Разработка диагностики "Оперирование образами" детей 10-13 лет на математическом материале
Прием "оперирование образами" как компонент системного мышления. Понятие математического мышления. Описание диагностики Н. Поливановой и И. Ривиной. Анализ задачного материала для построения диагностики "оперирование образами" на геометрическом материале.
| Рубрика | Педагогика |
| Вид | дипломная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 25.08.2011 |
| Размер файла | 115,7 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Учитывается число правильно выполненных заданий и определяется уровень сформированности умения строить образ объекта (узнавать).
Замечание.
Задачный материал всех методик может меняться в зависимости от конкретного предметного содержания обучения детей того или иного возраста.
ГЛАВА 3. О ВОЗМОЖНОСТЯХ ПЕРЕНОСА ДИАГНОСТИКИ “ОПЕРИРОВАНИЕ ОБРАЗАМИ” НА АЛГЕБРАИЧЕСКИЙ МАТЕРИАЛ
Задача данной главы поставить ряд вопросов к разработке диагностики “оперирование образами” на алгебраическом материале.
У нас есть предположение, что дети не могут пользоваться формулами, например, сокращенного умножения, или выделять полный квадрат, потому что у них не построен образ соответствующей формулы. Отчасти и поэтому после построения диагностики “оперирование образами” на геометрическом материале встает задача поиска аналогичных заданий, на распознавание умения оперировать образами на алгебраическом материале.
Первый вопрос, на который нужно ответить, это каким должен быть алгебраический материал, каким принципам он должен удовлетворять?
По мнению автора дипломной работы, в качестве материала можно использовать понятие алгебраических выражений и две его характеристики: значение и форма. В качестве алгебраического образа может выступать форма выражения. Первоначально можно использовать те же принципы для построения диагностических заданий, что и для геометрического материала.
Представим задания - кандидаты для материала к диагностике “оперирование образами”.
1) Найти такое же выражение, как :
|
а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; |
e) ; ж) ; з) ; и) . |
2) Найти такое же выражение, как :
|
a) ; б) ; в) ; г) ; |
д) ; e) ; ж) ; з) . |
3) Найти такое же выражение, как :
|
а) ; б) ; в) ; г) ; |
д) ; e) ; ж) . |
Задание 1 и 2 - задания с хорошо известными алгебраическими выражениями (формулы сокращенного умножения), а задание 3 - с произвольным алгебраическим выражением. Предполагается, что так же как и в случае с геометрическим материалом действия детей будет меняться при переходе от заданий со “знакомыми” алгебраическими выражениями к заданиям с “незнакомыми” выражениями.
Так же как и в диагностике “оперирования образами” на геометрическом материале данные задания предполагают два способа решения: решение с помощью оперирования формой (образом) выражения и с помощью работы со значением выражения. Таким образом, задания могут выявлять ориентацию на способ решения с помощью оперирования образами.
Но здесь возникает проблема: как увидеть, ребенок оперирует образом или сравнивает поэлементно? Каким должен быть посредник?
Если же разрабатывать диагностику “оперирование образами” на алгебраическом материале как аналог диагностики Поливановой и Ривиной, т.е. с указанием на способ действия, то диагностика может носить формирующий характер. Например, задается вопрос: что это такое (m - n)(х + у)? Ответ - моном от переменной (х + у). Если ребенок поймет (х + у) как место, в которое можно вписать все, что угодно, то, возможно, он с легкостью выполнит задание 3.
Таким образом, появляется предположение об образе алгебраического выражения как месте. Посредником же может быть “схема”. Например: предлагается задание - кандидат 3 и предлагается набор схем:
Вопрос испытуемому: какой схемой ты будешь пользоваться, для решения задачи? По выбору схемы можно судить о том, какой образ данного выражения построен у ребенка, т.е. какой “системой мест” он пользуется в данном случае (мыслит ли он многочленом (а) или просто суммой (б)).
Было проведено пилотное исследование (в 6 “А” классе Красноярской университетской гимназии №1). В результате была подтверждена гипотеза о том, что действия детей будет меняться при переходе от заданий со “знакомыми” алгебраическими выражениями к заданиям с “незнакомыми” выражениями. Выполняя задание 1, дети выбирали, например, вариант (з), допуская, что его можно преобразовать до требуемого вида. Выполняя же задание 3, дети выбирали выражения, не допуская преобразования до образца.
