Основным параметром фазового модулятора является коэффициент передачи

Кфн= /V

Произведем расчет коэффициента передачи исходя из максимальной измеряемой скорости [16]. Максимально измеряемая скорость в данном приборе равна

= 3 /с=10800 дуг.с.

В связи с тем, что масштабный коэффициент электронной части равен км1 (дуг.с/имп.),то частота следования импульсов на выходе прибора должна быть равна 10800 Гц.

Частота пилы компенсирующей модуляции в 2 раза меньше. Тогда период модуляции будет равен

Подставляя значения

Зная амплитуду моделирующего напряжения (V=5В) и время обхода контура лучом света можно составить пропорцию

Выразим из этого соотношения V

Подставляя значения

V

Подставляя полученные значения в (3.3.1) найдем

Кфм=0,191/0,141=1,36(рад/В).

В предложенной схеме обработки сигнала фазовый модулятор является одним из составляющих элементов МИОЭ. Поэтому рассчитанный коэффициент будет являться необходимым требованием к МИОЭ.

2.4 Анализ погрешностей

2.4.1 Разработка методики оценки шумовых составляющих канала измерения угловой скорости.

Модели, дискретная и непрерывная, полученные выше, являются идеализированными, т.к. учитывают динамические свойства каждого первичного измерителя и не учитывают его помех, привносимых в штатную информацию в процессе реальной работы.

Волоконно-оптический гироскоп представляет собой довольно сложную оптико-электронную систему. При конструировании реального прибора оптические элементы и электронные устройства должны выбираться и компоноваться так, чтобы минимизировать влияние внешних возмущений (температурных градиентов, механических и акустических вибраций, магнитных полей и др.). В самом приборе, кроме этого, существует ряд внутренних источников шумов и нестабильностей.

Условно эти шумы и нестабильности можно разделить на быстрые и медленные возмущения. Быстрые возмущения оказывают случайное кратковременное усредненное влияние на чувствительность ВОГ; они отчетливо проявляются при нулевой скорости вращения.

Медленные возмущения вызывают медленный дрейф сигнала, приводящий к долговременным уходам в считывании показаний ВОГ.

Для ВОГ принципиально неустранимыми шумами являются так называемые квантовые или фотонные шумы (их также называют дробовыми шумами). Эти шумы появляются лишь в присутствии полезного оптического сигнала на входе фотодетектора и обусловленны случайным распределением скорости прихода фотонов на фотодетектор, что приводит к случайным флуктуациям тока фотодетектора. Фотонные шумы являются следствием квантовой природы светового излучения. Уровень фотонных шумов зависит от интенсивности оптического излучения.

В практике экспериментальных исследований было обнаружено, что одним из главных источников шума в системе ВОГ является обратное рэлеевское рассеяние в волокне, а в некоторых системах еще и отражение от дискретных оптических элементов, используемых для ввода излучения в систему. Физически эти шумы появляются из-за рассеяния светового излучения прямого луча на микрочастицах и неоднородностях среды распространения.

Температурные градиенты, изменяющиеся во времени в волоконном контуре, приводят к появлению сигнала, эквивалентного некоторому значению скорости вращения, т. е. вызывают ошибку в считывании угловой скорости. Весьма сушественна в ВОГ стабильность масштабного коэффициента Квог. Согласно (2), (10) постоянство масштабного коэффициента определяется стабильностью площади витка контура и длины волны . Площадь витка является функцией температуры и материала катушки, на которую наматывают контур. Стабильность длины волны зависит от излучения оптического источника. Следует отметить, что шумы, связанные с изменением длинны волны излучения источника ВОГ, незначительны в большинстве систем регистрации фазы.

Рассмотрим теперь шумы, появляющиеся в ВОГ из-за нелинейного характера взаимодействия излучения со средой, в которой оно распространяется.

Несмотря на очень низкие уровни излучения, распространяющегося в ВОГ, нелинейные эффекты могут быть весьма значительными. Нелинейный электрооптический эффект носит название Керра и состоит в изменении фазового набега световой волны, распространяющейся в среде под действием интенсивности излучения, при этом фаза изменяется в зависимости от квадрата амплитуды излучения. При исследованиях ВОГ было замечено, что эффект Керра вносит значительный вклад в паразитный дрейф прибора.

Нестабильность характеристик ВОГ, приводящая к дрейфу в приборе, может быть обусловлена влиянием внешнего магнитного поля (эффект Фарадея).

При механическом несовершенстве конструкции ВОГ серьезным источником шумов могут быть акустические поля, механические вибрации и ускорения.

Для полноты описания возмущений ВОГ следует сказать о таких возмущениях как низкочастотный шум фотодетектора, спонтанные и стимулированные шумы лазерного источника излучения, рассеяние на фотонах и неоднородностях в среде. Однако, практически, уровень интенсивности этих шумов невысок.

Такова общая картина источников шумов и нестабильностей ВОГ. В зависимости от варианта конструкции ВОГ те или иные источники шумов и нестабильностей могут играть большую или меньшую роль. Основными источниками являются шумы обратного рэлеевского рассеяния, нелинейный электрооптический эффект, температурные градиенты, внешнее магнитное поле, а также нестабильность интенсивности и длины волны источника излучения. Принципиально неустранимым шумом является фотонный шум полезного сигнала, появляющийся в системе регистрации и определяющий фундаментальный предел чувствительности (точности) ВОГ.

