Методические приемы обучения решению текстовых задач на движение
Анализ теоретических источников по методикам обучения младших школьников решению текстовых задач на движение. Выявление уровня подготовки учеников, затруднений учащихся в образовательном процессе. Методические рекомендации для учителей по обучению.
| Рубрика | Педагогика |
| Вид | дипломная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 07.09.2017 |
| Размер файла | 141,0 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Другое упражнение - решение составных задач, которые заранее разбиты на части в виде простых задач и расположены в правильной последовательности. По сути, процесс решения таких простых задач по порядку и является решением составной задачей, но с той разницей, что учащиеся имеют дело с уже установленными связями между искомым и исходными данными. После выполнения задания, учитель обращает внимание, что эти простые задачи можно было объединить в одну составную. В дальнейшем детям предлагается самостоятельно объединять эти простые задачи воедино. Таким образом, формируется четкое представление о том, как разбивать сложные сочетания связей на блоки более простых сочетаний.
Еще одним упражнением является задание детям поставить вопрос к уже существующему условию. Так же возможны вариации с вопросами, требующими дополнения условия. [3]
В процессе обучения решению составных задач важно научить детей быстро и четко различать простые и составные задачи. В этой работе может помочь прием противопоставления простой и составной задач, на примере которого ребенок ярко увидит все различия. Могут так же помочь задания по преобразованию простых задач в сложные (усложнение), и наоборот. Это является творческим заданием, что глубже вовлекает ребенка в процесс и способствует лучшему усвоению знаний. Полезным так же будет просить детей составить задачи, схожие с только что решенными. [3; с. 226]
При обучении детей решению составных задач учитель проводит детей через 3 этапа: сначала - подготовка к решению задач рассматриваемого вида, затем - знакомство с решением задач рассматриваемого вида и, наконец, формирование умения решать задачи рассматриваемого вида. [3; с. 228]
После этих трех этапов важно научить детей общим приемам работы над задачей: анализировать задачу без посторонней помощи, самостоятельно устанавливать связи, используя при этом графическую запись (чертежи, иллюстрации), составлять оптимальный план решения, выполнять решение, проверять правильность решения.
Хорошим подспорьем может быть составление памяток детям. В памятках расписаны шаги для решения того или иного типа задач. Не стоит заставлять детей заучивать эти памятки, к лучшему результату приведет непроизвольное усвоение алгоритмов решения в результате нескольких повторений.
Организуя работу над решением задач, учитель должен особое внимание уделять разному темпу усвоения материала. Пока наиболее успевающие ученики способны самостоятельно и быстро решить задачу, отстающим может пригодиться памятка, или даже индивидуальная помощь. Хорошей практикой является такая посадка детей, при которой успевающие ученики сидят рядом с отстающими, помогая им с решением задачи. Однако, чтобы такая методика работала верно, от учителя требуются очень точные и профессиональные организационные действия, которые часто сложно реализовать в классах с наполненностью в 30 детей.
1.5 Затруднения учащихся при решении текстовых задач на движение
Для того чтобы эффективно справляться с проблемами при обучении детей решению текстовых задач, нужно понимать процессы, которые происходят при первоначальном знакомстве детей с этой темой. Существует мнение, что изначально при работе с темой математические знания дети усваивают в конкретной, приспособленной к их пониманию системе. В этой системе отдельные элементы нового знания логически соединены одно с другим, зависят и происходят одно из другого. Когда математические знания усваиваются учащиеся осознанно, задействуются основные операции мышления: анализ, синтез, сравнение, абстрагирование, конкретизация, обобщение. Сознательное усвоение математических знаний способно развить математическое мышление, поэтому методики направлены именно на такой тип обучения. Задача учителя - не допустить «зубрежки» и натаскивания на определенные бездумные алгоритмы решения тех или иных задач. [25]
При обучении детей необходимо брать во внимание различный уровень их способностей и навыков. Исследования психологов позволили определить несколько уровней умения решать текстовые задачи школьниками. Ниже приведена их характеристика.
Низкий уровень:
У учащегося появляются проблемы уже на этапе восприятия задачи. Процесс осознания информации осуществляется у ученика поверхностно и неполно. Данные, которые ребенок способен выделить из теста задачи,
разрознены и не структурированы. Так же часто учащийся обращает излишнее внимание на несущественные элементы задачи, еще больше усложняя для себя процесс установления связей между элементами задачи. Ученик не обладает способностью предвидеть ход решения задачи и, как следствие, даже не пытается его предвидеть.
Средний уровень:
Способности к восприятию информации находятся на таком уровне, что ученик чаще всего способен выделять необходимые для решения блоки информации и анализировать их. У ученика имеется тенденция к качественному самостоятельному осмыслению задачи. Это процесс включает выделение ключевых данных - известных и искомого. Однако учащийся способен установить между элементами данных только отдельные связи, чего, как правило, бывает достаточно для решения задачи, но не для построения полноценной картины структуры задачи. То есть, ученик не видит всех способов решения, и весьма ограничен в способности отвечать на дополнительные вопросы по задаче, требующие творческого подхода.
Высокий уровень:
Присутствует способность видеть полную картину системы взаимосвязей между данными и искомым. Ребенок способен безошибочно выделять ключевые элементы в задаче и видеть роль и связь каждого такого элемента с любым другим. Ученик свободно ориентируется в комбинациях данных, что дает ему возможность самостоятельно различать все различные способы решения задачи и способность анализировать каждый из них, то есть такое ученик всегда будет выбирать наиболее рациональный из возможных вариантов решения.[19]
Как уже было сказано выше, сегодня актуальна проблема неоднородности уровней учеников в одном классе. Одним из конкретных примеров такой проблемы на практике является наличие в одном классе учеников из всех трех групп владения навыками решения задач (низким, средним и высоким). И учителям нужно решать эту проблему каким-то образом.
