Побудова та закономірності функціонування внутрішнього економічного механізму підприємства

Сзб = Смф - См + Зд*(1 + Рд / 100)*(1 + Рс / 100) + Сек,

де Смф, См - затрати на матеріали, відповідно, фактично використані та замінені, грн.;

Зд - доплати працівникам за підвищену трудомісткість робіт при використанні інших матеріалів, грн.

Усунення недоліків в одержаній продукції (виконаній роботі). При необхідності й доцільності виконання таких операцій виникають додаткові витрати на оплату праці працівників щодо усунення недоліків у продукції і доведення її параметрів до належного рівня (нескладний ремонт, заміна дефектних деталей, усунення інших зовнішніх недоліків та ін.), відрахування на соціальні заходи, а також на матеріали та інші експлуатаційні витрати, пов'язані з виконанням зазначених операцій.

Повернення неякісної або некомплектної продукції. До збитків відносять витрати на доставку продукції на підприємство, що її замовляло, на її вивантаження, зберігання і повернення. Якщо це складна продукція і здійснено її монтаж, то до збитків слід віднести витрати на її монтаж і демонтаж. За змістом до таких витрат належать витрати на оплату праці з відповідними відрахуваннями і транспортно-заготівельні витрати.

Брак від прихованих дефектів одержаних матеріалів і комплектуючих виробів. Брак може бути виявлений у процесі виробництва продукції або під час її використання у споживача, тобто треба розрізняти в даному разі внутрішній і зовнішній брак. Збитки від внутрішнього браку дорівнюють виробничій, а від зовнішнього - повній собівартості забракованої продукції, зменшеній на виручку від її продажу (якщо забракована продукція не замінюється). Крім цього, можливі санкції від споживача за продаж продукції з прихованими дефектами, а також утрата прибутку у разі зменшення обсягу виробництва. Таким чином, загальні збитки становлять

Сзб = Сбв + Сбз - Сбп + ДП + Сс,

де Сбв, Сбз - собівартість, відповідно, внутрішнього і зовнішнього браку, грн.;

Сбп - виручка від продажу бракованої продукції (чи вартість іншого корисного її використання), грн.;

ДП - зменшення прибутку внаслідок зниження обсягу продажу продукції, грн.

Методика обчислення ДП розглядається нижче.

Доставка продукції прискореним способом. Додаткові витрати являють собою різницю між фактичними транспортними витратами на доставку продукції прискореним способом і витратами на транспортування способом, передбаченим договором

Сзб = Стф - Ст,

де Стф, Ст - витрати на транспортування, відповідно, фактичні й ті, що обумовлені договірним способом доставки, грн.

Купівля продукції в іншого продавця або виготовлення її власними силами. Додаткові витрати обчислюються порівнянням її вартості

Сзб = Сфк - Сдк,

де Сфк - фактичні витрати, відповідно, на купівлю продукції в іншого продавця та її доставку або виготовлення власними силами (на рівні виробничої собівартості з урахуванням загальногосподарських витрат), грн.;

Сдк - витрати на купівлю цієї продукції згідно з договором, грн.

Зміна асортименту продукції і зниження її якості. Сума збитків визначається в основному зменшенням прибутку внаслідок негативного впливу цінового фактора. Можливі санкції за порушення умов договору і додаткові витрати на гарантійне обслуговування продукції пониженої якості.

Сзб = ДПц + Ср + Сс,

ДПц - зменшення прибутку через зниження виручки від продажу продукції або зміни її асортименту, грн.;

Ср - додаткові витрати на гарантійне обслуговування продукції пониженої якості, грн.

Втрата або пошкодження майна. Збитки дорівнюють балансовій (залишковій) вартості втраченого майна та величині зниження вартості пошкодженого майна або витрат на усунення цього пошкодження. Зниження вартості майна визначається експертним методом, а витрати на усунення пошкодження - на основі відповідного кошторису.

Зменшення обсягу виробництва продукції. Це призводить до зменшення прибутку (втраченої вигоди). Крім цього, можливі санкції за неналежну кількість поставки продукції через зменшення обсягу її виробництва

Сзб = ДП + Сс,

де ДП - зменшення прибутку внаслідок зниження обсягу виробництва, грн.

Зменшення прибутку обчислюється безпосередньо на основі цін на продукцію та її собівартості. Тут можливі два варіанти визначення ДП:

1) ДП = (Ц - Со)* ДN + Спо* ДN,

де Ц - ціна одиниці виробу, грн.;

Со - Повна планова собівартість одного виробу, грн.;

Спо - постійні витрати у собівартості одного виробу, грн.;

ДN - зменшення обсягу виробництва продукції у натуральному вимірі.

Така схема обчислень відповідає методиці калькулювання за повними витратами. Постійні витрати враховуються окремо тому, що зменшення обсягу виробництва призводить до їх зростання на одиницю продукції і відповідного зменшення прибутку.

2) При зменшенні обсягу виробництва загальні постійні витрати за певний період не знижуються. Це означає, що в даному випадку зменшення прибутку відповідає його маржинальній величині, тобто

ДП = (Ц - Сзо)* ДN,

де Сзо - планові змінні витрати на одиницю продукції, грн.

Ця формула більш точна.

Якщо через порушення контрагентом договірних зобов'язань виникла потреба залучити кредитні ресурси, то плата за кредит (відсотки) теж включається у додаткові витрати.

9.3 Особливості внутрішньовиробничої матеріальної відповідальності

Матеріальна відповідальність підприємства в цілому і його підрозділів тісно взаємозв'язана, здійснюється на єдиній методичній основі. Економічні санкції адресовані підприємству повинні доводитися тією чи іншою мірою до його підрозділів, безпосередніх винуватців заподіяних збитків стороннім контрагентам. Разом з тим внутрішня матеріальна відповідальність має свої особливості, що суттєво впливають на її організацію.

Внутрішня матеріальна відповідальність обмежується відносинами між підрозділами підприємства, що не є юридичними особами і власниками майна, яке перебуває в їх оперативному розпорядженні. Тому таку відповідальність майновою в юридичному розумінні цього слова назвати не можна. Внутрішня матеріальна відповідальність підрозділів організується самим підприємством і ним регулюється, хоча це й здійснюється на загальних засадах цивільного права і методики визначення збитків. Крім того, треба мати на увазі, що внутрішні відносини й адекватна їм матеріальна відповідальність здебільшого ґрунтуються не на договірній, а на плановій основі, тобто вони здійснюються в процесі виконання встановлених планових завдань і є інструментом їх реалізації.