Как следует из вышеизложеного, полное математическое описание и моделирование шумов в ВОГ представляет собой самостоятельную и достаточно сложную задачу. Для синтеза математической модели прибора, работающей в масштабе времени, близком к реальному, данная задача практически не реализуема. Для практики имеет значение комплексная оценка шумов ВОГ и наложение этих шумов на реальный выходной сигнал прибора.

Как правило, помехи носят характер случайных процессов во времени. Для разработки математической модели шумовой составляющей реального прибора существует два подхода.

1. Модель составляется для источника шума внутри каждого измерительного канала, исследуется его прохождение через передаточную функцию канала, приведенную к источнику шума, а на выходе полученные случайные величины суммируются и оценивается функция плотности распределения вероятности суммарной помехи, по которой можно восстановить в реальном масштабе времени случайную функцию, соответствующую совокупной шумовой составляющей прибора.

2. Производится непосредственный замер выходного сигнала изделия, выделяется систематическая и шумовая составляющие, оценивается среднеквадратическое отклонение, соответствующее случайной составляющей в запуске, и полученные значения накладываются на выходную информацию в математической модели прибора.

Оба эти метода имеют как свои достоинства, так и недостатки. К достоинствам первого метода следует отнести то, что он может дать реальную картину и позволяет оценить природу и “вес” каждой составляющей помехи. К недостаткам - то, что исследователь вынужден доверять паспортным характеристикам элементов, привносящих шумовую составляющую в измерительный канал, проверить которую не всегда представляется возможным. К достоинствам второго метода следует отнести то, что полученный результат - есть реальный результат, снятый с конкретного прибора. Однако, недостатком является тот факт, что число экспериментов ограничено и повторяемость результата всегда может быть поставлена под сомнение. Кроме того, можно оценить лишь совокупный шум, так как разделить помехи не представляется возможным. Очевидно, что наиболее оптимальным является вариант исследования двумя этими методами с последующим сравнением результатов.

В настоящей работе используется комплексный подход к вышеозначенной проблеме, заключающийся в следующем.

С одного из образцов реального волоконно-оптического гироскопа через плату АЦП снимается шумовой сигнал, носящий характер случайного процесса во времени.

При помощи разработанного программно-математического обеспечения строится функция плотности распределения вероятности и определяется характер распределения.

Разрабатывается математическая модель входного комплексного сигнала помехи с некоторым толерантным интервалом распределения.

При помощи метода импульсных переходных функций определяется реакция каждого измерительного канала на входное возмущающее воздействие при помощи разработанного программного обеспечения.

Полученных выходной сигнал помехи накладывается в каждый момент опроса математической модели ИУС ВО на выходной сигнал, тем самым достигается наибольшая достоверность выходной информации прибора, наиболее приближенная к реальности.

Оценка шумовой составляющей волоконно-оптического гироскопа.

В рамках решаемой задачи с целью формирования реальной шумовой составляющей были проведены замеры с аналогового выхода ВОГ посредством АЦП ЛАИ-24 с частотой опроса 30 Гц и временем опроса - 15 мин. В результате было получено 27000 мгновенных значений шумовой составляющей. Полученные значения были записанны в файл “ shum.dat “.

На Рис.13 приведен график шумовой составляющей ВОГ, построенный с помошью Excel по значениям, сформированным выше указанным образом.

С помошью программы “funcrasp.cpp” по массиву случайных величин из файла “ shum.dat “ ( логическая схема и листинг программы приведены ниже в соответствующих разделах данного диплома) была сформирована функция плотности распределения вероятости. На Рис. 15 приведен график функции плотности распределения вероятности шума, из котороговидно, что случайный процесс распределен по нормальному закону в толерантном интервале [0.003652 0.006654] с математическим ожиданием 0.005171 и среднеквадратическим отклонением 0.000374 . Так как выходным сигналом являлось напряжение, то размерностью данных величин являются вольты. Масштабный коэффициент, связывающий угловую скорость и напряжение равен 0.6, так как угловой скорости 3/c соответствует выходное напряжение 5 В. Отсюда, среднеквадратическое отклонение шумовой составляющей ВОГ ВОГ=0.8078/ч.

Шумовая составляющая ВОГ Рис. 13

Рис.14

GL=0.003652В М=0.005171В =0.000374В GP=0.006654В

Таким образом, на базе анализа экспериментальных данных получено, что шумы ВОГ распределены по нормальному закону.

Однако данные значения взяты с конкретных образцов приборов и от испытания к испытанию могут изменяться. Кроме того, в случае использования математической модели может возникнуть необходимость в составе математической модели изделия произвольно формировать шумы определенного уровня, а не использовать значения конкретного эксперимента. С этой целью предлагается алгоритм и программа формирования случайного процесса по заданному толерантному интервалу с нормальной функцией плотности распределения вероятности.

Алгоритм задания помех в виде случайной функции с некоторым законом распределения плотности вероятности.

Предлагаемый алгоритм состоит из следующих шагов: