Реализация проблемного обучения на кружковых занятиях учащихся 5-го класса

Размещено на http://www.allbest.ru/

Департамент образования города Москвы

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

города Москвы

«Московский городской педагогический университет»

Математический факультет

Кафедра теории и методики обучения математике в школе

ДИПЛОМНАЯ РАБОТА

По теме: «Реализация проблемного обучения на кружковых занятиях учащихся 5-го класса»

По специальности 050201.65 «Математика» с дополнительной специальностью «Информатика»

Студентки

5 курса очной

формы обучения

Тафинцевой А.А.

Научный руководитель:

Доцент, к.п.н.

Фёдорова Н.Е.

Допущена к защите

_________ /Фёдорова Н.Е./

Москва, 2010

Оглавление

Оглавление

Введение

Глава I. Проблемное обучение в рамках внеклассной работы

§1. Особенность метода проблемного обучения в условиях внеклассной работы

1.1 Место проблемного обучения в педагогических концепциях

1.2 Основы проблемного обучения

1.3 Внеклассная работа и проблемное обучение

§2.Кружковая работа как форма индивидуализации обучения

§3.Особенности исследовательской деятельности школьников 5класса

Глава II. Методика реализации проблемного обучения в рамках кружковой работы

§1 Методические рекомендации по реализации проблемного обучения на кружковых занятиях в 5 классе

§2. Кружок математики в 5 классе, организованный с помощью проблемного метода обучения

Заключение

Библиография

Приложения

кружок внеклассный

Введение

Школьное образование предназначено для того, чтобы подготовить человека к дальнейшей жизни, главной его функцией является будущее развитие общества. Необходимо так построить обучение, применяя различные педагогические концепции и методы, чтобы в дальнейшей своей жизни люди смогли, опираясь на знания и умения, усвоенные из школы, решить любые жизненные задачи, которые могут возникнуть перед ними сегодня.

Научно- техническая революция в 20 веке резко усложнила характер труда, он стал преимущественно интеллектуальным, что требовало внесения корректив в систему массового образования. Над начальной школой были надстроены среднее и старшие звенья, с принципиально иным, научным содержанием знаний. Однако выяснилось, что многие учащиеся не владеют необходимыми способностями для их усвоения. Это и породило неразрешимое противоречие между массовостью среднего образования и интеллектуальным потенциалом учащихся. Что и явилось основанием для поиска новых концепций и методов обучения и воспитания.

Одной из таких концепций является концепция проблемного обучения, разработка которой в нашей стране началась в середине 60-х годов 20 века. Но предпосылки к ее появлению и развитию появились еще в древности, в трудах некоторых ученых и философов. Например, Сократ широко применял эвристический метод обучения в виде бесед, Платон и в научных трудах, и педагогической деятельности использовал метод диалога. Можно найти отдельные аспекты проблемного обучения в трудах таких ученых, как М.Монтень, Я.Коменский, И.Г.Песталоцци, К.Д.Ушинский, А.Дистервег, Дж.Дьюи.

В нашей стране исследования в области проблемного обучения в полной мере начались в 60-х годах 20-го века. Разработкой тех или иных аспектов проблемного обучения и проблемного обучения как концепции в целом занимались с того времени, и занимаются сегодня многие ученые и практики:

М.Н.Скаткин, И.Я.Лернер, В.Оконь, Н.А.Менчинская, М.И.Махмутов, А.М.Матюшкин, Л.М.Фридман, А.В.Брушлинский и др.

Актуальна концепция проблемного обучения и при изучении математики. С появлением стандартов второго поколения это становится особенно важно. На первый план выходит развитие личности, а это и является целью проблемного обучения. Основными видами деятельности учащихся, в соответствии со стандартами, становятся: анализ и осмысление текста задачи, переформулирование условия, извлечение необходимой информации; построение логической цепочки рассуждений; критическое оценивание полученного ответа, осуществление самоконтроля, проверка ответа на соответствие условию. Эти действия присутствуют при разборе и решении проблемных задач.

Но не всегда достаточно того материала, который дается на уроках, не всегда находится возможность осуществить его изложение при помощи методов проблемного обучения. Для развития математических способностей, интереса к математике необходима организация внеклассной работы по предмету. Существует много различной литературы, посвященной этой теме, в том числе конкретных разработок, например, кружковых занятий. Этим вопросом в разное время занимались такие авторы как: В.А.Гусев, Б.А.Кордемский, Н.А.Козловская, А.В.Фарков и др.

Не было найдено разработок, которые бы освещали внеклассную работу, а точнее кружковую работу, организованную с применением методов проблемного обучения. Это и обуславливает актуальность данного исследования.

Цель данной дипломной работы - разработка кружка математики для 5 класса с применением методов проблемного обучения.

Для достижения цели данного исследования были поставлены следующие задачи:

1. анализ психолого-педагогической литературы по теме исследования;

2. анализ методической литературы с целью отбора содержания кружка;

3. разработка методических рекомендаций по проведению математического кружка с применением проблемного метода;

4. Разработка вариантов занятий математического кружка для 5 класса с применением проблемного метода.

Решение поставленных задач определило структуру дипломной работы. Она состоит из двух глав, введения, заключения, библиографии и приложения. Первая глава посвящена изучению положения проблемного обучения в различных педагогических концепциях, определению особенностей проблемного обучения и выделению главных его понятий. Необходимо обосновать возможности применения проблемного метода во внеклассной работе, в частности на кружке. Также рассматриваются психолого-педагогические особенности применения проблемного обучения в младшем подростковом возрасте. При разработке занятий учитывались принципы проблемного обучения и психологические особенности той возрастной категории учащихся, для которой предполагается проведение этих занятий.

