Расчет и проектирование системы автоматического регулирования

Описание системы автоматического контроля и регулирования уровня воды в котле. Выбор регулятора и определение параметров его настройки. Анализ частотных характеристик проектируемой системы. Составление схемы автоматизации управления устройством.

Рубрика Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника
Вид курсовая работа
Язык русский
Дата добавления 04.06.2015
Размер файла 390,0 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

2

Федеральное агентство по образованию и науке

ФГАОУ ВПО "Уральский федеральный университет

имени первого Президента России Б.Н. Ельцина"

Кафедра теплофизики и информатики в металлургии

Расчетно-графическая работа

Расчет и проектирование системы автоматического регулирования

Студент Черепанова А.Ю.

Группа Х-320101

Преподаватель Матюхин В.И.

Екатеринбург, 2015

Оглавление

Введение

1. Исходные данные

2. Расчет системы автоматического управления

2.1 Выбор регулятора

2.2 Определение параметров настройки регулятора

2.3 Анализ работы системы с ПИД-регулятором

3. Анализ частотных характеристик проектируемой системы

4. Расчет переходного процесса

5. Оценка качества регулирования. Построение переходного процесса по вещественно-частотной характеристике (с применением типовых трапециевидных характеристик)

6. Схема автоматизации управления

Вывод

Список используемой литературы

Введение

Цель работы: рассчитать систему автоматического контроля и регулирования уровня воды в котле.

1. Исходные данные

Таблица 1 - Исходные данные

Вар

Регулируемая величина Х, единица измерения, её предельное значение

Параметры модели объекта

Предельное значение показателей регулирования

Возмущение

Коб

Тоб

фоб

Х1

?Хст

фр

з

?Z

32

Давление в агрегате Р=250кПа

0,5

16

8

1,2

0,3

80

10

4

Коб - коэффициент передачи объекта;

Тоб - постоянная времени объекта, с;

фоб - время чистого запаздывания объекта, с;

Х1 - максимальное динамическое отклонение величины Х(ф), ?С;

?Хст - статическая ошибка в конце регулирования, ?С;

фр - время регулирования, с;

з - степень перерегулирования, %.

2. Расчет системы автоматического управления

2.1 Выбор регулятора

Для решения задачи используется методика, основанная на использовании графиков, таблиц и расчетных формул. С помощью справочных материалов находим ориентировочные значения основных показателей регулирования (Х1, фр, ?Хст) для четырех возможных вариантов построения системы: с использованием П-, И-, ПИ-, ПИД- регулятора.

Выбор регулятора заключается в сравнении заданных показателей качества с расчетными.

Основным условием при выборе закона регулирования и расчета настроек регулятора является выполнение заданных требований по качеству регулирования: X1, tр, Хст.

Для начала определим X1расч для каждого закона. В соответствии с заданными значениями найдём отношение , и по графикам [1,стр 34, рис. 6а,б] определим динамический коэффициент регулирования для каждого закона.

Так как заданная степень перерегулирования з = 10, то нужно найти динамические коэффициенты регулирования для графиков с з = 0 и с з = 20 и с помощью аппроксимации найти для нужного нам перерегулирования по формуле:

Где, n - доля, которая составляет необходимое перерегулирование.

==0,5

И: =0,845

П:=0,655

ПИ:=0,61

ПИД:=0,47

Рассчитываем Х1 и вносим в табл. 2.

Таблица 2 - Результаты определения вспомогательных коэффициентов

Параметр

Заданное значение

Закон регулирования

И

П

ПИ

ПИД

Х1

1,2

1,69

1,31

1,22

0,94

?Хст

0,3

-

-

-

-

80

176

36

72

44

Условие выбора закона - Х1 зад ?Х1 расч. Подходит ПИД закон.

Далее проверяем ПИД закон на время регулирования tр по графикам [1,стр.35, рис. 7 а, б]. Для этого необходимо по известной величине найти необходимый регулятор и найти величину соотношения и выразить tр.

