Размещено на http://allbest.ru

Оптимизация и прогнозирование объемов товарооборота

ВВЕДЕНИЕ

товарооборот прогнозирование розничный

С развитием научно - технического прогресса технологии прогнозирования продвинулись достаточно далеко. Сотрудникам крупных компании давно известны методы нейросетевого прогнозирования, не четкой логики и другие. В доступе находятся соответствующие программные пакеты, но на практике большинство из существующих задач возможно успешно решить, используя более доступные методы для рядового пользователя. Такие как метод исследования операций, построение эконометрических моделей, трендовый анализ, имитационное моделирование и другие. А для реализации и применения алгоритмов можно использовать широко известный пакет прикладных программ MS Excell.

В последние годы вопрос качественного прогнозирования вызывает большой интерес, обусловлено тем, что для крупных компаний не достаточно иметь информацию о текущем состоянии и осуществлять только оперативную деятельность по поддержанию работы. Основополагающим успешного функционирования в рыночных условиях является стратегическое планирование. Оценка будущего состояния дел при текущей работе позволяет принимать радикальные решения, позволяющие вывести бизнес на новый качественный уровень, а товарооборот и его объем выступает как, один из ключевых показателей эффективности деятельности компании осуществляющей продажи.

В связи с этим актуальность изучения алгоритмов прогнозирования, анализ факторов, влияющих на его объемы, и последующая оптимизация не вызывает сомнений в части необходимого и достаточного условия качественной работы.

Целью работы является систематизация знаний по выбранной теме разработка математической модели прогнозирования и применение ее на конкретном предприятии. Провести анализ факторов, оказывающих влияние на объем товарооборота, и разработать возможные пути оптимизации товарооборота в будущем.

Для достижения данной цели были поставлены следующие задачи:

а) Обосновать понятие розничного товарооборота и основные методы прогнозирования;

б) Рассмотреть сущность трендовых моделей выявить наиболее важные положения и параметры для прогнозирования объемов товарооборота;

в) Построить модель прогнозирования

г) Провести анализ основных факторов, оказывающих воздействие на товарооборот компании.

д) Разработать предложение по оптимизации прогноза объемов товарооборота.

Объектами исследования являются сущность, принципы и методы построения моделей прогнозирования и оптимизация полученных результатов.

Предметом исследования является возможность применения теорий и моделей прогнозирования на практике конкретного преприятия.

Теоретическая и методологическая основа дипломной работы опирается на теоретические и методологические подходы и установки, выработанные экономической наукой, использование системного и сравнительного анализа.

Структура дипломной работы: Пояснительная записка состоит из введения, трех разделов, заключения, библиографии основной использованной литературы.

1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ И МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ УЧЕТА ДВИЖЕНИЯ ТОВАРОВ

1.1 Экономическое содержание розничного товарооборота

Розничный товарооборот - это ключевой показатель, с помощью которого оценивается деятельность предприятий и организаций розничной торговли. Так, их главная цель - получение максимальной прибыли, и, в свою очередь, именно товарооборот является тем необходимым условием без которого главная цель коммерческих организаций недостижима.

Товарооборот следует рассматривать как результат деятельности торгового предприятия - его экономический эффект. В данном случае основная задача - это максимизация прибыли, которая вызывает необходимость непрерывного увеличения объема товарооборота как главного фактора роста получаемой прибыли и, в некоторой степени, снижения издержек обращения и расходов на заработную плату.

Товарооборот имеет количественную характеристику - это объемы реализации в денежном выражении и качественные - это структура товарооборота. Отношения, возникающие на конечной стадии перехода товаров к сфере личного потребления с одной стороны характеризуют денежную выручку торгового предприятия, а с другой сумму расходов населения на приобретение товаров.

В свою очередь розничный товарооборот понимается как продажа потребительских товаров за наличный расчет независимо от каналов их распространения.

Розничный товарооборот не только отражает выручку от реализации в денежном эквиваленте, он так же может характеризовать эффективность использования ресурсов торговой организации, а также сумму затрат на реализацию.

Так, если товарооборот является показателем, отражающим конечный результат хозяйственной деятельности торгового предприятия (организации), то его сопоставление с величиной затраченных ресурсов (трудовых, товарных, материальных, финансовых) даст понимание эффективности их использования, так как в обобщенном виде показатель эффективности - это соотношение результата и затрат.

Таким образом, объем розничного товарооборота - это ключевой показатель эффективности торговой организации. Сведения о его составе могут быть использованы при расчете трудоёмкости, фондоёмкости, затратоёмкости, капиталоёмкости ресурсов и возможности его оптимизации. Полученные показатели позволяют определит текущее состояние предприятия, а также выявить рычаги воздействия на товарооборот способные обеспечить прирост объема ключевого показателя, без привлечения дополнительных ресурсов используя собственные мощности.

Кроме того, развитие розничного товарооборота тесно связано с такими экономическими показателями, как спрос, поступление товаров, товарные запасы, прибыль, численность работников, расходы на заработную плату.

Стоит отметить, что оптимальным считается такое соотношение в развитии этих показателей, которое представлено в моделях стратегического регулирования товарооборота.

1.2 Методические подходы к анализу товарооборота

Анализ розничного товарооборота является предпосылкой для его качественного прогнозирования на последующий период и определения рентабельности организации, а также ее финансового состояния. От точности анализа, от основательности выводов о работе зависит экономическая обоснованность последующих прогнозных расчетов.

Любой анализ деятельности торгового субъекта необходимо начинать с выделения места организации в общем товарообороте в данном сегменте на рынке. Необходимость обуславливается в определении значения данной организации в удовлетворении спроса на товары покупателей.

Если торговая организация выделяет для себя прогнозные (или плановые) показатели по объёму продажи товаров, то необходимо установить уровень (%) их выполнения, показывающий, как организация добивается поставленной цели по реализации товаров. Стоит отметить, что значение имеет определение абсолютного размера перевыполнения или недовыполнения прогнозных показателей продажи продукции. Здесь данный показатель определяется как разность между фактическим и прогнозируемым товарооборотом.

Также, при анализе выполнения прогнозируемого объема розничного оборота товаров следует принимать во внимание изменение цен, которое возможно могло произойти за необходимый временной отрезок. Таким образом, если в течение данного временного периода розничные цены на товары возросли или уменьшились, то товарооборот рассматривается не только в действующих, но и в сопоставимых ценах.

