Виховна робота на уроках математики

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Міністерство освіти і науки України

Національний педагогічний університет

ім.М.П.Драгоманова

Курсова робота

З методики навчання математики

на тему:

Виховна робота на уроках математики

Виконала

Студентка IV курсу

Групи МІ

Спеціальність математика, інформатика

Гладка Аліна Анатоліївна

2011р.

ЗМІСТ

Вступ

1. Виховання учнів математикою

2. Незвичайні творчі вправи до уроків математики

3. Процес виховного навчання на уроках математики

3.1Форми виховної роботи

4. Розробка методики виховних форм навчання учнів школи на уроках математики

4.1 Розробка і проведення уроку-казки

4.2 Розробка й проведення уроку-гри

4.3 Розробка й проведення лабораторно-практичних робіт

Додаток А

Додаток Б

Висновок

Література

Вступ

урок математика творчий виховний

Сучасна освіта -- це освіта для людини. Її стрижнем є розвиваюча, культуротворча домінанта, виховання здатності до самоосвіти і саморозвитку особистості, яка вміє використовувати набуті знання і вміння для творчого розв'язання проблем, критично мислити, опрацьовувати різноманітну інформацію, прагне змінити на краще своє життя.

Роль учителя є вирішальною у процесах формування мислення, гартування характеру й виховання моральних якостей учня. Він генератор і джерело ідей, якими керується другий суб'єкт педагогічного процесу -- учень. Від педагогічної майстерності вчителя залежить націлювання учнів на належний навчальний лад. Тоді цілі вчителя стають і цілями учнів -- у них одна мета. Природно, що прагнення обох до єдиної мети прискорює її досягнення. Щоб керувати процесом формування і розвитку здібностей учнів, треба знати актуальні і потенціальні їх рівні. Водночас виникає проблема: якими повинні бути умови середовища, щоб кожен школяр міг розвинути свої творчі нахили й перетворити їх у творчі досягнення.

Проходячи практику в школі та спостерігаючи за школярами, я дійшла висновку, що для багатьох учнів визначальним чинником вивчення математики є її загальновизнана роль у житті та інших науках. Але є учні, які на уроці перестають слухати або, навпаки, тільки роблять вигляд, що слухають, але не чують, якщо новий матеріал їх не зацікавив з самого початку. Запобігаючи байдужості на уроці, появу нового матеріалу потрібно підпорядковувати природній допитливості школяра: новий факт не виникає з «нічого»; разом з дітьми з'ясувати можливості його застосування, а форму організації навчання обирати оптимальною. Отже, завдання, яке постало перед учителем, -- збудити здібності своїх учнів, виховати в них сміливість думки і впевненість у тому, що вони розв'яжуть кожну задачу, в тому числі й творчого характеру, -- без особистого захоплення справою, без наявності педагогічного такту і таланту, без умілого вибору форм навчання, методів, прийомів та засобів втілити в життя неможливо.

Особистісно-зорієнтоване навчання передбачає навчальний процес, за якого як учні, так і вчителі почувають себе комфортно. Я, як і, мабуть, кожний педагог, отримую задоволення від роботи, коли бачу позитивні наслідки своєї праці, учні -- також. Однією з причин, що допомагають отримати найкращі результати, є вибір оптимальної форми навчання. Традиційні форми навчання математики іноді заважають здібному учню повністю проявити себе, тому один зі шляхів подолання цього я вбачаю у використанні нестандартних форм організації навчання.

Якщо застосовувати на уроках математики нестандартні форми навчання, то це буде сприяти:

ь формуванню в учнів таких якостей особистості, як самостійність, колективізм, уміння планувати свою роботу, передбачати результати праці, відповідальності за наслідки своєї діяльності, організаторських і комунікативних здібностей;

ь мотивації підростаючого покоління до ефективної трудової й навчальної діяльності;

ь підвищення інтересу школярів до навчання;

1. Виховання учнів математикою

Вчитель виховує учнів не тільки словом, а й всіма якостями своєї особистості. Вплив авторитетного вчителя на учнів залишає свій відбиток на все їхнє життя.

Авторитетний вчитель - справжній володар думок і почуттів своїх учнів. Важливі такі риси його особистості: справедливість, толерантність, принциповість, людяність, єдність слова і діла, високе почуття відповідальності, дисциплінованість, стриманість, чемність, привітність.

... з найбільшою енергією і завзятістю опанує

предмет учень, розумові сили якого були

найбільш інтенсивно збуджені завдяки способу

викладання предмета чи методу

Ф.А. Дистервег

Людство завжди прагнуло і прагне до гармонії. І сучасна система освіти націлена на виховання гармонійно розвинутої людини, на створення високоморального інтелектуалу.

І нині думки німецького педагога-демократа Ф.А.Дистервега (1790-1866) актуальні: "На довгій лінії інтелектуальної освіти, на протилежних кінцях якої стоять учитель початкової школи й академік, скрізь потрібна діяльність, що збуджує, навчання, яке розвиває, виховує, можна сказати, моральне навчання, тому що моральність у широкому розумінні слова може розглядатися як найвища мета школи".

І перед нинішніми вчителями стоять питання:

? як побудувати гармонічний навчально-виховний процес, у якому б відповідно використані форми, методи, засоби навчання, його зміст створювали ситуацію емоційного, дієво пізнавального, творчого переосмислення отриманих знань?

? як досягти гармонії на уроці математики, коли в класі є і лірики, чуттєвий досвід яких не перетинається з числами і тригонометричними формулами, і логіки, в яких важливо виховувати уміння любити і прощати, формувати інтерес до художньої літератури?

І як і раніше кожен учитель так і я в своїй практиці шукаю свій шлях для вирішення проблем:

? активізувати суб'єктивний досвід учня, використовувати його в процесі уроку;

? створювати ситуації діалогу, що дають змогу кожній дитині проявити ініціативу;

? розширювати кругозір і формувати інтерес учнів до читання художньої літератури;

? організувати на уроці обмін думками, ідеями, оцінками;

? створювати можливості для самовияву учнів;

? домагатися глибоких і міцних знань;

? збудити і підтримувати інтерес до предмета;

? показати застосування отриманих знань у життєдіяльності людини.

Успішне розв'язання цих завдань допомагає мені стати для учня другом, який несе вихованцям свою культуру і бачення життя.

Тлумачний словник української мови містить таке тлумачення слова "учитель":

? особа, яка навчає, викладає який-небудь предмет;

? "педагог" - особа, яка веде викладацьку й виховну роботу.

