Уравнения регрессии. Коэффициент эластичности, корреляции, детерминации и F-критерий Фишера

Построение поля корреляции и формулировка гипотезы о линейной форме связи. Расчет уравнений различных регрессий. Расчет коэффициентов эластичности, корреляции, детерминации и F-критерия Фишера. Расчет прогнозного значения результата и его ошибки.

Рубрика Экономико-математическое моделирование
Вид контрольная работа
Язык русский
Дата добавления 03.08.2010
Размер файла 681,9 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Автономная некоммерческая организация

Высшего профессионального образования

«ПЕРМСКИЙ ИНСТИТУТ ЭКОНОМИКИ И ФИНАНСОВ»

Факультет Экономический

Кафедра Экономики и управления

Контрольная работа

по дисциплине «Эконометрика»

Тема: Уравнения регрессии. Коэффициент эластичности, корреляции, детерминации и F-критерий Фишера

Студентка Куликова Ольга Сергеевна

Специальность Финансы и кредит

Группа Ф1-28-С(И)

2009 год

Содержание

  • Задание №1
  • Задание №2
  • Литература
  • Задание №1
  • Район

    Потребительские расходы в расчете на душу населения, тыс. руб., у

    Денежные доходы 1 на душу населения, тыс. руб., х

    Респ. Башкортостан

    461

    632

    Удмуртская Респ.

    524

    738

    Курганская обл.

    298

    515

    Оренбургская обл.

    351

    640

    Пермский край

    624

    942

    Свердловская обл.

    584

    888

    Челябинская обл.

    425

    704

    Респ. Алтай

    277

    603

    Алтайский край

    321

    439

    Кемеровская обл.

    573

    985

    Новосибирская обл.

    576

    735

    Омская обл.

    588

    760

    Томская обл.

    497

    830

    Тюменская обл.

    863

    2093

    • По данным из таблицы, выполнить следующие действия
    • 1. Построить поле корреляции и сформулировать гипотезу о форме связи.
    • Выдвинем гипотезу о линейной форме связи.
    • 2. Рассчитать параметры уравнений линейной, степенной, экспоненциальной, полулогарифмической, обратной, гиперболической парной регрессии.
    • Линейная регрессия
    • y = ax+b
    • Cоставим систему нормальных уравнений по МНК.
    • Расчётная таблица
    • Степенная регрессия
    • Cоставим систему нормальных уравнений по МНК.
    • Расчётная таблица
    • Экспоненциальная регрессия
    • Cоставим систему нормальных уравнений по МНК.
    • Расчётная таблица
    • Полулогарифмическая регрессия
    • Cоставим систему нормальных уравнений по МНК.
    • Расчётная таблица
    • Обратная регрессия
    • Cоставим систему нормальных уравнений по МНК.
    • Расчётная таблица
    • Гиперболическая регрессия
    • Cоставим систему нормальных уравнений по МНК.
    • Расчётная таблица
    • 3. Оценить тесноту связи с помощью коэффициентов корреляции и детерминации
    • индекс корреляции
    • коэффициент детерминации
    • Для линейной регрессии
    • Расчётная таблица
    • индекс корреляции
    • коэффициент детерминации
    • Для степенной регрессии
    • Расчётная таблица
    • индекс корреляции
    • коэффициент детерминации
    • Для экспоненциальной регрессии
    • Расчётная таблица
    • индекс корреляции
    • коэффициент детерминации
    • Для полулогарифмической регрессии
    • Расчётная таблица
    • индекс корреляции
    • коэффициент детерминации
    • Для обратной регрессии
    • Расчётная таблица
    • индекс корреляции
    • коэффициент детерминации
    • Для гиперболической регрессии
    • Расчётная таблица
    • индекс корреляции
    • коэффициент детерминации
    • 4. Дать с помощью среднего (общего) коэффициента эластичности сравнительную оценку силы связи фактора с результатом.
    • для линейной функции
    • для степенной функции
    • для экспоненциальной функции
    • для логарифмической
    • для обратной функции
    • для гиперболической функции
    • 5. Оценить с помощью средней ошибки аппроксимации качество уравнений.
    • Расчётная таблица
    • 6. Оценить с помощью F-критерия Фишера статистическую надёжность результатов регрессионного моделирования. По значениям характеристик, рассчитанных в пп. 4, 5 и данном пункте, выбрать лучшее уравнение регрессии и дать его обоснование.
    • Если то уравнение значимо
    • Все уравнения значимы, но наименьший коэффициент аппроксимации у неполной логарифмической функции, т.е. будем считать это уравнение лучшим.
    • 7. Рассчитать прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличатся на 5% среднего уровня. Определить доверительный интервал прогноза для уровня значимости 0,05.
    • ошибка прогнозирования
    • Расчётная таблица
    • (401,098;689,9132) - доверительный интервал
    • 8. Оценить полученные результаты.
    • Связь между величинами логарифмическая. Логарифмическая зависимость сильная. Потребительские расходы 84%, зависят от доходов на душу населения.
    • Задание №2
    • Номер строящегося дома