Во второй главе приведены методические рекомендации по реализации проблемного обучения на кружковых занятиях и соответствующие данным рекомендациям занятия, материал для которых отбирается в соответствии с рядом приведенных требований. Учитель математики может использовать данные методические рекомендации и конкретные материалы кружка, приведенные в исследовании, для организации работы кружка с применением проблемного метода.

Глава I. Проблемное обучение в рамках внеклассной работы

§1. Особенность метода проблемного обучения в условиях внеклассной работы

1. Место проблемного обучения в педагогических концепциях

В теории и практике педагогики в настоящее время существует большое количество разнообразных концепций, теорий, подходов к обучению, основанных на тех или иных образовательных целях, на тех или иных особенностях передачи или усвоения знаний, развития личности учащихся и т.д. Наиболее теоретически обоснованные и методологически развитые из них формируют педагогические технологии. В соответствии с определением ЮНЕСКО педагогическая технология представляет собой системный метод планирования, применения и оценивания всего процесса обучения и усвоения знаний путем учета человеческих и технических ресурсов и взаимодействия между ними для достижения более эффективной формы образования[9].

Технологии обучения характеризуются рациональной организацией учебной деятельности, возможностью получить желаемый результат с наименьшими затратами, методологическим уровнем рассмотрения педагогических проблем, внедрением системного мышления, позволяющего сделать учебный процесс управляемым, упорядоченностью действий, гарантирующих достижение педагогических целей.

Существует много различных педагогических технологий и концепций, которые классифицируются по тем или иным характерным признакам. Для определения сущности проблемного обучения и установления его характерных особенностей рассмотрим некоторые из наиболее часто встречающихся подходов к классификации педагогических технологий и определим в них место проблемного обучения.

Так, в настоящее время существует несколько основных научных концепций процесса обучения, представляющих теории построения системы мыслительной активности, в частности процесса запоминания и воспроизведения информации, формирования умений и навыков:

ь ассоциативно-рефлекторные,

ь бихевиористские,

ь гештальттехнологии,

ь интериоризаторские,

а также менее распространенные технологии

ь нейролингвистическое программирование,

ь суггестопедия

Они основываются на различных особенностях мышления и психики. Например, согласно ассоциативно-рефлекторной концепции (И.М.Сеченов, И.П.Павлов, Ю.А.Самарин и др.) знания усваиваются в результате образования в сознании учащегося ассоциаций различного характера, согласно суггестопедической (В.Н.Мясищев, Г.К.Лозанов и др.) - в результате эмоционального внушения, согласно гештальттехнологии (М.Вертхеймер, Г.Мюллер, К.Коффка и др.) - в результате запечатления в сознании структуры и смысла информационных блоков-гештальтов. Концепция проблемного обучения имеет в своей основе подоплеку развития, а не усвоения знаний, вместе с тем, в ней заложена идея большей прочности знаний при их самостоятельном достижении учащимся.

По целевой ориентации педагогические технологии подразделяются на несколько групп:

ь направленные на формирование знаний, умений и навыков,

ь направленные на формирование способов умственных действий,

ь направленные на формирование эстетических и нравственных отношений,

ь направленные на формирование самоуправляемых механизмов личности (технологии саморазвития),

ь направленные на формирование действенно-практической сферы и на развитие творческих способностей.

Необходимость каждой из этих целей признается, как правило, любой педагогической технологией. Вместе с тем, каждая педагогическая технология по-своему расставляет акценты в иерархии целей обучения. Так, в традиционном подходе к обучению отдается приоритет передаче учащимся максимального объема знаний, умений и навыков, что в итоге должно привести к развитию личности и формированию базы для саморазвития. Приоритет знаниям, умениям и навыкам отдается и многими более или менее современными педагогическими концепциями, такими как программированное обучение (П.Я.Гальперин, Н.Ф.Талызина и др.), технология укрупнения дидактических единиц (П.М.Эрдниев, Б.П.Эрдниев) и т.п. - представляющими собой усовершенствование методики преподавания и структуры учебного материала. Технологии развивающего обучения также предполагают передачу учащимся значительного объема знаний, умений и навыков, но при этом они сместили образовательные акценты: знания являются не самоцелью, а средством: средством развития теоретического мышления (В.В.Давыдов, Д.Б.Эльконин и др.), или всестороннего развитие ученика (Л.В.Занков и др.).

Проблемное же обучение в настоящее время имеет несколько разновидностей, в зависимости от того, какая цель выделяется педагогом в качестве основной. Это может быть усвоение учащимися знаний, умений и навыков, тогда педагог руководит и направляет процесс разрешения проблемных ситуаций, и за счет увеличения самостоятельности и персонализации получаемых знаний, они в большей степени усваиваются учениками, чем при объяснительно-иллюстративных и репродуктивных методах. Учебный процесс в этой ситуации активизируется за счет большего интереса со стороны учеников.

Основной целью может стать творческое развитие учащихся, тогда педагог использует по большей части проблемные ситуации, изначально не имеющие однозначного ответа, поощряет творческое начало в учениках, отдает им учебную инициативу - проблемное обучение превращается в совершенно иной вид обучения. У проблемного обучения есть определенная связь также с теорией и практикой методов дополнительного образования - общая идея обучения как индивидуально интересного процесса субъективного открытия. Проблемное обучение может быть близко и к развивающему обучению, если его задачей ставится развитие интеллекта учеников - за счет увеличения самостоятельности учащихся при разрешении проблемных ситуаций формируется активная познавательная деятельность, достигается свобода и органичность применения способов умственных действий. В теории все эти цели признаются в проблемном обучении, но на практике педагог самостоятельно выстраивает ту или иную иерархию при структурировании учебного материала, разработке методики и реализации учебного процесса.

