Синтез схем реактивных двухполюсников и четырёхполюсников

Расчёт сопротивлений, характеристических, повторных и рабочих параметров четырёхполюсников. Рабочие передаточные функции напряжения, тока и мощности. Рабочая и вносимая постоянная передачи. Экспериментальная проверка на учебных стендах в лабораториях.

Рубрика Коммуникации, связь, цифровые приборы и радиоэлектроника
Вид курсовая работа
Язык русский
Дата добавления 07.02.2013
Размер файла 355,2 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://allbest.ru/

Размещено на http://allbest.ru/

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА К КУРСОВОМУ ПРОЕКТУ

Реферат

В данном курсовом проекте выполняется синтез схем реактивных ДП, входящих в состав исследуемого ЧП, расчет входных сопротивлений ЧП в режимах ХХ и КЗ, нахождение основной матрицы типа А и системной функции исследуемого ЧП, расчет характеристических, повторных и рабочих параметров ЧП, экспериментальная проверка на учебных стендах в лабораториях ТЛЭЦ зависимости ZC2=f(w) методом ХХ и КЗ, расчет элементов эквивалентного активного и пассивного ЧП.

Содержание

1. Синтез схем реактивных двухполюсников

2. Расчёт входных сопротивлений четырёхполюсника

3. Нахождение матрицы А и системной функции

4. Расчёт параметров четырёхполюсника

4.1 Характеристические сопротивления

4.2 Характеристическая постоянная передачи

4.3 Повторные параметры четырёхполюсника

4.4 Рабочие параметры четырёхполюсника

5. Экспериментальная проверка результатов теоретических расчётов

6. Расчёт элементов эквивалентного активного четырёхполюсника

Заключение

Библиографический список

1. Синтез схем реактивных ДП, входящих в состав исследуемого ЧП

Для реактивных ДП комплексное число р может быть представлено в виде jw--(p=jw), и операторные характеристики совпадают с частотными.

Схема замещения исследуемого ЧП приведена на рис. 1.1

Рис. 1.1 Схема замещения исследуемого ЧП

Операторное сопротивление Z(p)1 соответствует схеме приведенной на рис. 1.2

Рис. 1.2 Элементная схема операторного сопротивления Z(p)1

где C1=0,2 . 10-6 Ф.

Это ДП класса Ґ???

Резонанса нет.

Рис. 1.3 Полюсно-нулевое изображение Z1

Расчет Z1 на контрольной частоте:

.

Значения сопротивлений ДП Z1 приведены в таблице 1.1

Операторное сопротивление Z(p)2 соответствует схеме приведенной на рис. 1.4

Рис. 1.4 Элементная схема операторного сопротивления Z(p)2

где L2=0,024 Гн.

Это ДП класса 0-Ґ

Резонанса нет.

Рис. 1.5 Полюсно-нулевое изображение Z2

Расчет Z2 на контрольной частоте:

.

Значения сопротивлений ДП Z2 приведены в таблице 1.1

Операторное сопротивление Z(p)2 соответствует схеме приведенной на рис. 1.6

Рис. 1.6 Элементная схема операторного сопротивления Z(p)2

где C2=0.05*10-6 Ф, L1=0,05 Гн.

Это ДП класса 0-0?

,рад/с (1.6)

Частота резонанса токов wрез=18260 рад/с

Рис. 1.7 Полюсно-нулевое изображение Z2

Расчет Z2 на контрольной частоте:

.

