Контроль знаний учащихся по курсу алгебры 7 класса

Решение:_____________________________________________________

8 урок «Линейная функция и её график».

Самостоятельная работа в форме теста устраняет пробелы в знаниях и уточняет благодаря вариантам ответов многие неясности, которые могли быть в самостоятельной работе традиционной формы.

Тест

1. По чертежу определите координату точки пересечения прямой с осью абсцисс.

Ответы: а) (2;0); б) (0;2); в) (-2;0)

2. Функция задана формулой f(x)=12-3x+5x2 . Найти f(-2). Ответы: а) -14; б) 26; в) 38.

3. Функция задана графиком. Определите, при каких х значение функции отрицательно. Ответы: а) -4<х<0; б) 0<х<4; в) 0 х4.

4. Найдите график функции у=х. Ответы: а) ; б) ; в) .

5. Какой формулой задана функция, график которой изображён на чертеже? Ответы: а) у=х-1; б) у=+1; в) у=2х-1.

6. Точки А(-5;-2); В(-1;5); и С(-1;-9) - вершины треугольника АВС, АН - его высота соответственно. Найдите координаты точки Н. Ответы: а) (-5;-3); б) (-1;-4,5); в) (-1;-2).

7. Функция задана графиком. Определите, при каких х значение функции отрицательно.

Ответы: а)-4<x<0; б)0<x<4; в) .

8. Определите формулу функции, график которой симметричен графику функции у=х-1 относительно оси ОУ.

Ответы: а) у=-х-1; б) у=х+1; в) у=-х+1.

9. Найдите график функции .

Ответы:



9 урок «Линейная функция и её график».

Работа подводит к итоговому повторению по теме «Линейная функция и её график».

Самостоятельная работа.

1. Выписать из данных функций те, которые являются линейными:

; ; ;_____________________________________

; ; ; __________________________________

; ; ; _______________________________

; . _____________________________________

2. Построить график линейной функции у=х-2 и указать по графику:

1) значение х, при котором у=0;

2) несколько значений х, при которых у>0;

3) несколько значений х, при которых у<0.



1) у=0 при х=_________________;

2) у>0 при х=_________________, х=___________;

3) у<0 при х=_________________, х=___________.

3. Не выполняя построений, выяснить, какая из точек: А(36;-13), В(-22,2;16,1), С(16,8;13,4) - принадлежат графику у=-х+5.

Решение

А(36;-13),

-13=-36+5, -13=-18+5, -13=-13 - верно;

В(-22,2;16,1)

___________________________________________________________

С(16,8;13,4),

___________________________________________________________

Ответ: ______________________________.

10 урок «Повторение».

Так как 2 последних урока являются уроками обобщения и систематизации знаний, то самое время отрабатывать то, что было пройдено до настоящего момента. Предлагаемая самостоятельная работа проводится или в компьютерном классе, или на основе раздаточного материала на печатной основе . В содержание работы включен весь основной изученный материал. Работа состоит из большого числа заданий среднего уровня сложности и предполагается, что основная часть учащихся выполнит эту работу не менее, чем на «хорошо».

Самостоятельная работа

1. Определить, какие из точек: М(-12;50), N(20;100), F(12;-60), E(-15;-75) - принадлежат графику функции у=-5х. В данной функции k=-5<0, следовательно, график функции _________________ проходит через точки __________ и _________ четвертей. В этих четвертях точки имеют координаты _________________ знаков. Следовательно, сразу можно сказать, что точки ________________ не принадлежат графику этой функции. Рассмотрим точки ___________:__________, равенство _____________, следовательно, точка ______________________________________ графику функции у=-5х; ______________, равенство _____________, следовательно, точка ____________________________________ графику данной функции.

Ответ: ___________________________.

2. Построить график функции у=-2х. Найти по графику:

1) значение у, соответствующее значению х, равному -4;0;4;

2)значение х, при котором значение у равно -4;0;4;

3) три целых значения х, при которых у>0;

4) три целых значения х, при которых у<0.



3) у>0 при х=______; _______; _______;

4) у<0 при х=______; _______; _______.

3. Построить график линейной функции по точкам пересечения его с осями координат: у=0,2х+1

а) Найдём координаты точки пересечения графика с осью абсцисс (Ох).

Для всех точек оси Ох у=0. Чтобы найти значение х, составим уравнение

0 = 0,2х+1, тогда 0,2х=______, х=______.

Итак, точка (____;0) - точка пересечения графика функции у=0,2х+1 с осью абсцисс.

б) Найдём координаты точки пересечения графика с осью ординат (Оу).