Незважаючи на певну обмеженість, внутрішня матеріальна відповідальність відіграє важливу стимулюючу роль. Підрозділи підприємства поєднані технологічними і коопераційними зв'язками виготовлення продукції та надання послуг, працюють за чітко скоординованим планом. Тому невиконання одним із підрозділів своїх завдань призводить до негативних наслідків у інших підрозділів.

Внутрішня матеріальна відповідальність реалізується через систему економічних претензій виробничих, обслуговуючих підрозділів і функціональних служб у випадках порушення взаємних зобов'язань. Функціонування такої системи претензій і застосування економічних санкцій потребує чіткого організаційного забезпечення. Це стосується сутності, термінів і порядку пред'явлення претензій, їх розгляду, реалізації і впливу на економічні інтереси підрозділів.

Система внутрішньої матеріальної відповідальності на основі економічних претензій включає такі регламентуючі складові:

класифікатор претензій, в якому зазначається зміст типових порушень і наслідки, що призводять до втрат (простої, брак тощо);

документи, що фіксують факт порушень і на основі яких може бути оформлена претензія; (акт про простій, акт про брак, план або договір забезпечення технологічним оснащенням);

порядок оформлення і подання претензії;

терміни подання, розгляду і задоволення чи відхилення претензії;

організація обліку пред'явлених і одержаних претензій;

організація оцінки впливу пред'явлених і одержаних претензій на результати діяльності підрозділів та їх економічні інтереси;

орган (комісія), що виконує арбітражні функції щодо взаємних внутрішніх і зовнішніх претензій;

методика обчислення збитків (втрат) і величини претензій.

Конкретні форми і методи реалізації матеріальної відповідальності можуть суттєво різнитися на різних підприємствах. На деяких підприємствах система матеріальної відповідальності підрозділів може бути відсутня.

Особливої уваги заслуговують методичні питання обчислення збитків (втрат) підрозділів унаслідок порушень планової (договірної) дисципліни та способи врахування цих збитків і компенсацій через відповідні санкції (претензії) у показниках кінцевих результатів діяльності.

Що стосується обчислення втрат підрозділів підприємства і сум компенсації, то воно здійснюється згідно із загальною методикою визначення збитків, розглянутою у підрозділі 9.2. Для підрозділів, які є центрами витрат, відсутня така складова збитків, як неодержаний прибуток (втрачена вигода) через зменшення обсягу виробництва внаслідок неналежного виконання зобов'язань обслуговуючими підрозділами. У даному випадку застосовуються штрафні санкції або обчислюються збитки в обсязі відносного збільшення постійних витрат. Відносне збільшення постійних витрат (собівартості продукції) підрозділу можна обчислити за формулою:

ДСп = Сп*(1 - Iв) = Сп*(Вк.з / Вк.пл),

де Сп - планова величина постійних витрат за певний період, грн.;

Iв - індекс обсягу виробництва, що враховує зменшення обсягу виробництва внаслідок невиконання зобов'язань обслуговуючим підрозділом.

Iв = (Вк.пл - Вк.з) / Вк.пл,

де Вк.пл - плановий обсяг виробництва кінцевої продукції в певних одиницях виміру;

Вк.з - зниження обсягу виробництва внаслідок невиконання зобов'язань обслуговуючим підрозділом.

Визнані одержані та пред'явлені санкції повинні впливати на економічні інтереси підрозділів і на інтереси їх керівництва та інших працівників через основні оцінні показники. Це передусім витрати і прибуток. У підрозділах-центрах витрат сальдо економічних претензій додається до фактичної собівартості продукції за звітний період, у підрозділах-центрах прибутку віднімається від фактичної величини останнього. Залежно від того, яке сальдо - від'ємне чи додатне - фактичні величини витрат і прибутку зменшуються або збільшуються. Таким чином, величина санкцій впливає на суму коштів, що спрямовуються на загальні потреби підрозділів і заохочення їх працівників.

Питання для самоконтролю

У чому сутність і роль матеріальної відповідальності?

Перед ким підприємства матеріально відповідають за якість продукції і її своєчасну поставку?

Які є форми матеріальної відповідальності підприємств та їх підрозділів?

Назвіть складові збитків.

Який загальний порядок обчислення збитків?

Поясніть методику обчислення збитків внаслідок простоїв і форсування виробництва.

Як обчислюються збитки від вимушеної заміни матеріалів і комплектуючих виробів?

З'ясуйте порядок обчислення збитків при усуненні недоліків в одержаній продукції.

Як обчислюються збитки від браку продукції внаслідок прихованих дефектів одержаних матеріалів і комплектуючих виробів?

Поясніть методику обчислення збитків від вимушеної доставки продукції прискореним способом.

Як обчислюється зменшення прибутку (утрачена вигода) унаслідок зменшення обсягу виробництва?

У чому особливості внутрішньої матеріальної відповідальності?

Які основні складові (елементи) системи внутрішніх претензій?

Як організаційно функціонує система внутрішніх претензій?

Поясніть методику обчислення втраченої вигоди внаслідок вимушеного зменшення обсягу виробництва підрозділами-центрами витрат.

Як впливають внутрішні санкції на економічні інтереси підрозділів

10. Аналіз системи "витрати - випуск - прибуток"

10.1 Сутність і передумови аналізу системи "Витрати - Випуск - Прибуток" (ВВП)

ВВП-аналіз базується на відомих показниках і дає змогу оперативно оцінити вплив величини і структури витрат, обсягу продажу продукції на прибуток, аналізувати його залежність від рівня цін і структури виробництва, обгрунтовувати маркетингову стратегію. При цьому робиться припущення, що вся виготовлена продукція реалізована, тобто обсяг виробництва і продажу продукції за певний період збігаються. У результаті витрат факторів виробництва створюється продукція, від її продажу підприємство одержує прибуток.

Ця залежність ускладнюється тим, що витрати поділяються на змінні й постійні, а обсяг виробництва і продажу продукції має непрості зв'язки з цінами на окремі вироби. Крім цього, не всі змінні витрати пропорційні, а до постійних входять деякі елементи умовно постійних витрат. При ВВП-аналізі співвідношення "витрати - випуск - прибуток" спрощуються і припускається, що в їх основі лежать лінійні залежності. Тобто аналіз базується на таких передумовах:

усі витрати можна чітко поділити на змінні й постійні;

усі змінні витрати пропорційні, а постійні не містять елементів умовно постійних витрат і є лише функцією часу;

ціни на вироби не залежать від обсягу виробництва і в межах розрахункового періоду стабільні.

