьми ставить задачу - підібрати назву газети. Можна вказати слідуючи їх назви “Юний математик”, “На дозвіллі” та інші.

Для випуску газети створюється постійна редколегія з 7-9 чоловік, або тимчасова - тільки даного номера, редколегія спочатку збирає матеріал для стінгазети: одні підбирають цікаві задачі, другі - математичні ребуси, треті підбирають вірші, які можуть служити умовою математичної задачі, четверті - із різних дитячих книжок підбирають загадки, п'яті знаходять математичні ігри. В пошуках перелічених матеріалів, велику допомогу надають бібліотекарі і звичайно ж вчителі. В процесі пошуку матеріалу для газети діти використовують поради старших учнів, батьків. В результаті включення в цей пошук дітей і дорослих можна зібрати цікаві і різноманітні за змістом задачі, приклади, вправи, ігри, загадки, які корисно буде використовувати в наступних випусках газети. Дітям подобається коли в газеті висвітлюється зібраний ними матеріал і коли газету оформляють вони самі. Тому і в оформленні газети дітям потрібно допомагати порадами, направляти їх діяльність і в потрібні моменти поправляти. Відповідальною частиною роботи є письмо тексту. До письма тексту потрібно допускати тільки тих учнів, у котрих чіткий красивий почерк. Для письма текстів газет, які випускаються в 1-2 класах, можливо залучати учнів старших класів і батьків. Черговий же матеріал повинен бути написаний дітьми і старанно перевірений вчителем. Малюнки також повинні виконаними тільки дітьми. Випуск математичної газети потребує великої затрати часу на пошук матеріалів, на поступове оформлення, на ретельний контроль з боку вчителя, тому вона повинна виходити один раз в 1.5-2 місяці.

Газета звичайно вміщує цікаві задачі - жарти, різні головоломки, логічні вправи у формі запитань, завдань загадок, задач у віршах, математичні ребуси, шаради, найпростіші кросворди з математичною термінологією. В газети можна включати окремі задачі, складні учнями і які вчитель визнає оригінальними. Корисно в ній висвітлювати пізнавальний матеріал або пропонувати задачі пізнавального характеру, тобто такі, після рішення котрих діти узнали щось нове, наприклад тривалість життя тварин, їх вагу, швидкість польоту птахів, швидкість руху риб і т. д. У виховному відношенні корисно в газеті висвітлювати окремі показники з трудової діяльності батьків, трудові успіхи самих учнів ( по збору металобрухту, макулатури, лікарських рослин і т. д.).

Велике місце в математичній газеті повинні займати малюнки, які привертають увагу дітей до газети, роблять її інтересною і є наглядним посібником при рішенні різних запитань і задач.

Рішення задач, прикладів і других завдань запропонованих газетою, не повинно займати дуже багато часу. Діти по натурі непосиди. В них може не вистачити терпіння на довгі обміркування і викладки. Тим паче, що ці задачі для них не є обов'язковими.

Газета буде мати успіх і виконуватиме своє призначення, якщо до її математичного змісту буде звернена увага учнів. До матеріалу газети вчитель може звертатися під час уроків, заздалегідь передбачивши його в качестві додаткових завдань окремим учням, які швидко справляються з вправами, запропонованими всьому класу. Після виконання додаткових завдань учень повинен одержати відмітку.

Робота з газетою може включатися в організацію змагання між окремими учнями за найбільше число вирішених задач, запропонованою математичною газетою, відгаданих загадок, виконаних завдань, а також за найбільше цікавий матеріал, запропонований для газети: задачі, малюнки, ребуси і т. д. З цією метою необхідно налагодити облік змагання, його гласність. На зборах, зібраннях відмітити тих дітей, які проявили себе в роботі з газетою. Корисно в певні святкові дні організовувати виставку стінних газет. Учнівські комісії при цьому відбирають кращі газети, а адміністрація школи виносить вдячність відповідним членам редколегії.

При підборі матеріалів для газети потрібно орієнтуватися не тільки на сильних учнів, але і на середніх і слабких. Облік вирішених задач, взятих із газети, дозволить відмітити і заохотити не тільки тих, які завжди активні, але і слабких учнів, проявивши певну кмітливість, викликавши тим самим і у них інтерес до математики.

Іноді замість випуску математичної газети оформляються математичні куточки в класній чи загально шкільній газеті їх можна називати “Вгадай-но”, “Головоломки” і т. д. В цих куточках газет вміщуються цікаві задачі, загадки, ребуси, логічні вправи тощо.

Замість стінних газет в молодших класах може бути організований випуск “ живих математичних газет “. Вони звуться живими, так як кожна задача, загадка, запитання повідомляється не на “ мертвому “ листі паперу, а живим голосом учня. Матеріал газети подається наступним образом. Перед учнями класу чи на сцені шкільного залу шикується ряд учнів. Один з них оголошує, що зараз вони ознайомлять всіх присутніх із змістом “ живої математичної газети “ під назвою , наприклад “ Вгадай-но”, що дітям будуть запропоновані цікаві задачі, загадки, головоломки. Ці задачі, загадки присутні повинні розв'язати зараз і голосно повідомити про своє рішення. Задача, яка не буде піддаватись рішенню, пояснюється тим учнем, який її запропонує. Потім діти, які пропонують “живу газету” у визначеному порядку пропонують свої задачі, загадки, а слухачі стараються швидко з ними справитися і повідомити рішення. Ті учні, які на цьому своєрідному конкурсі більше других дадуть правильних відповідей, можуть бути відразу відмічені пам'ятними подарунками, наприклад нагороджені пам'ятними листівками з написом “Кращому математику” або іншим способом на розсуд вчителя. В процесі рішення задач із “живої газети” можна організувати змагання на самий кмітливий клас, команду.