Працюючи другий рік над даною методично-етичною проблемою, вважаю за потрібне досягти того, щоб тебе знали не просто як учителя, а як педагога-людину, що не тільки навчає, а й виховує - поглядом, словом, зовнішнім виглядом і поведінкою, багатством душі, інтелекту; людину, яка виховує, вчить і веде до самопізнання і самореалізації в житті дітей - надію і майбутнє нації.

Нині дуже часто дискутується проблема здорового суспільства. А воно, безперечно, неможливе без здорової, сильної, неординарної особистості, справжнього інтелігента - розумово розвиненої людини, підготовленої до сприйняття та розуміння всіх поставлених життям питань.

Формування особистості - цілісний, поступальний процес, який виражається у залученні її до соціального досвіду, у засвоєнні нею вже існуючих у суспільстві форм і видів діяльності. Розвинена і сформована особистість - це активний творець свого життя.

Однією з найнеобхідніших умов виховання відкритого суспільства є розвиток унікальності та індивідуальності особистості. Реалізація цього неможлива без правильної мотивації навчання та розвитку інтересу до нього.

Вважаю, що вихованню позитивної мотивації навчання сприяють загальна атмосфера творчості в навчальному закладі та групі зокрема, включення учня в колективні форми організації різних видів діяльності, співробітництво між учителем і учнем, допомога вчителя у вигляді порад, залучення учнів до оцінювання власної діяльності.

Педагогіка - це не наука, а мистецтво. Як допомогти дитині вчитися? Як зробити щоденну роботу радісною й необхідною? Як досягти успіху? Ці питання, без сумніву, хвилюють і батьків, і педагогів. Давайте разом увійдемо до "храму мистецтва виховання" і подивимося на дітей таких, якими вони є насправді, з усіма їх недоліками і перевагами, з усіма буденними, дрібними потребами і з усіма їх великими духовними вимогами. Ось вони -- хлопчики та дівчатка - такі різні, такі несхожі. Одним математика дається легко, іншим - ні. Ті, хто якимось чином пристосувались до вимог і темпу вчителя - гарні учні, а хто ні - невдахи?..

Працюю над питанням: як навчити так, щоб усі без винятку накопичували тільки успіх?

Моє завдання, як вчителя математики - переконати кожного учня в тому, що навіть мінімальний рівень математичних знань піднімає його на більш високий рівень людського спілкування.

Вивчення математики - нелегка праця, але математика виховує розсудливість, гнучкість розуму, логічність думки і здатність прогнозувати певні ситуації наперед, а це особливо потрібно кожному з нас у ринкових умовах.

Про те, що математика "суха" наука, думають багато людей. А закохані в неї - бачать поезію в цікавій задачі, лірику в незвичайному доведенні, космічну фантазію в перегинах графіків.

Як навчити дитину, учня бачити все це, як прищепити інтерес до математики? Ті, хто розуміє математику завдяки природним здібностям, якщо хочуть, "лускають" задачі, як горішки. На жаль, таких за статистикою 1%. Навчити ж математики ми повинні всіх, розуміючи великий вплив цієї науки на розвиток загального мислення. Завдання не з легких, а якщо врахувати зменшення годин на вивчення математики, то не завжди розв'язне. Але це мета і головне завдання кожного шкільного вчителя, і тому він намагається насамперед прищепити учням інтерес до свого предмета, розвивати творче мислення учнів. Від цього великою мірою залежатиме показник його праці - якість знань. Підвищити показник його праці та якість знань допомагають добірки незвичайних творчих „приправ” до уроків математики.

2. НЕЗВИЧАЙНІ ТВОРЧІ ВПРАВИ ДО УРОКІВ МАТЕМАТИКИ

1. Пошук нових способів розв'язування задач. Складання своїх задач, їх розв'язування.

2. Написання „математичних творів”. Пропонувати учням написати казку, вірш, байку на математичну тему.

3. Математичні диктанти складає найчастіше вчитель, але можна запропонувати скласти їх учням. Такий вид роботи розвиває увагу, кмітливість, забезпечує ґрунтовне знання навчального матеріалу, активізує навчально-пізнавальну діяльність учнів.

4. Залік за домашнім завданням. Учням пропонується стільки завдань, скільки учнів у класі. Термін виконання один-два тижні. Оцінюється творчий підхід до розв'язування, кількість способів розв'язування однієї задачі, найкрасивіший спосіб розв'язання.

5. Самостійне вивчення нової теми.

6. Елементи ділової гри. За допомогою такої гри можна зацікавити дітей, активізувати їх діяльність. Прикладом такої гри є „Дублер починає діяти”, „Інтерв'ю”, „Історична зупинка”, „Знайди загублене”, „Дидактичний театр”, розв'язання загадок-головоломок, „Математичні лабіринти”.

7. Розв'язування творчих задач. Творчі задачі є „відкритими”, а отже, мають багато розв'язань. Після розв'язування таких задач пропонується контрольна відповідь.

8. Пошук цікавих математичних загадок і логічних задач.

9. Організація персональних виставок творчих робіт учнів.

10. „Громадський огляд знань”. Проходять виступи учнів з власними творчими дослідницькими роботами.

11. Створення учнями власних тематичних картотек.

Щоб прищепити інтерес до математики, проводжу уроки-бенефіси, присвячені одній задачі або теоремі, показую кілька різних способів розв'язування або доведення. Влаштовую КВКМ, вікторини, конкурси, уроки-ігри, естафети, свята та інші нестандартні заходи. Усе це сприяє появі інтересу до математики, розширює, узагальнює та систематизує знання учнів.

Школа покликана формувати особистість на ґрунті історії, культури, традиціях свого народу та відповідно до загальнолюдських цінностей.

Виховна робота на уроках математики, виходячи зі специфіки предмета, який оперує мовою цифр, формул, аксіом, теорем, є особливою. Формувати відповідні навички та особистісні характеристики учнів мені, як вчителю математики допомагають текстові задачі, складені на принципах загальнолюдських моральних норм: допомоги один одному, милосердя, доброзичливості.

