Виховна робота на уроках математики

Учень III. Видатний німецький математик, філософ і політичний діяч Готфрід Вільгельм Лейбніц народився 1 липня 1646 р. в Лейпцигу.

Деякі історики науки вважають, що далекі предки вченого були слов'янами і прізвище Лейбніц (від Лубенець).

Ще до школи Готфрід безсистемно читав у великій домашній бібліотеці все, що потрапляло до рук. Не зупиняло навіть те, що багато книжок було написано невідомою йому латинською. Читаючи підписи під малюнками і зіставляючи тексти зі змістом малюнків, хлопчик сам оволодів цією мовою, вільно розмовляв і писав латинські вірші. Скоро він легко оволодів і давньогрецькою.

Учень IV. У навколишньому середовищі -- у світі речей та явищ -- він любив відшукувати «єдність і гармонію». На його думку, не людина існує для науки, а навпаки.

Після закінчення школи Лейбніц стає студентом Лейпцизького університету, де вивчає філософію, юриспруденцію та елементарні розділи математики. Він ознайомлюється з філософією Декарта і, щоб досконало володіти нею, починає вивчати математику.

У 17 років Лейбніц отримав звання бакалавра, а через рік -- ступінь магістра філософії. У 20 років Лейбніц був уже доктором права.

Учень III. Основними для математиків XVIІ ст. стали два типи задач: обчислення площ, об'ємів і центрів ваги фігур, а також проведення дотичної до кривої лінії. Розв'язуванням їх займалися вже вчені Стародавньої Греції, але саме в XVII ст. видатні математики Кеплер, кавальєрі, Ферма, Паскаль, Ісаак Барроу -- здобули нові визначні результати, з яких викристалізовувалося невідоме раніше числення.

Нарешті вчені встановили взаємну залежність задач на обчислення квадратур і відшукання дотичної, проведеної через дану точку кривої. Можна сказати, що нове числення вже витало в повітрі, хоча ще багато чого не вистачало для нього. Не було сформовано спеціальних понять, символіки. А саме на їх основі можна було об'єднати всі здобуті результати і створити єдиний метод, який охоплював би всі задачі, що входили в цю нову галузь математики. Цей вирішальний крок -- підсумок внеску всіх названих учених у формуванні нової надзвичайно важливої галузі математики -- зробили два генії -- Ньютон і Лейбніц.

Учень IV. У 1672 р. Лейбніца обрано членом Паризької академії наук, а через рік -- членом Лондонського королівського товариства вчених. Він брав активну участь у заснуванні Берлінської академії наук і був першим її президентом. Російський цар Петро І, перебуваючи у 1711 -- 1716 рр. за кордоном, кілька разів радився з ученим з приводу організації Російської академії наук у Петербурзі.

Учень III. Лейбніц ширше, ніж його сучасники, трактував завдання математики. Він вважав, що «універсальна математика -- це, так би мовити, логіка уяви», вона вивчає «все, що в галузі уяви піддається точному означенню».

Математичні відкриття Лейбніца теж були лише частиною його грандіозного задуму пізнання світу. Він був переконаний у тому, що існує єдиний, загальний, метод пізнання світу. Прообразом цього методу Лейбніц вважав математичний метод.

Учень IV. Наукова діяльність Лейбніца багатогранна. Його цікавили найрізноманітніші галузі знань, що застосовуються у розвитку відповідних ділянок суспільної практики. Він мріяв про створення засобами математичної символіки єдиної мови, спільної для всіх наук.

Ведучий І. Маленька гірська Швейцарія дала світу багато відомих учених. Достатньо назвати прославлену династію математиків і механіків Бернуллі.

Ведучий II. Серед видатних швейцарських учених недосяжною, вершиною височить постать Леонард Ейлера -- видатного математика XVIII століття.

Учень V. Леонард Ейлер -- найпродуктивніший математик в історії. Він писав свої наукові праці легко й невимушено. Навіть повна втрата зору протягом останніх 17 років життя не стримувала його творчої активності. Більше того, в Ейлера на цей час загострилося сприйняття внутрішнього світу математики. .

За час своєї наукової діяльності вчений написав більше 880 праць, у тому числі низку багатотомних монографій. Із них за життя було опубліковано близько 560 праць.

Учень VI. Леонард Ейлер, син Пауля Ейлера і його дружини Маргарити Брюкер, мабуть, є найвидатнішим ученим з усіх тих, хто походить із Швейцарії. Він народився в Базелі 15 квітня 1707 р.

Здобувши початкову домашню освіту, Леонард вступив до гімназії в Базелі, де жив під наглядом своєї бабусі.

Леонард мав гостру пам'ять і допитливий, кмітливий розум. Він швидко і легко опанував курс наук і вже 1722 р. отримав перший ступінь «рrіта Іаиrеа», що відповідає ступеню бакалавра. У вільний час він відвідував лекції з математики, що читав Й. Бернуллі. Той звернув увагу на неабиякі математичні здібності хлопчика і почав працювати з ним окремо.

У 1724 р. Леонард отримав ступінь магістра мистецтв. Це надавало йому право викладати гуманітарні науки і філософію.

