Развитие познавательной самостоятельности студентов в процессе изучения олимпиадных задач по физике

Пример 3:

По дороге с постоянной скоростью v едут две машины. Они едут по инерции: никакого сопротивления своему движению они не испытывают. Одна из машин тратит определенное количество бензина и разгоняется до скорости 2v, и снова едет по инерции с этой новой скоростью. В процессе разгона химическая энергия, запасенная в бензине тратится на изменение кинетической энергии автомобиля. Однако в одной системе отсчета (связанной с неподвижным пешеходом) это изменение равно 3/2 mv2, тогда как в другой системе отсчета (связанной со вторым автомобилем) она равна mv2/2. Но ведь химическая энергия, запасенная в бензине, не зависит от системы отсчета! Как разрешить парадокс?

Решение:

Опыт показывает, что многие не понимают, в чём тут проблема. Говорят, ну так это понятно: в одной системе отсчета кинетическая энергия одна, в другой -- другая, в чём проблема? Проблема в том, что в задаче речь идет не про саму кинетическую энергию, а про её изменение. А оно, в силу закона сохранения полной энергии, не должно меняться при переходе от одной инерциальной системы отсчета в другую.Для того, чтоб ещё сильнее почувствовать парадокс, можно рассмотреть процесс разгона машины в третьей системе отсчета, которая всегда двигалась со скоростью 2v. Тогда в этой системе отсчета машина тратит какое-то количество химической энергии для того, чтобы уменьшить свою кинетическую энергию! Законом сохранения энергии и не пахнет. В чём же дело?

Дело в том, что закон сохранения энергии справедлив лишь для замкнутой системы, т.е. системы, не взаимодействующей с внешним миром. Никто не требует сохранения энергии для части системы. Наша машина -- незамкнутая система, потому что она разгоняется. Замкнутая система разгоняться не может по первому закону Ньютона.

С чем же взаимодействует машина? С тем, от чего она отталкивается при разгоне (ведь разгон, т. е. ускорение, возникает, согласно второму закону Ньютона, из-за внешних сил). Поскольку машина разгоняется из-за того, что её колёса имеют сцепление с Землёй, то отталкивается она от Земли. Итак, становится ясно, что машина -- это лишь часть взаимодействующей системы «Земля + машина», и потому кинетическая энергия одной только машины не обязана сохраняться, что мы и видим в нашем «парадоксе».

А сохраняется ли энергия всей системы «Земля + машина»? Разумеется, да, поскольку это замкнутая система. Однако оставим это читателю в качестве упражнения. [7]

v Задачи, в которых почти ничего не дано

Часто встречаются задачи, в которых, казалось бы, ничего не дано, а что-то требуется найти. Эти задачи могут легко поставить школьника в тупик: с чего начинать решение, если ничего не дано?!

Метод решения стандартен: необходимо научиться преодолевать «страх перед неизвестным». Это значит, что в начале решения надо ввести все необходимые параметры. Да, они не даны, и ответ выражать через них нельзя, но никто нам не запрещает их использовать в процессе решения! Оказывается, что в ответе все неизвестные введенные величины сокращаются.

Такие задачи «красивы» с точки зрения физики, поскольку они используют неочевидную симметрию системы: ответ не зависит от конкретного выбора параметров, а значит годится для целого класса систем. Составление таких задач -- чрезвычайно хорошая проверка для преподавателя-физика, поскольку он обязан почувствовать, увидеть систему со скрытой симметрией. [9]

Пример 4: Математический маятник колеблется с некоторой амплитудой. Известно, что его ускорение в точке максимального отклонения по модулю равно ускорению в нижней точке траектории. С какой амплитудой колеблется маятник? [16]

v Задачи, требующие почувствовать явление целиком

Есть задачи, в которых речь идет о некотором нестандартном явлении. Часто для решения таких задач требуется в деталях представить себе, что и как при этом происходит, что для задачи существенно, а что -- нет. После того, как явление представлено, решение находится довольно быстро. Без этого, при попытке справиться с задачей «пошагово», решение становится очень громоздким, непрозрачным, и в нём легко допустить ошибку. Универсального рецепта, как не ошибиться при визуализации таких задач, нет: скорее это приходит само как результат широкого кругозора и прорешивания множества задач.

