2.5 Анализ динамической модели условной в-конвергенции регионов России по панельным данным

Анализ статических моделей панельных данных имеет ряд недостатков. Во-первых, при условии корреляции между лагом зависимой эндогенной зависимой переменной в правой части модели и индивидуальным фиксированным эффектом оценки являются несостоятельными. Во-вторых, некоторые переменные, включенные в модель условной конвергенции, могут оказаться эндогенными.

Для решения проблемы эндогенности (Anderson-Hsiao, 1981) предложили системную GMM-оценку модели панельных данных. Данный подход предполагает одновременную оценку двух уравнений:

и

В первом уравнении в качестве инструментальных переменных используются лаги факторов и . Во втором - первые разности соответствующих факторов.

Ранее были построены статические модели для трех периодов - 2000-2005 гг., 2005-2010 гг. и 2010-2013 гг. Согласно полученным оценкам, конвергенция по ВРП на душу населения, доходу на душу населения и заработной плате присутствует для всех периодов. Оценки динамических моделей для трех периодов крайне близки к соответствующим оценкам, полученным для статических моделей. По этой причине построим динамическую GMM-модель для всего исследуемого интервала - с 2000 года по 2013 год.

Результаты оценки GMM-модели для трех переменных представлены в Таблице 9.

Таблица 9.

Оценка динамической панельной модели условной в - конвергенции для реального ВРП, реального дохода на душу населения и реальной заработной платы за 2000-2013 гг.

Исследуемый период - 2000-2013 гг.
	grp	income	wage
Лаг зависимой переменной (1)	0,5496***	0,7529***	0,6435***
	(0,0214)	(0,0280)	(0,0251)
popul	-0,0568**	0,0714***	0,1066***
	(0,0286)	(0,0175)	(0,0236)
cpi	-0,4136***	-0,2824***	-0,0006
	(0,0151)	(0,0091)	(0,0063)
invest	0,2642***	0,0453***	0,0573***
	(0,0968)	(0,0812)	(0,0687)
bud_inc	0,0092*	0,0125***	0,0276***
	(0,0052)	(0,0041)	(0,0034)
migr_rate	-0,0003***	0,0001	0,0000
	(0,0000)	(0,0001)	(0,0000)
st_trud	0,4060***	-0,2303***	-0,1201***
	(0,0966)	(0,0498)	(0,0438)
mol_trud	-0,3865***	0,2932***	0,4209***
	(0,0805)	(0,0581)	(0,0624)
const	6,5940***	0,6580***	-1,6699***
	(0,6133)	(0,5091)	(0,4990)
N	912	912	912

Явление конвергенции подтверждается для всех переменных. Оценки практически всех коэффициентов высоко значимы, что свидетельствует о целесообразности включения дополнительных объясняющих факторов в модель.

Направление влияния объясняющих переменных ожидаемо и объяснимо с экономической точки зрения. Численность населения положительно влияет на средний доход и заработную плату. Соответственно, чем крупнее субъект, тем выше доходы его резидентов. Данное явление объясняется тем, что в крупных регионах, как правило, лучше развиты производство и сфера услуг, выдвигающие основной спрос на рабочую силу.

С ростом темпа инфляции реальные среднедушевые доходы, ВРП и заработная плата, напротив, снижаются. Повышение инфляции понижает покупательную способность денежных средств и, следовательно, ведет к сокращению реальных уровней исследуемых показателей.

Повышение инвестиций в основной капитал стимулирует развитие производства. В этой связи рост доходов, ВРП и заработной платы с повышением объема инвестиций вполне объясним. Колоссальная доля доходов бюджета приходится на налоги. Таким образом, с ростом бюджетных доходов повышается налоговая нагрузка на бизнес, что ведет к снижению как реального ВРП на душу населения, так и реальных среднедушевых доходов и зарплаты.

