Виды передаточной характеристики
Передаточные функции системы радиоавтоматики в замкнутом и разомкнутом состоянии и определение ее устойчивости по критерию Гурвица. Определение перерегулирования в системе и динамической ошибки при входном воздействии. Значение выходного сигнала системы.
| Рубрика | Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 14.01.2011 |
| Размер файла | 69,8 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
10
Контрольная работа по дисциплине "Автоматика и управление"
Вариант 1 - РС-711511.
Вид передаточной характеристики:
Входное воздействие:
Структурная схема звена имеет вид:
Записать передаточные функции системы в замкнутом и разомкнутом состоянии и определить устойчивость.
Передаточная функция системы в замкнутом виде записывается в виде:
Предполагается, что система автоматики может находиться в двух состояниях - устойчивом и неустойчивом.
Устойчивость системы определяем по критерию Гурвица.
Для этого составляем характеристическое уравнение с учётом передаточной функции системы в разомкнутом состоянии в виде:
И так как левое выражение имеет дробно-рациональный вид, то, приравняв к нулю числитель выражения, стоящий в левой части, перепишем его в виде:
Это выражение равно нулю, если:
или
Для оценки устойчивости системы радиоавтоматики необходимо вычислить определитель Гурвица. Составим матрицу Гурвица:
Система радиоавтоматики устойчива.
Построить переходную характеристику системы в замкнутом состоянии и определить перерегулирование в системе.
Переходной характеристикой называется реакция системы на воздействие на неё единичного сигнала:
, где
Разложим эту дробь в сумму обыкновенных дробей:
Домножаем числители каждой дроби на :
Группируем множители:
Получаем систему уравнений:
Решением этой системы уравнений являются следующие значения:
Таким образом,
Домножаем на 1000 элементы второй дроби:
"Делим" числитель второй дроби, чтобы избавиться от суммы ():
Преобразуем множители к виду функционального преобразования Лапласа:
Воспользуемся формулами обратных преобразований Лапласа:
, ,
Получаем следующее выражение для переходной характеристики:
По графику переходной характеристики необходимо определить величину перерегулирования г.
Установившееся значение выходного сигнала системы вычисляется следующим образом:
,
где - передаточная характеристика системы в замкнутом состоянии.
Перерегулирование г равно отношению максимального значения выходного сигнала в переходном процессе к установившемуся значению:
Определить динамическую ошибку при входном воздействии л (t).
Динамической ошибкой называется ошибка в установившемся режиме работы системы при действии на неё нестационарного сигнала.
Значение динамической ошибки при входном воздействии л (t) определяется по формуле:
где Ci - коэффициенты ошибки от воздействия л (t), которые находятся по формулам:
, при p=0,
,
где We - передаточная функция ошибки, которая вычисляется по формуле:
Найдем производную передаточной функции ошибки:
Подставив в производную значение p=0, получаем:
Найдём : ,
Подставив полученные значения коэффициентов и производных в формулу, получим:
Подобные документы
Рассмотрение основ передаточной функции замкнутой системы. Анализ устойчивости системы автоматического управления. Описание нахождения характеристического уравнения системы в замкнутом состоянии. Алгебраические критерии устойчивости Гурвица и Михайлова.
контрольная работа [98,9 K], добавлен 28.04.2014Изучение передаточной функции линейной части нелинейной системы и расчет критерия устойчивости Гольдфарба. Определение периода квантования по теореме Котельникова. Исследование передаточных функций импульсной системы в разомкнутом и замкнутом состоянии.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 16.07.2011Расчёт корректирующего звена следящей системы авиационного привода. Определение характеристического уравнения замкнутой САУ. Построение ЛАЧХ неизменяемой части. Проверка по критерию Гурвица на устойчивость заданной системы в замкнутом состоянии.
курсовая работа [3,1 M], добавлен 20.06.2011Расчет передаточной функции разомкнутой и замкнутой цепи. Построение переходного процесса системы при подаче на вход сигнала в виде единичной ступеньки. Исследование устойчивости системы по критерию Гурвица и Михайлова. Выводы о работоспособности системы.
контрольная работа [194,0 K], добавлен 19.05.2012Передаточные функции дискретных систем как отношение z-изображений выходной и входной величин при нулевых начальных условиях. Определение передаточной функции дискретной системы при нулевом значении флюктуационной составляющей. Использование фиксатора.
реферат [90,8 K], добавлен 21.01.2009Структурная схема САУ "ТПЧ - АД". Динамические характеристики САУ переменного тока. Получение передаточной функции. Анализ устойчивости САУ: проверка по критерию Гурвица, Михайлова. Определение запаса устойчивости по фазе. Расчет переходного процесса.
курсовая работа [340,1 K], добавлен 15.12.2010Определение передаточной функции автоматической системы регулирования. Исследование системы на устойчивость с помощью критерия Михайлова. Построение кривой переходного процесса при единичном ступенчатом входном воздействии методом частотных характеристик.
контрольная работа [885,0 K], добавлен 20.12.2011Динамические характеристики типовых звеньев и их соединений. Оценка устойчивости системы по критерию Гурвица, Михайлова, Вишнеградова. Определение устойчивости по корням характеристического уравнения. Главные правила соединения динамических звеньев.
контрольная работа [553,9 K], добавлен 21.06.2014Передаточные функции замкнутой и разомкнутой САУ. Построение АХЧ, ФЧХ, АФЧХ, ЛАЧХ, ЛФЧХ системы в замкнутом состоянии. Расчет запасов устойчивости замкнутой системы по годографу Найквиста. Исследование качества переходных процессов и моделирование САУ.
курсовая работа [1,2 M], добавлен 21.10.2013Определение передаточной функции цепи. Анализ частотных, временных, спектральных характеристик радиотехнических цепей. Исследование влияния параметров цепи на характеристики выходного сигнала. Нахождение выходного сигнала методом интеграла наложения.
курсовая работа [607,6 K], добавлен 09.08.2012
