Сглаживание с помощью метода скользящей средней. Анализ исходного ряда на наличие стационарности. Тест Дики-Фуллера. Выделение сезонной компоненты в аддитивной и мультипликативной модели. Составление уравнения тренда в виде полинома пятой степени.
Методика отбора факторов, влияющих на выходной показатель в статистике. Выравнивание динамических рядов. Показатели анализа ряда динамики. Множественное уравнение регрессии. Проверка адекватности регрессионной модели. Осуществление прогнозных расчетов.
Система с фиксированным размером заказа. Применение математических методов в системах оптимального управления запасами. Сущность метода технико-экономических расчетов. Расчет параметров моделей экономически выгодных размеров заказываемых партий.
Использование математических методов в сфере управления, в традиционных экономических расчетах при обосновании потребностей в ресурсах, разработке планов и проектов. Основные признаки иерархической системы управления и количественная оценка решений.
Характеристика трансформационных процессов в современной экономике. Особенности нового направления математического моделирования - экспериментальной экономики. Основные этапы проведения эксперимента для исследования динамики сложных экономических систем.
Предмет и информационная база исследования миграции в РФ. Анализ относительных величин миграции в РФ. Анализ динамики миграции по годам. Аналитические показатели ряда динамики миграции с 2007 по 2011 гг. Сглаживание рядов с помощью скользящей средней.
Транспортна задача відкритого типу, критерій мінімальної вартості транспортування однорідного вантажу. Мінімальна вартість перевезення. Пошук кореляційної залежності ціни й витрат від кількості реалізованої продукції. Коефіцієнт кореляції та детермінації.
Построение модели многоканальной системы массового обслуживания с ожиданием, а также использованием блоков библиотеки SimEvents. Вероятностные характеристики аудиторской фирмы как системы массового обслуживания, работающей в стационарном режиме.
Особенности формирования математической модели принятия решений, постановка задачи выбора. Понятие оптимальности по Парето и его роль в математической экономике. Составление алгоритма поиска парето-оптимальных решений, реализация программного средства.
Определение с помощью статистических и эконометрических методов совокупности показателей по пяти признакам, собранных по 84 регионам РФ: обеспеченность амбулаторно-поликлиническими учреждениями, ввод в действие жилых домов и выбросы загрязняющих веществ.
Оценивание линейной прогностической функции на примере эконометрической модели в виде многочлена. Однопараметрическое семейство алгоритмов с мерой близости и и непараметрический подход. Эконометрика классификации: классы и кластеры, параметры регрессии.
Многомерный статистический анализ. Математические методы построения оптимальных планов сбора, систематизации и обработки данных. Геометрическая структура многомерных наблюдений. Проверка значимости уравнения регрессии. Кластерный и факторный анализ.
Построение модели множественной линейной регрессии по заданным параметрам. Оценка качества модели по коэффициентам детерминации и множественной корреляции. Определение значимости уравнения регрессии на основе F-критерия Фишера и t-критерия Стьюдента.
Построение уравнения множественной регрессии в линейной форме, расчет интервальных оценок его коэффициентов. Создание поля корреляции, определение средней ошибки аппроксимации. Анализ статистической надежности показателей регрессионного моделирования.
Методика расчета параметров множественной регрессии и корреляции. Тест на выбор "длинной" или "короткой" регрессии. Тест Чоу на однородность зависимости объясняемой переменной от объясняющих. Тест Бреуша – Пагана. Тест Дарбина на наличие автокорреляции.
Использование пакета программ статистической обработки данных Statistica. Значение парных коэффициентов корреляции. Выборка, среднее стандартное отклонение. Дисперсионный анализ и регрессионная сумма. Значение критерия Фишера, статистика Дарбина-Уотсона.
Множественная линейная регрессия: спецификация модели, оценка параметров. Отбор факторов на основе качественного теоретико-экономического анализа. Коэффициент регрессии при фиктивной переменной. Проблемы верификации модели. Коэффициент детерминации.
Характеристика модели замены оборудования. Принцип оптимальности Беллмана. Информационно-методическое обеспечение экономического моделирования. Задачи организации ремонтных работ на предприятии. Нахождение удельных затрат по покупке нового оборудования.
Оптимизация решений динамическими методами. Расчет оптимальных сроков начала строительства объектов. Принятие решений в условиях риска (определение математического ожидания) и неопределенности (оптимальная стратегия поведения завода, правило максимакса).
Зависимость числа занятых в экономике от величины кредитов, предоставленных организациям. Выбор параметров линейного, экспоненциального, степенного, гиперболического трендов, описывающих динамику доли малых предприятий. Расчёт коэффициента автокорреляции.
Классификация моделей массового обслуживания. Распределение вероятностей для длительности обслуживания. Одно- и многоканальная модель с пуассоновским входным потоком и экспоненциальным распределением длительностей обслуживания. Процессы рождения, гибели.
Моделирование процесса массового обслуживания. Разнотипные каналы массового обслуживания. Решение одноканальной модели массового обслуживания с отказами. Плотность распределения длительностей обслуживания. Определение абсолютной пропускной способности.
Определение оптимальных объемов производства по видам изделий за плановый период и построение их математической модели, обеспечивающей максимальную прибыль предприятию. Решение задачи по минимизации затрат на перевозку товаров средствами модели MS Excel.
Изучение методов моделирования и анализа панельных данных. Построение ABC-XYZ классификации среди данных широкой номенклатуры по товарным запасам торгового предприятия. Виды исходных данных и построение на их основе модели регрессии по панельным данным.
Характеристика и виды форм несовершенной конкуренции. Сравнительный анализ экономических моделей и их основные элементы. Понятие и сущность дуополии и олигополии, особенности их разновидностей. Взаимоотношение фирм-конкурентов на рынке продукции.
Расчет портфеля ценных бумаг методом Марковица, формулы и алгоритмы расчета. Построение портфелей ценных бумаг с различными параметрами, их сравнение и анализ. Альтернативный метод формирования инвестиционных портфелей, риск-нейтральный портфель.
Основные элементы эконометрического анализа временных рядов. Задачи анализа и их первоначальная обработка. Решение задач кратко- и среднесрочного прогноза значений временного ряда. Методы нахождения параметров уравнения тренда. Метод наименьших квадратов.
Мультипликaтивные сeзонные кoлебания, экoномические врeменные pяды, сoдержащие периoдические сезoнные кoлебания. Мoдели c aддитивным и мультипликaтивным харaктером сезoнности. Прoгноз пo мoдели Хoльта-Уинтeрса и по адаптивной трeнд-сезoнной мoдели.
Общая характеристика и модели сетевого планирования и управления. Оптимизация сетевых моделей по критерию "время-затраты". Показатели элементов сетевой модели. Оптимизация сетевого графика - процесс улучшения организации выполнения комплекса работ.
Понятия теории нечетких систем, фаззификация и дефаззификация. Представление работы нечетких моделей, задача идентификации математической модели нечеткого логического вывода. Построение универсального аппроксиматора на основе контроллера Мамдани-Сугено.
