Знакомство со средством Microsoft Excel, внутренняя структура и элементы данной программы, ее функциональные особенности и возможности, особенности использования в решении математических задач. Основы теории вероятностей, ее принципы и главные задачи.

Принципы решения задач линейного программирования в среде электронных таблиц Excel, в среде пакета Mathcad. Порядок решения задачи о назначении в среде электронных таблиц Excel. Анализ экономических данных с помощью диаграмм Парето, оценка результатов.

Теоретическая основа линейного программирования. Задачи линейного программирования, методы решения. Анализ оптимального решения. Решение одноиндексной задачи линейного программирования. Постановка задачи и ввод данных. Построение модели и этапы решения.

Математическая формулировка задачи линейного программирования. Применение симплекс-метода решения задач. Геометрическая интерпретация задачи линейного программирования. Применение методов линейного программирования к экстремальным задачам экономики.

Характеристика параметрических методов решения задач линейного программирования: методы внутренней и внешней точки, комбинированные методы. Алгоритм метода барьерных поверхностей и штрафных функций, применяемых для решения задач большой размерности.

Решение задачи линейного программирования графическим способом. Определение экстремальной точки. Проверка плана на оптимальность. Правило прямоугольников. Анализ и корректировка результатов решения задач линейного программирования симплексным методом.

Анализ решения задачи линейного программирования. Симплексный метод с использованием симплекс-таблиц. Моделирование и решение задач ЛП на ЭВМ. Экономическая интерпретация оптимального решения задачи. Математическая формулировка транспортной задачи.

Краткие сведения об электронных таблицах MS Excel. Решение задачи линейного программирования. Решение с помощью средств Microsoft Excel экономической оптимизационной задачи, на примере "транспортной задачи". Особенности оформления документа MS Word.

Задача на определение плана работы производственного участка, приносящего максимальную прибыль. Задача линейного программирования, ввод данных в MS Excel. Поиск решения, отчет по устойчивости. Ежедневный план работы кондитерского цеха, теневая прибыль.

Предназначена библиотеки "simplex" для оптимизации линейных систем с использованием симплексного алгоритма. Построение экономико-математической модели формирования плана производства. Основные виды транспортных задач, пример и способы ее решения.

Изучение и укрепление на практике всех моментов графического метода решения задач линейного программирования о производстве журналов "Автомеханик" и "Инструмент". Построение математической модели. Решение задачи с помощью электронной таблицы Excel.

Практические навыки моделирования задач линейного программирования и их решения графическим и симплекс-методом с использованием прикладной программы SIMC. Моделирование транспортных задач и их решение методом потенциалов с помощью программы TRAN2.

Широкое применение вычислительной техники как в общей математике, так и в одном из её разделов – математических методах. Ознакомление с решением задач линейного программирования симплекс-методом и графически. Составлена программа на языке Delphi.

Линейное программирование как наиболее разработанный и широко применяемый раздел математического программирования. Понятие и содержание симплекс-метода, особенности и сферы его применения, порядок и анализ решения линейных уравнений данным методом.

Сущность линейного программирования. Математическая формулировка задачи ЛП и алгоритм ее решения с помощью симплекс-метода. Разработка программы для планирования производства с целью обеспечения максимальной прибыли: блок-схема, листинг, результаты.

Оптимизация затрат на доставку продукции потребителям. Характеристика транспортной задачи, общий вид решения, обобщение; содержательная и математическая постановка задачи, решение с помощью программы MS Excel: листинг программы, анализ результатов.

Метод Гаусса и одно из его приложений в экономике (простейшая задача о рационе). Модель Леонтьева межотраслевого баланса. Алгебраический метод наименьших квадратов. Анализ данных эксперимента. Метод наименьших квадратов в Excel и аппроксимация данных.

Решение задачи расчета структуры и объема товарооборота методом линейного программирования. Формулы ограничений, транспортная задача оптимизации доставки товаров. Решение задачи о назначениях на основе матрицы стоимостей в электронной таблице Excel.

Математическая постановка задачи. Обоснование выбора средств разработки. Входные и выходные данные работы программы. Решение задачи теста для написания и отладки программы. Описание программных модулей. Разработка алгоритма, анализ полученных результатов.

Составление диагональной системы способом прогонки, нахождение решения задачи Коши для дифференциального уравнения на сетке методом Эйлера и классическим методом Рунге-Кутта. Построение кубического сплайна интерполирующей функции равномерного разбиения.

Допустимый план методом северо-западного угла. Два алгоритмических шага: предварительный и общеповторяющийся. Нахождение допустимого ациклического плана. Анализ системы на потенциальность. Изменение значения целевой функции. Перемещение по циклу.

Пространственная и плоская система сил. Система двух тел. Плоские стержневые фермы. Кинематика движения точки. Кинематика многозвенных механизмов. Механическая система из катка и вала, однородная горизонтальная платформа, вращающийся вертикальный вал.

Возможности, скрытые и открытые функции, круг решаемых задач с помощью Excel. Рабочее поле, формат, создание новой книги, группировка листов, примечание и индикатор, лист диаграммы, форматирование ячеек. Ошибки при вводе и редактировании формул.

Общая характеристика и функциональные возможности, внутреннее устройство и принцип работы спутниковых систем мониторинга, особенности их применения в сфере сельского хозяйства. Технология решения задачи мониторинга. Разработка программного обеспечения.

Общие сведения об алгоритмах на графах. Кратчайшие расстояния на графах. Задача "Маневры" (Автор - Перепечко С.Н.). Задача "Пирамида Хеопса" (Автор - Котов В.М.). Задача "Эх, дороги" (Автор - Котов В.М.). Задача "Перекрестки" (Автор - Котов В.М.).

Вычислительные навыки и логическое мышление. Воспитание интереса к математике. Решение задачи сложением или вычитанием. Преобразование задачи на сложение в задачу на нахождение неизвестного слагаемого. Нахождение суммы и неизвестного вычитаемого.

Общие свойства бильярдных систем, методы их исследования. Математическая модель бильярда, решение математической проблемы бильярда, или проблемы траектории. Типичные задачи на переливание, условие разрешимости задач, алгоритм и примеры их решения.

Анализ учебной и учебно-методической литературы по геометрии. Методика решения задач на построение. Развитие логического мышления школьников в процессе обучения математике. Задачи проведения факультативных занятий. Методы геометрических преобразований.

Деятельность учащихся по комплексному применению знаний, умений и способов действий при решении задач на пропорции и масштаб. Межпредметная связь математики с химией, географией, литературой. Быстрая актуализация и практическое применение знаний.

Описания доказательства вреда курения с помощью математических вычислений. Анализ развития вычислительных способностей учащихся, памяти, сообразительности. Нахождение процентов от числа и их выражения десятичной дробью, выполнение заданий на внимание.