Ці обмеження означають, що ВВП-аналіз здійснюється в межах даної виробничої та організаційної структури підприємства, тобто стосується короткострокового періоду. За цих умов функції витрат і обсягу виробництва (продажу) лінійні:

С = N*Сз.о + Сп, В = N*Ц,

де С - загальні витрати за певний період часу;

N - обсяг виробництва продукції у натуральному виразі;

Сз.о - змінні витрати на одиницю продукції, грн.;

Сп - постійні витрати за розрахунковий період, грн.;

В - обсяг виробництва і продажу в грошовому виразі (доход), грн.;

Ц - ціна одного виробу, грн.

У процесі ВВП-аналізу обчислюються й аналізуються такі показники:

маржинальний прибуток (збитки);

коефіцієнт маржинального прибутку;

рівноважний обсяг операційної (виробничої) діяльності (точка беззбитковості);

рівень безпеки операційної діяльності;

обсяг операційної діяльності (обсяг виробництва), що забезпечує цільову прибутковість;

операційний важиль (ліверідж), який виражає залежність прибутку від динаміки обсягу продукції і структури витрат.

Маржинальний прибуток (внесок в прибуток) обчислюється за формулами:

Пм = В - Сз, Пм = Сп + П,

де Пм - величина маржинального прибутку за певний період, грн.;

Сз - змінні витрати за цей самий період, грн.;

П - операційний прибуток, грн. (Відповідно, П = Пм - Сп).

Маржинальний прибуток є верхньою межею прибутку при зміні величини постійних витрат (Сп), а саме: коли постійні витрати прямують до нуля, операційний прибуток прямує до маржинального прибутку. Коли змінюється обсяг виробництва, постійні витрати залишаються на попередньому рівні, тому операційний прибуток змінюється на величину зміни маржинального прибутку

ДПм = ДВ - ДСз; ДП = ДВ - ( ДСз + ДСп).

Оскільки ДСп = 0, то ДП = ДВ - ДСз = ДПм.

Співвідношення між маржинальним прибутком і обсягом виробництва аналізується за допомогою коефіцієнту маржинального прибутку (Км.п), що показує частку маржинального прибутку у виручці від продажу продукції

Км.п = Пм / В.

За даних цін і норм змінних витрат коефіцієнт маржинального прибутку - величина постійна, тому приріст (зменшення) прибутку можна визначити так:

10.2 Аналіз рівноваги та безпеки операційної діяльності

Операційна діяльність щодо виготовлення продукції або надання послуг вважається врівноваженою, коли виручка від продажу продукції (доход), дорівнює сукупним витратам. Зазначений обсяг виробництва (точка беззбитковості на графіку залежності витрат і доходу від обсягу виробництва) розмежовує сфери збиткового і прибуткового виробництва.

Через наявність постійних витрат (Сп) виробництво продукції до певного її обсягу є збитковим, оскільки загальні витрати (сума змінних і постійних) більші за виручку. Із зростанням обсягу виробництва (за умови, що змінні витрати на одиницю продукції менші за ціну) збитки зменшуються і в точці беззбитковості вони дорівнюють нулю, тобто

Nб*Ц = Nб*Сз.о + Сп. Звідси Nб = Сп / (Ц - Сз.о).

У стартовий період роботи підприємства, коли N = 0, збитки дорівнюють постійним витратам. Зі збільшенням обсягу виробництва і продажу на одну одиницю обсягу виробництва, збитки зменшуються на величину маржинального прибутку у розрахунку на одиницю обсягу виробництва. Після досягнення точки беззбитковості відповідно починає зростати прибуток.

При визначенні рівноважного обсягу виробництва у багатопродуктовому виробництві виникає проблема розподілу постійних витрат між виробництвом окремих продуктів. Тому за цих умов частіше визначають загальний обсяг беззбиткового виробництва у грошовому виразі (Вб)

Вб = Nб*Ц = Сп / (Ц - Сз.о) * Ц, або Вб = Сп /Км.п

У точці беззбитковості постійні витрати покриваються маржинальним прибутком. Проте, не всі постійні витрати є витратами у формі готівкових видатків. Частина з них (амортизаційні відрахування на реновацію основних засобів і нематеріальних активів) не потребує грошових виплат, а має форму нарахування. Тому іноді визначають обсяг, за якого виручкою від реалізації продукції покриваються реальні грошові виплати (обсяг реальної беззбитковості). Він обчислюється за формулою

Nб.р = Сп.р / (Ц - Сз.о) або Вб.р = Сп.р / Км.п.

де Сп.р - постійні витрати, що потребують реальних виплат.

На основі беззбиткового обсягу виробництва визначається рівень безпеки операційної діяльності. Критерієм такої безпеки є ступінь перевищення фактичного (планового) обсягу виробництва над беззбитковим обсягом виготовлюваної продукції. Коефіцієнт безпеки операційної (виробничої) діяльності (Кб) обчислюється так:

у разі визначення обсягу продукції у натуральному виразі (однопродуктове виробництво)

Кб = ( N - Nб) / N;

у випадку вартісного виразу обсягу продукції (багатопродуктове виробництво)

Кб = ( В - Вб ) / В,

де N, В - фактичний або плановий обсяг продукції, відповідно, у натуральному і грошовому виразах).

Коефіцієнт безпеки операційної діяльностіможна вважати мірою операційного ризику. Чим він більший, тим безпечніша ситуація з огляду на прибутковість діяльності. При його зниженні ризик втрати прибутковості зростає.

10.3 Залежність прибутку від операційної активності та структури витрат

Прибуток підприємства залежить від його операційної активності, яка на виробничих підприємствах виражається передусім обсягом виготовлення і продажу продукції. Якщо йдеться про динаміку активності, тобто темп її зміни, то на величину прибутку істотно впливає ще структура витрат, а саме: їх поділ на змінні та постійні витрати.

Під час аналізу залежності прибутку від операційної активності з'ясовуються два питання:

- який обсяг виробництва забезпечує цільовий прибуток підприємства;

як реагує величина прибутку на зміну обсягу виробництва.

Цільовим називається прибуток, який підприємство планує одержати в певному періоді, виходячи із своїх стратегічних завдань. Виникає питання, скільки треба виготовити і продати продукції за певних цін і рівня витрат, щоб зазначений прибуток забезпечити. У натуральному виразі такий обсяг продукції обчислюється за формулою:

Nц = (Сп + Пц) / (Ц - Сз.о) або Nц = Nб + Пц / (Ц - Сз.о);

у вартісному вимірі

Вц = Сп + Пц / Км.п або Вц = Вб + Пц / Км.п,

де Nц, Вц - обсяг продукції, що забезпечує цільовий прибуток, відповідно, у натуральному і грошовому виразах.

