Методика разработки и использования средств информационно-коммуникационных технологий для формирования геометрической компетентности учащихся основной школы

*обеспечение связи информации, предъявляемой ОЭИ, с практикой за счет подбора примеров, создания содержательных игровых моментов, предъявления заданий практического характера, экспериментов, моделей реальных процессов и явлений.

Требование обеспечения содержательной и функциональной валидности контрольно-измерительных образовательных электронных изданий и ресурсов и их компонент. Потребности системы обучения накладывают на такие ОЭИ требования обеспечения соответствия контрольно-измерительного материала содержанию учебного материала (содержательная валидность) и оцениваемому уровню деятельности обучаемых (функциональная валидность).

Требование обеспечения надежности в использовании контрольно-измерительных образовательных электронных изданий и ресурсов и их компонент определяется как вероятность правильного измерения уровня усвоения учебного материала с использованием ОЭИ. Требование отвечает потребностям системы образования в обеспечении устойчивости, результатов многократного измерения или контроля результативности обучения одного и того же испытуемого.

Кроме традиционных дидактических требований, предъявляемых как к образовательным электронным изданиям и ресурсам, так и к традиционным изданиям образовательного назначения, к средствам информатизации обучения предъявляются специфические дидактические требования, обусловленные использованием преимуществ современных информационных и телекоммуникационных технологий в создании и функционировании образовательных электронных изданий и ресурсов.

Требование адаптивности подразумевает при-способляемость образовательных электронных изданий и ресурсов к индивидуальным возможностям обучаемого. Требование означает приспособление, адаптацию процесса обучения с использованием ОЭИ к уровню знаний и умений, психологическим, особенностям обучаемого. При создании и использовании электронных изданий и ресурсов целесообразно различать три уровня адаптации ОЭИ. Первым уровнем адаптации считается возможность выбора обучаемым наиболее подходящего для него индивидуального темпа изучения материала. Второй уровень адаптации подразумевает диагностику состояния обучаемого, на основании результатов которой предлагается содержание и методика обучения. Третий уровень адаптации базируется на открытом подходе, который не предполагает классифицирования возможных пользователей и заключается в том, что авторы ОЭИ стремятся разработать как можно больше вариантов его использования для как можно большего контингента возможных обучаемых.

Требование интерактивности обучения означает, что в процессе обучения должно иметь место двустороннее взаимодействие учащегося с образовательными электронными изданиями или ресурсами. Средства ОЭИ должны обеспечивать диалог и обратную связь. Важной составной частью организации диалога является обязательная адекватная реакция образовательных электронных изданий и ресурсов на действие обучаемых и педагогов. Средства обратной связи осуществляют контроль и корректируют действия учащегося, дают рекомендации по дальнейшей работе, осуществляют постоянный доступ к справочной и разъясняющей информации. При контроле с диагностикой ошибок по результатам учебной работы средства обратной связи выдают результаты анализа работы с рекомендациями по повышению уровня знаний.

Интерактивность и обратную связь следует рассмотреть более подробно, поскольку интерактивность и наличие обратной связи являются существенной отличительной особенностью большинства ОЭИ.

Обратную связь в триаде "педагог - ОЭИ - обучаемый" можно разделить на два основных вида: внешнюю и внутреннюю.

Внутренняя обратная связь представляет собой информацию, которая поступает от ОЭИ к обучаемому в ответ на его действия при выполнении упражнений. Такая связь предназначена для самокоррекции учебной деятельности самим обучаемым.. Внутренняя обратная связь дает возможность обучаемому сделать осознанный вывод об успешности или ошибочности учебной деятельности. Она побуждает учащегося к рефлексии, является стимулом к дальнейшим действиям, помогает оценить и скорректировать результаты учебной деятельности.

Внутренняя обратная связь может быть консультирующей и результативной. В качестве консультации могут выступать помощь, разъяснение, подсказка, наталкивание и т.п. Результативная обратная связь также может быть различной: от сообщения обучаемому информации о правильности решенной задачи до демонстрации правильного результата или способа действия.

Информация внешней обратной связи поступает к педагогу, проводящему обучение с использованием компьютерной техники и средств информатизации, и используется им для коррекции как деятельности обучаемого, так и режима функционирования ОЭИ.

Продолжим рассмотрение требований, предъявляемых к ОЭИ.

Требование развития интеллектуального потенциала обучаемого при работе с образовательными электронными изданиями и ресурсами отвечает потребностям системы образования к формированию у обучаемого стилей мышления (алгоритмического, наглядно-образного, теоретического), умения принимать оптимальное решение или вариативные решения в сложной ситуации, умений по обработке информации (на основе использования систем обработки данных, информационно-поисковых систем, баз данных и пр.).

Требование системности и структурно-функциональной связанности представления учебного материала в образовательных электронных изданиях и ресурсах. Название требования говорит само за себя.