Выходом из этой ситуации является организация разноуровневой работы над одной задачей. В процессе урока, давая детям команду на выполнение задания, можно использовать адаптированные версии задач для каждой из трех групп учеников. Такие задания готовятся учителем заранее и требуют больших временных затрат, потому что каждую задачу нужно обработать отдельно. Эти индивидуальные задания содержат материал, связанный с анализом и решением одной и той же задачи. Однако сложность анализа, количество связей, которые необходимо установить для решения - разняться на всех трех уровнях сложности.
Каждый ученик работает с таким заданием индивидуально, после чего проверка правильности решения и разбор задачи производится всем классом под руководством учителя, что позволяет участвовать в полном анализе задачи не только ученикам с высоким уровнем навыка решения задач, но и тем, кто выполнял задание, адаптированное для низкого уровня.
Так же учитель имеет возможность организовать на уроках работу в группах. Дети делятся по способностям в решении задач и решают задание, адаптированное под уровень каждой группы, коллективно. Альтернативно, такие группы могут состоять из детей с разными уровнями, и в таком случае, очевидно, более успевающие дети берут на себя роль наставников. Учитель же должен грамотно организовать и руководить процессом работы в группах. [28]
Далее приведем пример такого адаптированного задания, построенного на задаче на встречное движение:
От двух остановок, расстояние между которыми 123км, отправились одновременно навстречу друг другу по реке два велосипедиста. Скорость первого - 17 км/ч, второго - 24 км/ч. Каково будет расстояние между двумя велосипедистами через 2 ч после старта?
Для начала, разберем адаптацию задания для низкого уровня.
Перед ребенком находится чертеж к задаче. Первое задание - рассмотреть и внимательно изучить его. Затем нужно приступить к выполнению пошагового плана решения такой задачи по чертежу.
- обозначить цветом часть отрезка, обозначающую расстояние, которое преодолел первый велосипедист за 2 часа;
- найти это расстояние;
- обозначить другим цветом часть отрезка, обозначающую расстояние, которое преодолел второй велосипедист за 2 часа;
- найти это расстояние;
- обратить внимание на только что выделенные цветами отрезки, обозначающие расстояние, пройденное двумя велосипедистами за 2 часа, вычислить это расстояние.
- еще раз прочесть вопрос и выделить на чертеже тот отрезок, который обозначает искомое, вычислить это расстояние.
Так ребенок подводится к ответу. Важным является то, что, проходя через все шаги решения, ребенок видит структуру задачи и учится выделять важные элементы и находить между ними связи.
Теперь разберем адаптацию задания для среднего уровня.
Перед ребенком находится чертеж к задаче. Первое задание - самостоятельно закончить неполный чертеж к задаче и обозначить все данные на нем, а так же искомое.
Дальше перед учеником предстает схема рассуждений в примерно следующем виде:
Как вычислить общую скорость (скорость сближения) двух велосипедистов?
Сколько километров успели преодолеть велосипедисты за 2 часа?
Каково расстояние, которое не успели преодолеть велосипедисты за два часа?
Ответив на все наводящие вопросы, ученик уже должен понимать, как решается такая задача. Затем от учащегося требуется выполнить запись решения сначала по действиям, а затем и одним выражением. В качестве дополнительного задания можно попросить ученика попытаться найти другой способ решения.
Наконец, разберем адаптацию задания для высокого уровня.
Чертеж ребенок должен выполнить самостоятельно. На его основе ребенок должен составить план решения задачи безотносительно конкретных числовых значений. Затем, задачей ученика становится найти наиболее рациональный способ решения задачи и решить ее как по действиям, так и выражением. В качестве дополнительного задания можно дать вопрос повышенной сложности. Например, какое расстояние будет между велосипедистами через 4 часа?
В таком методе составления задач вычислительные действия отделены от схемы и от плана решения задачи. Это позволяет развить у учащихся навык планирования хода решения задач, развивать логическое мышление, не привязываясь при этом к конкретным числам. Так же такой подход позволяет успевающим ученикам видеть концепцию построения плана решения и видеть дальнейшие шаги в решении, что сильно расширяет возможности анализа и повышает готовность к ознакомлению с более сложными задачами.
Подготовка таких адаптированных материалов позволит так же снизить организационную нагрузку на учителя в течение урока, поскольку индивидуальные задания выдаются уже готовыми, в печатной форме. Пока большая часть детей работает самостоятельно, у педагога появляется время
для оказания индивидуальной помощи тем детям, которые испытывают наибольшие трудности. [28]
Приведенные методы способствуют более четкой организации учебного процесса, являются инструментом для реализации индивидуального подхода и эффективно помогают детям осваивать навыки решения текстовых задач на движение.
ФГОС 2-го поколения предъявляет широкий спектр требований по формированию УУД на уроках математики. Процесс работы с темой текстовых задач на движение дает возможности по эффективному развитию этих УУД. Большое значение имеют существующие межпредметные связи курса математики в начальной школе с другими дисциплинами. Решение текстовых задач так же обладает значением в воспитании личностных качеств учащихся.
Важно понимать, что в процессе подготовки детей в начальных классах их деятельность должна быть направлена не столько на отработку умения решать конкретные типы текстовых задач, сколько на формирование общих умений и навыков. Нужно избегать «натаскивания» детей на определенные типы заданий с целью повышения формальных результатов успеваемости во время тестирований и контрольных работ. Текстовые задачи на движение различных типов и умение их решать являются инструментом, при правильном применении которого перед учителями предстают большие возможности в реализации целей образовательной программы начальных классов. Навыки, которые закладываются темой текстовых задач на движение, широко востребованы в курсах математики, физики средней и старшей школы.
После рассмотрения роли основных этапов решения текстовых задач можно сделать вывод, что для реализации всех целей, которые поставлены в рамках курса математики начальной школы, важно полноценное и последовательное выполнение каждого этапа.
В работе было отмечена необходимость учитывать разный темп усвоения материала у учеников. Учитель должен в полной мере реализовывать индивидуальный подход, чтобы каждый ребенок эффективно усваивал знания. Для этого реализуется методика организации разноуровневой работы над одной задачей.