Пример 5: качественная задача

Что произойдёт с уровнем воды в бассейне, если из плавающей в нём лодки бросить в воду камень? (Эту задачу когда-то предложили знаменитым физикам Г. А. Гамову, Д. Р. Оппенгеймеру и Ф. Блоху, и они ответили не правильно.) Изменится ли уровень воды (и, если да, то в какой момент) в том случае, если лодка с камнем утонет из-за дыр в её днище? [7]

Пример 6: количественная задача

Вдоль наклонной плоскости на одинаковом расстоянии друг от друга расставлены одинаковые кирпичи. Коэффициент трения о поверхность таков, что если кирпич покоился, то он продолжает покоиться, однако если его чуть-чуть сдвинуть или толкнуть, то он начинает съезжать с ускорением a. (Такое вполне возможно, так как трение покоя обычно больше трения скольжения.) В начальный момент времени все кирпичи покоятся. Затем верхний кирпич слегка подталкивают, и он начинает соскальзывать вниз. Спустя некоторое время он сталкивается со вторым кирпичом, они соскальзывают вместе, сталкиваются с третьим, и т. д. Все столкновения абсолютно неупруги. Требуется узнать, каково будет усредненное установившееся ускорение всего «паровоза» движущихся кирпичей спустя большой промежуток времени. [7]

v Задачи, звучащие как передний край науки

Некоторые задачи современной физики удается очистить от ненужной шелухи и сформулировать на школьном уровне. Формулировка таких задач может содержать слова, выходящие за рамки школьного курса, однако метод решения опирается только на школьные навыки. Единственная трудность здесь -- не бояться новых терминов, легко включаться в предложенную «нешкольную» физическую систему. Способность составления таких задач также является хорошим критерием уровня физика-преподавателя.

Пример 7:

Согласно некоторым современным теориям, гравитационная постоянная Ньютона может медленно меняться со временем. Известно, что за последние сто лет длительность календарного года изменилась не более, чем на 1 секунду (числа условные). Получить ограничение сверху на скорость изменения гравитационной постоянной G. [9]

7. Организация и результаты эксперимента

Экспериментальная часть моей дипломной работы проводилась в казахско - турецком лицей - интернате для одаренных детей города Костаная, лучшей школе Костанайской области по итогом олимпиад. Эксперимент осуществлялся в процессе подготовки олимпиадников к предстоящим олимпиадам. Всего в эксперименте приняли участие 18 олимпиадников по физике.

С этой целью мы в течение месяца проводили поэтапное тестирование учеников. Сущность поэтапного анализа заключается в том, что при проверке письменных работ и проведении бесед с учащимися фиксируется, каким из требований, предъявляемых к ученику участвующему на олимпиаде, удовлетворяют знаниям каждого из учащихся. Поэтапная экзаменация, проведение коррекционных работ, организация уроков и познавательных бесед в совокупности позволяют дать качественную и количественную характеристику знаний, благодаря этому можно более объективно судить о сравнительной эффективности различных способов развития у учеников познавательной самостоятельности.

Экзаменационная работа проводилась в два этапа. Цель первого этапа экзаменов - определение уровня знаний олимпиадных задач у учеников лицея. На завершающем этапе были подведены итоги эксперимента.

Анализ результатов экзаменов обучающихся позволил рассчитать коэффициент усвоения по методике А.В. Усовой [2],что видно в формуле (7.1).

Кусвоения (7.1)

Было установлено, что коэффициент усвоения материала на первоначальном уровне составил 0,45.

В качестве основного количественного критерия полноты усвоения учениками олимпиадных тем по физике мы выбрали «коэффициент полноты усвоения учениками олимпиадных вопросов по физике», [22], который вычисляется нами по методике, разработанной А. В. Усовой, т.е. по формуле (7.2):

Кв где, (7.2)

p - число вопросов, усвоенных i-тым обучающимся;

l - общее число вопросов;

n - число обучающихся.

Коэффициенты полноты выполнения операций вычисляется по формуле (7.3):

где, (7.3)

q - число операций, выполненных i-тым обучающимся;

m - общее число операций;

n - число обучающихся.

Коэффициент, характеризующий полноту усвоения материала указан в формуле (7.4):

Kм (7.4)

g - количество материала, усваиваемого i-м обучающимся;

f - количество материала, который должен быть усвоен обучающимся на данном этапе;

n - число обучающихся.