Операційний важиль (ліверідж) характеризує приріст прибутку на одиницю приросту обсягу виробництва, тобто

L = ДРп / ДРв, або L = (N*(Ц - Сз.о) / (N*(Ц - Сз.о) - Сп) = Пм / П.

де ДРп - зміна прибутку, %; ДРв - зміна обсягу виробництва,%.

Величина операційного важиля показує, на скільки відсотків зміниться операційний прибуток при зміні обсягу продукції (операційної активності) на 1%, тобто

ДРп = ДРв*L.

Прибуток зростає випереджаючими темпами стосовно збільшення обсягу виробництва, тому що є постійні витрати, які не реагують на його зміну. Операційний левірідж значною мірою залежить від частки постійних витрат у сукупних витратах підприємства. З її зростанням величина L. збільшується, і навпаки. Чим більше значення операційного важиля, тим чутливіша реакція прибутку на зміну обсягу виробництва і продажу продукції.

Розглянута методика аналізу дає змогу для внутрішніх центрів прибутку підприємства оперативно оцінити важливі параметри операційної діяльності, зробити належні висновки та обгрунтувати планові (проектні) рішення.

Питання для самоконтролю

У чому сутність ВВП-аналізу?

Які передумови передбачає ВВП-аналіз?

Наведіть показники, що обчислюються й аналізуються у процесі ВВП-аналізу.

У чому сутність маржинального прибутку і як він обчислюється?

Поясніть економічну сутність і роль коефіцієнту маржинального прибутку, як він обчислюється?

Як аналітично визначити беззбитковий обсяг продукції в однопродуктовому виробництві?

Виведіть формулу для обчислення беззбиткового обсягу продукції у грошовому виразі.

У чому сутність реальної беззбитковості і як обчислюється відповідний обсяг виробництва?

Поясніть сутність безпеки операційної діяльності і методику обчислення її рівня.

Як визначається обсяг виробництва, що забезпечує цільовий прибуток?

Що являє собою операційний важиль і як він обчислюється?

Поясніть, чому операційний важиль може визначатися відношенням маржинального та операційного прибутку.

Як структура витрат впливає на величину операційного важиля?

11. Регулювання та оцінка виробничих запасів

11.1 Оптимізація запасів та інтервалів поставки матеріалів

На рівні підприємства запаси належать до об'єктів, що потребують великих капіталовкладень, і тому являють собою один із чинників впливу на ефективність функціонування підприємства. Виробничі запаси становлять більшість сукупного запасу товарно-матеріальних цінностей. За природно-речовинним складом розрізняють такі основні групи виробничих запасів: сировина та основні матеріали; допоміжні матеріали; напівфабрикати та комплектуючі вироби; зворотні відходи виробництва; паливо; тара і тарні матеріали; запасні частини; малоцінні та швидкозношувані предмети.

Управління запасами має два основні аспекти. Один стосується забезпечення підприємства виробничими запасами для виготовлення необхідного продукту в достатній кількості, у визначені терміни та в потрібному місці. Другий аспект пов'язаний з витратами на підтримання певного рівня запасів. Виходячи з цих положень на підприємстві регулюють рівень матеріальних запасів виробництва. При цьому визначають терміни та обсяги замовлень (коли та скільки замовляти) і розробляють моделі, які допомагають у прийнятті таких рішень.

Під час регулювання запасів необхідно враховувати, що всі матеріальні ресурси, які зберігаються, суттєво різняться з точки зору їх вартості, потенційного прибутку (збитку), обсягу можливих втрат від браку запасів. Тому розподіляти зусилля з управління запасами необхідно, беручи до уваги відносну значущість предметів зберігання. З цією метою використовується метод АВС, який дає змогу класифікувати матеріальні запаси відповідно до певного показника їх значущості.

Сутність методу полягає в тому, що всі матеріальні ресурси, які зберігаються на складах підприємства, розподіляються (ранжуються) в порядку зменшення їх річної потреби. Обсяг щорічного споживання в грошовому виразі за кожною позицією номенклатури матеріалів записується зростаючим підсумком відносно попередніх позицій. Частка, що відповідає рангу кожної позиції, визначається відношенням отриманих зростаючим підсумком сум до загальної суми щорічного споживання всіх матеріалів. Розрахунок здійснюється за схемою, наведеною в табл. 1.

Таблиця 1 Групування номенклатури матеріалів за методом АВС

Ранг позиції	Відношення номера рангу до кількості матеріальних позицій	Найменування матеріалів	Річний обсяг споживання
			за кожною позицією	зростаючим підсумком	у відсотках до підсумку
1 2 3	1/m 2/m 3/m	а б в	Р1 Р2 Р3	Р1 Р1 + Р2 Р1 + Р2 + Р2	Р1 / Р (Р1 + Р2) / Р (Р1 + Р2 + Р3)) / Р
i	10% i m	…	Рi	Р1 + Р + Рi	70% (Р1 + Р2 + … + Рi) / Р
m-2 m-1	35% (m - 2) / m (m - 1) / m	к л	Рm-2 Рm-1	Р1 + … + Рm-2 Р1 + … + Рm-1	95% (Р1 + … + Рm-2) / Р (Р1 + … + Рm-1) / Р
m	100% m / m	м	Рm	Р1 + … + Рm = Р	100% (Р1 + … + Рm) / Р

Результати систематизації є основою для прийняття рішень щодо вибору оптимізаційних моделей, а також визначення періодів контролю за запасами (наприклад, група А контролюється щодоби; В - щомісяця; С - щоквартально).

Метод АВС використовується для поліпшення роботи різних сфер виробничої діяльності. Найбільший ефект метод АВС дає в комбінації з іншим методом - XYZ-аналізом, згідно з яким запаси класифікуються залежно від характеру їх споживання та достовірності прогнозування змін у їх споживанні. Категорія X - це група, що характеризується стабільною величиною споживання (наприклад, для сировини існують норми витрачання кожного її виду) та високою достовірністю прогнозу терміну споживання. До категорії Y належать ресурси, потреба в яких характеризується певними тенденціями (наприклад, сезонними коливаннями) та середніми можливостями їх прогнозування. Ресурси, що належать до категорії Z, використовуються нерегулярно, величину їх споживання прогнозувати важко.

Поєднання результатів XYZ-аналізу та даних методу АВС дає змогу поділити запаси на дев'ять блоків, кожний з яких має дві характеристики: вартість запасів та достовірність прогнозування потреби в них.

У теорії управління запасами розроблені дві основні системи управління: система управління з фіксованою величиною запасу та система управління з фіксованим інтервалом часу між замовленнями.