Влияние коэффициента миграционного прироста крайне слабо для всех трех моделей и значимо лишь для ВРП. Коэффициент рассчитывается как отношение чистого миграционного прироста (прибывшие минус убывшие) к численности населения региона. Согласно модели, коэффициент миграции отрицательно влияет на ВРП на душу населения. Данных эффект связан с положительным влиянием эмиграции и отрицательным воздействием иммиграции на ВРП. Последние явления согласуются с неоклассической экономической теорией, согласно которой отрицательное воздействие спроса на труд превалирует над положительным эффектом от роста предложения труда

С увеличением доли населения старше трудоспособного возраста растет средний уровень ВРП и снижаются уровни доходов и заработной платы. И, напротив, чем выше доля молодого населения (ниже трудоспособного возраста), тем ниже ВРП на душу населения и выше доходы и заработная плата. Интерпретация в данном случае неочевидна. Вероятно, соответствующие векторы влияния объясняются посредством каких-то сторонних факторов.

Включение описанных выше переменных в динамические модели в-конвергенции повышает значимость и качественные характеристики последних моделей, а также доказывает значимое влияние перечисленных факторов на темпы конвергенции в регионе.

Глава 3. Выводы о степени дифференциации регионов России и сопоставление со странами Европы

3.1 Анализ результатов моделирования в-конвергенции

Во второй главе были описаны результаты построения моделей в-конвергенции для 76 регионов России. Анализ проводился для трех переменных и трех периодов времени - 2000-2005 гг., 2005-2010 гг. и 2010-2013 гг. Проанализируем результаты моделирования по каждой переменной.

Конвергенция реального ВРП на душу населения была подтверждена практически по всех моделях. В модели, построенной по пространственным данным, темп в-конвергенции вырос в период с 2000 года по 2010 год, однако за период 2010-2013 гг. он немного снизился. Значимость отрицательного коэффициента конвергенции ВРП не подтвердилась лишь для самого раннего периода 2000-2005 гг. - и только в данной модели. Оценки коэффициентов, полученные по безусловной панельной модели, в среднем немного выше, чем в кросс-модели, значимы для всех периодов и неизменно растут со временем. Коэффициенты условной модели в-конвергенции в среднем выше, чем для всех остальных спецификаций, значимы и растут с постоянным невысоким темпом. Добавление в панельную модель дополнительных объясняющих переменных повысило оценки коэффициентов конвергенции. В начале двухтысячных ИПЦ, коэффициент миграционного прироста и доля населения младше трудоспособного возраста оказывали значимый и ожидаемый по знаку эффект на темп роста ВПР, однако в период 2010-2013 лишь доходы бюджета значимо влияли на данный показатель.

Анализ межрегиональной дифференциации реального дохода на душу населения также привел к выводам о наличии конвергенции данного фактора для всех временных интервалов. При исследовании пространственных данных незначимым оказался лишь коэффициент для периода 2010-2013 гг. Для всех панельных спецификаций коэффициент в-конвергенции обладает высокой статистической значимостью и довольно быстро растет со временем. Как и в случае ВРП, добавление дополнительных переменных, влияющих на экономический рост, повысило оценки коэффициентов безусловной модели. В период 2000-2010 гг. инвестиции и доходы бюджета оказывали значимое положительное влияние на темп роста реального дохода, в то время как в 2010-2013 гг. значимость данного влияния исчезла. В этот период значимый эффект на рост показателя оказывали численность населения, ИПЦ, коэффициент миграционного прироста, а также доли лиц старше и моложе трудоспособного возраста в общей численности населения.

Коэффициент конвергенции реальной заработной платы значим абсолютно для всех периодов и спецификаций. В случае кросс-моделей конвергенция зарплаты снижается со временем, однако для панельных данных заметен стабильной рост коэффициента. Оценки условной модели, как и в предыдущих случаях, в среднем выше оценок безусловной модели. В периоды 2000-2013 гг. лишь численность населения, ИПЦ и миграция оказывали значимое влияние на темп роста зарплаты, в модели для 2000-2013 гг. значимыми оказались практически все дополнительные объясняющие переменные.

Наконец, динамическая модель по панельным данным, построенная для всего анализируемого периода - с 2000 года по 2013 год - подтвердила присутствие конвергенции для всех трех переменных. Самый высокий темп конвергенции характерен для реального дохода, самый низкий - для ВРП на душу населения. Все дополнительные детерминанты экономического роста значимы для каждой динамической модели. Исключение составляет миграция, которая оказалась незначимой для дохода и зарплаты.

3.2 Исследование у-конвергенции регионов России и стран Европы

В данной главе исследуем качественно иной подход к анализу дифференциации регионов (стран). Под у-конвергенцией понимают снижение показателей дифференциации объектов со временем. В качестве факторов неоднородности обычно используют среднеквадратическое отклонение показателя или коэффициент Джини (результаты анализа по данным переменным обычно крайне близки).

Рассчитаем среднеквадратические отклонения по регионам России для логарифмов ВРП, дохода и заработной платы за каждый год исследуемого периода. На Рисунке 1 видно, что самая высокая дифференциация наблюдается по фактору ВРП, неоднородность по доходам и заработной плате примерно одинакова и снижается со временем с практически одинаковым темпом. Скорость снижения дифференциации по ВРП немного ниже, чем по доходам и зарплате. Данный вывод говорит о более низких темпах конвергенции данного показателя по сравнению с другими факторами, вошедшими в анализ, и согласуется с результатами оценки динамической условной модели в-конвергенции.

Рисунок 2. Среднеквадратические отклонения по регионам России для логарифмов показателей реального ВРП на душу населения, реального дохода на душу населения и реальной заработной платы

Для сравнения темпов у-конвергенции среди регионов России и между странами Европы рассчитаем соответствующие среднеквадратические отклонения для реального ВВП на душу населения и реального дохода на душу населения. Данные по европейским странам были взяты на сайте Всемирного Банка Официальный сайт Всемирного Банка, доступно по ссылке: http: //data. worldbank.org/. В группу стран Восточной Европы были включены Болгария, Беларусь, Чехия, Венгрия, Молдова, Румыния, Словакия и Украина. В группу Южной Европы вошли Албания, Босния и Герцеговина, Испания, Хорватия, Италия, Черногория, Португалия, Сербия и Словения. В состав Западной Европы попали Австрия, Бельгия, Германия, Франция, Швейцария и Нидерланды. В состав Северной Европы - Дания, Финляндия, Норвегия, Эстония, Литва и Латвия. На Рисунке 2 видно, что самая низкая дифференциация по ВВП на душу населения характерна для стран Западной Европы. Данный показатель на протяжении последних 13 лет держится на отметке примерно 0,27. Самая высокая дифференциация по ВВП на душу населения наблюдается в странах Восточной Европы. Темпы снижения межрегиональной дифференциации в России находятся на среднеевропейском уровне.

Рисунок 3. Среднеквадратические отклонения по регионам России, а также по странам Восточной, Южной, Западной и Северной Европы для логарифма реального ВРП и ВВП на душу населения

Подобная ситуация наблюдается и для дифференциации реального дохода на душу населения (Рисунок 3). В данном случае Россия занимает второе место после Западной Европы - региона с самой низкой дифференциацией среднедушевых доходов.

Рисунок 4. Среднеквадратические отклонения по регионам России, а также по странам Восточной, Южной, Западной и Северной Европы для логарифма реального дохода на душу населения

Главный вывод, полученный в данном разделе заключается в том, что согласно собранным данным, в период 2000-2013 гг. в России наблюдалась у-конвергенция, и ее темпы были сопоставимы со среднеевропейскими.

Заключение

Данная работа посвящена исследованию дифференциации регионов России, изучению конвергенции среди субъектов страны и сравнению темпов конвергенции регионов России и стран Европы. Конвергенция российских регионов в период девяностых годов отвергается многими исследователями, в то время как конвергенция в период 2000-2010 гг. остается предметом открытой полемики. В этой связи исследование межрегиональной дифференциации в период 2000-2013 гг. является крайне актуальной целью.

На пути достижения данной цели была проведена оценка моделей безусловной и условной в-конвергенции по пространственным и панельным данным для регионов России за период 2000-2013 гг. Кроме того, был проведен анализ у-конвергенции российских субъектов, результаты данной работы были сопоставления с выводами, полученными для стран Евросоюза.