Требование обеспечения формируемости и уникальности заданий в контрольно-измерительных образовательных электронных изданиях и ресурсах. Согласно этого требования задания, предъявляемые обучаемому, не должны полностью существовать до начала измерений или контроля, а должны формироваться случайным образом в момент работы обучаемого с ОЭИ. При этом задания, получаемые разными обучаемыми, должны быть различными, что отвечает потребностям образования в обеспечении объективности и адекватности педагогических измерений.

Требование обеспечения полноты (целостности) и непрерывности дидактического цикла обучения с использованием образовательных электронных изданий и ресурсов означает, что ОЭИ должны предоставлять возможность выполнения всех звеньев дидактического цикла в пределах одного сеанса работы с информационной и телекоммуникационной техникой.

С дидактическими требованиями тесно связаны методические требования. Методические требования к образовательным электронным изданиям и ресурсам предполагают учет специфики конкретного учебного предмета, на информатизацию которого нацелены разработка и применение средства информационных технологий, особенностей содержания соответствующей науки, ее понятийного аппарата, особенностей методов исследования ее закономерностей, возможностей реализации современных технологий обработки информации.

В связи с этим образовательные электронные издания, и ресурсы должны удовлетворять нижеследующим методическим требованиям.

1.В связи с многообразием реальных технических систем и устройств и сложностью их функционирования предъявление учебного материала с помощью средства информатизации обучения должно строиться с опорой на взаимосвязь и взаимодействие понятийных, образных и действенных компонентов мышления обучаемых.

Образовательные электронные издания и ресурсы должны обеспечить отражение системы научных понятий образовательной области в виде многоуровневой иерархической структуры, каждый уровень которой соответствует определенному внутридисциплинарному уровню абстракции, а также обеспечить учет как одноуровневых, так и межуровневых логических взаимосвязей этих понятий.

Образовательные электронные издания и ресурсы должны предоставлять обучаемому возможность разнообразных контролируемых тренировочных действий с целью поэтапного повышения внутридисциплинарного уровня абстракции знаний обучаемых на уровне усвоения, достаточном для осуществления алгоритмической и эвристической деятельности.

Наряду с учетом дидактических требований к разработке и использованию средств информатизации обучения выделяют ряд. психологических требований, влияющих на качество создания и эффективность применения образовательных электронных изданий и ресурсов. Нижеследующие психологические требования вытекают из анализа психолого-педагогических исследований и относятся к числу требований, предъявление которых ко всем без исключения средствам информатизации является существенным фактором повышения их эффективности.

1. Представление учебного материала в образовательном электронном издании или ресурсе должно соответствовать не только вербалъно-логическому, но и сенсорно-перцептивному и представленческому уровням когнитивного процесса. Средство информатизации обучения должно строиться с учетом особенностей таких познавательных психических процессов, как:

восприятие (преимущественно зрительное, а также слуховое, осязательное),

внимание (его устойчивость, концентрация, переключаемость, распределение и объем внимания),

мышление (теоретическое понятийное, теоретическое образное, практическое наглядно-образное, практическое наглядно-действенное),

память (мгновенная, кратковременная, оперативная, долговременная, явление замещения информации в кратковременной памяти),

воображение.

2.Содержательное наполнение образовательных электронных изданий и ресурсов должно быть ориентировано на тезаурус и лингвистическую композицию конкретного возрастного контингента и специфики подготовки обучаемых. Иначе говоря, средства информатизации обучения должны создаваться с учетом системы знаний обучаемого и его знания языка. Изложение учебного материала должно быть понятно конкретному возрастному контингенту обучаемых, но не должно быть слишком простым:, поскольку это может привести к снижению внимания.

3.Создание и применение средств информатизации образования должны быть направлены на развитие как образного, так и логического мышления обучаемых.

Специфические требования к средствам информатизации в зависимости от уровней образования определяются исходя из особенностей информатизации высшего профессионального образования, дополнительного образования для детей и взрослых, обучения людей с ограниченными возможностями жизнедеятельности.

В частности, образовательные электронные издания и ресурсы, создаваемые для информатизации высшего профессионального образования, должны удовлетворять следующим требованиям.

1.Содержание и методы функционирования соответствующих средств информатизации должны соответствовать требованиям стандарта высшего профессионального образования.

Образовательные электронные издания и ресурсы должны использовать в своей работе проблемные и исследовательские задания, интеллектуальные обучающие подсистемы.

Образовательные электронные издания и ресурсы должны предусматривать автоматизацию таких видов учебной деятельности как поиск, сбор, хранение, анализ, обработка и передача соответствующей информации; автоматизацию расчетов, проектирования и конструирования, обработки результатов лабораторного эксперимента; автоматизацию информационных обработок в процессе выполнения контрольных заданий, курсового и дипломного проектирования.