Застосування елементів українознавства на уроках математики нерідко дає несподівано високі результати. Математичні поняття пов'язуються в пам'яті учнів не лише з цифрами і буквами, а ще асоціюються з історичними подіями чи предметами, які їх стосуються. Застосовуючи українознавчу інформацію на неспеціальних уроках, учитель досягає водночас кількох цілей. Таке поєднання дає змогу подати учням матеріал у новому світлі, що значно підвищує їх інтерес, концентрує увагу та, відповідно, покращує процес мислення й самого навчання. Крім того, запровадження українознавчих елементів розвиває в учнів почуття патріотизму, допомагає глибше ознайомитися з історією, звичаями та традиціями рідного краю, духовно збагачує. Такий інтегрований підхід допомагає всесторонньо ознайомлювати учнів з досягненнями української науки, надбаннями культури українського народу.

ДІАГРАМА

У грі домінує філософське пізнання світу, думки, розуму, дії, праці, моралі, краси. Гра - це гімнастика розуму, що розвиває творчу фантазію, сприяє вихованню досконалої особистості. Сьогодні я маю можливість застосовувати нетрадиційні форми роботи: уроки - ігри, уроки КВКМ, уроки - змагання, уроки - казки, уроки - диспути, уроки - подорожі, уроки, на яких використовуються народні звичаї та обряди: "Математична масляна", "Математичні вечорниці", "Козацькі забави", "Математичний вертеп", "Математичний спис", "День святого Миколая", "Математична маївка". Національні традиції звернені до духовного світу дитини і сприяють становленню особистості, розвиткові її творчих здібностей.

Скарбницею людського духу є мова народу. Наша мова належить до найрозвиненіших найбагатших мов світу. Мова - це невід'ємна і найбільша складова духовності. Вона несе в собі закодовану віру, надію і велику любов до життя, до ближнього, до самого себе. Цінною є думка В.Сухомлинського про нерозривний зв'язок духовного розвитку школяра з розвитком його мови, адже завдяки мові людині стають доступними найрізноманітніші джерела, що живлять емоційну, інтелектуальну і вольову сфери духовного життя.

Українська мова, зокрема і математична, досить багата і зручна. Головне - не говорити про мову, а грамотно користуватися нею. На уроках математики учні багато говорять і пишуть. Роблять вони це не завжди грамотно і охайно. Вчитель не може не звертати на це уваги. І зовсім неприпустимо, коли сам учитель неправильно читає або пише математичні терміни. Зверніть увагу на наголоси в таких словах:

аргумент, асимптота, висловлення,

відрізок, дециметр, добуток,

завдання, запитання, знаменник,

кілометр, комплексне, косинець,

міліметр, множина, навколо,

нескінченний, об'єднання, ознака,

об'єм, одинадцять, площина,

поверхня, поняття, предмет,

проміжок, сантиметр, сегмент,

симетрія, чисельник, чотирнадцять.

Примітка. З технічних причин наголошені звуки виділено напівжирним шрифтом.

На уроках напруженої розумової роботи я вважаю доцільно використовувати поезію, прислів'я, які дають хвилинку відпочинку; історичні довідки, що не тільки несуть додаткову інформацію, а й стимулюють пізнавальний інтерес. "Цікавинки" уроку математики має і використовує кожний учитель, не кажу про саме розмаїття математичних задач, які розвивають і логічне мислення, і вчать блискавично приймати рішення. Недаремно ж математику називають царицею наук. Якщо цариця іноді ніби і послуговується чимось таким, що |здобули інші науки, то вона робить це з гордістю, не просить і не виймає ніяких пільг від якої-небудь впливовішої з її сестер-наук. Вона платить за те, що одержує. У математиці міститься власний світ і мудрість, людський розум, який вловлює, що математика означає для самої себе...Це не стара доктрина мистецтва заради мистецтва, а це мистецтво заради людини.

Математика - таки поезія, поезія думки, "поезія логіки ідей", як говорив А.Енштейн, а математичні формули й закони не тільки виявляють істотні особливості об'єктивного світу, а й відображають "справжню глибоку красу природи". Як мистецтво, що дарує людині красу чуттєвого, так і математика дарує людині красу розумового.

Справжній математик - це той, хто не лише розв'язує задачі, але й прагне розв'язати їх красиво, бо саме витонченість, краса, стрункість, лаконізм розв'язку засвідчують найвищий ступінь знання, інтелекту, майстерності математика, його талант і зрілість.

Недарма часто в математичній літературі зустрічаємо вирази: "красива побудова", "стрункий виклад", "чарівна, дивовижна теорема", "нема нічого кращого, гарнішого", "золота формула", "витончена теорія", "елегантний підхід".

Почувши такі слова кожному учневі хочеться і самим бути "красивими, гарними, чарівними, стрункими, елегантними, інтелігентними. А як казав Фалес Мілетський: "Яка радість особливо велика? Коли вдається досягти бажаного!". Що і прагне кожний вчитель на уроках математики виховуючи майбутнє покоління.

Французький математик Б. Паскаль говорив: "Об'єкт математики настільки серйозний, що слід не пропускати нагоди зробити його трохи цікавішим".

Добірка матеріалів, які використовуються мною на уроках математики використовуються не тільки з метою навчання, а й з метою виховання учнів. На повноту духовного життя учнів впливають пізнавальні інтереси, їх усе більше починають цікавити не стільки явища, скільки їх сутність. Зростаючи духовно, підлітки починають виразніше усвідомлювати власні інтелектуальні та духовні можливості.

Готуючи реферат, математичний твір чи повідомлення з історії математики, учень переживає радість віддачі духовних сил. Книга - могутній вихователь, і тому не слід забувати традицію дарувати дитині книгу. "Математичці джерельця", "Математична скринька", "Математичний карнавал", "3000 конкурсних задач з математики" - ось невеликий перелік цінних подарунків для переможців математичних олімпіад, змагань, конкурсів, вікторин.

Одним з найголовніших стимулів розвитку духовності є виховання на уроках благородних ідеалів: підпорядкування особистих інтересів громадським, турбота про людей, допомога і взаємовиручка. Лозунг "Не будь байдужим до чужого горя" повинен постійно бути присутнім у класі. Від теплоти людських сердець життя здаватиметься не таким жорстоким. Дати списати домашнє завдання - це якраз бути байдужим, а допомогти зрозуміти, пояснити, падати консультацію - це зробити добру справу. Адже краса людської душі - в добрих вчинках, у допомозі людям, які потребують турботи і піклування. Працюючи на уроках у парах і групах, учні усвідомлюють: людина людині - друг, а в процесі вивчення математики взаємодопомога особливо потрібна. Створення в класах "консультативних пунктів", "пунктів швидкої допомоги", "клубів і помічників учителя" тощо - ось дієві форми навчання і виховання дітей. Добро робити не важко, коли цього вимагає душа.

