Экономико-математические методы и модели

Моделирование экономических систем: основные понятия и определения. Математические модели и методы их расчета. Некоторые сведения из математики. Примеры задач линейного программирования. Методы решения задач линейного программирования.

Рубрика Экономико-математическое моделирование
Вид лекция
Язык русский
Дата добавления 15.06.2004
Размер файла 124,5 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

1.4. ???????????? ???????

ю ??????, ? ??????? ??????? ??????? ??????????? ???????????? ????, ????? ???????? ?????????? ???? ????. ???????????? ????????, ??? ?????????? ???????, ???????? ? ???????????? (??????????) ?????? ????????? ?? ??????, ? ???? ? ??? ????, ??????? ?????????? ?????????? ???????????? ????.

? ???? ??????? ??????? ?????? ???? ???????????? ????????? ?????, ?.?. ??????? ?????? ????????? ???? ??????? ?? ??????? ?????????? ?????????? ???? ? ?? ???????. ???? ? ???? ?? ???? ?????? ????????????? ???????? ???? ????????????, ?? ?????? ????????? ?????? ??????????? ???????????. ?????? ? ????? ??????? ????? ????????????? ???????, ??????? ?? ????????????? ?????? ?.e. ? ?????????? ? ???????? ?????? ??????? ???????? ??????????, ?? ???????????? ???????????????? ? ???????????? ??????? ?.e. ??????????? ???? ???????????? ?????? ?? ?? ????????, ?? ????????? ???????, ?.?. ?????????? ?????????? ?????? ? ????? ????????? ?? ????????.

?????????????? ?????? ?? ??????? ?????? ? ?????????????. ?????????????? ?????? ????? ???? ????? ???????, ?? ?? ???? ??????? ?????? - ??? ?????? ?????? ? ???????? ????????? (???????????? ??????????? ??????? ?????? ??????? ???????? ??? ??????). ????????, ????, ??????? ???????????? ???????? ????? ??????, ?????? ???????? ??? ? ????? ?????????????. ??? ????????? ???????? ???????????? ????????? ???? ???????? ?? ????? ???????? ?? ?????????, ?? ???-???? ??? ????? ???? ????????, ? ? ????? ?????? ???????? ???????? ?? ???????????? ??????? ????????, ???? ??? ????????? ????????? ????? ?? ?????????? ?? ?????????. ? ??????????? ???????????? ?????????? ?? ????? ????? ??? ???????, ????????? ???????? ?? ?????? ???????? ?????? ????????? ???????????????? ???????? ??????.

????????? ???????? ??????? ????????? ??? ????????? ??????? ???????? ? ??????????? ???????: ??? ????? ?? ??????? ????? ??????? ??????, ??? ????????? ???, ????????? ??????? ????, ?????????????? ??????? ? ????????? ??????? ?????.

???? ??? ????, ???????? ??????????, ?????? ???????????? ??????. ??????-?? ???????????, ??? ?? ???? ???????, ????????? ?????? ??????????? ???????, ?? ??????, ??????? ?????, ????? ? ??????. ??????????????? ?????? ???????? ????????? ?????????? ???????? ??????, ???? ? ?? ????? ?????????? ????????, ? ????????????? ??????? ??????. ??????? ? ????????????????? ?????? ????????? ??????????? ???????? ???????. ??????? ????????, ??? ???????? - ?????? ??????.

2. ?????????????? ?????? ? ?????? ?? ???????

2.1. ??????? ????????????? ????????????

B?????? ?????????????? ?????? ???? ???????????? ??? ??????? ???????????? ?????? ? 30-? ????? ? ?????????????? ??? ???????? ??????? ???????????????? ???????. ??? ?????????? ?????? ??????? ???? ?????????? ?????? ????????? ??????????????. ??????? ??????????? ? ???????? ???????????????? ???????????? ????????? ???????? ??????????, ??????? ???????????? ??????????? ?? ?????????? ?????????????? ???????. ? ??? ????? ??????? ??? ???????? ??????: «???????????? ????????????», ??????????????? ???????????? ??????? ????????. ? ??????????? ???? ???????????? ???????????? ??? ???????????? ???????? ??????????? ??? ?????, ?????????? ??????? ??????????? ??? ?????? ??????????? ??????? ??? ?????????? ????????? ?????????? ? ?????????.