Система з фіксованою величиною запасу. Основним параметром цієї системи є величина замовлення. Обсяг закупівлі має бути не тільки раціональним, а й оптимальним. Критерієм оптимізації є мінімум сукупних (загальних) витрат на зберігання запасів і повторення замовлення. Цей критерій ураховує три фактори, які впливають на величину загальних витрат, а саме: площу складських приміщень, витрати на зберігання запасів, вартість оформлення замовлення. Ці фактори тісно пов'язані між собою. Бажання максимально зменшити витрати на зберігання запасів зумовлює збільшення витрат на оформлення та поставку замовлення. Економія витрат на повторення замовлення призводить до збитків, пов'язаних з утриманням надлишкових складських приміщень, та знижує рівень якості обслуговування споживача. При максимальному завантаженні складських приміщень значно збільшуються витрати на зберігання запасів, підвищується ризик виникнення неліквідних запасів.

Таким чином, величина запасів матеріалів істотно впливає на ефективність роботи підприємства і вплив цей не однозначний. З одного боку, збільшення запасів унаслідок постачання великими партіями потребує більших оборотних коштів, додаткових витрат на зберігання матеріалів, компенсацію можливого псування та втрат. Ці втрати й витрати можна вважати пропорційними величині запасу, тобто партії поставки.

З іншого боку, постачання великими партіями зменшує кількість поставок і транспортно-заготівельні витрати, бо останні відносно мало залежать від величини партії поставки, а більшою мірою обумовлені кількістю цих партій (витрати на оформлення, пересилання документів, роз'їзди агентів, транспортування тощо). Зменшення величини партії поставок зумовлює зворотний ефект: втрати і витрати, пов'язані із зберіганням запасів, зменшуються, а транспортно-заготівельні витрати зростають.

Використання критерію мінімізації сукупних витрат на зберігання запасів і повторне замовлення не мають сенсу, якщо термін виконання замовлення досить тривалий, попит і ціни на елементи виробничих запасів істотно коливаються. У такому разі недоцільно економити на зберіганні запасів.

Це може призвести до порушення безперервного обслуговування споживача. В інших випадках визначення оптимальної величини запасу забезпечує зменшення витрат на їх зберігання без втрати якості обслуговування.

Оптимальна величина поточного запасу за критерієм мінімізації сукупних витрат на зберігання та повторення запасів розраховується за формулою Вільсона:

nм =

де Мр - річна потреба у матеріалах;

Сп - ціна одиниці матеріалу без урахування транспортно-заготівельних витрат;

Кн - коефіцієнт, що враховує втрати, пов'язані з відволіканням коштів у запаси й витрати на зберігання матеріалів;

Сп - транспортно-заготівельні витрати на одну партію поставки.

Для розрахунку параметрів системи управління запасами використовуються такі вихідні дані:

потреба у продукті, що замовляється (Мр), од.;

оптимальна величина запасу (nм), од.;

термін поставки (Тп), днів;

можливе затримання поставки (Тз), днів.

Розрахункові параметри системи визначаються за такими формулами:

1) очікуване денне споживання:

Сд = Мр / Тр,

де Тр - кількість робочих днів за рік;

2) термін витрачання запасу:

Тв = nм / Сд;

3) очікуване споживання протягом терміну постачання:

Стп = Тп*Сд;

4) максимальне споживання за термін постачання:

Стпм = (Тп + Тз)*Сд;

5) гарантійний (страховий) запас (Згар) потрібний на випадок можливої затримки надходження чергової партії матеріалів:

Згар = Стпм - Стп = (Сд*Тз);

6) граничний рівень запасу (Згр) визначає рівень запасу, при досягненні якого здійснюється наступне замовлення. Величина граничного рівня розраховується таким чином, що надходження матеріалів на склад відбувається в момент зменшення поточного запасу до гарантійного рівня. Розрахунок граничного рівня запасу враховує затримання його постачання:

Згр = Згар + Стп;

7) максимальний запас:

Зм = Згар + nм.

Визначається для забезпечення ефективного завантаження складських площ.

Система з фіксованим інтервалом часу між поставками. Згідно з цією системою замовлення здійснюються в жорстко визначені моменти часу з рівними інтервалами, наприклад, один раз на місяць, один раз на тиждень тощо.

Визначити інтервал часу між замовленнями можна з урахуванням оптимальної величини запасу за формулою:

tн = Т / (Мр / nм),

де Т - кількість робочих днів на рік;

Мр - річна потреба у матеріалах;

nм - оптимальна партія поставки, од.

Інтервал часу між поставками, визначений за формулою не є обов'язковим. Його можна коригувати за допомогою експертних оцінок. Наприклад, при розрахунковому результаті чотири дні можливо використовувати інтервал у 5 днів, що дасть змогу поповнювати запаси один раз на тиждень.

Вихідні дані для розрахунку параметрів системи такі:

потреба у продукті, що замовляється (Мр), од.;

інтервал часу між замовленнями (Тіз), днів;

термін поставки (Тп), днів;

можливе затримання поставки (Тз), днів.

Розрахункові параметри системи розраховуються за формулами, аналогічними для системи з фіксованою величиною запасу. Відмінності мають місце для визначення:

максимального запасу:

Зм = Згар + Тіз*Сд;

величини поточного запасу:

nр = Стпм - Стп+Сд*Тіз,

де Стпм - максимальний запас, од.;

Стп- поточний запас, од.;

Сд - середньодобові витрати запасу, од.

Величина запасу розраховується таким чином, що за умови чіткої відповідності фактичного споживання за період поставки очікуваному, нова партія поповнює запас на складі до максимального рівня. Графік руху запасів у системі управління з фіксованим інтервалом поставки подано на рис.

Кожна з систем управління запасами має як певні позитивні сторони, так і вади. Система з фіксованою величиною запасу вимагає безперервного обліку поточного запасу на складі. Система з фіксованим інтервалом поставки потребує лише періодичного контролю кількості запасу. В цій системі максимальний запас завжди менший, ніж в іншій системі. Це зменшує витрати на утримання запасів на складі.

В основу інших систем управління запасами покладені елементи наведених вище систем. Найбільш поширеною у вітчизняній практиці господарювання є система "максимум - мінімум", згідно з якою запаси поповнюються до рівня, не нижчого за їхню мінімальну величину, а після надходження чергової партії не перевищують установлений максимальний обсяг. Чергова партія матеріалів замовляється за такої величини поточного запасу, якої вистачить для роботи до її надходження.

