При выборе методов организации работы над вычислениями следует делать акцент на развивающее в уроке, акцентировать внимание на обучающих заданиях.

Задания для вычислений должны быть:

1) вариативны в формулировках

2) неоднозначны в решении

3) для их решения должны быть использованы различные модели (предметные, символические, графические).

Это позволит учитывать личностные особенности ученика, образ его мышления, жизненный опыт. А также поможет постепенно включить ребенка в математический мир понятий, символов, терминов.

На уроках математики в начальной школе большое значение занимает формирование вычислительных навыков. Задания являются одной из форм для их формирования. Освоение вычислительными навыками имеет большое значение для ученика:

1) образовательная роль: устные вычисления помогают лучше понять алгоритм письменных приемов вычислений, изучить теорию арифметических действий;

2) воспитательная роль: устные приемы вычислений помогают в развитии логики, мышления ,внимания, памяти, математической зоркости и наблюдательности;

3) практическая роль: в жизни бывают моменты, когда вычисления невозможно выполнить письменно. Поэтому необходимо быстро и правильно производить устные вычисления.

На уроках преподаватели следуют определенным правилам или принципам. Одним из таких принципов является то, что на каждом уроке должен работать весь класс, должны быть задействованы все ученики, а не только успевающие дети. Поэтому на каждом уроке учитель должен создать для каждого ученика ситуацию «успеха», при которой он может ощутить себя важным участником учебного процесса. Придать веру в себя, поддержать ученика - одна из главных задач учителя на любом уроке. Необходимо дать ребенку шанс поверить в свои силы, добиться такой ситуации, в которой ребенок сможет расти над собой, мотивировать его желание учиться.

Задания для формирования вычислительных навыков бывают разных типов:

1. Задания с использованием сравнений:

Метод наблюдения - хороший способ активизировать познавательную деятельность учащихся для формирования вычислительных навыков. В ходе наблюдения ученики учатся сравнивать, анализировать полученных знания, делать выводы. Таким способом информация становится более осознанной и лучше усваивается учеником.

Например. Мы знаем, что если изменить одно из слагаемых, то сумма тоже поменяется. В основе открытия этого нового знания мы используем сравнение.

Задание 1. Решите примеры и сравните их: 1+3=4; 2+3=5

Рассмотрим эти примеры. Находим сходства: они оба на сложение и имеют одинаковое первое слагаемое. Затем смотрим различия: вторые слагаемые отличаются и сумма тоже разная. Сравниваем вторые слагаемые: 2 больше, чем 1. Сравниваем суммы: 5 больше, чем 4. Делаем вывод: на основе наблюдения мы выяснили, что при одном одинаковом слагаемом в 2 примерах сумма будет больше там, где больше второе слагаемое.

Сравнивая выражения всегда подбираем такие, в которых дети смогут найти признаки различия и сходства.

Задание №2. На доске записаны примеры: 6+2; 4+2; 9-2; 1+2; 7-2; 3-2.

Учитель просит найти детей сходства и различия. Обычно дети сначала обращают внимание на знаки альтерации. И называют различие: в этих примерах разные знаки, где-то «+», где-то «-». Затем находят сходство: везде вторым числом идет 2. Следует обратить внимание учеников, что даже если на доске нет ответов примеров, можно предположить какими решения этих примеров? Одинаковыми ли будут ответы? Почему?

Задание №3. Что вы замечаете в данных примерах? 1+1; 2+1; 3+1; 4+1; 6+1; 7+1.

В данном задании важно, чтобы ученики заметили не только одинаковый знак альтерации (в данном случае «+»), и не только одинаковое второе слагаемое 1, но и обратили внимание на последовательность первых слагаемых. Такие задания помогают в развитии математической зоркости учащихся, помогают в умении находить сходства и различия, а также находить закономерности.

Все эти задания помогают учащимся научиться сравнению. Задание №4. Найди ошибку: 3‹5; 4›6; 6›1.

Это задание направлено на развитие математической наблюдательности и несомненно учит сравнению.

Главная роль заданий подобного типа - это учить детей сравнивать, находить сходства, различия, развивать математическую зоркость и всесторонне развивать ребенка. А также помогать учащимся усваивать теоретические знания об арифметических действиях и их свойствах, помогают отработать навыки вычислений до автоматизма.

2. Задания на систематизацию и классификацию знаний.

В основе заданий на классификацию лежит умение выделять признаки и свойства предметов, а также устанавливать между ними сходства и различия.

Задание №1. Распредели примеры на 2 группы 25-4, 25-3, 25-6, 25-7.

Дети должны разбить примеры на 2 группы о сказать по какому принципу они это сделали. В данном задании дети используют уже изученный материал, уже полученный знания в новой учебной ситуации.

3. Задания на выявление общего и различного.

Основой заданий такого типа является выявление основных признаков, свойств и отношений математических объектов. С помощью таких заданий ученики научатся самостоятельно узнавать математические свойства и правила.

Задание №1. Рассмотрите иллюстрацию и посчитайте количество окон в домике.

Дети предложат разные способы решения задания: 3+3+3+3, 4+4+4 или 3Ч4=12; 4Ч3=12.

Учитель предлагает сравнить решения, выявить их сходства и различия. Обращаем внимание на то, что в представленных вариантах есть одинаковое решение - лишь множители переставлены местами.

По итогам работы учащиеся делают вывод: «Если переставить местами множитель, то произведение останется прежним» или «От перестановки множителей произведение не меняется».

4. Задания с многовариантными решениями.

Задания с многовариативными решениями помогают осознанно изучить математическое правило и отработать нужный навык вычисления на его основе.

Задание №1. Запиши число 20 четырьмя одинаковыми цифрами. Знаки альтерации тоже должны быть одинаковыми.

После того, как дети попробуют решить данное задание обнаружиться, что в классе есть несколько способов решения данного упражнения, и они все верны. Значит, такое задание имеет несколько способов решения. Необходимо отметить, что ученикам нужно постараться найти все возможные способы решения.

Задание №2. Какое число надо прибавить к 17, чтобы получилось круглое?

И снова в классе появиться несколько верных ответов. Предложите ученикам называть как можно больше вариантов решения.

5. Задания с элементами занимательности.

Занимательность всегда привлекает внимание детей, делает их более усидчивыми и активными. В решении таких заданий обычно участвует весь класс, т.е. активизируются даже малоактивные ученики. На это стоит обратить внимание и грамотно воспользоваться случаем спросить всех учащихся.

