Територіальна організація промислового туризму Карпатського суспільно-географічного району та основні напрямки її вдосконалення

3.1 Прогнозування стоку річки Дністер для оцінювання туристичного потенціалу

Західний регіон України серед розмаїття притаманних йому напрямків туристичної діяльності має унікальні можливості для розвитку річкового туризму. Річка Дністер - найбільша водна артерія Західної України. Довжина її 1375 км, площа басейну 72100 км2. Великі можливості для господарської діяльності, розвитку річкового, промислового та ряду інших видів туризму напряму пов'язані з прогнозом паводків на Дністрі. Без такої інформації піддаються великому ризику як розбудова туристичної інфраструктури прибережної зони, так і безпека самих мандрівників.

Дністер бере початок на північних схилах Лісистих Карпат, недалеко від с. Розлуч, на висоті близько 900 м. Річка тече просторами Прикарпаття, серед живописних скелястих берегів Поділля, повз сади та виноградники Молдови і впадає у просторий Дністровський лиман Чорного моря. Довжина лиману становить 40 км, а ширина 4-12 км. У давні часи відсутність інших шляхів сполучення робило Дністер (тоді він називався Тірас) єдиним торговим шляхом для племен, що населяли його береги. У зв'язку з цим береги річки забудовували фортецями і торговельними містами. Руїни багатьох фортець збереглися до наших днів і привертають увагу мандрівників. На своєму шляху Дністер приймає 386 приток, такі як: Стрий, Свіча, Бистриця, Золота Липа, Стрипа, Серет, Збруч, Смотрич та ін. Верхня течія річки від с. Стрілки до м. Старий Самбір має гірський характер: часті перекати, невеликі пороги, на поворотах - прижими. У м. Старий Самбір є поріг ІІІ категорії складності (для байдарок). Після цього починається нецікава, рівнинна ділянка (у багатьох місцях з метою меліорації русло річки вирівняне в канали). Від с. Нижнів до гирла річки Збруч найбільш цікава ділянка Дністра. Тут річка утворила Дністровський каньйон, де швидкість течії становить 5-7 км/год, гарні краєвиди, багато печер, водоспадів. Нижче м. Хотин розміщено два великих водосховища - Новодністровське та Дубосарське, після останнього водосховища швидкість течії становить 1-2 км/год. Найсприятливіший час для мандрівок по верхній течії Дністра - квітень-травень, а в середній і нижній течії - квітень-жовтень.

Найбільш зручне судно - туристична розбірна байдарка. Можна подорожувати на 6-10-місних катамаранах, наносів майже нема, проте треба добре попрацювати веслами. Проходження верхів'я, а також окремих ділянок середньої течії, особливо у паводок, має спортивний характер і вимагає від туристів певної підготовки: керувати судном у гірському потоці, долати пороги і перекати. У погану погоду і в велику воду можна пробити байдарку, перевернутись, тому бажано сплавлятись у рятувальних жилетах. Особливо обережним потрібно бути на водосховищах, на вхід-порозі у протоку Турунчук, а також на Дністровському лимані. Лиман має невелику глибину: 3-5 м, завдяки чому утворюються великі хвилі, які навіть перевертали човни на двигунах. Подорожі у середній і нижній течіях Дністра в основному доступні для початківців і сімейних мандрівок. Густа сітка шосейних і залізничних доріг дає можливість вибирати маршрут за бажанням групи, збільшувати його протяжність, а за необхідності сходити з маршруту.

Для наших досліджень ми використали результати багаторічних спостережень за режимом Дністра на гідропості в с. Нижнів, неподалік від м. Івано-Франківська, які проводяться з 1895 року. Найхарактерніша риса водного режиму Дністра - дуже часті паводки протягом усього року як дощового, так і снігового походження. При цьому паводки високого рівня можуть бути в усі пори року. Загалом Дністер, як і Карпатські річки, характеризується паводковим режимом.

Роки з різко вираженими літніми паводками залежать від метеорологічних умов в теплий період року, особливо коли настає холоднувата і нестійка, з частими дощами погода. Вслід за невеликою весняною повінню (березень - квітень) протягом наступних весняних, літніх і осінніх місяців спостерігаються майже безперервні паводки, зумовлені довгочасними липневими дощами як в Карпатах, так і на Подільській височині. У зимову пору року паводки на Дністрі також інколи досягають великих розмірів. Вони пов'язані переважно з настанням відлиг, які часто супроводжуються дощами. Це сприяє швидкому таненню снігу, що зумовлює різке підняття рівня води. Найменша кількість паводків припадає на січень і лютий, потім на квітень і листопад. У березні, внаслідок танення снігу, а в червні і серпні через дощі, кількість паводків збільшується. Висота паводків коливається в межах 0,5-5 м.

Максимальні витрати води у Дністрі зумовлені інтенсивними дощами і вони, як правило, більші, ніж весняні витрати талих вод. Середні річні витрати води з початку спостережного періоду відтворює графік, який показаний на рис. 1.5. З графіка видно, що загальна тенденція за столітній період спостережень залишається сталою - коливається в межах 100-200 м3/с.

Для господарської діяльності різних суб'єктів господарювання, які розташовані на берегах Дністра, важливе значення має прогнозування його паводків.

Із відомих методів прогнозування [4, 66] найбільшої уваги заслуговує індуктивний метод самоорганізації складних моделей, в основі якого лежить теорія множинності моделей. Відповідно до цієї теорієї за експериментальними даними принципово неможливо знайти єдину модель.

Нехай N - число спостережень за виходом деякого об'єкта, який залежить від n вхідних величин. Модель такого об'єкта будемо представляти рівнянням регресії такої структури:

де: - параметри моделі (1.17);

- степені аргументів (вхідних величин).

Позначимо через найбільший степінь полінома (3.1). Тоді величини будуть набувати значень - 0, 1, 2, …, r за умови, що має місце обмеження

Якщо виконується обмеження (3.2), то кількість членів полінома (3.1) визначається співвідношенням [3]

Оскільки

,

то

Звідси випливає, що для об'єкта, який розглядається як "чорний ящик" можна створити не одну, а по крайній мірі N-1 моделей, які будуть мати майже однаковий зовнішній прояв. Вирішення питання про однозначний вибір рівняння регресії (3.1) дає принцип зовнішнього доповнення [4]. Поняття зовнішнього доповнення ґрунтується на теоремі неповноти Геделя, яка стверджує, що ніяка система аксіом не може бути логічно замкнутою: завжди можна знайти таку теорему, для якої виникне потреба у зовнішньому доповненні - розширенні початкової системи аксіом. Відповідно до ідей Геделя синтез моделей типу (3.1) повинен бути заснований на зовнішніх критеріях, що передбачає розділення експериментальних даних на дві частини - навчальну А і перевірну В. Для процесів прогнозування такими критеріями будуть - критерій мінімуму зміщення [19]

який вимагає максимального наближення вихідних величин двох моделей і , які отримані на частинах експериментальних даних і , та критерій балансу [4]

де: , - величина, яка характеризує вихід моделі за певний проміжок часу (наприклад, місяць); - середнє значення вихідної величини протягом проміжку часу Т (року), тобто

; індекс і означає номер року, , а - номер місяця, ; індекс е відноситься до даних, які спостерігаються на виході об'єкта.