Одним із нових сучасних підходів до управління запасами є упровадження системи "точно за часом", згідно з якою обробка та рух матеріалів і виробів здійснюються точно в той момент, коли в них виникає потреба. Поєднання високої ефективності роботи виробничих центрів з невеликими запасами (або їх повною відсутністю) створює умови для мінімізації обсягів незавершеного виробництва. Для цього повинні бути забезпечені такі умови:

відсутність порушень у процесі виробництва;

наявність гнучкості виробничої системи;

короткий термін підготовки і виконання всіх виробничих процесів;

мінімальна величина матеріальних запасів;

відсутність необґрунтованих витрат.

Різновидом системи "точно за часом" є система "канбан" - постачання виробів за внутрішньовиробничою кооперацією тільки за попереднім замовленням (у вигляді картки). Упровадження цієї системи забезпечує швидкість і надійність постачання, зменшення витрат на одиницю виробу.

11.2 Оцінка руху виробничих запасів та її вплив на собівартість продукції

Згідно із стандартами бухгалтерського обліку при відпуску запасів у виробництво та іншому вибутті оцінка їх здійснюється за одним з таких методів:

ідентифікованої собівартості відповідної одиниці запасів;

середньозваженої собівартості;

собівартості перших за часом надходження запасів (ФІФО);

собівартості останніх за часом надходження запасів (ЛІФО);

нормативних затрат;

ціни продажу.

Запаси оцінюються за ідентифікованою собівартістю, якщо вони відпускаються для спеціальних замовлень і проектів та не замінюють один одного. Цей метод забезпечує високу точність, однак потребує великих затрат часу, оскільки передбачає обробку великої кількості інформації стосовно широкої номенклатури матеріальних запасів.

Однакові види виробничих запасів можуть надходити від різних постачальників за різними цінами. Тому запаси, що використовуються у виробництві в специфічному порядку (коштовні метали, каміння та ін.), або запаси, що не можуть замінювати один одного, доцільно оцінювати за собівартістю кожної одиниці.

Оцінка за середньозваженою собівартістю проводиться по кожній номенклатурній позиції запасів. Вона виражається відношенням сумарної вартості залишку таких запасів на початок звітного місяця й одержаних у звітному місяці запасів до загальної кількості запасів на початок звітного місяця й одержаних у звітному місяці запасів.

Даний метод вимагає періодичного обчислення собівартості одиниці матеріалу у розрахунковому періоді (як правило, протягом місяця). При використанні цього методу допускається деяке спрощення реального руху запасів: вважається, що весь запас за розрахунковий період надійшов та відпущений у виробництво наприкінці цього періоду.

Уточнення результатів можливе шляхом розрахунку середньої собівартості після кожного надходження нової партії матеріалів та оцінки вибуття матеріалів на певну дату до надходження наступної партії.

Якщо собівартість одиниці виробничих запасів значно збільшується від одного періоду постачання до іншого, рішення про метод розрахунку витрат виробництва істотно впливає на собівартість товарів або послуг та величину отриманого прибутку.

Оцінка запасів за методом FIFO передбачає, що запаси використовуються у тій послідовності, у якій вони надходили на підприємство. Тобто запаси, які першими відпускаються у виробництво, оцінюються за собівартістю перших за часом надходжень. При цьому вартість залишку запасів на кінець звітного періоду визначається за собівартістю останніх за часом надходження запасів.

При застосуванні методу FIFO витрати на матеріали у складі собівартості продукції обчислюються за собівартістю перших партій, тоді як продукція продається у поточних цінах. Залежно від швидкості обігу виробничих запасів за такого методу облікові витрати можуть відставати від реальної їх величини. Тому використання методу FIFO під час високих темпів інфляції та зростання цін завищує обліковий прибуток порівняно з дійсною його величиною, враховуючи нові ціни на матеріали. Вартість запасів у балансі в цьому разі відображається за собівартістю, наближеною до моменту складання звітності, тому що запаси, які надійшли першими, першими надходять у виробництво.

Оцінка запасів за методом LIFO передбачає, що запаси використовуються у послідовності, яка протилежна їх надходженню на підприємство. Тобто запаси, які першими надходять у виробництво, оцінюються за собівартістю останніх за часом надходжень. При цьому вартість залишку запасів на кінець звітного місяця визначається за собівартістю перших за часом одержання запасів.

При застосуванні цього методу вартість матеріалів у фінансовій звітності відображається за їх поточною вартістю, тому прибуток від реалізації продукції близький до реального. У балансі вартість запасів з часом зменшується внаслідок обліку залишків за найменшою фактичною собівартістю.

Оцінка за нормативними затратами полягає у застосуванні норм витрат на одиницю продукції (робіт, послуг), які встановлені підприємством з урахуванням нормальних рівнів використання запасів, праці, виробничих потужностей і діючих цін. Для забезпечення максимального наближення нормативних затрат до фактичних, норми затрат і ціни повинні регулярно перевірятися і переглядатися.

Вибір того чи іншого методу оцінки виробничих запасів має велике економічне значення: він впливає на економічні результати (величину прибутку, а отже і величину податків) діяльності підприємства. Тому доцільно дотримуватися таких принципів: при зниженні цін на ресурси доцільніше використовувати метод LIFO; за умов інфляції та підвищення цін - метод FIFO; у разі коливання цін - метод середньозваженої вартості.

При використанні методу FIFO за умов інфляції податком обкладається більший (порівняно з використанням методу LIFO) прибуток від операційної діяльності. Оцінка запасів за методом LIFO при зростаючих цінах веде до того, що вартість запасів сировини, основних та допоміжних матеріалів знижується, але вартість готової продукції збільшується.

Підприємство може застосовувати протягом року як елемент облікової політики лише один із методів оцінки за кожним окремим видом (групою)виробничих запасів. На практиці більшість підприємств використовують метод середньозваженої собівартості. Якщо керівництво підприємства в даному звітному періоді (в умовах інфляції) намагається отримати максимальний прибуток та високі дивіденди для акціонерів, пріоритет надається методу FIFO. Якщо під впливом інфляції ставиться завдання зменшити витрати та збільшити обігові кошти, доцільніше застосовувати метод LIFO.

Метод FIFO також доцільно застосовувати в процесі оновлення продукції та розширення ринків шляхом реалізації стратегії збуту за мінімальними цінами.

Зменшення матеріало- та енергомісткості продукції дає змогу підприємству:

поліпшити своє фінансове становище за рахунок зменшення собівартості продукції та збільшення прибутку;

збільшити обсяг випуску продукції за умов незмінності обсягів використання сировини та матеріалів;

за рахунок зменшення цін на продукцію успішно конкурувати з іншими підприємствами на ринках збуту;

зменшити нормативний обсяг обігових коштів, які необхідні підприємству для нормального функціонування.