В первом случае дети ориентировались не только на форму, но и на значение выражения. А т.к. формулы сокращенного умножения были хорошо известны детям, то они могли преобразовывать их мысленно. Во втором случае - только на форму.
Вывод.
Для разработки диагностики “оперирование образами” на материале алгебры нужно решить несколько существенных вопросов. Какие действия будут определять умение оперировать алгебраическими образами? Как узнать, что делает ребенок с алгебраическим материалом?
Автору кажется верной гипотеза о том, что образом алгебраического выражения является форма как система мест, куда, в свою очередь, можно подставить любое выражение.
Также дополнительных исследований требует вопрос о возможности построения формирующих заданий, для повышения эффективности изучения различных алгебраических выражений (например, квадратных уравнений, формул сокращенного умножения).
ГЛАВА 4. ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ ДИАГНОСТИКИ
Замысел.
Традиционно предметные диагностики в РО используются для того, чтобы выявить уровень сформированности мышления у каждого ребенка. На основании уровня мышления делается заключение о сформированности понятия. Такого рода диагностика проводится индивидуально с каждым учеником во внеурочное время, и интерпретация результатов невозможна без специалиста - психолога.
Для педагога РО важно иметь такую систему заданий, которая позволяла бы: определять, лежит ли понятие “в зоне ближайшего развития класса”, уровень сформированности понятия, нужно ли еще “доформировывать” понятие или можно “идти дальше”. При этом диагностические задания используются во время урока.
Через отслеживание формирования понятия учитель сможет отслеживать и развитие класса без постоянного участия и контроля со стороны психолога и при необходимости скорректировать свою деятельность.
Заметим, что для построения системы заданий, которая позволяла бы учителю определять уровень сформированности понятия и производить ее во время урока, может быть использован материал предметных диагностик.
Такого рода предметную диагностику назовем педагогической.
Разработка педагогических диагностик является абсолютно новой задачей.
В качестве задачного материала может использоваться материал предметных диагностик, но он должен быть естественно связан с темой урока.
Место и время проведения педагогической диагностики - урок. Возможности включения педагогической диагностики в урок будут показаны на примере разработанной диагностики (см. приложение 4).
Результаты может оценить учитель, анализируя решения детей.
Переработка материала для педагогических диагностик.
При изучении возможностей использования геометрического материала для построения педагогической диагностики, в частности материала диагностики “оперирование образами”, появляется трудность. Четко не выделено в школьной геометрии понятий, связанных с задачами данной педагогической диагностики, поэтому нет определенной темы в программе, к которой эту систему заданий можно было бы отнести.
Поэтому используем материал (алгебраический) предметной диагностики компонентов системного мышления “классификации и анализа” [22] для построения педагогической диагностики сформированности квадратных уравнений и формул сокращенного умножения.
При выполнении заданий необходимо ориентироваться на два свойства алгебраических объектов. Для формул сокращенного умножения это - наличие значений и формы записи, для квадратных уравнений - наличие формы записи и количество корней. Таким образом, данная педагогическая диагностика действительно выявляет сформированность понятия как системного.
Понятно, что данная диагностика может быть встроена в урок при прохождении тем “Формулы сокращенного умножения” и “Квадратные уравнения”.
Методическое пособие для педагогов “Педагогическая диагностика сформированности формул сокращенного умножения и квадратных уравнений” находится в приложении 4.
Вывод.
Цель педагогической диагностики - определение сформированности понятия. В качестве материала может быть использован материал предметных диагностик. Особенностью использования материала является естественное включение его в тему урока. Данное условие легко выполняется для алгебраического материала, но не для геометрического. Возможно при разработке курса геометрии, где геометрические понятия будут даваться системно, педагогическая диагностика найдет свое место в уроке.
В заключении отметим, что разработка педагогических диагностик является абсолютно новой задачей.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В данной дипломной работе решались задачи, связанные с разработкой предметной диагностики “оперирование образами” на математическом материале.