"Магические квадраты" - это увлекательная форма тренировки в сложении и вычитании. Решать магические квадраты интересно всем ученикам. Так же сильной стороной данного задания можно считать то, что более слабым ученикам можно предложить к решению квадрат, в котором будет заполнено большинство клеток. А детям посильнее можно предложить малозаполненный квадрат.

6. Задания на нахождение значений математических выражений.

В таких заданиях обычно просят найти значение выражений. Такие задания имеют множество вариантов.

Задание №1. Найди ошибки в выражениях: 3+1=5; 7-6=1; 6-3=2; 3+3=6; 5+1=4; 6-1=5;

Выражения могут быть на одно или несколько действий.

Могут быть со скобками или без скобок: (86 - 46) : 2; 86 - 46 : 2. Выражения могут иметь различную словесную формулировку.

- из восьмидесяти шести вычесть частное чисел сорока шести и двух;

- уменьшаемое восемьдесят шесть, а вычитаемое выражено частным чисел сорока шести и двух.

Задание №2. Заполни таблицы:

уменьшаемое	12	14	17	28	32
вычитаемое	12	12	12	12	2
разность

слагаемое	1	2	7		15
слагаемое		15		4	2
сумма	17		17	17

Эти же задания могут быть презентованы в виде различных «цепочек»:



Основная роль заданий такого типа - помогать учащимся усвоить теоретические знания о математических свойствах и действиях.

7. Комбинаторные задачи.

Комбинаторные задачи предназначаются способом развития мышления детей. учат детей использовать полученные ранее знания в новых условиях. На таких заданиях дети учатся разбивать множества, составлять комбинации по признакам и классифицировать. Эти общеучебные знания, умения и навыки помогут детям на протяжении всего обучения.

Задание №1. Назови множители, при умножении которых получилось число 24.

Необходимо обратить внимание детей, что у этого задания есть несколько способов решения. Дети должны найти все способы.

Задание №2. В амбаре было семь полных бочек с вареньем, семь наполовину заполненных вареньем бочек и семь пустых бочек. Как сделать так, чтобы, чтобы каждый покупатель получил одинаковое количество бочек и варенья.

Если использовать на уроках математики задания различного типа, это будет побуждать детей к активному участию на уроке, будет возбуждать познавательный интерес у учащихся, стимулировать их к интенсивной деятельности. Это в свою очередь позволит более прочно сформировать вычислительные навыки, сделает их усвоение глубоким и осознанным.



Глава II. Анализ и обобщение работы учителя начальной школы по формированию вычислительных навыков младших школьников на уроках математики

Для реализации опытно-экспериментальной части нашего исследования мы определили базой ГБОУ «Гимназия №1811 «Восточное Измайлово»» в 4 «В» и 4 «Б» классах.

На данном этапе нашего исследования мы поставили перед собой следующие задачи:

1) проанализировать и обобщить работу учителя начальной школы по формированию вычислительных навыков младших школьников;

2) выявить уровень сформированности вычислительных навыков учащихся 4 класса;

3) разработать и провести уроки по математике, уделив внимание формированию вычислительных навыков;

4) зафиксировать уровень сформированности вычислительных навыков у учащихся после проведенных уроков, дать методическое обоснование полученным результатам.

В соответствии с поставленными задачами мы использовали следующие методы:

· наблюдение

· тестирование

· анализ работы учащихся, обобщение полученных результатов Содержание нашего исследования имеет следующую структуру:

· констатирующий этап эксперимента

· формирующий этап эксперимента

· контрольный этап эксперимент



2.1 Выявление уровня сформированности вычислительных навыков у учащихся 4 класса на констатирующем этапе эксперимента

Основной задачей констатирующего этапа эксперимента является выявление уровня сформированности вычислительных навыков учащихся.

Полноценный вычислительный навык характеризуется правильностью, осознанностью, рациональностью, обобщенностью, автоматизмом и прочностью.

Правильность - ученик правильно находит результат арифметического действия над данными числами, т.е. правильно выбирает и выполняет операции, составляющие прием.

Осознанность - ученик осознает, на основе каких знаний выбраны операции и установлен порядок их выполнения. Это для ученика своего рода доказательство правильности выбора системы операций. Ученик в любой момент может объяснить, как он решал пример и почему можно так решать.

Рациональность - ученик, сообразуясь с конкретными условиями, выбирает для данного случая более рациональный прием, т.е. выбирает из возможных операций, выполнение которых легче других и быстрее приводит к результату арифметического действия.

Обобщенность - ученик может применить прием вычисления к большему числу случаев, т.е. он способен перенести прием вычисления на новые случаи.

Автоматизм - ученик выделяет и выполняет операции быстро и в свернутом виде, но всегда может вернуться к объяснению выбора системы операций. Высокая степень автоматизации должна быть достигнута по отношению к табличным случаям сложения и вычитания, умножения и деления. Прочность - ученик сохраняет сформированные вычислительные навыки на длительное время. [1, с.40-41]

Для этого детям предлагали разнообразные формы проверочных работ:

1) устный счет в виде устных ответов

2) устный счет в виде письменных ответов

3) различные самостоятельные работы

4) контрольные работы и т.д.

Все эти работы проводились на базе 4 «В» и 4 «Б» классов.

Обработав все полученные данные 4 «В» класса на констатирующем этапе эксперимента, мы получили следующие результаты, которые можно выразить в таблице:

Фамилия, Имя учащегося	правильность	осознанность	рациональность	обобщенность	автоматизм	прочность
Даниил Б.	средний	низкий	низкий	низкий	низкий	низкий
Ксения Б.	высокий	высокий	высокий	высокий	высокий	высокий
Александр Б.	высокий	высокий	средний	высокий	средний	высокий
Софья Б.	средний	средний	низкий	средний	средний	средний
Алена В.	низкий	средний	низкий	низкий	средний	высокий
Максим Г.	средний	средний	низкий	средний	средний	средний
Софья Г.	высокий	высокий	средний	высокий	высокий	высокий
Таисия Е.	высокий	высокий	высокий	высокий	высокий	высокий
Дарья К.	низкий	средний	низкий	средний	низкий	средний
Алиса К.	высокий	высокий	высокий	высокий	высокий	высокий
Полина К.	высокий	высокий	высокий	высокий	высокий	высокий
Ангелина К.	средний	высокий	средний	высокий	средний	средний
Ульяна Л.	средний	средний	низкий	средний	средний	высокий
Матвей М.	высокий	высокий	средний	высокий	средний	высокий
Даниил Н.	средний	высокий	средний	средний	средний	средний
Татьяна П.	средний	высокий	средний	средний	средний	средний
Полина П.	средний	средний	средний	средний	средний	средний
Александра П.	низкий	средний	низкий	низкий	низкий	средний
Виктория Р.	высокий	высокий	средний	высокий	средний	высокий
Артем С.	средний	средний	низкий	средний	средний	средний
Михаил У.	средний	средний	низкий	средний	средний	средний
Алина Ш.	средний	средний	низкий	средний	низкий	средний
Дмитрий Ш.	высокий	высокий	высокий	высокий	высокий	высокий



Для получения этих данных мы использовали критерии сформированности вычислительных навыков.

Исходя из результатов таблицы, мы можем выразить такие результаты сформированности вычислительных навыков:

4 «В» класс:

87% - правильность

96% - осознанность

56% - рациональность

87% - обобщенность

83% - автоматизм

96% - прочность

При условии того, что сформированными навыками мы считаем, если уровень сформированности не ниже среднего.

	правильность	осознанность	рациональность	обобщенность	автоматизм	прочность
Низкий уровень	3/23 13%	1/23 4%	10/23 44%	3/23 13%	4/23 17%	1/23 4%
Средний уровень	11/23 48%	10/23 44%	8/23 35%	10/23 44%	13/23 57%	11/23 48%
Высокий уровень	9/23 39%	12/23 52%	5/23 21%	10/23 44%	6/23 26%	11/23 48%

Из полученных данных мы можем составить диаграмму:



Из данной диаграммы мы можем сделать вывод, что у учащихся 4 «В» класса менее всего сформирована рациональность, т.е. дети не могу выбрать операции, выполнение которых быстрее производит арифметического действия. А наиболее сформирована прочность вычислительных навыков, т.е. дети запоминают то, чему научились.

В итоге можно сделать вывод, что у учащихся 4 «В» класса вычислительные навыки сформированы на 84%.

Обработав все полученные данные 4 «Б» класса на констатирующем этапе эксперимента, мы получили следующие результаты, которые можно выразить в таблице:

Фамилия, Имя учащегося	правильность	осознанность	рациональность	обобщенность	автоматизм	прочность
Леонид А.	высокий	высокий	средний	средний	средний	высокий
Александра А.	средний	средний	низкий	низкий	низкий	средний
Алина А.	высокий	высокий	высокий	высокий	средний	высокий
Александр А.	высокий	средний	средний	средний	средний	средний
Максим А.	средний	высокий	средний	высокий	высокий	высокий
Ева Б.	средний	средний	низкий	низкий	средний	средний
Даниил В.	высокий	высокий	высокий	высокий	высокий	высокий
Ангелина К.	высокий	средний	средний	средний	средний	средний
Герман К.	низкий	средний	низкий	средний	низкий	средний
Илья К.	высокий	высокий	средний	высокий	высокий	высокий
Елисей Л.	средний	высокий	низкий	низкий	средний	средний
Елизавета Л.	средний	высокий	средний	высокий	средний	высокий
Виктория Л.	низкий	низкий	низкий	средний	средний	низкий
Альберт М.	высокий	средний	средний	высокий	средний	высокий
Ольга М.	средний	средний	низкий	низкий	низкий	средний
Дарья С.	средний	высокий	средний	высокий	высокий	высокий
Аким С.	средний	низкий	низкий	средний	средний	средний
Полина С.	высокий	высокий	высокий	высокий	высокий	высокий
Татьяна Т.	низкий	средний	низкий	низкий	низкий	средний
Сергей Ч.	средний	высокий	средний	средний	средний	средний
Даниял Х.	высокий	средний	средний	средний	средний	средний
Мария Ш.	средний	высокий	средний	высокий	высокий	высокий
Егор Я.	средний	средний	низкий	средний	средний	средний

Исходя из результатов таблицы, мы можем выразить такие результаты сформированности вычислительных навыков:

4 «Б» класс:

87% - правильность

92% - осознанность

61% - рациональность

78% - обобщенность

83% - автоматизм

96% - прочность

При условии того, что сформированными навыками мы считаем, если уровень сформированности не ниже среднего.



Таблица

	правильность	осознанность	рациональность	обобщенность	автоматизм	прочность
Низкий уровень	3/23 13%	2/23 8%	9/23 39%	5/23 22%	4/23 17%	1/23 4%
Средний уровень	11/23 48%	10/23 44%	11/23 48%	9/23 39%	13/23 57%	12/23 52%
Высокий уровень	9/23 39%	11/23 48%	3/23 13%	9/23 39%	6/23 26%	10/23 44%

Из полученных данных мы можем составить диаграмму:

Из данной диаграммы мы можем сделать вывод, что у учащихся 4 «Б» класса примерно такой же уровень сформированности вычислительных навыков, как и у учащихся 4 «В» класса, а именно менее всего сформирована рациональность, т.е. дети не могу выбрать операции, выполнение которых быстрее производит арифметического действия. А наиболее сформирована прочность вычислительных навыков, т.е. дети запоминают то, чему научились.

Исходя из данных, можно сделать вывод, что у учащихся 4 «Б» класса вычислительные навыки сформированы на 83%.

В итоге мы видим, что 2 класса находятся примерно на одном уровне сформированности вычислительных навыков. Оба класса имеют достаточно высокие показатели сформированности вычислительных умений, но не идеальные. Это и определило нашу дальнейшую работу.

2.2 Описание работы по формированию вычислительных навыков у учащихся 4 «В» класса на уроках математики с помощью дидактических игр SPEСTRА

Результаты констатирующего этапа эксперимента определили задачи формирующего этапа эксперимента.

Из полученных данных констатирующего этапа, на формирующем этапе эксперимента мы поставили перед собой следующие задачи:

1. Разработать и провести 4 урока или фрагмента урока по математике в 4«Б» и 4«В» классах и использованием дидактических игр SPEСTRА.

2. В разработанных уроках, поставить перед собой следующие цели, непосредственно относящиеся к тематике эксперимента:

· формировать вычислительные навыки учащихся

· развивать умение учащихся использовать новые знания в системе знаний

· сформировать и закрепить у учащихся умения пользоваться дидактическими играми SPEСTRА

· повысить мотивацию учащихся к формированию вычислительных навыков с помощью дидактических игр SPEСTRА

Формирующий этап эксперимента заключался в следующем:

Мы разработали и провели 4 урока с использованием разных дидактических игр SPEСTRА:

1) Палитра

2) Блокнот

3) Счетная коробка «1000»

4) Пирамида

Рассмотрим более подробно каждый урок.

На первом уроке мы познакомили детей со счетной коробкой «1000». Тема урока была «Состав числа». С помощью дидактической игра очень удобно показать состав числа и использовать вычислительные приемы.