Необходимо прибегать к наглядным методам преподнесения информации - использованию схем, чертежей, занимательных и развивающих задач в процессе ознакомления учеников с понятием скорости, движения, а так же при ознакомлении со связями понятий скорости, расстояния и времени. Все это значительно повышает мотивацию и заинтересованность учащихся, а так же создает благоприятные условия для развития умений и навыков, протекания процесса осознанного приобретения знаний, совершенствования мышления, памяти и речи. После изучения простых задач на прямолинейное движение, наступает этап обучения детей навыкам работы с различными типами задач на встречное движение, а также умению эффективно использовать в решении задач чертежи и таблицы.
Актуальной является необходимость увеличить количество практических приемов визуализации понятий, как о различных типах движения, так и о связях между скоростью, временем и движением в составных задачах на движение. Учителя должны иметь доступ к более широкому спектру таких методик с тем, чтобы иметь возможность изменить подход к обучению для учеников, испытывающих затруднения с освоением темы решения текстовых задач на движение. Все это обуславливает ценность проведенной мною практической работы по исследованию эффективности различных методик визуализации тех понятий, освоение которых необходимо для успешного решения текстовых задач учащимися начальных классов.
ГЛАВА II. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ РАЗРАБОТАННЫХ МЕТОДИК ОБУЧЕНИЮ РЕШЕНИЮ ТЕКСТОВЫХ ЗАДАЧ НА ДВИЖЕНИЕ НА МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ
2.1 Организация и условия проведения экспериментального исследования
Цель - испытать новые методики обучения решению текстовых задач на движение с применением приемов визуализирования.
Гипотеза исследования состоит в предположении о том, что методические приемы обучения решению тестовых задач на движение могут быть более продуктивными, если:
1) осуществлять целенаправленное обучение младших школьников решению текстовых задач на движение с применением большего количества наглядных материалов и пособий;
2) использовать наглядный метод творческой инсценировки решения простых текстовых задач на движение разных типов и текстовых задач на встречное движение.
В соответствии с целью и гипотезой исследования были сформулированы задачи:
1 разработать приемы обучения решению простых тестовых задач на движение и текстовых задач на встречное движение в 4 классе; 2 апробировать приемы обучения решению тестовых задач на движение в 4 классе;
3 обработать полученные данные и проанализировать результаты апробации.
Выборка: в качестве испытуемых были учащиеся 4 «Г» класса ГБОУ Гимназии 1514 ЮЗАО г. Москвы, в количестве 22 человек.
Класс работает по образовательной системе «Школа 2000…», по учебникам системы «перспектива». Автор - Петерсон Л. Г..
Условия исследования: исследование проводилось в привычной для школьников обстановке, в групповой форме, в равных условиях для всех участников. Сроки проведения исследования февраль-март 2016 года.
Методические приемы обучения решению текстовых задач на движение:
В связи с тем, что большинство младших школьников способно лучше воспринимать структуру текстовых задач на движение в наглядной форме, мною были разработаны две методики представления условия и решения текстовой задачи на движение в виде инсценировки и игровой формы.
На первом этапе был проведен констатирующий эксперимент. Целью эксперимента стало выявление уровня подготовки школьников к решению простых текстовых задач на движение и составных текстовых задач на встречное движение
На втором этапе были составлены и апробированы методики представления условия и решения текстовой задачи на движение в виде инсценировки и игровой формы.
На третьем этапе был проведен контрольный эксперимент. Целью данного этапа явилось определение эффективности применения составленных и апробированных методик представления условия и решения текстовой задачи на движение в виде инсценировки и игровой формы.
2.2 Констатирующий эксперимент «Выявление уровня подготовки школьников к решению различных типов текстовых задач на движение»
Цель эксперимента: выявление уровня подготовки школьников к решению простых текстовых задач на движение и составных текстовых задач на встречное движение.
Содержание: Эксперимент состоял из пяти задач, каждый ученик получил лист с текстом задач. Решения выполнялись детьми на отдельных листках. Ученикам предлагалось решить задачу письменно, тем способом, который покажется им наиболее рациональным. Времени на выполнение - 40 минут. Сложность задач возрастающая.
Первая задача является самой легкой. Эта простая задача на движение одного объекта. Данное и искомое представлены отдельными частями.
«Костя вышел из дома и направился к бабушке. Расстояние между домом Кости и бабушки - 6 км. Прогулка заняла у мальчика 2 часа. С какой скоростью шел Костя?»
Все последующие задачи являются составными. Во второй задаче данное и искомое объединены в цельный информационный блок. Это усложняет восприятие информации на этапе анализирования задачи, нахождения связей между данными и составление плана решения.
«Машина выехала из деревни в 8 утра. Во сколько она достигнет города, если ее скорость 90 км/ч, а расстояние от деревни до города 270 км?»
В третьей задаче добавлена необходимость установления связей между элементами информации о расстоянии. Для успешного выполнения задания необходимо соотнести непривычное для учащихся выражение расстояния словом «высота» с используемой в формулах величиной, обозначаемой как «S».
«Парашютист выпрыгнул из самолета на высоте 4000 м. Спортсмен приближается к земле со скоростью 50 м/с. Через сколько секунд нужно открыть парашют, если известно, что высота открытия парашюта 1400 метров?»
Четвертая задача отличного от предыдущих типа - на противоположное движение. На этапе анализа появляется необходимость применять навыки по анализу задач на противоположное движение, требуется знание понятия «противоположное движение», а так же умение устанавливать взаимосвязи соответствующих типов.
«Из улья в противоположные стороны вылетели две пчелы. Какое между ними будет расстояние через 600 секунд, если известно, что скорость одной пчелы - 5 м/с, а другой - 6 м/с?»
Последние две задачи наиболее сложны. Данное и искомое соединены воедино, что образует сложную для восприятия структуру задачи. Это составные задачи, для нахождения искомого в которых необходимо создать сложный план решения и выполнить большое количество действий.