У табл. 3.1 наведені середньомісячні спостереження за стоком р. Дністер протягом 1995 - 2007 років. Величини стоків за кожний із 12 місяців мають розмірність м3/с.

Таблиця 3.1 - Середньомісячні стоки р. Дністер

Рік місяць	I	II	III	IV	V	VI	VII	VIII	IX	X	XI	XII
1995	107	155	199	315	206	181	96,3	35,4	78,4	51,6	116	69,0
1996	81.0	51,2	53,2	607	265	95,3	82,8	164	364	205	127	119
1997	69.6	230	156	271	336	256	222	226	128	181	135	182
1998	187	213	156	417	315	544	507	206	139	248	357	106
1999	171	113	542	485	204	161	157	126	105	106	73,7	191
2000	70.0	315	301	538	91,9	52,5	94,1	69,9	69,2	39,2	37,3	56,0
2001	66.8	134	368	182	98,7	430	408	261	254	105	189	92,6
2002	218	300	245	200	127	170	90,8	155	127	217	150	64,4
2003	58.4	51,9	236	263	120	63,7	71,4	36,6	44,5	95,3	116	48,3
2004	147	180	257	133	108	68,6	84,2	415	115	135	216	154
2005	96.8	75,8	316	434	381	226	85,2	210	84,3	92,6	53,1	75,8
2006	82.9	120	251	599	187	375	159	179	108	48,9	128	52,6
2007	138	232	248	84,0	102	79,1	56,0	51,9	372	131	151	146

Для прогнозу стоку р. Дністер на 2008 рік був вибраний поліном

де: - середньорічний стік р. Дністер;

- середньомісячний стік р. Дністер.

Таким чином, прогнозування стоку на майбутній , місяць здійснюється за середнім стоком за минулий місяць.

Для пошуку закономірності перерозподілу середньомісячного стоку річки за роками необхідно ідентифікувати регресійних залежностей типу (3.6). Для випадку, що розглядається, .

Структура залежності (3.6) невідома, тому з використанням комбінаторного алгоритму методу групового врахуванням аргументів визначається повний набір поліномів для кожного із дванадцяти місяців за даними спостережень, які наведені у табл. 3.1.

Суть комбінаторного методу у тому, що здійснюється повний перебір поліномів типу (3.6) шляхом почергового обнулення його коефіцієнтів. Загальне число таких поліномів

Оскільки регресійна модель (3.6) є функцією двох змінних, то відповідно до формули (1.2) і число можливих часткових моделей для кожного місяця.

При реалізації алгоритму прогнозування помісячного стоку табл. 1 була розбита на три частини - навчальну , перевірну та екзаменаційну . Були вибрані такі значення: , та . Для кожного із дванадцяти місяців генерувалось L (L=35) моделей, параметри яких знаходили за методом найменших квадратів на множині експериментальних точок А. Із них за критерієм мінімуму зсуву було відібрано п'ять моделей. Для відібраних моделей їх параметри уточнювали на множинах А і В. Потім складали всі можливі поєднання із дванадцяти поліномів так, щоб у них був наявним лише один поліном із набору. Для всіх поєднань обчислювали значення критерію балансу (3.5). Сукупність дванадцяти регресійних моделей типу (3.6), для яких значення критерію балансу (3.5) мінімальне, приймали як модель для прогнозу стоку р. Дністер.

Таблиця 3.2 вміщує коефіцієнти моделей оптимальної складності, відібрані за критерієм балансу.

Таблиця 3.2 - Параметри моделей оптимальної складності для прогнозування стоку р. Дністер

	1	2	3	4	5	6
	0,1674	0,0239	0,0773	1,5619	0,3581	0,1747
	0	0,9063	0	-3,6525	0	-1,9839
	-1,1085	0,9567	3,8726	-2,982	-0,9511	0
	-0,577	-1,2033	3,9814	5,9633	-2,8219	9,7877
	4,522	-1,5683	-11,0133	0	4,455	-1,0436
	0	0	-2,7274	3,1292	0	0
	-0,1727	-0,6039	-0,4754	-0,159	0,2354	-0,2454
	2,205	6,0768	4,6324	1,4461	-1,0732	1,5784
	0	0	0	0,7552	0	0,8393
	-4,6749	-10,435	-7,0557	0	0	0
	0,7235	0	0	-3,948	9,4151	-3,2964
	0,8397	0,313	-0,104	0,6465	-5,3774	0

На екзаменаційній множині Спровіряли точність алгоритму прогнозування стоку р. Дністер. Результат такої перевірки відтворює рисунок 3.1.

Аналіз отриманих результатів показує, що найважче прогнозувати пікові значення стоків під час весняних повеней, які припадають на березень квітень. На цьому ж рисунку зроблено прогноз помісячного стоку р. Дністер на 2008 р. Оцінювання точності методу помісячного прогнозу р. Дністер здійснювали за допомогою коефіцієнта кореляції.



де , - дійсні та прогнозовані середньомісячні значення стоку, .

Рисунок 3.1 - Помісячний прогноз стоку р. Дністер

Граничне значення коефіцієнта кореляції, коли дорівнює одиниці. Для випадку, який розглядається (рис. 3.2), , що свідчить про задовільний прогноз помісячного стоку р. Дністер.

Похибку прогнозу на екзаменаційні множині обчислювали за формулою

%

і її значення не перевищує 25 %. Точність прогнозу можна, мабуть, підвищити, якщо збільшити обсяг навчальної і перевірної множин.

Рисунок 3.2 - Кореляційна залежність між дійсним і прогнозованим значенням стоку р. Дністер

Спрогнозувавши таким чином помісячний паводковий режим ріки, ми можемо намітити на перспективу відповідні заходи щодо попередження можливих негативних наслідків від непередбачуваних ситуацій, створюваних водами Дністра, а також спланувати безпеку річкового туризму.

3.2 Нейромережа прогнозування стоку річки Дністер

Згідно з результатами багаторічних спостережень за режимом Дністра, на гідропостах Івано-Франківської області, найхарактерніша риса його водного режиму - дуже часті паводки протягом усього року як дощового, так і снігового походження. При цьому паводки високого рівня у Карпатських річках можуть бути в усі пори року. У зв'язку з цим найважливішою проблемою для регіону є прогноз водного стоку річки Дністер.

Одним із шляхів, щоб уникнути руйнівних наслідків від повені в Карпатському регіоні, гарантування безпеки туризму та життєдіяльності населення є розробка методів прогнозування стоку річки Дністер, що дасть можливість передбачити певні заходи для їх подолання.

Роки з різко вираженими літніми паводками залежать від метеорологічних умов в теплий період року, особливо коли настає холоднувата і нестійка, з частими дощами погода. Услід за невеликою весняною повінню (березень - квітень) протягом наступних весняних, літніх і осінніх місяців спостерігаються майже безперервні паводки, зумовлені довгочасними липневими дощами як в Карпатах, так і на Подільській височині. У зимову пору року паводки на Дністрі також інколи досягають великих розмірів. Вони пов'язані переважно з настанням відлиг, які часто супроводжуються дощами. Це сприяє швидкому таненню снігу, що зумовлює різке підняття рівня води. Зі сказаного вище випливає, що кількість паводків на Дністрі дуже велика. На території області їх налічується за рік більше 200. Найменша кількість паводків припадає на січень і лютий, потім на квітень і листопад. У березні, внаслідок танення снігу, а в червні і серпні через дощі, кількість паводків збільшується. Висота паводків коливається в межах 0,5-5 м. Для характеристики режиму річки Дністер використано матеріали спостережень діючого гідрологічного поста, що має найбільш довгий ряд спостережень. Максимальні витрати води у Дністрі зумовлені інтенсивними дощами, і вони, як правило, більші, ніж весняні витрати талих вод і складають відповідно 3 930 м3/с і 2 405 м3/с. В області з 1895 року ведуться заміри витрат води ріки Дністер [42]. Середні річні витрати води з початку спостережного періоду відтворює графік, який показаний на рис. 3.3. З графіка видно, що загальна тенденція за столітній період спостережень залишається сталою - коливається в межах 100-200 м3/с. Найбільша витрата води тут зафіксована у 1943 році - 770 м3/с і зумовлена наймасштабнішою за цей період повінню.

Рисунок 3.3 - Середні річні витрати води р. Дністер (1895 - 2005 р.р.)

Для господарської діяльності різних суб'єктів господарювання, які розташовані на берегах Дністра, важливе значення має прогнозування його паводків. Таке прогнозування можна здійснити двома способами - за допомогою експоненціального згладжування і за допомогою нейромереж. В даній роботі поставлена мета - зробити порівняльний аналіз цим двох методів прогнозування і дати рекомендації з вибору найефективнішого.

Метод експоненціального згладжування поширюється на процеси, детермінована основа яких подається як поліном п-ого степеня [66]

де: t - час;

- вектор параметрів моделі.

Як показали розрахунки з достатньою для практики точністю прогнозування на один крок (рік) можна обмежитись . Тоді експоненціальне згладжування на крок вперед буде визначатись співвідношенням

Коефіцієнти залежності (3.7) виражаються формулами експоненціального згладжування. Для формула експоненціального згладжування буде такою [20]:

При переході до поліномів порядку вищого за одиницю використовують експоненціальне згладжування р-го порядку [66]

Взаємозв'язок між коефіцієнтами залежності (1.24) і величинами і , які входять у формулу (3.9), можна отримати із критерію мінімуму зваженої суми квадратів [66]

де ;

- дискретний час - порядкові номера відліку значень у моменти часу . Виявляється [66], що величини і можна виразити через коефіцієнти і згладжені значення . У результаті отримаємо рекурентні процедури, які наведено в табл. 3.3 [57, с. 165].

У формулах, що наведені у табл. 3.3, набуває значень 0, 1, …, n. Тобто у процесі прогнозу враховуються поточні значення стоку для прогнозування майбутніх значень , де - крок прогнозу. Для приймають, що .

Як альтернативний експоненціальному згладжуванню розглянутий метод прогнозування, який базується на використанні нейромереж.

Таблиця 3.3 - Коефіцієнти моделі (2)

Модель	Коефіцієнти моделі
Постійна (n = 0)	.
Лінійна (n = 1)	, .
Квадратична (n = 2)	, , .

Для прогнозу майбутніх значень функції за її минулими значеннями використовується адаптивний лінійний зважений суматор, який відомий в літературі [57] як Адалайн (Adaptive Linear Neuron) (рис. 3.4). Він складається із двох частин: лінійно-зваженого суматора з адаптивно коректувальними вагами і підсистеми, яка призначена для адаптивної корекції цих ваг і яка реалізує так званий LMS-алгоритм

,

де: - ваги нейромережі;

- похибка прогнозу;

- коефіцієнт навчання;

- номер відліку ординати функції ;

- кількість минулих значень , які використовуються для прогнозу.

Рисунок 3.4 - Нейромережа прогнозу стоку р. Дністер

До виходу суматора приєднують, як правило, лінійну сигмоїду [57]. Минулі значення , подаються в секційну лінію затримки. Кожна лінія затримки на рис. 3.4 позначена буквою D. Вихід адаптивного фільтру обчислюють за такою формулою:

де - величина зсуву.

Відбір моделі здійснюється за допомогою двох ознак. Першою ознакою служила величина [66]

де: ;

n - розмір статистики;

k - розмір вектора оцінки .

Ознака характеризує степінь згладжування статистичних даних і при співпаданні детермінованої основи і функції є незміщеною оцінкою дисперсії [66].

Тому, як правило, та пробна функція, для якої менше, точніше описує детерміновану основу. Проте не завжди мінімум відповідає мінімуму помилки апроксимації. Можливі випадки, коли використання лише цієї ознаки спричиняє грубі помилки, виникнення яких пояснюється [66] як неповнотою системи ознак, так і тим, що розглядається, як правило, неповний клас пробних функцій.

Другою ознакою вибору пробної функції детермінованої основи є коефіцієнт кореляції [66]

де .

При співпаданні детермінованої основи і пробної функції значення коефіцієнта кореляції буде прямувати до нуля [66], оскільки . Ця властивість коефіцієнта кореляції служить основою для відбору пробних функцій. Ознака не тільки показує, яка функція із системи функцій найкраще апроксимує експериментальні дані, але й дозволяє зробити висновок “погана” чи “добра” сама по собі функція, яка розглядається. Дійсно, якщо функція, що розглядається дає значення близьке до одиниці, то це є ознакою того, що існує інша функція, яка краще відповідає статистиці, ніж вихідна функція.

Для даних, які наведені на рис. 3.2, прогноз здійснювався за допомогою нейромережі та експоненціального згладжування. В останньому випадку було взято три пробних функції у вигляді полінома (3.1) зі значеннями n = 0, n = 1 і n = 2, а величина і були взяті такими: і . У табл. 3.4 занесені значення ознак відбору пробних функцій. Аналіз табл. 3.4 показує, що найменший коефіцієнт кореляції (3.5) і найменше значення відповідає квадратичній моделі.

