Принципы логистики в сфере транспорта

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Практическая работа 1

Определение кратчайших расстояний между пунктами транспортной сети

Цель работы: - найти кратчайшие расстояния между пунктами транспортной сети и заполнить ими соответствующую таблицу;

- найти кратчайшие пути проезда между пунктами и отразить их на соответствующем рисунке.

Порядок выполнения работы

Исходными данными для выполнения данной практической работы является транспортная сеть из индивидуального задания (рис. Б1).

Для выполнения практической работы можно воспользоваться любым из известных методов, например, методом потенциалов [8]. Сущность его состоит в следующем. Потенциал одной из вершин (назовем ее исходной, например, вершины А) принимают за 0, то есть Р_А=0. Далее по формуле 1.1 определяются потенциалы всех вершин, непосредственно связанных с ней:

Р_j = Р_i + ?_ij, (1.1)

где i, j - текущие индексы соответственно исходной и непосредственно связанной с ней вершин;

Р_i - потенциал исходной вершины, км;

Р_j - потенциал вершины, непосредственно связанной с исходной, км;

?_ij - длина звена между исходной и непосредственно связанной с ней

вершинами, км.

Из всех рассчитанных таким образом потенциалов выбирается наименьший, его значение записывается в таблицу кратчайших расстояний, а соответствующее звено на рисунке отмечается стрелкой. Далее вершина с наименьшим потенциалом принимается за исходную, от нее вновь определяются потенциалы всех вершин, непосредственно связанных с ней. Просматриваются все известные к этому моменту потенциалы (определенные как на предыдущем, так и на данном этапе), из них вновь выбирается наименьший, его значение заносится в эту же таблицу, а соответствующее звено на рисунке отмечается стрелкой. Таким образом, расчеты повторяются до полного заполнения таблицы и рисунка.

Рассмотрим метод потенциалов на примере рис. Б1.

Примем Р_А = 0.

С вершиной А непосредственно связаны вершины М, Б и В. Их

потенциалы:

Р_М = Р_А+?_АМ = 0+7 = 7 км;

Р_Б = Р_А+?_АБ = 0+9 = 9 км;

Р_В = Р_А+?_АВ = 0+6 = 6 км.

Отсюда в строке А и столбце В табл. 1.1 проставляем минимальное расстояние 6, а звено АВ на рис. 1.1 отмечаем стрелкой. Вершину В принимаем за исходную.

Непосредственно с ней связаны вершины Б, Г и Д. Их потенциалы:

Р_В = 6

Р_Б = 6 + 3 = 9 км.

Р_Г = 6 + 6 = 12 км

Р_Д = 6 + 8 = 14 км

Р_Е = 6 + 10 = 16 км

Из известных к этому моменту потенциалов (Р_М = 7, Р_Б=9, Р_Г=12, Р_Д=14, Р_Е=16) выбираем наименьший (Р_М = 7), число 7 заносим в табл. 1.1 в строку А и столбец М, звено АМ на рис. 1.1 отмечаем стрелкой. Вершину М принимаем за исходную, с ней непосредственно связаны вершины Н, Л и Б. Их потенциалы:

Р_М = 7

Р_Н = 7 + 8=15;

Р_Л = 7 + 12=19;

Р_Б = 7 + 10 = 17.

Из известных к данному моменту потенциалов (Р_Б =9, Р_Г=12, Р_Д=14; Р_Е=16, Р_Н=15, Р_Л=19.) выбираем минимальный Р_Б=9, в строку А и столбец Б проставляем 9, звено АБ отмечаем стрелкой. Вершину Б принимаем за исходную, с ней непосредственно связана вершина Г (вершины М и В не берем в расчет, поскольку до них кратчайшее расстояния уже известны).

Р_Б =9

Р_Г = 9 + 6 = 15.

Минимальный потенциал имеет вершина Г (Р_Г = 12), ее значение заносим в табл. 1.1. в строку А и столбец Г, звено ВГ отмечаем стрелкой на рис. 1.1.