Учень V. Здобувши право на викладання в університеті, Ейлер мав був пройти ще жеребкування, щоб зайняти вакантну посаду. Проте до цієї процедури його, як дуже молоду людину, не допустили, і Леонард залишився без роботи.

У цей час батько став наполягати, щоб син залишив математику і присвятив своє життя богослужінню. І лише після того, як Й. Бернуллі сказав батькові, що Леонард стане видатним математиком, Пауль Ейлер відступив і дав сину напуття в науку.

На конкурс, оголошений Паризькою академією наук, Ейлер подав свій перший науковий твір про розміщення щогл на кораблях. У цій праці юнак, який ніколи не бачив ані моря, ані морських суден, користуючись законами математики і фізики, обґрунтував міркування про найвигідніше розміщення щогл на судні. Працю було відзначено й опубліковано в академічному збірнику. На той час авторові було лише 20 років.

Учень VI. Навесні 1727 р. Леонард Ейлер переїжджає до Росії на запрошення Петербурзької Академії наук, яка була створена за наказом Петра І. Тут Ейлер знайшов широке поле для наукової діяльності.

Перші оригінальні праці Л. Ейлера належать до 1725--1727 рр. Він 12 разів був удостоєний премії Паризької академії. Ще 7 різних премій отримав його син Йоган Альбрехт, який в основному лише викладав і обробляв ідеї батька.

Світове визнання принесло ученому праці з механіки, про рух планет та комет, про теорію магнетизму та з балістики.

Ейлер створив варіаційне числення, надав сучасну форму інтегральному численню, викладенню тригонометрії та арифметики, зробив вагомий внесок у дослідження з теорії ймовірностей та її застосувань. Його праці виділили теорію диференціальних рівнянь в окрему дисципліну. Він був, по суті, засновником теоретичної фізики, механіки твердих тіл, гідродинаміки, гідравліки.

Ведучий І. Дізнавшись деякі біографічні факти із життя видатних учених-математиків І. Ньютона, Г. Лейбніца і Л. Ейлера, ми сподіваємося, що у кожного із вас залишиться хоча б маленька іскринка тієї жагучої тяги до знань, пізнання непізнаного. І хто знає, можливо через багато-багато років в історії математики вирине нове прізвище вченого, який наданий момент є звичайним учнем.

II. Математична вікторина

Ведучий II. А зараз, на завершення нашого вечора, ми проведемо невеличкі математичні змагання. Для цього нам потрібно обрати із присутніх три команди по 4 учні. Кожна із команд буде виступати під прізвищем наших учених-математиків: І. Ньютона, Г. Лейбніца, Л. Ейлера. За кожну правильну відповідь команда отримує 2 бали.

Номінація: «Музика».

1. Назвіть слово, що в перекладі з грецької означає «струна».

А) діаметр; б) доля; в) мистецтво; г)* хорда.

2. Відомо, що своїм учням він викладав 3 головні предмети: математику, музику і вчення про переселення душ. Число, на його думку, складало основу всіх речей. Назвіть ім'я цього вчителя.

А) Евклід; б)* Піфагор; в) Лейбніц; г) Фалес.

3. Український композитор, автор фортепіанних творів, хорових і сольних обробок українських народних пісень, відредагував оперу «Тарас Бульба» М. Лисенка. Був студентом фізико-математичного факультету Київського університету. Назвіть його прізвище.

А) Солов'яненко; б) Чюрльоніс; в) Арраго; г)* Ревуцький.

Номінація: «Мистецтво»

1. Споруда для катання по колу на народних гуляннях чи ярмарках.

а) майданчик; б) сцена; в) подіум; г)* карусель.

2. Камінь для кладки стін, витесаний у вигляді правильного паралелепіпеда.

а) плита; б)* квадрат; в) цегла; г) блок.

3. Це поняття математики. Це дотримання співвідношень між розмірами різних частин будинку, фігури, скульптури. Це умова красивої побудови. З цим поняттям пов'язують красу в природі. Про яке поняття йдеться?

а)* пропорцію; б) рівність; в) подібність; г) симетрію.

Номінація: «Історія математики»

1. Кого із видатних учених-математиків називали «королем математики»?

а) Піфагора; б) Вієта; в)* Гауса; г) Евкліда.

2. Кого із жінок-математиків називали «небесною музою»?

а) Софі Жармен; б) Гортензію Лепот; в) Гепатію Александрійську; г)* Софію Ковалевську.

3. Указати ім'я жінки -- учениці Піфагора. а) Гепатія; б) Софія Ковалевська; в)* Теано; г) Гортензія Лепот. Номінація: «Фізика»

1. Графік якої функції описує тіло, кинуте під кутом до горизонту?

а) пряма; б)* парабола; в) гіпербола; г) синусоїда.

2. Розв'язуючи задачу про миттєву швидкість, англійський учений прийшов до поняття похідної. Назвіть його ім'я.

а)* Ньютон; б) Лейбніц; в) Ейлер; г) Ферма.

3. Миттєва швидкість рухомої точки в момент часу / = 1 с, якщо закон руху задано формулою у = І2 -- 2і2 + 2, дорівнює:

а) 5 м/с; б) 6 м/с; в) 7 м/с; г) 10 м/с.