Например, если оценка прогнозируемых показателей объема оборота товаров производится за год, то следует анализировать их выполнение за менее длительные временные отрезки: по кварталам или месяцам. Это, главным образом, даст возможность вычислить ритмичность выполнения объема продаж.

Оценка объема оборота товаров начинается с исчисления ритмичности. Анализ равномерности выполнения товарооборота совершается различными способами.

Так, один из наиболее распространенных - исчисление удельного веса каждого квартала в годовом обороте; месячного - в годовом и квартальном обороте; дневного; пятидневок и декад - и месячном обороте.

Коэффициент ритмичности (1) можно определить путем отношения суммы фактического товарооборота в пределах суммы прогноза к сумме прогнозируемого товарооборота, используя следующую формулу:

, (1)

где Kp - коэффициент равномерности;

Nf - фактический товарооборот, но не выше суммы прогноза;

Np - прогнозируемый товарооборот;

i - число дней, месяцев, кварталов, изменяющихся от 1 до n.

Коэффициент ритмичности колеблется от 0 до 1; чем он ближе к 0, тем не ритмичнее осуществляется продажа товаров.

Равномерность выполнения суммы, прогнозируемой продажи продукции возможно определить путем расчета коэффициента вариации. Для этого исчисляется среднеквадратическое отклонение по следующей формуле:

, (2)

где x - выполнение прогноза продажи за квартал, месяц, день;

- среднее выполнение за период;

n -- число кварталов, месяцев, дней и т. д.

После получения среднеквадратического отклонения определяется коэффициент вариации:

(3)

Коэффициент вариации (v) показывает степень отклонении в процентах выполнении объема оборота товаров от среднего уровня.

Равномерность выполнения объема оборота товаров следует вычислять не только в целом по компании, но и по отдельным структурным подразделениям, которые входят в состав торговой организации за определенный временной промежуток. Важно отметить, что обоснованно делать выводы o выполнении товарооборота по средним и сводным показателям нельзя, так как за высокими показателями по организации могут быть скрыты недостатки в деятельности некоторых структурных подразделений (филиалов). Более того, за оценочный период могут быть внесены организационно-структурные изменения, что вызовет необходимость внести соответствующую корректировку в объем розничного товарооборота, потому как анализ необходимо провести по сопоставимому количеству хозяйствующих субъектов.

При оценке выполнения объема оборота некоторыми подразделениями очень важно определить коэффициент равномерности.

Можно воспользоваться следующей формулой для определения коэффициента равномерности:

, (4)

где OH- недовыполнение прогнозируемого товарооборота всеми подразделениями;

H - количество анализируемых подразделений;

Кроме того, анализ розничного товарооборота содержит и показатели динамики продажи товаров за длительный временной промежуток.

Исследование динамики товарооборота, следует осуществлять для оценки соответствия развития товарооборота торговой организации тотальной тенденции развития товарооборота населенного пункта.

Кроме того, оценка динамики товарооборота позволяет выделить тенденции развития торговли и закономерности потребления отдельных товаров, а также перспективы изменения товарооборота в общем и по отдельным товарным группам. На основе выявленных закономерностей изменения товарооборота возможно прогнозирование его развития.

При анализе динамики товарооборота производится сравнение его размера в отчетном периоде c предыдущим (основным) промежутком. Выбор базы для сравнения диктуется установленными задачами оценки. Так, в итоге сравнения исчисляются цепные и базисные темпы роста и прироста товарооборота, абсолютный прирост, а также среднегодовой темп роста.

Среднегодовой темп роста может исчисляться по средней геометрической:

, (5)

где T -- среднегодовой темп роста;

(n -- 1) -- число членов рядов, за исключением базисного периода;

-- товарооборот начального периода;

Yn -- товарооборот конечного, последнего периода.

Сопоставляя степени выполнения товарооборота и его интенсивность за ряд лет либо по некоторым торговым подразделениям используется показатель абсолютного значения одного процента роста или снижения розничного товарооборота. Данный показатель - это отношение его прироста в денежном выражении к приросту, выраженному в процентах.

Имея динамический ряд по товарообороту, необходимо вычислить ключевую тенденцию товарооборота за достаточно длительный временной отрезок и установить, каким образом может развиваться в дальнейшем товарооборот, другими словами выявить прогноз общего объема товарооборота при сложившихся темпах роста. Данный расчет называется экстраполяцией и применяется при прогнозировании товарооборота.

1.3 Особенности прогнозирования товарооборота и пути его оптимизации

Прогнозирование - это процесс, основанный на научном исследовании временного ряда или значений прошлого временного отрезка, результат которого - модель будущего события с учетом, оказывающих влияние на ситуацию факторов. В свою очередь, результатом прогнозирования, как процесса, является прогноз - научно-обоснованное суждение о состоянии объекта прогнозирования в будущем, основным отличием от гипотезы которого можно назвать наличие качественных и количественных характеристик объекта, а также большей точности и достоверности.

Прогнозирование товарооборота является неотъемлемой составляющей успешной работы в условиях рыночной экономики и свободной конкуренции. Это, в первую очередь, обусловлено не только необходимостью иметь представление о текущей ситуации, но и возможностью предвидеть будущее для тактического и стратегического планирования действий, которые призваны увеличить товарооборот.

При формировании прогноза мы осознанно опираемся на предпосылку «то что случится в будущем, можно определить прошлым» или «есть существенные закономерности в товарообороте предыдущего периода, которые можно использовать в будущем», в независимости от того, какие методы применяются для прогнозирования: скользящая средняя или казуальные (причинно-следственные) методы.

Так, рассмотрим основные общепризнанные методы прогнозирования товарооборота:

а) Экспертный;

б) Экстраполяция;

в) Реляционные корреляционные методы;

Метод экспертных оценок (экспертный) основан на субъективной оценке текущего временного промежутка и перспективах развития. Его целесообразно применять для конъюнктурных оценок, особенно в тех случаях, когда получить непосредственную информацию о каком-либо явлении или процессе нет возможности.

Прогнозы объема товарооборота с участием экспертов возможно получить в одной из трех форм:

а) Точечного прогноза;

б) Интервального прогноза;

в) Прогноза распределения вероятностей.

Точечный прогноз является одним из наиболее простых, так как несет в себе меньший объем информации, чем другие. Как правило, в большинстве случаев, при оценке результатов полученного точечного прогноза, подразумевается, что данный способ может быть ошибочным, а методами не предусмотрен расчет неточности. Поэтому на практике чаще используются два других метода - интервальный и метод распределения вероятностей.

