Расчет структурно-алгоритмической схемы системы автоматического регулирования

Получение структурно-алгоритмической схемы системы автоматического регулирования по заданным математическим моделям. Построение кривых Михайлова и Найквиста. Расчет настроек регулятора, обеспечивающих минимальное значение интегральной оценки качества.

Рубрика Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника
Вид курсовая работа
Язык русский
Дата добавления 09.05.2011
Размер файла 824,4 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Московский государственный текстильный университет им. А.Н. Косыгина

Кафедра автоматики и промышленной электроники

Курсовая работа

по дисциплине: «Теория автоматического управления»

на тему: «Расчет структурно-алгоритмической схемы системы автоматического регулирования»

Выполнил: студент гр. 14ВД-06

Кириллов М.В.

Принял: Ермолаев Ю.М.

Москва, 2011 г.

Перечень подлежащих разработке вопросов (содержание расчетно-пояснительной записки)

Математические модели, используемые при выполнении курсовой работы

1. По заданным математическим моделям получить структурно-алгоритмическую схему системы автоматического регулирования

2. Определить передаточные функции разомкнутой системы Y(p) / G(p), замкнутой системы Y(p) / G(p), Y(p) / F(p), E(p) / G(p), E(p) / F(p)

3. Для заданных исходных данных построить область устойчивости системы в плоскости параметров регулятора

4. Для заданной допустимой ошибки регулирования 5% определить значение Kp регулятора, при условии, что регулятор обеспечивает «П» - закон регулирования

5. Для значений параметров регулятора, выбранных произвольно из области устойчивости системы, построить кривые Михайлова и Найквиста

6. Повторить п. 5 задания для значений параметров регулятора, выбранных из области неустойчивой системы

7. Рассчитать настройки регулятора, обеспечивающие минимальное значение интегральной оценки качества

8. Построить переходные характеристики системы по задающему и возмущающему воздействию для значений параметров регулятора выбранных по пп. 5 и 7

9. Определить показания качества системы

Математические модели, используемые при выполнении курсовой работы

Исходные данные: K1 = 2; K2 = 0,7; T1 = 1; T2 = 0,5.

1. По заданным математическим моделям получить структурно-алгоритмическую схему системы автоматического регулирования

а) - уравнение сумматора

б) - уравнение регулятора

Применяя операторный метод Лапласа, получим:

;

в) - апериодическое звено на выходе

Применяя операторный метод Лапласа, получим:

;

г) - апериодическое звено (инерционное) на выходе 

Применяя операторный метод Лапласа, получим:

Из данных нам математических моделей составим общую структурно-алгоритмическую схему системы автоматического регулирования:

2. Определить передаточные функции разомкнутой системы Y(p) / G(p), замкнутой системы Y(p) / G(p), Y(p) / F(p), E(p) / G(p), E(p) / F(p)

Передаточная функция - это отношение изображений по Лапласу выходной величины к входной при нулевых начальных условиях.

Передаточная функция разомкнутой системы:

Передаточная функция для замкнутой системы:

3. Для заданных исходных данных построить область устойчивости системы в плоскости параметров регулятора

Чтобы получить характеристическое уравнение нашей системы, приравняем знаменатель передаточной функции к нулю.

Система третьего порядка:

Представим:

a0 = 0,5Tp; a1 = 1,5Tp; a2 = Tp (1+1,4Kp); a3 = 1,4;

Используем критерии устойчивости Гурвица.

Необходимо и достаточно, чтобы выполнялись следующие условия:

1) (все коэффициенты характеристического уравнения положительны);

2) >

при равенстве а1а2=а0а3 система находится на границе устойчивости.

Система будет устойчива, если:

Тр>0;

По найденному графику функции построим область устойчивости системы в плоскости параметров регулятора.

4. Для заданной допустимой ошибки регулирования 5% определить значение Кр регулятора, при условии, что регулятор обеспечивает «П» - закон регулирования

Структурная схема при использовании «П» - закона регулирования:

Еуст= 5 % = 0,05;

Wp = Kp;

G(p) = 1(t);

G(p) = g(t);

g(t) = A = 1;

G(p)=;

5. Для значений параметров регулятора, выбранных произвольно из области устойчивости системы, построить кривые Михайлова и Найквиста

Выберем произвольно из области устойчивости системы параметры:

Тр=0,25; Кр=1;

Построим кривую Михайлова и Найквиста.

Кривая Михайлова

Характеристическое уравнение нашей системы:

Заменим p на получим:

;

Кривая Найквиста

Строим при помощи MatLab 6.5;

6. Повторить п. 5 задания для значений параметров регулятора, выбранных из области неустойчивой системы

Выберем произвольно из области неустойчивости системы параметры:

Тр=2; Кр=0,11;

Построим кривую Михайлова и Найквиста.