Главным результатом данного исследования является обнаружение значимой в-конвергенции регионов России по показателям ВВП на душу населения, реальных доходов на душу населения и реальной заработной платы. Темпы в-конвергенции демонстрируют устойчивый рост в пределах рассматриваемого периода. Такие факторы как коэффициент миграционного прироста, ИПЦ, доходы бюджета, инвестиции в основной капитал, доля лиц старше и моложе трудоспособного возраста в общей численности населения оказывают значимое влияние на темпы экономического роста и конвергенцию исследуемых факторов.

Результаты анализа в-конвергенции согласуются с выводами, полученными при исследовании у-конвергенции. Согласно проведенным сопоставлениям, темпы конвергенции регионов России по показателям ВРП на душу населения и реального дохода на душу населения сопоставимы с аналогичными межстрановыми показателями государств Европы.

Список использованной литературы

1. Магнус Я.Р., Катышев П.К., Пересецкий А.А. (2007) Эконометрика: Начальный курс. М.: Дело, 2007.

2. Andrienko Y., Guriev S. (2004) Determinants of Interregional Mobility in Russia. Evidence from Panel Data. Economics of Transition, Vol., 12, (1), 1-27.

3. Babetski J., Maurel M. (2002). Regional convergence and institutional development in Russia, in Samson I., Greffe X., Brunat E. (Eds) Russia's Opening and the Common European Economic Space. RECEP White Book, Moscow.

4. Barro R. J., Sala-i-Martin X. (1991). Convergence across States and Regions. Brookings Papers on Economic Activity, pp.107.182.

5. Belokurova O., Kiseleva N. (2014). World Applied Sciences Journal, 29 (3), pp.349-353.

6. Bradshaw, M. J., and Vartapetov K. (2003). A new perspective on regional inequalities in Russia. Eurasian Geography and Economics, 44 (6), pp.403-429.

7. Buccellato, T. (2007). Convergence across Russian regions: a spatial econometrics approach. CSESCE Working Paper No.72.

8. Carluer, F., and E. Sharipova (2004). The unbalanced dynamics of Russian regions: towards a real divergence process. East-West Journal of Economics and Business, 2004, 7 (1), pp.11-37.

9. Dolinskaya, I. (2002). Transition and regional inequality in Russia: Reorganization or procrastination? IMF Working Paper No. WP/02/169.

10. Gerasimova I. (2009). Sources of income as a factor of interregional socio-economic differentiation of the Russian population (1995Ѓ] 2007). Pricladnaya econometrica [Applied econometrics]. No.4 (16).

11. Gluschenko K. (2010). Methodologies of Analyzing Inter-Regional Income Inequality and Their Applications to Russia. William Davidson Institute Working Paper, Number 984.

12. Guriev S., Vakulenko E. (2012). Convergence between Russian Regions. CEFIR/NES Working Paper Series, Working paper No.180.

13. Kholodilin K., Siliverstovs B., Oshchepkov A. (2009). The Russian regional convergence process: Where does it go? DIW Discussion Paper, No.861.

14. Kolomak E. (2010). Interregional disparities in Russia: the economic and social aspects. Prostranstvennaya economica [Spatial economics], No.1, pp.26-35.

15. Kwon, G., and A. Spilimbergo (2005).russia's regions: income volatility, labor mobility, and fiscal policy. IMF Working Paper No. WP/05/185.

16. Ledyaeva, S., and M. Linden (2008). Determinants of economic growth: empirical evidence from Russian regions. European Journal of Comparative Economics, 5 (1), pp.87©\105.

17. Lehmann H., Silvagni M. (2013). Is there convergence of Russia's Region? Exploring the empirical evidence: 1995 - 2010. OECD Economic Department Working Papers No.1083.

18. Litvintseva, G. P., O. V. Voronkova, and E. A. Stukalenko (2007). Regional income inequality and poverty level in Russia: an analysis adjusted for purchasing power of the ruble. Studies on Russian Economic Development, 18 (6), pp.641-649.