«Два поезда одновременно выехали с двух станций навстречу друг другу. Расстояние между станциями 1520 км. Скорость первого поезда - 90 км/ч, а скорость второго - 100 км/ч. Сколько времени пройдет до того, как они встретятся? Какое расстояние будет между ними через 1 час после начала движения? А через 10 часов?»
«Расстояние между двумя кораблями было 756 км. Оба корабля одновременно начали движение навстречу друг другу. С какой скоростью двигался второй корабль, если известно, что встретились они через 14 часов, а скорость первого корабля была 25 км/ч? Дополнительно: реши задачу двумя способами»
Полученные результаты:
В эксперименте учувствовали 20 из 22 человек. Из обработок результата мы исключили влияние вычислительных ошибок на правильность числового выражения искомого. Оценивалась только логика решения задач. Успешно решенными считались задачи, в процессе работы с которыми учащиеся продемонстрировали способность находить план решения для всех поставленных в задаче вопросов.
Подсчет количества учеников, успешно решивших задачи, показал следующие результаты:
1 задачу решили 19 учеников;
2 задачу решили 20 учеников;
3 задачу решили 11 учеников;
4 задачу решили 14 учеников;
5 задачу решили 7 учеников;
6 задачу решили 3 ученика.
На основе полученных результатов, была составлена диаграмма, показывающая соотношение успешно решенных текстовых задач в процентах (см. рис. 1):
Соотношение количества учеников, успешно решивших задачи в ходе констатирующего эксперимента
Рис. 1
В ходе первичной диагностики было выявлено, что подавляющее большинство (19 из 20) учеников справились с решением первой и второй задачи. Это свидетельствует о том, что у учеников есть устойчивые навыки решения простых задач на движение, а так же составных задач на движение с простой структурой. Так же это свидетельствует о том, что ученики хорошо знают и умеют применять формулы решения задач на движение.
Низким оказался результат по третьей задаче, в который школьникам предлагалось обнаружить аналогию между понятиями «высота» и «расстояние». Лишь 11 человек справились с этой задачей. Этот результат говорит о том, что необходимо провести дополнительную работу по формированию у детей правильного представления о понятии «расстояние».
Количество детей, успешно справившихся с решением 4,5 и 6 задач, соответственно, уменьшается. Это было спрогнозировано при составлении задач с повышающейся сложностью и обуславливает актуальность применения методических приемов с применением наглядных материалов, направленных на совершенствование умения решать составные задачи сложной структуры, а так же умения анализировать, вычленять и находить связи между информационными единицами в таких задачах.
2.3 Описание разработанных методик обучения решению текстовых задач на движение
При описании данных методик не стояла цель описать все мелкие подробности, такие как конкретные слова учителя и организационные моменты, а была задача показать концепт методики. В контексте идеи индивидуального подхода учителя в каждом конкретном случае должны корректировать концепт, учитывая особенности своего класса. Так же корректировки выполняются в зависимости от уже пройденного материала. Необходимо выбирать адекватную сложность задач, учитывать возможную разницу в способностях учеников в классе, уровень дисциплинированности класса и прочие значимые моменты. От учителя требуется особая внимательность к организации дисциплины, потому как недостаточно контролируемая обстановка в классе во время урока в игровой форме может привести к потере детьми концентрации и внимания к теме занятия.
1 методика. Симуляция с использованием моделей
Эта методика используется для обучения детей решению составных текстовых задач на противоположное или встречное движение, что зависит от выбранной задачи. Она направлена на визуализацию таких понятий, как «скорость сближения» или «скорость отдаления», а так же демонстрирует детям в наглядной форме связь скорости, времени и расстояния.
Мы рассмотрим методику, проведенную на примере задачи на движение в противоположных направлениях. Для проведения этой методики требуется следующее оборудование:
- две модели объектов небольших размеров, участвующих в задаче (в нашем примере - модели автомобилей), для каждого ученика или на парту;
- лист бумаги, достаточно длинный, чтобы изобразить на нем расстояние, которое объекты будут преодолевать согласно условию задачи.
Фигурка домика в центре обозначает точку, откуда автомобили начинают свое движение в противоположных направлениях.
Вертикальные метки символизируют расстояние, которое проходят автомобили за 1 час. В правой части расстояние между метками больше, так как скорость одного из автомобилей выше.
Ход работы:
Перед проведением методики учитель объясняет детям, каким образом будет проводиться работа. На доске и на индивидуальных листках у каждого ребенка находится текст задачи. «От загородного дома в противоположные стороны выехали две машины. Какое между ними будет расстояние через 1 час, если известно, что скорость одной машины - 80 км/ч, а другой - 90 км/ч? Какое расстояние будет между машинами спустя 4 часа?»
Детям дается указание поставить обе модели в центр заранее приготовленной учителем схемы, в противоположных направлениях. На моделях находятся наклеенные заранее листки с указанием скорости машины. Затем ребята под руководством учителя приступают к этапу анализу текста задачи. Сначала текст читается учителем, затем детям дается минута на самостоятельное ознакомление. После этого учитель организует
процесс выделения значимой информации из задачи. Дети поднимают руки и озвучивают свои идеи, а учитель, отмечая правильные ответы, выполняет краткую запись условия на доске. После, начинается воспроизведение на модели процесса, описанного в задаче. Дети, следуя указаниям учителя, одновременно перемещают обе модели автомобилей из центра к ближайшим вертикальным меткам.
Далее с классом проводится подробный анализ свершившегося процесса. Отмечается, что пройденный промежуток времени равен одному часу, начинается обсуждение, почему один автомобиль за то же самое время оказался дальше, чем другой. Преподаватель задает наводящие вопросы, которые должны подтолкнуть детей к пониманию термина «общая скорость». Обсуждается расстояние, которое преодолели автомобили и его связь с общей скоростью. Таким образом, класс находит ответ на первый вопрос задачи.
Затем, дети перемещают модели машин к следующим вертикальным меткам, снова отмечаются и обсуждаются изменения в расстоянии, времени и их связи со скоростью. Таким же образом дети перемещают модели к третьим и последним меткам. В конце, еще раз обсудив все изменения величин и связи, дети под руководством учителя находят ответ на второй вопрос задачи. Для лучшего усвоения материала симуляция может быть повторена на материале схожей по структуре задачи, но с меньшим вниманием к взаимосвязям данных в задаче. Модели машин будут передвигаться не постепенно, от одной вертикальной метке к следующей, а сразу к крайней метке.
2 методика. Инсценировка
Методика используется для обучения детей решению составных текстовых задач на противоположное или встречное движение и направлена на визуализацию таких понятий, как «скорость сближения» или «скорость удаления», а так же демонстрирует детям в наглядной форме связь скорости, времени и расстояния.
Мы рассмотрим методику, проведенную на примере задачи на движение во встречных направлениях.
Для проведения этой методики требуется следующее оборудование: карточки с числовым обозначением скорости движения.
Ход работы:
Перед проведением методики учитель объясняет детям, каким образом будет проводиться работа. Текст задачи заранее записывается на доске, так же у каждого учащегося он есть на индивидуальных листках. «Из двух портов, расстояние между которыми 90 км, навстречу друг другу начали движение 2 моторные лодки. Через сколько часов они встретятся, если известно, что скорость первой лодки - 30 км/ч, а другой - 15 км/ч? Какое расстояние будет между лодками спустя 3 часа?»
Роль объектов в задаче, в нашем случае лодок, будут играть двое учеников. Для визуализации прямолинейного движения, описанного в задаче, необходимо наличие прямой, на которой должны присутствовать метки, обозначающие временные интервалы и расстояние. По этой прямой будут двигаться ученики. В инсценировке, проведенной в ходе написания этой работы, роль такой прямой играл проход между рядами парт, а роли меток - сами ряды парт. Третий ряд символизировал точку встречи, первый - отправную точку быстрого катера, четвертый - отправную точку медленного катера.
Учитель зачитывает ребятам текст задачи. С классом производится его анализ и выделение значимых информационных единиц. После к доске вызываются два ученика, которые своими перемещениями по классу будут имитировать перемещения катеров. Каждому из двух учеников дается в руки карточка с обозначением скорости, с которой двигается соответствующий ученику объект в задаче, так же учащемуся еще раз объясняется его роль и расстояние, которое он должен будет «проплыть» за один час - один ученик двигается на ряд вперед, другой - на пол ряда вперед.
Учитель дает команду продвинуться вперед на расстояние, которое катера преодолеют за час. Далее класс под руководством учителя анализирует выявившиеся в ходе перемещений связи между информационными единицами. Отмечается, что пройденный промежуток времени равен часу. Учитель обращает внимание на разницу в пройденном расстоянии и на то, что расстояние отличается ровно в два раза. Преподаватель задает наводящие вопросы, которые должны подтолкнуть детей к пониманию встречной скорости движения.
Затем, двое учеников перемещаются к точке встречи. Еще раз отмечаются и обсуждаются изменения в расстоянии, времени и их связи со скоростью. Обсудив все изменения величин и их связи, дети, под руководством учителя, находят ответ на первый вопрос задачи.
Далее, учитель предлагает продолжить ученикам движение в тех же направлениях. Они в последний раз передвигаются на условные дистанции, которые символизируемые лодки преодолели бы за час. В этот момент дети могут заметить, что встречное движение сменилось на движение в противоположных направлениях. Учитель фокусирует внимание детей на этом факте и подводит детей к ответу на второй вопрос задачи. Концепция одновременного движения до и после точки встречи видится учащимся ясно и четко.
Практика показала, что некоторые дети, сидящие за соответствующими партами, с радостью отожествляют себя со значением временных интервалов и расстояний. Например, детьми, сидящими за партой, символизирующей точку встречи, была произнесена следующая фраза: «Я - место встречи!». После этого, с подсказки учителя, между детьми, сидящими за разными партами, состоялось недолгое обсуждение значения точек, которые их парты обозначают на «прямой». Этот факт свидетельствует об эмоциональной вовлеченности, инициирует осознанное восприятие информации детьми и, безусловно, положителен.
Стоит отметить, что использование прохода между партами для обозначения прямой хоть и имело сильное положительное влияние на вовлеченность детей в процесс, однако для некоторых учащихся оказалось запутанным. Поэтому может иметь смысл заменить эту идею рисунком прямой на доске, вдоль которого будут ходить ученики. Это облегчит восприятие инсценировки.
2.4 Контрольный эксперимент. Результаты применения разработанных методических приемов
Цель эксперимента: определение эффективности апробированных методик представления условия и решения текстовой задачи на движение в виде инсценировки и игровой формы.
Содержание: Эксперимент состоял из пяти задач. Каждый ученик получил лист с текстом задач. Решения выполнялись детьми на отдельных листках. Ученикам предлагалось решить задачу письменно, тем способом, который покажется им наиболее рациональным. Времени на выполнение - 40 минут. Сложность задач возрастающая.
Логика составления и расположения задач в целом соответствует таковой в констатирующем эксперименте, поэтому далее будут описаны только особенности составления задач для контрольного эксперимента.
Общая концепция заключалась в том, чтобы составить задачи, своей структурой будут диктующие те же требования к знаниям, умениям и навыкам учащихся для их решения, но будут восприняты иначе, чем в контрольном эксперименте. Этим путем достигается цель снижения искажения результатов тестирования в результате повторного выполнения учениками схожих заданий в процессе констатирующего и контрольного экспериментов.
В первой задаче изменено искомое, что не затрагивает принцип построения структуры этой простой задачи.
«Лыжник шел по лесу 4 часа со скоростью 10 км/ч. Какое расстояние он преодолел?»
Вторая задача отличается лишь содержанием, структура сохранена полностью.