Средства информатизации высшего профессионального образования должны содержать средства имитации и моделирования работы сложных объектов, протекания различных явлений и процессов в реальном, ускоренном или замедленном масштабах времени.

Средства тренинга соответствующих образовательных электронных изданий и ресурсов должны осуществлять подготовку обучаемого к будущей профессиональной деятельности в предметной виртуальной среде.

Средства информатизации высшего образования должны обладать открытой системой визуализации всех производимых расчетов, в том числе и рутинных, демонстрировать связь значений варьируемых переменных изучаемых объектов или процессов с их характеристиками.

Образовательные электронные издания и ресурсы, создаваемые для информатизации дополнительного образования для детей и взрослых, должны удовлетворять нижеследующим требованиям.

1.Средства информатизации обучения должны строиться по принципу непрерывного и относительно простого способа обновления материалов и форм их организации. Содержательное наполнение соответствующих образовательных электронных изданий и ресурсов должно быть направлено на развитие собственной деятельности обучаемых.

2.Образовательные электронные издания и ресурсы должны быть классифицированы по уровням компетентности потенциальных слушателей и ориентированы на развитие всех компонент компетентности: знаний, навыков, способностей, личностных установок.

По содержанию и форме средства информатизации должны быть разработаны с учетом глубокой дифференциации потребностей обучаемых в системе дополнительного образования.

Функционирование образовательных электронных изданий и ресурсов для системы дополнительного образования должно строиться с учетом опыта и практических знаний обучаемых. Работа с такими средствами информатизации должна быть максимально облегчена и сочетаться по различным параметрам со спецификой профессиональной деятельности обучаемых.

По завершению работы с образовательными электронными изданиями и ресурсами должны быть получены значимые практические результаты и, по возможности, реализованы личные цели слушателей. Средства информатизации дополнительного образования должны способствовать получению максимальных результатов при минимальных финансовых и временных затратах.

6.В условиях дополнительного образования электронные издания и ресурсы должны выступать в качестве средств вовлечения в образовательную среду новых знаний, которыми обладают взрослые профессионально занятые обучаемые.

7.Применяемые средства информатизации должны создавать возможность приобретения деловых связей и налаживания деловых контактов между обучаемыми.

Рассмотрим особенности изложения геометрического материала, методику использования наглядных пособий и педагогических программных средств при изучении простейших геометрических понятий и их свойств, с приемами введения основных понятий курса геометрии и решения геометрических задач.

Изучение геометрического материала в V классе имеет целью обобщить полученные учащимися в I-IV классах представления о простейших геометрических фигурах, а также познакомить учащихся с новыми геометрическими понятиями. В VI классе большое внимание уделяется систематизации геометрического материала. В пропедевтическом курсе геометрии у учащихся формируются умения и навыки геометрических построений с помощью линейки, циркуля, чертежного треугольника и транспортира.

Введение и формирование геометрических понятий в V - VI классах осуществляется на основе индуктивных рассуждений, требующих от начинающего учителя владения соответствующими приемами обучения.

К таким приемам относятся:

§ приемы выполнения мыслительных операций анализа, синтеза, обобщения, абстрагирования и др.;

§ приемы сосредоточения внимания учащихся на конкретных примерах геометрических объектов, в которых на первый план выступают существенные признаки изучаемого понятия с целью выявления его объема и содержания;

§ приемы выявления логической структуры признаков вводимого понятия;

§ приемы определения понятий через род и видовые отличия, через описание процесса его образования (генетическое определение);

§ приемы подведения под понятие;

§ приемы выведения следствий из факта принадлежности объекта объему данного понятия;

§ приемы построения объекта по существенным признакам понятия (по определению);

§ приемы узнавания (вычленения) объекта, принадлежащего данному понятию, на сложных чертежах;

§ приемы дополнительных построений с целью получения объектов, принадлежащих данному понятию;

§ приемы рассмотрения объекта в плане разных понятий и др.

В практикуме по методике преподавания математики в средней школе под редакцией В.И.Мишина изложены признаки сформированности у учащихся геометрических понятий. К ним относится совокупность умений:

§ умение самостоятельно выделять существенные признаки объекта, принадлежащего объему данного понятия;

§ давать определение понятию (если это требуется программой, учебником);

§ подводить объект под данное понятие;

§ выводить следствия из факта принадлежности объекта объему данного понятия;

§ строить объект, исходя из существенных признаков понятия (по определению);

§ приводить примеры объектов, принадлежащих и не принадлежащих данному понятию (контрпримеры);

§ рассматривать объект в плане разных понятий;

§ находить объекты, принадлежащие данному понятию, на сложных чертежах;

§ выполнять дополнительные построения с целью получения объекта, принадлежащего данному понятию.