Указанные коэффициенты представляют собой «среднеарифметические» показатели качества усвоения материала и обучающимися группами, количественные показатели результативности применяемой методики развития познавательной самостоятельности и успешности деятельности, обучающихся по их усвоению. Эти коэффициенты легко поддаются вычислению при использовании для проверки качества усвоения поэтапного метода анализа контрольных письменных работ учащихся.

Значения коэффициентов Кв, Ки и Км не могут быть более одного. Выполненное нами исследование показало, что значение этих коэффициентов оказываются не очень велики - порядка 0.4-0.5, что свидетельствует о низкой эффективности применяемой методики обучения.

Рассчитанное нами значение коэффициента успешности равно 0.72, что соответствует с методикой А.В. Усовой говорит об эффективности предлагаемой методики. Результаты первоначального и завершающего этапов представлены в таблице 7.1 и таблице 7.2. Также для более сравнительного анализа результатов были нарисованы диаграмма 7.1, диаграмма 7.2 и диаграмма 7.3.

В экзаменационных работах были представлены задачи городских и областных олимпиад. После каждого этапа проводились коррекционные работы, благодаря которым ученики подняли свой уровень знаний. Помимо этого были приглашены старшие товарищи, которые имеют места на республиканских олимпиадах, проводившие беседы и уроки и этим самым повышали уровень знаний учеников и увеличивали их стремление к самостоятельному изучению олимпиадных предметов.

Таблица 7.1

Результаты первоначального этапа

Тема	Коэффициент усвоения
Кинематика	0,53
Молекулярная физика и термодинамика	0,43
Колебания и волны	0,36
Оптика	0,44
Динамика	0,55
Электродинамика	0,39

Диаграмма 7.1

Коэффициент усвоения на первоначальном этапе

Таблица 7.2

Результаты завершающего этапа

Тема	Коэффициент усвоения
Кинематика	0,79
Молекулярная физика и термодинамика	0,68
Колебания и волны	0,65
Оптика	0,73
Динамика	0,84
Электродинамика	0,60



Диаграмма 7.3

Динамика изменения коэффициента в ходе эксперимента.

Задачи, представленные в экзаменационных работах, имеются в Приложение 1.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Целью дипломной работы была разработка и реализация методики формирования познавательной самостоятельности студентов в процессе изучения олимпиадных задач, а также выявление педагогических условий формирования познавательной самостоятельности.

Исследование дипломной работы проходило в три этапа:

На первом этапе - поисково-теоретическом, изучено реальное состояние учебного процесса:

Ш выбор необходимого числа экспериментальных объектов (количество экспериментального и контрольного числа учеников, начинающих олимпиадников по физике);

Ш определена необходимая длительность проведения эксперимента;

Ш определены признаки, по которым можно судить об изменениях экспериментального объекта под влиянием соответствующих педагогических воздействий

Ш проведен теоретико-методологический анализ состояния проблемы развития познавательной самостоятельности студентов в процессе изучения олимпиадных задач.

На втором этапе - экспериментально-аналитическом, было проведено уточнение исходной гипотезы исследования:

Ш разработана и реализована методика развития познавательной самостоятельности студентов в процессе изучения олимпиадных задач по физике;

Ш выявлены уровни сформированности понятия олимпиадного движения у обучающихся

Ш выявлены критерии оценки уровня достижений обучающихся в олимпиадах

На третьем этапе - обобщающий, был проведен анализ полученных экспериментальных данных:

Ш обработаны результаты эксперимента;

Ш проведена конечная диагностика уровня развития познавательной самостоятельности;

Ш разработаны методические рекомендации при планировании учебного процесса.

Предложенная нами методика должна иметь место в учебном процессе, так как результаты проведенного нами эксперимента показали явный прогресс у обучающихся в усвоении олимпиадных задач и развитии познавательной самостоятельности. Как видно из анализа, коэффициент усвоения очень даже высок, по причине того, что с учениками были проведены организация уроков, коррекционных работ, тренинги, познавательные беседы, что в совокупности позволили дать качественную и количественную характеристику знаний, благодаря которому можно более объективно судить о сравнительной эффективности различных способов развития у учеников познавательной самостоятельности.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1 Melih Yalcineli, Olimpiyat ve sorulari, Istanbul,1996

2 Володарский В.Е. Развитие мышления учащихся в работе с физическими задачами. Барнаул-Новосибирск: Изд. Алтайского государственного университета, 1996г, 267с.