Интервальный прогноз указывает не на единственность возможного прогнозного показателя или вектора значений, он включает в себя интервал который в значительной степени зависит от доверительной вероятности, стоит отметить что чем выше значение доверительной вероятности, тем шире интервал возможных значений в котором будет находиться полученный прогноз. Примером такого

прогноза может служить высказывание: «объем оборота товаров в предстоящем году будет составлять 130-150 миллионов рублей».

Прогноз распределения вероятностей подразумевает попадание фактических отгрузок в одну из интервальных групп, которые имеют определенную вероятность. Так, следует отметить, что фактическое значение может не попасть ни в один из интервалов, но прогнозисты считают, что это маловероятно (табл.1).

Таблица 1 - Распределение вероятности для интервальных групп

Сумма отгрузок млн. руб	Вероятность
130-135	0,1
135-140	0,3
140-145	0,4
145-150	0,2

Вторая и третья группы методов (экстраполяция, реляционные корреляционные методы) базируются на анализе количественных показателей, но, тем не менее, существенно отличаются друг от друга.

Методы анализа и прогнозирования динамических рядов (экстраполяция) - исследование изолированных друг от друга показателей, где каждый из которых состоит из двух частей: из прогноза детерминированной компоненты и прогноза случайной компоненты. Разработка первого прогноза не вызывает затруднений, если определена главная тенденция развития и ее дальнейшая экстраполяция. Прогноз случайной компоненты вызывает некоторые затруднения, так как ее (экстраполяции) появление можно оценить лишь с некоторой вероятностью. Зачастую модель прогнозирования методами экстраполяции включает в себя 3 составляющие и записывается следующим образом:

, (6)

где - прогнозное значение временного ряда;

Ут- среднее значение временного ряда, тренд;

- сезонная составляющая;

Размещено на http://allbest.ru

V- случайная составляющая отклонения прогноза.

В основе казуальных методов (реляционные) лежит попытка выявить факторы, показывающие поведение прогнозируемого показателя. Так, поиск факторов приводит собственно к экономико-математическому моделированию - построению модели поведения экономического объекта, который учитывает развитие взаимосвязанных явлений и процессов. Стоит отметить, что применение многофакторного прогнозирования нуждается в решении сложной задачи выбора факторов, которая не может быть решена чисто статистическим методом, а связана с необходимостью глубокого анализа экономического содержания рассматриваемого явления или процесса.

Результатом прогнозирования в независимости от метода является сформированный прогноз будущего, на основании которого необходимо принимать управленческие решения, складывающиеся из множества альтернатив.

Таким образом, прогнозирование товарооборота в условиях рыночной экономики и свободной конкуренции является неотъемлемой составляющей успешной работы на рынке. Это обусловлено необходимостью не только иметь представление о текущей ситуации, но и получить возможность заглянуть в будущее для тактического и стратегического планирования действий, направленных на увеличение товарооборота.

Таким образом, сущность розничного товарооборота выражают экономические отношения, связанные с обменом наличных денежных средств населения на приобретенные товары. Объем розничного товарооборота выступает, как основной показатель эффективности торговой организации и знания о его составе могут быть использованы аналитиками для расчета трудоёмкости, фондоёмкости, затратоёмкости, капиталоёмкости ресурсов и возможности его оптимизации. С помощью этих показателей можно в первом приближении определить потребность предприятия в дополнительных ресурсах для обеспечения прироста товарооборота.

Результатом прогнозирования в независимости от метода является сформированный прогноз будущего, на основании которого необходимо принимать управленческие решения, складывающиеся из множества альтернатив.

2. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ТОВАРООБОРОТА НА ПРИМЕРЕ КОМПАНИИ ЗАО «ТАНДЕР»

2.1 Организационно-экономическая характеристика ЗАО «Тандер»

Полное фирменное наименование - Закрытое акционерное общество «Тандер». Сокращенное фирменное название - ЗАО «Тандер».

Место расположения организации: Российская Федерация, г. Краснодар, ул. Левоневского, 185.

Общество является юридическим лицом, имеет собственные печати, бланки и штампы со своим названием, а также товарный знак, расчетный и иные счета в учреждениях банков.

Миссия компании: «Мы работаем для повышения благосостояния наших покупателей, сокращая их расходы на покупку качественных товаров повседневного спроса, бережно относясь к ресурсам компании, улучшая технологию и достойно вознаграждая сотрудников».

Цель компании: «Обеспечение высокой степени жизнестойкости и конкурентоспособности компании посредством поддержания систем жизнеобеспечения на необходимом уровне, своевременной и качественной адаптации представляемой услуги к требованиям изменяющегося правопорядка и приоритетов потребителей».

История компании: головная компания сети магазинов «Магнит» ЗАО «Тандер» была организована в январе 1994 года, как оптовый поставщик бытовой химии и косметики. С 1997 года началось активное продвижение на продовольственный сегмент рынка. В 1998 году компания «Магнит» открывает свой первый магазин самообслуживания в городе Краснодар. В течении нескольких месяцев компания активно завоевывала рынок на юге России открывая все больше магазинов. В начале 1999 года компании укрепила свои лидирующие позиции, и начала выходить на региональный уровень. Уже в 2000 году руководство компании приняло решение о реорганизации работы - в последствие все магазины были переведены в формат дискаунтера и объединены под единым брендом «Магнит».

В период с 2001 - 2005 гг. компания показала уверенный рост на региональном уровне и заняла первое место в стране по количеству магазинов - 1500 и стала второй по объему выручки в России.

С 2006 года сеть развивает новый формат розничной торговли - федеральную сеть гипермаркетов «Магнит».

Главный предмет деятельности:

а) Осуществление продажи продовольственных и непродовольственных товаров в розницу;

б) Оптовая торговля, посредническая и коммерческая деятельность;

в) Организация прямых связей с предприятиями-поставщиками продукции;

г) Участие в проведении выставок, аукционов и мероприятиях другого формата.

Ассортимент реализуемой продукции: оптовая торговля консервами, молочная продукция, пищевыми маслами, безалкогольными напитками, алкогольными напитками, сахаром, кондитерскими изделиями, шоколадом, кофе, чаем, какао, пряностями, рыбой и морепродуктами, готовыми продукция, детским (диетическим) питанием, мучными изделиями, мукой, макаронными изделиями, крупами, солью, бытовой химией.