III. Математичні фокуси

Ведучий І. Що математика наука нелегка, погодиться майже кожний. Проте той, хто розуміє математику, ніколи не розгубиться серед її символів і знаків. Але і в математиці є свої чудеса і таємниці, які ви маєте розгадати. Математика всіх закликає: «Ти міркуй, фантазуй і твори!».

У якій руці монета?

Ведучий II. Пропонуємо стародавній фокус. Тих, хто бажає взяти участь, запрошуємо на сцену (на сцену виходить учень).

Ведучий І. Ось тобі 10 копійок, а ось 1 копійка. Сховай в одній руці 10 копійок, а в другій -- 1 копійку. Ми відгадаємо, в якій руці у тебе яка монета.

Ведучий II. Числове значення монети, яка у тебе в правій руці, помнож на 4, а числове значення монет, що в лівій руці, помнож на 7. Зробив?

Учень. Зробив.

Ведучий І. Додай ці числа і скажи, парне чи непарне число у тебе вийшло.

Учень. Парне (непарне).

Ведучий II. Отже, в правій руці у тебе 1 копійка (10 копійок), а в лівій 10 копійок (1 копійка). Правильно?

Учень. Так.

Після кількох демонстрацій ведучі пояснюють глядачам секрет фокуса: якщо сума парна, то в правій руці 1 копійка, а якщо непарна, то 10 копійок. Причому не обов'язково числове значення монети, що в правій руці, множити на 4, можна множити на довільне парне число. Так само числове значення монети, що в лівій руці, можна множити на будь-яке непарне число.

Ведучий І. Велич людини в її здатності мислити. І людина залишається людиною тільки завдяки тому, що спирається на досвід минулого. Хочемо зазначити, що знання ваші -- це важке безцінне багатство, а математика допоможе вам у житті, як говорив М. Ломоносов, «розум до ладу привести». А відомий російський письменник Лев Толстой вважав, що людину можна оцінити дробом.

Ведучий II. Ми бажаємо всім -- і учасникам вечора і всім присутнім, щоб чисельник у вашому житті нескінченно збільшувався, щоб ваше щастя додавалося, а горе -- віднімалося, достаток -- множився, а любов -- ділилася. Любові, щастя і здійснення всіх ваших мрій.

Історизми в змісті навчально-виховного процесу в школі є безумовно необхідним елементом навчання математики, що допомагає розв'язати багато навчальних та виховних задач, а також є джерелом педагогічних ідей. Матеріали з історії математики роблять позакласну роботу цікавішою, допомагають оживити її, змінити ставлення учнів до математики як науки: показати, що вона є «царицею», а не «сухою наукою», в якій із століття в століття, із десятиріччя в десятиріччя переказуються добре відомі факти ще стародавнім народам.

4. РОЗРОБКА МЕТОДИКИ ВИХОВНИХ ФОРМ НАВЧАННЯ УЧНІВ ШКОЛИ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ

4.1 РОЗРОБКА ТА ПРОВЕДЕННЯ УРОКУ-КАЗКИ

Одним з видів виховної роботи на уроці є урок-казка. Такий урок треба проводити, використовуючи казкових персонажів, героїв мультфільмів, кінофільмів. Але казку можна написати і вибрати казкових героїв самим, спираючись на той матеріал, що вивчається у класі.

Уроки-казки супроводжуються кольоровими ілюстраціями, різнобарвними картинками, які викликають в учнів естетичні емоції, відчуття краси математики. Казки та ілюстрації до них інколи виготовляють самі учні. Іноді як домашні завдання на вихідні або на канікули пропоную написати математичну казку школярам, бо казка допомагає формувати уяву. Особливо це важливо в 5 та 6 класах у процесі підготовки до вивчення геометрії. Крім того, на уроках, на яких знаходиться час для казки, завжди панує гарний настрій, а це - запорука продуктивної праці.

Казки часто допомагають зрозуміти, чим живе учень, про що мріє. Створюючи казку, діти творчо підходять до завдання, вигадують, виявляють літературні здібності. Сама казка -- це незвичне явище на уроках математики, а все незвичне робить дітей сміливішими. Хоча казка завжди викликає в дитини почуття радості і зацікавленості, все-таки проводити такі уроки варто не частіше 2--3 рази на рік.

Проведені уроки повторення та узагальнення вивченого матеріалу у вигляді казки привертають увагу учнів до вивченої теорії. Оскільки просте заучування та повторення означень і теорем швидко-втомлює учнів, то така форма організації навчання дає змогу тримати увагу учнів, постійно підтримуючи їхній інтерес до подій, які відбувалися на уроці, дозволяє підвищити інтерес до геометричного матеріалу. Казка - це завжди щось цікаве, щось з дитинства. Навіть ті учні, яким важко вивчити означення чи теорему, активно включаються в роботу; роблять певні логічні висновки, аналізують почуте.

4.2 РОЗРОБКА Й ПРОВЕДЕННЯ УРОКУ - ГРИ

Залежно від конкретної педагогічної мети уроку, його змісту, індивідуальних психологічних особливостей дітей та рівня їхнього розвитку, можна проводити сюжетно-рольові ігри з одним учнем, групою або всіма учнями класу. Ці ігри організовують тоді, коли необхідно на практиці показати, як правильно застосовувати знання.