??????? ??????? ???????? ?????? ? ?? ???? ?????? ????? ????????????. ?????? ??????, ????? ??????????? ??????? ?????? ???? ???????????. ?????? ??????? ????????, ??? ??????? ?????? ???? ????????????. ??? ??????? ?????? ??????????, ??? ??????? ??????? ???????, ?, ?????????????, ??? ????? ????????? ??????. ???????? ???????? ??????? ?? ?????? ?????????? ??? ? ?????????????? ??????? ????????? ????? ????? «???????????? ????????», ????????????? ? ????????? ???? ??? ????? ???????? ???? ??????????. ??? ????? ???????????? ???????, ?? ??????? ? ?????????? ?????? ??????? ????? ?????????????.

??????? ??? ????????? «???????????? ????????» ?????? ? ????????? ????????? ?????, ?? ?? ?????? ? ???? ?????? ???????????? ???? ? ?? ?? ??????????. ????????? ?????? ??? «????????????? ????????» ????????, ??????? ???????, ?????????????? ?????? ???????????, ????? ??? ????????, ??????????, ???????????? ????????????????. ?????? ? ???????????? ???????? ???????? ? ??????? ?????? ??? ? ?????????????? ???????. ???????, ????????? ?????? ?????????? ? ??????? «???????????? ????????» ????????? ??????? ?????, ?????? ?? ??????? ?????????? ??????? ? «?????? ????».

ю ??? ???????? «???????????? ????????» ?? ????? ???????? ?????????? ??????????????, ?????????????? ??????? ??? ??????????? ??????? ?? ???? ???????? ???????????????? ???????????? ????????????.

???????????? ?????? «???????????? ????????» ?????????? ? ????? ?????? ??????? ?????, ????? ? ??????????? ????? ??? ???? ???????????? ??????????? ?????? ??????????? ? ?????????????, ? ?????? ??????? ??????? ?????????? ??????? ??? ??????????? ??????? ??????????. ? ?????????? ???????????? ???????? ????????? ??????? ????? ?????????? ?? ????? ?????? ??????? ????????: ?????????, ?????????, ????? ? ???? ?????? ???????.

????? ???????? ??????? ??????? ??? ???, ???????? ?????? ?? ????, ????? ????? ? ????????. ??????, ??????? ???????? ????????????, ? ??? ????? ????????????? ??? ???? ???. ??????????, ??? ??? ??????? ??????? ?? ?????????. ??????? ????????? ??????? (???). ? ??? ?????? ???????? ????? ???????? ???????. ??????????? ??????????? ???????? (??? ????????????? ????????? ???????? ???????) ?? ?????????? ???? ??? ??????? ????????? ?????????????????? ??????? ??????????. ?????? ???????? ? ???, ??? ???? ???????? ???????????? ?????????, ????? ?????? ?? ????????? ??? ?????????, ???? ???? ???????. ?? ???? ????????????? ?????????? ??????? ???????? ???????????? ? ?????? ?????? ?????????? ?? ?????? - ??????. ???????? ????? ??????? ?????? ???????? ??????????? ??????? ? ??????? ??? ???????? ?? ???. 2.1.

????????

??????

--H

??????

F

??????

F

??????

F

????????

F

?????????

F

???

:

????? ?????????? ???????? (???)

--H

???????

?

???. 2.1. ???????? ????? ??????? ?????? ???????? ??????? ? ??????? ???.

????? ?????? - ????????? ??????. ????? ???????? ?????????? ?????? ????????????? ??????? ????? ?????????? ???:

А--?????? ????????????, ??? ???????, ??? ???????? ?? ??????? (???? ???? ??????? ????, ?????? ? ???????? ?? ?? ????);

Б ???? ????? ????? ? ????? ?????? ??????? ??????? ?????? ???? ????????? (??? ?? ?????, ???? ??? ????? - ???? ??? ? ????????? ?????).

????? ?????? ??????????? ?? ?????????????? ???????????. ????? ???????????? ?????????????? ?????????? ??????, ? ??? ???????????? ??????????? ? ?????????? ???????. ??? ????????? ????? ???? ?????????? ???????, ?? ?? ?????? ????????????, ??? ????????? ??? ???????????? ?????? ? ????????????? ?? ? ???? ?????????????? ??????.