Для всех точек оси Оу х=0. Тогда у = 0,2+1, у=______.

Итак, точка (0;____) - точка пересечения графика данной функции с осью ординат.



4. Определить, графики каких функций изображены на координатной плоскости, и записать их формулы:

5. Построить графики линейных функций соответствующим сдвигом графика функции у = х (на одной координатной плоскости): у=х+2, у=х+4 и у=х-2,5.

11 урок «Повторение».

Последняя работа перед итоговой контрольной работой предлагается в форме теста. Уровень сложности доступен для учащихся , но другая форма представления контроля поможет учащимся более качественно подготовиться к предстоящей итоговой контрольной работе.

Тест

1. Записать координаты точки, симметричной точке А(-3;5).

Ответы: а) (3;5); б) (-3;-5); в) (3;-5).

2. Определите формулу функции, график которой симметричен графику функции у=х-1 относительно оси Оу.

Ответы: а) у=-х-1; б) у=х+1; в) у=-х+1.

3. Найдите координаты точек пересечения графика функции у=х-3 с осями координат.

Ответы: а) с осью Ох - (15;0), с осью Оу - (0;-3); б) с осью Ох - (0;15), с осью Оу - (-3;0); в) с осью Ох - (-15;0), с осью Оу - (0;-3).

4. Определите координаты точки пересечения графиков функций у=-4х-5 и у=2х=3.

Ответы: а) (-1;); б) (-4;-5); в) (;3).

5. Задайте формулой функцию, график которой параллелен графику функции у=-х+1 и проходит через точку А(-4;6).

Ответы: а)у=х+6; б) у=-х+7; в) у=-х+4.

6. Какой формулой задана функция, график которой изображен на чертеже?

Ответы: а) ; б) ; в) .

7. Найдите координаты точек пересечения графика функции с осями координат.

Ответы: а) с осью ОХ (15;0), с осью ОУ (0;-3); б) с осью ОХ (0;15), с осью ОУ (-3;0); в) с осью ОХ (-15;0), с осью ОУ (0;-3).

8. Определите координаты точки пересечения графиков функций и .

Ответы: а) ;; б) (-4;-5); в) (;).

9. Задайте формулой функцию, график которой параллелен графику функции и проходит через точку А(-4;6).

Ответы: а) ; б) ; в)

12 урок «Контрольная работа».

На этом уроке проводится традиционная контрольная работа, включающая проверку основного изученного содержания по теме. Работа предлагается в двух вариантах. Содержание работы дифференцированно и рассчитано на проверку обязательного уровня усвоения материала и повышенного.

Контрольная работа

Вариант 1

1. построить график функции у=4-2х [у=х+2]. Используя построенный график, ответить на вопросы:

1) при каком значении х значение функции равно нулю?

2) При каком значении х значение функции равно 6 [-1]?

3) Какое значение принимает функция при значении х, равном: -2; 0; 4 [-4; 0; 2]?

4) Указать два любых значения х, при которых функция принимает положительные значение [отрицательные значения].

2. Дана функция у(х)=7х-3 [у(х)=-9х+3]. Найти у(0,1) [у(0,2)] и значение х, при котором значение функции равно 60 [57]. Принадлежит ли графику этой функции точка М(-1;4) [K(1;6)]?

3. График функции у=kх проходит через точку А(10;-5) [В(-5;15)]. Проходит ли график этой функции через точку К(-8;-4); М(0,2;-0,1) [С(-4;-12); D(0,4;1,2)]?

4. Графики функций у=kх и у=3х+b параллельны, причём график функции у=3х+b проходит через точку N(-1;2). Найти k и b. [Графики функций у=-5х и у=kх+b параллельны, причём график функции у=kх+b проходит через точку Е(2;-7). Найти k и b.

Зачёт по теме «Линейная функция»

Итогом при изучении данной темы является проведение зачета, который состоит из двух разделов: теоретической части и практической работы. Такая работа завершает изучение темы, систематизирует изученный материал, активизирует работу учащихся. Учитель может заменить традиционную контрольную работу зачетом. Приведем пример содержания зачета по теме.

I. Теоретический конкурс.

1. Какую зависимость называют функциональной или функцией?

2. Что такое аргумент и что такое функция?

3. Что называют областью определения функции?

4. Что такое график функции?

5. Какую функцию называют линейной?

6. Что является графиком линейной функции?

7. Что является графиком прямой пропорциональности?

8. В чём их сходство и различие?

9. От чего зависит расположение графика линейной функции?