Таблиця 3.4 - Значення ознак відбору пробних функцій

Модель	Ознака відбору
	, м3/с
Постійна	6.5643	0.27713
Лінійна	4.7434	0.39821
Квадратична	3.3466	0.06626
Нейромережа	9.1712	0.18363

Рис. 3.5 вміщує графіки стоку р. Дністер і його прогнозованих значень, які отримані за допомогою нейромережі і квадратичної моделі. На рис. 3.5 значення стоків у безрозмірних одиницях

де , максимальне значення стоку на інтервалі спостереження . Похибки прогнозування визначимо за формулою

де , - прогнозоване і дійсне значення стоку у момент часу t .

Рисунок 3.5 - Дійсні і прогнозовані значення стоків р. Дністер

Аналіз похибок прогнозування стоку р. Дністер показує, що найбільше її значення відноситься до 1944 року. Це пояснюється тим, що у 1943 р. був аномально високий стік води і наслідком цього був завищений прогноз стоку на 1944 р. Протилежна ситуація спостерігалась у 1942, 1947 і 1951 рр., коли після засушливих років наступали дощові періоди, що і викликало завищені похибки прогнозу . Для інших років похибка прогнозу не перевищувала значення 0,1. Звичайно, зі збільшенням глибини прогнозу похибка буде зростати.

Розроблений метод прогнозування стоків річки Дністер на основі теорії нейромережі дає можливість намітити на перспективу відповідні заходи щодо попередження можливих негативних наслідків від непередбачуваних ситуацій, створюваних паводковими водами річки Дністер, а також спланувати безпеку туристичної діяльності.

3.3 Вплив погодних умов на результати моделювання рівня води річки Дністер

Через річку Дністер прокладено значну кількість мостів, газопроводів таких як: “Союз” (с. Коропець, Тернопільська область), “Прогрес" та “Урингой-Помари-Ужгород” (с. Михальче, Івано-Франківська область), на прибережній території розкинулися сільськогосподарські угіддя, збереглися руїни багатьох фортець і торговельних міст, привертаючи увагу мандрівників та любителів екстремального, промислового та інших видів туризму.

Тому для забезпечення надійної та безаварійної роботи промислових об'єктів, безпеки туризму та проживання людей на прилеглих територіях річки Дністер, важливе значення має прогнозування його паводків, що може викликати розмивання берегів та пошкодження навколишньої інфраструктури [13].

У 2009 р. велись спостереження за рівнем води р. Дністер у районі с. Нижнів Івано-Франківської обл. з 1.04 по 31.08. За цей самий період збирались дані про температуру повітря, кількість опадів, середню швидкість вітру та середньодобовий барометричний тиск.

На рис. 3.6 показано графік зміни рівня води у р. Дністер за вказаний період, аналіз якого засвідчує, що з часом має місце тренд , який носить лінійний характер, та існує гармонічна складова , зумовлена сезонною зміною метеорологічних умов [66], тобто

де: - поточний рівень води, см;

- гармонічна складова рівня води, см;

- лінійний тренд, см.

Рисунок 3.6 - Зміна рівня води у р. Дністер за період з 1.04 по 31.08.2009 року

Складову подамо у вигляді гармонічного ряду [19] з некратними частотами

де: - такти відліку часу, ;

, , - параметри гармонічного ряду (3.14);

- некратні частоти, .

Для того щоб за спостереженнями можна було б оцінити параметри ряду (3.14), необхідно виконання умови [19] .

Суму декількох гармонік ряду (3.14), у якому коефіцієнти , , визначені за методом найменших квадратів, а число гармонік і їх частоти вибрані так, щоби отримати мінімум деякого зовнішнього критерію селекції називають [1.90] гармонічним трендом оптимальної складності.

Виберемо деяку фіксовану точку і довільне . Запишемо

Використовуючи відомі тригонометричні співвідношення [28], знайдемо суму функцій (3.15) і (3.16)

Візьмемо суму за всіма від лівої і правої частин рівняння (3.17) з ваговими коефіцієнтами

У правій частині останньої рівності змінимо порядок взяття суми

Вагові коефіцієнти виберемо таким чином [19], щоб задовольнялась умова

,

Знайдемо

Порівнюючи між собою рівняння (3.18) і (3.20) та враховуючи рівняння (3.19), отримаємо

. (3.21)

Величина

,

характеризує точність, з якою коливний процес виражається через задану суму гармонічних складових. Іншими словами, значення функції у моменти часу, що симетрично розміщені відносно довільної точки i, повинні задовольняти отриманому рівнянні балансу (3.21). Якщо ця умова виконується, то .

Рівняння (3.19) для довільної частоти

за допомогою рекурентного співвідношення [19]

,

приводиться до алгебраїчного рівняння -ного степеня відносно

, (3.23)

де .

Рівняння (3.23) має коренів, які однозначно визначають частоти , .

Таким чином, для знаходження параметрів , , і, гармонічного тренда необхідно спочатку визначити вагові коефіцієнти . Балансові коефіцієнти знаходять [19] із умови мінімізації нев'язки

де визначається рівнянням (3.22), у якому величинивідповідних дискретних аргументів замінені на .

Отже, будемо розв'язувати задачу

де - вектор вагових коефіцієнтів;

;

Т - символ транспонування матриць.

Задачу (3.25) запишемо у матрично-векторній формі

Де ,

Мінімізація виразу (3.26) приводить до нормального рівняння Гауса, яке у матричній формі матиме такий вигляд:

Із останнього рівняння можна знайти

Використовувати формулу (3.28) можна лише тоді, коли розмірність вектора невелика і матриця є добре обумовленою. Якщо така умова не виконується, то для знаходження слід розв'язувати рівняння (3.27) одним із числових методів, наприклад, методом Гауса зі зворотним ходом.

Знаючи вагові коефіцієнти , можемо скласти рівняння (3.23), розв'язок якого відносно z дає змогу однозначно визначити частоти гармонік , . Тепер задача полягає в оптимальному синтезі гармонічного ряду (3.14).

Відомі два підходи [19] до вирішення поставленої задачі. Перший з них передбачає викреслювання гармонік у різних комбінаціях із повного ряду, .

