Окружность множество точек плоскости, равноудаленных от данной точки. Эллипс, множество точек плоскости, для каждой из которых сумма расстояний до двух точек плоскости. Парабола, множество точек плоскости, равноудаленных от данной точки плоскости.

Исследование общего уравнения линии второго порядка и приведение его к простейшим (каноническим) формам. Инвариантность выражения АС-В2. Классификация линий второго порядка. Уравнения, определяющие эллипс и гиперболу. Директрисы кривых второго порядка.

Роль идей и методов проективной геометрии в математической науке. Закономерности кривых второго порядка и кривых второго класса, основные теоремы Паскаля и Брианшона, описывающие замечательное свойство шестиугольника вписанного в кривую второго порядка.

Элементы геометрии треугольника: изогональное и изотомическое сопряжение, замечательные точки и линии. Коники, связанные с треугольником: свойства конических сечений; коники, описанные около треугольника и вписанные в него; применение к решению задач.

Понятие квадратичной формы и способы ее записи. Действительные и недействительные, вырожденные и невырожденные формы, ранг матрицы. Знакоопределенность квадратичных форм, определение ее миноров. Критерии положительной и отрицательной определенностей.

Общие понятия о кривых движения. Реализация сил тяги и торможения поезда. Зависимость формы кривых движения от характера изменения скорости действующих на поезд сил. Период разгона поезда. Реализация сил тяги и торможения поезда. Законы сцепления.

Касательная прямая и нормальная плоскость кривой. Соприкасающаяся плоскость, кривизна и кручение, первая и вторая квадратичная форма, касательная плоскость и нормаль в выбранной и произвольной точке. Нахождение полной и средней кривизны поверхности.

Исследование кривой второго порядка. Определение типа кривой с помощью инвариантов. Приведение к каноническому виду, построение графиков. Исследование поверхности второго порядка. Определение типа поверхности. Анализ формы поверхности методом сечений.

Внешняя и внутренняя форма деталей радиоаппаратов и автоматических устройств. Общие сведения о поверхностях и их развертки. Сочетание гранных и кривых поверхностей. Линейчатые и нелинейчатые поверхности вращения. Поверхности с плоскостью параллелизма.

Замечательные линии 3-го порядка: Декартов лист, циссоида Диоклеса, строфрида, верзьера Аньези. Линии четвертого и высших порядков и некоторые трансцендентные линии: спираль Архимеда, кривая кратчайшего спуска. Площадь области, ограниченной лемнискатой.

Линия - общая часть двух смежных областей поверхности. Характеристика спиралей – плоских кривых линий. Кардиоида как плоская линия, описываемая фиксированной точкой окружности. Описание циклоида и астроида. Синусоидальная спираль как семейство кривых.

Методика экспериментального определения кривых разгона объекта управления по каналам регулирования и возмущения для напорного бака. Динамические характеристики объекта управления, математическое описание динамики линейным дифференциальным уравнением.

Алгебраические спирали в полярной системе координат. Построение первого витка спирали Архимеда. Интересные свойства логарифмической спирали. Семейство роз Гранди. Геометрические и механические свойства лемнискаты Бернулли. Способ построения кардиоиды.

Характеристика стадій кризового процесу з погляду потенціалу подолання кризи й раннього оповіщення. Підстави класифікації кризи. Етапи попередження та подолання кризової ситуації, їх відмінності. Сутність, підходи та завдання антикризового управління.

Взаємозв'язок "тілесних" та "психічних" захворювань. Необхідність осмислення факту "лікар лікує хворого, а не хворий орган", принципи та етапи побудування взаємовідносин між лікарем та пацієнтом. Установка науковця та лікаря-практика, їх співвідношення.

Особливості становлення ринкових інститутів і демократії в Україні у перехідний період. Зв'язок сучасної демократії з боротьбою партій за владу. Тактика МВФ щодо України. Значення проблеми соціальної справедливості для країн с перехідним типом економіки.

Едмунд Гуссерль: криза європейської науки і трансцендентальна феноменологія, характеристика політики та влади у його роботі, багатство і нескінченність ідей, зобов'язаних своїм існуванням філософії з її ідеальним. Установки та передбачення філософа.

США у кризі державно-монополістичного капіталізму. Особливості краху державно-монополістичного капіталізму у Англії. Становище Німеччини та Франції під час занепаду державно-монополістичного капіталізму, перехід до нових економічних форм регулювання.

Аналіз специфіки художнього моделювання національного характеру в українській драматургії 20 – початку 30-х років ХХ століття. Художні прийоми при осмисленні національного характеру в драмі "Мина Мазайло". Національна соціокультурна концепція М. Куліша.

Психологічні аспекти розвитку особистості дитини у період підліткової кризи, окреслення її впливу на особистісний розвиток дитини. Дослідження змін в характері та поведінці дитини під впливом кризи підліткового періоду. Типи кризи та шляхи їх подолання.

Визначеня кризи середнього віку як психологічного стану невпевненості в житті людини у віці 30-50 років. Психологічні та фізіологічні симптоми кризи. Необхідність переформулювання ідей у рамках реалістичної точки зору, усвідомлення обмеженості часу життя.

Діяльність в сфері управління персоналом на етапі кризи. Проблеми взаємодії керівників організації з профспілками і службами зайнятості на підприємстві. Кадровий маркетинг як важливий стратегічний напрям системи антикризового управління персоналом.

Поняття кризи державного управління та його складові. Причини виникнення криз державного управління у соціально-економічних системах, аналіз процесу їх розвитку. Антикризове державне управління в Україні. Моніторинг розвитку системи державного управління.

Сутність особистісних криз - феномену індивідуального життя людини, який має ряд особливостей, бо у кризовій ситуації порушується вся система самоорганізації. Загальні риси вікових змін та перші ознаки кризи. Шляхи подолання, "терапія роллю" (психодрама).

Внешняя и внутриполитическая обстановка в Венгрии после ІІ мировой войны. Причины кризиса 1956 г. Ход Будапештского восстания. Совпадение Венгерского и Суэцкого конфликтов. Подавление восстания советскими войсками и последствия Венгерского кризиса.

Финансовый кризис 1998 года в России - дефолт; основные причины дефолта, экономические и политические проблемы и последствия. Зарождение мирового кризиса в США: экономико-организационные меры; совместные действия финансовых и политических властей.

Краткая история создания Академии художеств России – колыбели отечественной академической школы. Становление академических традиций. Анализ компонентов педагогической системы Чистякова, применение их на практике при обучении студентов Отделения Искусств.

Кризисы в муниципальном образовании, типология кризисов и их источники. Уровни проявления кризисов. Сущность антикризисного управления, его принципы. Стандартные процедуры антикризисного управления. Причины неплатежеспособности муниципального образования.

Идеологический кризис российского общества конца ХIХ в. Открытый кризис в психологии. Вклад в психологию и труды Челпанова Георгия Ивановича. И.П. Павлов о внутреннем мире сознания субъекта. В.М. Бехтерев об основных принципах объективной психологии.

Предпосылки краха финансовой системы. Хронология событий предшествующая кризису, механизмы его регулирования. Анализ политических решений. Социально-экономические последствия финансового кризиса и его влияние на мировую экономику. Уроки дефолта 1998 года.