Потреба враховувати індивідуальні особливості дитини у процесі навчання -- дуже давня традиція. Необхідність цього очевидна, оскільки учні за різними показниками-відрізняються один від одного. Завдання вчителя -- «не втратити» жодної дитини, дати кожній можливість розкрити в собі все краще, що закладене природою. Учитель має пам'ятати, що до кожної дитини в класі треба виявляти чуйність, щирість, не виділяти надмірною увагою обдарованих і не принижувати слабших.

Учитель конструює навчальний процес від мети до організації навчальних дій учнів та прогнозування результатів їх діяльності. Учень стає суб'єктом навчальної діяльності за наявності його активності і самостійності, розвиток яких залежить від характеру діяльності та навчальних зусиль самого учня. Не проявляючи власної активності і самостійності, діючи лише за вказівками вчителя, учень продовжує бути об'єктом викладацької діяльності вчителя.

Важливим компонентом навчальної діяльності є навчальна задача, на розв'язуванні якої зосереджується активність учня. У навчальних задачах реалізується мета заняття, ступінь складності навчального матеріалу та його обсяг, прогнозується характер розумової діяльності.

За характером навчальна діяльність може бути:

* репродуктивно-послідовною (здійснюється в процесі розв'язування найпростіших задач, відбувається на рівні відтворення фактів, понять, термінів);

* пошуково-виконавчою (потребує вміння пояснити природу явищ і взаємозв'язків між ними, характеризується прагненням проникнути в суть явища);

* творчою (розв'язуються задачі, що потребують переносу знань і способів дій у нові умови, висуваються та перевіряються гіпотези).

Цілісною системою навчальної діяльності школярів є поєднання фронтальної, індивідуальної та групової діяльності. Поділ цей зумовлений насамперед, відмінністю між чисельністю суб'єктів кожного із зазначених видів діяльності та характером спілкування між тими, хто вчить, і тими, хто вчиться.

Фронтальна (загальнокласна) діяльність полягає у виконанні всіма учнями класу під безпосереднім керівництвом учителя спільних завдань. Найчастіше використовується на етапі вивчення і засвоєння нових знань.

Позитивним є те, що всі працюють в єдиному темпі, здійснюється рівномірний вплив на всіх учасників загальнокласної роботи.

Недоліки:

? складно забезпечити високу активність всіх учнів;

? можливості навчального спілкування учнів обмежені;

? можливе самоусунення учня від виконання завдання.

При такій діяльності досягається найменший ефект усного контролю оцінювання знань.

Індивідуальна навчальна діяльність -- це одноосібне розв'язання школярем навчальних задач, повна самостійність у набутті знань. Їй не властива пряма взаємодія учнів між собою, а контакти з учителем обмежені й нетривалі.

Інднівдуальна навчальна робота переважає в процесі виконання домашніх завдань, самостійних і контрольних робіт у класі.

Важливу роль у розвитку пізнавальних інтересів учнів відіграють технології навчання та інтерактивний урок. Інтерактивне навчання - це певний різновид активного навчання, це спеціальна форма організації пізнавальної діяльності, мета якої - створити комфортні умови навчання, за яких кожен учень відчув би свою інтелектуальну спроможність пізнати нове. Інтерактивність навчання передбачає активізацію навчальних можливостей учня під час навчання замість переказування інформації. Тому під час проведення уроків застосовують парну і групову роботу.

Групова навчальна діяльність - діяльність невеликих за складом груп учнів, що діють у межах одного класу. Досягнення загальної мети відбувається спільними зусиллями окремих членів групи. Така діяльність не ізолює учнів один від одного, а навпаки, дає змогу реалізувати природне прагнення до спілкування, взаємодопомоги і сприяє закріпленню і поглибленню знань, систематизації та узагальненню вивченого матеріалу.

У процесі групової діяльності зникає страх спілкування з учителем (воно зведене до мінімуму, співробітничають усі, навчальна задача розв'язується індивідуально, але з елементами взаємодопомоги; виникає можливість учитися не лише за підручником, а й один в одного. Покращується контроль і корекція знань.

Групова навчальна діяльність учнів побудована на спільних діях і спілкуванні. Учні опитують один одного, разом працюють над виконанням завдань і вправ, перевіряють правильність виконання, оцінюють результати навчання між членами групи. Відомо, що не кожен учень здатний відповідати на запитання чи розв'язувати задачу на очах у всього класу. Деякі діти дуже хвилюються через загальну увагу до себе, і тому ні про яку їх продуктивну розумову діяльність не може бути й мови.

Є учні, у яких будь-яка задача викликає страх. Щоб допомогти учню такий страх побороти, його можна викликати до дошки разом із товаришем з однаковими знаннями, але більш упевненим у собі. У такому випадку розв'язання «з'являється» в результаті співпраці. Дуже приємно і цікаво спостерігати за роботою цих учнів. Адже вони захоплені пошуком розв'язку І забувають про все і всіх. Коли розв'язок знайдено, хтось один його представляє. Для розв'язування деяких задач можна викликати дві пари учнів, де кожна пара складається із хлопчика та дівчинки. Одну дитину в парі обирають сильну за знаннями, але сором'язливу, а іншу -- мислячу, але повільну або ліниву. Вибір такої пари примушує кожного з учнів працювати активно для досягнення мети. Клас отримує задоволення від різних способів розв'язування, що пропонують учні, а також оцінювання роботи кожної пари. Цікавим і психологічно важливим є момент, коли учні обирають, хто буде захищати розв'язання. У цей час другий слідкує за відповіддю товариша і, за потребою, допомагає.

Посилаючись на свій досвід, можу стверджувати, що під час групової роботи активізується діяльність всіх її виконавців, не було жодного випадку, щоб її продуктивність була нижчою за продуктивність навчання, побудованого на використання фронтальної та індивідуальної роботи. Пояснюється це тим, що при груповій роботі слабкі учні виконують на 20--30 % більше вправ, ніж при фронтальній роботі. Групова форма роботи дозволяє мені організувати більш ритмічну діяльності кожного учня.

Високі результати засвоєння знань, формування вмінь і навичок у процесі групової діяльності пояснюються також тим, що кожний її учасник спрямовує свою активність не лише на об'єкт, а й на інших суб'єктів і хоче побачити в них собі подібних і разом оволодівати об'єктом.

Встановлюється досить швидкий темп розв'язування навчальних задач, стимулюється працездатність. Спільні дії сприяють також підвищенню якості роботи, створюється атмосфера дружнього спілкування. Все це полегшує навчання кожного, вдосконалюється і розвивається мовна діяльність, засвоєння матеріалу відбувається у мовному режимі. Здійснюються виховні цілі навчання -- учні вчаться приходити на допомогу в потрібну хвилину (перевірити, пояснити, порадити).

Успішно реалізуються розвивальні цілі навчання, прискорюються асоціативні процеси, узагальнюються і систематизуються явища, стимулюються аналітична і синтетична діяльність учнів.

Фрагментарне включення групової навчальної діяльності у структуру комбінованих уроків здійснюю:

? на початку уроку з метою оперативного усного опитування всього класу;

? перед поясненням нового матеріалу з метою актуалізації попередньо набутих знань;

? після пояснення нового матеріалу з метою його закріплення і систематизації.

Найбільші можливості перед груповою навчальною діяльністю відкриваються на етапі закріплення, поглиблення і систематизації знань.

Створення малих навчальних груп у класі, підбір консультантів є одним із найвідповідальніших етапів переходу на групову навчальну діяльність у вивченні предмета. Для роботи в кабінеті математики доцільною є група з чотирьох учнів, включаючи консультанта. Як показав досвід, починати потрібно з підбору консультантів (це можуть зробити і самі учні). А консультанти набирають собі команду. Такий спосіб підбору груп -- оптимальний, групи приблизно рівносильні та психологічно сумісні Такий склад групи називають гетерогенним, тобто неоднорідним, що складається з учнів, різних за рівнем навчальних досягнень.

Технологія роботи в парах особливо ефективна на початкових етапах навчання учнів роботі у малих групах. Її можна використовувати для досягнення будь-якої дидактичної мети: засвоєння, закріплення, перевірки знань тощо. За умов парної роботи всі діти в класі отримують рідкісну за традиційним навчанням можливість говорити, висловлюватись. Робота в парах дає учням час подумати, обмінятись ідеями з партнером і лише потім озвучувати свої думки перед класом. Вона сприяє розвитку навичок спілкування, вміння висловлюватись, критичного мислення, вміння переконувати й вести дискусію.

Використання такого виду співпраці сприяє тому, що учні не можуть ухилитися від виконання завдання. Під час роботи в парах можна швидко виконати вправи, які за інших умов потребують великої затрати часу. Серед них можна назвати такі:

* Обговорити короткий текст, завдання.

* Узяти інтерв'ю і визначити ставлення партнера до заданого читання, лекції, відео чи іншої навчальної діяльності.

* Зробити критичний аналіз чи редагування письмової роботи один одного.

* Сформулювати підсумок уроку чи серії уроків з теми.

* Розробити разом питання до викладача або до інших учнів.

* Проаналізувати разом проблему, вправу чи експеримент.

* Протестувати та оцінити один одного.

* Дати відповіді на запитання вчителя.

* Порівняти записи, зроблені в класі.

Роботу в малих групах варто використовувати для вирішення складних проблем, що потребують колективного роздуму. Якщо витрачені зусилля й час не гарантують бажаного результату, краще вибрати парну роботу або будь-яку з наведених вище технологій для швидкої взаємодії. Використовувати малі групи доцільно тільки в тих випадках, коли завдання вимагає спільної, а не індивідуальної роботи.

Важливими моментами групової роботи є опрацювання змісту і подання групами результатів колективної діяльності. Залежно від змісту та мети навчання можливі різні варіанти організації роботи груп.

1. «Діалог». Суть його полягає в спільному пошуку групами узгодженого рішення. Це знаходить своє відображення у кінцевому тексті, переліку ознак, схемі тощо. Діалог виключає протистояння, критику позиції тієї чи іншої групи. Всю увагу зосереджено на сильних моментах у позиції інших.

Клас об'єднується у 5-6 робочих груп і групу експертів з сильних учнів. Робочі групи отримують 5-10 хвилин для виконання завдання. Група експертів складає свій варіант виконання завдання, стежить за роботою груп і контролює час. По завершенні роботи представники від кожної робочої групи на дошці або на аркушах паперу роблять підсумковий запис. Потім, по черзі, надається слово одному доповідачеві від кожної групи. Експерти фіксують спільні погляди, а на завершення пропонують узагальнену відповідь на завдання. Групи обговорюють і доповнюють її. До зошитів занотовується кінцевий варіант.

2. «Синтез думок». Дуже схожий за метою та початковою фазою на попередній варіант групової роботи. Але після об'єднання в групи і виконання завдання учні не роблять записів на дошці, а передають свій варіант іншим групам, які доповнюють його своїми думками, підкреслюють те. з чим не погоджуються. Опрацьовані таким чином аркуші передаються експертам, які знову ж таки зіставляють написане з власним варіантом, роблять загальний звіт, котрий обговорює весь клас.

3. «Спільний проект». Має таку саму мету та об'єднання в групи, що й діалог. Але завдання, які отримують групи, різного змісту та висвітлюють проблему з різних боків. По завершенні роботи кожна група звітує і записує на дошці певні положення. В результаті з відповідей представників груп складається спільний проект, який рецензується та доповнюється групою експертів.

4. «Пошук інформації». Різновидом, прикладом роботи в малих групах є командний пошук інформації (зазвичай тієї, що доповнює раніше прочитану вчителем лекцію або матеріал по проведенню уроку, домашнє завдання), а потім відповіді на запитання. Використовується для того, щоб оживити сухий, іноді нецікавий матеріал.

Для груп розробляються запитання, відповіді на які можна знайти в різних джерелах інформації. До них можуть належати:

? роздатковий матеріал;

? документи;

? підручники;

? додаткові видання;

? доступна інформація на комп'ютері;

? артефакти (пам'ятки матеріальної культури);

? прилади.

Учні об'єднуються в групи. Кожна група отримує запитання по темі уроку. Визначається час на пошук та аналіз інформації. Наприкінці уроку заслуховуються повідомлення від кожної групи, які потім обговорюються і, можливо, доповнюються всім класом.

5. «Коло ідей» (Раунд робін, кругова система). Метою «Кола ідей» є вирішення гострих суперечливих питань, створення списку ідей та залучення всіх учнів до обговорення поставленого питання. Технологія застосовується, коли всі групи мають виконувати одне і те саме завдання, яке складається з декількох питань (позицій), які групи представляють по черзі.