Другий метод ґрунтується на ідеях багаторядних алгоритмів групового урахування аргументів (МГУА). Відповідно до цього методу число гармонік, що включаються у модель, постійно зростає до того часу, поки це призводить до зменшення критерію селекції. Найпростішим є алгоритм з послідовним виділенням найкращої моделі у кожному ряду. Але ефективнішим є алгоритм, коли виділяється кілька гармонік у кожному ряду. Нехай отримана деяка реалізація вихідної величини процесу довжиною . Деяка частина цих даних, яка вміщує послідовних точок спостережень виділяється у навчальну послідовність. Інші точки розбиваються на дві частини: перша перевірна і друга - екзаменаційна. Всього точок: . На першому ряді селекції за всіма заданими точками виділяються всі можливі тренди гармонічного ряду; максимальне число трендів [19] . Із них вибирають не єдиний тренд, а трендів, які найбільшою мірою задовольняють вибраний критерій селекції. Після цього обчислюється q залишків (залишком називають різницю ординат коливного процесу і кожного із трендів першого ряду). На другому ряду селекції із кожного залишку знову виділяється трендів. Із всієї множини отриманих трендів другого ряду за тим же критерієм селекції вибирають q кращих трендів цього ряду і т. д. Величину свободи вибору q рекомендовано вибирати на основі ряду проб, а вибір найкращих трендів здійснюють за точками окремої перевірної послідовності. Складність моделі (число рядів селекції) збільшується доти, поки зменшується величина критерію селекції. На останньому ряді селекції вибирають єдиний розв'язок, який відповідає мінімуму критерію селекції.

Недоліком першого підходу до вирішення поставленої задачі є необхідність перебору великого числа варіантів, яке визначається як сума

Відомо, що

Якщо , то . Отже,

Наприклад, при необхідно перебрати 1048575 варіантів, що потребує значних затрат машинного часу. Для другого підходу характерним є те, що у результаті реалізації багаторядного алгоритму МГУА неможливо отримати математичну модель у явному вигляді і це є суттєвим недоліком такого методу.

Нами запропонований інший підхід побудови математичних моделей коливних процесів, який базується на ідеях генетичних алгоритмів. Суть такого підходу у наступному.

Вся реалізація вихідної величини процесу або явища розбивається на три частини у такій пропорції [21]:

, і

Для множини даних визначаються вагові коефіцієнти як розв'язок лінійного алгебраїчного рівняння (1.44) за методом виключення Гауса з вибором головного елементу [6]. Розв'язок рівняння (3.22) відносно змінної z дає можливість знайти частоти , . За відомими частотами на множині точок необхідно знайти параметри моделі (3.14) , і . Поставлену задачу будемо розв'язувати, використовуючи генетичні алгоритми [57]. Утворимо упорядковану структуру довжиною m, в якій на -тому місці буде стояти нуль або одиниця в залежності від того чи частота вилучена із вибраного повного ряду m чи залишена. У теорії генетичних алгоритмів така упорядкована послідовність носить назву хромосоми або особі, а атомарний елемент хромосоми (одиниця або нуль) - це ген. Набір хромосом утворює популяцію. Важливим поняттям у теорії генетичних алгоритмів є функція пристосування, яка визначає ступінь пристосування окремих осіб у популяції. Вона дає змогу із всієї популяції вибрати особі, які є найбільш пристосованими, тобто такі, які мають найбільше (найменше) значення функції пристосування. У задачі синтезу моделей коливних процесів функцією пристосованості виступає комбінований критерій селекції [20]

де - критерій зміщення, який обчислюють за такою формулою:

B - функція нев'язки, що визначається як (3.24);

, - величини, значення яких обчислені відповідно на множині точок N за формулою (3.14), а коефіцієнти моделі (3.14) знайдені відповідно на множинах і .

Таким чином, задачу синтезу моделі коливного процесу сформуємо наступним чином: із початкової популяції хромосом шляхом еволюційного відбору вибрати таку хромосому, яка забезпечує найкраще значення функції пристосування (мінімальне значення критерію селекції (3.30)).

Генетичний алгоритм складається із таких кроків [57]:

К1. Формування початкової популяції (ініціалізація). На першому кроці роботи алгоритму випадковим чином формується популяція із осіб, кожна із яких є хромосомою довжиною .

К2. Оцінювання пристосованості хромосоми у популяції. Для кожної хромосоми обчислюється критерій селекції (3.30). Здійснюють дану процедуру таким чином. Відповідно до моделі (3.14) формується матриця

У сформованій хромосомі подвоюємо одиниці і нулі. Наприклад, якщо згенерована на першому кроці хромосома була такою: , то після виконання операції подвоєння вона набуде такого вигляду:

Оскільки у моделі (3.14) завжди наявний коефіцієнт , то до хромосоми на першу позицію додаємо одиничний ген. У результаті отримаємо .

Необхідність операції подвоєння пояснюється тим, що кожній частоті відповідає пара коефіцієнтів , . Відповідно до сформованої хромосоми із матриці F формуємо нову матрицю шляхом вилучення тих стовпців із матриці F, які асоційовані із нулями хромосоми . Із отриманої матриці утворимо дві матриці і розмірами і . Матрицю утворюють перші стовпці матриці , а другу - останні стовпці матриці . На множинах точок і обчислюються ненульові коефіцієнти , і моделі (3.14) шляхом розв'язку нормального рівняння Гауса

Де ,

- вектори параметрів моделі, яка асоційована з черговою хромосомою із початкової популяції і обчислені за формулами (3.31) і (3.32);

, - вектори експериментальних даних на множині точок і .

За відомою сукупністю коефіцієнтів і моделі (3.14) на множині точок N обчислюють

,

.

За формулою (3.29) обчислюють критерій селекції, де знаходять відповідно до (3.22) і (3.24). Значення критерію селекції обчислюють для кожної хромосоми і в результаті отримують множину значень , , де - кількість хромосом у популяції.

К3. Перевірка умови зупинки алгоритму. Визначають

Якщо мінімальне значення (3.33) критерію селекції (3.29) не перевершує деякого додатного значення , то відбувається зупинка алгоритму. Зупинка алгоритму також може відбутися у випадку, коли його виконання не приводить до покращення функції пристосування або у тому випадку, коли алгоритмом уже виконано задане число ітерацій.

Після виконання однієї із трьох умов із популяції вибирається хромосома , для якої виконується умова (3.33). Після операції подвоєння і приєднання одиничного гену до хромосоми отримуємо - Ця хромосома задає структуру моделі оптимальної складності і формує матрицю F таким чином, що із початкової матриці вилучаються стовпці, які асоційовані з нульовими генами хромосоми . Перерахунок параметрів моделі (1.30) здійснюють на множині всіх точок початкового масиву даних.

К4. Селекція хромосом. За розрахованими на другому кроці значеннями функції пристосування здійснюють відбір тих хромосом, які будуть брати участь у створенні нащадків для подальшої популяції. Такий вибір проводять відповідно до принципу природного відбору, коли найбільші шанси у створенні нової популяції мають хромосоми з найкращим значенням функції пристосування, тобто такі, що забезпечують мінімальне значення критеріїв селекції (3.29).

Найбільш поширеними методами селекції [57] є метод рулетки і метод турнірної селекції.

Турнірний метод можна використовувати як у задачах максимізації, так і у задачах мінімізації функцій. При турнірній селекції всі хромосоми розбиваються на підгрупи з наступним вибором із кожної утвореної підгрупи хромосоми з найкращою пристосованістю. Підгрупи можуть мати довільний розмір, але частіше за все популяції ділять на підгрупи по 2 - 3 особи у кожній. На рис. 3.6 показано схему, яка ілюструє турнірний метод селекції для підгруп із z осіб.

К5. Формування нової популяції нащадків здійснюється за допомогою двох основних операторів: схрещування і мутації. Слід відмітити, що оператор мутації відіграє другорядну роль у порівнянні з оператором схрещування. Це означає, що у генетичному алгоритмі схрещування проводиться майже завжди, а мутація - досить рідко. Вірогідність схрещування досить велика (), тоді як ймовірність мутації вибирається досить малою ()

Оператор мутації з ймовірністю змінює значення гена в хромосомі на протилежне, тобто з 1 на 0 чи з 0 на 1. Ймовірність мутації може вималюватись випадковим чином випадковим вибором числа із інтервалу [0;1] для кожного гена і відбором для виконання цієї операції тих генів, для яких розігране число виявиться меншим або рівним . Мутація може здійснюватись як над пулом родичів, так і над пулом потомків.

Оператор схрещування складається із двох етапів. На першому етапі формуються підгрупи із осіб, звідки вибирається найкраща хромосома за критерієм селекції . У результаті отримуємо нову популяцію хромосом, до якої застосовують оператор другого етапу.

На другому етапі здійснюється схрещування. Для цього із пулу родичів (рис.3.6) випадковим чином з ймовірністю утворюють пари у такий спосіб. Із популяції осіб випадковим чином вибирається пара хромосом. Генерується випадкове число із інтервалу [0; 1] і якщо його значення не більше ніж , то над парою хромосом здійснюється схрещування. У протилежному випадку пара хромосом залишається без зміни. Потім для кожної пари родичів розігрується позиція гена (локус) в хромосомі, яка визначає точку схрещування. Якщо хромосома кожного із родичів включає у себе m генів, то точка схрещування - це натуральне число, яке менше m. Тому фіксація точки схрещування зводиться до випадкового вибору цілого числа із інтервалу [1; ]. Дія оператора схрещування приводить до того, що із пари родичів утворюється нова пара потомків таким чином: перший потомок у парі, хромосома, якого на позиціях від 1 до складається із генів першого родича, а на позиціях від до m із генів другого родича; другий потомок у парі, хромосома, якого на позиціях від 1 до складається із генів другого родича, а на позиціях від до m із генів першого родича.

Після виконання оператора схрещування відбувається перехід до К2.

Із залежності, яка визначається зміною рівня води у р. Дністер (рис. 3.8), був виділений лінійний тренд

де - параметри лінійного тренду.

Коефіцієнти моделі (3.34) знайдемо, застосувавши метод найменших квадратів, у результаті отримали

=304,9214;

Q1 = - 0,3838.

Із числового ряду виділяємо стаціонарну складову коливного процесу (рис. 3.7). З використанням розробленого методу у середовищі MatLab написана програма виділення гармонічного тренду з некратними частотами. Було вибрано максимальне число частот ; число точок спостережень . Ймовірність схрещування , а ймовірність мутації склала . Таким чином, максимальне число коефіцієнтів моделі (3.14), які визначались, склало ; із них - 16 нульові. Результат роботи програми відтворює рис. 3.7, на якому знаком «о» відмічені експериментальні дані, а «+» - результат розрахунку за формулою (3.14).

Рисунок 3.7 - Гармонічний тренд коливного процесу (р. Дністер)

Після виділення із експериментальних даних гармонічного тренду отримали залишок, графік якого показаний на рис. 3.18. Величину цього залишку визначимо із рівняння (3.13) за умови, що попередньо визначені лінійний і гармонічні тренди -. Величина є функцією параметрів, що визначають погодні умови у районі спостережень, тобто

де: - середньодобова температура повітря, ? С;

- кількість опадів, мм/добу;

- середньодобова швидкість вітру, м/с;

- середньодобовий барометричний тиск, мм. рт. ст.

Рисунок 3.8 - Структурна схема системи «ділянка річки - спостерігач»

Оскільки рівень води у р. Дністер у значній мірі залежить від кількості опадів, що випали напередодні, то кінцевий вигляд функціональної залежності (3.35) був вибраний таким:

де: t - поточний дискретний час

k - зсув у часі.

На основі спостережень за рівнем води у р. Дністер виявлено, що . Таким чином, функція (3.36) буде функцією семи змінних

Будемо розглядати ділянку річки, за якою ведеться спостереження разом зі спостерігачем, як деяку систему, що характеризується сукупністю вхідних величин і вихідною величиною y (рис. 3.9). У нашому випадку - , , , , , , , .

Співвідношення (1.54) будемо шукати у вигляді полінома

де: M - кількість членів полінома;

q - коефіцієнти полінома;

- степені аргументів, які повинні задовольняти обмеження

Число членів М полінома (3.38) визначають за такою формулою [11]:

Значення величини визначені у дискретні моменти часу . Вхідні величини , , які є аргументами виходу системи y, у кожному спостереженні t набувають певного значення так, що їх сукупність утворює матрицю

Припустимо, що нам відомі параметри , моделі (3.38). Тоді за відомими значеннями величин можна обчислити

,

Систему рівнянь (3.40) зручно подати у матрично-векторній формі

де - обчислене значення виходу моделі (3.38) у кожній точці спостережень;

- матриця розміром , елементи якої добутки аргументів при параметрах , тобто

- вектор параметрів моделі (3.38).

Знаючи і , , можна обчислити критерій апроксимації

мінімізація якого дає рівняння

яке називають нормальним рівнянням методу найменших квадратів (МНК).

Безпосередньо із рівняння (3.44) можна знайти

Використовувати формулу (3.45) можна лише тоді, коли розмірність вектора параметрів невелика і матриця є добре зумовленою [17]. Якщо така умова не виконується, то для розв'язку рівняння (3.45) слід використовувати один із числових методів, наприклад, метод Гауса з вибором головного елемента [6].

У більшості випадків на вихід системи yY накладається перешкода е, так що спостерігачу доступна тільки величина . Якщо допустити, що е адитивна і має нормальний закон розподілу, то оцінки параметрів моделі (3.40) є незміщеними і ефективними [19].

На практиці, як правило, структура моделі (3.40) невідома, що призводить до необхідності довільного вибору як числа функцій, так і вигляду самих функцій у моделі (3.40). Критерій (3.42), який використовується для визначення параметрів моделі (3.40) за формулою (3.45) є внутрішнім критерієм [19] і його використання призводить до помилкового правила: чим складніша модель, тим вона точніша. Тому для вибору структури моделі (3.40) був запропонований індуктивний метод самоорганізації моделей [19], ідейну сторону якого визначає теорема Геделя. Відповідно до цієї теореми ніяка система аксіом не може бути логічно замкнутою: завжди можна знайти таку теорему, для доведення якої необхідне зовнішнє доповнення - розширення початкової системи аксіом. Стосовно задачі визначення структури моделі (3.40) геделівський підхід означає застосування зовнішнього критерію, який дає можливість однозначного вибору єдиної моделі із заданого класу моделей. Критерій називають зовнішнім, якщо його визначення засновано на застосуванні нових даних, які не використовувались при синтезі моделі (3.40). Це означає, що всі дані, які отримані у результаті експерименту, розбивають на дві частини і. Перша із них - навчальна, а друга - перевірна.

У більшості випадків для вибору структури моделі використовують критерії регулярності

і мінімуму зміщення

Якщо вибраний критерій регулярності (3.46), то вибирають такий розподіл даних експерименту [21]: і , а при виборі критерію (3.47) - і .

Як і раніше, для зняття проблеми великої розмірності застосуємо генетичний підхід. Як емпіричну модель будемо розглядати поліном (3.40) степеня m. Утворимо упорядковану структуру довжиною М, в якій на -тому місці буде стояти одиниця або нуль залежно від того чи параметр , моделі (3.40) відмінний від нуля, чи нульовий.

Таким чином, задачу синтезу емпіричної моделі сформуємо таким чином: із початкової популяції хромосом шляхом еволюційного відбору вибрати таку хромосому, яка забезпечує найкраще значення функції пристосування (мінімальне значення критерію селекції (3.46) або (3.47)).

Алгоритм розв'язку поставленої задачі аналогічний раніше розробленому для виділення гармонічного тренду.

На основі розробленого алгоритму була написана програма у середовищі MatLab для побудови математичної моделі залишку, який отримали після вилучення лінійного і гармонічного трендів. Було вибрано . З використанням розробленої програми синтезована модель, яка вміщує 173 ненульових і 330-173=157 нульових параметрів , полінома (3.40). Результати роботи програми відтворює рис. 3.9, де через «_» позначені експериментальні дані, а через «+» - значення у, які обчислені як вихід синтезованої моделі.

Зауважимо, якщо б модель будували комбінаторним методом, то довелося б перебрати моделей. Відповідно до формули (3.39) для і . Тоді варіантів, що практично неможливо реалізувати за допомогою сучасних персональних комп'ютерів.

Адекватність моделі перевірялась за допомогою коефіцієнта кореляції між значеннями та її виходом . Було отримано: =0,985, що свідчить про високий степінь кореляції між величинами і .

На рис. 3.9 показана залежність між виходом моделі і експериментальними значеннями . Для зручності інтерпретації результатів, величини, що нанесені на координатні осі, зведені до безрозмірного вигляду

де - одна із величин або , а , їх мінімальні і максимальні значення.

Рисунок 3.9 - Залежності рівня води від параметрів погодних умов (після вилучення лінійного і гармонічного трендів)

При виконанні умови на площині матимемо пряму лінію, яка засвідчує про повний збіг експериментальних результатів і виходу емпіричної моделі, побудованої за такими результатами. Пряма лінія, яка показана на рис. 3.11, побудована з використанням МНК-метода і вона вказує на досить мале відхилення експериментальних точок від розрахункових значень, що свідчить про адекватність синтезованої емпіричної моделі на засадах генетичних алгоритмів.

На цей самий рисунок нанесені довірливі інтервали, які побудовані на основі формули [65]

де - безрозмірна статистика Стьюдента, яка підпорядкована
t - розподілу з ступенями свободи і для якої рівень значимості ;

- оцінка дисперсії відносно лінії регресії ;

Рисунок 3.10 - Результати перевірки моделі на адекватність

Як показує рис. 3.10, переважна більшість точок (96,2 %) потрапляють у довірливий інтервал, що з високим ступенем імовірності можна стверджувати про адекватність побудованої математичної моделі. Вихід невеликого числа точок за межі довірливого інтервалу можна пояснити можливими промахами при вимірюваннях рівня, які ведуться візуально, або друкарськими помилками при підготовці звіту і звідки були взяті експериментальні дані.

Знайдені залежності , і дають можливість знайти

де , і - обчислювались відповідно за формулами (3.14), (3.34) і (3.41).

Графік залежності рівня води у р. Дністер від погодних умов показаний на рис. 3.11, де «+» позначені обчислені значення, а значком «о» відмічені експериментальні значення рівня води у р. Дністер. Із графіка видно, що відбуваються досить задовільні збіги між розрахунковими і експериментальними даними.

Рисунок 3.11 - Залежність рівня води у р. Дністер від погодних умов

Таким чином, застосування ідей генетичних алгоритмів до побудови математичної моделі зміни рівня води у р. Дністер дало можливість отримати адекватну модель і значно зменшити обсяг обчислень. Остання обставина відкриває широкі можливості для побудови складних моделей як фізичних явищ, так і технологічних процесів.

Отримана модель зміни рівня води у р. Дністер залежно від погодних умов може бути використана при прогнозуванні повеней, що, як показали події 2008 р., є досить актуальною проблемою для Прикарпатського регіону.

РОЗДІЛ 4. CУЧАСНИЙ СТАН РОЗВИТКУ ПРОМИСЛОВОГО ТУРИЗМУ В КАРПАТСЬКОМУ СУСПІЛЬНО-ГЕОГРАФІЧНОМУ РАЙОНІ

Промисловий туризм виник і почав активно розвиватись лише наприкінці минулого сторіччя. Великі нафтогазовидобувні регіони України разом з переробними заводами, видобувними установками, підприємства енергетики, машинобудування і металургії, солевидобування, разом із шахтами, кар'єрами і териконами промислових відходів стали об'єктами туристичного попиту. Залежно від мотивації людей до подорожей, промисловий туризм розрахований на фахівців, що займаються вивченням та покращенням процесу виробництва, обміном досвідом працівників різних підприємств та їх структурних одиниць, відвідуванням підприємств з метою укладання договорів купівлі-продажу машинного устаткування, патентування певних технологічних процесів, вивченням навколишнього природного середовища з метою його покращення, а також на спортсменів-екстремалів, що ставлять за мету отримати гострі враження та провести різного роду змагання на промислових ландшафтах.