Розничная торговля в неспециализированных магазинах: замороженными продуктами, пищевыми продуктами, в то числе напитки и табачные изделия.

Компания «Магнит» является абсолютным лидером количеству продовольственных магазинов и территории их размещения. По данным на 31 декабря 2014 года сеть компании включала 9 711 магазинов, из них: 8 344 магазина в формате «магазин у дома», 190 гипермаркетов, 97 магазинов «Магнит Семейный» и 1 080 магазинов «Магнит Косметик».

Кроме того, магазины розничной сети «Магнит» расположены в 2 108 населенных пунктах России. Зона покрытия магазинов занимает внушительную территорию, которая растянулась с запада на восток от Пскова до Нижневартовска, а с севера на юг от Архангельска до Владикавказа. Большинство магазинов расположено в Южном, Северо-Кавказском, Центральном и Приволжском Федеральных округах.

Также, магазины «Магнит» находятся в Северо-Западном, Уральском и Сибирском округах. Магазины розничной сети «Магнит» организуют свою деятельность как в крупных городах, так и в небольших поселениях. Стоит отметить, что около двух третей магазинов компании работает в городах с населением менее 500 000 человек.

Компания «Магнит» осуществляет успешную детальность по доставке товаров в магазины, хранению благодаря мощной логистической системе. Непрерывную доставку продуктов во все магазины розничной сети позволяет осуществить собственный автопарк, который насчитывает около 6 тысяч автомобилей.

По данным за 2014 год, сеть «Магнит» является ведущей розничной компанией по объему продаж в России. Так, выручка компании за 2014 год составила 763 527,25 миллионов рублей.

Кроме того, розничная сеть «Магнит» является крупнейшим работодателем в России. По последним данным, общая численность сотрудников компании составляет более 260 000 человек. Компании неоднократно присуждалось звание «Привлекательный работодатель года».

В ЗАО "Тандер" используется линейно-функциональная структура. Такая организация рабочего процесса подразумевает соединение линейного и функционального управления.

Организационная структура ЗАО «Тандер» показана на рисунке 1.



Рисунок 1 - Организационная структура ЗАО «Тандер»

Функциональные звенья в данной структуре теряют возможность принятия решений и прямого руководства нижестоящими подразделениями. Они принимают участие в постановке задач, подготовке решений, оказывают помощь линейному руководителю в исполнении отдельных функций управления. Так, например, аналитическая служба занимается выявлением потенциала повышения эффективности деятельности Распределительных центров (складов) и увеличения производительности при минимальных затратах труда и средств посредством сравнительного анализа отчетности. После получения расчетно-экономического обоснования принимаемых решений результаты согласовываются с заместителем директора по операциям.

Линейно -функциональная структура имеет многолетний опыт применения и наиболее рациональна в своей структуре, так как функциональные звенья выполняют четко поставленные цели руководства вышестоящего звена. За счет подобной строгой иерархии достигается максимально эффективный контроль за выполнением поставленных целей. Вся информация проходит обратно через большое количество функциональных руководителей за счет чего формируется более полное видение проблематики. В то же время в данной структуре по мимо положительных качеств, существует и ряд отрицательных:

а) Отделы могут в большей степени быть заинтересованы в решении собственных задач подразделения, нежели в общих целях компании;

б) Руководители, находящиеся на высшей иерархии в следствие контроля за различными направлениями теряют должный уровень компетенции;

в) Достаточно медленная передача и переработка информации из-за множества согласований.

Таким образом, для организации работы, контроля, мотивации и планирования в компании действует линейно - функциональная структура, давно зарекомендовавшая себя как наиболее эффективная. Исходя из вышеизложенного можно выделить следующие достоинства линейно - функциональной структуры. Во-первых, она эффективна при решении повторяющихся рутинных задач. Во-вторых, она создает наиболее благоприятную основу для формирования различных регламентаций, тем самым обеспечивает стабильность работы. В-третьих, она является достаточно гибкой в случае необходимости расширения круга задач для решения. И в заключение, данная структура позволяет получить высоко компетентных сотрудников в определенной области, за счет четкого распределения обязанностей.

2.2 Анализ состава, структуры, выполнения плана и динамики товарооборота

В результате проведения анализа товарооборота определяются:

а) Суммы изменения количества оборота товаров прошлого года по сравнению отчетным:

, (7)

где ? УВ (УМ) - сумма изменения товарооборота;

-сумма оборота товаров в отчетном году;

- сумма оборота товаров в прошлом году;

Таблица 2 - Анализ изменения суммы оборота товаров розничной сети ЗАО «Тандер»

Год	Сумма оборота товаров тыс. руб.	базисный	цепной
1	2	3	4
2006	65692289	-	-
2007	89 967 361	24275072	24275072
2008	129 455 249	63762960	39487888
2009	169 751 947	104 059 658	40 296 698
2010	241 427 782	175 735 493	71 675 835
2011	335 584 617	269 892 328	94 156 835
2012	449 683 387	383 991 098	114 098 770
2013	584 588 403	518 896 114	134 905 016
2014	769 318 338	703 626 049	184 729 935

б) Темп роста суммы оборота товаров в отчетном году по сравнению с прошлым годом в процентах:

, (8)

где %Р (У) - темп роста суммы оборота товаров в процентах;

- сумма оборота товаров в отчетном году;

-. сумма оборота товаров в прошлом году;

Темп прироста суммы оборота товаров в отчетном году по сравнению с прошлым годом:

, (9)

где ? - темп прироста суммы оборота товаров в процентах.

Для рассмотрения и наглядного анализа динамики объема товарооборота компании ЗАО «Тандер» рассчитаем цепные и базисные темпы роста и прироста к начальному году из ряда динамики и по этапам от года к году и представим полученные результаты в таблице3.

Таблица 3 - Анализ динамики суммы оборота товаров компании ЗАО «Тандер»

Годы	Объем товарооборота, тыс. руб.	Темпы роста, %	Темпы прироста, %
		цепные	Базисные	цепные	базисные
2006	65 692 289	-	-	-	-
2007	89 967 361	137	137	37	37
2008	129 455 249	144	197	44	97
2009	169 751 947	131	258	31	158
2010	241 427 782	142	368	42	268
2011	335 584 617	139	511	39	411
2012	449 683 387	134	685	34	585
2013	584 588 403	130	890	30	790
2014	769 318 338	132	1 171	32	1 071

Динамику товарооборота графически представим на рисунке 2.