      Цены квартиры тыс. дол. США, у

      Число комнат квартиры, шт., х1

      Общая площадь квартиры, кв. м., х2

      1

      13,0

      1

      21,5

      2

      16,5

      1

      27,0

      3

      17,0

      1

      30,0

      4

      15,0

      1

      26,2

      5

      14,2

      1

      19,0

      6

      10,5

      1

      17,5

      7

      23,0

      1

      25,5

      8

      12,0

      1

      17,8

      9

      15,6

      1

      18,0

      10

      12,5

      1

      17,0

      11

      22,5

      2

      29,0

      12

      26,0

      2

      35,0

      13

      18,5

      2

      28,0

      14

      13,2

      2

      30,0

      15

      25,8

      2

      51,0

      • 1. Построить линейное уравнение множественной регрессии и пояснить экономический смысл его параметров.
      • уравнение регрессии
      • По методу наименьших квадратов.
      • Расчётная таблица
      • уравнение регрессии
      • При увеличении квартиры на одну комнату цена вырастет на 1,35 тыс. руб., а при увлечении квартиры на один квадратный метр цена вырастет на 0,39 тыс. руб.
      • 2. Рассчитать частные коэффициенты эластичности
      • коэффициенты эластичности
      • 3. Определите стандартизованные коэффициенты регрессии
      • стандартизованные коэффициенты регрессии
      • 4. Сделать вывод о силе связи результата и фактора
      • Коэффициенты эластичности показывают, что при увеличении комнат на 1% цена квартиры увеличивается на 0,11%; при увеличении площади на 1% стоимость квартиры увеличивается на 0,6%
      • Стандартизованные коэффициенты показывают, площадь квартиры значительно сильнее влияет на цену квартиры, чем количество комнат.
      • 5. Определить парные и частные коэффициенты корреляции, а также множественный коэффициент корреляции; сделать выводы.
      • -парные коэффициенты корреляции
      • Связь между количеством комнат и ценой квартиры выше средней
      • Связь между площадью и стоимостью квартиры достаточно сильная
      • Связь между количеством комнат и площадью квартиры заметная
      • -частные коэффициенты корреляции
      • Связь между количеством комнат и ценой квартиры при фиксированной площади квартиры слабая
      • Связь между площадью квартиры и ценой при фиксированном воздействии количество комнат достаточно существенная.
      • -множественный коэффициент корреляции
      • Стоимость квартиры достаточно сильно зависит от количества комнат и площади квартиры.
      • 6. Дать оценку полученного уравнения на основе коэффициента детерминации и общего F-критерия Фишера.
      • коэффициент детерминации
      • Уравнение статистически значимо.
      • 7. Рассчитать прогнозное значение результата, если прогнозное значение факторов составляют 80% от их максимального значения.
      • 8. Рассчитать ошибки и доверительный интервал прогноза для уровня значимости 5%.
      • Расчётная таблица
      • 9. Оценить полученные результаты.
      • 1)Все полученные результаты являются статистически значимыми.
      • 2) При увеличении квартиры на одну комнату цена вырастет на 1,35 тыс. руб., а при увлечении квартиры на один квадратный метр цена вырастет на 0,39 тыс. руб.
      • 3) Коэффициенты эластичности показывают, что при увеличении комнат на 1% цена квартиры увеличивается на 0,11%; при увеличении площади на 1% стоимость квартиры увеличивается на 0,6%
      • 4) Стандартизованные коэффициенты показывают, площадь квартиры значительно сильнее влияет на цену квартиры, чем количество комнат.
      • 5) Парные коэффициенты показывают следующие
      • · Связь между количеством комнат и ценой квартиры выше среднего
      • · Связь между площадью и стоимостью квартиры достаточно сильная
      • · Связь между количеством комнат и площадью квартиры заметная
      • 6) Частные коэффициенты корреляции показывают, что
      • · Связь между количеством комнат и ценой квартиры при фиксированной площади квартиры слабая
      • · Связь между площадью квартиры и ценой при фиксированном воздействии количество комнат достаточно существенная.
      • 7) Множественный коэффициент корреляции показывает, что стоимость квартиры сильно зависит от количества комнат и площади квартиры.
      • Литература
      • 1. Айвызян С.А., Михтирян В.С. Прикладная математика и основы эконометрики. - М.: ЮНИТИ, 1998.
      • 2. Кремер Н.Ш., Путко Б.А. Эконометрика. - М.: ЮНИТИ, 2007.

Подобные документы

  • Построение поля корреляции по данным, гипотеза о форме связи. Оценка тесноты связи с помощью показателей корреляции и детерминации. Определение коэффициента эластичности и индекса корреляции. Расчет критериев Фишера. Модель денежного и товарного рынков.

    контрольная работа [353,7 K], добавлен 21.06.2011

  • Построение линейного уравнения парной регрессии, расчет линейного коэффициента парной корреляции и средней ошибки аппроксимации. Определение коэффициентов корреляции и эластичности, индекса корреляции, суть применения критерия Фишера в эконометрике.

    контрольная работа [141,3 K], добавлен 05.05.2010

  • Построение поля корреляции, расчет уравнений линейной парной регрессии, на основе данных о заработной плате и потребительских расходах в расчете на душу населения. Анализ коэффициента эластичности, имея уравнение регрессии себестоимости единицы продукции.

    контрольная работа [817,3 K], добавлен 01.04.2010

  • Построение поля корреляции. Расчет параметров уравнений парной регрессии. Зависимость средней ожидаемой продолжительности жизни от некоторых факторов. Изучение "критерия Фишера". Оценка тесноты связи с помощью показателей корреляции и детерминации.

    контрольная работа [173,8 K], добавлен 22.11.2010

  • Построение поля корреляции и формулирование гипотезы о форме связи. Параметры уравнений линейной, степенной и гиперболической регрессии. Оценка тесноты связи с помощью показателей корреляции и детерминации. Оценка средней ошибки аппроксимации уравнения.

    контрольная работа [136,3 K], добавлен 25.09.2014

  • Расчет параметров линейной регрессии. Сравнительная оценка тесноты связи с помощью показателей корреляции, детерминации, коэффициента эластичности. Построение поля корреляции. Определение статистической надежности результатов регрессионного моделирования.

    контрольная работа [71,7 K], добавлен 17.09.2016

  • Расчет параметров уравнения линейной регрессии, оценка тесноты связи с помощью показателей корреляции и детерминации. Определение средней ошибки аппроксимации. Статистическая надежность моделирования с помощью F-критерия Фишера и t-критерия Стьюдента.

    контрольная работа [58,3 K], добавлен 17.10.2009

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.