Сущность теории графов и сетевого моделирования. Выбор оптимального пути и стоимости переезда коммивояжера с помощью метода ветвей и границ. Разработка программы выбора самого выгодного маршрута, проходящего через указанные города хотя бы по одному разу.

Программирование на Microsoft Visual C++ 6.0 для профессионалов. Составление алгоритма и решение задачи о посещении комивояжером городов с минимальными затратами времени. Железнодорожные перевозки, расчет авиационных линий, конвейерное производство.

Поиск верхних и нижних границ для оптимального значения на подобласти допустимых решений. Методы и проблемы решения задач нелинейного программирования. Написание и отладка программы. Создание программы для решения задачи "коммивояжёра" прямым алгоритмом.

Методы исследования операций для количественного анализа сложных целенаправленных процессов. Решение задач методом полного перебора и оптимальной вставки (определение всевозможных расписаний, их очередности, выбор оптимального). Генератор исходных данных.

Особенности технологии параллельного программирования, описание компилятора OpenMP (Open Multi-Processing) и MPI (Message Passing Interface). Постановка задачи о ранце и пример ее решения на С++. Решение задачи о ранце на OpenMP со многими потоками.

Сущность симплекс-метода. Общая характеристика задачи о смесях. Разработка основных алгоритмов решения задачи. Решение задачи в среде визуального программирования Delphi. Проектирование интерфейса пользователя. Разработка форм ввода-вывода информации.

Понятие кватернионов: свойства, замена матрицами, геометрическая и тригонометрическая интерпретации. Изучение обтекания кругового цилиндра в идеальной жидкости, создание программы для визуализации задачи, ее решение в комплексной форме в квартернионах.

Разработка программной реализации для решения задач бесприоритетного и приоритетного распределений. Контрольный пример решения задачи бесприоритетного распределения со структурой иерархии 5-4-2. Алгоритм расчета задачи одноресурсного распределения.

Определение наиболее выгодного суточного объема выпуска изделий, обеспечивающего максимум прибыли. Построение математической модели задачи, ее решение графическим методом и в среде MS Excel. Расчет диапазона дефицитности ресурсов и дрейфа оптимума.

Методы решения задачи оптимального резервирования технической системы. Решение задачи методами неопределенных множителей Лагранжа и динамического программирования. Построение оптимальной схемы системы при нагруженном резервировании ее элементов.

Математические основы оптимизации. Постановка задачи оптимизации. Методы оптимизации. Решение задачи классическим симплекс методом. Графический метод. Решение задач с помощью Excel. Коэффициенты целевой функции. Линейное программирование, метод, задачи.

Понятие генетического алгоритма и механизм минимизации функции многих переменных. Построение графика функции и ее оптимизация. Исследование зависимости решения от вида функции отбора родителей для кроссинговера и мутации потомков, анализ результатов.

Операторы выбора родителей. Рекомбинация бинарных строк. Моделирование одно-, двух- и многоточечного, триадного кроссинговеров. Построение рулетки для отбора хромосом. Выбор партнера для скрещивания. Результаты применения генетических операторов.

Основные понятия и виды маркетинга, определение его целей и задач. Понятие и содержание методов анализа конкурентоспособности предприятия. Оценка конкурентоспособности полиграфического предприятия с помощью построения конкурентной карты рынка товаров.

Суть проблемы повышения надежности резервирования компонентов стендовой информационно-управляющей системы для проведения огневых испытаний жидкостных ракетных двигателей. Основы теории надежности. Математическая модель выбора вариантов резервирования.

Надежность резервирования компонентов стендовой информационно-управляющей системы. Экспоненциальное распределение времени до отказа. Алгоритм решения задачи выбора вариантов резервирования компонентов стендовой информационно-управляющей системы.

Вид сетевой транспортной задачи. Алгоритм решения: построение начального базисного сетевого потока, поиск потенциалов, проверка оптимальности, добавление дуг, поиск цикла, построение потока, формирование множества дуг. Графическое представление задачи.

Основные этапы определения радиуса и центра окружности, проходящей через три различные точки заданного множества точек. Особенности построения алгоритма на языке программирования. Составление тестовых примеров для демонстрации возможностей программы.

Описание гидродинамических сил поддержания и оценка резервов повышения скоростей судов при использовании новых принципов движения. Применение подводных крыльев в качестве несущей системы. Решение задачи разгона и торможения судна с подводными крыльями.

Общая задача описания динамики разгона (торможения) судна, Физическая и математическая модели его неустановившегося движения. Формирование функций и аппроксимация исходных данных. Эталонное аналитическое решение системы дифференциальных уравнений.

Математическая модель задачи: расчет объема производства, при котором средние постоянные издержки минимальны. Построение графика функции с помощью графического редактора MS Excel. Аналитическое исследование функции, зависящей от одной переменной.

Разработка модели движения практически невесомой заряженной частицы в электрическом поле, созданном системой нескольких фиксированных в пространстве заряженных тел. При условии, что тела находятся в одной плоскости, но частица находится вне плоскости.

Исследование связи между временем достижения торпеды, снабжённой разгонным двигателем (глубинной бомбы) заданной глубины и формой корпуса противолодочного корабля: сферической, полусферической, каплевидной. Представление этой зависимости графически.

Определение зависимости горизонтальной длины полета тела и максимальной высоты траектории от одного из коэффициентов сопротивления среды, фиксировав все остальные параметры. Представление этой зависимости графически и подбор подходящей формулы.

Расчет в программах Mathcad и Matlab связи между глубиной залегания подводной лодки, временем поражения цели и расстоянием, который корабль успеет пройти по горизонтали. При условии, что пуск торпеды производится в момент прохождения корабля над лодкой.

Моделирование движения заряженной частицы, падающей вертикально вниз на одноименно заряженную пластину, с помощью программ Mathcad и Matlab. Построение графика зависимости высоты, на которой находится точка, от времени и скорости движения этой частицы.

Предмет и задачи исследования операций. Основные понятия и принципы исследований, математические модели. Детерминированная задача согласования по определению минимального времени выполнения комплекса работ, времени начала и окончания каждой операции.

Задача определения весо-геометрических параметров компоновки и аэродинамических характеристик ракеты. Коэффициент подъемной силы и баллистические характеристики одноступенчатой ракеты, использующей однорежимный твердотопливный ракетный двигатель.

Использование конечного двойственного метода для корректировки решений близких задач линейно-квадратичного программирования. Разработка программы на языке С для решения и корректировки решений. Двойственная задача. Основные понятия и утверждения.

Теоретические положения симплекс-метода и постоптимального анализа. Построение математической модели задачи. Нахождение ценностей ресурсов. Определение относительных и абсолютных диапазонов изменения уровней запасов дефицитных и недефицитных ресурсов.