Схемы систем автоматического регулирования

Передаточные функции, используемые в функциональной схеме. Сравнивающее суммирующее устройство. Структурная и функциональная схемы систем автоматического регулирования. Анализ управляемости и наблюдаемости. Выбор критерия оптимальности и ограничений.

Рубрика Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника
Вид контрольная работа
Язык русский
Дата добавления 20.12.2012
Размер файла 535,2 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Техническое задание

Задание № 13. КОМБИНИРОВАННАЯCAP ЧАСТОТЫ ВРАЩЕНИЯ ДВИГАТЕЛЯ ПОСТОЯННОГО ТОКА

Рис. 1. Принципиальная схема

Таблица 1. Значения параметров САР

Параметры

Вариант №1

5

23,33

20

18,75

0,06

1,6

14

0,02

0,3

0,02

0,01

0,02

Составление функциональной схемы САР

Используя принципиальную схему (Рис.2), составим функциональную.

Рис.2 Функциональная схема

Передаточные функции элементов

Опишем передаточные функции, используемые в функциональной схеме.

Делитель

,

где:

Передаточная функция

Сравнивающее суммирующее устройство:

где: -напряжения на входах;

-напряжение на выходе;

Передаточные функции

Тиристорный преобразователь

где: - напряжение на входе ТП;

- напряжение на выходе ТП;

- коэффициент передачи ТП;

- постоянная времени ТП.

Передаточная функция

Двигатель постоянного тока с независимым возбуждением:

где: - угол поворота выходного вала;

- напряжение на якоре;

- момент сопротивления на валу;

- коэффициенты передачи по напряжению и моменту;

- электромагнитная и электромеханическая постоянные времени.

Передаточные функции

Датчик скорости

где: - частота вращения вала ДС;

- напряжение на выходе ДС;

- коэффициент передачи ДС;

- постоянная времени ДС.

Передаточная функция:

Структурная схема САР

Используя функциональную схему, а также передаточные функции, найденные выше, составим структурную схему.

Рис.3 Структурная схема

Описание работы

В состав рассматриваемой системы автоматического регулирования входят: делитель, тиристорный преобразователь, сравнивающее суммирующее устройство, датчик скорости, моментная муфта,объектом управления в данной системе является двигатель постоянного тока. Регулируемой величиной в объекте управления является частота вращения. Все прочие устройства в совокупности образуют регулятор. Т.к. главная обратная связь является отрицательной, то используется принцип управления по отклонению.

Значение выходной величины снимается с выхода двигателя постоянного тока и поступает на вход сравнивающего суммирующего устройства, где происходит сравнения выходной величины и задающего воздействия и вырабатывается выходной сигнал равный их разности.

Далее этот сигнал поступает на тиристорный преобразователь. Входной величиной тиристорного преобразователя является напряжение. В обратной связи САР находится датчик скорости, входной величиной которого является частота вращения вала, а выходной - напряжение.

система автоматический регулирование оптимальность

Передаточная функция системы

Используя структурную схему САР и имеющиеся передаточные функции определим передаточные функции разомкнутой и замкнутой систем.

Запишем передаточную функциюразомкнутой системы:

При подстановке численных значений получим

Запишем передаточную функцию замкнутой системы по задающему воздействию

При подстановке численных значений получим:

Найдем корни характеристического уравнения:

ans = -86.0555 -13.9445

Корни характеристического уравнения «левые». Следовательно, система устойчива и пригодна для решения поставленной задачи.

Уравнение в переменных состояниях

Найдем дифференциальное уравнение системы:

Произведем замену:

Матрица системы

Вектор входа

Матрица выхода

Матрица обхода D = 0

Анализ управляемости и наблюдаемости системы

Критерий управляемости для системы второго порядка:

Система управляема, если ранг матрицы равен 2.

Данная система управляема, т.к. ранг матрицы управляемости равен 2.

Критерий наблюдаемости для системы второго порядка:

Система наблюдаема, если ранг матрицы наблюдаемости равен 2.

Система является полностью наблюдаемой, т.к. ранг матрицы наблюдаемости равен 2.

Задание начальных и конечных условий

В качестве начальных условий (при ) возьмем:

В качестве конечных условий возьмем:

Выбор критерия оптимальности и ограничений

Согласно заданию, критерием оптимальности является быстродействие. В качестве ограничения задающего воздействия возьмем . Система должна быть переведена из начального состояния в конечное за минимальное время переходного процесса.

Определение количества интервалов переключения

Т.к. корни характеристического уравнения, полученные в пункте6, являются вещественными и отрицательными, а порядок системы равен 2, то для оптимального по быстродействию управления требуется два интервала.

Определение знака управления на первом интервале

Для определения знака управления на первом интервале необходимо найти знак разности

Результат разности больше нуля, значит на первом интервале управление положительно.

Определение закона управляющего воздействия

Для определения закона управляемой величины используем принцип максимума, который определяет максимум по быстродействию линейных объектов.