10. Сколько точек необходимо для построения графика линейной функции?

11. А для графика прямой пропорциональности? Почему?

12. Что такое угловой коэффициент?

13. Как расположен график функции у=кх при к>0 и при к<0?

14. Как найти координаты точки пересечения графиков двух линейных функций?

15. В каком случае графики двух линейных функций являются параллельными прямыми?

II. Практический конкурс.

1. Заполните таблицу для функции, заданной формулой у=-0,5(8-х)

Х	-1,4		2,6		8,8
У		-3,4		-1,8		2,4

2. Какова область определения функции

а) у=7х+6

3. Является ли линейная функция:

а) у=

б) у=3(х+8)

в) у= х(6-х)

г) у=2(1-3х)(х-3).

4. Постройте график функции, заданный формулой у=2х+3.

5. Постройте график функции, заданный формулой у=0,5х+3.

С помощью графика найдите:

а) значение у, если х=-4;

б) значение х, если у=6;

в) координаты точек пересечения графика с осями координат;

г) корень уравнения 0,5х+3=0.

6.Не выполняя построения, выясните, проходит ли график функции, заданной формулой у=1,25х-5 через точку:

а) А(20;20)

б) В(20;10).

7. Функция задана формулой у=0,25х+3, где х принадлежит промежутку от -4 до 8.

Постройте график этой функции и укажите все целые значения, которые может принимать эта функция.

8. Пересекает ли ось Ох график линейной функции, и если пересекает, то в какой точке? Функция задана формулой:

а) у=7х+49,

б) у=15.

9. График некоторой линейной функции вида у=кх+1 параллелен графику функции у=-0,4х. Найдите значение коэффициента к и выясните, принадлежит ли этому графику точка М(50;-19).

10. Не выполняя построения, найдите координаты точки пересечения графиков линейной функции: у=4х+9 и у=6х-5.

11. Отметьте точки А(-4;3) и В(2;-6). Проведите прямую АВ и найдите координаты точек пересечения этой прямой с осью Ох и осью Оу.

12. Постройте график функций

а) у=-5,

б) х=3.

13. Какие из графиков функций параллельны, а какие пересекаются:

а) у=-3х+4,

б) у=-х+3,

в) у=-(2+3х),

г) у=х+3.

14. В одной и той же координатной плоскости постройте графики функции:

у=5, у=х-2, у=-2х+4, у=0.

15. В каких координатных четвертях расположен график прямой пропорциональности, параллельный графику линейной функции, заданной формулой:

а) у=0,8х-1,6,

б) у=-0,4х+1.

Таким образом, мы показали на примере одной из тем курса алгебры 7 класса реализацию тематического контроля с использованием различных форм. Это позволяет усилить эффективность контроля знаний, которая напрямую зависит от его индивидуальности, объективности, целенаправленности, всесторонности и регулярности.

Контроль необходимо осуществлять таким образом, чтобы проверялась система качеств знаний, а не отдельные её элементы. Такая система образуется из следующих качеств знаний: осознанность и прочность, систематичность и системность, полнота и глубина, оперативность и гибкость, свёрнутость и развёрнутость, конкретность и обобщённость

Проведение разнообразных и разноуровневых самостоятельных и контрольных работ считается наиболее педагогически оправданным, так как это даёт возможность учащимся в условиях классно-урочной формы обучения проявлять свои индивидуальные способности, приобретать личный опыт, удовлетворять интересы и потребности.

Заключение

Проблема контроля знаний на уроках математики в средней школе - это ещё далеко не закрытый, широко и глубоко изучаемый вопрос. Содержание учебного предмета постоянно развивается и в свою очередь совершенствуется контроль знаний. При планировании проверки знаний учащихся всё больше педагогов используют новые современные формы контроля, реализуя при этом разноуровневый подход.

Изучение психолого-педагогических и методических особенностей, проверки знаний учащихся, позволило нам сделать следующие выводы.

Эффективность контроля знаний напрямую зависит от его индивидуальности, объективности, целенаправленности, всесторонности и регулярности.

Контроль необходимо осуществлять таким образом, чтобы проверялась система качеств знаний, а не отдельные её элементы. Такая система образуется из следующих качеств знаний: осознанность и прочность, систематичность и системность, полнота и глубина, оперативность и гибкость, свёрнутость и развёрнутость, конкретность и обобщённость.

Для осуществления результативной текущей проверки знаний наибольшее значение имеет непосредственно система данной проверки. Обязательными элементами текущей проверки являются:

· проверка знаний учащихся в начале учебного года;

· проверка знаний учащихся из урока в урок;

· проверка знаний учащихся по изученной теме;

· проверка знаний учащихся по разделу курса.

