Сущность математических моделей, классификация и принципы их построения. Анализ операционного исследования. Этапы решения задачи принятия оптимальных решений с помощью ЭВМ. Примеры задач линейного программирования. Математические методы экспертных оценок.

Основы теории численной оптимизации переменной метрики. Создание модуля, содержащего реализацию методов переменной метрики (метод Бройдена, метод Дэвидона – Флетчера – Пауэлла), практическая реализация программы для работы с исследуемым модулем.

Специфика создания базы данных "On-line магазин", содержащей информацию о работе интернет-магазина. Проектирование логического и физического уровней с использованием CASE-средства Erwin. Реализация базы данных в архитектуре "клиент-сервер" на языке Java.

Возникновение информатики во второй половине XX столетия. Теория графов. Понятие и терминология теории графов. Некоторые задачи теории графов. Математическая логика и теория типов. Теория вычислимости и искусственный интеллект.

Системы компьютерной математики: Mathcad - интегрированный пакет, включающий связанные компоненты (текстовый редактор, вычислительный процессор, символьный процессор). MatLab – система, построенная на представлении и применении матричных операций.

Спектр задач, которые решают математические программные пакеты (Maple, MathCad, Mathematica и MatLab). Математические исследования, требующие вычислений и аналитических выкладок. Разработка и анализ алгоритмов. Визуализация, научная и инженерная графика.

Система линейных алгебраических уравнений. Декартова прямоугольная система координат на плоскости. Дифференциальные уравнения и их приложения в математике, механике. Основные понятия теории вероятностей. Представление информации и кодирование информации.

Дискретная минимаксная задача с ограничениями на параметры. Применение решений минимаксных задач в экономике с помощью математического пакета Maple. Математические пакеты Maple и Matlab. Основные средства решения минимаксных задач в среде Марle-языка.

Обзор методов составления математических моделей систем автоматического управления. Математические модели системы в векторно-матричной форме записи. Моделирование в пакете программы Simulink. Оценка устойчивости системы, рекомендации по ее применению.

Методы физического моделирования. Основные положения теории подобия. Характеристика особенностей метода эквивалентных материалов. Обзор программных продуктов, используемых для геологического моделирования. Современный комплекс Reservoir Modeling System.

Изучение современных принципов, подходов и методов моделирования сложно формализуемых объектов. Решение задач структурной и параметрической идентификации. Характеристики вычислительных систем как сложных систем массового обслуживания. Теория потоков.

Среда для разработчиков программного обеспечения и баз данных. Компоненты, используемые в программе. Использование программы в операционной системе Windows 98/2000/2003/XP. 3D просмотр фигуры, возможность ее поворота в любые стороны на осях x, y, z.

Описание основных способов получения глинозема, роль боксита в данном процессе. Технология промывки и сгущения красного шлама. Действие флокулянтов и коагулянтов. Расчет материального баланса промывки. Создание модели процесса по данным с производства.

Модель модернизации детали (расчёт на деформацию, эквивалентных напряжений) в программе Solidworks. Анализ обратного клапана в программе Workingmodel, его применение и функции. Расчёт фланцевого соединения фонтанной арматуры в программе Mathcad.

Построение математической модели динамики популяций при помощи электронной таблицы MS Excel. Применение уравнения Лотка-Вольтерра как модели динамики системы "хищник-жертва". Контроль над численностью популяций живых организмов в экологических системах.

Определение диффузии, законы Фика. Постановка краевых задач о зависимости концентрации вещества от пространственной координаты и времени. Математическое моделирование диффузии алюминия в железную подложку при воздействии импульсным электронным пучком.

Создание модели какого-либо процесса или объекта как основная цель процесса моделирования. Получение математической модели теплообменника-подогревателя для смесей газ-газ, жидкость-газ и жидкость-жидкость. Принятые допущения при разработке модели.

Характеристика аппаратов для очистки газов. Описание основных процессов, протекающих в пылеосадительной камере. Разработка программы в среде программирования Visual C# Express 2010, реализующей вычисление параметров процесса по приведенной модели.

Описание процесса экстракции. Математическое описание модели. Алгоритм решения системы уравнений математического описания. Этапы имитационного исследования модели. Анализ результатов. Зависимость неудовлетворительной работы аппарата от расхода бензола.

Расчет коэффициентов физического распыления материалов при бомбардировке потоками ионов. Определение искомых зависимостей методом Монте-Карло в пакете SRIM. Диаграмма Экштайна для энергии ионов ксенона 600 эВ, а также изотропизация налетающего потока.

Моделирование системы автоматического регулирования температуры этилена на выходе из теплообменника. Определение начальной температуры стенки установки и расхода водяного пара для нагрева. Построение схемы в Simulink математического пакета MatLab.

Лазерные средства отображения информации. Особенности сопряжения имитационной модели Matlab-Simulink и программное обеспечение визуализации. Возможности средств разработки виртуальных миров, использующих VRML, для визуализации моделирования системы.

Основные подходы к математическому моделированию решений дифференциальных краевых задач. Метод конечных разностей и элементов. Графическая схема алгоритма метода прогонки, программное обеспечение. Оператор конвективного переноса и одномерность задачи.

Решение однородных дифференциальных уравнений в MathCad. Расчет значений функций напряжения на конденсаторе и тока в цепи второго порядка в свободном режиме при отсутствии гармонического воздействия с использованием системы MathCAD. Графики этих функций.

Отделение корней методом простых интеграций. Дифференцирование и аппроксимация зависимостей методом наименьших квадратов. Решение нелинейного уравнения вида f(x)=0 методом Ньютона. Решение системы линейных уравнений методом Зейделя и методом итераций.

Применение, функции и элементы контроллеров. Функциональная структура системы управления движением поездов. Этапы проектирования контроллера для модели железной дороги на основе микропроцессора. Реализация машинной модели, блок-схема и листинг программы.

Основные принципы концепции типа данных в языках программирования. Разновидности структур данных. Дискретные и непрерывные скалярные типы. Файл, последовательность, множество. Линейный список. Сложность алгоритмов. Построение рекурсивных подпрограмм.

Понятие и закономерности функционирования валютного рынка. Обзор математических средств технического анализа и подходы к их выбору. Разработка алгоритма прототипа программной системы работы на валютном рынке на основе метода системного скальпирования.

Анализ степени уязвимости объекта информационной деятельности. Характеристика опасных каналов утечки информации на предприятии ООО "FitMax", методы и средства ее защиты. Модель нарушителей. Расчет степени защищенности объекта и материального ущерба.

Решение задачи линейного программирования симплекс-методом. Нахождение оптимального плана по критерию максимума прибыли. Транспорт - определение плана перевозок грузов на предприятие, которое обеспечивает минимальные совокупные транспортные издержки.