где

Тогда функция Гамильтона (функция состояния системы) примет вид

Анализируя выражение, легко убедится, что система достигает максимума, если управления выбирать в виде кусочно-постоянной функции

Определение времени переключения

Используя пакет Mathcad, получим:

Уравнение на первом интервале примет вид:

Решение уравнения на втором интервале () имеет вид:

Используя конечные условия, определим и

Найдем ,

Стыкуем решения в момент времени (время переключения)

Подставив , , получим:

Используя пакет Mathcad, получим:

Уравнение на втором интервалпримет вид:

Построение переходных характеристик и фазовой траектории

Рис.4 Переходная характеристика

Для построения фазовых характеристик используем системы уравнений.

На первом интервале:

На втором интервале:

Рис. 5 Фазовая траектория

Заключение

В данной работе произведен анализ комбинированной САР частоты вращения двигателя постоянного тока. По принципиальной схеме была составлена функциональная и структурная схемы.

На первом этапе был проведен анализ управляемости и наблюдаемости. Далее были произвольно выбраны начальные и конечные условия, а также ограничения. Позже было определенно количество интервалов постоянства. Следующим этапом было определение закона управления. На данном этапе был сформирован регулятор переключающий знак задающего воздействия. Дальше с помощью начальных и конечных условий были определены время переключения и время переходного процесса, на основании которых потом были построены переходная характеристика и фазовая траектория, по которым видно система удовлетворяет всем условиям.

Литература

1. Теория автоматического управления. Часть I. Теория линейных систем автоматического управления Под ред. Воронова А.А. М.: Высшая школа, 1986.

2. Теория автоматического управления. Курсовая работа: метод. указания для студентов спец. 220102 «Управление и информатика в технических системах» ИДО Сост. Е.М. Яковлева, С.В. Замятин. - Томск: Изд. ТПУ, 2009 115 с.

3. Моделирование систем автоматического управления в среде MatLab: Метод. указания по выполнению лабораторных работ Сост. Д.В. Тараканов; Сургут. гос. ун-т. - Сургут: Изд-во СурГУ, 2004. - 30 с.

Размещено на Allbest.ru


Подобные документы

  • Система автоматического регулирования для объекта управления. Принципиальные схемы устройства сравнения и регулятора. Передаточные функции системы. Оптимальные параметры регулятора по минимуму линейной и квадратической интегральной оценки ошибки.

    курсовая работа [778,0 K], добавлен 27.08.2012

  • Анализ и синтез линейных двухконтурных систем автоматического регулирования (САР), построенных по принципу систем подчинённого регулирования с последовательной коррекцией. Составление схемы оптимальной двухконтурной статической и астатической САР.

    курсовая работа [1,0 M], добавлен 11.12.2013

  • Математический аппарат при анализе непрерывных систем автоматического регулирования. Сущность принципа суперпозиции для линейных систем. Линеаризация динамических САР. Дифференциальные уравнения линейных САР. Передаточная функция в изображениях Лапласа.

    лекция [425,4 K], добавлен 28.07.2013

  • Системы автоматического регулирования (САР), их виды и элементарные звенья. Алгебраические и графические критерии устойчивости систем. Частотные характеристики динамических звеньев и САР. Оценка качества регулирования, коррекция автоматических систем.

    курсовая работа [1,5 M], добавлен 16.02.2013

  • Рассмотрение особенностей современной теории автоматического регулирования. Характеристика двигателя постоянного тока с независимым возбуждением. Следящая система как устройство автоматического регулирования: основные функции, анализ принципиальной схемы.

    курсовая работа [2,2 M], добавлен 25.03.2013

  • Выбор регулятора для объекта управления с заданной передаточной функцией. Анализ объекта управления и системы автоматического регулирования. Оценка переходной и импульсной функций объекта управления. Принципиальные схемы регулятора и устройства сравнения.

    курсовая работа [2,5 M], добавлен 03.09.2012

  • Знакомство с основными этапами разработки системы автоматического регулирования. Особенности выбора оптимальных параметров регулятора. Способы построения временных и частотных характеристик системы автоматического регулирования, анализ структурной схемы.

    курсовая работа [1,6 M], добавлен 17.05.2013

  • Функциональная и структурная схемы системы. Выбор и расчет исполнительного устройства. Выбор двигателя и расчет параметров передаточной функции двигателя. Расчет регулятора и корректирующего звена. Реализация корректирующего вала электродвигателя.

    курсовая работа [273,7 K], добавлен 09.03.2009

  • Понятие структурной схемы и ее звеньев, основные типы соединений. Правила преобразования структурных схем линейных систем. Вычисление передаточной функции одноконтурной и многоконтурной систем. Порядок переноса и перестановки сумматоров и узлов схем.

    реферат [204,6 K], добавлен 31.01.2011

  • Описание структурной схемы и оценка устойчивости нескорректированной системы. Осуществление синтеза и разработка проекта корректирующего устройства для системы автоматического регулирования температуры подаваемого пара. Качество процесса регулирования.

    курсовая работа [1,8 M], добавлен 11.08.2012

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.