Размещено на http://www.allbest.ru/

Зміст

• 1. Завдання. Тести
• 2. Завдання. задачи
• Література

1. Завдання. Тести

Якщо всі варіанти зменшити вдвічі, а частоти збільшити вдвічі, середня:

1) зменшиться в 4 рази;

2) збільшиться в 2 рази;

3) зменшиться в 2 рази;

4) залишиться незмінною.

Відповідь: 2) збільшиться в 2 рази.

22. У звітному періоді в порівнянні з базовим за рахунок проведення організаційно-технічних заходів виробництво прокату за годину збільшилося на 3,0%, фактичний час роботи прокатного стану змінився за рахунок зменшення тривалості капітального ремонту - на 2,5%, за рахунок збільшення поточних простоїв - на 5,5%. Приріст (зменшення) виробництва прокату склав:

.

Відповідь:

1) 0,0%.

36. У звітному періоді випуск продукції по підприємству збільшився порівняно із базовим періодом на 15,5%. Середньоспискова чисельність робочих у базовому періоді склала 400 чол. У звітному періоді відпрацьовано 1 18200 чол. - днів, цілоденних простоїв було на 300 чол. - днів, а нез'явлення за всіма причинами склали 34800 чол. - днів. Розрахований на основі наведених даних приріст продуктивності праці склав:

У базовому періоді відпрацьовано:

чол. - дн.

Індекс зміни відпрацьованого часу становив:

Індекс продуктивності праці становив:

Відповідь: 3)

2. Завдання. задачи

Завдання 3.1.

Розрахувати відносні величини динаміки обсягу виробництва продукції (ланцюгові і базисні). Зробити висновки про розвиток виробництва.

Вид продукції	Роки
	1990	1996	1997	1998
Пиломатеріали (тис. куб. м)	3792	1815	2100	2195
Деревні плити (тис. куб. м)	1171	239,8	202,3	205
Клеєна фанера (тис. куб. м)	162,2	31,5	28,8	35
Целюлоза (тис. т)	104	34	26,3	27
Деревна маса (тис. т)	6531	1793,5	16052	1292
Папір (тис. т)	54,7	17,6	8,5	20

Рішення

Наведемо формули, для розрахунку показників динаміки.

Абсолютний приріст визначається:

базисний: ланцюговий:

,

де - абсолютний приріст;

y_n - поточний (звітний) рівень;

y₀ - базисний рівень;

y_n-1 - попередній рівень.

Темп росту визначається:

базисний: ланцюговий:

,

Темп приросту визначається:

базисний: ланцюговий:

.

Середній абсолютний приріст дорівнює:

,

де - величина ланцюгових процентів;

n - число ланцюгових приростів.

Середні темпи (коефіцієнти) росту складають:

,

де - середній коефіцієнт росту; к - ланцюгові коефіцієнти росту, n - число ланцюгових коефіцієнтів.

Побудуємо таблиці, використовуючи вищенаведені формули, розрахуємо базисним і ланцюговим способами: абсолютний приріст (); темп росту (зростання) (Т_р); темп приросту (Т_пр), Абсолютне значення 1% приросту, за кожним видом продукції.

1 Виробництво пиломатеріалів (тис. куб. м)

Рік	Пиломатеріали			ТР,%	ТР,%	ТПР,%	ТПР,%
		баз.	ланц.	баз.	ланц.	баз.	ланц.
1990	3 792	-	-	-	-	-	-
1996	1 815	-1 977	-1 977	47,86	47,86	-52,14	-52,14
1997	2 100	-1 692	285	55,38	115,70	-44,62	15,70
1998	2 195	-1 597	95	57,89	104,52	-42,11	4,52

Середньорічне виробництво пиломатеріалів визначимо по формулі середньої арифметичної зваженої:

тис. куб. м.

Середньорічний темп зростання ряду динаміки визначається по формулі середнього геометричного:

Підставивши початкові дані, одержимо середньорічний темп зростання виробництва пиломатеріалів:

за 1996-1998 рр.: , або 109,97%;

за 1990-1996 рр.: , або 88,44%.

Середньорічний абсолютний приріст визначається по формулі:

.

Підставивши розраховані, одержимо середньорічний темп зростання виробництва пиломатеріалів:

за 1996-1998 рр.: , або 9,97%;

за 1990-1996 рр.: , або зменшився на 11,56%.