Таким образом, выбирая на каждом этапе минимальный потенциал, можно с абсолютной уверенностью гарантировать определение кратчайших расстояний и путей проезда от вершины А до всех остальных вершин данной транспортной сети. Расчеты повторяются до тех пор, пока все клетки в строке А табл. 1 не будут заполнены расстояниями. При этом на рис. 1 у каждой вершины должна быть обозначена хотя бы одна стрелка (кроме вершины А, поскольку это исходная вершина с потенциалом Р_А=0).

Таблица 1 Матрица кратчайших расстояний между пунктами транспортной сети

	А	Б	В	Г	Д	Е	Ж	З	И	К	Л	М	Н
А		9	6	12	14	16	18	21	25	26	19	7	15
Б	9		3	9	11	13	15	18	22	22	18	10	18
В	6	3		6	8	10	15	15	19	19	15	13	21
Г	12	9	6		3	8	6	9	13	13	9	19	15
Д	14	11	8	3		5	9	12	16	16	12	21	18
Е	16	13	10	8	5		5	8	12	12	17	23	23
Ж	18	15	15	6	9	5		3	7	7	14	25	20
З	21	18	15	9	12	8	3		10	4	11	23	17
И	25	22	19	13	16	12	7	10		8	15	27	21
К	26	22	19	13	16	12	7	4	8		7	19	13
Л	19	18	15	9	12	17	14	11	15	7		12	6
М	7	10	13	19	21	23	25	23	27	19	12		8
Н	15	18	21	15	18	23	20	17	21	13	6	8

Далее потенциал следующей вершины (например, Б) принимается за 0 и все расчеты повторяются аналогично.

Следует обратить внимание на то, что на данной транспортной сети нет никаких ограничений по организации дорожного движения, то есть расстояние, скажем, между пунктами А и И равно расстоянию между пунктами И и А (?_АИ=?_ИА). Таким образом, матрица кратчайших расстояний (см. табл. 1.1) будет симметрична относительно диагонали, и можно заполнять только одну ее часть.

Рисунок 1 - Кратчайшие пути проезда от вершины А

Вывод: в результате выполненной работы мы определили кратчайшие расстояния между пунктами транспортной сети.

Практическая работа 2

Закрепление потребителей однородного груза за поставщиками

Цель работы: построить план перевозок щебня, который обеспечивал бы минимальное значение транспортной работы (грузооборота).

Порядок выполнения работы

Задача закрепления потребителей однородного груза за поставщиками заключается в построении такого плана перевозок, который обеспечит минимальное значение критерия оптимальности, которым в данном случае будет грузооборот. Расстояния между поставщиками и потребителями проставляют в правом верхнем углу каждой клетки (из табл. 1 в практической работе №1).

Таблица 1 - Исходные данные для решения задачи оптимизации закрепления потребителей за поставщиками

Поставщики	Потребители	Объем производства, т.
	В	И	Л	Ж	З
	V в =		Vи =		Vл =		Vж =		Vз =
А	Uа=	*	6		25		19		18		21	180
		20		160
Б	Uб=	**	3		22		18		15		18	200
		200
Г	Uг=	*	6	*	13		9	**	6		9	160
		0						120		40
Н	Uн=		21		21	**	6		20		17	170
						100				70
Объем потребления, т.	220	160	100	120	110	710

Задача оптимизации закрепления потребителей однородного груза за поставщиками может быть решена любым из известных методов, например, методом МОДИ [3, 4, 5, 8]. Сущность этого метода состоит в следующем. Вначале строится какой-либо план перевозок, который по специальным правилам проверяется на оптимальность. Если он не оптимален, то строится новый улучшенный план. Таким образом, за конечное число шагов может быть получен искомый оптимальный план.