??????? ?????? ????????? ?? ??????. ????????? ????????? ?.??????? ?????? ???: «???? ?? ?????????? ???????? ? ???? ?????? ??????? ????? ???? ????????????????, ?? ??????????? ? ??????? ??????????; ???? ??????? ???????? ??, ?? ??? ?????????? ????????????? ????? ???????????». ????? ???????, ????????????? ?????? ?????? ????? ????????? ????????????? ? ??????? ??????????????. ??? ?????????? ?????? ????????????? ???? ????????? ??? ???????, ???????, ?? ?????? ???????, ???????? ?????????? ????????. ??? ??????? ????????????? ? ??????? ??????????????? ????????????? ? ????????????? ???: ?????? ??????? ???????? ????????????? ???????; ???????????? ??? ??????????????? ??????????; ????? ???????? ??????? ???????? ?? ??????????????.

??????????? ?????? - ??? ?????????, ??????????. ??????? ????????: «???? ???? ??????? ?? ???? ? ?? ??, ??? ?? ????????, ??? ??? ????? ???? ? ?? ??». ? ????? ??????? ??????: «???? ???? ?????? ???? ? ?? ??, ??? ?? ??????, ??? ????????? ???? ? ?? ??». ??? ????? ? ?????? ???? ????????? ? ??????????? ?????????????? ???????. ???? ?????????????? ?????? - ??? ??????? ???????????, ?? ???????? - ??? ????? ???????.

????? ???????? ????????? ???????? ????? ????????????? ????????????:

А ?????????? ??????? ? ???? ???????? ??????;

Б ?????????? ??????;

В ?????????? ?????????????? ??????;

Г ?????? ??????;

Д ???????????? ?????? ? ?????? ???????? ??????. ???? ?????????? ?????????? ?? ????????????? ?????????????, ?? ??????? ???? ????????? ?? ???? 3, ?.e. ?????????? ??? ??????? ?????? ?????? ?????????????? ??????; ???? ????????? ?? ???? 2, ?.e. ????????? ?????? ????? ?????????;

Е ?????????? ??????????? ????????????.

????? ???????, ???????????? ???????????? ???????? ???????????? ?????????, ?????? ????????? ??? ???????? ?????????? ????????????? ? ??????? ??????? ????? ??? ????????. ? ?????? ????????????? ???????????? ????????? ?????????? ? ?????? ?????????????? ??????.

ю ?????????????? ?????? - ??? ??????? ?????????????? ???????????, ???????????, ? ??????????? ????? ??????????? ????????? ??????? ??? ???????.

ю ?????????-?????????????? ?????? - ??? ?????????????? ??????, ??????????????? ??? ???????????? ????????????? ????????.

?????????? ????????????? ????????????, ?????????? ? ?????? ?????????????? ?????? ????????? ???????????????? ???????? ? ??????? ??????????? ??????? ?? ?????????? ?? ??? ?????????? ???????????? ???????. ?????????? ?????????????? ??????? ?????????? ? ??? ???????, ????? ???????? ??????, ??????? ?? ???????? ????? ????????, ??-??????? ???????? ?? ?? ???????.

????????????? ?????????????? ??????? ????????? ??????????? ??????????????? ????? ??????????? ??? ??????? ? ??? ????????? ??????? ?? ???????????? ?????????. ??? ?????? ??????????, ? ????, ??????????? ???????, ????? ????????????????? ??? ??? ?????? ?????????????? ???????. ??????? ????????, ??? ?? ?????????? ???????, ??????????? «??????». ????? ???????, ?????????? ??? ??????? ?????????????? ??????, ?????????? ?? ?????? ??? ?????????? ?????????, ???????????? ????????????? ?????? ? ??????????????.

? ????????? ????? ?????????????? ?????? ??????????? ??? ???????, ??????????????? ? ?????? ??????????? ??????? ? ????????? ???????? ?????????. ??? ???????????? ? ??????????? ?????????? ?????????????, ?????????? ????????? ?????????, ?????????? ????????, ????????????? ????????, ?????????? ? ?????????? ????????, ??????????? ????????, ????????????? ?????????? ? ?.?.

2.2. ????????????? ? ???????? ??????????

?????????????? ???????

????? ???????? ????????? ???????? ????? ?????????? ?????????????? ??????:

А ??????????? ????, ?.e. ???? ????? ????????, ????? ???????????? ??????.