Коли малі групи завершують виконувати завдання і готові подати інформацію, кожна з них озвучує лише один аспект проблеми, що обговорювалась. Продовжуючи по колу, вчитель запитує всі групи по черзі, поки не вичерпаються ідеї. Це дасть можливість кожній групі розповісти про результати своєї роботи, уникаючи ситуації, коли перша груда, що виступає, подає всю інформацію.

Як варіант можуть подивитися по колу результати не тільки групової, а й індивідуальної роботи. Цей метод є ефективним для вирішення проблемних питань. Для створення списку думок, точок зору можна попросити кожного учня по черзі запропонувати одну ідею усно або написати свою думку чи ідею на картці-індексі без імені. Вчитель збирає всі картки і складає список зазначених у них ідей на дошці або починає дискусію, користуючись інформацією з карток.

Навчання у складі малих навчальних груп дає можливість за короткий проміжок часу актуалізувати теоретичний матеріал, оперативно перевірити рівень його засвоєння кожним членом групи. Досягається висока інтенсивність усної перевірки: за 7--10 хв. вдається перевірити засвоєння теоретичних знань з теми уроку практично в усіх учнів. Але не можна зупинятися лише на усному опитуванні, потрібно передбачити виконання письмових вправ, розв'язування задач, вирішення проблемної ситуації. Перевірити результати роботи групи можна, використовуючи жетони.

Робота по жетонах. Консультант від кожної групи підходить до стола вчителя і з «чорного ящика» дістає жетон певного кольору.

Червоний жетон - «довіра» - означає, що бали виставлені консультантом, приймаються вчителем без перевірки.

Зелений жетон -- «один за всіх і всі за одного» -- кожен учень групи відповідає на будь-яке запитання теми, що включене в залік. Якщо учень підтвердив кількість одержаних балів, то вони йому зараховуються, якщо ні, то від тієї кількості балів віднімається відповідна кількість балів (наприклад, одне запитання -- 0,5 бала).

Жовтий жетон -- «лідер» - усі учні захищають свої бали.

Синій жетон -- «учитель» -- один учень групи за вказівкою вчителя йде захищати всю групу. Якщо учень добре відповідає, то бали, виставлені консультантом, приймаються безмін, якщо ні, -- то різницю в балах віднімають від балів кожного учня групи, включаючи консультанта.

Інтерактивне навчання дає змогу збільшити відсоток засвоєння матеріалу, оскільки впливає не лише на свідомість учня, а й на його почуття, волю. З метою підвищення ефективності уроку, як основної форми навчання проводяться уроки-лекції, уроки-семінари, комбіновані уроки, уроки заліки, уроки-консультації, використовуючи різні сучасні технології: „акваріум”, „мозковий штурм”, „коло ідей”, „метод пресс”, „навчаючи, вчуся”, „мікрофон”, тощо.

Семінарські заняття можуть бути класичними і робочими.

Класичні семінари -- викладання завдань відбувається в позаурочний час, а на занятті учні звітують про результати групової роботи. При частому проведенні учні втрачають інтерес до такої роботи.

Робочі семінари -- для їх проведення цілком вистачає нової інформації, одержаної на шкільній лекції чи уроці засвоєння нових звань.

У структурі робочого семінару, що проводиться з метою закріплення нових знань чи формування навичок і вмінь, можна виділити три взаємопов'язані частини -- коректуючу, контролюючу, навчальну.

Коректуюча частина -- не більше 10 хв. Призначення -- усна перевірка знань учнів. Одночасно з перевіркою відбувається уточнення, доповнення, а для деяких учнів і первинне формування фонду теоретичних знань. Функції контролю переходять від учителя до учнів. Для економії часу запитання можна записати на дошці, на кодоплівці, на картках.

Навчальна частина -- 20 хв. Призначення її -- забезпечити міцне засвоєння базових знань, передбачених темою семінару, формування окремих навчальних умінь. Члени групи спільно працюють над виконанням тренувальних вправ, розв'язують задачі. Спочатку основою групової діяльності є виконання дії за зразком чи певним алгоритмом, згодом -- у нових умовах.

Контролююча частина -- 15 хв. Мета -- заключний контроль і оцінювання вчителем результатів групового навчання учнів на семінарі.

Семінар починають, як правило, бліц-турніром консультантів малих навчальних груп. Консультанти під час вивчення матеріалу підбирають по кілька запитань дня своїх колег і на початку уроку по колу обмінюються запитаннями та відповідями на них. Решта членів груп, слухаючи відповіді, частково відтворюють матеріал, який вивчався на попередніх уроках, у пам'яті. Потрібно добитися, щоб консультант відчував себе головною особою в групі, подолав скованість перед її членами.

Після бліц-турніру консультанти проводять усну перевірку знань членів малих навчальних груп. Кожний учень має можливість продемонструвати свої знання, почути відповіді товаришів, заповнити прогалини в знаннях, розвивати свою мову. Консультант оцінює відповіді і фіксує результати в картці.

Після закінчення коректуючої частини учитель збирає картки, де визначена якість засвоєння знань, прогалини в знаннях того чи іншого учня. Результати коректуючої частини слід враховувати під час проведення контролюючої частини. Бажано до контролюючої частини включати тренувальні вправи навчальної частини, що спонукає учнів до відповідального ставлення до навчальної частини.

У 10 - 11-х класах акценти доцільно зміщувати на навчальну частину семінарів, усне опитування поступається виконанню тренувальних вправ, складених з урахуванням змісту навчального матеріалу.

Консультантам не обов'язково фіксувати кожну відповідь чи практичну дію учнів, після закінчення роботи в картці можна зазначити лише рівень знань: високий, достатній, середній.

Дня старшокласників доцільнішою є групова навчальна робота в групах гомогенного складу, тобто однорідного за рівнем навчальних досягнень.

Робота груп гомогенного складу ефективна, якщо учні забезпечені достатньою кількістю завдань відповідного рівня.

Для груп учнів з високим рівнем навчальних можливостей коректуюча частина зводиться до мінімуму, а завдання навчальної частини підбираються так, щоб у процесі їх виконання відбулося повторення основного теоретичного матеріалу.

Для груп учнів із середнім рівнем навчальних можливостей короткочасна коректуюча частина потрібна, щоб пригадати і привести в систему вивчений матеріал, а після цього перейти до виконання вправ на його поглиблення.