Формируются указанные умения в основном с помощью задач. При этом учитель должен знать, что ряд геометрических понятий пропедевтического курса геометрии получает генетическое определение (описанием процесса их образования). К ним, например, относятся: отрезок, луч, равные фигуры, площадь прямоугольника и квадрата, объем прямоугольного параллелепипеда, окружность, дуга окружности, сектор, угол и его элементы, равные углы, длина окружности, площадь круга.

В свою очередь, такие понятия, как: длина ломаной, периметр многоугольника (также прямоугольника и квадрата), квадрат, куб, круг, радиус окружности (круга), биссектриса угла, развернутый угол, прямой угол, градус, острый угол, тупой угол, виды треугольников по величине углов; фигуры симметричные относительно точки (центр симметрии), перпендикулярные и параллельные прямые определяются через род и видовые отличия.

В учебниках имеет место еще один способ определения - описание понятия. Под описанием понятия имеют в виду перечисление всех его элементов. Нестрого под описанием понимают выражение содержания с помощью понятий, не являющихся предшествующими и используемых интуитивно.

Например, описанием определяется: ломаная линия, треугольник и его основные элементы, четырехугольник и его основные элементы, прямоугольный параллелепипед и его основные элементы и др.

Указанные подходы к определению понятий пропедевтического курса геометрии находят свое отражение в системе задач по их формированию.

В первом случае задачи по своему содержанию требуют от учащихся выполнения (в большинстве случаев) наблюдений на основе соответствующих мыслительных операций (анализа, синтеза, сравнения, обобщения, абстрагирования и др.), а также выполнения простейших построений, измерений и вычислений, например:

Задача 1. Укажите отрезки среди фигур, изображенных на рисунке

В концепции интеллекта М.А. Холодной, это понятие характеризуется с двух позиций: интеллект по своему назначению - общая познавательной способность, и онтологическому статусу - особая форма организации индивидуального умственного опыта. Под умственным опытом понимается некоторый исходный уровень индивидуального умственного развития, умственных способностей, необходимых для освоения знаний, видов деятельности, способов поведения, наличие которого у человека предполагает интеллектуальная деятельность (Л.С. Выготский, С.Л. Рубинштейн). Умственный опыт ученика, являясь составляющей частью субъектного опыта, включает: когнитивный (связанный с переработкой информации), метакогнитивный (связанный с саморегуляцией умственной деятельности), интенциональный (связанный с индивидуальными интеллектуальными склонностями, предпочтениями и др.). Такой подход позволяет, по мнению автора, понять не только то, о чем человек думает, но и то, как он думает, что является, на наш взгляд, самым важным для организации процесса обучения геометрии. Создание условий для обогащения умственного опыта - специально организованный процесс, связанный с интеллектуальным воспитанием ученика.

Современные трактовки понятия «воспитание» характеризуют его как процесс целенаправленного создания условий для развития и саморазвития личности, включающий приобретение информации, накопление знаний и других элементов социального опыта в социально дифференцированном, индивидуализированном взаимодействии субъектов деятельности (обмен информацией, способами деятельности и общения, ценностными ориентациями и др.). Воспитание понимается в широком смысле, как такое воздействие на человека, которое оказывает определённое влияние на развитие его интеллекта в процессе приобретения знаний, являющихся средством этого развития. Умственное воспитание, являясь интегрированным итогом всех воспитательных воздействий и самовоспитания, обеспечивая интеллектуальное развитие ученика, занимает особое место. Анализ исследований, связанных с интеллектуальным становлением личности показал, что умственное воспитание традиционно сводится к интеллектуальному развитию ученика в рамках концепций развивающего обучения Л.В. Занкова, В.В. Давыдова, Д.Б. Эльконина.

Интеллектуальное воспитание и интеллектуальное развитие - два взаимосвязанных, но не тождественных, аспекта образовательного процесса. В связи с этим, рассмотрена теория интеллектуального воспитания учащихся, основанная на онтологической концепции интеллекта, в соответствии с которой интеллектуальное воспитание - создание условий для совершенствования интеллектуальных возможностей каждого ребёнка за счет обогащения его умственного опыта (М.А. Холодная). Анализ содержания этой теории и теорий в рамках когнитивного подхода в психологии, личностно-ориентированного и компетентностного подходов в обучении, исследование возможностей использования их основных положений при разработке проблемы осуществления интеллектуального воспитания учащихся при обучении геометрии показали, что в организации обучения геометрии должно найти отражение следующее.

Во-первых, для создания предпосылок успешного осуществления сложного процесса переработки информации, нужно соблюдать соответствие учебного материала когнитивным процессам (когнитивный аспект умственного опыта). Поэтому необходимо исследовать возможности представления учебного содержания школьного курса геометрии в виде различных моделей, для адекватного использования их учениками, как одного из средств обучения различным способам кодирования учебной информации курса геометрии.

Во-вторых, в соответствии с современными тенденциями построения содержания образования в качестве необходимых единиц усвоения, кроме теоретического компонента, должны быть выделены знания о знаниях, способах их добывания, открытия, условиях использования и др. - метазнания и метаумения (В.П. Беспалько, И.Я. Лернер, Н.Ф. Талызина, И.С. Якиманская и др.). В них раскрывается организация интеллектуальной деятельности субъекта, т.к. они выполняют функцию инструмента познания. Следовательно, возникает необходимость выявления в школьном курсе геометрии таких средств, использование которых позволит ученику регулировать процесс учебно-познавательной деятельности при усвоении содержания школьного курса геометрии (метакогнитивный аспект умственного опыта).

В-третьих, установлено, что обогащение эмоционально-оценочного опыта учащихся осуществляется через развитие познавательного интереса, активизирующего учебную деятельность учащихся, а также через предоставление ученику возможности построения собственной «образовательной траектории», что предполагает формирование у школьников психологической структуры деятельности (И.Я. Лернер, А.В. Хуторской, Т.И. Шамова, Г.И. Щукина и др.). Поэтому задаче обогащения этой формы умственного опыта при обучении геометрии необходимо подчинить все компоненты методической системы обучения, что позволит создать положительную мотивацию и активизировать познавательный интерес учащихся к процессу изучения школьного курса геометрии (эмоционально-оценочный аспект умственного опыта).

Процесс обучения геометрии в условиях интеллектуального воспитания рассматривается как активная целенаправленная интеллектуальная деятельность ученика. Активность - результат внутреннего процесса целенаправленной саморегуляции человека (Л.С. Выготский, О.А. Конопкин, Н.А. Менчинская, В.И. Моросанова и др.). Внешнее выражение саморегуляции - управление собственной деятельностью - то есть, такое воздействие на процесс, которое ведёт к достижению поставленных целей (В.П. Беспалько, В.Л. Матросов, В.А. Трайнев, В.Д. Шадриков и др.).

Итак, в методической системе обучения геометрии, направленной на интеллектуальное воспитание учащихся, должны быть отражены все указанные аспекты умственного опыта ученика и объединяющий их, аспект саморегуляции учеником собственной учебно-познавательной деятельности. Содержание индивидуального умственного опыта, обогащение которого происходит в процессе активной целенаправленной интеллектуальной деятельности учащихся при изучении геометрии, определяется трансформацией указанных аспектов в организацию этого процесса. Именно в организации процесса обучения математике, в частности, - геометрии, лежит причина трудностей учащихся. А.Н. Колмогоров, Б.В. Гнеденко и др. считали, что для усвоения курса математики общеобразовательной школы достаточны обычные средние способности. Главное, что ученику необходимы навыки управления своей учебно-познавательной деятельностью, общие и специфические для усвоения геометрии умения, содействующие его интеллектуальному становлению.

Во втором параграфе «Роль школьного курса геометрии в развитии интеллектуальных способностей» представлена часть категориального аппарата, связанная с понятием «интеллектуальное умение» для которого родовым является понятие интеллектуального действия (А.В. Запорожец), и результаты анализа соотношения понятий «умения» и «способности». С.Л. Рубинштейном отмечено, что интеллектуальная деятельность регулируется с помощью определённых умений, которые, включаясь в уже существовавшую целостную систему умений ученика, развивают его интеллектуальные способности. Анализ исследований, связанных с экспериментально - психологическими теориями интеллекта, позволил выявить основополагающие для школьного курса геометрии способности, характеризующие развитый интеллект человека. Это - понимание, моделирование, способность к индуктивному и дедуктивному рассуждениям, и обучаемость, как результат их развития.

Особое место в процессе обучения геометрии занимает преобразование информации способом алгоритмизации, в результате использования которого декларативные знания преобразуются в процедурные (предписания), что необходимо для усвоения геометрии. Наличие предписаний, содержащих в себе эвристическую составляющую, является естественным для специфики предмета геометрии. Анализ методов решения геометрических задач, выполненный с целью выяснения возможностей использования предписаний для их решения, показал, что алгоритмизации подлежат задачи на построение и задачи, решаемые аналитическими методами (таблица 2). Наглядным способом фиксации структурных взаимосвязей между данными и искомыми объектами является блок-схемная форма записи предписаний, которая отражает сочетание визуального и словесно-речевого способов кодирования информации, а процесс составления и использования блок-схем - предметно-практический и сенсорно-эмоциональный способы.

Таблица 2 Перечень типов и классов геометрических задач школьного курса геометрии, подлежащих алгоритмизации

На этапе применения нужная учебная информация (знания) воспроизводится из памяти, и продолжается её запоминание на новом уровне. Этап применения - многогранен, он предполагает разноуровневость использования полученных знаний. Сами по себе математические знания и умения еще не определяют уровень умственного развития человека, без умения использовать их в новых нестандартных ситуациях, без готовности к самостоятельному решению новых учебных проблем, не обязательно из области математики (А. Д. Александров). Поэтому выполнение учебно-познавательной деятельности на этом этапе предполагает обязательное наличие различных способов переноса (Е.Н. Кабанова-Меллер), являющегося показателем сформированности умения.

Процесс переработки учебной информации тесно связан с умениями, развивающими способности понимания, моделирования, к индуктивному и дедуктивному рассуждениям. Так, установлено, что для того, чтобы понимание стало средством усвоения знаний, его необходимо сделать целью обучения. То есть в умственном опыте ученика должны быть знания о том, какие ориентиры свидетельствуют о понимании текста. К таким ориентирам относятся умения, тесно связаны с грамотностью математического чтения, с коммуникативной компетентностью. Анализ процесса понимания, использование уровней и условий понимания, типов моделей представления учебной информации позволили разработать структуру процесса активизации понимания учебного текста школьного курса геометрии (таблица 3).

Таблица 3 Структура процесса активизации понимания учебного текста школьного курса геометрии

Для выявления умений, содействующих развитию базовых интеллектуальных способностей, выполнено структурирование учебной информации по уровню обобщённости её составляющих: геометрических понятий, их свойств, выражающихся в аксиомах и теоремах; геометрических задач. В этом процессе были учтены: 1) результаты логико-математического и логико-дидактического анализа процессов формирования математических понятий, обучения доказательству теорем, решения геометрических задач на каждом этапе переработки информации; 2) специфика школьного курса геометрии в развитии базовых интеллектуальных способностей; 3) собственное видение этих процессов с позиций концепции интеллектуального воспитания учащихся в обучении геометрии.

В итоге получены четыре типа интеллектуальных умений. Первый тип - умения, развивающие способность к индуктивному и дедуктивному рассуждениям. К ним относятся те, в результате использования которых формулируется некоторое суждение. Главной характеристикой умений этого типа, с точки зрения их содержания, является использование комплекса основных мыслительных операций: анализа, синтеза, сравнения, обобщения, как средства получения свойств и признаков объектов. Отметим, что в «чистом» виде эти операции редко используются в обучении геометрии: различные их сочетания, зависящие от специфики информации школьного курса геометрии, образуют системы интеллектуальных действий, представленных в виде соответствующих умственных приёмов, систематизированных и разработанных нами (таблица 4, умения типа I). Второй тип - умения, развивающие способность моделирования, связаны со способами преобразования учебной информации (таблица 1, таблица 4, умения типа II).

Таблица 4 Иерархия интеллектуальных умений для переработки учебной информации школьного курса геометрии

Третий тип умений - комплексное умение - составление геометрических задач, развивающее все базовые интеллектуальные способности. Составление задач учениками является важнейшим средством активизации умственной деятельности, развития креативности и интереса учащихся к изучению геометрии. Это умение способствует обогащению всех форм умственного опыта, формированию математической грамотности и компетентности учащихся в области решения проблем. Именно поэтому оно выделено отдельным типом. На основе анализа содержания исследований, связанных с составлением задач, выделены три группы учебных задач (составление задач по неполным данным, на основе данной задачи, с использованием аналогии) и сконструированы соответствующие приёмы, обеспечивающие это умение. Для формирования у школьников умения составлять метрические задачи и задачи на построение, систематизированы условия метрической определённости фигур (таблица 4, умения типа III).

Задачи обогащения умственного опыта учащихся на стадиях обучения школьному курсу геометрии

Структура процесса становления типов интеллектуальных умений учащихся разработана, большей частью, для основной стадии обучения школьному курсу геометрии, в соответствии с которой важно указать «место» введения приёма - ознакомительный этап, и первичное его закрепление - формирующий этап. Поэтому последовательность введения приёмов, соответствующих типам интеллектуальных умений, связана с программным содержанием курса геометрии основной школы. Дифференциация интеллектуальных умений позволяет планировать их становление в определённом порядке. На основе учёта этих факторов разработана последовательность введения умственных приёмов в неразрывной связи с освоением учебной информации школьного курса геометрии на ознакомительном и формирующем этапах становления интеллектуальных умений.

Использование учениками целостной системы типовых интеллектуальных умений на завершающей стадии становления умений (Х - ХI классы), только тогда будет возможно, когда процесс становления умений осуществлялся на всех предыдущих стадиях, в соответствии с разработанной структурой, при выполнении определённых заданий. Анализ содержания

Анализ различных подходов к пониманию и конструированию системы упражнений показал, что её содержание определяется целями использования. Под системой упражнений в нашем исследовании понимается совокупность таких наборов заданий, каждый из которых «обеспечивает» становление определённого типового интеллектуального умения на промежутке освоения учебной информации школьного курса геометрии на уровне учебной темы, от подготовительного до формирующего (включительно) умение этапов.