Кривая Михайлова

Характеристическое уравнение нашей системы:

Заменим p на получим:

;

Кривая Найквиста

Строим при помощи MatLab 6.5;

7. Рассчитать настройки регулятора, обеспечивающие минимальное значение интегральной оценки качества

Вычислим квадратичную интегральную оценку методом Мандельштама.

Для получения и вычислим квадратичную интегральную оценку.

К1=2; К2=0,7; Т1=1; Т2=0,5; Кр=13,57;

(1)

Запишем знаменатель выражения (1) в виде:

Обозначим: а0=0,5Тр; а1=1,5Тр; а2=20Тр; а3=1,4;

(2)

Обозначим: .

Умножаем поочередно уравнение (2) на .

(3)

(4)

(5)

2) Почленно интегрируем уравнения (3), (4) и (5).

В итоге, интегрирование (3) уравнения дает:

Уравнение (4):

В итоге, интегрирование (4) уравнения дает:

Уравнение (5):

В итоге, интегрирование (5) уравнения дает:

3) Получаем систему из трех уравнений относительно 3-х неизвестных:

Выразим и :

Выразим :

4) Берем производную по и приравниваем к нулю:

8. Построить переходные характеристики системы по задающему и возмущающему воздействию для значений параметров регулятора выбранных по пп. 5 и 7

Переходная характеристика по задающему воздействию для значений параметров регуляторов выбранных из пункта № 5.

Переходная характеристика по возмущающему воздействию для значений параметров регуляторов выбранных из пункта № 5.

автоматический кривая михайлов найквист регулятор

Переходная характеристика по задающему воздействию для значений параметров регуляторов выбранных из пункта № 7.

Переходная характеристика по возмущающему воздействию для значений параметров регуляторов выбранных из пункта № 7.

9. Определить показатели качества системы

Переходная характеристика по задающему воздействию для значений параметров регуляторов выбранных из пункта № 5.

Время регулирования

Теоретически время достижения выходной координаты до заданного значения равно бесконечности, поэтому вводится допустимая погрешность.

В момент, когда выходная координата попадает в область допустимых значений и больше из нее не выходит, считается окончанием процесса регулирования.

Статическая точность

Характеризует статический режим в системе и не зависит от динамики переходного процесса.

Величина перерегулирования

Перерегулирование - это максимальное превышение регулируемой величины над установившемся значением.

Колебательность

Система совершила за время регулирования 2 полных колебания.

По возмущающему воздействию:

tрег = 5,5 сек

По пункту 7

По задающему воздействию:

tрег = 2,2 сек

1 полное колебание.

По возмущающему воздействию:

tрег = 18 сек

Размещено на Allbest.ru


Подобные документы

  • Работа регулятора линейного типа, автоматического регулятора, исполнительного механизма, усилителя мощности, нормирующего преобразователя. Составление алгоритмической структурной схемы системы автоматического управления. Критерий устойчивости Гурвица.

    контрольная работа [262,6 K], добавлен 14.10.2012

  • Определение передаточных функций звеньев системы автоматического регулирования (САР). Оценка устойчивости и исследование показателей качества САР. Построение частотных характеристик разомкнутой системы. Определение параметров регулятора методом ЛАЧХ.

    курсовая работа [1,2 M], добавлен 31.05.2013

  • Система автоматического регулирования для объекта управления. Принципиальные схемы устройства сравнения и регулятора. Передаточные функции системы. Оптимальные параметры регулятора по минимуму линейной и квадратической интегральной оценки ошибки.

    курсовая работа [778,0 K], добавлен 27.08.2012

  • Построение переходных процессов в системах автоматического регулирования. Исследование ее устойчивости по критериям Михайлова и Найквиста. Построение кривой D-разбиения в плоскости двух действительных параметров. Прямые показатели качества регулирования.

    контрольная работа [348,6 K], добавлен 09.11.2013

  • Знакомство с основными этапами разработки системы автоматического регулирования. Особенности выбора оптимальных параметров регулятора. Способы построения временных и частотных характеристик системы автоматического регулирования, анализ структурной схемы.

    курсовая работа [1,6 M], добавлен 17.05.2013

  • Описание системы автоматического контроля и регулирования уровня воды в котле. Выбор регулятора и определение параметров его настройки. Анализ частотных характеристик проектируемой системы. Составление схемы автоматизации управления устройством.

    курсовая работа [390,0 K], добавлен 04.06.2015

  • Определение передаточных функций и устойчивости системы. Расчет показателей качества по корням характеристического уравнения. Оценки качества САР по ВЧХ замкнутой системы. Расчет параметров регулятора методом ЛАХ, его влияние на процесс регулирования.

    курсовая работа [1,3 M], добавлен 16.10.2012

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.