Проведение разноуровневых самостоятельных и контрольных работ считается наиболее педагогически оправданным, так как это даёт возможность учащимся в условиях классно-урочной формы обучения проявлять свои индивидуальные способности, приобретать личный опыт, удовлетворять интересы и потребности.

Мы считаем, что цель данной дипломной работы была достигнута в полном объёме: разработан и систематизирован дидактический материал (математический диктант, самостоятельные работы, тест, контрольная работа, задания для проведения зачёта) для контроля знаний учащихся при изучении темы: «Линейная функция».

Таким образом, данное исследование, проведённое в дипломной работе, позволит педагогу грамотно и чётко построить систему текущего контроля знаний учащихся, что поспособствует наиболее эффективному и результативному осуществлению тематического и итогового контроля. Именно подобная организация контроля знаний обеспечит наиболее высокий уровень обученности учащихся по предмету.

Библиография

1. Алимов, Ш.А. Алгебра 7: учебн. для 7 кл. общеобразоват. учреждений [Текст] / Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров.- М.: Просвещение, 2004.- 207 с.

2. Амонашвили, Ш.А. Обучение. Оценка. Отметки. [Текст] / Ш.А. Амонашвили.- М: Знание, 1980.- 140 с.

3. Баймуханов, Б.Б. Тематический контроль и учёт знаний [Текст] / Б.Б. Баймуханов // Математика в школе.- 1988.- № 5.- С. 3-15

4. Борода, Л.Я. Некоторые формы контроля на уроке [Текст] / Л.Я. Борода
// Математика в школе.- 1988.- № 4.- С. 10-24

5. Бостанджиева, Т.Н. Психологические особенности отношения к общественно полезному труду подростков 50-80-х гг. [Текст]: Автореф. канд. дис. на соискание ученой степени к. пед. наук: 13.00.02 / Т.Н. Бостанджиева.- Защищ. 30.05.86; Утв. 30.06.86.- М.; София: Медицина и физкультура, 1986.- 24 с.

6. Вахламова, А.П. О систематической взаимопроверке знаний учащихся на уроках [Текст] / Е.С. Рабунский, А.П. Вахламова // Математика в школе.- 1979.- № 1.- С. 15-20

7. Ведерникова, Т.Н. Интеллектуальное развитие школьников на уроках математики [Текст] / Т.Н. Ведерникова, О.А. Иванов // Математика в школе.- 2002.- № 3.- С. 41-45.

8. Вигман, С.Л. Педагогика в вопросах и ответах [Текст] : учеб. пособие / С.Л. Вигман.- М.: Велби, 2004.- 208 с.

9. Выготский, Л.С. Избранные психологические исследования [Текст] / Л.С. Выготский.- М.: Просвещение, 1956.- 500 с.

10. Выготский, Л.С. Проблема культурного развития ребенка [Текст] // Вестник Моск. ун-та. Сер. 14: Психология.- 1991.- № 4.- С. 5-18.

11. Выготский, Л.С. Проблема обучения и умственного развития в школьном возрасте [Текст] / Л.С. Выготский.- М.: Просвещение, 1987.- 450 с.

12. Гребенюк, О.С. Общие основы педагогики [Текст] : учеб. пособие для студ. вузов / О.С. Гребенюк.- М.: Владос, 2003.- 160 с.

13. Григорович, Л.А. Педагогика и психология [Текст] : учеб. пособие для студ. вузов / Л.А. Григорович.- М.: Гардарики, 2003.- 475 с.

14. Гузеев, В.В. Планирование результатов образования и образовательная технология [Текст] / В.В. Гузеев.- М.: Народное образование, 2001.- 204 с.

15. Далингер, В.А. О тематике учебных исследований школьников [Текст] / В.А. Далингер // Математика в школе.- 2000.- № 9.- С. 7-10.

16. Епишева, О.Б. Технология обучения математике на основе деятельностного подхода / О.Б. Епишева.- М.: Просвещение, 2004.- 223 с.

17. Звонников, В.И. Современные средства оценивания результатов обучения / В.И. Звонников, М.Б. Челышева.- М.: Академия, 2007.- 223 с.

18. Кириллова, И.А. Снижение уровня математических знаний. Их причины и пути преодоления [Электронный документ] / И.А. Кириллова.- (http://festival.1september.ru/articles/513010/). 23.10.2009

19. Колмакова, Л.П. Технология уровневой дифференциации обучения математике [Текст] : учебно-методическое пособие / Л.П. Колмакова.- Тамбов: ТОИПКРО, 2001.- 52 с.

