Изучение динамики вращательного движения с помощью маятника Максвелла
Законы вращательного движения. Экспериментальное определение моментов инерции сменных колец с помощью маятника Максвелла. Установка с маятником Максвелла со встроенным миллисекундомером. Набор сменных колец. Устройство регулировки бифилярного подвеса.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 17.11.2010 |
| Размер файла | 47,8 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Министерство образования РФ
Рязанская государственная радиотехническая академия
Кафедра ОиЭФ
Контрольная работа
«ИЗУЧЕНИЕ ДИНАМИКИ ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ С ПОМОЩЬЮ МАЯТНИКА МАКСВЕЛЛА»
Выполнил ст. гр. 731
Пантюшин И.А.
Проверил
Рязань 2007г.
Цель работы: Изучение законов вращательного движения, экспериментальное определение моментов инерции сменных колец с помощью маятника Максвелла.
Приборы и принадлежности: установка с маятником Максвелла со встроенным миллисекундомером, набор сменных колец.
Элементы теории
Прибор с маятником Максвелла (и встроенным миллисекундомером) используется для изучения законов вращательного движения. По данным, которые снимаются с прибора, можно определить моменты инерции вращающихся (на установке) тел. На вертикальной стойке основания (с нанесённой на ней миллиметровой шкалой) крепятся два кронштейна. Верхний кронштейн электромагнитом и устройством регулировки бифилярного подвеса (на котором крепиться сам маятник). С помощью электромагнитов маятник со сменными кольцами фиксируется в верхнем исходом положении.
В нижний кронштейн вмонтирован фотоэлектрический датчик. Данный фотодатчик связан с миллисекундометром. Сам нижний кронштейн подвижен.
Введём условные обозначения: m1 - масса стержня с насаженным на него диском; d - диаметр стержня; D1, D2 - внутренний и внешний диаметры сменных колец соответственно; J1 - момент инерции стержня с диском относительно оси О; J -момент инерции сменного кольца относительно той же оси; m - суммарная масса маятника со сменным кольцом; J - суммарный момент инерции маятника со сменным кольцом относительно оси О.
Когда маятник находиться в верхнем положении, он обладает потенциальной энергией.
1)
При движении маятника происходит преобразование энергии в кинетическую. Кинетическую энергию маятника, когда он находиться в нижнем положении можно записать так.
2)
Где V2 - поступательная скорость движения центра маятника; - угловая скорость вращения маятника.
Учитывая закон сохранения энергии
3)
При , получим:
4)
Если маятник опустился на расстояние h за время t, то исходя из кинематических соотношений для равноускоренного движения можно записать следующую формулу.
5)
Выразим J из (4) и (5).
6)
Учтя J = J1 + J2 , формулу (6) можно записать так.
7)
Таким образом, измеряя t, h и J1, можно найти момент инерции J сменного кольца.
Расчётная часть
|
m2, кг |
№ |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
, с |
|
|
0,20 |
t1, с |
2,18 |
2,11 |
2,12 |
2,11 |
2,16 |
2,09 |
2,05 |
2,06 |
2,33 |
2,38 |
2,16 |
|
|
0,31 |
t2, с |
2,27 |
2,48 |
2,28 |
2,50 |
2,29 |
2,37 |
2,39 |
2,32 |
2,33 |
2,53 |
2,38 |
|
|
0,41 |
t3, с |
2,48 |
2,45 |
2,35 |
2,33 |
2,31 |
2,52 |
2,37 |
2,52 |
2,34 |
2,51 |
2,42 |
Для удобства введём обозначение i - ой величины, для вычисления некоторых величин для i - ого кольца.
Сняв измерения с установки, имеем значения следующих величин:
D1 = 910-2 м.; D2 = 1310-2 м.; (длина хода маятника) h = 0,34 м. при данной погрешности h = 210-3 м.;
m1 = 0,134 кг.; m = 10-3 кг.; d = 10-2 м.; J1 = (1,1 0,1)10-4 кгм2.; tсист = 510-3 с.;
действительные значения времени соответственно серии замеров для каждого из колец (занесены в таблицу).
Найдём погрешность измерения времени (t).
При где tс = 2,26
= 0,08 с.
= 0,07 с.