Для груп учнів з низьким рівнем навчальних можливостей в програмах робочих семінарів основними стають коректуюча та навчальна частини. На етапі корекції відбувається не лише повторення та оцінювання знань, а часто і їх засвоєння. Групи учнів з низьким рівнем навчальних можливостей тривалий час працюють з опорними схемами-конспектами, текстом підручника, усвідомлюючи і засвоюючи необхідний мінімум знань, а після цього виконують тренувальні вправи, роблять нескладні розрахунки.

Як показує практика, працюючи в групі, слабкі учні збагачують знання новою інформацією, мають можливість своєчасно одержувати додаткові пояснення з незрозумілих питань, завдяки контролю сильніших учнів допускають менше помилок. Середні учні в умовах групового навчання оперативно з'ясовують незрозумілі питання, опановують ефективні способи розв'язування задач. Корисна групова діяльність і сильним учням, які, як правило, є консультантами. Допомагаючи засвоювати навчальний матеріал товаришам по групі, вони перевіряють і зміцнюють свої знання. У них виникає потреба систематично вивчати теоретичний матеріал, шукати додаткові відомості, знати більше за членів групи.

Незважаючи на зазначені позитивні сторони групової діяльності, абсолютизувати її або підміняти нею індивідуальну і фронтальну роботу не варто. В реальному навчальному процесі їх необхідно оптимально поєднувати.

Для забезпечення швидкого та ефективного включення учнів в інтерактивну діяльність бажано пропонувати їм пам'ятки, які містять опис алгоритму діяльності (послідовний перелік дій, які вони мають здійснювати у тій чи іншій навчальній ситуації).

Робота в малих групах дає змогу набути навичок спілкування та співпраці. Інтерактивна взаємодія не заперечує домінування одного учасника навчального процесу над іншим, однієї думки над іншою. Під час інтерактивного навчання учні вчаться бути демократичними, спілкуватися з іншими людьми, критично мислити, приймати продумані рішення.

Навчання математики є не тільки ефективною школою раціонального мислення для учнів, а й позитивно впливає на їх моральні якості. Тому чи не єдиним вагомим аргументом на користь масового й на високому рівні навчання математики залишаються її загальнокультурні вартості. Якщо методика математики візьме на озброєння цю тезу і зуміє віднайти адекватну систему навчання, ми зможемо переконатися, що в процесі засвоєння математичних знань можна ефективно формувати цілісний науковий світогляд підростаючих поколінь. А такий світогляд, гармонійне світовідчуття, усвідомлення власної належності до сповненого таємниць і все ж таки пізнаваного світу неодмінно створять в душі учня той необхідний „імунітет”, перед яким виявляться безсилими сумнівні спокуси, збайдужіння і духовне спустошення.

3. ПРОЦЕС ВИХОВНОГО НАВЧАННЯ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ

Зацікавити розум дитини -- ось що є одним з основних положень нашої доктрини, і ми нічим не нехтуємо, щоб прищепити учневі смак, ми сказали б, навіть пристрасть до навчання»

М. В. Остроградський

Життєва дорога підростаючого покоління прокладається в рамках загальноосвітньої школи -- життєвого простору дитини, в якому вона не лише готується до життя, а й живе. Тому виховна робота на уроках математики планується так, щоб сприяти становленню особистості як творця і проектувальника життя, гармонізації та гуманізації стосунків між учнями і педагогами, школою і родиною, керуючись ідеями самоцінності дитинства демократичного діалогу між поколіннями. Важливу роль у цьому відіграє виховна робота.

Одним із засобів зацікавлення учнів математикою є добре продумана робота, яка має бути спрямована на реалізацію таких навчальних та виховних цілей: пробудження і розвиток стійкого інтересу учнів до математики; розширення і поглиблення знань учнів з програмового матеріалу; розвиток математичних здібностей в учнів; вироблення в учнів певних навичок науково-дослідницького характеру; формування математичної культури учнів; виховання високої культури математичного мислення; розвиток в учнів уміння самостійно і творчо працювати з навчальною і науково-популярною літературою; розширення і поглиблення уявлень учнів про практичне значення математики в техніці і практиці; розширення і поглиблення уявлень учнів про культурно-історичну цінність математики, про ведучу роль математичної школи у світовій науці; пропаганда математичних знань серед учнів.

Особливе значення в реалізації даних цілей слід надавати відомостям з історії математики. Завдяки історичному матеріалу в учнів формується уявлення про математику як невід'ємну частину загальнолюдської культури, виникає стимул до наукової творчості, з'являється можливість краще зрозуміти сучасний стан науки.

Питання доцільності використання історичного матеріалу на уроках математики неодноразово висвітлювалося в публікаціях, зокрема С. Шумигай. У даній статті автор хотів би зосередити увагу на доцільності використання історичного матеріалу саме в позакласній роботі з математик. Мета статті -- показати на конкретному прикладі, що виховні заходи з математики побудовані на історичному матеріалі, є одним із джерел реалізації навчально-виховних цілей виховної роботи з математики в школі.

У процесі виховної роботи з математики цікаво і в доступній формі можна розповісти учням про видатних вітчизняних і зарубіжних математиків, розглянути історичні матеріали, розв'язувати цікаві історичні задачі тощо, оскільки на уроці вчитель не завжди має змогу виділити для цього достатньо часу.

3.1 ФОРМИ ВИХОВНОЇ РОБОТИ

З метою висвітлення величі вкладу праці вчених у розвиток математики, вироблення стійкого інтересу до вивчення математики, підвищення рівня мотивації учнів щодо вивчення математики, формування математичної культури учнів, надання можливості учням 10-- 11 класів знайти собі взірець для наслідування, пропоную розробку сценарію математичного вечора, присвяченого життєвому і творчому шляху трьох титанів математичної думки: І. Ньютона, Г. Лейбніца, Л. Ейлера.

Три титани думки

(сценарій математичного вечора для учнів 10-- 11 класів)

Вечір відбувається у святково прикрашеному залі. На стінах висять портрети видатних учених-математиків (І. Ньютона, Г. Лейбніца, Л. Ейлера) і плакати із висловлюваннями про математиків («...Для нас наукове обличчя Ньютона спокусливо чарівне, бо неухильність руху його розуму завжди буде для наступного дослідника тим, чим є компас для мандрівника, який вирушив у море» (М. М. Лузін), «Ейлер повів за собою наступні покоління і навчив їх думати й писати так, як думав і писав сам. Читання його праць -- найлегша і найкорисніша справа» (М. В. Остроградський), «Коли б я був менше завантажений справами, я, можливо, дав би загальний метод викладу ідей, у якому всі істини розуму було б зведено до деякого математичного виразу» (Г. В. Лейбніц).

