Развитие приемов умственных действий младших школьников на уроках математики средствами дидактических игр

Размещено на http://www.allbest.ru

ВВЕДЕНИЕ

Проблема начального обучения математике была и остаётся очень важной и сложной, ведь на этом этапе у ребенка закладывается тот фундамент, на котором будет строиться всё его дальнейшее математическое образование.

Математическое образование должно быть направлено, прежде всего, на развитие у учащихся основ современного мышления, которое позволило бы им не только успешно использовать приобретенные знания, умения, навыки, но и самостоятельно добывать новые.

Включение мыслительных операций в процесс усвоения математического содержания является одним из важнейших условий построения развивающего обучения, которое осуществляется при включении учащихся в продуктивную деятельность. Она связанна с активной работой мышления и находит своё выражение втаких мыслительных операций как анализ и синтез, сравнение, классификация, обобщение. Недостаточное внимание к ним сжигает уровень развития мышления, влияющего на формирование познавательных процессов, что в дальнейшем препятствует успешному изучению курса математики младшими школьниками. Этим обусловлена актуальность темы нашего исследования.

В экспериментальных психологических исследованиях Л.С. Рубинштейна, К.А. Славской, Л.С. Выготского, П.Я. Гальперина, Л.С. Сахарова содержатся предпосылки для решения важной педагогической задачи - воспитания мышления. С. Л. Рубенштейн рассматривает мышление как продуктивный процесс, способный приводить к новым знаниям, исследовать его активный творческий аспект. Развитие творческих способностей учащихся может осуществляться лишь в творческой деятельности, специально организуемой учителем в процессе обучения.

Дидактические игры используются в качестве игрового приема в процессе обучения. С их помощью удаётся углубить и закрепить полученные учащимися знания, развивать приобретенные ими навыки. Дидактическая игра - это вид деятельности, занимаясь которой, дети учатся. Игровая деятельность способствует созданию познавательного мотива, активизации мыслительной деятельности учащихся, усиливает их внимание к содержанию изучаемого материала, повышает работоспособность, а также чувство ответственности за успехи в обучении всего коллектива и за свои лично.

Дидактическая игра является ценным средством воспитания умственной активности детей, она активизирует психические процессы, вызывает у учащихся живой интерес к процессу познания. В ней дети охотно преодолевают значительные трудности, тренируют свои силы, развивают способности и умения. Игра помогает сделать учебный материал увлекательным, создать радостное настроение, облегчает процесс усвоения знаний.

Тема исследования: «Развитие приемов умственных действий младших школьников на уроках математики средствами дидактических игр».

Проблема исследования:«Какие дидактические игры и игровые упражнения являются наиболее эффективными для развития приемов умственных действий младших школьников на уроках математики».

Цель: определить эффективные приемов для развития умственных действий младших школьников средствами дидактических игр на уроках математики.

Объект исследования:процесс развития умственных действий младших школьников на уроках математики средствами дидактических игр.

Предмет исследования:дидактические игры, обеспечивающие развитие приемов умственных действий младших школьников на уроках математики.

Гипотеза исследования: развитие приемов умственных действий младших школьников на уроках математики средствами дидактических игр будет более эффективным при реализации следующих педагогических условий:

При систематическом анализе хода и результатов обучения и его корректировке;

При использовании заданий на развитие приёмов умственных действий младших школьников;

При разработке и реализации системы заданий с дидактическими играми, предлагающими использование основных мыслительных операций: анализ, синтез, классификация, обобщение, сравнение.

В соответствии с поставленной проблемой нами определенны следующие задачи:

- Изучить психолого-педагогическую и методическую литературу по данной проблеме.

- Раскрыть сущность понятий «мышление» и «виды мышления».

- Проанализировать учебники и программы начальной школы с точки зрения развития умственных действий младшего школьника средствами дидактических игр.

- исследовать пути развития мышления средствами дидактических игр;

- провести опытную работу по развитию приёмов умственных действий;

- разработать систему заданий на развитие приемов умственных действий средствами дидактических игр;

Методы исследования:

- теоретический анализ психолого - педагогической литературы;

- тестирование;

- анкетирование;

- педагогический эксперимент;

- метод математической обработки полученных данных.

База исследования:МОУ-лицей №10 г. Белгорода.



1. ПСИХОЛОГО-ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПО РАЗВИТИЮ ПРИЕМОВ УМСТВЕННЫХ ДЕЙСТВИЙ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ СРЕДСТВАМИ ДИДАКТИЧЕСКИХ ИГР

1.1 Сущность и виды мышления

Мышление - активный процесс отражения объективного мира в понятиях, суждениях, теориях и т.п., связанный с решением тех или иных задач, с обобщением и способами опосредствованного познания действительности[26, с 279].

Мышление-это особого рода умственная и практическая деятельность, предполагающая систему включённых в неё действий и операций преобразовательного и познавательного (ориентировочно - исследовательского) характера. В психологии выделяют и исследуют теоретическую, практическую и ряд промежуточных видов деятельности, содержащих в себе и те и другие операции. На рисунке 1 представлены основные виды мышления. Рассмотрим их подробнее.

Рис.1

Теоретическое понятийное мышление - это такое мышление, пользуясь которым человек в процессе решения задачи непосредственно не обращается к опытному изучению действительности, не получает сам необходимые для мышления эмпирические факты, не предпринимает практических действий, направленных на реальное преобразование действительности. Он обсуждает и ищет решение задачи с самого начала и до самого конца в уме, пользуясь готовыми знаниями, выраженными в понятиях, умозаключениях. Этот видмышления характерен для научных исследований теоретического характера [22, с.362].

Теоретическое образное мышление отличается от понятийного тем, что материалом, который здесь использует человек для решения задачи, являются не понятия, суждения или умозаключения, а представления и образы. Они либо формируются в ходе восприятия действительности, либо извлекаются из памяти. В ходе решения задачи эти образы мысленно преобразуются так, чтобы человек в новой ситуации мог непосредственно увидеть решение интересующей его задачи. Образное мышление представляет собой такой вид умственной деятельности, который чаще всего встречается в работах писателей, художников, артистов [22, с 400].

Оба рассмотренных вида мышления - теоретическое понятийное и теоретическое образное - в действительности существуют, но выражены в разной степени. Они хорошо дополняют друг друга, так как раскрывают человеку разные, но взаимосвязанные стороны бытия. Без того или иного вида мышления наше восприятие действительности не было бы столь глубоким и разносторонним, точным и богатым разнообразными оттенками, каким оно является на деле [9, с 11].

Отличительная особенность наглядно-образного мышления состоит в том, что мыслительный процесс в нём непосредственно связан с восприятием мыслящего человека окружающей действительности и без него совершаться не может. Мысля наглядно - образно, человек привязан к действительности, а самые необходимые для мышления образы представлены в его кратковременной и оперативной памяти. Данная форма мышления наиболее полно и развернуто, представлена у детей дошкольного и младшего школьного возраста, а у взрослых - среди людей, занятых практической работой.

Особенность наглядно-действительного мышления заключается в том, что сам процесс подобного мышления представляет собой практическую преобразовательную деятельность, осуществляемую человеком, с реальными предметами. Этот вид мышления широко представлен у людей массовых

рабочих профессий, занимающихся реальным производительным трудом, результатом которого является создание какого-либо конкретного материального продукта [18, с. 161].

Мышление - это высшая форма отражательной деятельности, позволяющая понять сущность предметов и явлений, их взаимосвязь, закономерность развития[24, с. 105].

Мышление - это наиболее обобщенная и опосредованная форма психического отражения, устанавливающая связь и отношение между познавательными объектами[24, с. 132].

Все перечисленные виды мышления могут быть представлены в одной и той же деятельности. Однако в зависимости от её характера и конечных целей доминирует тот или иной вид мышления. Поэтому основанию они все и различаются. По степени своей сложности, по требованиям, которые они предъявляют к интеллектуальным и другим способностям человека, все названные виды мышления не уступают друг другу.

Теперь рассмотрим наиболее известные теории, объясняющие процесс мышления. Эти концепции можно разделить на 2 группы:

1)концепции, где интеллектуальные способности и сам интеллект определяются как совокупность внутренних структур, обеспечивающих восприятие и переработку информации с целью получения нового знания. Считается, что соответствующие интеллектуальные структуры существуют у человека с рождения в потенциально готовом виде, постепенно проявляясь в процессе развития организма.

2) в противоположность этому генетические концепции интеллекта предполагают признание не врождённости умственных способностей, возможность и необходимость их прижизненного развития. Генетические концепции объясняют мышление исходя из воздействия внешней среды, из идеи собственного, внутреннего развития субъекта или взаимодействия того и другого.

Активные психологические исследования мышления ведутся, начиная с 17 века.

В это время и в течение следующего, довольно длительного периода истории психологии, мышление отождествлялось с логикой, а в качестве единственного его вида, подлежащего изучению, рассматривалось понятийное теоретическое мышление, которое иногда не совсем правильно называют логическим. Сама способность к мышлению считалась врождённой, а мышление рассматривалось вне развития. Операциями мышления считались обобщение, анализ, синтез, сравнение и классификация [18, с. 161].

Выделение существенных признаков математических объектов, их свойств и отношений - основная характеристика такого приёма умственных действий как обобщение.

В курсе начальной математики наиболее часто применяется эмпирическое обобщение, при котором обобщённые знания - результат умозаключений.

Большинство психологов, педагогов и методистов считают, что именно эмпирическое обобщение, в основе которого лежит действие сравнения, для младших школьников наиболее доступно. Этим и обусловлено построение курса математики в начальных классах[12, с.126].

В отличие от эмпирического теоретическое обобщение осуществляется путём анализа данных, о каком- либо одном объекте или ситуации с целью выявления существенных внутренних связей. Эти связи сразу фиксируются теоретически и становятся той основой, на которой в дальнейшем выполняются конкретные действия. Необходимое условие формирования у младших школьников способности к теоретическому обобщению - направленность обучения на формирование общих способов деятельности. Для выполнения этого условия нужно продумать такие действия с математическими объектами, в результате выполнения которых они смогут сами «открывать» существенные свойства изучаемых понятий и общие способы действий с ними [12, с. 131].

Таким образом, мышление это умственная и практическая деятельность, предполагающая систему включённая в неё действий и операций преобразовательного и познавательного характера. Сама способность к мышлению считалась врождённой, а мышление рассматривалось вне развития. Операциями мышления считались обобщение, анализ, синтез, сравнение и классификация.

1.2 Особенности и структурные элементы дидактических игр

В игре формируются многие особенности личности ребенка. Игра - это своеобразная школа подготовки к труду. В игре вырабатывается ловкость находчивость, выдержка активность. Игра - это и школа общения для ребенка.

Игра только внешне кажется беззаботной и легкой. А на самом деле она властно требует, чтобы играющий отдал ей максимум своей энергии, ума, выдержки, самостоятельности. Она подчас становится подлинно напряженным трудом и через усилие ведет к удовольствию.

Дидактические игры можно широко использовать как средство обучения, воспитания и развития [ 3; 25].

Основное обучающее воздействие принадлежит дидактическому материалу, игровым действиям, которые как бы автоматически ведут учебный процесс, направляя активность детей в определенное русло.

Игровая форма занятий создается на уроках при помощи игровых приемов и ситуаций, которые выступают как средство побуждения учащихся к математической деятельности.

Игровая деятельность способствует созданию познавательного мотива, активизации мыслительной деятельности учащихся, усиливает их внимание к содержанию изучаемого материала, повышает работоспособность, а также чувство ответственности за успехи в обучении всего коллектива и за свои лично [3, с.25].

В развивающих играх удалось объединить один из основных принципов обучения - от простого к сложному - с очень важным принципом творческой деятельности - самостоятельности и по способностям. Этот союз позволил разрешить в игре сразу несколько проблем, связанных с развитием творческих способностей:

¦ во-первых, развивающие игры могут дать пищу для развития творческих способностей с самого раннего возраста;

¦ во-вторых, их задания - с тупеньки всегда создают условия, опережающие развитие способностей;

¦ в-третьих, поднимаясь, каждый раз самостоятельно до своего «потолка» ребенок развивается наиболее успешно;

¦ в-четвертых, развивающие игры могут быть очень разнообразны по своему содержанию, а, кроме того, как и любые игры, не терпят принуждения и создают атмосферу свободного и радостного творчества;

¦в-пятых, играя, в игры со своими детьми, родители незаметно для себя приобретают очень важное умение - держать себя в руках, не мешать ребенку самому размышлять и принимать решения, не делать за него то, что он может и должен сделать сам[13, с.37].

Развивающие игры создают своеобразный микроклимат для развития творческих сторон интеллекта. При этом разные по содержанию игры развивают разные интеллектуальные качества: внимание; память; особенно зрительную; пространственное представление; воображение; умение находить зависимости и закономерности, классифицировать и систематизировать материал; умение находить ошибки и недостатки [17, с.51].

Дидактическая игра - это вид деятельности, занимаясь привлекательным, желанным и эмоциональным видом деятельности.

Игровой замысел определяет характер игрового действия, а игровое действие дает возможность детям учиться в тот момент, когда они играют. Правила помогают направлять игровой процесс. Они регулируют поведение детей и их взаимоотношения между собой. Результаты игры всегда бывают очевидными, конкретными и наглядными. Соблюдение правил обязывает детей самостоятельно выполнять игровые действия, и вместе с этим у них вырабатывается критерий для оценки поведение своих одноклассников и своего собственного. Соблюдение правил, являющееся результатом возникшего у детей интереса к игре, помогает воспитанию важных нравственно-волевых качеств, таких, как организованность, сдержанность, доброжелательность и т.д. В процессе занятий дидактической игрой формируются умения работать самостоятельно, осуществлять контроль и самоконтроль, согласовывать свои действия и соподчинять их. В зависимости от того, какие материалы используются в дидактических играх, они делятся на предметные игры (лото, домино и др.), предметно - словесные и словесные.

Кроме того, дидактическая игра, как и каждая игра, представляет собой самостоятельную деятельность, которой занимаются дети: она может быть индивидуальной или коллективной.

Дидактические игры используются в качестве игрового приема в процессе обучения. С их помощью удается углубить и закрепить полученные учащимися знания, развить приобретенные ими навыки[27, с.88].

Дидактическая игра имеет определенный результат, который является финалом игры, придает игре законченность. Он выступает, прежде всего, в форме решения поставленной учебной задачи и дает школьникам моральное и умственное удовлетворение. Для учителя результат игры всегда является показателем уровня достижений учащихся или в усвоении знаний, или в их применении.

Все структурные элементы дидактической игры взаимосвязаны между собой, и отсутствие основных из них разрушает игру. Без игрового замысла и игровых действий, без организующих игру правил, дидактическая игра или невозможна, или теряет свою специфическую форму, превращается выполнение указаний, упражнений. Поэтому при подготовке к уроку, содержащему дидактическую игру, необходимо составить краткую характеристику хода игры (сценарий), указать временные рамки игры, учесть уровень знаний и возрастные особенности учащихся, реализовать межпредметные связи.

Сочетание всех элементов игры и их взаимодействия повышает организованность игры, ее эффективность, приводит к желаемому результату.

Ценность дидактических игр заключается в том, что в процессе игры дети в значительной мере самостоятельно приобретают новые знания, активно помогают друг другу в этом.

При использовании дидактических игр очень важно следить за сохранением интереса школьников к игре. При отсутствии интереса или угасании его ни в коем случае не следует принудительно навязывать игру детям, так как игра по обязанности теряет свое дидактическое, развивающее значение; в этом случае из игровой деятельности выпадает самое ценное - ее

эмоциональное начало. Очень важно проводить игру выразительно. Если учитель разговаривает с детьми сухо, равнодушно, монотонно, то дети относятся к занятиям безразлично, начинают отвлекаться.

Учитель сам должен в определенной степени включаться в игру, иначе руководство и влияние его будет недостаточно естественными. При проведении дидактических игр забавность и обучение надо сочетать так, чтобы они не мешали, а, наоборот, помогали друг другу.

Дидактическая игра является средством умственного развития, так как в процессе игры активизируются разнообразные умственные процессы.Чтобы понять замысел, усвоить игровые действия и правила, нужно активно выслушать и осмыслить объяснения учителя. Решение задач, поставленных играми, требуют сосредоточенного внимания, активной мыслительной деятельности, выполнения сравнения и обобщения [21, с. 44].

Повышение эффективности учебного процесса обусловлено, главным образом, совершенствованием методики обучения, формированием (методики обучения) и поддерживанием у младших школьников интереса к учебе. Одна из причин потери этого интереса - несовершенство методов и форм обучения, недостаточное стимулирование учебного труда младших школьников

Наблюдения показывают, что в учебном процессе игры используются все чаще. Причиной этого следует считать не только более раннее начало обучения, но и поиски путей активизации деятельности учащихся, усиления их самостоятельности. Игра должна быть не просто занимательной, а органически сочетаться с серьезным, напряженным трудом, то есть не отвлекать от учебы, а способствовать интенсификации умственной деятельности.

Сейчас в новом комплекте, по традиционной программе появились новые структурные элементы, связанные со значительным усилением внимания к системе упражнений, направленный на развитие учащихся в процессе изучения математики, укреплением интереса детей к предмету. Это врезки развивающих заданий типа ребусов, смекалок. Многие задания, упражнения и игры направлены на умение применять знания в измененных условиях, благодаря чему эти знания могут стать глубокими и гибкими.Эти упражнения связаны с развитием арифметических способностей детей, их пространственных представлений, формированием практических умений, лежащих в основе развития логических, пространственных представлений.

Насыщение уроков развивающим материалов при сохранении системы работы по формированию основных знаний и умений создает условия для углубления знаний и совершенствования формируемых умений и навыков.

По альтернативным программам развивающие игры используются чаще, и логика построения курса, задания для детей и технология обучения разработаны таким образом, что дают возможность обучать в одном плане, как слабого ребенка, так и одаренного. Каждый ребенок из предложенных заданий может сам выбрать те, которые максимально отвечают способностям, интересам. А это, в свою очередь, позволяет учителю создать ситуацию успеха для каждого ребенка[2, с. 57].

В последние годы вопросы теории и практики дидактической игры разрабатывались многими исследователями: А.П. Усова, Е.И. Радиной, Ф.Н. Блехер, Б.И. Хачапуридзе, З.М. Богуславской и другими. Во всех этих исследованиях прослеживается взаимосвязь обучения и игры, определялась структура игрового процесса, основные методы и формы руководства дидактической игрой.

В общей системе обучения дидактическая игра приобретает самостоятельность и существует с обучением на занятиях.

Совершенно очевидно, что такие игры близки к обучению. Но тем не менее, являясь одной из форм обучения, дидактическая игра остается игровой деятельностью. [25]

Оценивая дидактическую игру и ее роль в системе обучения, А.П.Усова писала: «Дидактические игры, игровые задачи и приемы позволяют повысить восприимчивость детей, разнообразят учебную деятельность ребенка, вносят занимательность».

Само название - дидактическая игра - говорит о том , что она имеет своей целью умственное развитие детей и, следовательно, может рассматриваться как прямое средство умственного воспитания.

Соединение в дидактической игре обучающей задачи с игровой формой, наличие готового содержания и правил дают возможность воспитателю более планомерно использовать дидактические игры для умственного воспитания[25]

А. П. Усова отмечает возможности дидактической игры в общей подготовке ребенка к школе, полагая: во-первых, что игра - одна из главных сфер воспитания детей до школы, предлагает рассматривать ее как форму воспитания, как средство для решения определенных воспитательных задач; во-вторых, игра, разрешая по преимуществу образовательные задачи, являются в то же время то содержанием, то формой, то методом образовательной работы с маленькими детьми; в-третьих, обучение в форме дидактических игр основано на одной из закономерностей игровой деятельности ребенка - на его стремлении входить в воображаемую ситуацию, действовать по мотивам, диктуемым игровой ситуацией. Использовав это, педагогика разработала игры, основанные на игровых действиях в игровых ситуациях, но при этом и в игровое действие и в игровую ситуацию ввела дидактическую задачу. В такой дидактической игре ребенок учится счету, речи и т.д. в зависимости от того, на что игра направлена. Оперировать вложенными в игру знаниями он учится непреднамеренно, непроизвольно, играя; в-четвертых, лучшие дидактические игры составлены по принципу самообучения, то есть так, что сама игра направляет ребенка на овладение знаниями и умениями. А.И. Сорокина подчеркивает, что дидактическая игра - игра познавательная, направленная на расширение и углубление, систематизацию представлений детей об окружающем мире, воспитание познавательных интересов, на развитие познавательных способностей[25]

Решение любой игровой задачи требует от ребенка определенной умственной работы. « Наиболее важны для умственного развития детей следующие задачи: сравнения предметов, отгадывание и загадывание загадок (определение предмета по его признакам, выделение в предмете основных признаков), обобщение предметов, быстрое припоминание, точное определение. Независимо от характера задачи все дидактические игры развивают у детей произвольное внимание - умение сосредоточиться на поставленной цели».

Дидактическим играм придается большое значение в развитии умственной активности: с их помощью учитель приучает детей к самостоятельному мышлению. Самое важное для развития мышления - уметь пользоваться знаниями, отбирать из своего умственного багажа те из них, которые нужны для решения определенной задачи. Для этого ребенок должен овладеть методом умственной работы: умением думать, правильно анализировать и синтезировать.

«Умственное развитие ребенка - сложный и многосторонний процесс, включающий формирование познавательных интересов, накопление разнообразных знаний и умений, овладение речью. Но основным его содержанием является развитие тех психологических качеств, которые определяют легкость и быстроту усвоения новых знаний и умений, возможность их использования при решении разнообразных задач»[3, с 31]

Все дидактические игры способствуют решению одной из главных задач умственного воспитания, а именно - развитию речи детей: пополняет и активизирует словарь, формируется правильное звукопроизношение, развивается связная речь, умение правильно выражать свои мысли. Задачи многих дидактических игр и состоят в том, чтобы через игру научить детей составлять самостоятельно рассказы о предметах, явлениях природы и общественной жизни[3, с.32].

В школьном возрасте с целью развития мышления детей используют различные виды несложных логических задач и упражнений.

Это задачи на нахождение пропущенной фигуры, продолжение ряда фигур, знаков, на поиск чисел, задачи типа матричных, на поиск недостающих в ряду фигуры (нахождение закономерностей, лежащих в основе выбора фигуры) и др.

Особое место среди математических развлечений занимают игры на составление плоскостных изображений предметов, животных, птиц, домов, кораблей из специальных наборов геометрических фигур. Наборы фигур при этом подбираются собой части разрезанной определенным образом фигуры: квадрата, прямоугольника, круга или овала. Они интересны детям и взрослым. Детей увлекает результат - составить увиденное на образце или задуманное. Они включаются в активную практическую деятельность по подбору способа расположения фигур с целью создания силуэта.

При подборе игр необходимо помнить о том, что они должны содействовать полноценному развитию психики детей, их познавательных способностей, речи, опыта общения со сверстниками и взрослыми, прививать интерес к учебным занятиям, формировать умения и навыки учебной деятельности, помочь ребенку овладеть умением анализировать, сравнивать, абстрагировать, обобщать. В процессе проведения игр интеллектуальная деятельность ребенка должна быть связана сего действиями по отношению к окружающим предметам[8, с.4]

Для успешного обучения математике в процессе игры необходимо применять как предметы, окружающие школьника, так и модели изучаемого материала.

Наиболее существенными для учителей математики, на наш взгляд, являются следующие вопросы:

а) определение места дидактических игр и игровых ситуаций в системе других видов деятельности на уроке;

б) целесообразное использование их на разных этапах изучения различного по характеру материнского материала;

в) разработка методики проведения дидактических игр с учетом дидактической цели урока и уровня подготовленности учащихся;

г) требования к содержанию игровой деятельности в свете идей развивающего обучения.

В настоящее время на основе опыта по организации дидактических игр на уроках математики делается попытка наметить некоторые пути и формы использования дидактических игр и игровых ситуаций на уроках математики, показать целесообразность их применение в определенных условиях[14, с.5].

Таким образом, дидактические игры можно широко использовать как средство обучения, воспитания и развития. Игры развивают разные интеллектуальные качества: внимание, память, особенно зрительную, пространственное представление, воображение, умение находить зависимости и закономерностей, классифицировать и систематизировать материал, умение находить ошибки и недостатки. Ценность дидактических игр заключается в том, что в процессе игры дети в значительной мере самостоятельно приобретают новые знания, активно помогают друг другу в этом. Дидактическая игра является средством умственного развития, так как в процессе игры активируется, разнообразны умственные процессы.

1.3 Развитие приемов умственных действий младших школьников на уроках математики

Развивающим называют такое обучение, которое оказывает «существенное влияние, как на общее психическое развитие детей, так и на развитие их специальных способностей».

Репродуктивная деятельность характеризуется тем, что ученик получает готовую информацию, воспринимает ее, понимает, запоминает, затем воспроизводит. Основная цель такой деятельности - формирование у школьников знаний, умений и навыков, развитие их внимания и памяти [6, с.112].

Продуктивная деятельность связана с активной работой мышления и находит свое выражение в таких мыслительных операциях как анализ и синтез, сравнение, классификация, аналогия, обобщение.

Включение этих операций в процесс усвоения математического содержания - одно из важных условий построения развивающего обучения, так как выполнение учащимися продуктивной деятельности оказывает положительное влияние на развитие всех психических функций - познавательных, эмоциональных, волевых[6, с.113]

Понятие «развивающее обучение» зарождалось в недрах психологической науки, в процессе исследований, связанных с изучением развития ребенка, различных уровней и типов его мышления и других психических функций, в процессе создания психологической теории деятельности вошло в практику начальной школы в результате проведения двух фундаментальных экспериментальных исследований по проблеме взаимосвязи обучения и развития. Одно исследование проводилось под руководством Д.Б. Эльконина и В.В. Давыдова, другое под руководством Л.В. Занкова. Цель этих исследований явилась проверка и конкретизация гипотезы Л.С. Выготского о соотношении обучения и развития, которую он сформировал еще в 30-е годы.

Выготский отстаивал ту позицию, по которой развитие психики ребенка имеет социальную природу.

«Общий закон развития, - пишет Выготский, - состоит в том, что осознание и овладение свойственны только высшей ступени в развитии какой-либо функции».

Представления о пути воздействия обучения на развитие ребенка раскрывается благодаря введенному Л.С. Выготским различию двух уровней развития ребенка. [4, с.43]

Зона ближайшего развития свидетельствует о ходе тех процессов, которые характеризуются состоянием становлением, только еще созревают. Данный уровень обнаруживается в решении тех задач, с которыми ребенок не может справиться самостоятельно, но оказывается в состоянии решить с помощью взрослого, в коллективной деятельности, по содержанию. Однакото, что ребенок сегодня умеет делать в сотрудничестве, завтра он сумеет сделать самостоятельно.

Обучение, опираясь на столько на созревшие функции, сколько на те которые еще созревают, двигает вперёд развитие. Обучение создает зону ближайшего развития, а затем переходит в сферу актуального развития.Обучение является только тогда хорошим, когда оно идет впереди развития. Подытоживая свои мысли по проблеме обучения и развития, Л.С. Выготский сказал, что “педагогика должна ориентироваться не на вчерашний, а на завтрашний день детского развития.

Таким образом, Л.С. Выготский подошел вплотную к педагогической трактовке проблемы обучения и развития, для которой характерен вопрос: при какой дидактической системе достигается оптимальный результат в развитии школьников?

Цель исследования состоит в том, чтобы раскрыть объективную педагогическую закономерность в соотношении обучения и развития. Существенная черта экспериментально - педагогического исследования проблемы обучения и развития - в том, что выявление объективной закономерности процесса обучения не только неразрывно связано с его перестройкой, но и обусловлено ею. [4, с.43]

В педагогическом исследовании проблемы обучения и развития выявления объективной закономерности учебного процесса есть в то же время изыскание тех путей, благодаря которым могут быть достигнуты желаемые результаты в развитии учащихся.

Предложение о том, что общее развитие младших школьников, достигаемое в условиях традиционной методики, не являются пределом, основываются на анализе программы, учеников начальных классов и методики преподавания. Неправомерное изучение учебного материала, неоправданно медленный темп его изучения, многократные однообразные повторения, по - видимому, не могут способствовать интенсивному развитию школьников. Крайне ограниченный круг непосредственно познания окружающего мира путем экскурсий и наблюдений способствует вербализму в обучении. Любознательность детей не находит удовлетворения, основная нагрузка ложится на память в ущерб мысли, отсутствует или слабо представлено внутренне побуждение к учению. Унификация не даст возможности проявиться и развернуться индивидуальности.

При наличии предложения, что развитие младших школьников в условиях обучения по традиционной методике не является пределом, остро витал вопрос о том, может ли быть создана такая дидактическая система, которая принесет гораздо больший результат в развитии школьников, чем традиционная методика.

Данное исследование - экспериментально - педагогическое, и его предметом является характер связи между построением обучения и ходом общего развития школьников, а не специальное психологическое изучение вопросов общего развития.

Для раскрытия устойчивой и необходимой связи между построением обучения и ходом общего развития школьников требуется изыскать такие приемы и такую организацию исследования, которые были бы адекватны специфике учебного процесса и развития школьников. Одной из характерных черт учебного процесса является то, что он включает деятельность учащихся (учение) и руководство учением - деятельность учителя (преподавание). [6, с. 114].

Деятельность учителя, реализующего экспериментальную дидактическую систему, содержит в единстве существенные и несущественные для данного явления моменты. Существенные - это экспериментальная система. Несущественные - это особенности работы каждого учителя. Учителя отличают друг от друга целым рядом особенностей складом ума и характера, стилем работы, опытом и другими.Поскольку реализация экспериментальной дидактической системы требует коренной перестройки работы учителя, особенно гибкость и изменении общего педагогического подхода к обучению и воспитанию. Этим свойством учителя обладают в разной степени. Задача состоит в том, чтобы выявить необходимое, существенное, изучая его в единстве с индивидуальным в практике учителя, реализующего экспериментальную дидактическую систему.

Однако основное внимание в этом курсе было сосредоточено на выработке новых устных и письменных вычислений, на формировании у младших школьников умения решать задачи.

Основное внимание в процессе руководства деятельностью младших школьников необходимо уделять развитию мыслительных действий и конкретных мыслительных операций:

- анализ;

- синтез;

-сравнение;

-классификация;

- обобщение и т.д.

Анализ связан с выделением элементов данного объекта, его признаков или свойств. Синтез-это соединение различных элементов, сторон объекта в единое целое. [6, с. 114].

В мыслительной деятельности человека анализ и синтез дополняют друг друга, так как анализ осуществляется через синтез, синтез через анализ. Способность к аналитико-синтетической деятельности находит своё выражение не только в умении выделять элементы того или иного объекта, его различные признаки или соединять элементы в единое целое, но и в умении включить его в новые связи, увидеть его новые функции.

Например:

а) прочитай по-разному выражение 16 - 5. (16 уменьшили на 5; разность чисел 16-ти и 5-ти; из 16 вычесть 5.)

б) как по-разному можно назвать квадрат? (прямоугольник, четырехугольник, многоугольник)[6, с. 122].

Особую роль в организации продуктивной деятельности младших школьников процессе обучения математике играет приём сравнения. Формирования у них умения пользоваться этим приёмом следует осуществлять поэтапно, в тесной связи с изучением конкретного содержания.

Целесообразно, например, ориентироваться на такие этапы как:

-выделение признаков или свойства одного объекта;

-установление сходства и различия между признаками двух объектов;

-выявления сходства между признаками трёх, четырёх и более объектов.

Так как работу по формированию у детей логического приема сравнения полезно начинать с первых уроков математики, то в качестве таких объектов можно сначала использовать предметы или рисунки с изображением предметов, хорошо им знакомы, в которых они могут выделить те или иные признаки, опираясь на имеющиеся у них представления.

Например: - В чем сходство и различие этих предметов? - Что изменилось?

- форма

- размер

- форма

- размер и форма

[6, с. 114].

Классификация - распределение предметов, явлений и понятий по классам, отделам, разрядам в зависимости от их общих признаков.

Умение выделять признаки предметов и устанавливать между ними сходство и различие- основа приёма классификации.

Из курса математики известно, что при разбиении множества на классы необходимо выполнение следующих условий:

1)ни одно из подмножеств не пусто;

2)подмножества попарно не пересекаются;

3)объединение всех подмножеств составляет данное множество.

Предлагая детям задания на классификацию, эти условия необходимо учитывать. Задания на классификацию можно использовать не только для продуктивного закрепления знаний, умений и навыков, но и при знакомстве учащихся с новыми понятиями.

Например: Сколько больших кругов? Маленьких? Синих? Красных? Больших красных? Больших синих? Маленьких синих? [6, с. 118].

Выделение существенных признаков математических объектов, их свойств и отношений - основная характеристика такого приема умственных действий как обобщение.

Следует отличать результат и процесс обобщения. Результат фиксируется в понятиях, суждениях, правилах. Процесс обобщения может быть по - разному организован, и в зависимости от этого говорят о двух типах обобщения - теоретическом и эмпирическом.

В курсах начальной математики наиболее часто применяется эмпирическое обобщение, при котором обобщенные знания - результат индуктивных рассуждений (умозаключений) [6, с.126].

Сравнивая математические объекты или способы действий ребенок выделяет их внешние общие свойства, которые могут стать содержанием понятия. Тем не менее, ориентир на внешние, доступные для восприятия свойства сравниваемых математических объектов не всегда позволяет раскрыть сущность изучаемого понятия или усвоить общий способ действия [6, с 130].

Таким образом, общий закон развития, состоит в том, что осознание и овладение свойственны только высшей ступени в развитии какой - либо функции. Обучение является только тогда хорошим, когда оно идет впереди развития.



2. ОПЫТНО-ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА ПО РАЗВИТИЮ ПРИЕМОВ УМСТВЕННЫХ ДЕЙСТВИЙ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ СРЕДСТВАМИ ДИДАКТИЧЕСКИХ ИГР

2.1 Анализ опыта работы учителей по развитию приемов умственных действий младших школьников на уроках математики средствами дидактических игр

Учитель начальных классов Н.В. Пономарева, г. Омск считает, что для успешного освоения программы школьного обучения учащимся необходимо не только много знать, но и последовательно, доказательно мыслить, догадываться, проявлять умственное напряжение.

Интеллектуальная деятельность, основанная на активном думании, поиске способов действий должна стать привычной для учащихся на уроках математики. Учитель создает для проведения развивающих дидактических игр, поддерживает и развивает интерес, поощряет самостоятельный поиск, стимулирует творческую инициативу. На уроках и внеклассных занятиях формируются важные качества личности ребенка: самостоятельность, наблюдательность, сообразительность, активность. В.Н. Пономарева уверенна, что в дидактических играх есть возможности для формирования новых знаний, для совершенствования математических ( пространственных, количественных, временных) представлений. В ходе игры каждый ребенок включается в самостоятельный поиск пути решения, развивает умственную активность, творческое отношение к поставленной задаче, инициативу.

На каждом своем уроке учитель упражняет детей в умении высказывать предложение, догадку, устанавливать закономерности, доказывать.

Развитию логического мышления, смекалки, сообразительности способствует использование дидактических игр на поиск недостающих в ряду фигур. Они наглядно представлены тремя горизонтальными и вертикальными рядами. В каждом ряду по три фигуры, отличающиеся одна от другой несколькими признаками. Дети должны внимательно проанализировать ряды фигур, сравнить, по каким признакам они отличаются друг от друга, установить закономерность и выбрать девятую фигуру [20]

Н.А. Медникова, учитель начальных классов Пермской области, большое внимание в своей деятельности уделяет играм на составление плоскостных изображений предметов из специальных наборов геометрических фигур.

«Танграм» - одна из игр, которую еще называют «Геометрическим конструктором». При составлении новой геометрической фигуры из имеющихся учащихся должны уметь анализировать изображения, выделять в них геометрические формы, практически видоизменять фигуры. Учитель уверенна, что дидактическая игра - это вид деятельности, занимаясь которой дети учатся.

В игре удается сконцентрировать внимание даже самых инертных школьников. Вначале они проявляют интерес только в игре, а затем и к тому учебному материалу, без которого игра невозможна. При подборе игр необходимо помнить о том, что они должны содействовать полноценному всестороннему развитию младших школьников, их познавательных способностей, речи, опыта общения со сверстниками и взрослыми, прививать интерес к учебным занятиям, формировать умения и навыки учебной деятельности, помочь ребенку овладеть умением анализировать, сравнивать, абстрагировать, обобщать. Учитель на своих уроках часто использует игры и игровые упражнения с рядами чисел [16]

Например, игра «Какой ряд лишний».

Правило игры: внимательно рассмотрите данные ряды чисел и ответьте на следующие вопросы:

- каким образом из предыдущего числа получается каждое последующее?

- в чем проявляется сходство между рядами и в чем различие?

- какой из указанных рядов не имеет сходства с остальными?

1) 2,5,8,11,14 2) 45,40,35,30,25

1,4,7,10,13 32,27,22,17,12

3,5,7,9,11 28,25,22,19,16

24,27,30,33,36 96,91,86,81,76

Игра «числовые ряды».

Правило игры: проследите, как изменяются числа в каждом рядуи заполните каждый из рядов до конца, вписав еще четыре числа:

1. 16,17,18,26,27,28,36,37,38,…,…,…,… .

2. 12,13,14,22,23,24,32,33,34,…,…,…,… .

3. 27,34,41,48,…,…,…,… .

4. 56,48,40,…,…,…,… .

5. 100,200,300,…,…,…,… .

6. 207,208,209,…,…,…,… .

Учитель МОУ лицея №10 г. Белгорода Ракова Татьяна Сергеевна, считает что от того, какие задания подбирает учитель для данного урока, в какой последовательности их выстраивает существенно зависит степень активности и самостоятельности учащихся в процессе обучения.

Сформированность умственных действий является необходимым условием сознательного и прочного усвоения материала учебных дисциплин, средством систематизации и выведение новых знаний. От особенностей развития мышления во многом зависит успешность учебной деятельности.

В младшем школьном возрасте должны интенсивно проходить совершенствование мыслительных операций и развитие абстрактно - логического мышления. Если результат приобретения знаний виден, то результат овладения мыслительными операциями скрыт и самостоятельно проследить процесс продвижения в умении мыслить достаточно трудно. Соответственно необходимо использовать дидактические игры на развитие мыслительных операций: анализа, синтеза, сравнения, обобщения, классификации и др.

Татьяна Сергеевна использует на уроках математики такие дидактические игры и игровые упражнения как: нахождение пропущенной фигуры, продолжение ряда фигур, знаков, на поиск чисел, нахождение закономерностей.

Игра «Числовой ряд»

- 2,4,8,10,14,16,20,…,…,… .

- 13,18,22,27,31,36,…,…,… .

2. Подберите числа

7-…=…; …-7<7 ;

…-7=7; …-7>14;

3.Найди лишнюю.

Правило игры: внимательно рассмотрите фигуру. Назовите какие фигуры изображены? Найдите лишнюю фигуру, несколькими способами, объясните почему?

Игра: «Поиск чисел».

Правило игры: внимательно рассмотрите числа, поставьте в пустую клетку правильное число.

11 22 33 4 5 22 44 66 8

Игра «Найди фигуру»

Правило игры: внимательно рассмотрите фигуры, найдите и покажите на чертеже 5 треугольников и 1 четырехугольник.

Таким образом, необходимо использовать дидактические игры на развитие мыслительных операций: анализа, синтеза, сравнения, обобщения, классификации и др. для сформированности умственных действий в процессе сознательного и прочного усвоения материала.



2.2 Диагностика сформированности уровня развития приемов умственных действий младших школьников на уроках математики средствами дидактических игр.

Опытно - экспериментальная работа проводилась на базе МОУ - лицей № 10 города Белгорода, во 2 «Г» классе у учителя Раковой Т. С. и включала в себя 3 этапа: 1) констатирующий эксперимент; 2) формирующий эксперимент; 3) контрольный эксперимент. Экспериментальную группу составляли 25 человек, контрольную 25 человек уровень успеваемости по математике сходен. Класс работает по системе Занкова, И.И. Аргинская - «математика».

Чтобы оценить состояние измеряемого предмета необходимо было выбрать критерии. Критерий - это признак, на основе которого производится оценка, суждение [10, с. 125]. В рамках нашего исследования критерий рассматривается как признак, на основании которого производится классификация измерений сформированности мыслительных операций младших школьников.

Показатель определяется, как характеристика какого - либо аспекта критерия. При таком подходе критерии и показатели соотносятся как общее и частное [7].

Критерии должны быть, во-первых, раскрыты через ряд качественных признаков (показателей), по степени проявления которых можно судить о большей или меньшей выраженности данного критерия; во - вторых, критерии должны отражать динамику измеряемого качества во времени и культурно - педагогическом пространстве; в - третьих, критерии должны по возможности охватывать основные виды педагогической деятельности [10, с. 125]. урок математика дидактический умственный

Учитывая специфику объекта нашего исследования нами были выделены критерии и показатели, позволяющие оценить уровень сформированности мыслительных операций младших школьников.

Критерии	Показатели
1) Расчленение предмета или явления на образующие его части, выделение в нём отдельных частей, признаков и свойств, и мысленное соединение отдельных элементов, частей, признаков и свойств предметов (анализ и синтез)	1) сформированность умения выделять и соединять в предмете отдельные элементы, части, признаки, свойства; 2) объём сохранения информации, то есть количество элементов закрепившихся в сознании обучающегося, способность удержания этих элементов; 3) умение использовать необходимые знания для мысленного вычленения и соединения элементов, частей, признаков и свойств предмета или объекта в конкретной ситуации.
2) Сопоставление предметов и явлений с целью найти сходство и различие между ними(сравнение).	1) сформированность понятия признак предмета; 2) способность вычленять различные признаки предметов, и явлений в конкретных ситуациях; 3) умение устанавливать сходство и различие между математическими объектами, осмысливая их с точки зрения различных понятий.
3)Мысленное выделение существенных свойств и признаков явлений и предметов при одновременном отключении от несущественных (обобщение).	1) умение соотносить существенные и несущественные свойства и признаки предметов; 2) способность к индуктивным рассуждениям (от частного к общему); 3) умение объединять предметы и явления в группы по общим существенным признакам;
4)Выделение признаков предметов и установление между ними сходства и различия(классификация).	1) способность к самостоятельному установлению сходства и отличия между выделенными признаками предметов; 2) умение выделять различные основания для классификации; 3) умение мысленно дополнять группы предметов, объектов, явлений.

По каждому критерию в соответствии с показателями выделяются 3 уровня: высокий, средний, низкий.

Показатели позволили определить качественную и колличественную характеристику каждого уровня.

В итоге с учётом всех критериев можно было выявить три уровня сформированности мыслительных операций младших школьников, которые определялись по колличественной и качественной характеристике как суммарная оценка, вытекающая из всех критериев:

1. Высокий - 4 балла.

Для учащихся характерна высокая степень сформированности всех мыслительных операций. У учащихся сформированно понятие «признак»; могут вычленять признаки предметов и явлений в конкретной ситуации; безошибочно выделяют существенные признаки предметов, объектов, явлений. Учащиеся правильно устанавливают сходство и различие между математическими объектами, осмысливая их с точки зрения различных понятий. Безошибочно соотносят существенные и несущественные свойства и признаки предметов. Не допускают ошибок в индуктивных рассуждениях; способны объединять предметы и явления в группы по общим существенным признакам. Учащиеся способны самостоятельно выделять сходства и различия между предметами и объектами при решении различных задач; умеют устанавливать закономерность в последовательности математических объектов, предметов, явлений. Учащиеся способны видеть различные основания для классификации математических объектов, предметов,явлений.

Умеют оперировать приобретёнными знаниями, безошибочно выполняют действия, ориентируясь на предложенный образец. Способны находить новые способы деятельности и проверить высказанную догадку.

2. Средний - 3 балла.

Для учащихся характерна сформированность большинства мыслительных операций. Учащиеся в основном способны вычленять признаки предметов и явлений в конкретной ситуации. как правило, выделяют существенные признаки предметов, объектов, явлений, но допуская при этом незначительные ошибки. Могут устанавливать сходство и различие между математическими объектами в большинстве случаев, соотносят большинство существенных и несущественных свойств и признаков предметов. Способны к индуктивным рассуждениям, но допускают незначительные ошибки. Учащиеся могут объединять предметы и явления в группы по общим существенным признакам, но могут допустить небольшие неточности в определении групп отдельных предметов и явлений. Не допускают ошибок при выделении сходства и различия между предметами и объектами при решении задач; умеют устанавливать закономерности в большинстве последовательных математических математических объектов, предметов и явлений. Учащиеся спопобны выделять некоторые основания для классификаций математических объектов, предметов, явлений. Способны выполнять действия, ориентируясь на предложенный образец, иногда допуская небольшие неточности. Достаточно хорошо оперируют приобретёнными знаниями. Способны к аналитико - синтетической деятельности по распознаванию образца с тем, чтобы применить к нему известный способ деятельности.