Еще одной важнейшей классификацией педагогических технологий является в настоящее время их разделение по подходу к ученику, по определению его места в системе обучения. В рамках данной классификации выделяются три главные группы:

ь авторитарные технологии (предполагающие безоговорочное подчинение ученика учителю, полный контроль последним учебного процесса, подавление инициативы и самостоятельности),

ь дидактоцентрические или технократические технологии (предполагающие приоритет обучения над воспитанием, главным фактором формирования личности признаются дидактические средства),

ь личностно-ориентированные технологии.

Последние завоевывают все более прочные позиции: в современной педагогике на первом плане оказывается ученик как субъект деятельности, и основные педагогические усилия направляются на его познавательное и личностное развитие. Как и в предыдущем случае, классификация проблемного обучения зависит от смысла, который вкладывается в это понятие, от основных целей, которые ставятся педагогом. Если цель заключается в том, чтобы разнообразить и усовершенствовать учебный процесс за счет активизации учащихся, то тогда проблемное обучение можно отнести к дидактоцентрическим концепциям. Если же методы проблемного обучения применяются для того, чтобы у учеников развивалось творческое мышление, интеллект, то проблемное обучение можно отнести к личностно-ориентированным концепциям.

Таким образом, в настоящее время проблемное обучение является не столько педагогической технологией, сколько методикой или даже подходом к обучению, и в зависимости от уровня той или иной своей составляющей может служить различным целям и органично применяться в различных действующих педагогических технологиях. Рассмотрим подробнее основы проблемного обучения и методику его организации.

2. Основы проблемного обучения

Концепция проблемного обучения, как и любая другая педагогическая концепция, при ее формулировке неизбежно раскрывает субъективные особенности сознания, предпочтения педагога или исследователя. Именно поэтому в педагогической литературе даются различные определения этого понятия, в той или иной мере отражающие отношение автора к педагогическому процессу и соответствующую иерархию образовательных ценностей. Кроме того, у проблемного обучения имеется своя история развития, наложившая свой отпечаток на это понятие. И.Я.Лернер, стоявший у истоков популяризации проблемного обучения в России, понимал под проблемным обучением решение учащимся (под руководством учителя) новых для него познавательных и практических проблем в системе, соответствующей образовательно-воспитательным целям школы.

В теории М.И. Махмутова проблемное обучение представляет собой тип развивающего обучения, в котором сочетаются систематическая самостоятельная поисковая деятельность учащихся с усвоением ими готовых выводов науки, а система методов построена с учетом целеполагания и принципа проблемности; процесс взаимодействия преподавания и учения ориентирован на формирование познавательной самостоятельности учащихся, устойчивости мотивов учения и мыслительных (включая и творческие) способностей в ходе усвоения ими научных понятий и способов деятельности, детерминированного системой проблемных ситуаций [12].

Можно охарактеризовать проблемное обучение как систему научно обоснованных методов и средств, применяемую в процессе развивающего обучения. Эта система предполагает создание под руководством преподавателя проблемных ситуаций и активную самостоятельную деятельность учащихся по их разрешению с целью, в первую очередь, интеллектуального и творческого развития учащихся, а также овладения ими знаниями, навыками, умениями и способами познания.

Проблемное обучение обеспечивает возможности творческого участия обучаемых в процессе освоения новых знаний, формирование познавательных интересов и творческого мышления, высокую степень органичного усвоения знаний и мотивации учащихся.

Фактически основой для этого является моделирование реального творческого процесса за счет создания проблемной ситуации и управления поиском решения проблемы. При этом осознание, принятие и разрешение этих проблемных ситуаций происходит при оптимальной самостоятельности учащихся, но под общим направляющим руководством педагога в ходе совместного взаимодействия.

Как отмечает М.И. Махмутов, основным понятием проблемного обучения является проблемная ситуация. Проблемную ситуацию можно представить как «интеллектуальное затруднение человека, возникающее в случае, когда он не знает, как объяснить возникшее явление, факт, процесс действительности, не может достичь цели известным ему способом, что побуждает человека искать новый способ объяснения или способ действия. Проблемная ситуация обуславливает начало мышления в процессе постановки и решения проблем» [12]. Таким образом, все проблемное обучение строится на принципе проблемности, противоречия как закономерности познания, как основного механизма, активизирующего обучение уже на уровне учащихся.

Поскольку мыслительная активность является характеристикой развития интеллекта, воспитание которого является одной из основных задач всестороннего гармонического развития личности, и в тоже время, высокая степень мыслительной активности является необходимым условием для эффективного обучения, поэтому эти идеи были положены в основу проблемного обучения. Проблемное обучение характеризуется постановкой проблемной задачи (созданием проблемной ситуации), которая приводит к появлению познавательной потребности, в связи с чем повышается мыслительная активность учащегося и развивается интеллект, что приводит, по мнению М.И. Махмутова, к эскалации способностей учащегося и его мотивации к обучению [12].

В проблемном обучении, как и в традиционном, признается важность всех тех же функций, однако несколько изменяется расстановка акцентов, иерархия образовательных целей:

· Развитие интеллекта, познавательной самостоятельности и творческих способностей учащихся;

· Усвоение учениками системы знаний и способов умственной практической деятельности;

· Формирование всесторонне развитой личности.

Проблемному образованию приписываются также следующие специальные функции, являющиеся, по большому счету, конкретизацией общих применительно именно к проблемному образованию:

· воспитание навыков творческого усвоения знаний (применение отдельных логических приемов и способов творческой деятельности);

· воспитание навыков творческого применения знаний (применение усвоенных знаний в новой ситуации) и умение решать учебные проблемы;

· формирование и накопление опыта творческой деятельности (овладение методами научного исследования и творческого отображения действительности);

· формирование мотивов обучения, социальных, нравственных и познавательных потребностей.