Значения сопротивлений ДП приведены в таблице 1.1

Табл. 1.1 Зависимости Z1, Z2 от (jw)

w?рад/сек

f, Гц

Z1,Ом

Z2,Ом

0

0

-

0

1000

159,155

5000е-j90

50,15еj90

2000

318,31

2500е-j90

101,215еj90

4000

636,62

1250е-j90

210,1еj90

6000

954,93

833,3е-j90

336,3еj90

8000

1273

625е-j90

495,05еj90

10000

1592

500е-j90

714,286еj90

12000

1910

416,7е-j90

1056еj90

14000

2228

357,143е-j90

1699еj90

16000

2546

312,5е-j90

3450еj90

18260

2906

273,8е-j90

-3,228*106 еj90

19000

3024

263,158е-j90

-11450еj90

20000

3183

250е-j90

-5000еj90

22000

3501

227,273е-j90

-2434еj90

24000

3820

208,3е-j90

-1648еj90

Графики зависимости Z1(jw), Z2(jw)приведены на рис. 1.8

Рис. 1.8 Графики зависимости Z1(jw), Z2(jw), Z3(jw)

2. Расчет входных сопротивлений ЧП в режимах ХХ и КЗ

Рис 2.1 Элементная схема П-образного ЧП

2.1. Режим ХХ при прямом включении

Схема включения ЧП для нахождения ZВХ в режиме ХХ при прямом включении

Рис. 2.2

Подставляя в (2.1) сопротивления ДП (1.1), (1.3), (1.5), получим

Приравнивая числитель и знаменатель выражения (2.2) к нулю находим корни, которые являются нулями и полюсами операторного сопротивления Z(p).

Нули:w=0, w?=8771 рад/сек

Полюсы:w2=6597,849 рад/сек,?w4=18257,4 рад/сек.

Тогда (2.2) можно записать

Рис. 2.3 Полюсно-нулевое изображение ZХХ

Из рис. 2.3 видно что это ДП класса 0-0

Расчет ZХХ на контрольной частоте:

.

Значения сопротивлений ZХХ приведены в таблице 2.1

2.2 Режим КЗ при прямом включении

Схема включения ЧП для нахождения ZВХ в режиме КЗ при прямом включении

Рис. 2.4

Подставляя в (2.4) сопротивления ДП (1.1), (1.3), получим

Приравнивая числитель и знаменатель выражения (2.5) к нулю находим корни, которые являются нулями и полюсами операторного сопротивления Z(p).

Нули:w=0

Полюсы:w2=8771 рад/сек.

Тогда (2.5) можно записать

Рис. 2.5 Полюсно-нулевое изображение ZКЗ

Из рис. 2.5 что это ДП класса 0-0

Расчет ZКЗ на контрольной частоте:

Значения сопротивлений ZКЗ приведены в таблице 2.1

Таблица 2.1 Зависимости ZХХ, ZКЗ от (jw)

w?рад/сек

f, Гц

ZХХ,Ом

ZКЗ,Ом

1000

159,155

50,664еj90

50,659еj90

2000

318,31

105,673еj90

105,485еj90

4000

636,62

263,27еj90

252,525еj90

6000

954,93

1040еj90

563,91еj90

6597,849

1050

759,965еj90

7000

1114

-1173еj90

964,187еj90

8000

1273

-176,204еj90

2381е-j90

8771

1396

9000

1432

36,507еj90

-8491еj90

10000

1592

164,835еj90

-1667еj90

12000

1910

394,411еj90

-688,073еj90

14000

2228

749,743еj90

-452,196еj90

16000

2546

1642еj90

-343,643еj90

18257,4

2906

-273,799еj90

19000

3024

-5788еj90

-257,243еj90

20000

3183

-2516еj90

-238,095еj90

22000

3501

-1271еj90

-207,861еj90

Графики частотной зависимости входных сопротивлений исследуемого ЧП в режимах ХХ и КЗ при прямом направлении передачи сигнала приведены на рис. 2.6

Рис. 2.6 Графики частотной зависимости входных сопротивлений исследуемого ЧП в режимах ХХ и КЗ при прямом направлении передачи сигнала

2.3 Режим ХХ при обратном включении

Схема включения ЧП для нахождения ZВХ в режиме ХХ при обратном включении

Рис. 2.7

Подставляя в (2.7) сопротивления ДП (1.1), (1.3), (1.5), получим

Приравнивая числитель и знаменатель выражения (2.8) к нулю находим корни, которые являются нулями и полюсами операторного сопротивления Z(p).

