Расчет переходных процессов в линейных электрических цепях
Определение закона изменения во времени тока или напряжения после коммутации в одной из ветвей электрической цепи классическим (по закону Кирхгофа) и операторным способами. Построение графика времени на основе полученного аналитического выражения.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 07.03.2011 |
| Размер файла | 438,8 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Белорусский Государственный Аграрный Технический Университет
кафедра электротехники
Пояснительная записка
к расчетно-графическому заданию
по теме: Расчет переходных процессов в линейных электрических цепях
Выполнил:
студент 7ЭПТ группы
факультета АЭ
Михалевич В.В.
Проверил: доцент, к.т.н.
Кочетова Э.Л.
Минск 2009
Содержание задания:
Дана электрическая цепь, в которой происходит коммутация. В цепи действует постоянная ЭДС.
Требуется:
1. Определить закон изменения во времени тока после коммутации в одной из ветвей схемы или напряжения на каком-либо элементе, или между заданными точками схемы. Задачу следует решить двумя методами: классическим и операторным.
2. На основании полученного аналитического выражения построить график времени на интервале до Здесь |pmin| - меньший по модулю корень характеристического уравнения.
ток напряжение коммутация электрический цепь
Классический метод
1. Указываем направление токов в ветвях после коммутации.
2. Составляем систему ДУ по законам Кирхгофа по схеме после коммутации.
R14=R1+R4=4+6=10 Ом;
Решение в общем виде:i3=i3уст+i3cв
3. Находим установившиеся значения после коммутации:
i2уст=0; ULуст=0;
4. Рисуем схему в установившемся режиме:
а) находим установившиеся токи: i2уст=0; ULуст=0;
б) по второму закону Кирхгофа:
находим установившееся напряжение:
E=(R14) •iуст+UCуст
UCуст=E-(R14) •iуст=150-10 •10=50 В.
5. Составляем комлексное сопротивление относительно источника:
Заменяем ?j на p и получим:
Т.к. , то:
6. Находим корни характеристического уравнения:
(R14+R2)•R3•C•L•p2+(R14•R3•R2•C+R14•R3•L+R2•L+R3•L)•p+R2•(R14+R3)=0
Подставим известные значения и находим корни:
1•10-6•p2+132, 5•10-3•p+150=0;
D=17,56•10-3-4•1•10-6•150=16,96•10-3
7. Находим постоянные интегрирования:
Подставим t=0:
Находим начальные условия.
Схема до коммутации:
i1(0)=i1(0_)=0 A; Uc(0)=Uc(0_)=E=150 B;
i(0)=i4(0);
R14•i(0)+R2•i(0)+5•30=150;
2•i(0)•(R14+R2)=150-150;
i(0)=0
i2(0)=0-0-i3(0)= - 30 A;
Для нахождения производных дифференцируем все уравнения системы, подставляем t=0 и известные величины:
Подставляем найденные значения в уравнения 6,7 :
А1 = 30 - 10 - А2 ;
-1200000 = -38815•(20 - А2) - 3885•А2
А1 = 20 + 12,13 = 32,13
8. Записываем решение в окончательном виде:
i3 = 10 + 32,13•e-38615t - 12,13•e-3885t ;
Проверка:
i3 = 10 + 32,13 - 12,13 = 30 A; - Следовательно, решено верно.
Операторный метод
1. По схеме до коммутации , ток в L: iL(0)=i1(0)=i1(0_)=0;
Напряжение на С: UC(0)=UC(0_)=E;
L•i1(0)=0;
2. Выбираем метод контурных токов:
3. Определяем оригинал:
Размещено на http://www.allbest.ru/
pk - корни уравнения F2(p)=0
p1=0
D=17,56•10-3-4•1•10-6•150=16,96•10-3
F2'(p)=3•10-6•p2+85•10-3•p+150
F2'(p1)=150;
F2'(p2)=1341,075;
F2'(p3)= - 134, 975;
F1(p1)=1500;
F1(p2)=43142,38;
F1(p3)=1629,15;
4. Подставляем числовые значения в формулу:
i3 = 10 + 32,17•e-38615t - 12,07•e-3885t A;
5. Построим график i3 за время от t=0 до t=3/|pmin|:
Шаг изменения времени:
Составляем таблицу:
|
t•10-5c |
0 |
7 |
14 |
21 |
28 |
35 |
42 |
49 |
56 |
63 |
70 |
77 |
? |
|
|
i3 A |
30 |
2,96 |
3,14 |
4,66 |
5,95 |
6,9 |
7,6 |
8,2 |
8,6 |
8,95 |
9,2 |
9,4 |
10 |
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Расчет переходного процесса в электрической цепи I порядка. Методика вычисления переходного процесса, протекающего в электрической цепи с двумя реактивными элементами. Зависимость от времени напряжения и тока реактивного элемента после коммутации.
контрольная работа [47,8 K], добавлен 27.10.2010Характеристика методов анализа нестационарных режимов работы цепи. Особенности изучения переходных процессов в линейных электрических цепях. Расчет переходных процессов, закона изменения напряжения с применением классического и операторного метода.
контрольная работа [538,0 K], добавлен 07.08.2013Исследование линейной электрической цепи. Расчет источника гармонических колебаний, тока, напряжения, баланса мощностей электромагнитной системы. Реактивное сопротивление выходных зажимов четырехполюсника. Расчет переходных процессов классическим методом.
курсовая работа [830,6 K], добавлен 11.12.2012Расчет тока в катушке классическим и операторным методами для заданной электрической цепи с постоянной электродвижущей силой. Применение метода характеристического уравнения для определения вида свободной составляющей. Закон изменения тока в катушке.
курсовая работа [385,0 K], добавлен 02.11.2021Специфические особенности расчета цепи постоянного тока классическим методом. Характеристика и расчет цепи постоянного тока операторным методом. Сравнительный анализ результатов произведенных расчетов. Особенности расчета цепи синусоидального тока.
реферат [863,1 K], добавлен 30.08.2012Расчет цепей при замкнутом и разомкнутом ключах. Определение переходных тока и напряжения в нелинейных цепях до и после коммутации с помощью законов Кирхгофа. Расчет длинных линий и построение графиков токов при согласованной и несогласованной нагрузке.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 13.07.2013Расчет источника гармонических колебаний. Определение резонансных режимов электрической цепи. Расчет переходных процессов классическим методом. Определение установившихся значений напряжений и токов в электрических цепях при несинусоидальном воздействии.
курсовая работа [1,8 M], добавлен 18.11.2012Расчёт переходных процессов в электрических цепях классическим и операторным методами, с помощью интеграла Дюамеля. Премущества и недостатки методов. Изображение тока через катушку индуктивности. Аналитическое описание функции входного напряжения.
курсовая работа [2,1 M], добавлен 16.06.2011Расчет переходного процесса. Амплитудное значение напряжения в катушке. Значение источника напряжения в момент коммутации. Начальный закон изменения напряжения. Метод входного сопротивления. Схема электрической цепи для расчета переходного процесса.
курсовая работа [555,6 K], добавлен 08.11.2015Расчет источника гармонических колебаний. Запись мгновенных значений тока и напряжения в первичной обмотке трансформатора и построение их волновых диаграмм. Расчет резонансных режимов в электрической цепи. Расчет напряжения в схеме четырехполюсника.
курсовая работа [966,0 K], добавлен 11.12.2012