На организационно моменте урока мы подготовились к уроку. Детям было сказано, что сегодня на уроке мы будет использовать дидактическую игру SPEСTRА, что их очень заинтересовало и повысило мотивацию и интерес к занятию. Далее прошел устный счет, на котором отрабатывались вычислительные навыки, в том числе таблица умножения.

После этого следовала актуализация знаний. Мы вместе с детьми вспоминали, что такое состав числа. Детям были заданы вопросы такого типа: «сколько раз по 5 содержится в 25?», «в каком числе содержится 8 семерок?», «сколько десятков в числе 43?», «назови число, в котором 0 десятков и 6 единиц» и т.д. Некоторые вопросы вызывали затруднения, и дети ошибались в ответах на них.

Чтобы выйти из сложившегося затруднения, я предложила детям посмотреть и потрогать число, попробовать разложить его на части в прямом смысле слова. Для этого я раздала дидактическую игру «Счетная коробка «1000». На одной парте одна коробка. Вначале я разрешила детям покопаться в коробке, посмотреть из чего она состоит, потрогать ее составляющие. На это им было отведено 3 минуты. По окончании этого времени должен прозвенеть колокольчик и тогда все составляющие коробки должны быть убраны на место.

После звонка колокольчика началась работа. Сначала мы посмотрели из чего состоит коробка: в ней есть маленькие кубики - это 1 единица, короткие палочки - 5 единиц, длинные палочки - 10 единиц и т.д. до куба в 1000 единиц. Дети сами мигом считали количество единиц в каждой фигуре.

После этого мы поиграли в игру «Сколько единиц в фигуре», чтобы закрепить их знания. Я показывала фигуру, а дети хором, или по руке, или в парах, или на пальцах показывали, сколько в ней единиц. Затем они поиграли в эту игру в парах друг с другом.

После знакомства с игрой началась непосредственно работа. Сначала я попросила детей любым способом выложить перед собой число 12. А затем попросила выложить это же число с помощью других фигур, другим способом. После мы обсудили, сколько есть вариантов выложить это число. Их оказалось 4 (12 раз по единице, палочка 5 единиц + 7 единиц, 2 палочки по 5 единиц + 2 единицы, 1 палочка 10 единиц + 2 единицы). Я задала вопрос: «В варианте палочка 10 единиц и 2 единицы, в каком виде представлено число?». Ответ последовал: «в виде разрядных слагаемых». Тогда мы вспомнили с ребятами все разряды и поиграли в игру «Разрядные слагаемые». Задания были такими: «выложи число, состоящее из 5 десятков и 2 единиц», «составь число, в котором 3 единицы и столько же десятков», «составь число, в котором число единиц и десятков одинаковое» и т.д.

После этой игры мы вернулись к нашему числу 12. Я попросила выложить детей это число единицами. «Сколько получилось единиц?» - я спросила. «12» - ответили дети. «Давайте сделаем вывод. Если выложить число 12 единицами, то их потребуется… (12). А можно ли выложить это число двойками? Ответы детей были разными, поэтому мы решили пробовать. Давайте попробуем и узнаем! Двойка - это 2 единицы. Попробуйте выложить число 12 двойками». Дети начали пробовать и оказалось, что можно. «Сколько двоек получилось, посчитайте?» «6 двоек». И чтобы закрепить полученные знания мы стали играть в игру «Сколько двоек в числе?». Пример заданий: «Сколько двоек в 14?», «В числе 40 двоек…» и т.д.

После последовал вопрос: «А сколько двоек в числе 15?». Дети начали пробовать разбить число 15 на двойки, но у них не получилось. 1 единица осталась без пары. Значит не все числа можно разбить на двойки. А на что можно разбить число 15? Дети начали пробовать разбить число на равные части. В результате получилось, что 15 можно поровну разбить на тройки и пятерки. «Какие еще числа можно разбить на тройки? А на пятерки?».

После я предложила детям поиграть в «Состав числа». Можно было задавать любые вопросы по поводу состава чисел. Правила игры такие: ведущий задает вопрос, который имеет решение, например «Сколько 6 в числе 18?». Дети должны решить пример, кто знает ответ - поднимает руку. Можно и нужно пользоваться Счетной коробкой. Ведущий спрашивает ученика и если тот дает верный ответ, то он становится ведущим. И так до тех пор, пока учитель не остановит игру. Примеры вопросов, которые задавали дети:

«Сколько раз по 5 содержится в 40?», «можно ли разбить 18 на девятки?», «какое число имеет 7 десятков и 0 единиц?» и т.п.

Детям очень понравилась игра. Я следила за тем, чтобы все дети по возможности были хотя бы один раз ведущим.

За 5 минут до конца урока я остановила игру и попросила детей убрать все элементы дидактической игры «Счетная коробка «1000» на место. Начался итог урока и рефлексия. Я спросила, чем мы занимались на уроке, какую тему повторяли. Дети ответили, что мы вспоминали состав числа. На вопрос, что им больше всего запомнилось на уроке, дети сказали, что они и не поняли, что это был урок. Так интересно и весело им было. Попросили проводить уроки-игры чаще.

После этого я провела рефлексию. Я попросила детей приготовить 3 карандаша: красный, зеленый и синий. Если им все понравилось на уроке, они довольны собой, у них не было трудностей или они справились с ними - то нужно было поднять вверх красный карандаш. Если урок был интересны, но ребенок собой не совсем доволен, или остались трудности с заданиями, или ребенок не уверен, что на все 100% понял тему, но что-то понял - то нужно было поднять синий карандаш. Зеленый карандаш нужно было поднять, если урок не понравился, был очень трудным, а задания так и не получились. В результате 2 человека подняли синий карандаш, а все остальные красные карандаши и ни одного синего. Это значит, что подавляющее большинство детей оценили свои знания на отлично, разобрались в теме и уверены в своих знаниях. Я попросила некоторых детей пояснить, почему они выбрали карандаш соответствующего цвета. Спросила детей, которые подняли синие карандаши, и обсудила с ними, что еще нужно доработать, чтобы в следующий раз их карандаши были красными.

На это наш урок закончился, а знакомство со SPEСTRА только началось.

На втором уроке мы познакомили детей с блокнотами. Это был урок по теме «уравнения».

Карточки для блокнотов распределены по темам, но на одну узкую тему (такую как уравнения) сразу 30 карточек не найдешь. Поэтому мы решили использовать блокноты на этапе устного счета.

После организационного момента я предложила детям провести устный счет в новой интересной форме. Для этого нам понадобятся «волшебные блокноты». Дети с радостью согласились.