Рисунок 2 - Динамика товарооборота «ЗАО Тандер»

Из полученной таблицы 3 видно, что за анализируемый период сумма оборота товаров торгового предприятия ЗАО «Тандер» увеличилась на 703 626 049 тыс. руб., или на 1071 %. Наблюдается четкая тенденция ежегодного увеличения объема товарооборота. Так, в отчетном году по сравнению с прошлым годом объем товарооборота увеличился на 32%.

Рассчитаем среднегеометрическую для анализа среднегодового темпа изменения суммы оборота товаров:

, (10)

где - среднегодовой темп изменения суммы оборота товаров в процентах;

- сумма оборота товаров в отчетном году в денежном эквиваленте;

- сумма оборота товаров в первом году ряда динамики в денежном эквиваленте;

n - количество лет в ряду динамики;

Для компании ЗАО «Тандер» среднегодовой темп роста суммы оборота товаров составил 36%

*100% = *100% =136%

Проанализируем равномерность выполнения плана оборота товаров торгового предприятия ЗАО «Тандер» за отдельные периоды времени, с помощью расчета коэффициента равномерности:

, (11)

где Р - коэффициент равномерности в процентах;

V - коэффициент вариации выполнения плана оборота товаров по каждому периоду в процентах.

, (12)

где - среднеквадратическое отклонение выполнения плана оборота товаров по каждому периоду в процентах;

- средний процент выполнения плана оборота товаров.

, (13)

где - процент выполнения плана товарооборота за определенный период.

Для осуществления расчетов коэффициента равномерности разработаем таблицы с исходными данными по плановым и фактическим объемам товарооборота за 2013 год по кварталам. Получим значения среднеквадратического отклонения, а так же коэффициент вариации.

Таблица 4 - Расчет коэффициента равномерности выполнения плана по исходным данным объема товарооборота компании ЗАО «Тандер» по кварталам за 2013 год

Кварталы	Объем товарооборота, тыс. руб.	% выполнения	()	()2
	2013 план	2013 факт
1	2	3	4	5	6
1 квартал	122 616 313	129 849 945	106	4	17,47
2 квартал	135 850 221	138 053 595	102	- 0	0,01
3 квартал	150 671 833	149 203 708	99	- 3	7,26
4 квартал	165 565 684	167 481 155	101	- 1	0,32
5 квартал	165 565 684	167 481 155	101	- 1	0,32
Год,	574 704 051	584 588 403	102		25,05

Получив данные из таблицы 4 рассчитаем среднеквадратическое отклонение выполнения плана оборота товаров и коэффициент вариации:

Рассчитанный коэффициент равномерности равен 97,5% (100% - 2.5%), следовательно, в 2013 году плановый оборот товаров по кварталам выполнялся равномерно.

Таблица 5 - Исходные данные для расчета коэффициента равномерности выполнения плана оборота товаров торгового предприятия ЗАО «Тандер» по кварталам за 2014 год

Квартал	Объем товарооборота, тыс. руб.	% выполнения	()	()2
	2014 план	2014 факт
1	2	3	4	5	6
1 квартал	155 526 656	157 444 903	101	3	9,28
2 квартал	175 266 446	176 858 354	101	3	7,41
3 квартал	200 065 464	198 892 780	99	1	1,51
4 квартал	252 664 646	236 122 301	93	- 5	22,41
Год,	783 523 212	769 318 338	98		40,60

По полученный данным из таблицы 5 рассчитаем среднеквадратическое отклонение выполнения плана товарооборота и коэффициент вариации:

Рассчитанный коэффициент равномерности равен 97,5% (100% - 2.5%), следовательно, в 2013 году плановый оборот товаров по кварталам выполнялся равномерно.

Согласно расчетам таблицы 4 и таблицы 5 коэффициент равномерности выполнения плана товарооборота за 2014 год (96,8%) по сравнению с коэффициентом равномерности за 2013 год (97,5%) уменьшился на 0,7 %.

Проведем анализ фактического товарооборота по квартально, для определения коэффициента равномерности по годам в период с 2013-2014 годы.

Таблица 6 - Исходные данные для расчета коэффициента равномерности товарооборота торгового предприятия ЗАО «Тандер» по кварталам за 2013-2014 года

Кварталы	Объем товарооборота, тыс. руб.	% выполнения	()	)2
	2013 год	2014 год
1 квартал	129 849 945	157 444 903	121	10	107
2 квартал	138 053 595	176 858 354	128	3	12
3 квартал	149 203 708	198 892 780	133	2	3
4 квартал	167 481 155	236 122 301	141	9	88
Год,	584 588 403	769 318 338	132		210,25

По данным таблицы 6 рассчитаем среднеквадратическое отклонение товарооборота и коэффициент вариации:



Рассчитанный коэффициент равномерности равен 94,5% (100% - 5,5%), следовательно, в 2014 и 2013 годах фактический оборот товаров по кварталам выполнялся равномерно.

Анализ объема оборота товаров необходимо проводить не только по суммарному изменению в обороте компании, но и по структурным подразделениям.

В результате разбора структуры объема оборота товаров определяется исполнение планов продаж по отделам, секциям, товарным группам, возможно определить тенденцию их оборотов, выявить удельный вес реализации в суммарном объеме оборота товаров. Для этого рассчитываем коэффициент абсолютных структурных сдвигов в обороте товаров торговому предприятию:

, (14)

где - коэффициент абсолютных структурных сдвигов в обороте товаров выраженный в процентах;

- удельный вес оборота товаров определенной группы в суммарном объеме оборота в процентах;

- удельный вес оборота товаров определенной группы в суммарном объеме оборота в процентах;

n - количество товарных групп.

Таблица 7 - Анализ структуры товарооборота торгового предприятия ЗАО «Тандер»

Товарная группа	Удельный вес в товарообороте, %
	2013 год	2014 год
1	2	3	4	5
Мясо - птица	19,3	19,9	0,6	0,36
Рыба	15,4	15	-0,4	0,16
Гастрономические товары	12,3	12,9	0,6	0,36
Бакалейные товары	8,2	8,8	0,6	0,36
Фрукты - овощи	7,2	7,3	0,1	0,01
Кондитерские товары	8,3	8,2	-0,1	0,01
Вино - водочные товары	19,2	18,8	-0,4	0,16
Прочие товары	10,1	9,1	-1	1
Всего	100	100	-	2,42

Проанализировав полученную таблицу 7 можно сделать вывод о том, что реализация мяса и птицы занимает наибольший удельный вес - порядка 20% от суммарного оборота товаров. На втором месте находится алкогольная продукция и несколько меньшая в объеме гастрономия и рыба занимающие в общей сложности половину из общей массы реализуемых товаров.