Б ??????????? ?apa?????? ??????, ?.?. ??????? ????????? ????????????? ????????, ?? ???????? ??????? ????????????? ?? ??????.

В ???????????? ??????????? ??????????, ??????? ???????? ??????? ????? ???????????? ? ???????????? ????. ???????? ??????????? ?????????? ???????? ????????? ??????.

Г ??????????? ??????? ?????????? ???????, ?.?. ??? ???????????, ??????? ?????? ????????????? ??????????? ??????????.

Д ????????? ??????????? ????????, ?.?. ???????, ??????? ????? ?????????? ????????? ??? ?????????????? ???????.

Е ????????? ???? ????? ??????????? ??????????, ????????? ? ??????????? ???????, ?.e. ???????????? ??????? ???????, ?????????? ????? ????????? ????????????? ??? ????????? ????????????? ??????.

?????? ????????? ???????? ???????????:

a - ????????? ??????;

x - ??????????? ?????????? ??? ???????;

X - ??????? ?????????? ???????;

x - ????????? ??? ?????????????? ???????;

W - ??????? ??????? ??? ???????? ????????????? (???????? ?????????????).

W=W (x, a, x)

? ???????????? ? ?????????? ?????????, ?????????????? ?????? ?????? ????? ????????? ???:

W=W (x, a, x) ® max (min) (2.1)

x О X

ю ?????? ?????? - ??? ?????? ????? ????? ??????????? ??????? x*ОX, ????? ??? ?????? ????????????? ?????????? a ? ? ?????? ??????????? x ???????? ???????? ???????? ????????????? W ???? ?? ??????????? ???????????? (???????????).


Подобные документы

  • Основные понятия моделирования. Общие понятия и определение модели. Постановка задач оптимизации. Методы линейного программирования. Общая и типовая задача в линейном программировании. Симплекс-метод решения задач линейного программирования.

    курсовая работа [30,5 K], добавлен 14.04.2004

  • Решение задач линейного программирования на примере ПО "Гомсельмаш". Алгоритм и экономико-математические методы решения транспортной задачи. Разработка наиболее рациональных путей, способов транспортирования товаров, оптимальное планирование грузопотоков.

    курсовая работа [52,3 K], добавлен 01.06.2014

  • Основы математического моделирования экономических процессов. Общая характеристика графического и симплексного методов решения прямой и двойственной задач линейного программирования. Особенности формулирования и методика решения транспортной задачи.

    курсовая работа [313,2 K], добавлен 12.11.2010

  • Симплекс-метод решения задач линейного программирования. Элементы теории игр. Системы массового обслуживания. Транспортная задача. Графоаналитический метод решения задач линейного программирования. Определение оптимальной стратегии по критерию Вальде.

    контрольная работа [400,2 K], добавлен 24.08.2010

  • Решение задач линейного программирования с применением алгоритма графического определения показателей и значений, с использованием симплекс-метода. Использование аппарата теории двойственности для экономико-математического анализа оптимального плана ЗЛП.

    контрольная работа [94,6 K], добавлен 23.04.2013

  • Задача оптимального составления смесей при производстве бензина различных сортов. Модели формирования шихты при выплавке чугуна и смешивания волокон. Решение задач линейного программирования с помощью различных приемов и математического программирования.

    курсовая работа [94,6 K], добавлен 17.11.2016

  • Построение экономико-математической модели задачи, комментарии к ней и получение решения графическим методом. Использование аппарата теории двойственности для экономико-математического анализа оптимального плана задачи линейного программирования.

    контрольная работа [2,2 M], добавлен 27.03.2008

  • Характеристика и описание метода линейного программирования, основные области его применения и ограничения использования. Решение экономических задач, особенности формирования оптимизационной модели, расчет и анализ результатов оптимизации прибыли.

    курсовая работа [99,0 K], добавлен 23.03.2010

  • Графическое решение задач линейного программирования. Решение задач линейного программирования симплекс-методом. Возможности практического использования математического программирования и экономико-математических методов при решении экономических задач.

    курсовая работа [105,5 K], добавлен 02.10.2014

  • Понятие задач оптимизации, которые сводятся к нахождению экстремума целевой функции. Функции линейного программирования – наиболее широко применяющегося математического средства решения экономических задач. Пример решения задачи о раскрое материала.

    контрольная работа [60,3 K], добавлен 17.02.2012

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.