Анализ установившихся и переходных режимов в линейных электрических цепях
Расчет источника гармонических колебаний. Составление и расчет баланса мощностей. Расчёт четырёхполюсника, установившихся значений напряжений и токов в электрических цепях при несинусоидальном воздействии, переходных процессов классическим методом.
| Рубрика | Физика и энергетика |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 11.12.2012 |
| Размер файла | 1,0 M |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
МГТУ им. Н.Э. БАУМАНА
Анализ установившихся и переходных режимов в линейных электрических цепях
Выполнил Антипова Н.О.
Проверил Судаков В.Ф.
Содержание
- Введение
- 1. Расчет источника гармонических колебаний (ИГК)
- 1.1 Определить все токи, показания вольтметра и амперметра электромагнитной системы
- 1.2 Составить и рассчитать баланс мощностей
- 1.3 Записать мгновенные значения тока и напряжения первичной обмотки трансформатора ТР и построить их волновую диаграмму
- 1.4 Представить исходную схему ИГК относительно первичной обмотки трансформатора () эквивалентным источником напряжения. Определить его параметры и значение тока в первичной обмотке трансформатора. Сравнить это значение тока со значением, полученным в п.1.1
- 1.5 Определить значения М58, М59, L8, L9 трансформатора из условия, что индуктивность первичной обмотки L5 известна, U1=5 B, U2=10 B, а коэффициент магнитной связи обмоток k следует выбрать из указанного диапазона: 0.5 < k< 0.95
- 2. Расчёт четырёхполюсника
- 2.1 Рассчитать токи и напряжения методом входного сопротивления (или входной проводимости), построить векторную диаграмму токов и напряжений
- 2.2 Записать мгновенные значения u=u=u,u, определить сдвиг по фазе между выходным и входным напряжениями, а также отношение их действующих значений
- 2.4 Определить, какое реактивное сопротивление нужно подключить к выходным зажимам четырёхполюсника, чтобы и совпадали по фазе
- 2.5 Определить передаточные функции четырёхполюсника
- 2.6 Определить и построить амплитудно - и фазочастотные характеристики. Используя частотные характеристики, определить при заданном . Сравнить результат с полученным в пункте 2.2
- 2.7 Построить годограф - линию семейства точек комплексной передаточной функции при разных частотах в диапазоне частот от 0 до на комплексной плоскости
- 3. Расчет установившихся значений напряжений и токов в электрических цепях при несинусоидальном воздействии
- 4. Расчет переходных процессов классическим методом
Введение
Рис.1. Структурная схема электрической цепи.
Рис.2. Схема источника гармонических колебаний.
Исходные данные:
|
J2 |
1+j |
A |
|
|
e3 |
50sin (103t+270) |
В |
|
|
e4 |
100sin (103t-90) |
В |
|
|
C1 |
10 |
мкФ |
|
|
R2 |
20 |
Ом |
|
|
С3 |
20 |
мкФ |
|
|
R4=R6 |
100 |
Ом |
|
|
С4 |
5 |
мкФ |
|
|
L5 |
600 |
мГн |
|
|
С5 |
2 |
мкФ |
Рис.3. Схема четырёхполюсника.
Исходные данные:
|
R1 |
60 |
Ом |
|
|
R2 |
90 |
Ом |
|
|
R3 |
14 |
Ом |
Переход в комплексную форму:
Таким образом, получаем следующую таблицу:
|
Л3 |
-50j |
B |
|
|
Л4 |
-100j |
B |
|
|
Z1 |
-100j |
Ом |
|
|
Z2 |
20 |
Ом |
|
|
Z3 |
-50j |
Ом |
|
|
Z4 |
100-200j |
Ом |
|
|
Z5 |
100j |
Ом |
|
|
Z6 |
100 |
Ом |
1. Расчет источника гармонических колебаний (ИГК)
1.1 Определить все токи, показания вольтметра и амперметра электромагнитной системы
Рис.4. Схема источника гармонических колебаний для метода контурных токов.
Используя метод контурных токов в соответствии с рис.4, получаем следующую систему уравнений:
Зная контурные токи, находим токи исходной схемы (рис.2):
|
-1 - 2j |
А |
||
|
1 + j |
А |
||
|
1 |
А |
||
|
-j |
А |
||
|
-2j |
А |
||
|
-j |
А |
Определим показания амперметра:
Определим показания вольтметра:
ЗКН для контура а-б-г-а:
1.2 Составить и рассчитать баланс мощностей
Источники:
Потребители:
1.3 Записать мгновенные значения тока и напряжения первичной обмотки трансформатора ТР и построить их волновую диаграмму
Рис.5. График
Рис.6. График
1.4 Представить исходную схему ИГК относительно первичной обмотки трансформатора () эквивалентным источником напряжения. Определить его параметры и значение тока в первичной обмотке трансформатора. Сравнить это значение тока со значением, полученным в п.1.1
Рис. 7. Схема ИГК для метода эквивалентного генератора.