Учёт задач обогащения умственного опыта на стадиях обучения геометрии (таблица 5), уровневые цели интеллектуального воспитания учащихся, содержание и последовательность учебного содержания школьного курса геометрии, подлежащего усвоению, иерархия типовых интеллектуальных умений (таблица 4) и их процесс становления, позволили разработать следующие требования к системе упражнений. Содержание системы упражнений должно обеспечить: 1) достижение целей освоения геометрии (в рамках интеллектуального воспитания) на выбранном учеником уровне; 2) адекватность содержанию изучаемой учебной информации и содержанию формируемых умений; 3) активную и самостоятельную интеллектуальную деятельность учащихся при освоении геометрии; 4) взаимодействие способов кодирования информации при освоении школьного курса геометрии; 5) сотрудничество субъектов процесса освоения геометрии; 6) формирование осознанной саморегуляции при освоении учебной информации курса геометрии.

Реализация выявленных требований обеспечивает обогащение всех форм умственного опыта. Эти требования отражены в содержании обогащающих самостоятельных работ по геометрии, обеспечивающих деятельность учащихся на этапах приобретения и преобразования учебной информации. В параграфе показано, что система упражнений способствуют развитию пространственных представлений учащихся. Для пропедевтики построения сечений многогранников составлены упражнения трёх уровней сложности на создание образов, что нивелирует затруднения учащихся, связанные с возрастными особенностями развития их пространственных представлений. Развитию пространственных представлений учащихся способствует решение задач, включённых в содержательные составляющие школьного курса геометрии

В четвёртом параграфе «Управленческие функции учителя в осуществлении интеллектуального воспитания учащихся при обучении геометрии» третьей главы рассмотрена специфика общих функций управления (В.Л. Матросов, В.А. Трайнев, В.А. Якунин и др.) в применении к деятельности учителя в этом процессе, которая состоит в следующем. 1) При формировании целей обучения теме школьного курса геометрии учитель использует, в качестве базовых, обобщённые уровневые цели интеллектуального воспитания учащихся при обучении геометрии, для чего ему необходимо знание содержания концепции.

2) На уровне реального учебного процесса информационная основа обучения геометрии представляется в виде учебной программы, включающей взаимосвязанные системы знаний: а) преобразованное содержание школьного курса геометрии, подлежащее усвоению, обеспечивающее опыт переработки информации; б) содержание и последовательность становления интеллектуальных умений, позволяющих учителю организовать обучение геометрии, как процесс постепенной передачи функций управления обогащением умственного опыта учащихся, в руки самим учащимся; в) дополнительную учебную информацию, обеспечивающую опыт эмоционально-ценностного отношения учащихся к изучению геометрии. Учебная программа конкретизируется в тематическом планировании, содержащем циклы уроков, определяемые рамками уроков коррекции. Цикл включает уроки: целеполагания и открытия новой учебной информации; контроля усвоения теоретического содержания и первичного закрепления; практикумы (групповой и индивидуальный); итогового контроля результатов усвоения темы; коррекции.

Для обеспечения учащихся информацией о содержании предстоящей деятельности по освоению определённой темы курса геометрии, разработана карта изучения темы, представляющая ученикам перспективы её изучения, и позволяющая планировать собственную учебную деятельность.

3) Педагогическое прогнозирование заключается в том, что осуществление интеллектуального воспитания при обучении геометрии повысит обученность учащихся в образовательной области «геометрия». Это повышение обеспечивается тем, что ученики осуществляют осознанную регуляцию учебно-познавательной деятельности при изучении геометрии. Прогностическая деятельность учителя при осуществлении интеллектуального воспитания предполагает: выявление уровня учебных достижений каждого ученика (степени обученности); уровней познавательной самостоятельности и интереса к предмету. Выявляются индивидуальные познавательные особенности учащихся, связанные со стилями кодирования информации, что достаточно сложно выполнить. Однако предоставить ученикам возможность выбора своего стиля - возможно. Нами разработаны задания, учитывающие стили кодирования информации, позволяющие организовать продуктивную интеллектуальную деятельность учащихся на этапе открытия знаний в разных вариантах системы «учитель - учебная информация - ученик» или - «учебная информация - ученик».

4) Реализация предшествующих этапов позволяет учителю принимать обоснованные педагогические решения, которые тем успешнее, чем совершеннее у преподавателя проектировочные и конструктивные умения, обеспечивающие учащимся выбор, в соответствии со всеми компонентами методической системы (таблица 6).

5) Организация исполнения и коммуникации в обучении направлены на реализацию целей интеллектуального воспитания учащихся при обучении геометрии, на основе предыдущих этапов управления. Наличие специальных средств обучения, использование направлений обогащения опыта эмоционально-ценностного отношения ученика к изучению геометрии, предоставление учащимся возможности построения индивидуальной образовательной траектории при освоении учебной информации, помогают учителю организовать обучение, направленное на интеллектуальное воспитание учащихся.