Наиболее важными функциями, характерными для проблемного обучения, являются, во-первых, развитие творческих способностей учащихся и, во-вторых, развитие практических навыков использования знаний и повышение уровня освоения учебного материала.

С помощью чего организуется проблемное обучение? Конечно, как и любой другой тип обучения, оно организуется различными методами. Будем рассматривать метод обучения как систему организации взаимодействия преподавателя и учащихся, призванную обеспечивать достижение педагогических целей.

В зависимости от целей исследования методы обучения классифицируются в педагогической литературе по различным критериям. Существуют также и различные классификации методов непосредственно проблемного обучения применительно к целям, которые оно ставит перед собой, и средствам, которыми оно располагает. Так, по способу решения проблемных задач иногда выделяют четыре метода:

· проблемное изложение (педагог самостоятельно ставит проблему и самостоятельно решает ее),

· совместное обучение (педагог самостоятельно ставит проблему, а решение достигается совместно с учащимися),

· исследование (педагог ставит проблему, а решение достигается учащимися самостоятельно),

· творческое обучение (учащиеся и формулируют проблему, и находят ее решение).

По характеру взаимодействия и распределению активности педагога и учащихся также иногда выделяют пять способов организации учебного процесса (называемые также бинарными методами), в которых соответствующему методу преподавания соответствует свой метод учения (сообщающий и исполнительный, объяснительный и репродуктивный, инструктивный и практический, объяснительно-побуждающий и частично-поисковый, побуждающий и поисковый).

Остановимся более подробно на классификации методов проблемного обучения, предложенной М.И. Махмутовым , названных им дидактическими способами организации процесса проблемного обучения. За основу своей классификации им, по всей видимости, была принята классификация методов обучения по характеру (степени самостоятельности и творчества) учащихся, предложенная еще в 1965 году И.Я. Лернером и М.Н. Скаткиным. Эта классификация до настоящего времени является наиболее распространенной в российской педагогической науке: объяснительно-иллюстративный метод (называемый также иногда информационно-рецептивным), репродуктивный метод, метод проблемного изложения, эвристический, исследовательский метод.

К методам проблемного обучения обычно относят

· исследовательский;

· эвристический;

· проблемное изложение [13].

Исследовательский метод занимает центральное место в проблемном обучении. А.Я.Блох с соавторами утверждают, что этот метод предполагает построение процесса обучения наподобие процесса научного исследования. Осуществление основных этапов исследовательского процесса, разумеется, в упрощенной, доступной учащимся форме: выявление неизвестных фактов, подлежащих исследованию; уточнение и формулировка проблемы; выдвижение гипотез; составление плана исследования; осуществление исследовательского плана, исследование неизвестных фактов и их связей с другими, проверка выдвинутых гипотез; формулировка результата; оценка значимости полученного нового знания, возможностей его применения.

Важная особенность исследовательского метода состоит в том, что в процессе решения одних проблем постоянно возникают новые.

«Проблемное изложение подготавливает базу для применения эвристического метода, а эвристический метод - для применения исследовательского метода» Блох Е.С. и др. Методика преподавания математики в средней школе. Общая методика М. : Просвещение, 1985.- С. 138..

Необходимо отметить особую значимость методов проблемного обучения в воспитательном отношении: они формируют и развивают творческую познавательную деятельность учащихся, способствуют правильному уяснению мировоззренческих проблем, а это очень важно. Но осуществить обучение проблемным методом на уроке не всегда возможно, в силу ряда причин:

· ограниченность времени на уроке;

· регламентированная программа, которую должен освоить ученик за определенное время;

· различный уровень учеников в классе;

· не всегда можно изложить ту или иную тему, используя методы проблемного обучения.

Вывод: Целесообразно применять проблемное обучение не только на уроках, но и во внеклассной работе, где предусмотрена большая свобода действий. Кроме того, на занятия во внеурочное время чаще приходят школьники, заинтересованные в изучении математики, а значит, именно с ними одним из оптимальных методов работы будет проблемный метод.

3. Внеклассная работа и проблемное обучение

На уроке математики всегда можно заинтересовать и увлечь школьников. Но также необходимо обучить определенному комплексу процедур математического характера; занимательность изложения подчинена этой цели; развитие способностей учащихся происходит в рамках изучения обязательного материала, поэтому не всегда можно найти достаточно времени для развития интереса к предмету и творческого мышления.

Возможности развивать различные способности у учащихся, прививать интерес к математике предоставляют различные внеклассные и внешкольные формы занятий. Эти мероприятия, по мнению А.Я. Блоха, могут быть нацелены на развитие определенных сторон мышления и черт характера учащихся [13].

«Математический кружок--одна из наиболее действенных и эффективных форм внеклассных занятий по математике. В основе кружковой работы лежит принцип строгой добровольности. Обычно кружковые занятия организуются для хорошо успевающих учащихся. Однако следует иметь в виду, что иногда и слабо успевающие уча-щиеся изъявляют желание участвовать в работе математического кружка и нередко весьма успешно занимаются там. Учителю мате-матики не следует этому препятствовать» Колягин Ю.М. Методика преподавания математики в средней школе. Общая методика.- Чебоксары :изд-во Чуваш. ун-та, 2009.- С. 341. . Исходя из этого, ученики, посещающие кружковые занятия более нацелены на интересную и творческую работу, так как они уже показывают свой интерес к предмету тем, что посещают необязательные кружковые занятия

В работе математического кружка обычно выделяются два направления. Первое в основном ориентировано на развитие мышления и формирование первоначального интереса к математике, второе - на углубление знаний по математике и параллельно с этим на дальнейшую работу по развитию мышления.