У процесі проведення ігор у багатьох учнів підвищується інтерес до навчального предмету. Навіть пасивні на уроках діти хочуть вступити в гру. Ігри повніше реалізують підготовку учнів до практичної діяльності, привчають до колективних форм роботи.

Ефективною є гра, що проводиться з настановою на перемогу. Система підбиття підсумків гри передбачає:

- доброзичливе ставлення до учня;

- позитивне оцінювання зусиль учня;

- конкретні вказівки, спрямованні на покращення досягнутого результату.

Рухливі ігри, нестандартні завдання запобігають перевтомленню, підвищують працездатність, сприяють фізичному розвитку, формує в них конкретні уявлення. Полегшує оволодіння абстрактними поняттями.

Призначення ігор різноманітне. Це й ознайомлення з новим матеріалом, і закріплення, повторення раніше набутих знань.

А.С.Макаренко писав: “Треба зазначити, що між грою і роботою немає великої різниці. В кожній грі є насамперед робоче зусилля думки”.

О.Я. Савченко зазначає, що “у структура уроку місце гри визначається її пізнавальною метою і можливостями навчального матеріалу”.

В процесі гри в учнів виробляється звичка зосереджуватись, самостійно думати, розвивати увагу, спостережливість, кмітливість. В грі всі діти займають активну позицію. Ігри на уроках пов'язані з розвитком пізнавальних інтересів школярів, розвивають усне мовлення та логічне мислення школярів.

Гра дарує дітям радість і захоплення, пробудження у душі кожного з них добрі почуття, роздмухує вогник дитячої думки і творчості. Вона дає змогу привернути увагу й тривалий час підтримувати інтерес до тих важливих і складних завдань на яких у звичайних умовах зосередити увагу не завжди вдається.

Наприклад, одноманітне розв'язування завдань на уроці математики стомлює дітей, виникає байдужість до вивчення предмета. Проте розв'язання цих самих завдань у процесі гри стає для дітей вже цікавою діяльністю через конкретність поставленої мети - в кожного виникає бажання перемогти, не відстати від товаришів, не підвести їх, показати всьому класу, що він вміє, що він знає.

Ігри розвивають мислення, кмітливість, збагачують увагу учнів, спонукають їх до пошуку, активізують клас під час вивчення нового і закріплення вже вивченого матеріалу. Гра -- творчість, гра -- праця. У процесі гри в дітей виробляється звичка зосереджуватися, мислити самостійно, розвивається потяг до знань. Захопившись, учні не помічають, що вчаться, -- пізнають, запам'ятовують нове, орієнтуються в незвичних ситуаціях, поповнюють запас уяв, понять, розвивають (фантазію, зорову пам'ять. Навіть найпасивніші з учнів включаються в гру з великим бажанням, докладаючи зусилля, щоб не підвести товаришів по грі. Процес гри, її результати часто спонукають деяких учнів замислитися, які прогалини є в їхніх знаннях та як їх ліквідувати.

Усі структурні елементи гри між собою взаємозв'язані: без ігрового задуму, ігрових дій, без правил гра втрачає свою специфічну форму. Поєднання всіх елементів гри та їх взаємодія підвищують організованість, ефективність гри, приводять до бажаних результатів. Наприклад, з метою засвоєння понять перпендикуляра та похилої, наслідків з теореми Піфагора у 8 класі, проведемо на уроці дидактичну гру «Геометричний пошук» (див. Додаток А), яка сприяє набуттю нових знань. Основою її є змагання між командами під час відповідей на запитання і розв'язування вправ, запропонованих учителем. Ігровий задум полягає в тому, щоб на основі створених ситуацій і змагання команд активізувати мислення гравців, перетворити процес навчання в процес активної діяльності та самостійних відкриттів. Етапи ж гри відповідають етапам уроку: актуалізація опорних знань, вивчення нового матеріалу, закріплення вивченого.

Під час гри учні, допомагаючи один одному, значною мірою самостійно набувають нових знань. Але необхідно уважно стежити за збереженням інтересу школярів до гри, бо засоби і способи, які підвищують емоційне ставлення до гри, впливають на виконання дидактичного завдання. При цьому математичний аспект гри виводиться на перший план. Лише тоді гра виконуватиме свою роль у математичному розвитку учнів і вихованні їхнього інтересу до математики. Підтримуючи інтерес до гри, до предмета математики, одні й ті самі етапи гри треба варіювати.

У багатьох іграх в основу покладено принцип змагання, який підсилює емоційний характер уроку. Кращі результати гра приносить, коли змагання відбувається між командами, а мотив змагання виражається в назві гри. Наприклад: «Математичний футбол», «Брейн-ринг», «КВК» та інші. При цьому учні прагнуть самі добре виконати завдання і спонукати до цього своїх товаришів, стають уважними, зосередженими, дисциплінованими.

Ігрові форми уроків варто широко використовувати як засіб навчання, виховання і розвитку. Гра вчить бути витриманим і у важкі хвилини боротися до кінця. Організовуючи подібні уроки-ігри, доцільно продумувати такі питання методики:

ь мета гри: якими вміннями і навичками учні мають оволодіти;

ь кількість гравців;

ь які дидактичні матеріали і посібники потрібні для гри;

ь на скільки часу розрахована гра;

ь як з найменшими витратами часу ознайомити учнів з правилами гри;

ь як залучити всіх учнів до гри;

ь які висновки слід зробити в кінці гри.