Рис. 8. Схема для расчёта Zэ.
линейная электрическая цепь четырехполюсник
Рис. 9. Схема для Uхх.
Находим Uxx., используя метод контурных токов:
Рис.10. Представление схемы ИГКотносительно первичной обмотки трансформатора эквивалентным источником напряжения.
1.5 Определить значения М58, М59, L8, L9 трансформатора из условия, что индуктивность первичной обмотки L5 известна, U1=5 B, U2=10 B, а коэффициент магнитной связи обмоток k следует выбрать из указанного диапазона: 0.5 < k< 0.95
Выбираем k = 0.5.
2. Расчёт четырёхполюсника
2.1 Рассчитать токи и напряжения методом входного сопротивления (или входной проводимости), построить векторную диаграмму токов и напряжений
Рис. 11. Схема четырёхполюсника.
Возьмём значение С равным 10 мкФ, тогда
Комплексное входное сопротивление схемы:
Рис. 12. Векторная диаграмма токов.
Рис. 13. Векторная диаграмма напряжений.
2.2 Записать мгновенные значения u=u=u,u, определить сдвиг по фазе между выходным и входным напряжениями, а также отношение их действующих значений
Сдвиг по фазе между выходным и входным напряжением:
Отношение действующих значений напряжений ,:
Мгновенное значение :
2.4 Определить, какое реактивное сопротивление нужно подключить к выходным зажимам четырёхполюсника, чтобы и совпадали по фазе
Если при заданных значениях элементов схемы не удается получить требуемы результат (это должно быть теоретически обоснованно), то для его достижения следует подключить реактивное сопротивление к выходным зажимам параллельно четырехполюснику. В обоих случаях при этом необходимо определить входное сопротивление (проводимость), входной ток и добротность контура. Сравнить эти результаты с полученными в п.2.1.
Рис.14. Схема четырехполюсника с дополнительным реактивным сопротивлением.
Приравнивая мнимую часть к нулю, находим :
В этом случае входное сопротивление равно:
Найдём добротность колебательного контура:
1. Преобразование первое:
Рис. 15. Получаем:
2. Преобразование второе:
Рис. 16
3. Преобразование третье:
Рис. 17
4. Преобразование четвёртое:
Рис. 18.
Добротность колебательного контура:
2.5 Определить передаточные функции четырёхполюсника
и .
Рис. 19.
,
где
Операторная передаточная функция напряжения:
Комплексная передаточная функция напряжения (замена на ):
Комплексная передаточная функция тока:
;
Операторная передаточная функция тока (замена на ):
2.6 Определить и построить амплитудно - и фазочастотные характеристики. Используя частотные характеристики, определить при заданном . Сравнить результат с полученным в пункте 2.2
АЧХ:
Рис.20. График АЧХ.
Рис.21. График ФЧХ.
ФЧХ:
Определим :
Найденное значение совпадает со значением, полученным в пункте 2.2.
2.7 Построить годограф - линию семейства точек комплексной передаточной функции при разных частотах в диапазоне частот от 0 до на комплексной плоскости
Рис.22. Годограф комплексной передаточной функции W (jw).
3. Расчет установившихся значений напряжений и токов в электрических цепях при несинусоидальном воздействии
Переключатель Кл перевести в положение 2 (см. рис.2) в момент времени, когда входное напряжение u3 (t) =0, , т.е. в момент начала положительного импульса напряжения u4 (t). Это условие будет выполнено при равенстве аргумента входного напряжения () =2k, где k = 0, 1, 2, 3…
Рассчитать законы изменения тока и напряжения частотным методом, представив напряжение в виде ряда Фурье до 5-й гармоники: (t) = , где k - целое нечётное число.
Составим таблицу (табл.1) для значений w=1000, 3000, 5000:
Табл.1
|
? |
|||||
|
1000 |
0.542 |
-18.6? |
0.009 |
19.55? |
|
|
3000 |
0.361 |
-33.52? |
0.012 |
15.92? |
|
|
5000 |
0.272 |
-33.2? |
0.013 |
10.92? |
Представим напряжение uвх (t) в виде ряда Фурье до 5-ой гармоники:
, где k=1,3,5; Um
подставив соответствующие значения, пользуясь таблицей, получим:
подставив соответствующие значения, пользуясь таблицей, получим:
Построить графики uвх (t), , iвх (t), uвых (t) в одном масштабе времени один под другим, где , iвх (t), и uвых (t) - суммарные мгновенные значения.