3 Дуранов М. Е. Профессионально-педагогическая деятельность и исследовательский подход к ней: Монография. - Челябинск: ЧГАКИ, 2002. - 276 с.

4 Загвязинский В.И. Методология и методика дидактического исследования, М.: Педагогика,1981г.

5 Задачи московских олимпиад по физике, под ред. Семенова М.В., Якуты А.А.,М.:МЦНМО,2006г.,623с.

6 Интернет - сайт Wikipedia.com

7 Козел С.М.,Сборник задач по физике,М.:1990г.

8 Кудышева Б.К., Развитие высшего образования в Казахстане в условиях глобализации // Информационно-методический вестник, №2(33) 2004г.

9 Ландеберг Г.С. Курс общей физики, Киев,1994г.

10 Матропас З.П. Методика и практика преподавания физики, М.:1998г.

11 Педагогика / Под ред. Ю. К. Бабанского. - М.: Педагогика, 1988. - 479 с.

12 Пидкасистый П.И., Самостоятельная деятельность школьников в обучении, М.: Педагогика,1986г.

13 Проблемы качества образования, его нормирования и управления. Сборник научных статей /под ред.Н.А.Селезневой - М.: Исследовательский центр проблем качества подготовки специалистов,1992г.

14 Проект “Концепция развития образования Республики Казахстан до 2015 года” 29 декабря 2003 - Астана,2003г.

15 Психология и педагогика. Учебное пособие. / Под редакцией В.И.Жукова, Л.Г.Лаптева, А.И.Подольский, В.А.Сластенина. М.:Издательство института психотерапии,2004 - 585с.

16 Савченко Н.Е., Сборник задач по физике,М.:1977.

17 Семушина Л.Г., Содержание и технологии обучения в средних специальных учебных заведениях: учебное пособие для преп. Учреждений сред. Проф. Образования / Л.Г.Семушина, Н.Г.Ярошенко. - М.:Мастерство,2001.с.272.

18 Тулькибаева Н.Н.Пронина И.И., Диагностика уровня достижения учащихся ( методологический и дидактический аспекты) / под ред. Тулькибаева Н.Н.,Челябинск: Изд-во ЧГПУ, “Факел”,1997.

19 Усова А.В. Анализ усвоения учащимися научных понятий. - В кн.: Новые исследования в педагогических науках.-М.:Педагогика,1971

20 Усова А.В. Формирование у учащихся учебно-познавательных умений в процессе изучения предметов естественного цикла, Челябинск,2002.

21 Физико-математический журнал “Квант”

22 Физический энциклопедический словарь // Издательство “Советская энциклопедия”.М.:1965.

23 Философский словарь / Под ред. И. Т. Фролова. - 7-е изд., перераб. и доп. - М.: Республика, 2001. - 719 с.

24 Философский словарь под ред.М.М.Розенталя, М.,1975.

25 Шамаш С.Я., Эвенчик Э.Е., Научные основы курса физики, М.: 1978.

26 Шишмаренкова Г. Я. Познавательная самостоятельность старшеклассников как педагогическая проблема. - Челябинск: Челябинский гос. унив-т, 1997. - 182 с.

ПРИЛОЖЕНИЕ

Приложение 1

Задача №1(Кинематика):

По прямому горизонтальному стержню может скользить без трения бусинка массой . К бусинке привязана легкая нерастяжимая нитка длиной . Нитку мы тянем за свободный конец так, что скорость этого конца все время направлена вдоль нити и равна по величине . С какой силой нужно тянуть в тот момент, когда нить направлена под углом к стержню? Нить все время находится в горизонтальной плоскости. [1]

Решение:

Если бы скорость свободного конца нити была постоянной (а это не так - вектор скорости все время поворачивается), можно было бы «пересесть» в систему отсчета, которая связана с этим концом, - в такой системе бусинка движется по окружности и, можно легко записать необходимые уравнения. В нашем же случае система получилась бы неинерциальной, и никакого упрощения мы не получили бы. Будем действовать так. Нить нерастяжима - это позволит связать скорости концов нити при заданном значении угла . Дальше зададим очень малый интервал времени , найдем новое положение бусинки и новое значение угла. После этого выразим новую скорость и найдем ее приращение за выбранный интервал . Таким образом мы вычислим ускорение бусинки, после чего силу уже будет совсем просто найти. Итак, пусть для угла скорость бусинки равна и причем

формула (1.1)

