Роль идей и методов проективной геометрии в математической науке. Закономерности кривых второго порядка и кривых второго класса, основные теоремы Паскаля и Брианшона, описывающие замечательное свойство шестиугольника вписанного в кривую второго порядка.

Элементы геометрии треугольника: изогональное и изотомическое сопряжение, замечательные точки и линии. Коники, связанные с треугольником: свойства конических сечений; коники, описанные около треугольника и вписанные в него; применение к решению задач.

Понятие квадратичной формы и способы ее записи. Действительные и недействительные, вырожденные и невырожденные формы, ранг матрицы. Знакоопределенность квадратичных форм, определение ее миноров. Критерии положительной и отрицательной определенностей.

Общие понятия о кривых движения. Реализация сил тяги и торможения поезда. Зависимость формы кривых движения от характера изменения скорости действующих на поезд сил. Период разгона поезда. Реализация сил тяги и торможения поезда. Законы сцепления.

Касательная прямая и нормальная плоскость кривой. Соприкасающаяся плоскость, кривизна и кручение, первая и вторая квадратичная форма, касательная плоскость и нормаль в выбранной и произвольной точке. Нахождение полной и средней кривизны поверхности.

Исследование кривой второго порядка. Определение типа кривой с помощью инвариантов. Приведение к каноническому виду, построение графиков. Исследование поверхности второго порядка. Определение типа поверхности. Анализ формы поверхности методом сечений.

Внешняя и внутренняя форма деталей радиоаппаратов и автоматических устройств. Общие сведения о поверхностях и их развертки. Сочетание гранных и кривых поверхностей. Линейчатые и нелинейчатые поверхности вращения. Поверхности с плоскостью параллелизма.

Замечательные линии 3-го порядка: Декартов лист, циссоида Диоклеса, строфрида, верзьера Аньези. Линии четвертого и высших порядков и некоторые трансцендентные линии: спираль Архимеда, кривая кратчайшего спуска. Площадь области, ограниченной лемнискатой.

Линия - общая часть двух смежных областей поверхности. Характеристика спиралей – плоских кривых линий. Кардиоида как плоская линия, описываемая фиксированной точкой окружности. Описание циклоида и астроида. Синусоидальная спираль как семейство кривых.

Методика экспериментального определения кривых разгона объекта управления по каналам регулирования и возмущения для напорного бака. Динамические характеристики объекта управления, математическое описание динамики линейным дифференциальным уравнением.

Алгебраические спирали в полярной системе координат. Построение первого витка спирали Архимеда. Интересные свойства логарифмической спирали. Семейство роз Гранди. Геометрические и механические свойства лемнискаты Бернулли. Способ построения кардиоиды.

Характеристика стадій кризового процесу з погляду потенціалу подолання кризи й раннього оповіщення. Підстави класифікації кризи. Етапи попередження та подолання кризової ситуації, їх відмінності. Сутність, підходи та завдання антикризового управління.

Взаємозв'язок "тілесних" та "психічних" захворювань. Необхідність осмислення факту "лікар лікує хворого, а не хворий орган", принципи та етапи побудування взаємовідносин між лікарем та пацієнтом. Установка науковця та лікаря-практика, їх співвідношення.

Особливості становлення ринкових інститутів і демократії в Україні у перехідний період. Зв'язок сучасної демократії з боротьбою партій за владу. Тактика МВФ щодо України. Значення проблеми соціальної справедливості для країн с перехідним типом економіки.

Едмунд Гуссерль: криза європейської науки і трансцендентальна феноменологія, характеристика політики та влади у його роботі, багатство і нескінченність ідей, зобов'язаних своїм існуванням філософії з її ідеальним. Установки та передбачення філософа.

США у кризі державно-монополістичного капіталізму. Особливості краху державно-монополістичного капіталізму у Англії. Становище Німеччини та Франції під час занепаду державно-монополістичного капіталізму, перехід до нових економічних форм регулювання.

Аналіз специфіки художнього моделювання національного характеру в українській драматургії 20 – початку 30-х років ХХ століття. Художні прийоми при осмисленні національного характеру в драмі "Мина Мазайло". Національна соціокультурна концепція М. Куліша.

Психологічні аспекти розвитку особистості дитини у період підліткової кризи, окреслення її впливу на особистісний розвиток дитини. Дослідження змін в характері та поведінці дитини під впливом кризи підліткового періоду. Типи кризи та шляхи їх подолання.

Визначеня кризи середнього віку як психологічного стану невпевненості в житті людини у віці 30-50 років. Психологічні та фізіологічні симптоми кризи. Необхідність переформулювання ідей у рамках реалістичної точки зору, усвідомлення обмеженості часу життя.

Діяльність в сфері управління персоналом на етапі кризи. Проблеми взаємодії керівників організації з профспілками і службами зайнятості на підприємстві. Кадровий маркетинг як важливий стратегічний напрям системи антикризового управління персоналом.

Поняття кризи державного управління та його складові. Причини виникнення криз державного управління у соціально-економічних системах, аналіз процесу їх розвитку. Антикризове державне управління в Україні. Моніторинг розвитку системи державного управління.

Сутність особистісних криз - феномену індивідуального життя людини, який має ряд особливостей, бо у кризовій ситуації порушується вся система самоорганізації. Загальні риси вікових змін та перші ознаки кризи. Шляхи подолання, "терапія роллю" (психодрама).

Внешняя и внутриполитическая обстановка в Венгрии после ІІ мировой войны. Причины кризиса 1956 г. Ход Будапештского восстания. Совпадение Венгерского и Суэцкого конфликтов. Подавление восстания советскими войсками и последствия Венгерского кризиса.

Финансовый кризис 1998 года в России - дефолт; основные причины дефолта, экономические и политические проблемы и последствия. Зарождение мирового кризиса в США: экономико-организационные меры; совместные действия финансовых и политических властей.

Краткая история создания Академии художеств России – колыбели отечественной академической школы. Становление академических традиций. Анализ компонентов педагогической системы Чистякова, применение их на практике при обучении студентов Отделения Искусств.

Кризисы в муниципальном образовании, типология кризисов и их источники. Уровни проявления кризисов. Сущность антикризисного управления, его принципы. Стандартные процедуры антикризисного управления. Причины неплатежеспособности муниципального образования.

Идеологический кризис российского общества конца ХIХ в. Открытый кризис в психологии. Вклад в психологию и труды Челпанова Георгия Ивановича. И.П. Павлов о внутреннем мире сознания субъекта. В.М. Бехтерев об основных принципах объективной психологии.

Предпосылки краха финансовой системы. Хронология событий предшествующая кризису, механизмы его регулирования. Анализ политических решений. Социально-экономические последствия финансового кризиса и его влияние на мировую экономику. Уроки дефолта 1998 года.

Причины и проявления глобального финансового кризиса в России. Основные инструменты государственного регулирования экономики. Специфические российские кризисные проблемы. Оценка "антикризисных" налоговых законопроектов. Начало кризиса в Швейцарии.

Сразу после своего визита в Соединенные Штаты Хрущев направился в Пекин на встречу с Мао, во время которой открыто защищал выгоды разрядки напряженности, вплоть до утверждений о действительной заинтересованности Эйзенхауэра в мире.