Рис.23. График uвх (t).
Рис.24. График (t).
Рис.25. График uвsх (t).
Рис.26. График iвх (t)
Определить действующие значения несинусоидальных токов и напряжений из расчетов п.3.1., полную (кажущуюся) мощность, а так же активную мощность, потребляемую четырёхполюсником, реактивную мощность, коэффициенты формы кривых (t), (t), (t).
Действующие значения:
,
,
.
Полная мощность:
.
Активная мощность:
Реактивная мощность:
Коэффициенты формы кривых:
Заменить несинусоидальные кривые , iвх (t) эквивалентными синусоидами.
=
4. Расчет переходных процессов классическим методом
Определить и построить переходную и импульсную характеристики цепи для входного тока и выходного напряжения. Показать связь этих характеристик с передаточными функциями, с АЧХ.
Переходная функция напряжения:
Рис. 27. График переходной функции напряжения.
Переходная функция тока:
Рис. 28. График переходной функции тока.
Импульсная функция напряжения:
Рис. 29. График импульсной функции напряжения.
Импульсная функция тока:
Рис. 30. График импульсной функции тока.
Рассчитать и построить графики напряжения на выходе и на ёмкостном элементе , а также тока на входе на интервале на интервале [nT, (n+1) T].
Рис. 31. Схема четырёхполюсника.
Первый интервал: [0,T/2].
Подаётся напряжение
1) Используя пункт 3.1 (1), выражаем искомые величины через переменные составляющие:
; .
2)
3)
4)
5)
Второй интервал: [0,T/2].
Подаётся напряжение
1) Используя пункт 4.1 (б), выражаем искомые величины через переменные составляющие:
; .
2)
3)
4)
5)
Рис. 32. График .
Рис. 33. График .
Рис. 34. График .
Рис. 35.
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Расчет источника гармонических колебаний. Определение резонансных режимов электрической цепи. Расчет переходных процессов классическим методом. Определение установившихся значений напряжений и токов в электрических цепях при несинусоидальном воздействии.
курсовая работа [1,8 M], добавлен 18.11.2012Исследование линейной электрической цепи. Расчет источника гармонических колебаний, тока, напряжения, баланса мощностей электромагнитной системы. Реактивное сопротивление выходных зажимов четырехполюсника. Расчет переходных процессов классическим методом.
курсовая работа [830,6 K], добавлен 11.12.2012Исследование линейной электрической цепи: расчет источника гармонических колебаний и четырехполюсника при синусоидальном воздействии; определение параметров резонансных режимов в цепи; значения напряжений и токов при несинусоидальном воздействии.
курсовая работа [2,7 M], добавлен 30.08.2012Расчет источника гармонических колебаний. Запись мгновенных значений тока и напряжения в первичной обмотке трансформатора и построение их волновых диаграмм. Расчет резонансных режимов в электрической цепи. Расчет напряжения в схеме четырехполюсника.
курсовая работа [966,0 K], добавлен 11.12.2012Сущность расчета переходных процессов в электрических цепях первого и второго порядков. Построение временных диаграмм токов и напряжений. Составление и решение характеристических уравнений. Расчет форм и спектров сигналов при нелинейных преобразованиях.
курсовая работа [1,2 M], добавлен 14.07.2012Мгновенные значения величин. Векторная диаграмма токов и топографическая диаграмма напряжений. Расчет показателей ваттметров, напряжения между заданными точками. Анализ переходных процессов в линейных электрических цепях с сосредоточенными параметрами.
реферат [414,4 K], добавлен 30.08.2012Анализ электрической цепи при переходе от одного стационарного состояния к другому. Возникновение переходных колебаний в электрических цепях. Законы коммутации и начальные условия. Классический метод анализа переходных колебаний в электрических цепях.
реферат [62,1 K], добавлен 23.03.2009Расчёт переходных процессов в электрических цепях классическим и операторным методами, с помощью интеграла Дюамеля. Премущества и недостатки методов. Изображение тока через катушку индуктивности. Аналитическое описание функции входного напряжения.
курсовая работа [2,1 M], добавлен 16.06.2011Характеристика переходных процессов в электрических цепях. Классический и операторный метод расчета. Определение начальных и конечных условий в цепях с ненулевыми начальными условиями. Расчет графиков переходного процесса. Обобщенные характеристики цепи.
курсовая работа [713,8 K], добавлен 21.03.2011Расчет линейных и нелинейных электрических цепей постоянного тока. Определение реактивного сопротивления элементов, составление баланса активных и реактивных мощностей с целью исследования переходных процессов в одно- и трехфазных электрических цепях.
контрольная работа [8,2 M], добавлен 14.05.2010