Через малый интервал конец нити сместится на , бусинка проедет , и теперь можно записать новое равенство

формула (1.2)

Раскрывая скобки, пользуясь известным выражением для косинуса суммы углов и заменяя конус малого угла на 1, а синус на значение угла, получим

формула (1.3)

Величину приращения угла можно найти из геометрических соображений - например, используя теорему синусов

формула (1.4)

Заменяя синус малого угла значением самого угла, найдем

 формула (1.5)

После простых преобразований получим

формула (1.6)

Дальше уже совсем просто. Запишем уравнение второго закона Ньютона для бусинки:

формула (1.7)

откуда найдем искомую силу :

формула (1.8)

Задача №2 (Молекулярная физика и термодинамика):

Однородный железный прут цилиндрической формы длиной 10см. нагрели в пламени газовой горелки. Температура горячего конца оказалась равной 7000С, на расстоянии 1см. от него - 5000С, 2см. - 3000С, 3см. - 2000С, 5см. - 1500С, температура другого конца - 1000С. Через одну минуту температура выровнялась и стала равной 2000С. Оценить количество теплоты, которое прут потерял за это время. Удельная теплоемкость железа равна 460Дж/(кг К), масса прута 15г. [1]

Решение:

Если потерь тепла нет, то установиться температура

tобщ = (t1 + t2 + t3 + t4 + t5 + t6 + t7 + t8 + t9 + t10)/10 формула (2.1)

здесь ti - средние температуры кусочков прутка длинной 1 см. каждый. В нашем случае (удобно сделать приблизительный рисунок для распределения температуры вдоль прутка по данным задачи

tобщ = (600 + 400 + 250 + 180 + 150 + 150 + 130 + 110 + 100 + 100)/10 = 2180С формула (2.2)

Следовательно, потери тепла равны

Q = cm(tобщ - t200) 0,12кДж формула (2.3)

Задача №3 (Колебания и волны):

В большом спортивном зале стены, пол и потолок оклеены звукопоглощающими (полностью поглощающими звук) покрытиями. На высоте от пола находится мощный точечный источник звука частоты , излучающий звуковые волны равномерно во все стороны. Микрофон малых размеров находится на высоте от пола на расстоянии по горизонтали от источника. Подключенный к микрофону чувствительный вольтметр показывает амплитуду переменного напряжения . Как изменятся показания этого вольтметра, если удалить звукопоглощающее покрытие на полу под микрофоном? Считайте, что от пола звуковые волны отражаются без потерь энергии. Какими будут показания вольтметра в том случае, когда покрытие на полу будет восстановлено, но оно окажется очень тонким, качеством похуже и будет поглощать только половину падающей энергии волны, а ослабленная волна будет отражаться от пола зеркально? [1]

Решение:

В точке, где мы поместили микрофон, могут складываться несколько волн. Когда звукопоглощающее покрытие выполняло свою задачу, к микрофону приходила только прямая волна, она раскачивала мембрану микрофона и амплитуда переменного напряжения была пропорциональна амплитуде звуковых колебаний. Когда мы испортили покрытие, к микрофону дополнительно стала приходить отраженная от пола волна, когерентная с прямой волной . Найдем разность хода прямой и отраженной волн:

формула (3.1)

(мы воспользовались при расчете тем, что высота источника звука относительно пола комнаты во много раз меньше высоты микрофона относительно пола ). Для частоты звука и скорости звука в воздухе длина волны составляет

. формула (3.1)

При этом отраженная волна отстает на 6/17 периода и сдвиг фаз составляет 127°. Проще всего найти сумму векторов, нарисовав вектор, изображающий запаздывающую волну, из конца основного вектора -- в получившемся треугольнике угол между соответствующими сторонами равен 53° . Если считать векторы, изображающие прямую и отраженную волны единичными, то результирующий вектор будет иметь длину 0,89 - вольтметр при этом покажет амплитуду переменного напряжения 0,01В0,890,09В. Во втором случае амплитуда отраженной волны в раз меньше (энергия меньше вдвое), и на картинке второй вектор покороче. При этом амплитуда суммарной волны составит приблизительно 0,81, а показания вольтметра уменьшатся до 0,08В.

Задача №4 (Оптика):

Плосковыпуклая линза сделана из стекла с коэффициентом преломления и имеет диаметр . Радиус выпуклой сферической поверхности . На плоскую поверхность линзы вдоль ее главной оптической оси падает широкий параллельный пучок лучей. Определите размер пятна на экране, расположенном за линзой перпендикулярно падающему пучку. Положение экрана было выбрано по минимальному размеру светлого пятна при узком (ограниченном диафрагмой) пучке лучей вдоль главной оптической оси. [1]

Решение:

Линза в условии задачи расположена самым простым для расчета способом -- параллельный пучок падает вначале перпендикулярно на плоскую поверхность линзы и не преломляется, поэтому считать преломление приходится только на сферической границе раздела стекло --воздух. Найдем толщину линзы (в самом толстом месте):

формула (4.1)

Откуда

формула (4.2)

Толщина линзы для нас важна потому, что расстояния придется отсчитывать от разных точек поверхности линзы. Для тонкого (диафрагмированного) пучка, параллельного главной оптической оси линзы, изображение получится в фокусе на расстоянии

формула (4.3)

Рассмотрим самый удаленный от главной оптической оси луч (см. рисунок) -- для него угол падения, измеренный относительно радиуса, проведенного в точку преломления на сферической поверхности, равен ,так как

. формула (4.4)

Угол преломления находим по значению синуса:

формула (4.5)

После простых расчетов находим точку главной оптической оси, через которую этот луч пройдет. Она находится на расстоянии

формула (4.6)

от плоской поверхности линзы. С учетом толщины линзы получим, что крайние лучи пучка после преломления пересекаются на расстоянии 3,2 см от экрана, что дает диаметр светлого пятна примерно 2,2 см.

Задача №5 (Динамика)

Размещено на http://www.allbest.ru/

В цилиндре на расстоянии 2R/3 от центра параллельно оси просверлено отверстие радиуса R/4. Отверстие залито веществом, плотность которого в 11 раз больше плотности вещества цилиндра. Цилиндр лежит на дощечке, которую медленно поднимают за один конец. Каков максимальный угол наклона дощечки, при котором цилиндр еще может находиться на ней в равновесии? Коэффициент трения цилиндра о дощечку k = 0,3. [1]

Решение:

Размещено на http://www.allbest.ru/

При увеличении угла цилиндр может либо соскользнуть, либо скатиться. Скольжение наступит, когда составляющая силы тяжести цилиндра вдоль дощечки станет больше максимального значения силы трения. Если 1 - угол, при котором начинается скольжение, m1g - избыточная сила тяжести вещества, заполняющего отверстие, а mg - сила тяжести однородного цилиндра, то

(m+m1)gsin1 = k(m+m1)gcos1 формула (5.1)

tg1 = k = 0,3 (1 = 0.29 = 16.70) формула (5.2)

Определим теперь угол 2, начиная с которого возникает чистое (без проскальзывания) качение цилиндра. Для этого заметим, что, поскольку скольжения нет, сила трения меньше своего максимального значения и равна составляющей силы тяжести вдоль дощечки, т.е. величине (m+m1)gsin2.

Очевидно, что цилиндр сможет удерживаться на дощечке, пока момент силы трения относительно его оси не превысит максимально возможного значения момента силы m1g, который соответствует горизонтальному расположению линии центров отверстия и цилиндра.Т.е., для = 2 будем иметь

R(m+m1)gsin2 = 2Rm1g/3 формула (5.3)

Поскольку

m1 = 5m/8, формула (5.4)

то

sin2 = 10/39 формула (5.5)

tg2 = 0,26 < tg1 (2 = 0.25 = 14.570) формула (5.6)

Следовательно, равенство моментов нарушится раньше, и цилиндр начнет скатываться без скольжения.

Ось, относительно которой вычисляются моменты, можно выбрать произвольно, однако в данном случае вычисления получаются более простыми, если эта ось совпадает с осью цилиндра.

Задача №6 (Электродинамика):

Большой уединенный проводник при помощи резистора сопротивлением все время поочередно подключают на время к проводнику, потенциал которого поддерживается равным , и на время -к другому проводнику, потенциал которого поддерживается равным . Считая и малыми, определите тепловую мощность, рассеиваемую в резисторе.

Решение:

Будем считать, что потенциал большого проводника мало изменяется за промежутки и . Тогда

формула (6.1)

Откуда

формула (6.2)

За полный период () выделяется количество теплоты

формула (6.3)

Средняя мощность равна:

формула (6.4)

Размещено на Allbest.ru