На таких уроках-іграх учні спостерігають, порівнюють, класифікують предмет за певними ознаками, виконують аналіз і синтез, абстрагуються від несуттєвих ознак, роблять узагальнення, вчаться застосувати знання в нових умовах. В ігрових формах реалізуються ідеї співпраці, змагання, самоуправління, виховання через колектив, заохочення дітей до науково-технічної творчості, професійної орієнтації (прикладом може бути ділова гра «Геодезист», проведена у 9 класі під час вивчення теми «Розв'язування трикутників». Див. Додаток Б), виховання відповідальності кожного за навчання і дисципліну в класі.

Проведення ділової гри «Геодезист» на уроці геометрії в 9 класі має на меті практичне застосування знань у нестандартних умовах. На уроці кожен учень уявив себе геодезистом і кожному була запропонована практична задача, що потребувала знань з геометрії, а саме з теми «Розв'язування трикутників». Беручи участь у діловій грі, учні орієнтуються на професію геодезиста; взагалі, починають розуміти потребу знань геометрії в житті. Саме ця форма організації навчання поєднана з творчими завданнями, розвиває зацікавленість геометрією, допомагає формувати між предметні зв'язки.

4.3 РОЗРОБКА Й ПРОВЕДЕННЯ ЛАБОРАТОРНО-ПРАКТИЧНИХ РОБІТ

Виховною формою організації проведення уроку є впровадження лабораторно-практичних робіт. Характерними особливостями таких робіт є:

ь використання креслярських інструментів, моделей, шаблонів, обчислювальних приладів;

ь обчислювальна обробка результатів вимірювань з допомогою необхідних формул, порівняння результатів вимірювань і обчислень.

Такі уроки доцільно проводити під час вивчення геометричного матеріалу, оскільки учні мають змогу не лише повірити «на слово» вчителю, а й практично переконатися в певних фактах.

Лабораторно-практичні роботи мають значне освітнє та виховне значення. Вони дають можливість більш повно і свідомо з'ясувати математичні залежності між величинами, навчитися вимірювати та обчислювати значення із заданим ступенем точності; сприяють удосконаленню навичок наближених обчислень, роботі з математичними таблицями та обчислювальними приладами. Вони вносять різноманітність у навчальний процес, сприяють активності та самостійності учнів, підвищують якість їх знань з математики.

Проводячи лабораторно-практичні роботи, текст із завданням треба записувати на дошці або роздруковую на кожну парту. Пояснення до завдань робити стислими, зрозумілими і, разом із тим, вичерпними. Завдання складати з двох частин: обов'язкової та додаткової. Обов'язкова частина повинна містити стандартні вправи, які може виконати кожен учень. Додаткова частина роботи складається із завдань підвищеної складності. Під час виконання такої роботи учні записують у зошитах тему, мету та хід роботи. Готуючись до уроку, вчитель повинен визначити такі етапи проведення лабораторно-практичних робіт:

ь Повідомлення теми і мети роботи; повторення теоретичного матеріалу, потрібного для виконання роботи.

ь Ознайомлення зі змістом та описом роботи, яку слід виконати; здійснення необхідного інструктажу щодо етапів роботи, послідовності виконання вимірювань та обчислень, схеми оформлення роботи.

ь Самостійне виконання кожним учнем роботи, запис результатів вимірювання та обчислень до таблиці.

ь Спостереження вчителя за роботою учнів, перевірка правильності вимірювань та обчислень.

ь Підбиття підсумків виконання роботи. Під час оцінювання якості виконання роботи враховую правильність побудов і обчислень, раціональність, уміння виконувати наближені обчислення, а також, охайність роботи.

На одному з наступних уроків вчитель повинен провести вичерпний аналіз виконання роботи: порівняння та оцінювання результатів, виправлення типових та індивідуальних помилок. Особливо вдалим буде застосування такої форми роботи під час вивчення геометричного матеріалу в п'ятих -- шостих класах. Це добре видно на прикладі уроку в 5 класі, присвяченому вивченню об'єму прямокутного паралелепіпеда. (Див. Додаток В)

Такі уроки доцільно проводити під час вивчення геометричного матеріалу, оскільки учні мають змогу не лише повірити «на слово» вчителю, а й практично переконатися в певних фактах. У 5 класі під час ознайомлення з обчисленням об'єму прямокутного паралелепіпеда, лабораторно-практична форма організації навчання сприяла активності та самостійності учнів, дала можливість досягти більш якісного засвоєння нових знань порівняно з традиційним поясненням.

Додаток А

ДИДАКТИЧНА ГРА «ГЕОМЕТРИЧНИЙ ПОШУК»

Гра розрахована на весь урок. Вибираються капітани команд та їх асистенти. Капітани слідкують за дисципліною в класі й беруть участь у грі. Асистенти консультують.

УРОК ГЕОМЕТРІЇ У 8 КЛАСІ

Тема. Наслідки теореми Піфагора. Довжина похилих, проведених

із однієї точки до прямої

Мета: познайомити з наслідками теореми Піфагора, поняттями похилої та проекції похилої на пряму; розвивати логічне мислення учнів; виховувати інтерес до геометрії.