Первоначальный (опорный) план целесообразно получить методом «двойного предпочтения» [5]. Для этого по каждой строке и по каждому столбцу отмечается знаком * клетка с минимальным расстоянием. В табл. 1 клетки БЗ и ГВ имеют одновременно два знака **. Их загружают в первую очередь (у поставщика Б имеется 210 т, а потребителю З требуется 50 т, следовательно, в клетку БЗ проставляем 50 т и т.д.). Далее проставляем загрузку в клетки, имеющие одну отметку * (140 т в клетку АВ). Оставшуюся загрузку распределяем по свободным клеткам (потребителю И 20 т завезем от поставщика Б; потребителю И завезем оставшиеся 20 т от поставщика Г). Таким образом, в полученном опорном плане от всех поставщиков имеющийся груз вывезен, всем потребителям завезено все, что им требуется. При этом опорный план должен удовлетворять двум условиям:

1. Ацикличности, то есть в таблице нельзя построить замкнутый цикл, все вершины которого лежат в загруженных клетках.

1. Число загруженных клеток должно быть равно:

N_заг = m + n - 1, (2.1)

где m - число поставщиков;

n - число потребителей.

В моем случае опорный план не удовлетворяет 2 условию, определить все потенциалы u_i и v_j невозможно. Поэтому недостающее количество клеток загружаю нулевой загрузкой.

Нулевые загрузки целесообразно размещать в незанятых клетках, расположенных на пересечении строки (столбца), для которой потенциал определен, со столбцом (строкой), для которого потенциал неизвестен. Из всех этих клеток выбирается такая, в которой стоит наименьшее расстояние (поскольку задача решается на минимум грузооборота).

В моем случае нулевую загрузку размещаю в клетке АЗ.

Теперь опорный план, представленный в табл. 3, обоим этим условиям удовлетворяет.

Таблица 2 - Первоначальный (опорный) план для решения задачи оптимизации закрепления потребителей за поставщиками

Поставщики	Потребители	Объем производства, т.
	В	И	Л	Ж	З
	V в =	6	Vи =	25	Vл =	-2	Vж =	6	Vз =	9
А	Uа=0	*	6		25		19		18		21	180
		20	0	160	0		21		12		12
Б	Uб=-3	**	3		22		18		15		18	200
		200	0		0		23		12		12
Г	Uг=0	*	6	*	13		9	**	6		9	160
		0	0		-12		11	120	0	40	0
Н	Uн=8		21		21	**	6		20		17	170
			7		-12	100	0		6	70	0
Объем потребления, т.	220	160	100	120	110	710

Таблица 3 - Опорный план закрепления потребителей за поставщиками

Поставщики	Потребители	Объем производства, т.
	В	И	Л	Ж	З
	V в =	6	Vи =	25	Vл =	10	Vж =	18	Vз =	21
А	Uа=0	*	6		25		19		18		21	180
		20	0	160	0		9		0		0
Б	Uб=-3	**	3		22		18		15		18	200
		200	0		0		11		0		0
Г	Uг=-12	*	6	*	13		9	**	6		9	160
			12		0		11	120	0	40	0
Н	Uн=-4		21		21	**	6		20		17	170
			19	0	0	100	0		6	70	0
Объем потребления, т.	220	160	100	120	110	710

Подсчитаем для опорного плана значение грузооборота по формуле:

Р=??Q_ij · ?_ij, (2.2)

где i, j - текущий индекс соответственно поставщика и потребителя;

Р - грузооборот, ткм;

Q_ij - объем перевозок между i-ым поставщиком и j-ым потребителем, т;

?_ij - расстояние между i-ым поставщиком и j-ым потребителем, км.

Р = 20*6+160*25+200*3+120*6+40*9+0*21+100*6+70*17=7590 т.км.

Р = 7590 т.км.