Великі машинобудівні підприємства і підприємства алкогольної промисловості почали пускати на території своїх заводів перших туристів. З часом фабричні корпуси, конвеєрні стрічки, обладнання, варильні котли стали користуватись все більшим попитом у туристів. І у цьому нема нічого дивного. Кому не буде цікаво побачити, як водоспад розплавленого металу перетворюється в окремий виріб, дізнатись секрети виробництва шоколаду, ознайомитись з технікою лиття дзвонів, відвідати виробничі лінії, де збирають вітчизняні автомобілі.

Зараз же багато як великих, так і малих виробництв відкривають свої двері для туристів, рекламуючи свою продукцію. Активніше в цьому напрямку розвивається східний регіон України, адже саме тут сконцентровано багато видів виробництв і, вочевидь, бракує природних та історичних пам'яток, на які багатий Карпатський край.

Найпопулярнішим серед виробництв Донеччини для туристів є Державне підприємницьке об'єднання «Артемсіль», яке за 120 років свого існування видобуло і реалізувало більше 200 млн тонн солі. Зараз підприємство є найбільшим в Україні й одним з провідних у соледобувній галузі у Європі, воно входить до ста найкращих підприємств України. Копалини «Артемсолі» розташовані в районі міст Соледару і Артемівська, на місці села Брянцевка, де у 1877-1878 роках була пробурена перша свердловина глибиною 292 метри. Саме тоді стало відомо, що в цьому місці є дно мілководної затоки древнього Пермського моря, яке близько 250 млн років тому утворило величезні поклади кам'яної солі.

З розвитком соляного виробництва нерозривно пов'язана історія усього Донбасу. Виробництво виварювальної солі вимагало все більше дров, що призвело до знищення навколишніх лісів. Потрібний був новий енергоносій, яким і стало виявлене близько 300 років тому в Донецькому краї кам'яне вугілля. Його використовували перш за все для збільшення виробництва солі, а вже згодом - для розвитку металургії та інших індустріальних потреб.

На соляних шахтах проводять екскурсії, де кожен може спуститись на глибину 300 метрів, пройтись соляними галереями, дізнатись історію видобутку солі. Групи, оснащені плащами і касками, після короткого інструктажу спускаються на ліфті у глиб землі, де перед екскурсантами відкриває свої двері соляне царство. В переліку обов'язкових вимог є дотримання правил техніки безпеки, а також затверджені фізіологічні обмеження щодо стану і здоров'я туристів.

Стіни, стеля, підлога - все тут із кам'яної солі. Повітря сухе, прохолодне і солоне. Температура цілий рік плюс 14 - 15 градусів. Тиша і спокій панують у величезних тунелях, які простягаються на кілометри, висота їх сягає 30, ширина - 20 метрів.

У музею солі, де унікальні експонати - старовинний віз, на якому возили сіль, торби, каски й кірки соляників, а також машини радянських часів - розповідають історію видобутку «білого золота».

На соляному маршруті всіх дивують зроблені із солі місцевими художниками статуї і дерева, величезні кристали солі, які переливаються всіма кольорами веселки, а також оригінально викладені експозиції продукції «Артемсіль».

На території соляних шахт нещодавно було відкрито спелеосанаторій «Соляна симфонія». Завдяки своїм властивостям - на 99 % сіль Соледару складається з чистого NaCl і тільки 1-1,5 % є домішками, які не містять шкідливих речовин - в санаторії успішно лікують алергічні захворювання. Хворі проводять час в спеціально обладнаних палатах під землею, вдихаючи з повітрям корисні кристалики солі.

У 2004 році у соляних шахтах було організовано грандіозне дійство - Міжнародний фестиваль симфонічної музики, який тепер є традицією Соледару. Протягом двох годин соляне підземелля переповнюється музикою. Ініціатором фестивалю є посольство Австрії в Україні. Акустичні властивості соляних тунелів вражають. За словами диригента оркестру Курта Шмідта таке звучання у всьому світі мають лише дві-три концертні зали. На глибині 180 метрів у пластах солі сховане ще одне чудо Соледару. Це підземний храм, створений із солі. Ще в дореволюційні часи соляники збудували собі капличку, щоб помолитись перед робочою зміною. На превеликий жаль, за радянських часів каплиця була зруйнована і на її місці зробили стайні. Лише нещодавно місце було знов освячене, збудована церква. Зараз регулярно проводяться богослужіння і навіть вінчання.

Соляні шахти за роки їх освоєння людиною використовувались різноманітними способами. Менш відомим призначенням соляної скарбниці є сховище зброї і боєприпасів, які залишились після кровопролитних війн, що велись Радянським Союзом. Досі в товщах соляних пластів зберігаються тисячі «трьохлінійок» Мосіна, пістолетів-кулеметів ППШ-41, ППС-43, знамениті кулемети Максим і Льюіс та ін., а також мільйони законсервованих боєприпасів.

Відоме на Україні селище міського типу Солотвино, що в Тячівському районі на Закарпатті, де ще за часів Австро-Угорщини видобували сіль. Свого часу медики помітили, що шахтарі, перебуваючи тривалий час у соляних копальнях, не страждали на захворювання органів дихання.

В цьому напрямку потребують додаткового вивчення калійні шахти м. Калуша. Розсоли Калуських шахт - полімінеральні: крім кухонної солі, вони містять калій, магній, сульфати. Попередні дослідження засвідчили, що з них можна одержувати цілу низку корисних речовин: сульфат натрію, калію, оксид магнію та ін. Із застосуванням електролізу можна одержати соду, хлор та різні його сполуки. Цілющі властивості розсолів уможливлять розвиток санаторно-курортної справи. Для медичного використання розсолів не існує жодних перешкод. Розсоли калійних родовищ мають унікальні лікувальні властивості, через що не раз там можна побачити любителів покупатися.

Багате індустріальне минуле має східний регіон України. Так історія матеріальної культури Придніпров'я XVIII-XX ст.ст. - це у визначальному ступені історія гірничодобувної промисловості, металургії, металообробки, у пізніший період - ще й машинобудування. Це обумовило й типи пам'ятників індустріальної культури краю, і характер проблем, пов'язаних з їхнім збереженням та використанням, а також пропагуванням як об'єктів туризму. Дніпровський край може запропонувати потенційним туристам знайомство зі своїм промисловим комплексом, що є одним із найбільших в державі, а за деякими параметрами - й унікальним. Дана пропозиція є цікавою та перспективною з точки зору розвитку в краї промислового виду туризму. Сутність його полягає в тому, що як екскурсійні об'єкти використовують звичайні промислові підприємства, де в ролі атракцій постають виробничі цикли, технологічні процеси, результати роботи підприємств, а також наслідки їхнього впливу на навколишнє середовище (в цьому випадку промисловий туризм поєднується з екологічним). Також однією з головних функцій промислового туризму є підняття іміджу самого підприємства (власна реклама).