Побудуємо графік виробництва пиломатеріалів за 1990-1998 рр. Він має вигляд:

Висновок: Аналіз графіка і одержаних розрахункових даних свідчить про те, що: виробництво пиломатеріалів убувало з 1990 р. по 1996 р. включно, а потім стало зростати; темп приросту в 1998 р. до 1990 р. зменшився на 42,11%.

2 Виробництво деревні плити (тис. куб. м)

Рік	Деревні плити			ТР,%	ТР,%	ТПР,%	ТПР,%
		баз.	ланц.	баз.	ланц.	баз.	ланц.
1990	1 171	-	-	-	-	-	-
1996	240	-931	-931	20,48	20,48	-79,52	-79,52
1997	202	-969	-38	17,28	84,36	-82,72	-15,64
1998	205	-966	3	17,51	101,33	-82,49	1,33

Середньорічне виробництво пиломатеріалів визначимо по формулі середньої арифметичної зваженої:

тис. куб. м.

Середньорічний темп зростання виробництва деревні плити:

за 1996-1998 рр.: , або 92,46%;

за 1990-1996 рр.: , або 76,77%.

Середньорічний абсолютний приріст виробництва деревні плити:

за 1996-1998 рр.: , або зменшився 7,54%;

за 1990-1996 рр.: , або зменшився на 23,23%.

Побудуємо графік виробництва деревні плити за 1990-1998 рр. Він має вигляд:

Висновок: Аналіз графіка і одержаних розрахункових даних свідчить про те, що:

виробництво деревні плити убувало з 1990 р. по 1997 р. включно, а потім стало зростати;

темп приросту в 1998 р. до 1990 р. зменшився на 82,49%.

3 Виробництво клеєна фанера (тис. куб. м)

Рік	Клеєна фанера			ТР,%	ТР,%	ТПР,%	ТПР,%
		баз.	ланц.	баз.	ланц.	баз.	ланц.
1990	162,2	-	-	-	-	-	-
1996	31,5	-131	-131	19,42	19,42	-80,58	-80,58
1997	28,8	-133	-3	17,76	91,43	-82,24	-8,57
1998	35,0	-127	6	21,58	121,53	-78,42	21,53

Середньорічне виробництво клеєної фанери визначимо по формулі середньої арифметичної зваженої:

тис. куб. м.

Середньорічний темп зростання виробництва клеєної фанери:

за 1996-1998 рр.: , або 105,41%;

за 1990-1996 рр.: , або 76,10%.

Середньорічний абсолютний приріст виробництва клеєної фанери:

за 1996-1998 рр.: , або 5,41%;

за 1990-1996 рр.: , або зменшився на 23,90%.

Побудуємо графік виробництва клеєної фанери за 1990-1998 рр. Він має вигляд:

Висновок: Аналіз графіка і одержаних розрахункових даних свідчить про те, що: виробництво клеєної фанери убувало з 1990 р. по 1996 р. включно, а потім стало зростати; темп приросту в 1998 р. до 1990 р. зменшився на 78,42%.

4 Виробництво целюлози (тис. т.)

Рік	Целюлоза			ТР,%	ТР,%	ТПР,%	ТПР,%
		баз.	ланц.	баз.	ланц.	баз.	ланц.
1990	104,0	-	-	-	-	-	-
1996	34,0	-70	-70	32,69	32,69	-67,31	-67,31
1997	26,3	-78	-8	25,29	77,35	-74,71	-22,65
1998	27,0	-77	1	25,96	102,66	-74,04	2,66

Середньорічне виробництво целюлози визначимо по формулі середньої арифметичної зваженої:

тис. т.

Середньорічний темп зростання виробництва целюлози:

за 1996-1998 рр.: , або 89,11%;

за 1990-1996 рр.: , або 83,00%.

Середньорічний абсолютний приріст виробництва целюлози:

за 1996-1998 рр.: , або зменшився на 10,89%;

за 1990-1996 рр.: , або зменшився на 17,00%.

Побудуємо графік виробництва целюлози за 1990-1998 рр. Він має вигляд:

Висновок: Аналіз графіка і одержаних розрахункових даних свідчить про те, що: виробництво целюлози убувало з 1990 р. по 1998 р. включно; темп приросту в 1998 р. до 1990 р. зменшився на 78,42%.

5 Виробництво деревної маси (тис. т.)

Рік	Деревна маса			ТР,%	ТР,%	ТПР,%	ТПР,%
		баз.	ланц.	баз.	ланц.	баз.	ланц.
1990	6 531,0	-	-	-	-	-	-
1996	1 793,5	-4 738	-4 738	27,46	27,46	-72,54	-72,54
1997	16 052,0	9 521	14 259	245,78	895,01	145,78	795,01
1998	1 292,0	-5 239	-14 760	19,78	8,05	-80,22	-91,95

Середньорічне виробництво деревної маси визначимо по формулі середньої арифметичної зваженої:

тис. т.

Середньорічний темп зростання виробництва деревної маси:

за 1996-1998 рр.: , або 84,88%;

за 1990-1996 рр.: , або 80,62%.

Середньорічний абсолютний приріст виробництва деревної маси:

за 1996-1998 рр.: , або зменшився на 15,12%;

за 1990-1996 рр.: , або зменшився на 19,38%.

Побудуємо графік виробництва деревної маси за 1990-1998 рр. Він має вигляд:

Висновок: Аналіз графіка і одержаних розрахункових даних свідчить про те, що: виробництво деревної маси убувало з 1990 р. по 1996 р. включно, а потім у 1997 році різко зросло, а потім знов убувало; темп приросту в 1998 р. до 1990 р. зменшився на 80,22%.

6 Виробництво паперу (тис. т.)

Рік	Папір			ТР,%	ТР,%	ТПР,%	ТПР,%
		баз.	ланц.	баз.	ланц.	баз.	ланц.
1990	54,7	-	-	-	-	-	-
1996	17,6	-37	-37	32,18	32,18	-67,82	-67,82
1997	8,5	-46	-9	15,54	48,30	-84,46	-51,70
1998	20,0	-35	12	36,56	235,29	-63,44	135,29

Середньорічне виробництво паперу визначимо по формулі середньої арифметичної зваженої:

тис. т.

Середньорічний темп зростання виробництва паперу:

за 1996-1998 рр.: , або 106,60%;

за 1990-1996 рр.: , або 82,78%.

Середньорічний абсолютний приріст виробництва паперу:

за 1996-1998 рр.: , або 6,60%;

за 1990-1996 рр.: , або зменшився на 17,22%.

Побудуємо графік виробництва паперу за 1990-1998 рр. Він має вигляд:

Висновок: Аналіз графіка і одержаних розрахункових даних свідчить про те, що: виробництво деревної маси убувало з 1990 р. по 1996 р. включно, а потім у 1997 році почало зростати; темп приросту в 1998 р. до 1990 р. зменшився на 63,44%.

Взагалі виробництво по усіма видам продукції у 1998 році нижче ніж у 1990 році.

Завдання 6.1.

Обчислити кореляційне відношення, що характеризує залежність між процентом виконання норми виробітку і кваліфікацією робітників за такими даними:

Групи робітників по кваліфікації	Кількість. робітників, чол.	Виконання норми виробітку, %
Некваліфіковані	9	101
Кваліфіковані	11	106
Висококваліфіковані	10	113,5

Рішення

Аналізуючи таблицю вхідних даних можливо зробити висновок, що з збільшенням кваліфікації робітників та кількості робітників за кваліфікацією виконання норми виробітку збільшується.

Мірою щільності зв'язку є кореляційне відношення:

,

де - міжгрупова дисперсія, яка вимірює варіацію ознаки у під впливом фактора х; - загальна дисперсія.

Середня виконання норми виробітку становитиме:

Міжгрупова дисперсія розраховується за формулою:

кореляційне відношення відносна величина

Міжгрупова дисперсія, яка вимірює варіацію ознаки у під впливом фактора х становитиме:

Загальна дисперсія становитиме:

Відповідно кореляційне відношення складатиме:

Висновок: 95,57% варіації виконання норми виробітку пояснюється варіацією кваліфікації робітників, зв'язок між ознаками - сильний.

Завдання 8.11.

Відомі такі дані про видобуток вугілля за квартал:

Номер шахти	Базисний період	Звітний період
	видобуток вугілля, тис. т	середньоспискова чисельність робочих, осіб	видобуток вугілля, тис. т	середньоспискова чисельність робочих, осіб
1	300	1000	396	1200
2	150	600	104	400

Визначити: а) індекс продуктивності праці змінного складу; б) індекс продуктивності праці фіксованого складу; в) індекс продуктивності праці структурних зрушень. Показати взаємозв'язок індексів. Зробити висновок.

Рішення

а) індекс продуктивності праці змінного складу становитиме:

, або 107,27%

тобто в середньому продуктивність двох шахт за звітний період збільшилась на 7,27%.

б) індекс продуктивності праці фіксованого складу становитиме:

, або 94,40%,

тобто в середньому продуктивність двох шахт за звітний період зменшилась на 5,6%, за рахунок зміни видобуток вугілля.

в) індекс продуктивності праці структурних зрушень

, або 113,64%,

тобто в середньому продуктивність двох шахт за звітний період збільшилась на 13,64%, за рахунок зміни структури видобуток вугілля.

Система взаємозв'язку індексів має вигляд:

.

Завдання 10.11.

Повна первісна вартість основних на початок року встановила 25 млн. грн. 17 квітня введено нових фондів на суму 2000 тис. грн.,20 листопада - на суму 1750 тис. грн. 25 жовтня виведено основних фондів з-за зносу на 1500 тис. грн.

Визначити середньорічну вартість основних виробничих фондів, вартість їх на кінець року, коефіцієнти відновлення та вибуття.

Рішення

Вартість основних виробничих фондів на кінець року становитиме:

млн. грн.

Середньорічна вартість основних фондів становитиме:

млн. грн.

Коефіцієнти відновлення основних фондів становитиме:

Коефіцієнти вибуття основних фондів становитиме:

Висновок: Те що коефіцієнт оновлення більший ніж коефіцієнт вибуття свідчить про те що підприємство ефективно використовую основні виробничі фонди.

Завдання 12.3.

На машинобудівному заводі за звітний місяць вироблено готових виробів (як із своєї сировини, так і із сировини замовника) на 4 100 тис. грн., в тому числі, вартість сировини замовника - 150 тис. грн.; вироблено напівфабрикатів на 3 000 тис. грн., із яких в звітному місяці перероблено в своєму виробництві - на 2 000 тис. грн., реалізовано на сторону - на 400 тис. грн. Роботи промислового характеру на сторону становили 250 тис. грн. Залишок незавершеного виробництва на кінець місяця становив 500 тис. грн., а на початок - 600 тис. грн. Визначити:

1) валовий оборот;

2) валову продукцію;

3) товарну продукцію.

Рішення

1 Валовий оборот:

Валовий оборот, як вартість усієї продукції та послуг, які було виконано за звітний період, розраховується так:

ВО = Готові вироби + Напівфабрикати власного виробництва для даного підприємства + Промислові послуги + (Залишки на кінець місяця - Залишки на початок місяця) = 4 100 + 3 000 + 250 (500 - 600) = 7 250 тис. грн.

2 Валову продукцію можна визначити двома методами:

а) через валовий оборот (ВО):

ВП = ВО - ВЗО,

де ВЗО - внутрізаводський оборот. Внутрішньозаводський оборот - це вартість продукції і послуг, які було здійснено в одних цехах підприємства і спожито іншими цехами цього ж підприємства: ВЗО = 2 000 тис. грн.

ВП = 7 250 - 2 000 = 5 250 тис. грн.

б) за елементами:

ВП = Готові вироби + Напівфабрикатів власного виробництва, відвантажені на сторону + Зміна залишків напівфабрикатів власного виробництва + Продукція допоміжних цехів, відвантажена на сторону + Зміна залишків продукції допоміжних цехів + Капітальний ремонт власного устаткування і транспортних засобів + Роботи промислового характеру на сторону + Зміна залишків незавершеного виробництва = 4 100 + 400 + (3 000 - 2 000 - 400) + 250 + (500 - 600) = 5 250 тис. грн.

Висновок: Обсяг валової продукції, визначений за двома методами, збігається.

3 Товарна продукція (ТП) розраховується двома методами:

а) через валову продукцію:

ТП = ВП - НТЧ,

де НТЧ - нетоварна частина валової продукції.

НТЧ = Зміна залишків напівфабрикатів власного виробництва + Зміна залишків продукції допоміжних цехів + Зміна залишків незавершеного виробництва + Зміна залишків нереалізованої продукції + Вартість сировини замовника = (3 000 - 2 000 - 400) + (500 - 600) = 500 тис. грн.

ТП = 5 250 - 500 = 4 750 тис. грн.

б) за елементами:

ТП = Готові вироби + Напівфабрикатів власного виробництва, відвантажені на сторону + Продукція допоміжних цехів, відвантажена на сторону + Роботи промислового характеру, виконані на замовлення зі сторони + Капітальний ремонт власного устаткування і транспортних засобів= 4 100 + 400 + 250 = 4 750 тис. грн.

Висновок: Товарна продукція, розрахована за двома методами, збігається.

Висновок: За звітний період валова продукція становила 5 250 тис. грн., товарна продукція - 4 750 тис. грн., а валовий оборот - 7 250 тис. грн.

Завдання 16.4.

За наведеними даними визначити індекси загальних видатків на освіту окремих категорій учнів. Обчислити, на скільки відсотків змінилися загальні видатки на освіту за рахунок зміни видатків на одного учня та структури учнів по категоріям.

Категорія учнів	Чисельність учнів, тис. чол.	Видатки на одного учня, грн. /рік
	база	звіт	база	звіт
Студент технікуму	5,1	5	1220	2552
Учень коледжу	4,5	4,4	780	1915
Учень ПТУ	4,2	4	760	1865
Всього	13,8	13,4	*	*

Рішення

Для спрощення розрахунку, складемо таблицю:

Категорія учнів	Чисельність учнів, тис. чол.	Видатки на одного учня, грн. /рік	Розрахункові величини, видатки разом, тис. грн.
	база	звіт	база	звіт
Студент технікуму	5,1	5	1220	2552	6 222,0	12 760,0	6 100,0
Учень коледжу	4,5	4,4	780	1915	3 510,0	8 426,0	3 432,0
Учень ПТУ	4,2	4	760	1865	3 192,0	7 460,0	3 040,0
Всього	13,8	13,4	*	*	12 924,0	28 646,0	12 572,0

Визначимо індекси загальних видатків на освіту окремих категорій учнів, за допомогою індексів змінного складу, фіксованого складу і індексу структурних зрушень: індекс змінного складу:

,

індекс фіксованого складу:

,

індекс структурних зрушень:

,

Взаємозв'язок індексів:

Відповідно індекси загальних видатків на освіту окремих категорій учнів становитимуть:

1 За рахунок зміни чисельності студентів технікуму і видатків на одного учня, видатки змінились:

,

тобто видатки на студентів технікуму виросли у звітному періоді, порівняно з базисним на 205,08%, а саме:

за рахунок зміни видатків на одного учня:

,

тобто збільшились на 209,18%, або у грошовому виразі:

тис. грн.

за рахунок зміни чисельності учнів:

,

тобто зменшились на 1,96%, або у грошовому виразі:

тис. грн., .

2 За рахунок зміни чисельності учнів коледжу і видатків на одного учня, видатки змінились:

,

тобто видатки на студентів технікуму виросли у звітному періоді, порівняно з базисним на 240,06%, а саме:

за рахунок зміни видатків на одного учня:

,

тобто збільшились на 245,51%, або у грошовому виразі:

тис. грн.

за рахунок зміни чисельності учнів:

,

тобто зменшились на 2,22%, або у грошовому виразі:

тис. грн.

.

3 За рахунок зміни чисельності учнів ПТУ і видатків на одного учня, видатки змінились:

,

тобто видатки на студентів технікуму виросли у звітному періоді, порівняно з базисним на 233,71%, а саме:

за рахунок зміни видатків на одного учня:

,

тобто збільшились на 245,39%, або у грошовому виразі:

тис. грн.

за рахунок зміни чисельності учнів:

,

тобто зменшились на 4,76%, або у грошовому виразі:

тис. грн., .

Обчислимо, на скільки відсотків змінилися загальні видатки на освіту за рахунок зміни видатків на одного учня та структури учнів по категоріям:

,

тобто видатки на всіх учнів у звітному періоді виросли, порівняно з базисним періодом на 221,65%, а саме:

за рахунок зміни видатків на одного учня:

,

тобто збільшились на 227,86%, або у грошовому виразі:

тис. грн.

за рахунок зміни чисельності учнів:

,

тобто зменшились на 2,72%, або у грошовому виразі:

тис. грн.

.

Література

1. Єріна A. M., Кальян З.О. Теорія статистики: Практикум. - К.: Товариство "Знання", КОО, 1997.

2. Общая теория статистики / Под ред.А.М. Гольдберга, В.С. Козлова. - М.: Финансы и статистика, 1985.

3. Практикум по теории статистики: Учеб. Пособие / Под ред. проф.Р.А. Шмойловой. - М.: Финансы и статистика, 1999.

4. Статистика: Підручник / С.С. Герасименко, А.В. Головач, А.М. Єріна та ін.; За наук. ред. д-ра екон. наук С.С. Герасименка. - 2-ге вид., перероб. і доп. - К.: КНЕУ, 2000. - 467 с.

Размещено на Allbest.ru