Для проверки на оптимальность по методу МОДИ определим вспомогательные величины u_i (для строк) и v_j (для столбцов), называемые потенциалами. Для этого потенциал одного из поставщиков (например, А) примем равным 0. Тогда все оставшиеся потенциалы определим по формуле (2.3).

d_ij = ?_ij - u_i - v_j. (2.3)

Учитывая, что в загруженных клетках d_ij = 0, определим потенциалы строк и столбцов для табл. 2. В строке А загружена клетка: АВ. Отсюда потенциал столбца В равен:

u_А = 0; v_В = ?_АВ - u_А = 6 - 0 = 6.

Далее по загруженной клетке АИ определим потенциал строки И:

V_И= ?_АИ - u_А= 25- 0 = 25;

по загруженной клетке АЖ потенциал столбца Ж:

v_Ж = ?_АЖ - u_А = 18 - 0 = 18;

по загруженной клетке БВ потенциал столбца Б:

u_Б = ?_БВ - v_В = 3 - 6 =-3;

по загруженной клетке ГЖ потенциал строки Г:

u_Г = ?_ГЖ - u_Ж = 6 - 18 = -12;

по загруженной клетке ГЗ потенциал столбца З:

v_З = ?_ГЗ - u_З = 9 - (-12) = 21;

по загруженной клетке НЗ потенциал столбца Н:

U_Н = ?_НЗ - v_З = 17 - 21 = -4

по загруженной клетке НЛ потенциал строки Л:

V_Л = ?_НЛ - u_Н = 6 - (-4) =10;

Теперь рассчитаем значение параметра d_ij для всех свободных клеток:

d_АЛ = 19 - 0 - 9= 10;

d_АЗ = 21 - 0 - 21 = 0;

d_БИ = 22 - (-3) - 25 = 0;

d_БЛ = 18 - (-3) - 10 =11;

d_БЖ = 15 - (-3) - 18 = 0;

d_БЗ = 18 - (-3) - 21 = 0;

d_ГВ = 6 - (-12) - 6 = 12;

d_ГИ = 13 - (-12) - 25 = 0;

d_НЛ = 6 - (-4) -10 =0;

d_НИ =21 - (-4) - 25 = 0;

d_НЖ = 20 - (-4) - 18 = 6;

Из полученных параметров d_ij нет ни одного со значением меньше 0, следовательно, полученный план является оптимальным.

Перенесем корреспонденции из полученного оптимального плана на транспортную сеть:

Рисунок 1 - Транспортные связи, соответствующие оптимальному плану

Вывод: Полученный план перевозок щебня обеспечит минимальное значение грузооборота, следовательно, потребители будут получать свой груз за более короткий промежуток времени в тех же объемах. Этот план является самым оптимальным.

Практическая работа 3

Маршрутизация перевозок грузов при помашинных отправках

расстояние транспортный перевозка автомобиль

Цель работы: составить маршруты движения автомобилей, обеспечивающие минимальный холостой пробег (максимальный коэффициент использования пробега).

Ход выполнения работы

В данной практической работе используется оптимальный план полученный в предыдущей работе, который дополняется поставщиками и потребителями песка, в результате чего получается план перевозок щебня и песка представленный в таблице 1.

Таблица 1 - План перевозок щебня и песка

Постав щики	Потребители	Объем произ водства, т.
	В	И	Л	Ж	З	Е	К
	V в =	6	Vи =	25	Vл =	10	Vж =	18	Vз =	21	Vе =		Vе =
А	Uа=		6		25		19		18		21		16		26	180
	0	20		160				0
Б	Uб=		3		22		18		15		18		13		22	200
	-3	200
Г	Uг=		6		13		9		6		9		8		13	160
	-12							120		40
Н	Uн=		21		21		6		20		17		23		13	170
	-4					100				70
Д	Uд=		8		16		12		9		12		5		16	220
												100		120
Объем потреб ления, т.	220	160	100	120	110	100	120	930

Далее выбирается марка автомобиля-самосвала (в данном случае КамАЗ -5511) для перевозки щебня и песка и определяется количество ездок с грузом по формуле:

, (1)

где n_егij - количество ездок с грузом между i-ым поставщиком и j-ым потребителем;

q - грузоподъемность автомобиля-самосвала, т;

г_ij - коэффициент использования грузоподъемности при перевозке грузов

между i-ым поставщиком и j-ым потребителем.

