Размещено на http://www.allbest.ru/

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

Кафедра АТП

Курсовая работа

По дисциплине:

"Инструментальные программные системы"

2015г.

Содержание

• 1. Система программного регулирования
• 2. Переходная характеристика объекта управления
• 3. Передаточная функция замкнутой системы. Начальное и конечное значение переходного процесса
• 4. Переходная характеристика замкнутой системы
• 5. Оценка качества переходного процесса
• 6. Частотные характеристики объекта управления
• 7. Сравнение частотных характеристик объекта управления и замкнутой системы
• 8. Оценка устойчивости системы
• Заключение
• Список литературы

1. Система программного регулирования

Задание на курсовую работу

Для заданного объекта управления рассчитайте аналитически его переходную характеристику. Сравните полученный результат c расчетом, выполненным численным методом в LabVIEW.

Вычислите передаточную функцию замкнутой системы. С помощью теорем о начальном и конечном значении оригинала определите начальное и конечное значение переходного процесса.

Смоделируйте переходную характеристику предложенной в курсовой работе замкнутой системы. Сравните полученный результат с результатом, полученным в пункте 2.

Оцените качество переходного процесса замкнутой системы. Если качество переходного процесса Вас не устраивает, то попытайтесь подобрать лучшие параметры регулятора.

Рассчитайте аналитически частотные характеристики объекта управления. Сравните полученный результат с расчетом, выполненным численным методом в LabVIEW.

Сравните частотные характеристики объекта управления и замкнутой системы (c помощью одного прибора и на одном осциллографе).

система программное регулирование замкнутая

Оцените численным методом устойчивость замкнутой системы, используя для этого один из критериев устойчивости (Гурвица, Найквиста, Михайлова - любой на выбор).

2. Переходная характеристика объекта управления

Переходная характеристика САУ являются одной из форм представления оператора преобразования W (s) переменной x (t) в переменную y (t), соответственно, при x (t) = 1 (t) и x (t) = д (t).

Объект управления представлен колебательным звеном и звеном транспортного запаздывания.

В дифференциальном виде звено записывается как:

Где x (t) - входная величина, y (t) - выходная величина, T - постоянная времени,

- коэффициент демпфирования. К - коэффициент передачи.

В операторной форме уравнение имеет следующий вид (при ):

Откуда передаточная функция звена имеет вид:

Рассмотрим знаменатель данного уравнения:

Оно имеет два корня, которые в зависимости от коэффициента демпфирования, могут быть вещественными и комплексно - сопряженными, что приводит к различным переходным процессам в звене. В рассматриваемом случае коэффициент демпфирования равен:

Так как , то корни характеристического уравнения не будут вещественными.

Переходная характеристика ОУ есть ничто иное, как произведение ПФ и единичного входного воздействия, которое в виде изображения будет представлено как 1/s. Найдем изображение выходного сигнала по Лапласу.

Коэффициенты A,B,C будут равны:

В результате подстановки коэффициентов получаем:

Перепишем функцию в виде, из которого можно взять оригиналы из таблицы преобразования Лапласа:

Находим оригиналы данных изображений по таблице преобразования Лапласа:

Программа построения переходной характеристики в среде LabVIEW численным методом и аналитически.

Рис. 1 Лицевая панель программы "Переходная характеристика ОУ".



Рис. 2 Блок-диаграмма программы "Переходная характеристика ОУ"

Результаты аналитических расчётов полностью совпали с результатами расчётов полученных с помощью численного метода.

3. Передаточная функция замкнутой системы. Начальное и конечное значение переходного процесса

Передаточной функцией называется отношение преобразования Лапласа реакции системы Y (s) к преобразованию Лапласа входного воздействия Х (s) при нулевых начальных условиях.

Найдём передаточную функцию САУ:

Теорема о начальном значении переходного процесса:

Согласно теореме о конечном значении переходного процесса:

4. Переходная характеристика замкнутой системы

Рис. 3 Лицевая панель программы "Переходная характеристика ЗС с настроенным по заданию регулятором".

Рис. 4 Блок-диаграмма программы "Переходная характеристика ЗС с настроенным по заданию регулятором".

Переходная характеристика ЗС начинается в нуле и стремится к единице, как и было посчитано с помощью теорем о начальном и конечном значении переходного процесса.

5. Оценка качества переходного процесса

Качество переходного процесса оценивают при помощи прямых оценок качества, к которым относят:

Максимальное динамическое отклонение (величина перерегулирования) - наибольшее отклонение регулируемой переменной от её заданного значения в переходном процессе. Данный показатель характеризует динамическую точность регулирования. В устойчивой системе максимальным является первое отклонение.

Степень затухания ш - отношение разности двух соседних амплитуд колебаний, направленных по одну сторону от линии установившегося значения, к большей из них:

Показатель ш одновременно характеризует колебательность переходных процессов и запас устойчивости системы. Значение ш = 0 соответствует незатухающим колебаниям (система на границе устойчивости). При ш = 1 имеем апериодический переходной процесс.

Время регулирования - промежуток времени от момента нанесения возмущающего воздействия до момента, начиная с которого отклонение регулируемой величины от установившегося значения становится и остается меньше заданного значения д. Показатель t_p характеризует быстродействие системы. Во многих случаях t_p характеризуется значением ближайшего к мнимой оси корня характеристического уравнения системы.

Перерегулирование - характеризует склонность системы к колебаниям и вычисляется так:

Если Дy = 0, то процесс называется монотонным, или апериодическим. Перерегулирование характеризует перегрузки в системе. Для систем с достаточным быстродействием Дy выбирается обычно в пределах от 20 до 30%. Большое значение перерегулирования нежелательно, так как оно сопровождается колебательным характером переходного процесса.

Рис. 5 Переходная характеристика замкнутой системы с настроенными по заданию регуляторами.

максимальное динамическое отклонение у=1,45-1=0,45;

степень затухания =;

время регулирования составляет t_р =10 сек;

перерегулирование

Система с данными параметрами обладает хорошей скоростью быстродействия.

При помощи настройки ПИД-регулятора постараемся улучшить данные показатели. Используем следующие параметры: линейная составляющая=0,64, интегральная составляющая=0,49, дифференциальная составляющая=1,6

Рис.6 График переходного процесса замкнутой системы с настроенным регулятором

Теперь:

максимальное динамическое отклонение у=1,015-1=0,015;

степень затухания =1;

время регулирования составляет t_р =7 сек;

перерегулирование

В результате перенастройки ПИД-регулятора значительно уменьшилось максимальное динамическое отклонение, а так же уменьшилось время регулирования и перерегулирование. Степень затухания стала равняться единице.

6. Частотные характеристики объекта управления

Амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) показывает, во сколько раз амплитуда синусоидального выходного сигнала больше амплитуды сигнала на входе системы в зависимости от частоты.

Фазово-частотная характеристика (ФЧХ) показывает изменение фазы выходного синусоидального сигнала в зависимости от частоты синусоидального сигнала на входе.

АЧХ является четной функцией, а ФЧХ - нечетной. Двумя названными частотными характеристиками описываются установившиеся вынужденные колебания на выходе системы, вызванные гармоническим воздействием на входе.

Составим аналитически уравнение из передаточной функции с помощью формальной замены комплексной переменной в ПФ ОУ:

Умножим полученное выражение на сопряженное:

Модуль выражения равен:

Передаточная функция ОУ в комплексном виде будет равна:

Так же необходимо учесть звено запаздывания, которое добавляет дополнительный фазовый сдвиг:

Рис. 7 Лицевая панель программы "Частотные характеристики ОУ"

Программа, которая строит частотные характеристики в среде LabVIEW:

Рис. 8 Блок-диаграмма программы "Частотные характеристики ОУ"

Результаты аналитического расчёта полностью совпали с результатами полученные численным методом в LabVIEW. Только графики ФЧХ, уходя в бесконечность, не полностью совпадают, но при этом разница между ними почти не заметна.

7. Сравнение частотных характеристик объекта управления и замкнутой системы

Вначале запишем передаточную функцию замкнутой системы с перенастроенным регулятором:

Теперь составим программу сравнения частотных характеристик:

Рис. 9 Лицевая панель программы "Сравнение частотных характеристик ОУ и ЗС".

Рис. 11 Блок-диаграмма программы "Сравнение частотных характеристик ОУ и ЗС"

И ЗС и ОУ являются фильтрами низких частот. ЗС имеет более пологий наклон АЧХ, что позволяет пропускать больший диапазон частот по сравнению с АЧХ ОУ. Наличие пиков на АЧХ ЗС и ОУ свидетельствует о резонансе на данной частоте, что свидетельствует о колебательности процессов.

Как видно из графиков: ФЧХ ОУ и ЗС начинаются в 0? и параллельно друг другу стремятся к минус бесконечности при увеличении частоты. Это происходит из-за наличия звена транспортного запаздывания.

8. Оценка устойчивости системы

Из-за наличия звена запаздывания, которое формально является звеном бесконечного порядка, алгебраические методы исследования устойчивости системы не применимы, потому воспользуемся частотным критерием устойчивости Найквиста.

Критерий устойчивости Найквиста - один из способов судить об устойчивости замкнутой системы управления по АФЧХ её разомкнутого состояния.

ПФ разомкнутой системы с перенастроенным регулятором:

Рис. 12 Лицевая панель программы "Критерий Найквиста".

Рис. 13 Блок-диаграмма программы "Критерий Найквиста".

Чтобы результат был очевиднее, наложим условие ограничения высоты графика (до - 2). Амплитудно-фазовая характеристика разомкнутой системы не охватывает точку , следовательно, замкнутая система устойчива.

Заключение

В результате данной работы были определены:

· переходные характеристики ОУ и ЗС

· частотные характеристики ОУ и ЗС

При настроенном регуляторе:

максимальное динамическое отклонение у=0,015;

степень затухания =1;

время регулирования составляет t_р =7 сек;

перерегулирование .

Система устойчива по критерию Найквиста.

Для работы были построены все необходимые графики в среде LabVIEW.

Список литературы

1. LabVIEW для изучающих теорию автоматического управления/ В.Г. Васильев; Тверь, 2012.

2. http://www.tehnoinfa.ru

3. Туманов М.П. Теория управления. Теория линейных систем автоматического управления: Учебное пособие. - МГИЭМ. М., 2005, 82 с.

Размещено на Allbest.ru