«Самолет вылетел из Москвы в 14:00. Во сколько он достигнет города Краснодар, если расстояние между Москвой и Краснодаром составляет 1300 км, а скорость самолета - 650 км/ч?»
В третьей задаче незначительно изменена структура, изменено содержание.
«Подводная лодка начала погружаться под воду со скоростью 3 м/с. Сколько времени пройдет до того момента, когда расстояние между дном и подводной лодкой станет 100 метров, если известно, что глубина водоема составляет 160 метров?»
В 4,5 и 6 задачах структура осталась прежней, содержание изменено полностью.
«Два лучника пустили по стреле в противоположных направлениях. Каково будет расстояние между стрелами через 7 секунд, если скорость одной стрелы 40 м/с, а другой - 35 м/с?
В пятой задаче скорость представлена в непривычном для детей формате - километры в сутки.
«Два путешественника одновременно начали путь навстречу друг другу. Расстояние между ними было 2400 км. Первый путешественник преодолевает 70 км за сутки, а второй - 50 км за сутки. Через сколько суток они встретятся? Какое расстояние будет между ними через одни сутки после начала движения? Через 23 дня?»
«Расстояние между двумя птицами было 132 км. Они одновременно вылетели навстречу друг другу. С какой скоростью перемещался вторая птица, если известно, что встретились они через 3 часа, а скорость первой птицы была 21 км/ч? Дополнительно: реши задачу двумя способами»
Полученные результаты:
Из обработок результата, как и в ходе констатирующего эксперимента, было исключено влияние вычислительных ошибок на правильность числового выражения искомого, что снизило искажение полученного результата. Аналогично предыдущему эксперименты, оценивалась только логика решения задач, а успешно решенными считались только те задачи, в процессе работы с которыми учащиеся продемонстрировали способность находить план решения для всех поставленных в задаче вопросов.
Подсчет количества учеников, успешно решивших задачи, показал следующие результаты:
1 задачу решили 20 учеников;
2 задачу решили 20 учеников;
3 задачу решили 16 учеников;
4 задачу решили 17 учеников;
5 задачу решили 15 учеников;
6 задачу решили 14 учеников.
На основе полученных результатов, была составлена диаграмма, показывающая соотношение успешно решенных задач в ходе контрольного эксперимента в процентах (см. рис. 2):
Рис. 2
В ходе контрольного эксперимента было выявлено, что все ученики справились с решением первой и второй задачи. Отсутствие снижения показателей свидетельствует о том, что проведенные методические приемы не оказали негативного влияния на умения и навыки решения простых задач на движение, а так же составных задач на движение с простой структурой. Незначительный рост иллюстрирует положительный эффект, сказавшийся на способности учащихся выполнять простейшие задания в теме текстовых задач на движение.
Третья задача, предъявляющая нестандартные требования к умению интерпретировать представленную в задаче информацию, была решена 16 учениками, что значимо превосходит результаты, полученные в ходе констатирующего эксперимента. Это свидетельствует о том, что учащиеся научились лучше соотносить понятия «высота» и «расстояние» после проведенного разъяснения.
Тенденция по уменьшению количества учащихся, справившихся с решением 4,5 и 6 задач, сохранилась. Однако, показатели решивших эти задачи значительно возросли. Это дает основания считать проведенные методические приемы эффективными, а так же констатировать положительный эффект на умения учеников решать составные задачи сложной структуры, и анализировать, вычленять и находить связи между информационными единицами в таких задачах.
2.5 Сравнительный анализ результатов констатирующего и контрольного экспериментов
Сравнивая данные, полученные во время констатирующего и контрольного эксперимента, были сделаны выводы о наличии значимого положительного эффекта, оказанного проведенными методическими приемами. По пяти из шести задач отмечается рост показателей, по четырем
- значительное увеличение успешно справившихся с заданиями учеников.
На основе полученных результатов, была составлена диаграмма, показывающая соотношение результатов констатирующего и контрольного экспериментов в процентах (см. рис. 3):
Рис. 3
По сравнению с констатирующим экспериментом, когда один ученик не справился с одной из первых двух простейших задач на движение, во время контрольного эксперимента с первыми двумя заданиями справились все участники эксперимента. Данный факт приводит к выводу, что проведенные методические приемы оказали положительное влияние на умения и навыки учеников в решении простых задач на движение, а так же составных задач на движение с простой структурой. Это, безусловно, положительный эффект, сказавшийся на способности учащихся выполнять простейшие задания в теме текстовых задач на движение.
Интересен результат контрольного эксперимента по третьей задаче. Анализируя количественные показатели успешно решивших эту задачу учеников, можно сделать вывод, что изначально почти половина испытуемых столкнулась с серьезными затруднениями при решении этой задачи. Причиной тому заложенный в структуре задачи нестандартный способ описания расстояния. Привычные для детей термины сменились словом «высота», что привело к невозможности правильно интерпретировать текст задачи девятью учениками в ходе констатирующего эксперимента. Как следствие, они не смогли установить корректные связи между информационными единицами в задаче и выработать правильный план решения. Однако, после применения методических приемов, количество учеников, неспособных решить задачи подобного рода, сократилось вдвое. Такой результат свидетельствует об эффективности примененных приемов. В ходе контрольного эксперимента третья задача была решена 16 учениками, и этот факт говорит о том, что дети стали лучше соотносить аналоги понятия «расстояние», такие как «высота» и «глубина», а так же более успешно строить связи, оперируя подобными данными.
Результат контрольного эксперимента по четвертой задаче показывает снижение вдвое количества учеников, неспособных найти решение. Таким образом, можно признать действенным методический прием, направленный на повышение способности детей работать с текстовыми задачами на противоположное движение. То есть повышается способность детей анализировать текст таких задач, выделять значимые единицы информации и устанавливать между ними связи и эффективно строить план решения.
Наибольший рост числовых показателей успешно справившихся с заданием был выявлен при сравнении результатов констатирующего и контрольного экспериментов касательно пятой и шестой задач. Более чем в два раза возросло количество учеников, способных решить пятую задачу - с до 15, и почти в пять раз, с 3 до 14, возросло количество учащихся, успешно выполнивших шестую задачу. Это дает основания считать проведенные методические приемы наиболее эффективными при обучении учеников решению составных задач сложной структуры. Очевидно, что способность детей вычленять значимые части информации из запутанной структуры составной задачи серьезно повысилась. Это так же положительно повлияло на умения детей находить связи между множеством информационными единиц в таких задачах.
2.6 Методические рекомендации для учителей по обучению решению текстовых задач на движение:
Теоретическими аспектами данных рекомендаций является следующий факт. Согласно возрастным физиологическим особенностям, учащиеся начальных классов лучше воспринимают информацию в яркой, образной форме. Таким образом, любые элементы урока, проведенные в игровой форме - инсценировка, обыгрывание, организация мини-представления - любая творческая деятельность, способная задействовать воображение и эмоционально вовлечь ребенка в процесс восприятия и анализа смысла задачи, будут полезны при обучении детей решению текстовых задач на движение.
Любые приемы визуализации, такие как рисунок, таблица, чертеж, фотографии, использование физических предметов, преобразование вида решения облегчают для детей процесс осмысливания информации, заложенной в тексте задачи. Все это значительно повышает мотивацию и заинтересованность учащихся, а так же создает предпосылку к развитию умений и навыков, процессу осознанного приобретения знаний, совершенствования мышления, памяти и речи.
Основываясь на рассмотренном выше теоретическом материале в области методик обучения решению текстовых задач на движение, а так же на результатах экспериментального исследования, показавших высокую эффективность наглядных форм представления информации детям, были разработаны следующие рекомендации:
Применять на уроках как можно больше приемов, увеличивающих эмоциональную вовлеченность детей в процесс решения задач - использовать модели объектов, рисунки, фотографии, наполнять тексты задач интересными и познавательными для детей фактами;
Чаще использовать игровые формы, инсценировки при ознакомления детей с понятиями, участвующими в решении текстовых задач на движение, а так же при знакомстве с новыми типами задач на движение;
Чаще организовывать творческие виды деятельности детей в рамках работы с темой текстовых задач на движение - составление детьми собственных задач, изменение или дополнение условия уже существующих, разработки детьми инсценировок и т.п.
Выводы по второй главе:
Нами была составлены 2 методики. Первая - симуляция с использованием моделей. Вторая - инсценировка.
Для выявления уровня подготовки школьников к решению простых текстовых задач на движение и составных текстовых задач на встречное и противоположное движение был проведен констатирующий эксперимент.
После оценки способности детей решать такие задачи были получены результаты, свидетельствующие о наличии у подавляющего большинства учеников устойчивых навыков решения простых задач на движение. Низким
оказалось число детей, способных решать составные задачи на встречное и противоположное движение со сложной структурой. Это подтвердило необходимость предпринять дополнительные шаги, направленные на повышения уровня подготовки детей в рамках темы текстовых задач.
Во время проведенных методик дети показали заинтересованность. Все ученики были увлечены необычной для них формой деятельности, что обусловило высокую мотивацию и повзволило протекать процессу осознанного усвоения знаний. Дети с радостью вызывались быть участниками инсценировки. Все участники эксперимента хорошо усваивали информацию, доносимую до них в игровой форме, большинство корректно отвечало на поставленные вопросы после проведения методических приемов. С целью определения эффективности применения апробированных методик был проведен контрольный эксперимент. Результаты показали значимое увеличение количества числа учащихся, успешно выполнивших задания. По наиболее сложной задаче имел место почти пятикратный рост показателей - количество правильных решений возросло с трех до четырнадцати из двадцати.
Проведя анализ данных, полученных во время констатирующего и контрольного экспериментов, были сделаны выводы о наличии значимого положительного эффекта, оказанного проведенными методическими приемами. Наибольший положительный эффект был оказан на умения учеников решения составных задач сложной структуры.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Обучение решению текстовых задач на движение в начальной школе всегда остается актуальным, так как умение решать такие задачи - это один из основных показателей уровня успеваемости школьника по математике.
ФГОС 2-го поколения диктует серьезные требования по формированию УУД на уроках математики, большинство из которых могут быть эффективно развиты у учащихся в рамках работы с темой текстовых задач на движение.
Важны существующие межпредметные связи курса математики в начальной школе с другими дисциплинами. Они позволяют задействовать уже сформированные УУД и помочь в развитии новых.
По результатам изучения методической, психолого-педагогической литературы и других источников по исследуемой проблеме можно сделать ряд утверждений.
Решение текстовых задач обладает значением в воспитании личностных качеств учащихся - прививается культура мышления, уважение к образу мыслящего человека и умение объективно анализировать и оценивать чужое мнение (одноклассников, учителя).
На сегодняшний день нет единого мнения об определении термина
«задача». Однако, проанализировав множество определений, можно сказать, что в общем смысле, задача - это то, что содержит исходные данные и вопрос. Задача используется как инструмент обучения детей на пути к формированию у них УУД.
В работе была описана базовая структура, характерная для всех текстовых задач. Она состоит из условия, т. е. описания известных фактов, и вопроса - результата, который необходимо найти учащемуся.
Мы рассмотрели классификацию способов решения задач. Были описаны следующие способы: арифметический, алгебраический,
графический, практический, а так же комбинированный способ и схематическое моделирование. Важным является необходимость предостерегать детей от излишне частого использования одного, особенно для них удобного, способа решения задач, потому что это может привести к снижению уровня эффективности обучения.
В работе были описаны основные этапы решения задачи - анализ текста, составление плана решения, осуществление плана решения, проверка выполненного решения. Мы рассмотрели суть этапов, их цели, а так же описали особенности обучения учеников каждому из них. Было обращено внимание на то, что для реализации всех целей, которые поставлены в рамках курса математики начальной школы, учащимся нужно привить привычку четко следовать каждому из этапов. Такой подход к решению текстовых задач является универсальным для большого количества заданий не только в начальной, но так же в средней и старшей школах. Овладев им, учащийся получает крепкую базу для изучения более сложных и комплексных тем.
Касательно общего принципа обучения младших школьников решению текстовых задач, мы рассмотрели концепцию Истоминой Н.Б., которая подразумевает деление всего процесса обучения на два больших этапа. Первый - подготовительный, в процессе которого ученик овладевает необходимым минимумом знаний для начала освоения темы текстовых задач. Второй - основной, в течение которого и происходит вся работа по обучению детей решению текстовых задач. В среднем, знакомство детей с текстовыми задачами на движение начинается в третьем классе начальной школы.
Были описаны разные виды текстовых задач на движение. Подход к обучению зависит от их вида, однако, независимо от конкретного типа задачи, обучению предшествует ознакомление детей с понятиями скорости,
времени и расстояния, их обозначениями и взаимосвязью. Затем дети учатся решать простые задачи на движение, и только после этого - составные задачи различных видов.
Рассматривая методику обучения детей решению составных задач на движение, мы отметили, что необходимо применять ряд приемов, облегчающих анализ задачи и нахождение связи между данными. Так как при решении таких задач требуется установление множества связей между исходными данными, нужно научить детей разбивать текст задания на части простые задачи.
В работе было отмечена необходимость учитывать разный темп усвоения материала у учеников. Учитель должен в полной мере реализовывать индивидуальный подход с тем, чтобы каждый ребенок эффективно усваивал знания в процессе работы на текстовыми задачами на движение.
Мы рассмотрели 3 уровня способности учащихся решать текстовые задачи. Низкий уровень - когда у учащегося появляются проблемы уже на этапе восприятия задачи. Средний уровень - учащийся способен установить между элементами данных отдельные связи и не видит всех способов решения. Высокий уровень - ученик видит полную картину системы взаимосвязей между данными и искомым, способен выбрать наиболее рациональный способ решения.
В связи с тем, что в классе, чаще всего, присутствуют представители всех трех уровней способностей, был проанализирован метод организации разноуровневой работы над одной задачей.
Полученные в ходе проведения исследования результаты дают основание полагать, что существует необходимость дальнейшего совершенствования существующих и разработки новых методических
приемов обучения решению текстовых задач на движение.
Эксперимент по применению методик визуализации понятий и процессов, существующих в контексте темы текстовых задач на движение, показал свою эффективность. В его ходе был достигнут значимый рост числа детей, способных успешно справится с решением составных текстовых задач на встречное и противоположное движение.
Элементы урока, проведенные в игровой форме - инсценировка и применение моделей объектов - эмоционально погружали детей в процесс обучения, повышали их интерес и мотивацию. Как следствие, улучшилось восприятие информации детьми, происходил процесс осознанного приобретения знаний.
По результатам экспериментальной части работы были составлены методические рекомендации для учителей начальных классов, общий смысл которых сводится к необходимости чаще применять на уроках приемы, увеличивающих эмоциональную вовлеченность детей в процесс решения задач, что повысит заинтересованность и мотивацию.
Подобные документы
Понятие текстовой задачи и ее роли в курсе математики. Способы решения текстовых задач. Методика обучения решению составных задач на пропорциональное деление. Обучение решению задач на движение. Выявление уровня умений учащихся решению составных задач.
курсовая работа [231,8 K], добавлен 20.08.2010Сущность алгебраического метода решения текстовых задач. Типичные методические ошибки учителя при работе с ними. Решение текстовых задач алгебраическим методом по Г.Г. Левитасу и В. Лебедеву. Анализ практического применения методики обучения их решению.
курсовая работа [260,9 K], добавлен 30.09.2010Особенности текстовых задач, решаемых в начальной школе. Методические приемы обучения школьников решению текстовых задач с использованием графического моделирования. Исследование уровня сформированности умения выделять тип задачи и способ ее решения.
курсовая работа [462,3 K], добавлен 04.05.2019Понятие "текстовая задача" и ее структура. Процесс решения текстовых задач. Методические приемы, используемые в обучении решению. Формирование у учащихся обобщенных умений. Работа над текстовой задачей с использованием тетрадей с печатной основой.
курсовая работа [105,9 K], добавлен 16.03.2012Анализ существующей практики школьного математического образования. Ознакомление с теоретическими основами использования моделирования в процессе обучения решению задач. Определение понятия задачи и процесса ее решения в начальном курсе математики.
дипломная работа [136,4 K], добавлен 08.09.2017Организация самостоятельной деятельности младших школьников в учебном процессе. Обучение школьников самостоятельному решению текстовых задач по математике. Практическая апробация методов и приёмов, развития самостоятельности при решении текстовых задач.
дипломная работа [169,3 K], добавлен 15.08.2014Формирование учебных умений младших школьников в процессе обучения решению текстовых задач. Формирование умения устанавливать взаимосвязь между условием и вопросом. Развитие математического мышления учащихся посредством решения эвристических задач.
курсовая работа [120,1 K], добавлен 02.05.2011Задачи в истории математического образования в России. Психологические особенности детей в период 10-12 лет. Особенности обучения учащихся решению текстовых задач методом составления уравнений в 5-6 классах, практическая реализация данной методики.
дипломная работа [147,1 K], добавлен 28.04.2011Теоретические основы методики обучения решению задач на движение в начальной школе. Роль решения задач на движение в развитии логического мышления младших школьников. Наглядная интерпретация задачи (краткая запись, таблица, схематический рисунок).
курсовая работа [77,3 K], добавлен 12.01.2015Возрастные особенности учащихся основной школы. Организация исследовательской деятельности школьников при решении планиметрических задач. Разработка методических подходов к обучению решению задач по геометрии и повышению качества знаний по математике.
дипломная работа [1,5 M], добавлен 13.12.2017