В результате по данным таблицы 1 можно получить план ездок автомобилей-самосвалов с грузом (таблица 2). Поскольку любой маршрут движения состоит из чередующихся ездок с грузом и ездок без груза, то для составления маршрутов последние необходимо определить.

Таблица 2 - План ездок с грузом при перевозке щебня и песка

Постав щики	Потребители	Число ездок от постав щиков
	В	И	Л	Ж	З	Е	К
	V в =	6	Vи =	25	Vл =	-14	Vж =	7	Vз =	10	Vе =	3	Vе =	11
А	Uа=		6		25		19		18		21		16		26	18
	0	2		16				0
Б	Uб=		3		22		18		15		18		13		22	20
	-3	20
Г	Uг=		6		13		9		6		9		8		13	16
	-1							12		4
Н	Uн=		21		21		6		20		17		23		13	17
	20					10				7
Д	Uд=		8		16		12		9		12		5		16	22
	2											10		12
Число ездок к потреби телям	22	16	10	12	11	10	12	93

Учитывая, что количество автомобилей с грузом, убывающих от каждого поставщика, должно обязательно равняться количеству порожних автомобилей, прибывающих к нему, можно составить оптимальный план ездок без груза (порожних). Для этого исходные данные должны быть сведены в таблицу 3.

Таблица 3 - Первоначальный (опорный) план ездок без груза

Постав щики	Потребители	Число ездок от постав щиков
	В	И	Л	Ж	З	Е	К
	V в =	6	Vи =	25	Vл =	-14	Vж =	7	Vз =	10	Vе =	3	Vе =	14
А	Uа=		6		25		19		18		21		16		26	18
	0	2	0	16	0		33		11		11		13		12
Б	Uб=		3		22		18		15		18		13		22	20
	-3	20	0		0		35		11		11		13		11
Г	Uг=		6		19		9		6		9		8		13	16
	-1		1		-5		24	12	0	4	0		6		0
Н	Uн=		21		23		6		20		17		23		13	17
	20		-5		-22	10	0		-7		-13	7	0		-21
Д	Uд=		8		16		12		9		12		5		16	22
	2	0	0		-11		24		0	7	0	3	0	12	0
Число ездок к потреби телям	22	16	10	12	11	10	12	93

Первоначальный (опорный) план не удовлетворяет 2 условию, определить все потенциалы u_{i и} v_j невозможно. Недостающее количество клеток загружаем нулевыми загрузками. Нулевые загрузки целесообразно размещать в незанятых клетках, расположенных на пересечении строки (столбца), для которой потенциал определен, со столбцом (строкой), для которого потенциал неизвестен. Из всех этих клеток выбирается такая, в которой стоит наименьшее расстояние (поскольку задача решается на минимум грузооборота). В нашем плане это клетка НЕ.

Подсчитаем для опорного плана значение пробега автомобиля с грузом по формуле (5):

L_ег =?? n_егij *?_ij, (5)

где i, j - текущий индекс соответственно поставщика и потребителя;

L_ег - пробега автомобиля с грузом, км;

n_егij - количество ездок с грузом между i-ым поставщиком и j-ым потребителем;

?_ij - расстояние между i-ым поставщиком и j-ым потребителем, км.

L_ег = 2*6+16*25+20*3+12*6+4*9+0*23+10*6+7*23+7*12+3*5+12*16=1092 км.

Таблица 3а - Промежуточный план ездок без груза

Постав щики	Потребители	Число ездок от постав щиков
	В	И	Л	Ж	З	Е	К
	V в =	6	Vи =	25	Vл =	8	Vж =	29	Vз =	32	Vе =	25	Vе =	36
А	Uа=		6		25		19		18		21		16		26	18
	0	2	0	16	0		11		-11		-11		-9		-10
Б	Uб=		3		22		18		15		18		13		22	20
	-3	20	0		0		13		-11		-11		-9		-11
Г	Uг=		6		19		9		6		9		8		13	16
	-23		23		17		22	12	0	4	0		6		0
Н	Uн=		21		23		6		20		17		23		13	17
	-2		17	0	0	10	0		-7		-13	7	0		-23
Д	Uд=		8		16		12		9		12		5		16	22
	- 20		22		11		24		0	7	0	3	0	12	0
Число ездок к потреби телям	22	16	10	12	11	10	12	93

Величина холостого пробега для опорного плана составит:

L_Х= 2*6+16*25+20*3+12*6+4*9+0*23+10*6+7*23+7*12+3*5+12*16=1092 км.

Таблица - Оптимальный план ездок без груза

Постав щики	Потребители	Число ездок от постав щиков
	В	И	Л	Ж	З	Е	К
	V в =	6	Vи =	25	Vл =	18	Vж =	18	Vз =	21	Vе =	14	Vе =	25
А	Uа=		6		25		19		18		21		16		26	18
	0	2	0	16	0		1		0		0		2		1
Б	Uб=		3		22		18		15		18		13		22	20
	-3	20	0		0		3		0		0		1		0
Г	Uг=		6		19		9		6		9		8		13	16
	-12		12		6		3	12	0	4	0		6		0
Н	Uн=		21		23		6		20		17		23		13	17
	- 12		27		10	10	0		14		8		21	7	0
Д	Uд=		8		16		12		9		12		5		16	22
	- 9		11	0	0		3		0	7	0	10	0	5	0
Число ездок к потреби телям	22	16	10	12	11	10	12	93

Величина холостого пробега для опорного плана составит:

L_Х= 2*6+16*25+20*3+12*6+4*9+10*6+7*13+0*16+7*12+10*5+5*16=945 км.

Определим потенциалы строк и столбцов для таблицы 3:

u_А = 0; v_В = ?_АВ - u_А =6 - 0 =6;

v_И = ?_АИ - u_А = 25 - 0= 25;

u_Б = ?_БВ - v_В = 3 - 6 = -3;

u_Д = ?_ДИ - v_И = 16 - 25 = -9;

v_З = ?_ДЗ - u_Д = 12 - (-9) = 21;

u_Г = ?_ГЗ - v_З = 9 - 21 =-12;

v_Ж = ?_ГЖ - u_Г= 6 - (-12)=18;

v_Е= ?_ДЕ - u_Д =5 - (-9) = 14;

v_К = ?_ДК - u_Д = 16 - (-9) = 25;

u_Н= ?_НК - v_К= 13 - 25 = -12.

Теперь рассчитаем значение параметра d_ij для всех свободных клеток:

d_АЛ = 19 - 0 - 18 = 1;

d_АЖ = 18 - 0 - 18 = 0;

d_АЕ = 16 - 0 - 14 = 2;

d_АК =26 - 0 - 25 = 1;

d_БИ = 22 - (-3) - 25 = 0;

d_БЛ = 18 - (-3) - 16 = 5;

d_БЖ = 15 - (-3) - 18 = 0;

d_БЗ = 18 - (-3) - 8 = 5;

d_БЕ= 13 - (-3) - 14 = 2;

d_БК = 22 - (-3) - 25 = 0;

d_ГВ = 6 - (-12) - 6 = 12;

d_ГИ = 19 - (-12) - 25 = 6;

d_ГЛ = 15 - (-12) - 16 = 11;

d_ГЕ = 8 - (-12) - 14 = 6;

d_ГК= 16 - (-12) - 25 = 3;

d_НВ= 12 - (-12) - 6 = 27;

d_НИ = 23 - (-10) - 25= 8;

d_НЖ = 20 - (-10) - 18 = 12;

d_НЗ = 17 - (-10) - 21 = 6;

d_НЕ = 23 - (-10) - 14 = 19;

d_ДВ = 8 - (-9) - 6 = 11;

d_ДИ = 16 - (-9) - 25 = 0;

d_ДЛ = 12 - (-9) - 16 = 5;

d_ДЖ = 9 - (-9) - 18= 0;

Из полученных параметров d_ij нет ни одного со значением меньше 0, следовательно, полученный первоначальный план является оптимальным.