19. Lugovoy, O., Dashkeyev V., Mazayev I., Fomchenko D., Polyakov Е., and Hecht A. (2007). Analysis of Economic Growth in Regions: Geographical and Institutional Aspect. Moscow: IET.

20. Mikheeva, N. (1999). Analysis of interregional inequality in Russia. Studies on Russian Economic Development, 10 (5), pp.514-521.

21. Mikheeva, N. (2000). Differentiation of social and economic situation in the Russian regions and problems of regional policy. EERC Working Paper No.99/09.

22. Quah D. (1993). Empirical cross-section dynamics in economic growth. European Economic Review, Elsevier, vol.37 (2-3), pp.426-434.

23. Solanko L. (2008). Unequal fortunes: a note on income convergence across Russian regions. Post©\Communist Economies, Vol. 20, No.3, 287-301.

24. Solow R. (1956). A Contribution to the Theory of Economic Growth, Quarterly Journal of Economics, 70, 65-94.

25. Torbenko A. (2014). Interregional inequality and federal expenditures and transfers in Russia. EERC Working Paper No.127/09.

26. Yemtsov, R. (2005). Inequality and poverty dynamics across Russian regions. In: Kanbur, R., and A. J. Venables (eds.), Spatial Inequality and Development. Oxford: Oxford University Press, pp.348-397.

27. Vakulenko E. (2014). Does migration lead to regional convergence in Russia? HSE BASIC RESEARCH PROGRAM, Working paper No. WP BRP 53/EC/2014.

Приложения

Приложение 1. Использованные переменные

Название переменной	Пояснение	Период анализа	Кол. набл.	Ср. знач.	Станд. откл.	Мин. значение	Макс. значение
grp	Реальный ВРП на душу населения	2000-2013	988	134271,00	1490,60	6667,90	97736,71
grp (log)	Натуральный логарифм реального ВРП на душу населения	2000-2013	988	11,43	0,87	8,81	14,10
income	Реальный доход на душу населения (отношение номинального дохода к прожиточному минимуму)	2000-2013	988	2,22	0,76	0,39	5,93
income (log)	Натуральный логарифм реального дохода на душу населения	2000-2013	988	0,74	0,36	-0,93	1,78
wage	Реальная заработная плата (отношение номинальной зарплаты к прожиточному минимуму)	2000-2013	988	2,57	0,86	0,77	7,27
wage (log)	Натуральный логарифм реальной заработной платы	2000-2013	988	0,89	0,34	-0,26	1,98
growth_grp (log)	Темп роста ВРП в натуральных логарифмах	2000-2013	988	0,18	0,10	-0,32	0,63
growth_income (log)	Темп роста дохода в натуральных логарифмах	2000-2013	988	0,07	0,08	-0,21	0,42
growth_wage (log)	Темп роста заработной платы в натуральных логарифмах	2000-2013	988	0,08	0,08	-0, 20	0,40
popul	Численность населения	2000-2013	988	1659,58	1279,22	51,00	7199,00
popul (log)	Натуральный логарифм численности населения	2000-2013	988	7,10	0,86	3,93	8,88
invest	Инвестиции в основной капитал	2000-2013	988	38,31	48,65	0,92	421,09
invest (log)	Натуральный логарифм инвестиций в основной капитал	2000-2013	988	3,09	1,08	-0,08	6,04
cpi	Индекс потребительных цен	2000-2013	988	112,17	4,67	101,40	138,70
cpi (log)	Натуральный логарифм индекса потребительских цен	2000-2013	988	4,72	0,04	4,62	4,93
bud_inc	Доходы бюджета	2000-2013	988	37062,17	44381,52	210,40	453527,60
bud_inc (log)	Натуральный логарифм доходов бюджета	2000-2013	988	9,95	1,13	5,35	13,02
migr_rate	Коэффициент миграционного прироста	2000-2013	988	-12,97	110,13	-704,00	2523,00
st_trud	Доля населения старше трудоспособного возраста	2000-2013	988	20,34	4,57	5, 20	28,60
st_trud (log)	Натуральный логарифм доли населения старше трудоспособного возраста	2000-2013	988	2,98	0,27	1,65	3,35
mol_trud	Доля населения моложе трудоспособного возраста	2000-2013	988	17,87	3,70	13,00	36, 20
mol_trud (log)	Натуральный логарифм доли населения моложе трудоспособного возраста	2000-2013	988	2,87	0,18	2,56	3,59