Мета: розширити і поглибити знання учнів про життя і творчість творців математики як науки, сприяти розвитку інтелектуальних і творчих здібностей учнів, розширенню кругозору.

ПІСНЯ ПРО МАТЕМАТИКУ

(Слова Д. Онищука, музика О. Гавелі)

Богом дана ця наука

Нам як дар безцінний,

Як несхитна запорука,

Що розум нетлінний.

Приспів

Найдавніша, наймудріша,

Всіх наук цариця,

Хай вона допоки світу

Славиться й святиться.

Логіка, краса і сила --

Ось її прикмети,

Всіх вона приворожила --

Мрійників й поетів.

Приспів Математику вивчати

Треба всім і всюди,

Будем її добре знати --

Вік нам вдячна буде.

Приспів

І. Цікаві історії з життя видатних людей

Ведучий І. Добрий вечір, шановні гості і вчителі! Дорогі учні! Ми раді вітати вас на нашому математичному вечорі «Три титани думки», присвяченому видатним ученим-математикам -- І. Ньютону, Г. Лейбніцу, Л. Ейлеру, які внякщо неоціненний вклад у розвиток як математики, так і науки взагалі.

Ведучий II. Три титани думки -- Ньютон, Лейбніц і Ейлер, як три легендарні кити Землі, тримали на собі математику в одну з найгероїчніших, багатих фактами і драматичними колізіями епох історії математики.

Ведучий І. За життя одного покоління працею великих подвижників математика не просто збагатилася численними новими фактами, а піднялася на якісно новий рівень побудови своїх теорій, строгості розв'язання задач і доведення теорем.

Ведучий II. Виникнення нового числення не щаслива випадковість, а закономірний етап розвитку науки, нерозривно пов'язаної із соціальними й економічними умовами відповідної епохи.

Ведучий І. Серед геніїв XVII ст. Ньютон і Лейбніц височать як недосяжні вершини. їхні імена відомі кожній освіченій людині і прикрашають історію науки.

Ведучий II. Вони підсумували результати тисячолітнього пошуку вчених різних країн і завершили формування однієї з важливіших галузей математики -- математичного аналізу.

Ведучий І. Ньютон на 10 років раніше за Лейбніца прийшов до відкриттів з математичного аналізу, Лейбніц на 28 років раніше від Ньютона опублікував свої результати. шили шлях ворогами.

Учень І. Ісаак Ньютон народився в селищі Вулсторп, 200 км на північ від Лондона і в 75 км -- на північ від Кембриджа. Батько його помер ще до народження сина. Мати незабаром вийшла заміж і виїхала із села, тому турботи про кволу дитину, в життя якої мало хто вірив, узяла на себе бабуся.

З дитячих років хлопчик виявив особливу схильність до механізмів і фізичних винаходів. У сільській школі Ньютон учився спочатку без особливого завзяття. Невідомо, як склалася б його доля, якби не випадок, що трапився із ним у школі, який змусив змінити ставлення до навчання. Якось його побив однокласник. Ісаак дуже переживав, що не може відплатити, бо кривдник був значно сильніший. Не маючи фізичної сили, щоб розрахуватися з кривдником, Ньютон вирішив, що перевершить його у навчанні, і засів за книжки. Невдовзі наполегливою працею він досяг своєї мети.

Учителі звернули увагу на талант і успіхи Ньютона і порадили готуватися до вступу в університет. Але становище сім'ї погіршало, і 16-річному Ісааку довелося зовсім залишити школу.

Учень II. Два роки він допомагав по господарству. Потім на рік повернувся до школи, вчився і готувався до вступу в університет. У1661 р. Ньютон став студентом Триніті коледжу Кембриджського університету. Його прийняли на правах субсайзера -- бідного студента, якому виділили гуртожиток і харчування, за що він мав прислужувати бакалаврам і студентам старших курсів.

Учень І. Біографи вченого сходяться на тому, що енциклопедичні знання з математики, фізики й астрономії Ньютон здобув у роки навчання в університеті самоосвітою. Наполеглива праця, вдумливі шукання і творчі здібності дали свої наслідки: Ньютон протягом семи років одержував усі наукові ступені університету і в 1668 р. став магістром мистецтв.

Учень II. У 1685 р. Ньютона від університетської корпорації обрали депутатом парламенту Англії. Жив він, як і раніше, в університеті дуже скромно, віддаючи весь свій час науковим дослідженням. Слава Ньютона як великого вченого продовжувала зростати. У1699 р. його обрали іноземним членом Паризької Академії наук, а в 1703 р. -- президентом Лондонського Королівського товариства. У цьому званні він і залишався протягом двадцяти чотирьох років, аж до кінця свого життя.

Учень І. Англійський уряд, беручи до уваги наукові заслуги і світову славу Ньютона, виявив своє піклування про нього. У 1705 р. королева Англії Анна, відвідавши Кембридж, надала Ньютону дворянське звання і нагородила його титулом рицаря. У цей час Ньютон перебував на вершині своєї слави. Всі визнавали його виняткові заслуги в галузі науки і схилялися перед його генієм.

Учень II. За своє життя Ньютон зробив не одне математичне відкриття. Одне з найголовніших -- числення нескінченно малих.

Ньютонові належить почесне місце в історії математики і всього математичного природознавства, бо, як зазначив Ф. Енгельс, «Ньютон своїм законом тяжіння створив наукову астрономію, розкладанням світла -- наукову оптику, теоремою про біном і теорією нескінченних -- наукову математику і пізнанням природи сил -- наукову механіку».

Будучи великим ученим, Ньютон не вихвалявся своїми відкриттями, а завжди віддавав належну шану своїм попередникам і сучасникам, які своїми працями підготовили підґрунтя для його відкриттів.

Ведучий І. В історії науки було небагато людей, які працювали б у таких численнях, різних областях духовного і практичного життя, як Лейбніц.

Ведучий II. Майже всі галузі природознавства і гуманітарних наук, техніка і політика були у сфері його активного наукового пошуку, математичні ж відкриття започаткували нову епоху історії цієї галузі теоретичного знання.