Для составления рациональных маршрутов перевозок целесообразно использовать метод «совмещенных планов». Сущность его состоит в том, что в одной и той же таблице совмещается и план ездок с грузом (таблица 2) и оптимальный план ездок без груза (таблица 3). Совмещенный план представлен в таблице 4.1. Здесь в правом нижнем углу клеток жирным шрифтом записаны ездки с грузом, а в левом верхнем углу красным цветом - ездки без груза

Таблица 4.1 - Совмещенный план ездок с грузом и ездок без груза

Постав- щики	Потребители	Число ездок от постав щиков
	В	И	Л	Ж	З	Е	К
А	2		16												18
		2		16												18
Б	20														20
		20														20
Г							12		4						16
								12		4						16
Н					10								7		17
						10				7						17
Д									7		10		5		22
												10		12		22
Число ездок к потребителям	22	22	16	16	10	10	12	12	11	11	10	10	12	12	93	93

Формирование маршрутов производится следующим образом. Вначале выбираются маятниковые маршруты с обратным порожним пробегом. Они соответствуют клеткам из совмещенного плана, где одновременно расположены 2 цифры - ездки с грузом и ездки без груза. Такими клетками в таблице 4.1 являются:

клетка АВ, ей соответствует маятниковый маршрут с обратным порожним пробегом А-В-А с числом оборотов 2;

клетка АИ, маршрут А-И-А с числом оборотов 16;

клетка БВ, маршрут Б-В-Б с числом оборотов 20;

клетка ГЖ, маршрут Г-Ж-Г с числом оборотов 12;

клетка ГЗ, маршрут Г-З-Г с числом оборотов 4.

клетка НЛ, маршрут Н-Л-Н с числом оборотов 10

клетка ДЕ, маршрут Д-Е-Д с числом оборотов 10

клетка ДК, маршрут Д-К-Д с числом оборотов 5

Далее перепишем совмещенный план заново, только уже без маятниковых маршрутов и из него выберем кольцевые маршруты. Для этого составим контуры, все вершины этих контуров лежат в загруженных клетках, причем ездки с грузом обязательно чередуются с ездками без груза.

Таблица 4.2 - Совмещенный план ездок с грузом и ездок без груза

Поставщики	Потребители	Число ездок от поставщиков
А
Б
Г
Н													7		7
										7						7
Д									7						7
														7		7
Число ездок к потребителям									7	7			7	7	14	14

В рассматриваемом примере кольцевым будет маршрут:

1. Н-К-Д-З-Н с числом оборотов 7

Для каждого кольцевого маршрута необходимо рассчитать коэффициент использования пробега по формуле:

где L_гр - пробег с грузом за оборот, км;

L_общ - общий пробег за оборот, км;

?_егij - длина ездки с грузом между i-м отправителем и j-м получателем, км;

?_хji - длина ездки без груза между j-м получателем и i-м отправителем, км.

Для первого кольцевого маршрута коэффициент использования пробега равен:



На заключительном этапе полученные маршруты (отдельно маятниковые и отдельно кольцевые) отразим на рисунках.

Рисунок 1 - Маятниковые маршруты



Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рисунок 2.1 - Кольцевой маршрут Н-К-Д-З-Н

Вывод: В результате проделанной работы при помощи метода совмещенных планов, были составлены маршруты движения автомобилей, обеспечивающие минимальный холостой пробег. Все полученные рациональные маршруты отображены на соответствующей схеме транспортной сети.

Размещено на Allbest.ru