Я достала блокноты и фломастеры, раздала их детям и дала 1 минуту, чтобы они рассмотрели их. После этого я объяснила способ работы: «Перед вами блокноты. Сверху вы видите прозрачную пленку, на которой можно писать маркером, потом этот маркер можно легко удалить губкой. Попробуйте!». Дети начали пробовать писать на блокноте, что им очень понравилось. «В блокнот вставляется карточка с заданиями синей стороной наверх и накрывается пленкой. Как вы думаете, зачем нужна пленка?». «Чтобы не испортить карточку» - ответили дети и были правы.

После проведения беседы по правилам использования блокнота и проверки маркеров, я раздала детям карточки с заданиями. Карточки были все разные, разной трудности, но решали одну задачу: формировать устные вычислительные навыки, т.е. заменить устный счет. Карточки имели разный уровень в соответствии с разным уровнем знаний детей, т.е. применялся индивидуальный подход.

Дети с удовольствием принялись за решение примеров на карточках. Если у них что-то не получалось или встречался трудный пример - они могли попросить соседа помочь. Если и сосед не мог помочь, можно было прибегнуть к помощи учителя.

Работали и заканчивали дети в разном темпе, поэтому, когда кто-то из детей заканчивал работу, он поднимал руку, и я подходила к каждому и просила перевернуть карточку. На обратной стороне карточка точно такие же задания, но с ответами. И ребенок мог проверить себя сейчас же, сразу. Те примеры, в которых дети допускали ошибки, я просила выписать себе в тетрадь и решить верно, с проверкой. Пока дети выписывали себе эти примеры, я находила карточку с аналогичными примерами и просила выполнить. Получается очень удобно: все дети работают в своем темпе и прорабатывают свои ошибки. Тренируются в тех примерах, где им трудно.

На эту работу у нас ушло около 15 минут. Конечно, устный счет предполагает более умеренного использования времени. 5, максимум 10 минут. Но на этом уроке было первичное знакомство с блокнотами SPEСTRА, поэтому время ушло на объяснение правил использования. При последующем использовании блокнотов на уроке это происходило быстрее, так как дети уже знали, как работать с данной дидактической игрой.

После работы по сигналу, я попросила детей очистить блокноты и сложить их на место. Затем продолжился обычный урок по теме.

В конце урока при подведении итогов, дети сказали, что урок был интересен тем, что устный счет проходил в форме игры. Им понравилось, что каждый может работать в своем темпе и что можно проверить себя самостоятельно.

На третьем уроке детям была предложена Палитра. Она была использована на уроке в качестве самостоятельной работы в конце урока для закрепления материала. Урок был на тему: «Повторение» и мы с детьми вспоминали правила удобного счета в пределах 1000 и отрабатывали вычислительные умения. В конце урока, за 20 минут до звонка, я предложила детям провести мини самостоятельную в игровой форме. Для этого каждому ребенку я раздала Палитру SPEСTRА и разрешила самостоятельно рассмотреть игру в течение 2х минут до звукового сигнала. После того, как звонок прозвенел, я попросила детей положить Палитру перед собой, снять с нее все цветные круги и положить их сбоку. Затем дети должны были проверить наличие всех кружков (по цвету и наличию отверстия). После того, как мы убедились, что у всех детей полный набор кружков - я раздала каждому карточку с заданием. Карточки были подобраны в соответствии с темой урока и уровнем подготовки каждого ребенка. После я объяснила правила игры: «Перед вами карточка с примерами. Ваша задача выбрать один пример, решить его, найти соответствующий ответ на карточке и посмотреть какому цвету, он соответствует. Затем положить соответствующий кружок рядом с этим ответом на Палитру».

После объяснения я уточнила, все ли дети поняли правила, и попросила 2х детей повторить правило игры. Если кто-то не понял, то ему должен был объяснить сосед. Если и сосед не понял или после объяснения друга ребенок все равно сомневался, то на помощь приходили другие одноклассники.

Добившись полного понимания правил, мы начали игру. Все дети работали в своем темпе. Как только ребенок заканчивал работу - он поднимал руку, и я подходила к нему и просила перевернуть карточку. На обратной стороне были правильные «ответы», т.е. правильные цвета кружков. Если у ребенка не было ошибок, то ему предлагалась новая карточка с заданиями немного сложнее, если же ребенок допускал ошибки, то он должен был выписать примеры себе в тетрадь для работы над ошибками, а после для него подбиралась новая карточка с аналогичными и менее трудными заданиями, но соответствующие теме урока.

После того, как все дети закончили хотя бы одну карточку, я попросила убрать игру Палитра и была проведена рефлексия.

На рефлексии сначала дети отвечали, как прошел урок, а затем я отдельно выделила самостоятельную работу. Я попросила поднять веселые смайлики тех, кому работа понравилась, кто справился с ошибками, если они были, и понял задание, вне зависимости от того, все ли ответы были верными.

Грустные смайлики должны были поднять дети, кого совсем не устроила самостоятельная, если они не поняли тему, не смогли, решить примеры или не совсем недовольны своим результатом.

Результат был следующим: 21 из 28 подняли веселые смайлики, грустный смайлик поднял один ребенок, остальные дети воздержались, что означает, что они оценили свой результат примерно посередине.

Я попросила по одному ребенку с разными результатами рефлексии пояснить, почему они выбрали тот или иной смайлик или вовсе воздержались.

Ребенок, который поднял грустный смайлик, объяснил свое решение так: «Мне понравилась сама игра, но я перепутал местами все кружки. После решения половины примеров я понял, что где-то ошибся, и после проверки получилось, что у меня не было ни одного верного ответа. Меня это очень расстроило и мне больше не хотелось играть».

Мне, как учителю, очень понравилось такая форма самостоятельной работы.

Во-первых, можно подобрать карточку по уровню ребенка, т.е. осуществить индивидуальный подход.

Во-вторых, каждый ребенок работает в своем темпе.

В-третьих, у каждого ребенка свой вариант задания, т.е. каждый ребенок демонстрирует свои знания, т.к. списать не у кого.

В-четвертых, ребенок сам проверяет свою работу, сам видит свои ошибки и сам их прорабатывает. Кроме того самопроверка очень экономит время.

На последнем уроке мы решили провести соревнования. Для этого урока мы подготовили «Математические пирамиды». Это пирамида, в которой содержится 49 треугольников. На каждой стороне треугольника есть или пример или ответ, написанный одним из трех цветов: зеленым, красным или синим. Задача участников: из 49 маленьких треугольников составить один большой, соединяя треугольники так, чтобы сторона одного треугольника с примеров совпадала со стороной другого треугольника с верным ответом на этот пример и при этом одни были одинакового цвета. Кроме цвета примера и ответа, ориентиром для детей должны служить кружки разного цвета, которые имеются в треугольнике, а также линии все тех же 3х цветов.

Наш урок заключался в следующем: мы разбили класс на 4 команды так, чтобы команды были примерно одинаковы по уровню сформированности вычислительных навыков. Затем каждая команда получила свою «Пирамиду», рассмотрела ее самостоятельно, а после я зачитала детям правила игры. Победу одержит та команда, которая первая правильно соберет Пирамиду. Можно пользоваться черновиками для счета.

После того, как все участники поняли правила и повторили его, игра началась. В течение игры, мы ходили по классу, наблюдали, немного помогали детям, особенно первое время. По ходу урока было видно, как у детей растет интерес. Сначала они вяло раскладывали треугольники и причитали как их много и что им никак не успеть сделать это за один урок. Но по ходу игры они «втянулись», темп решений примеров начал расти, они начали находить закономерности формы пирамиды. После 20 минут урока, команды начали переглядываться, смотреть результаты других команд, сравнивать результаты со своими и торопить участников для победы.

В итоге, первая команда закончила спустя 30 минут игры, последняя команда спустя 40 минут. Команда-победитель, после завершения своей Пирамиды отправилась на помощь другим командам.

После завершения игры была проведена рефлексия, на которой все дети, даже проигравшие, отметили, что игра интересная и попросили чаще проводить такие уроки.

С точки зрения учителя, этот урок не только формировал вычислительные навыки детей. Хотя было видно, как в процессе решений примеров они решали их все быстрее и быстрее, если сначала многие считали примеры на черновиках, то затем, для экономии времени, дети начали считать их в уме, развивая тем самым свои математические навыки.

Также эта форма работы очень полезна для умения учиться работать в команде, в группе, что отвечает требованиям ФГОС. Кроме предметных универсальных учебных действий (УУД), на этом уроке мы развивали коммуникативные, метапредметные и личностные УУД, т.е. затронули все стороны развития учеников, что, несомненно, важно в современной системе образования.

В итоге проведенной серии занятий хочется отметить, что у детей повысилась мотивация к урокам математики. Они стали более активны на уроках, заинтересованы. Кроме этого следует отметить, что дидактические игры SPEСTRА помогли на каждом уроке осуществить индивидуальный подход, что очень трудно реализовать на уроках математики. Также игры SPEСTRА часто имеют возможность самопроверки, что положительно отразилась на знаниях детей и уровне сформированности вычислительных навыков. Кроме этого я, как учитель, потратила намного меньше времени для подготовки к урокам, так как в составе некоторых игр (Блокноты, Палитра) есть не только набор карточек с заданиями, но эти карточки также разбиты по темам. Мне оставалось лишь найти набор карточек, соответствующих теме урока, разложить их по уровню сложности и раздать детям.

В заключении скажем, что дидактические игры SPEСTRА - это доступный материал (имеется во всех московских школах), быстрота и простота в использовании (многие игры имеют содержание, задания разбиты на классы и темы), безопасны для детей, яркие и интересные, что повышает мотивацию детей к учению.



2.3 Выявление уровня вычислительных навыков у учащихся 4 «Б» и 4 «В» классов на контрольном этапе эксперимента

Приступив к контрольному этапу эксперимента, мы поставили перед собой следующие задачи:

1) выявить уровень сформированности вычислительных навыков у учащихся 4 «Б» и 4 «В» классов

2) сравнить полученные результаты и сделать соответствующие выводы

3) отразить полученные результаты в диаграммах

Для выявления уровня вычислительных навыков учащимся на протяжении обучения предлагались различные тесты.

Основным из них является тест, аналогичный тому, что мы предлагали учащимся на констатирующем этапе эксперимента. При сравнении этих двух тестов мы и делали вывод об успешности проведенной нами работы по формированию вычислительных навыков у учащихся 4 «Б» и 4 «В» классов на уроках математики. Обработав данные можно сделать следующие выводы, которые приведены в таблице:

Фамилия, Имя учащегося	правильность	осознанность	рациональность	обобщенность	автоматизм	прочность
Даниил Б.	средний	средний	низкий	низкий	низкий	низкий
Ксения Б.	высокий	высокий	высокий	высокий	высокий	высокий
Александр Б.	высокий	высокий	высокий	высокий	средний	высокий
Софья Б.	средний	средний	средний	средний	средний	средний
Алена В.	низкий	средний	низкий	низкий	средний	высокий
Максим Г.	средний	средний	низкий	средний	средний	средний
Софья Г.	высокий	высокий	средний	высокий	высокий	высокий
Таисия Е.	высокий	высокий	высокий	высокий	высокий	высокий
Дарья К.	низкий	средний	низкий	средний	низкий	средний
Алиса К.	высокий	высокий	высокий	высокий	высокий	высокий
Полина К.	высокий	высокий	высокий	высокий	высокий	высокий
Ангелина К.	средний	высокий	средний	высокий	средний	средний
Ульяна Л.	средний	высокий	низкий	средний	средний	высокий
Матвей М.	высокий	средний	средний	высокий	средний	высокий
Даниил Н.	средний	высокий	средний	средний	высокий	средний
Татьяна П.	средний	высокий	средний	средний	средний	средний
Полина П.	средний	средний	средний	средний	средний	средний
Александра П.	средний	средний	низкий	низкий	низкий	средний
Виктория Р.	высокий	высокий	средний	высокий	средний	высокий
Артем С.	средний	средний	средний	средний	средний	средний
Михаил У.	средний	средний	низкий	средний	средний	средний
Алина Ш.	средний	средний	низкий	средний	низкий	средний
Дмитрий Ш.	высокий	высокий	высокий	высокий	высокий	высокий

Для получения этих данных мы использовали критерии сформированности вычислительных навыков

Исходя из результатов таблицы, мы можем выразить такие результаты сформированности вычислительных навыков: 4 «В» класс:

92% - правильность

100% - осознанность

65% - рациональность

87% - обобщенность

83% - автоматизм

96% - прочность

При условии того, что сформированными навыками мы считаем, если уровень сформированности не ниже среднего.

	правильность	осознанность	рациональность	обобщенность	автоматизм	прочность
Низкий уровень	2/23 8%	0/23 0%	8/23 35%	3/23 13%	4/23 17%	1/23 4%
Средний уровень	12/23 53%	11/23 48%	9/23 39%	10/23 44%	12/23 53%	11/23 48%
Высокий уровень	9/23 39%	12/23 52%	6/23 26%	10/23 44%	9/23 30%	11/23 48%

Из полученных данных мы можем составить диаграмму:

Из результатов мы можем сделать вывод, что у учащихся 4 «В» класса сформированность вычислительных умений после проведения серии уроков с использованием дидактических игр SPEСTRА выросла с 84% до 86%.