Приложение 2. Гистограммы зависимых переменных и проверка на выбросы

Приложение 3. Проверка зависимых переменных на нормальность

Критерий нормальности
	Колмогоров-Смирновa	Шапиро-Уилк
	Статистика	ст. св.	Значимость	Статистика	ст. св.	Значимость
growth_inc_05	,075	54	, 200*	,986	54	,799
growth_inc_10	,077	54	, 200*	,981	54	,543
growth_inc_13	,072	54	, 200*	,991	54	,953
growth_wage_05	,080	54	, 200*	,981	54	,560
growth_wage_10	,092	54	, 200*	,968	54	,165
growth_wage_13	,083	54	, 200*	,975	54	,306
growth_grp_05	,075	54	, 200*	,968	54	,159
growth_grp_10	,127	54	,101	,959	54	,161
growth_grp_13	,072	54	, 200*	,988	54	,877
*. Это нижняя граница для истинной значимости.
a. Поправка значимости Лильефорса

Приложение 4. Матрица парных коэффициентов корреляции между объясняющими переменными

Корреляции
	grp	wage	popul	invest	cpi	bud_inc	migr_rate	st_trud	mol_trud
grp	Корреляция Пирсона	1	,911**	,027	,951**	-,644**	,652**	-,074*	,050	-,333**
	Знч. (2-сторон)		,000	,405	,000	,000	,000	,020	,118	,000
	N	988	988	988	988	988	988	988	988	988
wage	Корреляция Пирсона	,911**	1	,065*	,866**	-,662**	,640**	-,045	,020	-,299**
	Знч. (2-сторон)	,000		,041	,000	,000	,000	,153	,531	,000
	N	988	988	988	988	988	988	988	988	988
popul	Корреляция Пирсона	,027	,065*	1	-,021	-,001	,535**	,275**	,451**	-,340**
	Знч. (2-сторон)	,405	,041		,519	,963	,000	,000	,000	,000
	N	988	988	988	988	988	988	988	988	988
invest	Корреляция Пирсона	,951**	,866**	-,021	1	-,604**	,608**	-,024	,030	-,289**
	Знч. (2-сторон)	,000	,000	,519		,000	,000	,455	,345	,000
	N	988	988	988	988	988	988	988	988	988
cpi	Корреляция Пирсона	-,644**	-,662**	-,001	-,604**	1	-,480**	,018	-,142**	,229**
	Знч. (2-сторон)	,000	,000	,963	,000		,000	,578	,000	,000
	N	988	988	988	988	988	988	988	988	988
bud_inc	Корреляция Пирсона	,652**	,640**	,535**	,608**	-,480**	1	,127**	, 200**	-,313**
	Знч. (2-сторон)	,000	,000	,000	,000	,000		,000	,000	,000
	N	988	988	988	988	988	988	988	988	988
migr_rate	Корреляция Пирсона	-,074*	-,045	,275**	-,024	,018	,127**	1	,261**	-,136**
	Знч. (2-сторон)	,020	,153	,000	,455	,578	,000		,000	,000
	N	988	988	988	988	988	988	988	988	988
st_trud	Корреляция Пирсона	,050	,020	,451**	,030	-,142**	, 200**	,261**	1	-,824**
	Знч. (2-сторон)	,118	,531	,000	,345	,000	,000	,000		,000
	N	988	988	988	988	988	988	988	988	988
mol_trud	Корреляция Пирсона	-,333**	-,299**	-,340**	-,289**	,229**	-,313**	-,136**	-,824**	1
	Знч. (2-сторон)	,000	,000	,000	,000	,000	,000	,000	,000
	N	988	988	988	988	988	988	988	988	988
**. Корреляция значима на уровне 0.01 (2-сторон.).
*. Корреляция значима на уровне 0.05 (2-сторон.).

Размещено на Allbest.ru