= 0,06 с.
Представим tсл, как действительное значение и найдём его по данной формуле от t1сл, t2сл и t3сл.
с.; с.;
Далее вычислим моменты инерции J каждого из сменных колец по формуле (7).
кгм2.
кгм2.
кгм2.
Оценим погрешность найденных значений Ji, используя следующую формулу.
при J1 = 10-5 кгм2.
Учтём, что
Где J вычисляется по формуле (6). Учтём, что
при c - цена деления прибора которым измерялась величина d.
J1 = J0 (для погрешности момента инерции маятника без кольца)
= 1,1210-5 кгм2.
= 1,2610-5 кгм2.
= 1,3810-5 кгм2.
Теперь рассчитаем моменты инерции сменных колец по следующей формуле.
кгм2.
кгм2.
кгм2.
Вычислим для каждого кольца погрешность моментов инерции (Jiтеор), найденные по предидущей формуле.
При .
кгм2.
кгм2.
кгм2.
|
m2, кг |
Jэксп, кгм2 |
Jтеор, кгм2 |
|
|
0,2 |
4,4410-4 1,1210-5 |
6,2510-4 1,8710-6 |
|
|
0,31 |
7,8410-4 1,2610-5 |
9,6910-4 2,1810-6 |
|
|
0,41 |
1,0210-3 1,3810-5 |
1,2810-3 2,3510-6 |
Подобные документы
Экспериментальное изучение динамики вращательного движения твердого тела и определение на этой основе его момента инерции. Расчет моментов инерции маятника и грузов на стержне маятника. Схема установки для определения момента инерции, ее параметры.
лабораторная работа [203,7 K], добавлен 24.10.2013Законы динамики вращательного движения и определение скорости полета пули. Расчет угла поворота и периода колебаний крутильно-баллистического маятника. Определение момента инерции маятника, прямопропорционального расстоянию от центра масс до оси качания.
контрольная работа [139,2 K], добавлен 24.10.2013Определение коэффициентов трения качения и скольжения с помощью наклонного маятника. Изучение вращательного движения твердого тела. Сравнение измеренных и вычисленных моментов инерции. Определение момента инерции и проверка теоремы Гюйгенса–Штейнера.
лабораторная работа [456,5 K], добавлен 17.12.2010Механика твёрдого тела, динамика поступательного и вращательного движения. Определение момента инерции тела с помощью маятника Обербека. Сущность кинематики и динамики колебательного движения. Зависимость углового ускорения от момента внешней силы.
контрольная работа [1,7 M], добавлен 28.01.2010Применение стандартной установки универсального маятника ФПМО-4 для экспериментальной проверки теоремы Штейнера и определения момента инерции твердого тела. Силы, влияющие на колебательное движение маятника. Основной закон динамики вращательного движения.
лабораторная работа [47,6 K], добавлен 08.04.2016Изучение кинематики и динамики поступательного движения на машине Атвуда. Изучение вращательного движения твердого тела. Определение момента инерции махового ко-леса и момента силы трения в опоре. Изучение физического маятника.
методичка [1,3 M], добавлен 10.03.2007Сущность механического, поступательного и вращательного движения твердого тела. Использование угловых величин для кинематического описания вращения. Определение моментов инерции и импульса, центра масс, кинематической энергии и динамики вращающегося тела.
лабораторная работа [491,8 K], добавлен 31.03.2014Проверка основного закона динамики вращательного движения и определение момента инерции динамическим методом. Законы сохранения импульса и механической энергии на примере ударного взаимодействия двух шаров. Вращательное движение на приборе Обербека.
лабораторная работа [87,7 K], добавлен 25.01.2011Характеристика организации экспериментальной проверки уравнения динамики вращательного движения твердого тела. Особенности экспериментального и расчетного определения значения момента инерции. Условия проведения эксперимента, принимаемые допущения.
лабораторная работа [18,3 K], добавлен 28.03.2012Методы определения моментов инерции тел правильной геометрической формы. Принципиальная схема установки. Момент инерции оси. Основное уравнение динамики вращательного движения. Измерение полных колебаний с эталонным телом. Расчёт погрешностей измерений.
лабораторная работа [65,1 K], добавлен 01.10.2015