Обладнання: картки з задачами, таблиці.

Очікувані результати:

Після цього уроку учні зможуть:

* знати наслідки з теореми Піфагора;

* знати означення похилої та її проекції;

* розв'язувати задачі на застосування наслідків з теореми Піфагора.

Епіграф:

Потрібно всіма засобами навчати мистецтву

доводити, не забуваючи при цьому

і про мистецтво додумуватись.

Д. Пойа

Орієнтовний план проведення уроку

І. Актуалізація опорних знань

1. Охарактеризувати трикутник АВС. (Рис. 1)



2. Дати означення косинуса гострого кута прямокутного трикутника.

3. Від чого залежить величина косинуса гострого кута прямокутного трикутника АВС? (Рис. 1)

4. З вершини прямого кута С проведено перпендикуляр СD на гіпотенузу АВ. Якими відношеннями можна записати та ? (Рис. 1)

5. Назвати компоненти сум і порівняти кожний доданок із сумою:

17+ 13 = 30; ; ().

6. Назвати компоненти різниць і порівняти зменшуване з від'ємником:

23-13= 10; ; ().

II. Вивчення нового матеріалу

1. Довести, що в прямокутному трикутнику АВС гіпотенуза більша за будь-який катет (рис. 1).

2. Довести, що для косинуса гострого кута б виконується нерівність .

3. Поняття похилої та її проекції. Вказати проекції похилих АС та BС на гіпотенузу АВ (рис. 1). (Із записом у зошити)

4. Довести, що похила АС більша за перпендикуляр СВ та її проекцію АD.

5. Довести, що рівні похилі, проведені з однієї точки до прямої, мають
рівні проекції.

6. Довести, що із двох, проведених на пряму з однієї точки похилих
більша та, в якої більша проекція.

III. Закріплення вивченого матеріалу

Усні задачі за (рис. 2).

З точки А опущено перпендикуляр АВ на пряму а й проведено похилі АМ, АР і AL. Вказати рівні відрізки, якщо АМ =5 см, АР=5 см, AL =8 см, АB = 3 см.

Вказати найбільший відрізок.

МВ=7 см, BL=12 см. Порівняти АМ і АL.

IV. Перевірка знань учнів

Дано: АМ = АР, .

Довести: ВМ = ВР (рис. 2).

Дано: АL >АР,.

Довести: ВІ > ВР (рис. 2).

Довести, що сума всіх висот трикутника менша за його периметр.

V. Підсумки уроку

Підбивається підсумок роботи команд, визначається особиста першість; оцінки виставляються в журнал, проводиться самооцінка учнів.

VI. Домашнє завдання

П. 65, пит. 6, с. 106, № 19, № 21 (Погорєлов О. В. Геометрія. 7-9 кл.)

Додаток Б

ДІЛОВА ГРА «ГЕОДЕЗИСТ» УРОК ГЕОМЕТРІЇ В 9 КЛАСІ

Тема. Розв'язування трикутників. Практичне застосування знань у нестандартних умовах

Мета: засвоїти методи розв'язання задач на розв'язування трикутників, навчити застосовувати здобуті знання під час розв'язування практичних задач; активізувати пізнавальну активність учнів; орієнтувати учнів на професію геодезиста; розвивати вміння міркувати, аналізувати і робити висновки.

Обладнання: картки із задачами, таблиці з рисунками до практичних задач, картки самоконтролю.

Очікувані результати:

Після уроку учні зможуть:

• знати методи розв'язання задач на розв'язування трикутників;

• удосконалити свої уміння та навички розв'язувати трикутники;

• розв'язувати практичні задачі на розв'язування трикутників, робити повний аналіз цих задач;

• поглибити свої знання про професію геодезиста.

Епіграф:

Практика народжується з міцного з'єднання фізики і математики.

Ф. Бекон

План проведення уроку

I. Мотивація навчальної діяльності

Розповідь учителя

Є професії, які вимагають дуже часто розв'язувати трикутники. Насамперед цим займаються геодезисти. Яке б велике будівництво не розпочиналось, першими туди йдуть геодезисти, щоб зняти план місцевості та охарактеризувати рельєф. Коли ж на основі їх матеріалів у проектних організаціях опрацюють проект, геодезисти знову міряють кути, розв'язують трикутники, забивають кілочки -- «прив'язують» опрацьований проект до місцевості. А навіщо вони розв'язують трикутники? Щоб визначити потрібні відстані, не вимірюючи їх безпосередньо. Є ще спеціалісти, які розв'язують подібні задачі в шахтах, тунелях, метро та інших підземних розробках. Це маркшейдери. їм також часто доводиться розв'язувати трикутники.

II. Повідомлення мети і задач уроку

На уроці кожен з вас уявить себе геодезистом і розв'яже реальну практичну задачу, яка потребує знань з геометрії, зокрема з теми «Розв'язування трикутників».

III. Організаційна робота. Правила гри

Клас поділяється на групи. Мета кожної групи -- якомога швидше і правильно розв'язати практичні задачі, запропоновані вчителем на картинках. На обговорення задач дається 10 хвилин. Задачі записуються в зошит. Кожен учень своєї групи повинен пояснити свою задачу. Переможцем буде та група, яка першою правильно виконає розрахунок.