Питання для самоконтролю

У чому сутність системи управління запасами? Які її основні елементи?

У чому сутність методу АВС класифікації запасів на підприємстві?

У чому сутність методу XYZ класифікації запасів на підприємстві?

Дайте характеристику системи управління запасами з фіксованою величиною запасів.

Як визначається оптимальна величина запасу в системі управління з фіксованою величиною запасів.

Дайте характеристику системи управління запасами з фіксованим інтервалом поставок.

Які витрати виникають у процесі підготовки та утримання запасів?

Які є методи оцінки вартості запасів? У чому суть методу FIFO?

Чим відрізняється метод LIFO оцінки запасів від методу FIFO?

За яких умов застосовують метод середньозваженої оцінки запасів?

Як вибір того чи іншого методу оцінки запасів впливає на собівартість продукції?

12. Адаптація операційної системи до зміни її завантаження

12.1 Актуальність, параметри і форми адаптації устаткування до заданого обсягу роботи

Операційна система підприємства не може постійно функціонувати в одному й тому самому режимі. Необхідність зміни параметрів системи виникає з різних причин, серед яких особливе місце займає фактор зміни рівня завантаження.

У зв'язку з цим постає завдання пристосування операційної системи до виконання заданого обсягу роботи шляхом установлення відповідних параметрів (кількості одиниць обладнання, часу та інтенсивності його використання).

Застосовувані ресурси, такі як засоби праці, робоча сила, фізично до продукту не входять, не складають його матеріально-речову основу. Вони являють собою елементи виробництва, які здійснюють вплив на предмет праці у формі виконання операцій чи одиниць роботи, які загалом пропорційні обсягу кінцевої продукції, що виробляється. Обсяг роботи, виконуваної певним засобом праці, залежить від часу та інтенсивності його використання. Під інтенсивністю використання засобів праці розуміється обсяг роботи (кількість операцій; кількість деяких, іншим чином визначених, одиниць роботи), що виконується засобами праці за одиницю часу. Останні умови, як правило, можуть варіювати у визначених межах, що дає змогу змінювати обсяг виконуваної роботи.

Щоб з'ясувати, як конкретно це відбувається, скористаємося поданою нижче формальною моделлю, яка аналітично показує названий вище зв'язок:

N = л*t; лmin ? л ? лmax , tmin ? t ? tmax,

де N -- робота, що виконується засобом праці;

л -- інтенсивність використання засобу праці (агрегату);

t --_час використання агрегату;

лmin, лmax та tmin, tmax -- відповідно, нижні та верхні межі інтервалів, у яких можуть варіювати інтенсивність та час роботи агрегату.

Якщо на підприємстві для виготовлення кінцевого продукту є п функціонально однакових машин одного й того самого виду, то при використанні т машин з однаковим часом та інтенсивністю роботи одержимо кінцеву продукцію в обсязі

N = л*t*m; лmin ? л ? лmax ; tmin ? t ? tmax; 0 ? т ? п.

Якщо значення показників кількості агрегатів т і часу їх роботи t -- задані та незмінні, то запланований обсяг роботи може досягатися шляхом зміни інтенсивності роботи машин л. У цьому разі має місце адаптація машин до заданого рівня зайнятості за інтенсивністю.

Зміна інтенсивності л може відбуватися тільки в межах нижньої і верхньої границі лmin і лmax відповідно до технічних характеристик агрегатів.

При заданих і незмінних кількості агрегатів т та інтенсивності їх використання л варіюватися може час роботи t. У цьому випадку говорять про адаптацію до зміни обсягу випуску кінцевої продукції за часом роботи. Регулювання часу роботи t також може здійснюватися в проміжку між мінімальною та максимальною величинами tmin і tmax.

Якщо задані і незмінні інтенсивність л і час роботи t, використовуватися може різна кількість т агрегатів. У цьому випадку мова йде про адаптацію до зміни обсягу виробництва за кількістю агрегатів. Верхня межа кількості агрегатів визначається числом наявних на підприємстві агрегатів одного і того самого функціонального призначення.

У господарській практиці часто мають місце змішані форми адаптації.

Нарівні з трьома вказаними вище основними формами адаптації існують інші. У випадку, коли при зміні обсягу кінцевої продукції визначається не тільки необхідна кількість агрегатів, а й порядок їх уведення і виведення з процесу виробництва, що зумовлено відмінностями у витратах для машин одного функціонального виду, то має місце так звана селективна адаптація. Якщо ж обсяг випуску змінюється шляхом переналагодження обладнання на інший метод виробництва, то мова йде про мутативну адаптацію.

12.2 Критерій та механізм адаптації

Процес адаптації вважається економічно ефективним, або оптимальним, якщо з усіх технічно можливих варіантів він виявляється найдешевшим для підприємства, тобто загальні витрати, що пов'язані з випуском заданої кількості кінцевої продукції, є мінімальними. Задача оптимальної адаптації агрегатів за критерієм мінімуму витрат на даний момент не має вичерпного розв'язку. Нижче розглядається механізм оптимальної адаптації для деяких постановок цієї задачі.

Припустимо, що при виготовленні продукції використовується М функціонально різних типів агрегатів. Для виконання роботи в розпорядженні підприємства є тільки одна машина кожного типу.

Формула загальних витрат виробництва у даному разі матиме такий вигляд:

С(N) = Сп + С3(N) = Сп + ?Сзi(N),

де С3(N) -- загальні змінні витрати виробництва;

Сзi(N) -- змінні витрати, пов'язані з ресурсами (сировина, матеріали), що споживаються при роботі агрегату i-го функціонального типу;

Сп -- постійні витрати виробництва.

У свою чергу, постійні витрати виробництва можна зобразити як суму загальних витрат, необхідних для підтримування виробничої готовності підприємства (Сп®), та загальних витрат, пов'язаних з використанням засобів праці (агрегатів) агрегату i-го функціонального типу (Спi). Останні можна подати у вигляді суми витрат на використання та експлуатацію для окремих груп агрегатів залежно від їх функціонального типу (у нашому випадку в кожну групу входить по одній машині). Таким чином, рівняння трансформується у вираз:

С(N) = Сп® + ?Спi + ?Сзi(N).

Позначимо витрати ресурсу j, що споживається на i-му агрегаті, через Rji; j = 1, G; ціну ресурсу -- Цj, тоді витрати за ресурсом j на даному агрегаті i -- Сji(N) визначаються множенням витрат Rji на ціну Цj. Витрати на ресурси, що споживаються, для всіх агрегатів, які використовуються, у даному випадку обчислюються так:

Сз(N) = ?Сзi(N) = ??Цj*Rji.