При разработке диагностики на геометрическом материале, обнаружилось два назначения диагностики:
1) определение ориентации на путь решения посредством “оперирования образами”;
2) определение сформированности компонента “оперирование образами”.
В связи с разными назначениями было разработано 3 системы диагностических заданий.
В процессе разработки заданий приходилось преодолевать трудности, связанные со спецификой геометрического материала. Выяснилось, что оперирование геометрическими образами это не только движение, но еще и преобразование структуры объекта, и построение образа. После этого решался вопрос, как увидеть, что ребенок действительно оперирует образом, а, например, не сравнивает поэлементно?
При разработке диагностики на геометрическом материале и при изучении возможностей использования алгебраического материала возник вопрос: как на действия детей влияет “степень знакомости или простоты” фигуры? Как результат появилась гипотеза о том, что ребенок при владении двумя способами решения задания при усложнении фигуры меняет ориентацию на путь решения посредством оперирования образами и начинает поэлементное сравнение, т.е. не может построить новый образ.
При изучении возможностей использования алгебраического материала для построения диагностики “оперирование образами”, был поставлен ряд вопросов и выдвинуты предположения о том, какими должны быть диагностические задания, что такое образ алгебраического выражения? Так же как в случае с геометрическим материалом появляется трудность в том, как увидеть, что ребенок оперирует образом.
В работе обсуждались важность и актуальность использования диагностических заданий предметных диагностик в учебном процессе так, чтобы их мог применять учитель для отслеживания уровня сформированности понятия и развивающих результатов обучения. В этом случае материал должен естественным образом вписываться в тему урока. Данное условие легко выполняется для алгебраического материала, но не для геометрического.
Приведен пример педагогической диагностики, определяющей сформированность понятий квадратных уравнений и формул сокращенного умножения.
Дальнейшая работа должна быть направлена, во-первых, на изучение возможностей алгебраического материала для построения диагностики “оперирование образами”. Важным представляется изучение возможностей построения формирующих заданий на алгебраическом материале, которые позволят повысить эффективность изучения алгебры.
Во-вторых, необходимо проведение дополнительных исследований по вопросу разработки педагогических диагностик. Педагогические диагностики - новое направление в диагностировании развивающих результатов обучения, которые позволят учителю анализировать и планировать свою деятельность.
ЛИТЕРАТУРА
1) Атаханов Р. Математическое мышление и методики определения уровня его развития./ Под научной ред. действительного члена РАО, профессора В.В. Давыдова - Москва - Рига, 2000. 208 с.
2) Атаханов Р. Соотношение общих закономерностей мышления и математического мышления.// Вопросы психологии, 1995, №5. С. 41-50.
3) Вейль Г. Математическое мышление. М., 1989.
4) Выготский Л.С. Педагогическая психология. М. Педагогика - Пресс, 1996. 198 с.
5) Гостев А.А. “Образность” и познание.// Психологический журнал,. 1985, №4. С. 33-40.
6) Гуружапов В.А. К вопросу о соотношении психологической диагностики и коррекции учебной деятельности на уроках математики.// Психологическая наука и образование, 2000, №2. С. 79-85.
7) Гуружапов В.А. К вопросу опредметной диагностике теоретического мышления детей в развивающем обучении (система Эльконина - Давыдова).// Психологическая наука и образование, 1997, №4. С. 56-69.
8) Гуружапов В.А. Вопросы экспертизы учебного процесса развивающего обучения (система Эльконина - Давыдова).// Психологическая наука и образование, 1996, №1. С.30-37.
9) Давыдов В.В. Теория развивающего обучения. М., 1996.
10) Зак А.З. Развитие теоретического мышления у младших школьников. М.: Педагогика, 1984. 152 с.
11) Кон И.С. Психология ранней юности. Кн. для учителя. М.: Просвещение, 1989. 255 с.
12) Лернер Г.И. Психология восприятия объемных форм. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1980. 136 с.
13) Максимов Л.К. Зависимость развития математического мышления школьников от характера обучения.// Вопросы психологии, 1972, №2. С. 57-65.
14) Немов Р.С. Психология. Учебник для студентов высших пед-х учебных заведений. В 3-х кн. Кн. 3: Экспериментальная педагогическая психология и психодиагностика. М.: Просвещение: ВЛАДОС, 1995. 512с.