Обработав все полученные данные 4 «Б» класса на контрольном этапе эксперимента, мы получили следующие результаты, которые можно выразить в таблице:

Фамилия, Имя учащегося	правильность	осознанность	рациональность	обобщенность	автоматизм	прочность
Леонид А.	высокий	высокий	средний	средний	средний	высокий
Александра А.	средний	средний	средний	низкий	низкий	средний
Алина А.	высокий	высокий	высокий	высокий	средний	высокий
Александр А.	высокий	средний	средний	средний	средний	средний
Максим А.	высокий	высокий	средний	высокий	высокий	высокий
Ева Б.	средний	средний	низкий	средний	средний	средний
Даниил В.	высокий	высокий	высокий	высокий	высокий	высокий
Ангелина К.	высокий	средний	средний	средний	средний	высокий
Герман К.	низкий	средний	низкий	средний	низкий	средний
Илья К.	высокий	высокий	средний	высокий	высокий	высокий
Елисей Л.	средний	высокий	низкий	низкий	средний	средний
Елизавета Л.	средний	высокий	высокий	высокий	средний	высокий
Виктория Л.	низкий	низкий	низкий	средний	средний	низкий
Альберт М.	высокий	средний	средний	высокий	средний	высокий
Ольга М.	средний	средний	низкий	низкий	низкий	средний
Дарья С.	средний	высокий	средний	высокий	высокий	высокий
Аким С.	средний	низкий	низкий	средний	средний	средний
Полина С.	высокий	высокий	высокий	высокий	высокий	высокий
Татьяна Т.	низкий	средний	низкий	низкий	низкий	средний
Сергей Ч.	средний	высокий	средний	средний	средний	средний
Даниял Х.	высокий	средний	средний	средний	средний	средний
Мария Ш.	средний	высокий	средний	высокий	высокий	высокий
Егор Я.	средний	средний	низкий	средний	средний	средний

Исходя из результатов таблицы, мы можем выразить такие результаты сформированности вычислительных навыков:

4 «Б» класс:

88% - правильность

92% - осознанность

65% - рациональность

83% - обобщенность

83% - автоматизм

96% - прочность

При условии того, что сформированными навыками мы считаем, если уровень сформированности не ниже среднего.



Таблица

	правильность	осознанность	рациональность	обобщенность	автоматизм	прочность
Низкий уровень	3/23 12%	2/23 8%	8/23 35%	4/23 17%	4/23 17%	1/23 4%
Средний уровень	10/23 44%	10/23 44%	11/23 48%	10/23 44%	13/23 57%	11/23 48%
Высокий уровень	10/23 44%	11/23 48%	4/23 17%	9/23 38%	6/23 26%	11/23 48%

Из полученных данных мы можем составить диаграмму:

Из результатов мы можем сделать вывод, что у учащихся 4 «Б» класса сформированность вычислительных умений выросла с 83% до 84%.

Анализируя результаты обоих классов можно заметить, что в классе, в котором активно использовались дидактические игры SPEСTRА уровень сформированности вычислительных навыков увеличился на 2%, а в классе, где эти игры не использовались на 1%. Из этого мы можем сделать вывод, что использование дидактических игр SPEСTRА на уроках математики положительно влияет на уровень сформированности вычислительных навыков.

В результате нашего исследования мы достигли поставленной цели и подтвердили гипотезу.

После проведенного эксперимента, мы сформулировали несколько методических рекомендаций учителям начальных классов для более успешного формирования вычислительных навыков младших школьников:

1) навыки устных вычислений формируются в процессе выполнения детьми разнообразных упражнений: нахождение значений математических выражений, решение уравнений, решение задач. На каждом уроке меняйте игры SPEСTRА, используйте разные задания;

2) включайте в устный счёт нестандартные задания для того, чтобы учащиеся учились увлечённо, с интересом, научились не только считать, но и думать, чтобы по окончании начальной школы у детей было развито логическое, алгоритмическое, пространственное мышление;

3) для успешного формирования вычислительных навыков необходимо на каждом уроке математики отводить 5 - 10 минут на работу с заданиями SPEСTRА, развивающими абстрактное логическое мышление учащихся;

4) для того, чтобы ученик младших классов умел грамотно объяснить способ своего счета, в течение всего обучения мы рекомендуем учителям следовать следующим правилам:

- постоянно отслеживать собственную речь, не использовать в речи незнакомые учащимся термины и выражения. Речь учителя должна быть эталоном для учащихся;

- перед использованием игр SPEСTRА кратко напоминать учащимся правила игры;

- систематически разрабатывать способы кратких записей на доске. Они должны быть логичны и понятны;

- фиксировать, замечать и исправлять каждую ошибку учащихся в использовании математических символов, в математических рассуждениях, постоянно тренироваться для исправления и исчезновения ошибок подобного типа у учащихся.

5) обязательно проводите подготовительную работу к выполнению вычислений на каждом уроке, подбирайте такие игры SPEСTRА, работа с которыми соответствует теме вычислительной работе на уроке;

6) мотивируйте учащихся на обучение. Используйте различные формы и приемы работы для создания комфортной, доброжелательной атмосферы обучения для всех учащихся. Такие условия помогут активизировать познавательный интерес, активность и внимательность учеников, их ответственность и желание учиться, что приведет к положительному результату;

7) всегда идите от простого к сложному, увеличивайте сложность заданий постепенно;

8) всегда контролируйте полученный результат вычисления. Для этого используйте возможности самопроверки в некоторых из игр SPEСTRА;

9) систематически контролируйте деятельность учащихся и анализируйте допущенные ими ошибки (контроль позволяет организовать целенаправленную индивидуальную работу, вовремя обратить внимание ученика на пробелы в его знаниях, умениях и навыках, целенаправленно использовать тренировочные упражнения);

10) используя игры SPEСTRА, подбирайте задания, ориентируясь на индивидуальные возможности учащихся;

11) для урока выбирайте только те задания, которые Вам самому понятны, перед занятием перечитайте правило игры SPEСTRА, которую Вы решили использовать.



Заключение

Тема, взятая нами для исследования, действительно актуальна, так как вычислительные навыки - одна из базовых компетенций для ученика.

Цель исследовательской работы была достигнута, так как мы подробно рассмотрели особенности вычислительных навыков младших школьников и описали пути их формирования на уроках математики в начальной школе.