==0,5

Аппроксимированием находим:

И: =22

П:=4,5

ПИ:=9

ПИД:=5,5

Рассчитываем tр, данные заносим в таблицу 2.

Условие выбора закона - tр зад ? tр расч. Подходит ПИД закон.

2.2 Определение параметров настройки регулятора

Определяем настройки ПИД-регулятора:

1)=0,236

.

с;

2)с

3)с.

2.3 Анализ работы системы с ПИД-регулятором

Расчет параметрической области устойчивости системы

Результаты расчета параметрической области устойчивости системы с ПИД-регулятором представлены в таблице 3 и на рисунке 1.

Таблица 3 - Область устойчивости.

Тиз, с

К(р)

3,200

1,5704

6,400

8,0450

9,600

8,2076

12,800

8,0111

16,000

7,8726

19,200

7,7763

22,400

7,7070

25,600

7,6547

28,800

7,6138

32,000

7,5810

По данным таблицы 3 строим график, на котором определяем рабочую точку (рисунок 1).

Рисунок 1 - Область устойчивости системы с ПИД-регулятором.

Координаты рабочей точки (0,000; 16000).

Координаты последней точки (2,150; 13,000). Система является устойчивой.

3. Анализ частотных характеристик проектируемой системы

автоматический регулятор котёл управление

Таблица 4 - Амплитудно-фазовые характеристики

Частота, рад/с

АФХ

объекта

Регулятора

разомкнутая

Замкнутая

А(об)

Ф(об)

А(р)

Ф(р)

А

Ф

Вещ

Мним

0

0,50

0

max

-90

Max

-90

0

0

0,046

0,40

-57

6,2839

-47

2,53

-105

0,15

0,067

0,084

0,30

-92

4,5817

-22

1,36

-114

0,21

-0,084

0,130

0,22

-124

4,2509

1

0,92

-125

0,10

-0,223

0,182

0,16

-154

4,4007

15

0,72

-139

-0,08

-0,236

0,239

0,13

-185

4,8027

28

0,61

-157

-0,23

-0,101

0,301

0,10

-216

5,3750

38

0,55

-178

-0,18

0,127

0,368

0,08

-249

6,0772

46

0,51

-203

0,00

0,147

0,439

0,07

-283

6,8849

52

0,49

-231

0,06

0,067

0,514

0,06

-319

7,7818

57

0,47

-262

0,06

0,015

0,593

0,05

-356

8,7560

61

0,46

-295

0,04

-0,011

0,675

0,05

-394

9,7989

64

0,45

-330

0,02

-0,023

0,762

0,04

-443

10,9041

67

0,45

-367

0,01

-0,027

0,851

0,04

-476

12,0663

69

0,44

-407

-0,01

-0,027

0,944

0,03

-519

13,2815

71

0,44

-448

-0,02

-0,021

1,040

0,03

-563

14,5465

73

0,44

-490

-0,04

-0,001

Re = A*cos(рад(Ф)) вещественная ось

Im = A*sin(рад(Ф)) мнимая ось

Рис. 2 Wоб() - АФХ объекта

Рис. 3 Wр() - АФХ регулятора

Рис. 4 W() - АФХ условно-разомкнутой системы

Запасы устойчивости:

по модулю С = 0,45

по фазе ц = 55°

АФХ системы не охватывает критическую точку на плоскости переменного с координатами (-1; j0). Следовательно, данная система автоматического регулирования будет устойчивой.

Рис. 5 АФХ замкнутой системы

Разомкнутая система является устойчивой. На основании этого делаем вывод о том, что замкнутая система также будет устойчивой.

4. Расчет переходного процесса

Таблица 5- Переходный процесс

Т, с

Х(Т)

0

0

9,600

0,2093

19,200

0,7957

28,800

0,3327

38,400

0,2142

48,000

0,0932

57,600

0,0405

67,200

0,0192

76,800

0,0067

86,400

0,0032

96,000

0,0010

105,600

0,0000

T1 = 17,280; X1 = 0,82

Рис. 6. Графическая зависимость графика переходного процесса

Таблица 6 - Параметры переходного процесса

Параметр

Заданное значение

Расчетное значение

х1

1,2

0,8

з

10

0

?Хст

0,3

-

80

44

Система удовлетворяет показателям качества по всем значениям.

