Расчет одноконтурной автоматической системы регулирования

Размещено на http://www.allbest.ru/

Федеральное агентство по образованию

Томский Государственный Университет Систем

Управления и Радиоэлектроники

(ТУСУР)

Кафедра электронных средств автоматизации и управления (ЭСАУ)

«РАСЧЁТ ОДНОКОНТУРНОЙ АВТОМАТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ РЕГУЛИРОВАНИЯ»

Отчёт по курсовой работе

по дисциплине «Теория Автоматического Управления»

Выполнил:

студент гр. 530

Рачеев А.О.

Проверил:

Шидловский С.В.

Томск 2013



Содержание

Введение

Реферат

1. Метод РАФЧХ

2. Метод незатухающих колебаний

Заключение

Список литературы



Введение

Решение задач автоматизации технологических процессов требует от будущего специалиста умение и навыков разработки современных систем автоматического управления.

Совершенствование технологии и повышение производства труда относятся к важнейшим задачам технического прогресса. Эффективное решение этих задач возможно при внедрении систем автоматического регулирования и управления как отдельными объектами и процессами, так и производством в целом.

Задачей курсового проекта является объединение необходимых сведений о принципах работы промышленных автоматических систем регулирования и основных методов их оптимальной настройки.



Реферат

Курсовая работа 17с., 11 рис., 6 табл.

РЕГУЛЯТОР, ПИ-РЕГУЛЯТОР, ЧАСТОТА, МЕТОД, ОБЪЕКТ РЕГУЛИРОВАНИЯ, ПРЕДАТОЧНАЯ ФУНКЦИЯ, КОЭФФИЦИЕНТ ЗАТУХАНИЯ.

Объектом исследованием одноконтурная АСР с ПИ-регулятором.

Цель работы рассчитать оптимальные параметров ПИ-регулятора.

В процессе работы параметры ПИ-регулятора рассчитывались по двум методам, метод РАФЧХ и метод Незатухающих колебаний.

В результате работы были рассчитаны параметры ПИ-регулятора.

Данная АСР может применяться на технологических объектах, где используется ПИ-регулятор.

Курсовая работа выполнена в текстовом редакторе Microsoft Word, графики и таблицы выполнены с помощью программы MathCad.



1)Метод РАФЧХ

Исходные данные:

Дана одноконтурная АСР с ПИ - регулятором, представленная на рис 1.1 и передаточной функцией объекта регулирования:

Где К= 3 ; n= 1 ; = 14.4 ; Т₁= 72 ;

интегральный критерий 1 ; = 0.85

Рисунок 1.1 - Структурная схема системы регулирования

Запишем исходную передаточную функцию с учетом заданных элементов

(1)

Заменим оператор в (1) на и найдем амплитуду и фазовый сдвиг по формулам



(2)

(3)

Таблица 1.1

Расчет параметров частотных характеристик

Исходя из таблицы 1.1 построим амплитудно-фазочастотную (рис 1.2), амплитудно-частотную (рис 1.4) и фазочастотную (1.3) характеристику объекта.



Рисунок 1.2 - АФЧХ объекта

Рисунок 1.3 - ФЧХ объекта Рисунок 1.4 - АЧХ объекта

Определим расширенные частотные характеристики, заменив оператор в (1) на , где , при



Таблица 1.2

Результаты расчета расширенных частотных характеристик

Используя ПИ-регулятор, применим следующие формулы для расчета

(4)

(5)

Обозначим ,



Таблица 1.3

Результаты расчетов параметров ПИ-регулятора

Рисунок 1.5-область параметров настройки ПИ-регулятора

Точка на графике, соответствует чуть правее максимума (т.е минимум второго интегрального критерия), определим параметры настройки ПИ-регулятора

.

Резонансная частота с^-1.

Для построение переходного процесса в замкнутой АСР при возмущении f, идущем по каналу регулирующего воздействия, преобразуем схему, представленную на рисунке 1.1. В результате преобразования мы получаем структурную схему, представленную на рисунке 1.6., где входом будет являться внешнее воздействие f, а выходом - сигнал y. Сигнал Х проходит через звено с передаточной функцией Wоб(Р), выходом которого является сигнал y, последний через цепь обратной связи подается на звено с передаточной функцией Wр(Р). В результате мы получим преобразованную структурную схему системы, представленную на рисунке 1.6

Рисунок 1.6 - Результирующая замкнутая система АСР

Передаточная функция полученой замкнутой системы АСР примет вид

(6)



Найдем вещественую частотную характеристику, заменив оператор P в уравнении 5 на iw, выделим вещественуб часть и подставим различные значения частоты w в (таб. 1.4). На основе таблицы 1.4 построем ВЧХ системы (рис 1.7). Для построения переходного процесса (рис. 1.8) используется следующая формула

(6)

система автоматический регулирование частотный

Таблица 1.4

Результат расчетов



Рисунок 1.7 - Вещественно-частотная характеристика системы

Рисунок 1.8 - перходный процесс системы

Из данного переходного процесса определим оценки качаства:

Склонность системы к колебаниям, а следовательно, и запаса устойчивости могут быть охарактеризованы максимальным значением регулируемой величены или так называемой перерегулированием

Время регулирования t_p - время, по истечению которого отклонение регулируемой величины от установившевогося будет превышать некоторой заданой величины

t_p=100

Статическая ошибка

Динамический коэффициент регулирования

Максимальная динамическая ошибка

А₁=0.76

Степень затухания называется отношение разности двух соседнихфмплитуд, одного знака, к большей изних

2)Метод незатухающих колебаний

В соотвествии с этим методом расчет настроек ПИ-регулятора проведем в два этапа: 1) расчет критической настройки пропорциональной составляющей S₁^кр, при котором АСУ будет находиться на границе устойчивости при соответствующей щ_кр ; 2) определение по S₁^кр и щ_кр оптимальных настроек S₁^* = K_P, S₀^*=K_P/T_И. При этом обеспечивается степень затухания Ш=0.8~0.9

Строим, амплитудно-частотную и фазо-частотную характеристику. Производим расчет критической настройки пропорциональной составляющей , при которой АСР будет находиться на границе устойчивости, и соответствующую ей критическую частоту и амплитуду А. Определяем по полученным данным оптимальные настройки регулятора, обеспечивающие степень затухания от 0.8 до 0.9.

Оптимальные настройки для ПИ - регулятора находим по следующим формулам:

(2.1)

(2.2)

(2.3)

(2.4)

(2.5)

(2.6)

Уравнение (2.1) решаем графически по фазо-частотной характеристике. Находим критическую частоту и по амплитудно-частотной характеристике находим амплитуду при данной частоте.



Рисунок 2.1 - АФЧХ

Рисунок 2.2- АФЧХ

Проделаем все необходимые расчеты и найдем оптимальные параметры настройки ПИ - регулятора

Передаточная функция полученной замкнутой системы АСР примет вид:

Для построения переходного процесса воспользуемся следующей формулой:

Таблица 2.1

Результаты расчета



Рисунок 2.3 - Переходный процесс системы

Из данного переходного процесса определим оценки качества:

Склонность системы к колебаниям, следовательно, и запас устойчивости могут быть охарактеризованы максимальным значением регулируемой величины или так называемым перерегулированием:

Время регулирования t_p - время, по истечению которого отклонение регулируемой величины от установившегося состояния не будет превышать некоторой заданной величины

t_p=76

Статическая ошибка



Динамический коэффициент регулирования

Максимальная динамическая ошибка

А₁=0.76

Степенью затухания называется отношение разности двух соседних амплитуд, одного знака, к большей из них:



Заключение

Таблица 1

Результаты расчетов

Тип метода	Степень затухания	Перерегу- лирование	Время регулирования t	Статическая ошибка	Максимальная динамическая ошибка
РАФЧХ	0.986	9.21%	100	0	0.76
Незату- хающих колебаний	0.986	10.52%	76	0	0.76



Список летературы

1. А.М. Кориков - Основы теории управления (учебное пособие)

2. С.В. Шидловский - Теория автоматического управления (учебное пособие)

Размещено на Allbest.ru