20. Колягин, Ю.М. Изучение алгебры в 7-9 классах [Текст] : кн. для учителя / Ю.В. Сидоров, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова.- М.: Просвещение, 2007.- 286 с.

21. Крутецкий, В.А. Психология математических способностей школьников / В.А. Крутецкий; под ред. Н.И. Чуприковой.- Воронеж: Ин-т практ. психологии: МОДЭК, 1998.- 411 с.

22. Леонтьев, А.Н. Избранные психологические произведения [Текст] : В 2 т. / А.Н. Леонтьев.- M.: Педагогика, 1983.- Т. I.- 392 с.

23. Львовский, В.А. Психологические проблемы контроля и оценки знаний школьников [Текст] / В.А. Львовский, В.В. Рубцов // Математика в школе.- 1989.- № 3.- С. 14-20

24. Макарычев, Ю.Н. Алгебра 7 [Текст] : учебник для общеобразоват. учеб. заведений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков.- М.: Мнемозина, 2006.- 272 с.

25. Манвелов, С.Г. Коструирование современного урока математики: кн. для учителя [Текст] / С.Г. Манвелов.- М.: Просвещение, 2002.- 175 с.

26. Махмутов, М.И. Современный урок [Текст] / М.И. Махмутов.- М.: Педагогика, 1985.- 191 с.

27. Методика и технология обучения математике. Курс лекций [Текст] : пособ. для вузов / под ред. Н.Л. Стефановой, Н.С. Подходовой.- М.: Дрофа, 2005.- 335 с.

28. Муравин, К.С. Алгебра 7 [Текст] : учебник для общеобразоват. учеб. заведений / К.С. Муравин, Г.К. Муравин, Г.В. Дорофеев.- М.: Дрофа, 1998.- 240 с.

29. Педагогика [Текст] : учеб. пособ. для студ. пед. ин-тов / под ред. Ю.К. Бабанского.- М.: Просвещение, 1983.- 608 с.

30. Педагогический энциклопедический словарь [Текст] / гл. ред. Б.М. Бим-Бад.- М.: Большая рос. энцикл., 2002.- 528 с.

31. Проблемы мотивации общественно полезной деятельности школьников [Текст] / под ред. Д.И. Фельдштейна.- М.: АПН СССР, 1982.- 210 с.

32. Проблемы психологии современного подростка [Текст] / под ред. Д.И. Фельдштейна.- М.: АПН СССР, 1982.- 150 c.

33. Психологические условия и механизмы воспитания подростков [Текст] / под ред. Д.И. Фельдштейна.- М.: АПН СССР, 1983.- 170 с.

34. Психология современного подростка [Текст] / под ред. Д.И. Фельдштейна.- М.: АПН СССР, 1987.- 200 с.

35. Саранцев, Г.И. Методика обучения математике в средней школе [Текст] : учеб. пособ. для студ. мат. спец. пед. вузов и ун-тов / Г.И. Саранцев.- М.: Просвещение, 2005.- 223 с.

36. Саранцев, Г.И. Упражнения в обучении математике [Текст] / Г.И. Саранцев.- М.: Просвещение, 2005.- 255 с.

37. Фельдштейн, Д.И. Психологические закономерности социального развития личности в онтогенезе [Текст] / Д.И. Фельдштейн // Вопросы психологии.- 1985.- № 6.- С. 26-38.

38. Фельдштейн, Д.И. Психологические основы общественно полезной деятельности подростков [Текст] / Д.И. Фельдштейн.- М.: АПН СССР, 1982.- 215 с.

39. Формирование личности в переходный период от подросткового к юношескому возрасту [Текст] / под ред. И.В. Дубровиной.- М.: Педагогика, 1987.- 184 с.

40. Фридман, Л.М. Теоретические основы методики обучения математике [Текст] : учеб. пособие / Л.М. Фридман.- М.: Едиториал УРСС, 2009.- 224 с.

41. Харламов, И.Ф. Педагогика [Текст] : учеб. для студ. вузов, обучающихся по пед. спец. / И.Ф. Харламов.- М.: Гардарики, 2002.- 517 с.

42. Шевелёв, А.И. Тематический учёт знаний [Текст] / А.И. Шевелёв // Математика в школе.- 1996.- № 6.- С. 5-15

43. (http://pedagogika.by.ru). 15.02.2010

44. (http://festival.1september.ru). 10.10.2009

Размещено на Allbest.ru