IV. Підготовчий етап

Питання до груп:

1. За допомогою яких приладів вимірюються невеликі відстані, кути?

2. Які основні теореми застосовуємо під час розв'язування трикутників?

3. Що означає перейти від тексту задачі до математичної моделі?

V. Ознайомлення та розв'язування практичних задач

Учні знайомляться з умовами задач. (Умови всіх задач лежать на партах.)

Задача 1

Знайти відстань між двома доступними пунктами, якщо між ними безпосередньо вимірювання відстані неможливе.



Для вимірювання відстані між опорами А і В високовольтних ліній які розділено водою, вибрали пункт С і виміряли СА=40 м, СВ = 30 м, кут АСВ = 95°. Визначити АВ.

Задана 2

Визначити ширину річки, якщо башта, висота якої 65 м, знаходить

на березі річки і її видно з другого берега під кутом 65°.

Задача З

Знайти відстань між двома недоступними предметами В і С, що знаходяться на протилежних берегах річки, якщо АС = 8 м, С = 35°, А = 70°.

Задача 4

Знайти відстань від острова В, розташованого на озері до пункту А, Який знаходиться на березі, якщо відстань АС = 18 м і кути = 100°, = 50°. (Острів прийняти за точку.)

Задача 5

З двох точок А і В, відстань між якими 50 м, вершину вишки видно під кутами = 50°, = 30°. Знайти висоту вишки, якщо зріст людини h = 1,64 м.

Задача 6 (додаткова)

Знайти відстань між двома недоступними пунктами А і В, якщо MN = a = 40м,кути 1 = 70°, 2 = 45°, 1 =60°, 2 =40°.

VI. Звіт груп

Кожна група звітує про підсумки роботи. Для відповіді біля дошки викликається «головний геодезист». Учні пояснюють розв'язання задач, записують розв'язки в зошити, обмінюються задачами.

VII. Підбиття підсумків уроку та пояснення домашнього завдання

1. Підбиття підсумків роботи в групах (самооцінка)

Вибране підкреслити.

А) Чи кожен учень зміг висунути свою пропозицію?

Так. Не зовсім. Ні.

Б) Чи все обговорили?

Так. Не зовсім. Ні.

В) Чи виконали задачу до кінця?

Так. Не зовсім. Ні.

2. Підбиття підсумків роботи вчителем

А) Яка група швидко і правильно виконала завдання?

Б) Як працював клас?

В) Як працювали окремі учні?

Г) Оцінки тим, хто захищав задачу, хто брав активну участь в обговоренні.

3. Домашнє завдання

Підготуватися до контрольної роботи. Розв'язати одну задачу за бажанням.

Висновок

Виховна робота з математики складає нерозривну єдність з загальним навчально-виховним процесом навчання математики, складного процесу впливу на свідомість і поведінку старших школярів, поглиблення та розширення їхніх знань та навичок, самого змісту математики, всієї діяльності учителя у поєднанні з різноманітною діяльністю учнів.

Сучасний урок - це організація пошуку істини, спроб і помилок учнів. Під час проходження практики в Охіньківській загальноосвітній школі І-ІІІ ступенів Прилуцького району, на уроці я старалася, щоб фігура вчителя відходила у тінь, хоча саме він є головним режисером дій учнів на уроці. Головною моєю метою було не прагнення дати учням якомога більше інформації, а турбота про глибину та якість набутих ними знань, уміння самостійно здобувати знання і застосовувати їх у житті. На уроках я старалася створювати ділову, творчу обстановку, вчила вести діалог, дискусію. Принцип варіативності навчання дало можливість обирати таку систему роботи, таку стратегію навчання, яка б забезпечувала максимальну віддачу, допомагала реалізовувати головну мету навчального процесу на уроці математики: єдність навчання, виховання і розвитку учнів.

Гра - творчість, гра - праця. Під час гри у дітей виробляється звичка зосереджуватись, думати самостійно, розвивати увагу, з'являється інтерес до знань. Захопившись, діти не помічають, що навчаються: пізнають і запам'ятовують нове, орієнтуються в незвичних ситуаціях, поповнюють запас уявлень, понять, розвивають фантазію. Навіть самі пасивні з дітей включаються в гру з великим бажанням, стараючись не підвести товаришів по грі. Застосування на уроці дидактичної гри чи ігрових моментів робить процес навчання цікавим і захоплюючим, створює в учнів бадьорий робочий настрій, полегшує подолання перешкод в засвоєнні навчального матеріалу.

Дидактична гра - не самоціль на уроці, а засіб навчання і виховання, тому важливо визначити місце дидактичної гри і ігрової ситуації в системі інших видів діяльності на уроці. Потрібно цілеспрямовано використовувати їх на різних етапах вивчення різноманітного по характеру матеріалу, враховуючи мету уроку та рівень підготовки учнів.

Реалізація ігрових прийомів і ситуацій на уроках відбувається по таких основних напрямках: дидактична мета ставиться перед учнями в формі ігрової задачі; навчальна діяльність учнів підпорядковується правилам гри; учбовий матеріал використовується як засіб гри; в навчальну діяльність вводиться елемент змагання, який перетворює дидактичну задачу в ігрову; успішність виконання дидактичного завдання пов'язується з ігровим результатом.

Ігрову форму занять можна використовувати на різних етапах вивчення тої чи іншої теми. Я вважаю, доцільним застосування цієї форми занять при вивченні нового матеріалу (наприклад, ділова гра "Будівельник" - під час вивчення тем: "Площа паралелограма, трикутника і трапеції"), а також під час закріплення вивченого матеріалу, узагальнені та систематизації знань умінь та навичок учнів (наприклад урок "Політ у космос", "Подорож у країну Прогресію"). Схему уроку - подорожі можна застосувати при вивченні і інших програмних тем: "Подорож у країну Тригонометрію"; "Подорож у країну Піфагорію" і.т.д.

Під час практики я зіткнулася з певними труднощами при перевірці домашнього завдання. Цей етап уроку здавався одноманітним і не цікавим. Тому, використовуючи ігрові моменти, можна наповнити його новим змістом, зацікавивши дітей і стимулюючи їх до більш плідної самостійної роботи вдома.

Ще одним, не менш важливим, методом активізації пізнавального інтересу учнів є правильне застосування оцінювання учнів на уроках.

Оцінка - дуже важливий педагогічний інструмент. Від вмілого користування їм дуже сильно залежить успіх захоплення учнями предметом і розвиток їх пізнавальних інтересів. Адже оцінка, котра характеризує знання учня і якість його праці, є потужним фактором виховання. І кожна незадовільна оцінка, отримана учнем сигналізує вчителю на прогалини у знаннях учня.

Один із способів уникнення прогалин в знаннях учнів полягає в тому, щоб дати можливість самому учневі ліквідувати їх. Адже, отримавши негативну оцінку, мало хто з учнів вивчить матеріал, за який отримав двійку чи трійку. Мотивація дій учня досить проста: на наступних уроках отримаю хорошу оцінку і вона перекриє незадовільну. Таким чином в знаннях учня утворюється прогалина, і якщо наступний матеріал пов'язаний з попереднім, то учневі дуже важко зрозуміти його. Це призведе до нових прогалин, тому я впроваджую в свою роботу такі форми контролю умінь, знань і навичок учнів, як заліки по всій темі (для всього класу, окремих груп учнів), тестування. Ще одним дуже важливим засобом активізації пізнавальної діяльності учнів є позакласна робота з математики, де гра і ігрові моменти є кістяком на якому будується все дійство. Це вечори і конкурси, вікторини і диспути, КВК і математичні бої, і.т.д. Яскравим прикладом такого підходу до організації позакласної та виховної роботи з математики є проведені мною конкурси на звання "Міс математика", присвячений міжнародному жіночому дню 8 березня.

Крім основної мети засвоєння учнями необхідних знань та формування в них відповідних вмінь та навичок, своїм завданням я ставила підвищення інтересу учнів до вивчення математики та формування математичного мислення у школярів, в чому допомагають мені вищезгадані прийоми та методи. Але я хочу зауважити, що перетворювати нестандартні уроки в головну форму роботи, вводити їх у систему недоцільно через відсутність серйозної пізнавальної праці, невисокої результативності, великої втрати часу.

Я намагалась організувати навчально-виховний процес так, щоб нелегка навчальна праця приносила задоволення, радість, пробуджувала бажання пізнати себе і світ. Кожен урок - це напружена спільна праця вчителя та учнів, аналіз, пошук, дослідження, висновки і знахідки.

ВИКОРИСТАНА ЛІТЕРАТУРА:

1. Богданович М. Математичні віночки. -- 1983.

2. Богданович М. Математичні джерельця. -- 1988.

3. Воліна В. В. Світ математики. -- 1999.

4. Гайштут О. Г. Математика в логічних вправах. -- 1985.

5. Грицаєнко Н. П. Спробуй, розв'яжи! -- 1995

6. Коваленко В. Г. Дидактичні ігри на уроках математики. -- 1990.

7. Конфорович А., Сорока М. Дорогами унікурсалії. -- 1981.

8. Лиман М. М. Школярам про математику та математиків. -- 1981.

9. Маланюк П. М. Стежки до математичних узагальнень. -- 1997.

10. Малафіїн І.В. “Урок в сучасній школі: питання теорії і практики”

11. Мерзляк А. Г., ПолонськийВ. Б. таін. Збірник задач і завдань для тематичного оцінювання з математики для 5 класу. -- 2002.

12. Овечкіна О. І. Прийоми активізації пізнавальної діяльності // Математика в школі. - 1993. - № 5.

13. Паламарчук В.Ф., Рум'янцева Д.І., Антипова О.Й. “У пошуках нестандартного уроку”.

14. Пєхота О. М., Любарська О. М. та ін. Освітні технології. -- 2004.

15. Підласий І.П. “Як підготувати ефективний урок”.

16. Підручна М. В., Янченко Г. М. Позакласна робота з математики у неповній середній школі. -- 1997

17. Слєпкань 3.1. Психолого-педагогічні основи навчання математики. -- 1985.

18. Стадник Л. Г. Математика 5 клас: Варіанти завдань для тематичного оцінювання навчальних досягнень учнів. -- 2002.

19. Фрідман Л. М. Вчіться вчитися математиці. -- 1985.

Размещено на Allbest.ru