6) Для осуществления контроля и оценки учебных достижений ученика разработаны диагностические контрольные работы, использование которых позволяет учителю делать выводы о результативности интеллектуального воспитания учащихся. Формирование у школьников умений самоконтроля, самооценки и самокоррекции осуществляется с помощью умений итоговой саморегуляции результатов освоения учениками учебной информации.

Осуществление этапов управления процессом обогащения умственного опыта учащихся позволяет учителю организовать формирование у учащихся способности саморегуляции при усвоении геометрии. Указанные этапы определённым образом соответствуют умениям, входящим в структуру регуляторного процесса, формируемого у учащихся. Это объясняется тем, что реализация субъектом регуляторного процесса позволяет ему осуществлять управление своей учебно-познавательной деятельностью (О.А. Конопкин, В.А. Якунин и др.), поэтому прослеживается общность функций управления. Выявленные методические средства определяют специфику организации процесса обучения геометрии. Использование этих средств, опосредованно отражая в методической системе обучения геометрии, большей частью, содержание первых двух форм умственного опыта учащихся, способствует их обогащению при изучении геометрии. Кроме этого, аспекты обогащения опыта эмоционально-ценностного отношения учащихся к изучению геометрии, в силу особенностей этой формы опыта, как установлено, непосредственно влияют на каждую компоненту методической системы обучения.

В традиционном обучении геометрии у школьников при решении задач на построение не создаётся представления о них, как о целостной теории «Геометрические построения», поэтому её акцентуация в процессе обучения геометрии вносит свой вклад в обогащение умственного опыта учащихся. Особенности развёртывания этой линии заключаются в следующем. Во-первых, в процессе обучения решению задач на построение, необходимо постепенно довести до понимания учащихся основные факты теории геометрических построений. Во-вторых, рассматриваются вопросы об аксиоматике теории геометрических построений на плоскости и в пространстве, использовании аналогии в подходах к постановке задачи на построение (рассмотрение основных фигур; введение постулатов построения, их зависимость от набора инструментов; формулировка задачи построения; выведение следствий из постулатов построения; этапы решения задач на построение; эквивалентность постулатов определённым допущениям; различия в решении задач на построение на плоскости и в пространстве). В-третьих, при рассмотрении методов решения задач на построение: (метод ГМТ, алгебраический метод, метод подобия, метод геометрических преобразований) выявляются общие приёмы решения. При изучении первого и третьего методов решения задач на построение организуется деятельность учащихся, направленная на открытие предписаний в соответствии со структурой становления интеллектуальных умений (таблица 2). Четвёртый метод используется для составления аналогичных задач. Приведём пример деятельности учащихся при решении учениками следующей учебной задачи.

Глава 2. Методические особенности разработки и использования средств ИКТ для формирования геометрической компетентности

2.1 Этапы разработки средств ИКТ для обучения геометрии (методические подходы к разработке средств ИКТ для формирования геометрической грамотности в условиях информатизации образования)

В этом разделе рассмотрим Основные процедуры разработки учебного материала, перечислим пять основных этапов создания учебных материалов, изобразим диаграмму их взаимосвязи; опишем результаты каждого из этапов разработки; аргументируем важность системного следования процедурам каждого из пяти этапов в процессе разработки электронных учебных материалов.

Пять этапов создания учебных материалов (образовательных средств ИКТ)

Разработка учебных материалов - процесс творческий. Сделать его прогнозируемым и управляемым помогает система процедур (правил, рекомендаций) по созданию учебных материалов. Эти процедуры - результат многолетних исследований в области педагогической технологии (общей и частной методики), теории разработки учебных материалов или “педагогического дизайна”. Этим же термином - “педагогический дизайн” - часто называют как саму систему процедур разработки учебных материалов, так и выполняемую по этим процедурам работу. Процедуры педагогического дизайна учитывают выводы многочисленных теорий обучения, положения современного менеджмента, а главное - многолетний опыт создания различных учебных материалов (в том числе для обучения с использованием ИКТ).

Создание мультимедийных учебных материалов часто сравнивают с созданием кинофильма. Это коллективный труд. Программисты отвечают за подготовку компьютерных моделей, компоновку, сборку и техническое тестирование материалов; художники - за подготовку иллюстраций, графический дизайн; звукооператоры - за подготовку звуковых файлов; операторы - за подготовку видеофайлов; специалисты-консультанты - за качество содержания, оценку корректности материалов; редакторы - за подготовку качественного текстового, аудио- и видеоматериала. Команду разработчиков объединяет общий замысел разработки, ее практическая полезность, ориентация на конечный результат, на потребителя учебных материалов. При создании кинофильма эту позицию воплощает в себе режиссер. При создании электронного учебника эту функцию берет на себя дизайнер учебного материала, ведущий разработчик или методист.