Наведену формулу можна записати інакше, якщо витрати j-го ресурсу на i-му агрегаті Rji виразити через норму витрат j-го ресурсу на одиницю кінцевої продукції на i-му агрегаті Aji та обсяг виконаної на цьому агрегаті роботи N:

Rji = Aji*N.

Норма витрат Aji не є величиною постійною. Вона залежить від технічних параметрів роботи агрегату, серед яких особливе місце займає інтенсивність його використання л. Припускаючи всі технічні параметри роботи агрегату за винятком інтенсивності л незмінними, норму витрат Aji можна вважати величиною, залежною лише від інтенсивності:

Вираз (12.4) можна переписати так:

Сз(N) = ??Цj*Rji = ??Цj* Aji(лi)* лi*ti.

Сума ?Цj*Aji(лi)* у виразі показує витрати на одиницю продукції на i-му агрегаті. Позначимо їх символом С3oi. Отже, завдання оптимізації адаптації стосовно встановленої зайнятості N при 0<N<Ni max у формалізованому вигляді записується так:

minС(N) = Сп® + ?Спi + ? С3oi*лi*ti,

за умов Ni = N = лi*ti; 0 = лmin ? л ? лmax; 0 = tmin ? t ? tmax.

Загальні витрати виробництва С(N) будуть мінімальними для даного обсягу випуску, якщо будуть мінімальними витрати на ресурси, що споживаються, за всіма типами агрегатів С3(N).

Мінімізація загальних витрат виробництва заданого обсягу випуску N здійснена шляхом оптимального вибору величини часу роботи ti, та інтенсивності використання лi, за яких витрати на ресурси, що споживаються, по кожному агрегату і є найменшими.

Розглянемо зміну величини витрат при адаптації певного агрегату за часом та інтенсивністю.

На рис. зображено графік функції витрат на одиницю продукції для і-го агрегату С3о(лi). Функції є опуклими униз і досягають мінімуму за оптимальних інтенсивностей відповідно лi*1 та лi*2. Функція С3о також є опуклою як сума двох опуклих функцій. Її мінімум досягається при оптимальній інтенсивності роботи лi*.

Якщо помножити функцію витрат на одиницю продукції для і-го агрегату С3о(лi) на інтенсивність роботи лi, то одержимо функцію, яка показує витрати за одиницю часу на і-му агрегаті при його використанні. Функція Сti(лi) є нелінійною, зростаючою, має дві ділянки опуклості: спочатку вона опукла уверх, а потім униз.

Рис. 12.2. Функція витрат на одиницю продукції та функція витрат за одиницю часу для одного агрегату

Рис. 12.3. Витрати на фактори, що споживаються, при адаптації за часом та інтенсивністю роботи одного агрегату

Коли ж фіксується час роботи то залежність між обсягом випуску продукції N та витратами Сз є нелінійною.

На агрегаті i можна виготовити кінцеву продукцію з найменшими витратами шляхом зміни часу при оптимальній інтенсивності лi = лi*, якщо кінцева продукція змінюється в межах від 0 до N0.

Для обсягів випуску N є [N0, Nmax] пристосування здійснюється інакше: за допомогою зміни інтенсивності лi (лi* ? лi ? лi max) При цьому час роботи ti -- максимальний (ti = tmax). Тільки в цьому разі забезпечується виробництво з мінімальними витратами. Таким чином, можна записати функцію змінних витрат Сзі°(N), обумовлених ресурсами, що споживаються на і-му агрегаті, при адаптації за допомогою комбінування часу та інтенсивності роботи:

Сзі°(N) = Сзі(лi*, ti) при 0 ? N ? N0;

Сзі°(N) = Сзі(лi, ti max) при N0 ? N ? Nmax.

Тепер від розгляду витрат при комбінованій адаптації для одного агрегату перейдемо до питання мінімізації витрат на експлуатацію обладнання при комбінованій адаптації для кількох функціонально однакових агрегатів.

Для вказаної проблеми можливі різні формулювання задач. Нехай у розпорядженні підприємства для виготовлення кінцевої продукції є кілька агрегатів (машин) одного функціонального виду, але таких, що потребують різних витрат: п = 1, ..., L. Агрегати одного і того самого виду розрізняються між собою функціями витрат на одиницю продукції. У зв'язку з цим постає завдання комбінованої адаптації, суть якого полягає у визначенні відповідних адаптаційних параметрів операційної системи підприємства (комбінація агрегатів із наявних на підприємстві, інтенсивність та час їх роботи) для виготовлення необхідної кількості кінцевої продукції N з найменшими витратами.

Функції витрат агрегатів можуть бути специфіковані так:

Сзn(Nn) = Сзn(лn*, tn) ,

Nn = лn* tn ;

0 ? Nn ? Nn1 = лn* tn max;

Сзn(Nn) = Сзn(лn, tn max) = Сnзn(Nn / tn max)* Nn ,

Nn = лn tn max;

лn = Nn / tn max ;

Nn1 ? Nn ? Nn max.

Розглянемо числовий приклад оптимізації комбінованої адаптації до зміни обсягу кінцевої продукції. Вихідні дані прикладу подано в табл.

Таблиця

п	лn, од/год.	лn од/год.	tn год.	tn, год.	Сnо (лn ) = аn лn2 - bп лn + сп , грн.
1	0	22	0	8	С1o(л1) = (1/30) л12 -(6/5) л1 + 17,4
2	0	23	0	8	С2o (л2) = (0,068/3) л22 - 0,68 л2 + 13

В прикладі припускається наявність двох (n =1, 2) функціонально однакових, але різних за витратами агрегатів. Максимальний час роботи агрегатів -- 8 год. Максимальна інтенсивність їх роботи різна і становить 22 та 23 одиниці продукції за годину для першого і другого агрегатів відповідно.

Задача розв'язується у два етапи. На першому етапі попередньої оптимізації формулюються функції витрат для кожного агрегату з урахуванням їх адаптації за часом та інтенсивністю роботи. На другому етапі здійснюється основна адаптація, тобто визначається мінімальне за витратами використання обладнання. Щоб визначити оптимальну інтенсивність використання агрегатів лn*, продиференціюємо їх функції витрат на одиницю продукції Сnз.о, прирівняємо перші похідні до нуля та з одержаних співвідношень знайдемо шукані величини. Через те, що

С1o(л1*)1 = (1/15) л1* -6/5 = 0; л1* = 18.

С2o(л2)1 = (0,136/3) л2* - 0,68 = 0, л2* = 15.