15) Петренко Т.Н. Предметная диагностика естественно-научного мышления. Дипломная работа. КрасГУ, 1996.
16) Поливанова Н.И., Ривина И.В. Диагностика системного мышления детей 6-9 лет.// Психологическая наука и образование, 1996, №1. С. 82-89.
17) Репкин В.В., Репкина Н.В. Система развивающего обучения: проект и реальность.// Репкин В.В., Репкина Н.В. Развивающее обучение: теория и практика. Томск, 1997.
18) Рубинштейн С.Л. О мышлении и путях его исследования. М.: Педагогика, 1958. 147 с.
19) Рубцов В.В., Ривина И.В. Уровни системности в формировании учебно-познавательной деятельности.// Вопросы психологии, 1985, №1. С.68-72.
20) Словарь практического психолога. Составитель Головин С.Ю. Минск: Харвест, 1998. 800 с.
21) Филосовский энциклопедический словарь. М.: Советская энциклопедия, 1989.
22) Хрусталева Е.В. Предметная диагностика сформированности приемов математического мышления у школьников II ступени. Дипломная работа. КрасГУ, 2000.
23) Чернова Ю.С. О предметной диагностике на материале математики 6 класса. Дипломная работа. КрасГУ, 1997.
24) Эльконин. Роль знакового опосредствования в процессе решения задач “на соображение”. Диссертация.
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Особенности логического мышления у детей младшего школьного возраста, методы диагностики и развития. Характеристика диагностического инструментария, посредством применения которого осуществлялось изучение уровня развития логического мышления детей.
дипломная работа [308,2 K], добавлен 26.03.2013Психолого-педагогические особенности развития математического мышления у младших школьников. Прием "погружение" как средство развития математического мышления: обязательные компоненты, преимущества и недостатки. Организация и методы исследования.
курсовая работа [312,7 K], добавлен 22.10.2012Организация и методы исследования младших школьников. Составление информационной психодиагностической карточки "Опросник для родителей и учителей". Карта наблюдения за мальчиками и девочками. Результаты диагностики развития творческого мышления детей.
отчет по практике [34,8 K], добавлен 15.03.2015Исследование развития математического мышления у детей старшей группы. Изучение влияния динамической игры-преследования в формировании математического мышления детей дошкольного возраста. Разнообразные фигуры и наглядные материалы, применяемые в игре.
презентация [11,8 M], добавлен 19.02.2014Теоретические основы развития словесно-логического мышления у старших дошкольников с задержкой психологического развития. Организационные условия для проведения диагностики детей. Работа по развитию словесно-логического мышления у старших дошкольников.
дипломная работа [3,6 M], добавлен 24.10.2017Классификация изучаемого материала на уроках литературы в 1-3 классах начальной школы. Способность мыслить словесно-художественными образами. Художественное мышление, речь, восприятие. Критерии литературного развития. Пути приобщения к искусству слова.
реферат [30,3 K], добавлен 13.12.2007Представление о мышлении, культурные формы системного мышления. Феномены системного мышления в образовательной действительности Интенсивной Школы Развития. Стратегии и конкретные педагогические действия, обеспечивающие удержание целостных форм мышления.
курсовая работа [40,9 K], добавлен 26.08.2011Понятие логического мышления. Особенности развития логического мышления младших школьников. Педагогические условия развития логического мышления на уроках математики. Принципы изучения геометрического материала. Анализ учебной математической литературы.
дипломная работа [241,5 K], добавлен 16.05.2017Изучение современных научных подходов к проблеме формирования дивергентного мышления. Осуществление диагностики уровня его развитости у учащихся и определение динамики формирования дивергентности. Анализ принципов снижения творческо-подавляющего эффекта.
курсовая работа [64,9 K], добавлен 29.01.2012Понятия. Значение диагностики. Воспитательный процесс как объект педагогической диагностики. Сущность, содержание, виды, принципы и методы педагогической диагностики. Прогнозирование. Диагностика развития речи детей младшего дошкольного возраста.
контрольная работа [48,1 K], добавлен 16.12.2007