5. Оценка качества регулирования. Построение переходного процесса по вещественно-частотной характеристике (с применением типовых трапециевидных характеристик)

По таблице 4 строим вещественно-частотную характеристику замкнутой системы регулирования.

Рис. 7 - Вещественно-частотная характеристика замкнутой системы регулирования

Рассмотрим первые два колебания. Используем метод трапеций.

Рисунок 8 - Вещественно - частотная характеристика системы регулирования

В данном случае получилось 4 трапеции, характеристики которых занесем в таблицу 8

Таблица 8 - Характеристики трапеций

№ трап.

Р

щп

щр

?

1

0,21

0,16

0,093

0,6

2

0,21

0,062

0

0

3

-0,235

0,37

0,289

0,8

4

-0,235

0,228

0,159

0,7

По справочнику находим значения h-функций и по выражениям пересчитываем текущее время t и ординату x h-функции. Записываем полученные данные в таблицу 9.

Таблица 9

Ф

1трапеция, ?=0,6

2 трапеция, ?=0

3 трапеция, ?=0,8

4 трапеция, ?=0,7

h

t

x

h

t

x

h

t

x

h

t

x

0

0

0,00

0,00

0

0,00

0,00

0

0,00

0,00

0

0,00

-0,00

0,5

0,255

3,13

0,05

0,138

8,06

0,03

0,282

1,35

-0,07

0,267

2,19

-0,06

1

0,49

6,25

0,10

0,31

16,13

0,07

0,547

2,70

-0,13

0,519

4,39

-0,12

1,5

0,706

9,38

0,15

0,449

24,19

0,09

0,776

4,05

-0,18

0,74

6,58

-0,17

2

0,878

12,50

0,18

0,572

32,26

0,12

0,956

5,41

-0,22

0,919

8,77

-0,22

2,5

1,01

15,63

0,21

0,674

40,32

0,14

1,084

6,76

-0,25

1,05

10,96

-0,25

3

1,1

18,75

0,23

0,755

48,39

0,16

1,154

8,11

-0,27

1,13

13,16

-0,27

3,5

1,145

21,88

0,24

0,783

56,45

0,16

1,171

9,46

-0,28

1,161

15,35

-0,27

4

1,158

25,00

0,24

0,857

64,52

0,18

1,156

10,81

-0,27

1,16

17,54

-0,27

4,5

1,134

28,13

0,24

0,883

72,58

0,19

1,111

12,16

-0,26

1,132

19,74

-0,27

5

1,107

31,25

0,23

0,896

80,65

0,19

1,053

13,51

-0,25

1,084

21,93

-0,25

5,5

1,07

34,38

0,22

0,9

88,71

0,19

0,994

14,86

-0,23

1,032

24,12

-0,24

6

1,021

37,50

0,21

0,904

96,77

0,19

0,949

16,22

-0,22

0,984

26,32

-0,23

6,5

0,982

40,63

0,21

0,904

104,84

0,19

0,920

17,57

-0,22

0,948

28,51

-0,22

7

0,957

43,75

0,20

0,904

112,90

0,19

0,911

18,92

-0,21

0,927

30,70

-0,22

7,5

0,944

46,88

0,20

0,907

120,97

0,19

0,920

20,27

-0,22

0,922

32,89

-0,22

8

0,941

50,00

0,20

0,91

129,03

0,19

0,944

21,62

-0,22

0,932

35,09

-0,22

8,5

0,944

53,13

0,20

0,918

137,10

0,19

0,974

22,97

-0,23

0,951

37,28

-0,22

9

0,961

56,25

0,20

0,924

145,16

0,19

1,006

24,32

-0,24

0,976

39,47

-0,23

9,5

0,98

59,38

0,21

0,932

153,23

0,20

1,033

25,68

-0,24

1

41,67

-0,24

10

0,993

62,50

0,21

0,939

161,29

0,20

1,049

27,03

-0,25

1,02

43,86

-0,24

10,5

1,007

65,63

0,21

0,946

169,35

0,20

1,054

28,38

-0,25

1,033

46,05

-0,24

11

1,014

68,75

0,21

0,947

177,42

0,20

1,048

29,73

-0,25

1,039

48,25

-0,24

11,5

1,017

71,88

0,21

0,949

185,48

0,20

1,034

31,08

-0,24

1,037

50,44

-0,24

12

1,019

75,00

0,21

0,95

193,55

0,20

1,015

32,43

-0,24

1,027

52,63

-0,24

12,5

1,018

78,13

0,21

0,95

201,61

0,20

0,995

33,78

-0,23

1,017

54,82

-0,24

13

1,014

81,25

0,21

0,95

209,68

0,20

0,980

35,14

-0,23

1,005

57,02

-0,24

13,5

1,01

84,38

0,21

0,95

217,74

0,20

0,968

36,49

-0,23

0,995

59,21

-0,23

14

1,008

87,50

0,21

0,952

225,81

0,20

0,965

37,84

-0,23

0,987

61,40

-0,23

14,5

1,005

90,63

0,21

0,954

233,87

0,20

0,969

39,19

-0,23

0,983

63,60

-0,23

15

1,002

93,75

0,21

0,956

241,94

0,20

0,978

40,54

-0,23

0,983

65,79

-0,23

15,5

1,001

96,88

0,21

0,959

250,00

0,20

0,991

41,89

-0,23

0,985

67,98

-0,23

16

1

100,00

0,21

0,961

258,06

0,20

1,003

43,24

-0,24

0,99

70,18

-0,23

16,5

1,001

103,13

0,21

0,964

266,13

0,20

1,014

44,59

-0,24

0,995

72,37

-0,23

17

0,999

106,25

0,21

0,965

274,19

0,20

1,020

45,95

-0,24

0,999

74,56

-0,23

17,5

0,997

109,38

0,21

0,966

282,26

0,20

1,023

47,30

-0,24

1,002

76,75

-0,24

18

0,997

112,50

0,21

0,966

290,32

0,20

1,020

48,65

-0,24

1,004

78,95

-0,24

18,5

0,995

115,63

0,21

0,966

298,39

0,20

1,014

50,00

-0,24

1,003

81,14

-0,24

19

0,993

118,75

0,21

0,967

306,45

0,20

1,006

51,35

-0,24

1,004

83,33

-0,24

19,5

0,992

121,88

0,21

0,967

314,52

0,20

0,998

52,70

-0,23

1,003

85,53

-0,24

20

0,992

125,00

0,21

0,967

322,58

0,20

0,991

54,05

-0,23

1,003

87,72

-0,24

20,5

0,994

128,13

0,21

0,968

330,65

0,20

0,986

55,41

-0,23

1,001

89,91

-0,24

21

0,997

131,25

0,21

0,968

338,71

0,20

0,983

56,76

-0,23

0,999

92,11

-0,23

21,5

1

134,38

0,21

0,969

346,77

0,20

0,986

58,11

-0,23

0,998

94,30

-0,23

22

1

137,50

0,21

0,971

354,84

0,20

0,991

59,46

-0,23

0,997

96,49

-0,23

22,5

1,004

140,63

0,21

0,973

362,90

0,20

0,998

60,81

-0,23

0,996

98,68

-0,23

23

1,006

143,75

0,21

0,974

370,97

0,20

1,002

62,16

-0,24

0,997

100,88

-0,23

23,5

1,007

146,88

0,21

0,975

379,03

0,20

1,007

63,51

-0,24

0,998

103,07

-0,23

24

1,008

150,00

0,21

0,975

387,10

0,20

1,008

64,86

-0,24

0,999

105,26

-0,23

24,5

1,006

153,13

0,21

0,975

395,16

0,20

1,008

66,22

-0,24

1

107,46

-0,24

25

1,004

156,25

0,21

0,975

403,23

0,20

1,005

67,57

-0,24

1,001

109,65

-0,24

25,5

1,002

159,38

0,21

0,975

411,29

0,20

1,004

68,92

-0,24

1,002

111,84

-0,24

26

1

162,50

0,21

0,975

419,35

0,20

1,002

70,27

-0,24

1,002

114,04

-0,24

По данным таблицы 9 строим графики составляющих переходного процесса с учётом знаков - , и графически складываем их (рис 9.).