Если сравнивать 2014 и 2013 год, то по сравнению с 2013 снизился удельный вес реализации прочих товаров - на 1,0%, удельный вес мяса - птицы, гастрономических товаров, бакалейных товаров повысился на 0,6%, фруктов - овощей - на 0,1%, снизился удельный вес оборота рыбы и винно-водочных изделий - на 0,4%, кондитерских изделий - на 0,1%. В целом колоссальных структурных сдвигов в обороте товаров не произошло, о чем свидетельствует коэффициент абсолютных структурных сдвигов, равный 0,6%.



Таким образом, объем оборота товаров торгового предприятия ЗАО «Тандер» увеличился на 703 626 049 тыс. руб., или на 1071 % с 2006 по 2014 год. Наблюдается четкая тенденция ежегодного увеличения объема товарооборота. В отчетном 2014 году в сравнение с 2013 годом, объем реализации товаров увеличился на 32%, а среднегодовой темп роста составляет 36%. В результате анализа получено, что коэффициент равномерности выполнения плана в 2014 году уменьшился на 0,7% с 97,5% до 96,8% в 2014 году. Из Таблицы 7 видно, что в 2014 году максимальный удельный вес в обороте товаров компании ЗАО «Тандер» занимал оборот по реализации мяса - птицы - 19,9%, алкогольной продукции - 18,8%, рыбы - 15%. В сравнение с прошлым годом снизился удельный вес реализации прочих товаров - на 1,0%, удельный вес мяса - птицы, гастрономических товаров, бакалейных товаров повысился на 0,6%, фруктов - овощей - на 0,1%, снизился удельный вес оборота рыбы и винно-водочных изделий - на 0,4%, кондитерских изделий - на 0,1%. В целом по торговому предприятию существенных изменений в структуре товарооборота не произошло, о чем свидетельствует коэффициент абсолютных структурных сдвигов, равный 0,6%.

2.3 Построение модели прогноза товарооборота

Одно из ключевых практических применений статистического изучения тенденций динамики и отклонений состоит в прогнозировании на его основе возможных оценок величины изучаемого признака.

Приведем пример прогнозирования товарооборота основанный на динамике объема за 1 кв. трех лет по неделям.

Таблица 8 - Сравнение объема товарооборота ЗАО «Тандер» по месяцам за три года тыс. рублей

Месяц	Год
	2012	2013	2014	2015
1	6448383	8860603	10400617	14945845
2	7049170	10141797	12129371	16338328
3	7704890	11095902	12782100	0
4	7736368	11098576	13481157	0
5	7797759	10876450	13014210	0
6	7809868	10945794	13700602	0
7	8323277	11477782	14093873	0
8	7979097	11277383	13699428	0
9	7598180	10782487	13032116	0
10	7816604	11703274	14180761	0
11	7871450	10609568	13415532	0
12	7894943	10980330	13515136	0

Построим ряд динамики относительно базовой недели, с помощью базисного темпа роста в процентах.

, (15)

где Tp.баз - Темп роста.

- Сравниваемый уровень ряда.

- Уровень ряда принятый за базу.

Данный показатель характеризует отношение двух уровней ряда и может выражаться в коэффициентах или в процентах, в нашем случае в процентах.

Таблица 9 - Динамика продаж относительно базовой недели

Если темпы прироста уровней примерно постоянны, можно рассчитать средний темп прироста, как среднюю арифметическую, и последовательно умножить его на базисное значение уровня ряда столько раз, на сколько периодов экстраполируется ряд. Проведем визуальный анализ темпов прироста объема товарооборота в соответствие с рисунком 3.

Рисунок 3 - Темпы прироста объема товарооборота за 3 года

За исследуемый ряд лет недельные колебания прироста относительно базовой недели остаются более- менее постоянными. Умножим полученные результаты на фактическую неделю 2015 года для получения прогноза на 1 квартал.

Таблица 10 - Результаты прогнозирования по среднему приросту относительно базовой недели

Проведя ретроспективный анализ результатов прогнозирования мы получили отклонение прогноза от факта на 2 неделе 3,7%, что свидетельствует о сопоставимости динамики прошлых лет и настоящей тенденции в объеме товарооборота. Следует иметь в виду, что чем короче сроки упреждения прогноза, тем надежнее результаты экстраполяции.

Так как данный способ является жестко детерминированным, сильно зависящим от базовой недели для формирования прогноза что может стать результатом менее точного прогноза в случае аномально высокой или низкой недели по объемам товарооборота. В связи с чем обратимся к еще одному методу прогнозирования - построению аддитивной модели, учитывающей сезонные колебания товарооборота компании.

Приведем пример построения прогноза товарооборота в целом по компании.

Имеются данные о суммарном товарообороте в рублях за период 3 года поквартально.

Таблица 11 - Объем товарооборота по кварталам

Год	Квартал	Объем товарооборота тыс.руб
2 012	1	92 029 988
2 012	2	103 377 574
2 012	3	116 257 178
2 012	4	138 018 647
2 013	5	129 849 945
2 013	6	138 053 595
2 013	7	149 203 708
2 013	8	167 481 155
2 014	9	157 444 903
2 014	10	176 858 354
2 014	11	198 892 780
2 014	12	236 122 301

При построении аддитивной модели прогноза, зависимой переменной будет объем товарооборота, в качестве независимой будет выступать время t.

Изобразим ряд графически и построим диаграмму по исходным данным.

Рисунок 4 - Объем товарооборота, млн. рублей

Из рисунка 4 видно, что в 4 квартале ежегодно отгрузка растет, поэтому есть подозрение на наличие сезонной компоненты в ряде. Амплитуда колебаний сохраняется и является постоянной, что позволяет сделать вывод о том, что для прогнозирования необходимо применить аддитивную модель с постоянными сезонными колебаниями

(16)

Для определения сезонной компоненты применим метод скользящей средней. Для этого нам необходимо просуммировать уровни ряда за каждые 4 квартала со сдвигом на 1 кв. таким образом, получим годовой объем товарооборота. Затем разделим суммарный объем на (n), длину периода, в нашем случае 4. Найдем центрированную скользящую, как среднее за 2 кв. из полученной ранее скользящей средней за 4 кв. Оценку сезонной компоненты получим, разностью фактической отгрузки и центрированной скользящей.

