Визначення залежності між ознаками якості. Рівняння регресії
Методика и основні етапи визначення параметрів лінійної регресії методом найменших квадратів, використовуючи дані, які характеризують залежність кількості виходу речовини від вмісту добавки. Побудування та зображення отриманого рівняння регресії.
| Рубрика | Менеджмент и трудовые отношения |
| Вид | лабораторная работа |
| Язык | украинский |
| Дата добавления | 19.03.2011 |
| Размер файла | 16,9 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Лабораторна робота
Тема: «Визначення залежності між ознаками якості. Рівняння регресії.»
Задача. Визначте параметри лінійної регресії, використовуючи дані, які характеризують залежність кількості виходу речовини (y) від вмісту добавки (x) та побудуйте рівняння регресії. Дані, потрібні для розрахунку параметрів регресії, наведені у таблицях по варіантах.
Дані для розрахунку параметрів регресії
|
№ з/п |
x |
у |
|
|
1 |
5,6 |
99,7 |
|
|
2 |
5,4 |
91,1 |
|
|
3 |
5,6 |
91,2 |
|
|
4 |
5,2 |
99,5 |
|
|
5 |
5,4 |
99,6 |
|
|
6 |
4,5 |
99,2 |
|
|
7 |
4,6 |
97,7 |
|
|
8 |
4,3 |
99,5 |
|
|
9 |
4,2 |
96,6 |
|
|
10 |
4,6 |
99,6 |
|
|
11 |
5,8 |
99,9 |
|
|
12 |
5,9 |
99,4 |
|
|
13 |
6,1 |
97,4 |
|
|
14 |
6,3 |
97,4 |
|
|
15 |
6,4 |
99,1 |
|
|
16 |
6,8 |
99,4 |
|
|
17 |
6,9 |
96,4 |
|
|
18 |
6,7 |
92,2 |
|
|
19 |
6,4 |
90,9 |
|
|
20 |
6,8 |
90,5 |
Виконання роботи
Параметри лінійної регресії визначаються методом найменших квадратів, згідно з яким сума квадратів відхилень емпіричних значень у від теоретичних у має бути мінімальною
Відповідно до умови мінімізації параметри обчислюються на основі системи нормальних рівнянь за формулами
,
Таким чином маємо:
|
№ з/п |
x |
у |
X*Y |
X^2 |
|
|
1 |
5,6 |
99,7 |
558,32 |
31,36 |
|
|
2 |
5,4 |
91,1 |
491,94 |
29,16 |
|
|
3 |
5,6 |
91,2 |
510,72 |
31,36 |
|
|
4 |
5,2 |
99,5 |
517,4 |
27,04 |
|
|
5 |
5,4 |
99,6 |
537,84 |
29,16 |
|
|
6 |
4,5 |
99,2 |
446,4 |
20,25 |
|
|
7 |
4,6 |
97,7 |
449,42 |
21,16 |
|
|
8 |
4,3 |
99,5 |
427,85 |
18,49 |
|
|
9 |
4,2 |
96,6 |
405,72 |
17,64 |
|
|
10 |
4,6 |
99,6 |
458,16 |
21,16 |
|
|
11 |
5,8 |
99,9 |
579,42 |
33,64 |
|
|
12 |
5,9 |
99,4 |
586,46 |
34,81 |
|
|
13 |
6,1 |
97,4 |
594,14 |
37,21 |
|
|
14 |
6,3 |
97,4 |
613,62 |
39,69 |
|
|
15 |
6,4 |
99,1 |
634,24 |
40,96 |
|
|
16 |
6,8 |
99,4 |
675,92 |
46,24 |
|
|
17 |
6,9 |
96,4 |
665,16 |
47,61 |
|
|
18 |
6,7 |
92,2 |
617,74 |
44,89 |
|
|
19 |
6,4 |
90,9 |
581,76 |
40,96 |
|
|
20 |
6,8 |
90,5 |
615,4 |
46,24 |
|
|
Сума |
113,5 |
1936,3 |
10967,63 |
659,03 |
|
хср |
5,675 |
|
|
уср |
96,82 |
Звідси, підставивши отримані дані, обчислимо параметри лінійної регресії:
a=5,675-96,82*(-1,4)=141,14
За допомогою параметрів можемо зобразити рівняння лінійної регресії, яка має вигляд:
лінійний регресія рівняння квадрат
|
y=141,14-1,4x |
Звідси можна зробити висновок, що дане рівняння має не прямий зв'язок, на що вказує від'ємне значення параметра b, який також показує, на скільки одиниць в середньому зміниться у із зміною x - на одиницю.
Відповіді на контрольні запитання до лабораторної роботи
1. Вдосконалити якість продукції шляхом потрібної зміни фактору, який впливає на залежну ознаку якості, можливо, якщо відомо, яким саме чином він на неї впливає, тобто відомий вид залежності. Визначення виду залежностей між ознаками якості здійснюється за допомогою конструювання відповідної регресійної моделі. У моделі регресійного аналізу характеристикою кореляційного зв'язку є теоретична лінія регресії, що описується функцією, яка називається рівнянням регресії.
2. Залежно від характеру зв'язку використовують:
- лінійні рівняння , коли із зміною х ознака змінюється більш-менш рівномірно;
- нелінійні рівняння, коли зміна взаємопов'язаних ознак відбувається нерівномірно (з прискоренням, уповільненням або із змінним напрямком зв'язку), зокрема:
- степеневе ,
- гіперболічне ,
параболічне тощо.
3. Параметри визначаються методом найменших квадратів, згідно з яким сума квадратів відхилень емпіричних значень у від теоретичних у має бути мінімальною
Размещено на Allbest.ru
Подобные документы
Сутність, основні категорії і поняття управління якістю продукції. Методика визначення впливу якості продукції на стратегію розвитку підприємства. Організаційно-методичні принципи управління даним показником, напрямки використання зарубіжного досвіду.
курсовая работа [87,3 K], добавлен 03.04.2014Визначення поняття реклами, її правове регулювання та особливості поширення. Основні етапи планування власного рекламного відділу, принципи фінансування та контролю його діяльності. Проблеми перевірки успіху параметрів рекламно-інформаційної політики.
реферат [28,8 K], добавлен 26.11.2010Основні поняття та показники якості, напрямки її підвищення. Принципи та головні етапи побудування системи управління якістю. Операційний процес: сутність, структура та принципи організації в часі. Типи операційних процесів, їх характеристика та зміст.
презентация [225,9 K], добавлен 04.12.2013Економічна сутність поняття якості. Віддзеркалення якості процесів життєвого циклу на якості результату. Особливості розвитку економіки якості. Визначення економічної ефективності підвищення якості на підприємстві. Розрахунок сукупного зниження витрат.
реферат [541,1 K], добавлен 12.06.2014Реалізація функцій менеджменту на підприємстві. Методика розробки організаційної структури транспортного підприємства. Етапи розробки і визначення типу організаційної структури. Розрахунок кількості управлінців за функціональними напрямками і функціями.
курсовая работа [118,4 K], добавлен 11.11.2010Принципи побудови організаційних структур підприємства та умови їх ефективного застосування. Визначення кількості управлінців за функціональними напрямками. Визначення техніко-експлуатаційних показників використання рухомого складу ПАТ "АТП-13058".
курсовая работа [687,4 K], добавлен 20.05.2019Поняття якості та чинники, що впливають на її рівень. Основні етапи розвитку системи управління якістю. Сучасний рівень якості продукції житомирської філії ЗАТ "Золотий каравай". Економічні резерви забезпечення високої якості продукції підприємства.
дипломная работа [191,5 K], добавлен 12.01.2012Характеристика, цілі та етапи проведення реструктуризації підприємства. Основні варіанти реструктуризації підприємств: помірний і радикальний. Визначення коефіцієнту валового доходу, операційного прибутку, чистого прибутку. Діагностика банкрутства.
контрольная работа [220,4 K], добавлен 09.07.2012Характеристика загальних та специфічних функцій менеджменту, їх класифікація: планування, організація, мотивація та контроль. Визначення поняття інноваційного менеджменту. Основні методи виходу організації на зовнішній ринок у міжнародному управлінні.
контрольная работа [390,8 K], добавлен 23.10.2011Варіація процесу у випадку карт індивідуальних спостережень, методика та основні етапи її визначення. Межі регулювання для карт, заснованих на ковзному розмаху між послідовними спостереженнями. Центральна лінія контрольної карти окремих спостережень.
лабораторная работа [90,3 K], добавлен 19.03.2011