Рисунок 9 - График переходного процесса для каждой трапеции со своим знаком

Суммарный график характеризует переходный процесс автоматического регулирования при единичном скачкообразном возмущении:

Возмущение на входе системы равно 4, ординаты суммарной кривой переходного процесса пересчитываем с учетом данной величины.

На рисунке 10 приведена кривая переходного процесса, построенная с учетом величины входного возмущения

Рисунок 10 - Кривая переходного процесса.

С помощью графика переходного процесса (рис. 10) определим

Х1 - максимальное динамическое отклонение

фр - время регулирования

з - степень перерегулирования

Таблица 10 - Сравнение расчетных и заданных значений.

Параметр

Заданное значение

Расчетное значение

х1

1,2

0,82

з

10

0

?Хст

0,3

-

80

61,5

Сравнение расчетных и заданных параметров показывает, что система автоматического регулирования удовлетворяет показателям качества.

6. Схема автоматизации управления

Рисунок 11 - Схема автоматизации по ГОСТ 21.404-85

Таблица 11.Спецификация приборов

№ п/п

Наименование приборов

Тип приборов

1-1

Первичный преобразователь

13ДД30

1-2

Вторичный показывающий прибор

ПВ10.2П

1-3

Регулятор

ПРЗ.35-М1

1-4

Ручной задатчик

РЗД-12

1-5

Переключатель из ручного в автоматический режим

ППУ

1-6

Кнопка для управления в ручном режиме

РС290.М

1-7

Переключатель мощности (блок переключения)

БП36

1-8

Указатель положения исполнительного механизма

ПВ3.2

1-9

Исполнительный механизм

МИМ-200/25-ППХ

1-10

Регулирующий орган

25нж28бр

Описание схемы управления

Первичный преобразователь давления 1-1, установленного по месту, воспринимает значение регулируемого параметра. Полученное значение поступает на вторичный показывающий прибор 1-2, установленный на щите, где преобразуется в сигнал измерительной информации. Заданный сигнал поступает на регулятор 1-3, установленный на щите. Здесь происходит сравнение заданного сигнала с сигналом вырабатываемым задатчиком 1-4 (с заданным значением регулируемого параметра). Величина рассогласования, пропорциональная отклонению регулируемого параметра от заданного значения поступает на вход переключателя мощности 1-7, установленного по месту, который подает сигнал управляющего воздействия на исполнительный механизм 1.9, регулирующий расход давления. Регулирующий орган непосредственно воздействует на объект регулирования (агрегат), изменяя расход давления.

В системе управления имеются также указатель положения исполнительного механизма 1-8, переключатель из ручного режима в автоматический 1-5 и кнопка для управления в ручном режиме 1-6.

Вывод

В данной расчетно-графической работе произведены расчет и проектирование системы автоматического регулирования:

1) В результате расчетов выбран пропорционально-интегрально-дифференциальный закон регулирования. Этот закон дает незначительное время регулирования и обеспечивает управление системой при отсутствии статической ошибки. ПИД-регулятор пригоден для проектируемой системы, так как полученные величины ?Хст и Х1 не превышают заданные допустимые значения ?Хст и Х1.

2) Произведён анализ частотных и фазовых характеристик системы и проведена оценка устойчивости системы автоматического управления:

а) АФЧХ разомкнутой системы не охватывает критическую точку с координатами (-1,0), следовательно, по критерию Найквиста система является устойчивой;

б) с помощью амплитудно-фазовой частотной характеристики разомкнутой системы были определены запас устойчивости системы по модулю С = 0,45 и по фазе ц = 55°. Полученные значения входят в нужный предел, что подтверждает устойчивость данной системы автоматического регулирования.

3) Произведен расчет переходного процесса. Система удовлетворяет показателям качества по всем значениям.

4) Произведена оценка качества регулирования с применением трапециевидных характеристик. Максимальное динамическое отклонение, время регулирования и степень перерегулирования не превышают допустимые значения.

5) Составлена схема автоматического управления расходом давления в агрегате (приведена на рисунке 11).

Список используемой литературы

1. Кутьин В.Б. Основы автоматики и автоматизации производственных процессов. Свердловск: Уральский политехнический институт им. С.М. Кирова, 1976. - 55 с.

2. Суханов Е.Л., Матюхин В.И. Расчет и проектирование систем автоматического регулирования: Методическое пособие. Екатеринбург: УГТУ, 2001, 63 с.

3. Кукаркин А.С. Расчет систем автоматического регулирования. Свердловск: Уральский политехнический институт им. С.М. Кирова, 1974. - с. 56-57.

4. Суханов Е.Л., Загайнов С.А. Исследование линейной системы автоматического регулирования. Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 1993. - 27 с.

Размещено на Allbest.ru


Подобные документы

  • Знакомство с основными этапами разработки системы автоматического регулирования. Особенности выбора оптимальных параметров регулятора. Способы построения временных и частотных характеристик системы автоматического регулирования, анализ структурной схемы.

    курсовая работа [1,6 M], добавлен 17.05.2013

  • Определение передаточных функций звеньев системы автоматического регулирования (САР). Оценка устойчивости и исследование показателей качества САР. Построение частотных характеристик разомкнутой системы. Определение параметров регулятора методом ЛАЧХ.

    курсовая работа [1,2 M], добавлен 31.05.2013

  • Описание принципа действия выбранной системы автоматического регулирования. Выбор и расчет двигателя, усилителя мощности ЭМУ, сравнивающего устройства. Определение частотных характеристик исходной САР. Оценка качества регулирования системы по ее АЧХ.

    курсовая работа [1,2 M], добавлен 06.10.2011

  • Выбор регулятора для объекта управления с заданной передаточной функцией. Анализ объекта управления и системы автоматического регулирования. Оценка переходной и импульсной функций объекта управления. Принципиальные схемы регулятора и устройства сравнения.

    курсовая работа [2,5 M], добавлен 03.09.2012

  • Метод расширенных частотных характеристик. Обзор требований к показателям качества. Компьютерные методы синтеза систем автоматического регулирования в среде Matlab. Построение линии равного затухания системы. Определение оптимальных настроек регулятора.

    лабораторная работа [690,0 K], добавлен 30.10.2016

  • Расчет и моделирование системы автоматического управления. Дискретная передаточная функция объекта с учетом заданных параметров. Вычисление основных параметров цифрового регулятора. Уравнение разницы регулятора. Результаты моделирования системы.

    лабораторная работа [69,9 K], добавлен 18.06.2015

  • Разработка современных систем автоматического управления. Структурная схема системы регулирования. Расчет параметров частотных характеристик. Передаточная функция полученной замкнутой системы. Склонность системы к колебаниям и запас устойчивости.

    курсовая работа [767,9 K], добавлен 27.05.2013

  • Освоение методики анализа и синтеза систем автоматического регулирования с использованием логарифмических частотных характеристик и уточненных расчетов на ЭВМ. Выбор параметров параллельного корректирующего устройства. Анализ устойчивости системы.

    курсовая работа [92,3 K], добавлен 14.07.2013

  • Определение динамических характеристик объекта. Определение и построение частотных и временных характеристик. Расчет оптимальных параметров настройки ПИ-регулятора. Проверка устойчивости по критерию Гурвица. Построение переходного процесса и его качество.

    курсовая работа [354,7 K], добавлен 05.04.2014

  • Проектирование промышленной системы автоматического регулирования на основе заданных параметров объекта регулирования. Вычисление передаточной функции объекта управления. Выбор исполнительного механизма совместно с регулирующим органом, датчика уровня.

    курсовая работа [2,6 M], добавлен 09.04.2014

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.