На занятиях кружка одной из главных целей является развитие творческого мышления. Разбор нестандартных интересных заданий, должен дать возможность для творческой деятельности, в этом здесь и может помочь проблемное обучение, которое направлено на развитие творческого мышления, организовать которое позволят проблемные задачи.

Существуют различные определения проблемной задачи. А.В. Петровский писал, что возникновение задачи -- в отличие от проблемной ситуации -- означает, что удалось хотя бы предварительно и приближен-но расчленить данное (известное) и неизвестное (искомое).

В то же время А.М. Матюшкин указывает, что задача есть «способ знакового предъ-явления задания одним человеком другому (или самому себе), вклю-чающий указания на цель и условия ее достижения» Матюшкин А.М. Проблемные ситуации в мышлении и обучении.- М. : Педагогика, 1972.- С.38..

При возникновении проблемной ситуации, для того чтобы решить данную проблему необходимо провести анализ возникшей ситуации. В процессе этого анализа выявляются все составные компоненты проблемной ситуации, связи и отношения между ними, характер и особенности преграды, и результаты этого анализа выражаются на каком-то языке. Получающееся при этом описание проблемной ситуации - её знаковая модель - и есть задача.

Л.М.Фридман раскрывает понятие задачи так: «Генезис задачи можно рассматривать как моделирование проблемной ситуации, в какую попадает субъект в процессе своей деятельности, а саму задачу - как знаковую модель проблемной ситуации, выраженную с помощью знаков естественного и/или искусственного языков» Фридман Л.М. Основы проблемологии.- М. : СИНТЕГ, 2001.- С. 21..

У А. Н. Леонтьева задача - «это цель, данная в определенных условиях» Леонтьев А.Н. Проблемы развития психики.- М. : изд-во МГУ, 1981, С. 300..

В. Н. Пушкин приводит такое определение задачи: «задача - это результат определенного этапа мыслительной деятельности человека. Постановка, формулировка задачи зависит от того, как была проанализирована проблемная ситуация» Пушкин В.Н. Эвристика - наука о творческом мышлении. М. : Просвещение, 1967.- С.64..

Рассмотрев различные взгляды на определение проблемной задачи, мы пользуемся определением Л.М. Фридмана, так как именно в нем, по нашему мнению, более полно раскрывается понятие проблемной задачи. Действительно, учитель, создавая проблемную ситуацию, моделирует ее самостоятельно, отталкиваясь от того, каких целей он хочет добиться, на пути решения этой проблемы. Мы будем говорить о преподавании математики с помощью проблемного метода, а значит и язык, с помощью знаков которого будет выражена задача, будет особый, математический.

Что значит творческие задания в математике: это задания, требующие нестандартного подхода. В этих заданиях не всегда сразу можно определить пути их решения, иногда может казаться, что не в состоянии решить ту или иную задачу, поэтому и необходимо развивать навыки решения проблемных задач: именно при решении проблемных задач и формируются творческое мышление, познавательная самостоятельность, мотивация. Ученик решает возникающие проблемные задачи, и по ходу решения у него значительно активизируется мыслительная деятельность, он ищет все возможные пути решения возникшей проблемы, он более самостоятелен, ему интересно найти решение этой проблемы. Материал, изученный и осмысленный таким образом, лучше всего запоминается. Ученик сам делает выводы и приходит к решению проблемы, а не просто воспринимает необходимый материал со слов учителя. Самостоятельный поиск решения проблемной ситуации развивает чувство ответственности, повышает самомотивацию, волю учащихся. Кроме того, в процессе проблемного обучения предполагается, что учащиеся будут самостоятельно выбирать и обрабатывать самые разные источники информации, в том числе и те, с которыми они будут работать в последующем, и обращаться к этим источникам им приходится чаще, чем тем, кто обучается по традиционной программе.

«И как здорово, что в момент поиска нас никто не подгонял, наши идеи созревали в спокойной обстановке, мы их обдумывали, корректировали, отказывались от них, заменяя новыми. Мы понимали, что творчество требует времени» Окунев А. Как учить не уча. - СПб. : Питер Пресс, 1996, С. 135..

В этой ситуации и актуальны кружковые занятия, организованные по принципу проблемного обучения. Не всегда решение проблемы может быть найдено за одно занятие. Для самостоятельного решения многих проблемных задач учащимся придется искать различную литературу и взаимосвязи с уже знакомым материалом, а на уроках учитель не мог бы затратить достаточно времени для того, чтобы учащиеся могли, как следует подумать над решением проблемы, рассмотрели различные гипотезы и варианты, а потом бы еще и обосновали самостоятельно сделанные выводы.

§2.Кружковая работа как форма индивидуализации обучения

«Математический кружок -- одна из наиболее действенных и эффективных форм внеклассных занятий. В основе кружковой работы лежит принцип строгой добровольности» Колягин Ю.М. Методика преподавания математики в средней школе. Общая методика.- Чебоксары :изд-во Чуваш. ун-та, 2009.- С. 341.. Как правило, кружко-вые занятия организуются для хорошо успевающих учащихся. Иногда и слабо успевающие уча-щиеся изъявляют желание участвовать в работе математического кружка. Необходимо более внимательно отнестись к таким учащимся, постараться укрепить имеющиеся у них ростки интереса к математике, организовать работу в математическом кружке так, чтобы она оказалась для них по-сильной. Не смотря на то, что наличие слабо успевающих учащихся среди чле-нов математического кружка затрудняет работу учителя, необходимо путем индивидуализации заданий, предлагаемых круж-ковцам, ослабить эти трудности.

Рассмотрим мнения разных педагогов об индивидуализации обучения на уроке и во внеурочное время. И.М.Чередов считал, что с точки зрения дидактических соотношений следует понимать индивидуализацию обучения как принцип процесса обучения. В исследованиях различных авторов понятие индивидуализации обучения обычно соотносят с понятием дифференциации. Эти понятия часто смешиваются. Одни педагоги соотносят дифференциацию с образованием, а индивидуализацию с обучением, другие дифференциацию рассматривают как одну из форм индивидуализации. Ряд авторов понятие дифференциации подчиняют понятию индивидуализации, другие полагают, что индивидуализация - частный случай дифференциации.

И.М.Осмоловская понимает под дифференцированным обучением - учет индивидуальных особенностей, присущих группам учеников, и организация вариативного учебного процесса в этих группах, а под индивидуализацией -предельный вариант дифференциации, когда учебный процесс строится с учетом особенностей не групп, а каждого отдельно взятого ученика.

А.А. Кирсанов рассматривает индивидуализацию учебной работы как систему воспитательных и дидактических средств, соответствующих целям деятельности и реальным познавательным возможностям коллектива класса, отдельных учеников и групп учащихся, позволяющих обеспечить учебную деятельность ученика на уровне его потенциальных возможностей с учетом целей обучения.

«Поначалу под индивидуализацией обучения понимали лишь обеспечение различного темпа учебной работы школьников в соответствии с их способностями… . Было установлено, что недостаточная индивидуализация учеб-ной работы школьников препятствует оптимальному развитию их способностей, влечет за собой снижение уровня знаний» Колягин Ю.М. Методика преподавания математики в средней школе. Общая методика.- М. : Просвещение, 1975, С. 282..

«Индивидуализация обучения математике предполагает и обязательную его дифференциацию, которую сле-дует понимать как всестороннюю доступность и результативность обучения для всех учащихся для каждого из них в отдельности.

Отметим, что индивидуализация обучения математике не озна-чает отказ от коллективной деятельности учащихся в процессе обу-чения; она означает лишь органическое единство индивидуальной и коллективной учебной деятельности школьников. Основными целями индивидуализации обучения любому учебному предмету, и в частности матема-тике, следует считать:

1) развитие и использование в обучении индивидуальных ка-честв личности школьника;

2) развитие и использование в обучении познавательных инте-ресов каждого школьника;

3) развитие и использование в обучении интеллектуальных способностей и талантов каждого школьника;

4) оптимальное развитие способностей к обучаемости у каждого школьника;

5) подготовка к сознательному выбору профессии;

6) развитие у каждого школьника навыков самостоятельной учебной деятельности.

В связи с этим учителю математики необходимо хорошо изу-чить каждого из своих учащихся с точки зрения уровня знаний, обу-чаемости, действенности интересов и способностей. А это удобнее делать именно на кружковых занятиях, где более неформальная обстановка чем на уроках, занятия можно планировать в более свободной форме, чем урок, допустимы отступления от программы кружка, тому или иному вопросу можно посвятить больше времени.

Для того чтобы успешно это осуществить, полезно применять определенную систему тестовых упражнении, имеющих целью проверить;

1) уровень обучаемости;

2) умение самостоятельно работать;

3) умение читать с пониманием и нужной скоростью учебный текст;

4) способность к сообразительности;

5) уровень развитии того или иного компонента математиче-ского мышления;

6) познавательные интересы и т. п.» Колягин Ю.М. Методика преподавания математики в средней школе. Общая методика.- М. : Просвещение, 1975, С. 283..

На кружке можно уделить этому достаточное время, в отличие от урока, где необходимо выполнять четкий план.

На уроке индивидуализация может быть осуществлена лишь некоторыми способами, например самостоятельной работой разного уровня сложности. По мнению А.Я. Блоха при организации самостоятельных работ отдельные ученики класса могут выполнять задания, учитывающие в достаточной степени их индивидуальные особенности и интересы [13].

На кружках же можно гораздо больше индивидуализировать обучение путем беседы, различными творческими заданиями каждому конкретному ученику в зависимости от его увлечений, способностей и возможностей и др.

На кружке часто применяется, так как ее легче организовать в рамках кружка, групповая работа учащихся, что очень эффективно в рамках проблемного обучения. Групповая работа приводит к укреплению межличностных отношений, развивает взаимодействие в учебном микросоциуме. Решение проблемных задач производится, как правило, в группах небольшого и среднего размера. В случае применения группового метода проблемного обучения учащиеся получают навыки коллегиального решения рабочих проблем. «Нам не нужна ничья оценка во время поиска, но мы будем рады разделить радость успеха с друзьями, тут они нам необходимы» Окунев А. Как учить не уча.- СПБ. : Питер Пресс, 1996.- С. 135..

Кружковые занятия призваны мотивировать учащихся на изучение математики, особенно это актуально при проведении занятий в 5-7 классах, в 8-9 классах акцент смещается на углубление знаний по математике. В этом отношении проблемное обучение, имеет более выигрышное положение, по отношению к традиционному, так как его характеризует творческая, а не репродуктивная деятельность учащихся. Ученики получают больше возможности самореализоваться в процессе обучения, постоянная постановка и решение проблемных задач является более приемлемой для поддержания неослабевающего интереса и активности учащихся.

§3. Особенности исследовательской деятельности школьников 5 класса

Возраст человека представляет собой важное условие, определяющее многие особенности того, как этот человек учится. Ученики 5-6 классов - это дети 11-12 лет. Это период когда заканчивается младший школьный возраст и наступает подростковый. В психическом развитии подростка основная роль принадлежит устанавливающейся системе социальных взаимоотношений с окружающими. Своеобразие социальной ситуации развития подростка состоит в том, что он включается в новую систему отношений и общения с взрослыми и товарищами, занимая среди них новое место, выполняя новые функции. По сравнению с младшим школьником подросток должен устанавливать отношения не с одним, а со многими учителями, учитывать особенности их личности и требований. Л. И. Божович отмечал, что именно это определяет совсем иную позицию учащихся по отношению к учителям и воспитателям, как бы эмансипирует подростков от непосредственного влияния взрослых, делая их значительно более самостоятельными. [1].

Но самое главное изменение в социальной ситуации развития подростка, подчеркивает Л. И. Божович, состоит в той роли, которую выполняет в этот период коллектив учащихся.

Организуя работу с подростками, необходимо учитывать, что на их поведение и деятельность существенное влияние оказывает мнение товарищей. Во всех своих действиях и поступках они ориентируются, прежде всего, на это мнение.

Постоянное взаимодействие подростка с товарищами порождает у него стремление занять достойное место в коллективе. Это один из доминирующих мотивов поведения и деятельности подростка. Это стремление влияет на отношение подростка к обучению, с помощью достижений в учебе он может самоутвердиться.

Учение для подростка является главным видом деятельности. В учебной деятельности, как и во всех остальных, проявляются психологические особенности развития подростков и оказывают на нее влияние. Нужно уметь пользоваться этими особенностями для достижения лучших результатов в обучении.

В подростковом возрасте начинает ярко проявляться самостоятельность. В этот период учащиеся многое могут делать самостоятельно и стремятся расширить сферу такой деятельности. В этом они находят возможность удовлетворения бурно развивающейся потребности быть и считаться взрослым. Самостоятельность необходима при исследовательской деятельности, поэтому целесообразно именно в этом возрасте начинать включать исследовательскую деятельность в процесс обучения. Ребенок сможет проявить себя, почувствовать свою значимость. А если исследовательская деятельность будет проводиться в группах, то тем самым можно положительно влиять и на самооценку подростка, так как особую роль для него играет мнение окружающих и важность его действий для окружающих.

По мнению М.В. Матюхиной большим достоинством подростка является его готовность ко всем видам учебной деятельности, которые делают его взрослым в собственных глазах. Его привлекают самостоятельные формы организации занятий на уроке, сложный учебный материал, возможность самому строить свою познавательную деятельность за пределами школы. Беда же подростка состоит в том, что эту готовность он еще не умеет реализовать, ибо он не владеет способами выполнения новых форм учебной деятельности. Обучить этим способам, не дать угаснуть интересу к ним -- важная задача педагога [10]

Задача педагога постепенно вводить элементы различных форм учебной деятельности, новых для подростков, тем самым еще больше развивая интерес к предмету. Это касается и исследовательской деятельности. Младшие школьники не в состоянии производить исследования и делать выводы в силу своих психологических особенностей и маленького опыта в обучении. В младшей школе для поддержания осмысленных учебных действий необходима регуляция действий школьника со стороны учителя. В средней школе ученик в большей мере приобретает способность к самостоятельной регуляции действий. Г.Клаус считал, что происходит постепенное расширение пространства его действий, планов, принятия решений. Ребенок научается выполнять задания, ставить цели, искать нужную ему информацию, взаимодействовать с другими людьми, решать задачи и преодолевать трудности. [6]

Подростки уже окончили начальную школу, овладели некоторыми видами деятельности и испытывают потребность в новых знаниях, умениях и навыках. И задачей учителя является постепенное знакомство с разными видами деятельности, еще не знакомыми подросткам.

М.В. Матюхина считает, что подростки испытывают большое эмоциональное удовлетворение от исследовательской деятельности. Им нравится мыслить, делать самостоятельные открытия. Неудовлетворение познавательной потребности и познавательных интересов вызывает у подростков не только состояние скуки, апатии, безразличия, но порой и резко отрицательное отношение к «неинтересным» предметам. При этом для подростков в равной степени имеет значение, как содержание, так и процесс, способы, приемы овладения знаниями [10].

Подросткам важно применение своих знаний, важна возможность нахождения новых приемов учебной работы, что необходимо при проблемном обучении.

Особое значение придается возрастным изменениям тех путей, которыми учащиеся находят новые приемы. Эти пути становятся с возрастом более сложными, разнообразными и активными.

По мнению Е.Н. Какбановой-Меллер возрастные изменения очень заметны в тех путях, которыми учащиеся не только применяют усвоенные знания, но и самостоятельно раскрывают новые понятия, закономерности. Это выявляется в известном факте, что старшеклассники легче решают проблемные задачи, чем младшие школьники [5].

С точки зрения возрастной динамики развития структуры математических способностей Ж. Пиаже считал, что ребенок только к 12 годам становится способным к абстрактному мышлению[7].

Абстрактное мышление играет важную роль в исследовательской деятельности, но в младшем школьном возрасте оно практически не развито.

Ф. Отиа утверждал, что лишь с 11-12 лет ребенок начинает проявлять в математике способность к абстрагированию и начинает рассуждать в отвлеченной форме.

Под влиянием школьного обучения возникает тенденция к формализации математического материала в процессе его восприятия, способности высматривать в конкретном математическом выражении или задаче их формальную структуру [7]. Эта способность к формализации встречается у способных учащихся младшего школьного возраста. Тенденция к «свернутости» восприятия усиливается от начальной школы к средней.

Способность к обобщению материала, начинает складываться раньше всех других. «С возрастом обобщение становится все более широким, распространяется на больший круг однородных математических явлений. В младшем школьном возрасте наблюдается относительно более простой вид обобщения - движение от частного к известному общему. Этот вид обобщения достигает большого развития в среднем школьном возрасте» Крутецкий В.А. Психология математических способностей школьников.- М. : Ин-т практич. психологии, 1998.- С. 366.. Как правило, обобщение от частного к неизвестному общему встречается только в начале среднего школьного возраста. Именно такое обобщение от частного неизвестному общему и является одним из ключевых моментов исследовательской деятельности. В младшем и отчасти среднем школьном возрастах обобщение вызывается каким-либо внешним стимулом (указание учителя, логика задачи). В среднем школьном возрасте уже явно обнаруживается потребность в обобщении. Особенного развития она достигает в старшем школьном возрасте.

В среднем школьном возрасте начинают проявляться математические способности, более всего необходимые для исследовательской деятельности. Ученикам хочется проявить долю самостоятельности, делать какие-то выводы, самостоятельно узнавать и открывать что-то новое для себя. Задача учителя заметить желание ученика и помочь ему реализовать его.

Выводы

§ Проблемное обучение должно стать одним из основных подходов в обучении математике.

§ Проблемное обучение предполагает активную самостоятельную деятельность учащихся, которая способствует интеллектуальному и творческому их развитию, овладению ими знаниями, умениями и способами познания.

§ Осуществление обучения проблемным методом на уроке не всегда возможно, поэтому целесообразно использовать этот метод во внеклассной работе.

§ Наиболее подходящей формой внеклассной работы, организованной с помощью проблемного обучения для учащихся 5 класса, является кружок.

§ Проявление учащимися самостоятельности, так присущей подростковому периоду развития, может помочь при организации исследовательской деятельности, осуществляемой в рамках проблемного обучения.

§ В связи с маленьким опытом самостоятельного обобщения материала, необходимого при проблемном обучении, лучше применять метод проблемного обучения на внеклассных занятиях.

§ В этом возрасте надо всячески развивать и укреплять интерес учащихся к математике и кружок, построенный с использованием метода проблемного обучения, может в этом помочь.

Глава II. Методика реализации проблемного обучения в рамках кружковой работы

§1. Методические рекомендации по реализации проблемного обучения на кружковых занятиях в 5 классе

В качестве одной из главных целей, которые мы ставили перед собой в данной работе, являлась разработка занятий для проведения кружка математики в 5 классе с использованием метода проблемного обучения. Данная возрастная категория выбрана не случайно, так как в 5 классе учатся дети 11-12 лет. Это период когда учащиеся переходят из категории младшего школьного возраста в категорию подросткового. Этот период развития относят к младшему подростковому возрасту, поэтому учащимся данного возраста не в полной мере соответствуют особенности развития памяти, мышления и внимания, присущие подросткам, они у них только начинают претерпевать изменения. Тем не менее, уже в этом возрасте начинают проявляться некоторые особенности учащихся данной возрастной категории. В данный период очень важна та роль, которую выполняет коллектив учащихся. Подросткам очень важно мнение окружающих, необходимость занять достойное место в коллективе. С помощью достижений в учебе он может самоутвердиться. Так же учащиеся становятся более самостоятельными, поэтому можно применять в обучении данной категории новые формы и методы обучения, которые в младшем школьном возрасте были не актуальны, в силу особенностей развития младших школьников.

Одним из новых видов деятельности, которые необходимо постепенно включать в работу, является исследовательская деятельность. При исследовательской деятельности необходимо умение делать самостоятельные выводы от частного к общему и даже от частного к неизвестному общему, но у младших подростков практически нет опыта в этом вопросе. Данное исследование призвано помочь учителю в развитии способностей учащихся и овладению ими новыми формами и видами деятельности, активно применяемыми в дальнейшем обучении.

Еще только предстоит формирование навыков работы с помощью той или иной форм деятельности, поэтому, мы считаем возможным начинать формирование этих умений не на уроках, а на внеклассных занятиях, в частности, на кружке.

В соответствии с функциями проблемного обучения, можно выделить следующие цели организации кружковой работы проблемным методом:

ь развитее творческого, логического и пространственного мышления;

ь обучение новым для них видам деятельности и методам познания.

ь развитие у школьников интереса к математике.

Подбор материала может быть очень разнообразен и может варьироваться в зависимости от предпочтений учащихся.

Требования к подбору учебного материала для реализации проблемного обучения на кружковых занятиях:

§ быть интересным учащимся;

§ давать возможность организовать занятия с использованием проблемного метода обучения, предполагающего исследовательскую деятельность, необходимость рассуждений и дальнейших выводов;

§ задания, предполагающие нестандартный подход в решении;

§ задания, предполагающие использование новых методов познания;

§ возможность проведения небольших исследований.

В младшей школе проблемный метод имеет не столь активное применение как в средней и, особенно, в старшей. Но для того, чтобы активно применять данный метод на уроках, необходимы некоторые навыки, поэтому мы считаем возможным организацию кружка по математики с применение проблемного метода обучения.

Методика проведения каждого занятия состоит в следующем:

ь подбирается проблемная задача;

ь для решения поставленной проблемной задачи проводится анализ условия и перевод ее на язык математики;

ь осуществляется решение более простых задач, которые приводят к решению данной задачи;

ь решается проблемная задача;

ь выявляется метода решения данной задачи;

ь анализируются возможности применения данного метода при решении аналогичных задач.

В младшем подростковом возрасте необходимо развивать и укреплять интерес к математике не только с помощью различных методов и форм организации обучения, но и с помощью самих заданий. Урок не всегда можно организовать с применение каких-либо занимательных задач. Для учащихся данной возрастной категории может быть не интересно просто «красивое» решение задачи или примера. Им важна занимательность задачи, возможная связь с жизнью, различные проблемы прикладного характера. Поэтому нами была сделана данная методическая разработка, которая должна помочь в развитии интереса к математике с помощью различных нестандартных задач. А для того чтобы понять, соответствует ли подобранный материал интересам учащихся, нами был проведен опрос, который показал задания какого вида и какой тематики учащимся интересны. Для проведения этого опроса учащимся были предложены несколько задач различной тематики, условно разделенных на две группы: задачи, вошедшие в программу кружка и задачи, не вошедшие в программу кружка. (Приложение 1)