Таблица 12 - Нахождение тренда и сезонной компоненты в ряде

Год	Квартал	Объем товарооборота, млн. руб	Тренд	Итого за 4 квартала	скользящая средняя	центрированная	оценка сезонной компоненты
12	1	92 030	90 875
12	2	103 378	101 680	449 683	112 421
12	3	116 257	112 484	487 503	121 876	117 148	-891
12	4	138 019	123 288	522 179	130 545	126 210	11 808
13	5	129 850	134 093	555 126	138 781	134 663	-4 813
13	6	138 054	144 897	584 588	146 147	142 464	-4 411
13	7	149 204	155 701	612 183	153 046	149 596	-393
13	8	167 481	166 506	650 988	162 747	157 896	9 585
14	9	157 445	177 310	700 677	175 169	168 958	-11 513
14	10	176 858	188 114	769 318	192 330	183 749	-6 891
14	11	198 893	198 919
14	12	236 122	209 723

На следующем шаге нам необходимо рассчитать сезонное воздействие на объем товарооборота в каждом квартале, для практической реализации перенесем полученные результаты сезонной компоненты S в вспомогательную таблицу 13. Рассчитаем корректирующий коэффициент по формуле:

, (17)

где n -- длина периода.

Для нашего примера:

Скорректированные значения сезонной компоненты рассчитываем, как разность между средним значением сезонной компоненты и корректирующим коэффициентом

, (18)

Таблица 13 - Нахождение скорректированной сезонной компоненты (S)

Квартал	Год	Средняя	Скорректированная сезонная компонента (S)
	12	13	14
1	0	-4 813	-11 513	-8 163	-7 223
2	0	-4 411	-6 891	-5 651	-4 711
3	-891	-393	0	-642	298
4	11 808	9 585	0	10 697	11 636
Корректирующий коэффициент		-940

После нахождения сезонной компоненты для каждого квартала, необходимо определить прогнозные значения товарооборота на будущий период с учетом сезонной составляющей, которая будет суммироваться с полученным трендом в соответствие с аддитивной структурой временного ряда

Для нахождения тренда воспользуемся пакетом анализа Excel и построим уравнение регрессии:

 (19)

Таблица 14 Применение аналитического инструмента в Excel для нахождения параметров уравнения тренда

Регрессионная статистика
Множественный R	0,9562686
R-квадрат	0,9144497
Нормированный R-квадрат	0,9058947
Стандартная ошибка	12496,726
Наблюдения	12
Дисперсионный анализ
	Df	SS	MS
Регрессия	1	1,6693E+10	1,669E+10
Остаток	10	1561681632	156168163
Итого	11	1,8255E+10
	Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика
Y-пересечение	80071,097	7691,20324	10,410737
Переменная X 1	10804,32	1045,02874	10,338778

В нашем случае коэффициенты = 80071,097, =10804,32. После нахождения коэффициентов, подставляем значения будущих периодов в уравнение регрессии, для получения значения тренда.

Полученные значения корректируем с учетом сезонной компоненты. Таким образом, мы получили прогноз товарооборота на 2015 год (табл.15).

Таблица 15 - Прогноз товарооборота на 2015 год

Год	Квартал	Объем товарооборота, млн. руб
12	1	92 030
12	2	103 378
12	3	116 257
12	4	138 019
13	5	129 850
13	6	138 054
13	7	149 204
13	8	167 481
14	9	157 445
14	10	176 858
14	11	198 893
14	12	236 122
15	13	213 304
15	14	226 621
15	15	242 434
15	16	264 577

Графически представим полученные результаты прогнозирования на рисунке

Рисунок 5 - Прогноз товарооборота на 2015 год

Таким образом проведя ретроспективный анализ результатов прогнозирования на основании динамики прироста относительно базовой недели мы получили отклонение прогноза от факта на 2 неделе 3,7%, что свидетельствует о сопоставимости динамики прошлых лет и настоящей тенденции в объеме товарооборота. Следует иметь в виду, что чем короче сроки упреждения прогноза с применением данного метода, тем надежнее результаты экстраполяции. В результате применения аддитивной модели прогнозирования основанной на тренде и сезонных колебаниях мы получили оценки сезонной компоненты основных экономических циклов, так для первого квартала она составила (-7223 млн. руб.) что свидетельствует о спаде экономической активности в данном сегменте торговли. Во втором квартале она составила (-4711 млн. руб.) что свидетельствует о восстановление покупательской активности на рынке. В третьем и четвертом квартале оценка сезонной компоненты (+298 млн. руб.) и (+11636 млн. руб.) соответственно, на основании чего можно говорить о том, что спрос на товары в летний и осенний периоды выше чем в другое время года в данном сегменте рынка. Таким образом, полученные результаты прогнозирования позволяю определить конъюнктуру рынка в будущем, выявить основные тенденции. И помогают на основании полученных результатов принимать эффективные управленческие решения, направленные на увеличения объемов товарооборота в будущем.

3. АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ, ОПТИМИЗАЦИЯ И ПУТИ УВЕЛИЧЕНИЯ ОБЪЕМА ТОВАРООБОРОТА

3.1 Анализ равномерности и факторов, влияющих на объем товарооборота

Проведем анализ фактического и прогнозного объема товарооборота полученного в результате построения аддитивной модели по квартально, для определения коэффициента равномерности по годам в период с 2014-2015 годы.

Таблица 16 - Исходные данные для расчета коэффициента равномерности объемов оборота товаров компании ЗАО «Тандер» по кварталам за 2014-2015 года

Кварталы	Объем товарооборота, тыс. руб.	% выполнения	()	()2
	2014 год	2015 год
I квартал	157 444 903	213 304 000	135,48	12,39	154
II квартал	176 858 354	226 621 000	128,14	5,05	25
III квартал	198 892 780	242 434 000	121,89	- 1,20	1
IV квартал	236 122 301	264 577 000	112,05	- 11,04	122
Год,	769 318 338	946 936 000	123,09		302

Используя полученные данные таблицы 16 произведем расчет среднеквадратического отклонения выполнения плана объемов оборота товаров и коэффициент вариации:

Рассчитанный коэффициент равномерности равен 92,93% (100% - 7,6%), следовательно, в 2014 и 2013 годах прогнозный оборот товаров по кварталам будет выполняться достаточно равномерно и сопоставимо с ростом в 2014 году.