Неверно предполагать, то в век современных технологий и развития вычислительной техники задача формирования вычислительных навыков неактуальна. В современном мире каждый школьник может использовать вычислительную машину, калькулятор: он есть в любом мобильном телефоне. Конечно это останавливает желание учащихся в развитии своих вычислительных навыков. Сегодня эти навыки могут реализоваться как с применением электронно-вычислительных устройств, так и без них. Способность пользоваться вычислительной техникой тоже требует определенных знаний и умений, качеств вычислительных навыков.

Делаем вывод, что формирование вычислительных навыков развивает точность, чёткость и ясность ума и языка, логическое мышление учащихся. Это процесс формирует гибкость ума, позволяет ученику научиться находить множество вариантов решения проблемы, системность и последовательность, благодаря которым будут осуществляться осознанные решения. Всё это создает мыслящих людей, которые не боятся рисковать и готовы отвечать за свои решения. Именно такие люди сейчас так нужны современному обществу.

В процессе выполнения работы нами были решены следующие задачи:

1. мы изучили методическую, психолого-педагогическую литературу по проблеме, рассмотрели точки зрения на данную проблему

2. описали базовые понятия темы

3. разработали серию уроков по математике с использованием на них дидактических игр SPEСTRА, проанализировать и обобщить полученные результаты исследования

4. разработали методические рекомендации к проведению уроков математики с использованием дидактической игры SPEСTRА для более успешного формирования вычислительных навыков младших школьников.

Следует отметить, что для ученика начальных классов игровая деятельность не теряет своей роли, но содержание и направление игры меняется. Основой формой игр в начальной школе становятся дидактические игры. И здесь, на помощь учителю, приходят дидактические игры SPEСTRА. На практике мы убедились, что постоянное целенаправленное использование дидактических игр SPEСTRА делает процесс формирования вычислительных навыков у учащихся более продуктивным.

Таким образом, гипотеза - если систематически использовать дидактические игры SPEСTRА на уроках математики, то процесс формирования вычислительных навыков у учащихся будет более продуктивным, выдвинутая в начале исследования, подтвердилась, что обусловлена тем, что мы на практике получили доказательства данного предположения.

После проделанной работы перед нами открылись новые перспективы дальнейшего исследования указанной проблемы в нашей профессиональной деятельности в области преподавания математики.



Список литературы

1. Бантова М.А. Система формирования вычислительных навыков. [Электронный ресурс]./ М.А.Бантова. Режим доступа: https://infourok.ru/statya-ponyatie-vichislitelniy-navik-i-ego-osnovnie- harakteristiki-1083531.html

2. Бгуашева С.А. Формирование вычислительных навыков на уроках математики в начальной школе. [Электронный ресурс]./ С.А.Бгушаева. - Режим доступа: http://nspоrtаl.ru/nасhаlnаyа- shkоlа/mаtemаtikа/2011/12/19/fоrmirоvаnie-vyсhislitelnykh-nаvykоv-nа- urоkаkh-mаtemаtiki-v

3. Белошистая А.В. Методика обучения математике в начальной школе. [Текст]./ А.В. Белошистая. -- М.: Владос, 2008. -- 456 с.

4. Белошистая А.В. Формирование и развитие способностей младших школьников: вопросы теории и практики: курс лекций для студ. дош. факультетов высших учебных заведений. [Текст]./ А.В. Белошистая. -- М.: Владос, 2011. -- 400 с.

5. Бесова М.А. Познавательные игры от А до Я. [Текст]./ М.А. Бесова. - Ярославль: Академия развития, 2004. - 272 с.

6. Беспалько В.П. Слагаемые педагогической технологии. [Текст]./ В.П. Беспалько. - М.: Педагогика, 2001. - 276 с.

7. Богаченко Е.А. Игра как современный метод. [Текст]./ Е.А. Богаченко // Начальная школа. - 2010. - № 6. - С. 16-18.

8. Богуславская З.М. Развивающие игры для детей младшего школьного возраста. [Текст]./ З. М. Богуславская, Е.О. Смирнова. -- М., 2011. -- 207 с.

9. Божович Л.И. Личность и ее формирование в детском возрасте. [Текст]./ Л.И.Божович.- М: Наука, 2007. - 261 с.

10 .Бордовская Н.В., Реан А.А. Педагогика. [Текст]./ Н.В.Бордовская, А.А.Реан. - СПб: Питер, 2008. - 354 с.

11 .Буданова О.В. Формирование вычислительных навыков младших школьников. [Электронный ресурс]./ О.В.Буданова. - Режим доступа: http://refdb.ru/lооk/1710796.html

12 .Вахрушева Л.Н. Проблема интеллектуальной готовности детей к познавательной деятельности в начальной школе. [Текст]./ Л.Н. Вахрушева // Начальная школа. - 2006. - № 4. - С.63-68.

13 .Власова И.С. Дидактическая игра как средство повышения эффективности урока математики. [Текст]./ И.С. Власова // Начальная школа. -2009. - № 10. - С. 43-48.

14 .Вольхина Е.А. Имитационные игры. [Электронный ресурс]./ Е.А.Вольхина. - Режим доступа: http://pedtehno.ru/

15 .Воронцов А. Б. Некоторые подходы к созданию условий для внедрения государственных образовательных стандартов второго поколения. [Текст]. / А.Б.Воронцов. - М.: Московский центр качества образования, 2010. - 69 с.

16 .Выготский Л.С. Педология школьного возраста. [Текст]./ Л.С.Выготский.- М.Наука, 2007. - 103 с.

17 .Выготский Л.С. Педагогическая психология. [Текст]./ Л.С.Выготский. - М.: Наука, 2008. - 329 с.

18 .Выготский Л.С. Игра и ее роль в психическом развитии ребенка. [Текст]./ Л.С.Выготский. - М.: Наука, 2006. - 239 с.

19 .Галеева Н.Л. Сам себе учитель: Курс практических занятий по формированию успешности ученика. [Текст]./ Н.Л.Галеев. - М.: «5 за знания», 2006. - 96 с.

20 .Гамезо М.В., Матюхина М.В. Возрастная психология. [Текст].

/М.В.Гамезо, М.В.Матюхина. - М: Эксмо, 2008. - 374 с.

21 .Гамезо М.В., Петрова Е.А., Орлова Л.М. Возрастная и педагогическая психология. [Текст]./ М.В.Гамезо, Е.А.Петрова, Л.М.Орлова.-- М.: Просвещение, 2008. - 231 с.

22 .Гинецинский В.И. Основы теоретической педагогики. [Текст]./ В.И.Гинецинский. - СПБ.: Питер, 2009. - 314 с.

23 .Гребенюк О.С. Общая педагогика. [Текст]./ О.С.Гребенюк. - Калининград: КГУ, 2008. - 198 с.