Нули:w=0, w3=20413,231003 рад/сек

Полюсы:w2=8004,094912 рад/сек,?w4=31043,71502 рад/сек.

Тогда (2.8) можно записать

Рис. 2.8 Полюсно-нулевое изображение ZOXХ

Из рис. 2.8 видно что это ДП класса 0-0

Расчет ZOXХ на контрольной частоте:

.

Значения сопротивлений ZOXХ приведены в таблице 2.2

2.4 Режим короткого замыкания при обратном включении

Схема включения ЧП для нахождения ZВХ в режиме КЗ при обратном включении

Рис. 2.9

Подставляя в (2.10) сопротивления ДП (1.1), (1.5), получим

Приравнивая числитель и знаменатель выражения (2.11) к нулю находим корни, которые являются нулями и полюсами операторного сопротивления Z(p).

Нули:w=0

Полюсы:w2=8377,078165 рад/сек.

Тогда (2.11) можно записать в виде (2.12)

Рис. 2.10 Полюсно-нулевое изображение ZОКЗ

Из рис. 2.10 видно что это ДП класса 0-0

Расчет ZOКЗ на контрольной частоте:

Значения сопротивлений ZOXХ приведены в таблице 2.2

Таблица 2.2 Зависимости ZОХХ, ZОКЗ от (jw)

w?рад/сек

f, Гц

ZОХХ,Ом

ZОКЗ,Ом

1000

159,155

76,0856еj90

76,0842еj90

5000

795,775

593,5593еj90

582,5243еj90

10000

1591,549

1133,2е-j90

1764,7е-j90

12171,61239

1937,172

529,465е-j90

821,584е-j90

15000

2387,324

268,674е-j90

509,915е-j90

20000

3183,099

19,557е-j90

319,149е-j90

25000

3978,877

304,568еj90

237,154е-j90

30000

4774,648

3024,3еj90

190,275е-j90

35000

5570,423

1036,4е-j90

159,514е-j90

40000

6366,198

538,150е-j90

137,615е-j90

45000

7161,972

386,414е-j90

121,158е-j90

Графики частотной зависимости входных сопротивлений исследуемого ЧП в режимах ХХ и КЗ при обратном направлении передачи сигнала приведены на рис. 2.11

Графики частотной зависимости входных сопротивлений исследуемого ЧП в режимах ХХ и КЗ при обратном направлении передачи сигнала

Рис. 2.11

четырёхполюсник сопротивление мощность передаточный

3. Нахождение основной матрицы типа А и системной функции исследуемого ЧП

Матрица А имеет вид

Где коэффициенты Аi j , для П-образной схемы имеют вид

Проверим правильность расчета А-матрицы. Для этого подставим (3.2), (3.3), (3.4), (3.5) в (3.1)

Следовательно формулы (3.2), (3.3), (3.4), (3.5) верны.

Подставляя в (3.2), (3.3), (3.4), (3.5), сопротивления ДП в виде Z=(j?) получим

Произведем расчет А-параметров на контрольной частоте

Значения А-параметров Приведены в таблице 3.1

Таблица 3.1 Зависимость А-параметров от w

w?рад/сек

f, Гц

А11

А12 , Ом

А21 , См

А22

1000

159.155

-98.7

-j5000

j1.948

-98.7

2000

318.31

-23.7

-j2500

J0.224

-23.7

4000

636.62

-4.95

-j1250

J0.019

-4.95

6000

954.93

-1.478

-j833.3

-J1.421*10-3

-1.478

8000

1273

-0.262

-j625

-j1.49*10-3

-0.262

10000

1592

0.3

-j500

-j1.82*10-3

0.3

12000

1910

0.606

-j416.667

-j1.52*10-3

0.606

14000

2228

0.79

-j357.143

-j1.053*10-3

0.79

16000

2546

0.909

-j312.5

-j5.537*10-3

0.909

18257.4

2906

1

-j273.823

J6.195*10-7

1

20000

3183

1.05

-j250

J4.1*10-4

1.05

Запишем системную функцию H(S) через А-параметры

Подставив (3.2), (3.3), (3.4), (3.5) в (3.10) и упростив его получим

4. Расчет характеристических, повторных и рабочих параметров ЧП с использованием ЭВМ

4.1 Характеристические сопротивления

Выразим характеристическое сопротивление ZC1 через сопротивления ХХ и КЗ при прямой передаче сигнала

Подставляем в (4.1.1) выражения для сопротивлений ХХ (2.2) и КЗ (2.5) и получим

Выразим характеристическое сопротивление ZC2 через сопротивления ОХХ и ОКЗ при обратной передаче сигнала

Подставляем в (4.1.4) выражения для сопротивлений ОХХ (2.8) и ОКЗ (2.11) и получим

Расчёт ZC1 на контрольной частоте

Расчёт ZC2 на контрольной частоте

Просчитанные значения характеристических сопротивлений заносим в табл. 4.1. Данные табл. 4.1 представлены графически на рис. 4.1 для ZC1 и ZC2.

Таблица 4.1 Значения характеристических сопротивлений

w?рад/сек

f, Гц

ZC1, Ом

ZC2,Ом

0

0

1000

159,155

50.661еj90

50.661еj90

2000

318,31

105.579еj90

105.579еj90

4000

636,62

257.842еj90

257.842еj90

6000

954,93

765.904еj90

765.904еj90

7000

1114

1063еj90

1063еj90

8000

1273

647.714еj90

647.714еj90

10000

1592

524.142еj90

524.142еj90

12000

1910

523.58еj90

523.58еj90

14000

2228

582.264еj90

582.264еj90

16000

2546

751.243еj90

751.243еj90

18257.4

2906

2.478*105 еj90

2.478*105 еj90

19000

3024

1220еj90

1220еj90

20000

3183

780.869еj90

780.869еj90

22000

3501

514.015еj90

514.015еj90

Рис. 4.1 Графики частотной зависимости ZC1 и ZC2

4.2 Характеристическая постоянная передачи

Характеристическая постоянная передачи через A-параметры записывается в виде

(4.2.1)

Подставляем в (4.2.1) выражения для коэффициентов матрицы (A) (3.6), (3.7), (3.8), (3.9), и записываем

Рассчитаем постоянную передачи на контрольной частоте.

Значения характеристической постоянной передачи приведены таблице 4.2.

Таблица 4.2 Значения характеристической постоянной передачи

w?рад/сек

f, Гц

аС, Нп

bC, градус

1000

159,155

0.945

0

5000

795.775

0.893

0

10000

1591.549

0.681

0

12000

1909.859

0.487

0

13483.997

2146.045

0

0

14000

2228.169

0

17.815

16000

2546.479

0

44.404

17000

2705.634

0

57.253

18000

2864.789

0

75.629

18257.419

2905.758

0

90

19069.252

3034.966

0.434

90

20000

3183.099

0.622

90

22000

3501.409

0.879

90

25000

3978.874

1.131

90

30000

4774.648

1.414

90

35000

5570.423

1.619

90

40000

6366.498

1.874

90

45000

7161.972

1.921

90

Графики частотной зависимости постоянной затухания и фазовой постоянной представлены на рис 4.2 и рис 4.3 соответственно

Рис 4.2 Графики частотной зависимости постоянной затухания

Рис 4.3 График зависимости фазовой постоянной

4.3 Повторные параметры четырёхполюсника

4.4 Рабочие параметры четырёхполюсника

Входные сопротивления

Сопротивления передачи

Приведённые сопротивления

Рабочие и вносимые постоянные передачи

;

;

;

;

Рабочие передаточные функции напряжения, тока и мощности

Рабочие коэффициенты передачи напряжения, тока и мощности

;

;

;

;

;

;

5. Экспериментальная проверка результатов теоретических расчетов

В задании на курсовой проект предлагается экспериментально в лаборатории ТЛЭЦ проверить зависимость ZC1=f() методом холостого хода и короткого замыкания.

Для выполнения поставленной проведем измерений сопротивлений ХХ и КЗ с помощью моста переменного тока. При измерении необходимо уравновешивать МПТ с помощью подбора эквивалентного резистора магазином сопротивлений и эквивалентного конденсатора на магазине ёмкостей. Результаты представлены в табл. 5.1.

Рис. 5 Схема измерений

Таблица 5.1 Опытные данные

f, Гц

Zхх

Zкз

Характер

RЭ,Ом

CЭ,мкФ

Характер

RЭ,Ом

СЭ,мкФ

159

32

0,253

13

0,249

795

278,5

0,090

10

0,271

1591

813

0,089

Ёмкостный

7

0,367

1909

196

0,094

10,6

0,915

2146

Ёмкостный

140

0,098

12,8

3,720

2228

120

0,100

6890

0,026

2546

10

0,105

Индуктивный

3740

0,211

2705

56

0,107

2210

0,410

2864

47

0,107

2000

0,220

Для расчёта экспериментальных значений Zхх и Zкз воспользуемся формулами при ёмкостном характере сопротивлений

.(5.1)

при индуктивном

.(5.2)

Результаты расчёта сопротивлений ХХ и КЗ а также характеристического сопротивления заносим в табл. 5.2.

Таблица 5.2 Практические и теоретические Zхх ,Zкз ,ZC1

w, рад/сек

f, Гц

ZХХ , Ом

ZКЗ , Ом

ZС1 , Ом

1000

159,155

3953е-j90

4016e-j90

3984e-j90

5000

795.775

2240е-j83

738e-j89

1286e-j86

10000

1591.549

1387е-j54

273e-j89

615e-j72

12000

1909.859

908е-j78

92e-j83

289e-j81

13483.997

2146.045

770е-j80

24e-j57

135e-j69

14000

2228.169

724е-j80

39ej68

168e-j6

16000

2546.479

595е-j89

339ej85

449e-j2

17000

2705.634

553е-j84

698ej86

621ej1

18000

2864.789

512е-j85

399ej83

452e-j1

6. Расчет элементов эквивалентного активного и пассивного ЧП

Построим эквивалентный активный четырёхполюсник из каскадного соединения более простых. Для этого рассмотрим передаточную функцию T(p)

(6.1)

Находим корни знаменателя и записываем T(p) в виде:

(6.2)

Первый сомножетель:

RC-цепь показанная на рис 6.1

Рис 6.1 Элементная схема RC-цепи

Второй сомножетель:

Это ФНЧ.

Рис 6.2 Элемантная схема ФНЧ на ОУ

Третий сомножетель:

Это заграждающий фильтр

Рис 6.3 Элемантная схема ФНЧ на ОУ

Эквивалентный активный ЧП получается после каскадного соединения рассмотренных выше RC-цепи и ОУ.

Рис 6.4 Эквивалентный активный четырёхполюсник

Заключение

В ходе проведённой курсовой работы были получены характеристики и параметры ДП и ЧП, приведены математические выражения для расчёта их параметров, построены графические зависимости сопротивлений ДП и ЧПа а также характеристическое ослабление и фазовая постоянная для ЧП.

В работе произведён расчёт элементов активного эквивалентного четырёхполюсника на ОУ.

Выполнение настоящей курсовой работы способствовало закреплению теоретических знаний по разделам курса теории линейных электрических цепей -”Двухполюсники” и “Четырёхполюсники” и появлению практических навыков, необходимых при эксплуатации проектировании, разработке и усовершенствовании устройств железнодорожной автоматики, телемеханики и связи.

Библиографический список

1.Исследование и расчёт характеристик двухполюсников и четырёхполюсников: Методические указания к выполнению курсовой работы по дисциплине “Теория линейных электрических цепей”/ Л.А.Карпова, В.Т.Полунин, С.А.Полякова, И.В.Раздобарова, В.С.Черноусова.-ОмИИТ,1991.42c.

2.Каллер М.Я.,Соболев Ю.В.,Богданов А.Г. Теория линейных электрических цепей ж-д АТиС. Учебник для вузов ж.-д. транспорта-М.:Транспорт,1987.-355 c.

3.Четырёхполюсники: Методические указания и задания для самостоятельной работы студентов специальностей 2101, 2102, 10.04, 17.09.06 / В.Н.Зажирко, А.Ю.Тэттэр.- ОмИИТ,1990-40 c.

Размещено на Allbest.ru


Подобные документы

  • Синтез реактивных двухполюсников. Расчет входных сопротивлений четырехполюсника в режимах холостого хода и короткого замыкания. Рабочая и вносимая постоянные передачи. Расчет характеристических и рабочих параметров четырехполюсника с использованием ЭВМ.

    курсовая работа [1,1 M], добавлен 07.02.2013

  • Синтез схем реактивных двухполюсников, входящих в состав четырехполюсника. Расчет рабочих параметров, входных сопротивлений в режимах холостого хода и короткого замыкания. Экспериментальная проверка элементов активного и пассивного четырехполюсника.

    курсовая работа [2,7 M], добавлен 09.02.2013

  • Синтез схем реактивных двухполюсников, расчет входных сопротивлений четырехполюсника. Нахождение матрицы А и системной функции. Определение элементов эквивалентного активного четырехполюсника. Экспериментальная проверка результатов проведенных расчетов.

    курсовая работа [729,0 K], добавлен 07.02.2013

  • Синтез схем реактивных двухполюсников. Расчет входных сопротивлений четырехполюсника в режимах холостого хода и короткого замыкания; нахождение его системной функции и определение основных параметров. Экспериментальная проверка результатов расчетов.

    курсовая работа [767,3 K], добавлен 24.02.2013

  • Расчет входных сопротивлений четырехполюсника в режимах холостого хода и короткого замыкания. Определение характеристических, повторных и рабочих параметров четырехполюсника с использованием ЭВМ. Синтез одноэлементного и трёхэлементного двухполюсника.

    курсовая работа [1,2 M], добавлен 07.02.2013

  • Синтез реактивных схем двухполюсников. Нахождение матрицы А и системной функции. Характеристическое сопротивление и повторные параметры четырехполюсника. Расчет эквивалентного пассивного и активного четырехполюсников. Экспериментальная проверка расчетов.

    курсовая работа [1,1 M], добавлен 07.02.2013

  • Расчет входных сопротивлений четырехполюсника в режимах холостого хода и короткого замыкания. Нахождение основной матрицы A и системной функции исследуемого четырехполюсника. Определение характеристических, повторных и рабочих параметров четырехполюсника.

    курсовая работа [2,5 M], добавлен 07.02.2013

  • Синтез схем реактивных двухполюсников, входящих в состав исследуемого четырехполюсника. Расчет входных сопротивлений четырехполюсника в режимах холостого хода и короткого замыкания. Частотная зависимость входных сопротивлений на выходе при передаче.

    курсовая работа [448,7 K], добавлен 07.02.2013

  • Анализ основных методов расчёта линейных электрических цепей постоянного тока. Определение параметров четырёхполюсников различных схем и их свойства. Расчет электрической цепи синусоидального тока сосредоточенными параметрами при установившемся режиме.

    курсовая работа [432,3 K], добавлен 03.08.2017

  • Синтез схем заданных реактивных двухполюсников, входящих в состав исследуемого четырехполюсника. Расчет входных сопротивлений четырехполюсника в режимах короткого замыкания и холостого хода. Нахождение основной матрицы исследуемого четырехполюсника.

    курсовая работа [498,7 K], добавлен 07.02.2013

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.