Факторы оказывающие непосредственное влияние на объем оборота товаров компании ЗАО «Тандер» можно разделить на три основные группы:

а) Факторы, связанные с товарными ресурсами;

б) Факторы, связанные с численностью работников и производительностью их труда;

в) Факторы, связанные с наличием и эффективностью использования основных фондов торгового предприятия и режимом его работы.

г) Факторы, связанные с товарными ресурсами, влияют на объем товарооборота через изменение величины запасов товаров на начало и конец года, поступление товаров и их выбытие.

Между указанными величинами имеется определенная взаимосвязь, выражаемая формулой товарного баланса:

, (20)

где - запасы на начало года;

П - поступление товаров;

Р - объем оборота товаров;

В - выбытие товаров;

- запасы на конец года.

Сформировав данные показатели в цепочку взаимосвязанных элементов можно получить балансовую формулу объема оборота товаров:

(21)

Фактические изменения в данных показателях соответствующим образом оказывают влияние на объем товарооборота. Таким образом, большее формирование товарных запасов в начале года и уменьшение показателя выбытия товара оказывает положительное влияние на объем реализации в отчетном году. В свою очередь уменьшение слагаемых факторов влечет за собой снижение суммарного объема товарооборота компании.

Рассматривая направления влияния (плюс;минус) данных факторов, необходимо учитывать доброкачественность поступающих товаров во всем ассортименте и требуемых количествах. Тот же подход соблюдается в отношении товаров в запасах. При нарушении этих условий фактор, оказывающий положительное влияние, может перейти в разряд отрицательных.

Одним из наиболее оптимальных методов, позволяющих провести вертикальный анализ влиянии факторов. Связанных с товарными ресурсами и оказывающих прямое воздействие на суммарный объем товарооборота предприятия - метод цепных подстановок или способ разниц

В первом случае находятся отклонения между показателями отчетного и прошлого года, а затем определяется направление влияния фактора на увеличение или уменьшение объема товарооборота. Причем следует учитывать, что направление влияния на объем товарооборота изменения выбытия товаров и запасов товаров на конец года меняется на противоположное.

Таблица 17 - Расчет влияния факторов, связанных с товарными ресурсами, на объем оборота товаров компании ЗАО «Тандер»

Показатели	2013 год	2014 год	Отклонения (+;-)	Влияние на объем товарооборота (+;-)
Объем товарооборота	584 588 403	769 318 338	184 729 935	184 729 935
Запасы товара на начало года	34 761 501	40 368 629	5 607 128	2 574 504
Поступление товаров	590 911 549	800 432 476	209 520 928	79 603 980
Выбытие товаров	- 2 542 880	7 050 141	9 593 021	- 2 950 876
Запасы товаров на конец года	43 627 527	64 432 626	20 805 100	- 7 551 773

Так же влияние на объем товарооборота торгового предприятия ЗАО «Тандер» факторов, связанных с товарными ресурсами можно рассчитать методом цепной подстановки с помощью формулы товарного баланса.

Цепной метод:

(22)

(23)

(24)

(25)

(26)

Используя полученные данные из таблицы 17 рассчитаем относительные изменения методом цепных подстановок.

34761501+5909115493+2542880-43627527 = 584 588 403 тыс. руб.

40368629+5909115493+2542880-43627527 = 590 195 531 тыс. руб.

40368629+800432476+2542880-43627527 = 799 716 459 тыс. руб.

40368629+800432476-7050141-43627527 = 790 123 438 тыс. руб.

40368629+800432476-7050141-64 432 626 = 769 318 338 тыс. руб.

а) Определим влияние на объем оборота товаров фактора изменения запасов товаров на начало года (Зн):

Вследствие увеличения запасов товаров оборот торгового предприятия возрос на 560 71 28 тыс. руб.

б) Определим влияние на объем оборота товаров компании изменения поступления товаров (П):

Вследствие увеличения поступления товаров оборот торгового предприятия вырос на 209 520 928 тыс. руб.

в) Определим влияние на объем оборота компании изменения выбытия товаров (В):

Вследствие увеличения выбытия продуктов оборот торгового предприятия снизился на 9 593 021 тыс. руб.

г) Определим влияние на объем оборота компании фактора изменения запасов товаров на конец года (Зк):

Вследствие увеличения запасов продуктов на конец года оборот торгового предприятия уменьшился на 20 805 100 тыс. руб.

Существенное влияние оказывают факторы, связанные с численностью рабочего персонала и производительностью их труда на предприятии.

Модель имеет вид:

, (27)

где Т - объем товарооборота, тыс. руб.;

Ч - среднесписочная численность работников, чел.;

В - производительность труда одного работника, тыс. руб.

В условиях современной экономики данные показатели необходимо анализировать с учетом инфляции в сопоставимых ценах. Необходимость обуславливается ярко выраженными инфляционными воздействиями на объем товарооборота в рублевом эквиваленте.

Таблица 18 - Показатели по труду торгового предприятия ЗАО «Тандер»

Показатели	2013 год	2014 год	Изменения
Объем товарооборота в фактических ценах, тыс. руб.	584 588 403	769 318 338	184729935	32%
Индекс цен	1	1,13	0,13	13%
Объем товарооборота в сопоставимых ценах прошлого года, тыс. руб.	584 588 403	680 812 688	96 224 285	16%
Среднесписочная численность работников, чел	250 000	260 000	10 000	4%
Производительность труда одного работника в фактических ценах, тыс. руб.	2 338	2 959	621	27%
Производительность труда одного работника в сопоставимых ценах, тыс. руб.	2 338	2 619	280	12%

В 2014 году по сравнению с 2013 годом среднесписочная численность работников компании ЗАО «Тандер» увеличилась на 10000 человек, или на 4,0%; производительность труда одного работника в фактических ценах выросла на 621 тыс. руб., или на 27,0%, а в сопоставимых ценах прошлого года соответственно на 280 тыс. руб., или на 12%.

Используя способ разниц или метод интегрирования можно рассчитать влияние на объем оборота товаров изменения трудовых факторов и индекса цен.

Используя способ разниц, имеем: