Моделирование рабочих процессов погрузочно-транспортных модулей с учетом случайного характера внешних воздействий

В качестве базовых параметров приняты:

JJ = 16; M_вх = 0,231 м³/цикл; =0,2; MD_ср = 0,2; К =II/3.

При разработке программы в систему функционирования клинового ТТО внесены следующие дополнительные ограничения:

1) если коэффициент вариации размера куска на входе или выходе из ячейки превышает 0,25, то принимается предельное значение (SD_вых/MD_ср)= 0,25. Это условие установлено на основе соотношения (2.3):

.

В обозначениях, принятых в программе моделирования, условие записывается следующим образом:

;

2) объём груза в ячейке и на выходе из ячейки _я 0; _вых 0;

3) моделирование среднего случайного размера куска в малом выделенном объёме: _я; _вых производится по усечённому нормальному закону распределения с ограничениями 0,4 d_ср d_i,j 0,8 d_max, где d_ср, d_max - средний, максимальный размер куска в штабеле.

В каждом варианте в результате моделирования устанавливались следующие зависимости и числовые характеристики (рис. 4.5):

- формирование грузопотока на входе _выхi,0;

- формирование случайного грузопотока на выходе последней ячейки - в функции порядкового номера цикла работы ТТО:

_выхi,JJ = f₁ (i);

- формирование случайного грузопотока по номерам ячеек и номерам циклов работы ТТО _{вых i,j};

- максимальная высота слоя груза по длине перегружателя за полный период эксплуатации H_{сл i,j};

- формирование высоты слоя по номерам ячеек и циклов работы ТТО;

- средний случайный размер куска на входе D_выхi,0, по номерам ячеек D_выхi,2,в составе объёмов груза в ячейках D_яi,j;

- изменение среднего случайного размера куска по длине конвейера D_яi,j за полный период эксплуатации;

- средняя производительность на выходе последней ячейки (j = JJ) за весь период моделирования, то есть за время подачи груза на вход перегружателя (число циклов ТТО равно K);

- условный коэффициент эффективности как отношение объёма груза, прошедшего через последнюю ячейку, к объёму груза, поступившему на вход:

;

- средневзвешенный размер куска на входе и выходе перегружателя

.

На предварительном этапе исследований модели выполнена оценка статистической стабильности процесса формирования средних размеров куска и объёмов груза на выходе конвейера погрузочной машины . Количество независимых реализаций процесса принято равным 6. Результаты проверки представлены в таблице 4.4. Как видно из данных таблицы, максимальное отклонение значений в отдельных реализациях по размерам кусков не превышает 2,5 %. Это позволяет считать, что совокупность частных выборок объёмов, поступающих на конвейер и переформируемых им, соответствует генеральной совокупности - объёму исходного штабеля. С необходимым уровнем статистической стабильности генерируются объёмы груза на входе. Максимальные отклонения не превышают 12 %.

Таблица 4.4

Проверка статистической стабильности моделирования
рабочего процесса клинового перегружателя

Номера серий опытов	Условия работы	Результаты моделирования
	Mвых, м3/цикл	Kвых	MDср, м	Iнач	Hсл.max, м	Dвых.срJJ, м	вых.ср.0, м3/цикл
1	0,231	0,25	0,2	17	0,42	0,204	0,244
				18	0,42	0,207	0,237
				19	0,38	0,213	0,214
				20	0,43	0,195	0,238
				16	0,41	0,201	0,222
				17	0,42	0,207	0,232
	Среднее значение	18	0,413	0,205	0,231
	Максимальное отклонение, %	10	8,1	2,5	0,0
2	0,335	0,25	0,3	16	0,66	0,30	0,305
				19	0,53	0,279	0,301
				17	0,6	0,278	0,330
				17	0,6	0,289	0,330
				16	0,57	0,292	0,342
				18	0,58	0,319	0,342
	Среднее значение	17	0,59	0,293	0,335
	Максимальное отклонение, %	11,8	10,2	2,4	0,0

Результаты моделирования влияния основных факторов представлены в таблице 4.5. Исследование стохастической модели рабочего процесса клинового ТТО в широком диапазоне влияющих факторов показало, что разработанный алгоритм и программа позволяют детально анализировать технологические возможности призабойной транспортной машины поциклового действия, выполненной в виде клинового ТТО. В частности, можно проследить изменение по номерам циклов i и номерам ячеек j изменение объёмов груза на входе и выходе ячейки _вых.i,j; объёмов, находящихся в ячейке перед очередным циклом _яi,j; производительности (пропускной способности) перегружателя, _выхi,JJ; высоты слоя в ячейках H_сл.i,j. При необходимости, компьютерная модель может использоваться в качестве основы для выбора конструктивных параметров перегружателя: ширины желоба, высоты и углов заострения клиньев и т.д.

Сопоставление результатов моделирования детерминированного процесса и случайного процесса при различных коэффициентах вариации входного грузопотока показывает, что грузопоток на выходе (_выхJJ)_max практически не зависит от коэффициента вариации входного потока. Вместе с тем, возрастает на 5-12 % максимальная высота слоя в ячейках (H_{сл i,j}) _max.

Таблица 4.5

Результаты моделирования рабочего процесса клинового перегружателя

Номера вари-антов	Входные характеристики	Выходные характеристики (средние значения по 6 реализациям)
	Mвых, м3/цикл		MDср, м	lяJJ, м	K+1	вых.ср.0, м3/цикл	ср., м3/цикл	(выхi,j)max, м3/цикл	(выхi,JJ)max, м3/цикл	(Hсл.i,j)max, м	Dвых.срJJ, м	Kэфф
0	0,335	0	0,2	lя 16	51	0,335	0,183	0,380	0,335	0,607	0,20	0,536
0.1	0,335	0,2	0,2	lя 16	51	0,314	0,166	0,410	0,323	0,623	0,193	0,516
0.2	0,335	0,3	0,2	lя 16	51	0,342	0,169	0,398	0,19	0,632	0,204	0,483
1.1	0,231	0,2	0,2	lя 4	51	0,229	0,204	0,296	0,257	0,437	0,198	0,872
2.1	0,231	0,2	0,2	lя 8	51	0,230	0,183	0,293	0,249	0,426	0,193	0,777
3.1	0,231	0,2	0,2	lя 12	51	0,221	0,149	0,265	0,239	0,428	0,190	0,659
4.1	0,231	0,2	0,2	lя 16	51	0,237	0,129	0,314	0,245	0,468	0,196	0,533
1.2	0,231	0,2	0,2	lя 4	18	0,219	0,144	0,269	0,239	0,386	0,180	0,62
2.2	0,231	0,2	0,2	lя 8	18	0,206	0,067	0,234	0,207	0,375	0,189	0,308
3.2	0,231	0,2	0,2	lя 12	18	0,214	0,005	0,260	0,195	0,417	0,199	0,024
4.2	0,231	0,2	0,2	lя 16	18	0,217	0,018	0,268	0,173	0,429	0,185	0,008
5	0,335	0,2	0,2	lя 16	15	0,299	-	0,326	0,243	0,577	0,2	-
6	0,231	0,25	0,2	lя 16	18	0,204	0,0017	0,284	0,147	0,455	0,219	0,0078
7	0,231	0,30	0,2	lя 16	18	0,204	-	0,292	0,145	0,470	0,211	-
8	0,231	0,2	0,3	lя 16	18	0,222	-	0,276	0,141	0,457	0,255	-
9	0,231	0,2	0,4	lя 16	18	0,222	-	0,283	0,118	0,507	0,379	-
10	0,231	0,2	0,2	lя 16	51	0,236	0,192	0,278	0,247	0,451	0,192	0,545
11	0,335	0,3	0,4	lя 16	51	0,328	0,167	0,429	0,312	0,639	0,399	0,499

146

При изменении длины перегружателя от 4l_я до 16l_я пропускная способность ТТО не уменьшается. Однако более короткие перегружатели по окончании периода поступления груза транспортируют к выходному сечению большую долю поступившего объёма, поэтому условный коэффициент эффективности их выше. Однако груз, оставшийся в желобе, не сказывается на его работоспособности в последующих циклах погрузки из штабеля.

С увеличением среднего размера куска в массиве штабеля, MD_ср, возрастает максимально возможная высота слоя. Так, при увеличении MD_ср от 0,2 до 0,4 м зафиксированная при моделировании высота слоя увеличилась с 0,47 до 0,52 м.

Важнейшее значение при оценке пропускной способности клинового перегружателя имеет накопленная максимальная высота слоя груза, которая формируется в процессе передачи порции материала из одной ячейки в другую. Для оценки предельных возможностей перегружателя выполнена специальная серия численных экспериментов на имитационной модели в условиях = 0; MD_ср = 0,2; L_п = 16l_я; K = 50 при изменении входного грузопотока M_вх = 0,155; 0,231; 0,335 м³/цикл (рис. 4.8).

Рис. 4.8. Зависимость максимальной высоты слоя на перегружателе
от входного грузопотока

Исследования показывают, что в условиях случайных воздействий максимальная высота слоя растёт быстрее пропускной способности конвейера и существенно превышает аналогичный показатель процесса в детерминированной постановке. Для установления максимальной пропускной способности конкретного клинового перегружателя должна быть задана максимально допустимая высота слоя H_max. Так как место загрузки перегружателя грузопотоком от погрузочной машины перемещается, то высота слоя должна соответствовать максимальной высоте бортов, устанавливаемых на перегружатель с учётом разброса формы материала в желобе. Так, если H_max = 0,5 м, то предельная пропускная способность ПК-2М составит _max = 0,25 м³/цикл (то есть около 2,8 м³/мин). Для повышения пропускной способности необходимо увеличивать ширину желоба конвейера или уменьшать продолжительность цикла ТТО.

На основе выполненных исследований получены следующие результаты.

1. Разработана структура непрерывной модели формирования грузопотока погрузочными органами с учётом основных влияющих факторов. В отличие от известных, логико-математическая модель непрерывного процесса погрузки сможет реально отследить воздействие случайных факторов при перемещениях погрузочной машины относительно штабеля и транспортного средства.

2. Обоснована необходимая и достаточная совокупность математических моделей для формирования объёма единичного захвата, которая должна состоять из специальных расчётов и процедур:

- зависимость сопротивлений внедрению ковша от глубины внедрения с учётом влияния технологических и конструктивных факторов;

- методика расчёта глубины внедрения ковша в штабель под действием напорного усилия с учётом динамики процесса внедрения;

- зависимость максимального момента сопротивлений зачерпыванию в функции глубины внедрения с учётом влияния технологических и конструктивных факторов;

- методика расчёта допустимой глубины внедрения по фактору максимальных силовых возможностей механизма черпания;

- зависимости объёма единичного захвата ковшом в функции глубины внедрения при раздельной траектории движения передней кромки ковша;

- поцикловый объём единичного черпания для допустимой по возможностям механизмов напора и зачерпывания глубины внедрения с учётом реальной вместимости ковша и возможной потери груза из-за ссыпания.

3. Создана имитационная компьютерная модель формирования грузопотока клинового перегружателя, которая воспроизводит процесс случайного перемешивания груза в ячейках в процессе транспортирования. Исследования процесса транспортирования груза выявили широкие возможности модели по анализу параметров транспортной машины и возможностей её применения в составе проходческого погрузочно-транспортного модуля.

5. РАЗРАБОТКА ИНЖЕНЕРНОЙ МЕТОДИКИ ВЫБОРА РАЦИОНАЛЬНЫХ ВАРИАНТОВ ПРОХОДЧЕСКИХ ПОГРУЗОЧНО-ТРАНСПОРТНЫХ МОДУЛЕЙ

5.1 Общее построение инженерной методики

Целью разработки инженерной методики выбора эффективных вариантов ППТМ является создание инструмента пользователя, позволяющего в приемлемые сроки производить сопоставление по эффективности технически пригодных вариантов ППТМ для данных конкретных условий проведения выработки (или группы выработок).

Основные требования, предъявляемые к инженерной методике выбора [5, 99], сводятся к следующему:

1) адекватное воспроизведение рабочих процессов погрузочных и призабойных транспортных машин;

2) возможность контроля промежуточных результатов при имитационном моделировании работы ППТМ;

3) реализация итеративных процедур расчёта производительности системы или удельной трудоёмкости по усмотрению пользователя в случаях, если отдельные результаты дают значительный статистический разброс;

4) возможность пополнения базы данных новыми вариантами средств механизации и призабойного транспорта;

5) открытость тех разделов методики, в которых сосредоточены математические модели рабочих процессов;

6) возможность получения полного протокола о порядке и результатах поэтапного моделирования.

Общая структура методики базируется на совокупности и порядке выполнения процедур, обоснованных в п. 2.1. При этом учитываются результаты исследований процессов моделирования гранулометрического состава штабеля (п. 2.2), малого выделенного объёма (п. 2.3), среднего случайного размера куска (п. 2.4), производительности и трудоёмкости погрузки и призабойного транспорта ППТМ с ковшовыми машинами (пп. 4.1 и 4.2). Совокупность основных блоков инженерной методики выбора ППТМ, разработанной с учётом целевой установки и сформулированных выше требований, приведены на рисунке 5.1.

Ниже приводится краткое описание подсистем 1…8 и их структурная реализация.

Модуль 1. Описание горной выработки и штабеля после взрывных работ.

В состав модуля входят блоки, в которых формируется необходимая исходная информация о выработке и штабеле, используемая в процедурах выбора сравниваемых вариантов и последующего моделирования процессов погрузки и призабойного транспорта.



Рис. 5.1. Совокупность основных блоков инженерной методики выбора ППТМ

1.1. Описание параметров готовой горной выработки (или группы выработок), для которых решается задача выбора. В рассматриваемой подсистеме производится выбор поперечного сечения выработки из базы данных или вырисовывается оригинальная форма поперечного сечения.

По завершению процедур в блоке 1.1 сохраняются в выделенном файле следующие данные: геометрический образ проходимой выработки в состоянии полной готовности: постоянное крепление, размещение оборудования, размерные обозначения; размеры и площадь поперечного сечения.

1.2. Описание технологических характеристик процесса проходки (одного или нескольких вариантов): подвигание за цикл, общее и удельное количество шпуров, порядок выемки угля и породы - совместный или раздельный; конструкция временного крепления, другие технологические характеристики.

1.3. Описание штабеля как результата буровзрывных работ: объём горной массы в штабеле, размеры и форма основной части штабеля, разброс горной массы при взрыве, методика прогнозирования гранулометрического состава штабеля в функции паспорта буровзрывных работ.

1.4. Формирование модуля генерирования среднего случайного размера куска в зависимости от гранулометрического состава штабеля F(d) и величины малого локального объёма v.

Модуль 2. База данных погрузочных машин и других средств механизации погрузки должна содержать:

2.1. Геометрические образы машин в транспортном и предельном рабочем положении: ковшовых (основных типов - ППН, МПК, МПКТ), с нагребающими лапами (ПНБ), других типов.

2.2. Характеристики ковшовых ШПМ, необходимые для выбора и моделирования рабочих процессов, в том числе:

- геометрические, необходимые для проверки вписывания машины в габариты выработки, а также предельные показатели по условиям применения;

- геометрические, силовые, энергетические - необходимые для формирования процесса внедрения ковша в штабель;

- геометрические, силовые, энергетические - для моделирования процесса зачерпывания; то же для моделирования процесса наполнения ковша с учётом ссыпания и формирования потока черпаний V_j;

2.3. Характеристики погрузочных машин с нагребающими лапами:

- геометрические - для проверки вписывания и формирования ППТМ, а также предельные по условиям применения;

- геометрические, силовые, энергетические для реализации процессов формирования нагрузок привода нагребающей части, глубины внедрения плиты питателя и производительности q.

Модуль 3. База данных призабойных транспортных средств должна содержать по аналогии с модулем 2:

3.1. Геометрические образы вагонеток, перегружателей, призабойных конвейеров.

3.2. Геометрические размеры, силовые, энергетические характеристики для компоновки ППТМ, проверки возможности вписывания в габариты выработки, моделирования и определения приёмной способности.

Модуль 4. База типовых технологических схем ППТМ, в которой даются геометрические образы и необходимые размерные соотношения для рекомендуемых к применению вариантов. Должна также предусматриваться возможность построения новых или корректировки существующих технологических схем ППТМ.

Модуль 5. Выбор парных вариантов сочетания ШПМ и ПЗТ.

В блоке должна предусматриваться возможность отбора максимального числа вариантов ППТМ, пригодных для условий, сформулированных в операторе 1.1 и предельных возможностей ШПМ и ПЗТ, определённых в блоках 2.2, 2.3 и 3.2. После предварительного отбора сочетаний ШПМ и ПЗТ по габаритам и предельным возможностям оборудования, происходит обращение к модулю 4 для выбора типовой схемы ППТМ и последующего уточнения её параметров.

Модуль 6. Конструирование варианта ППТМ из базовых с учётом требований блока 1.

Модуль 7. Реализует моделирование выгрузки штабеля и формирование потока V_кj и T_кj для ковшовых погрузочных машин (базируется на результатах исследований, изложенных в гл. 3, 4, и приведённой ниже методике расчёта трудоёмкости процессов):

- моделирование удельной трудоёмкости и продолжительности несовмещаемых подготовительно-заключительных и вспомогательных операций;

- формирование случайного потока объёмов единичных черпаний V_кj и формирование случайного потока длительностей черпаний T_цj;

- определение суммарной удельной трудоёмкости выгрузки штабеля, суммарной продолжительности выгрузки и производительности ППТМ (с учётом модели потоков отказов и восстановлений).

Модуль 8. Оценка результатов. Формирование протокола промежуточных и конечных результатов по производительности Q и трудоёмкости .

В протоколе представляются результаты общие и по каждому варианту ППТМ:

а) геометрический образ горной выработки и условия её проведения;

б) технологические характеристики процесса проходки, в том числе сведения о штабеле горной массы;

в) технологическая схема ППТМ с расположением штабеля, погрузочной машины и призабойного транспортного оборудования в начальном и характерном промежуточных положениях;

г) результаты моделирования процесса выгрузки штабеля; для ППТМ с ковшовыми погрузочными машинами:

- случайный поток объёмов черпаний V_кj и его числовые характеристики, количество циклов N;

- случайный поток продолжительности циклов черпаний T_цj, включающий длительность собственно черпания T_ц1j и доставки зачерпнутого груза к ПЗТ T_ц2j; числовые характеристики T_цj, T_ц1j, T_ц2j;

- перечень совмещаемых с погрузкой и несовмещаемых ПЗО и вспомогательных операций с указанием их удельной трудоёмкости _вс.i;

- продолжительность суммарная не совмещаемых с погрузкой ПЗО и вспомогательных операций (T_вс. + T_тр.);

- случайное время простоя в цикле проходки в связи с отказом и восстановлением ППТМ;

- общее время погрузочно-транспортных операций T_ц.; производительность системы, удельная трудоёмкость варианта ППТМ.

д) результаты моделирования процесса выгрузки штабеля для ППТМ с погрузочными машинами типа ПНБ представляются аналогично вариантам с ковшовыми машинами, но вместо потока объёмов черпаний в протоколе фиксируется случайная функция производительности машины ПНБ q(t) (или поток объёмов черпаний) и её числовые характеристики; к числу вспомогательных операций относят маневрирование машины в процессе погрузки.

В итоговых результатах оценки эффективности варианта ППТМ приводятся также данные, необходимые для расчёта конечных экономических показателей варианта: суммарная масса используемого оборудования; суммарная энерговооружённость ППТМ; удельная энергоёмкость погрузочно-транспортных операций.

5.2 Алгоритм и программа имитационной модели функционирования погрузочно-транспортного модуля

Алгоритм имитационной модели функционирования ППТМ в период проходческого цикла разработан в соответствии со структурой инженерной методики выбора рациональных вариантов проходческих погрузочно-транспортных модулей (п. 5.1) и, по существу, осуществляет детализацию действий пользователя при решении задачи выбора.

Структурно алгоритм содержит следующие блоки:

1) ввод исходных данных по проводимой выработке, выбор типового сечения или его конструирование;

2) преобразование исходных горно-технологических условий в требуемые характеристики штабеля горной массы;

3) обращение к базам данных погрузочных машин, призабойных транспортных средств, типовых технологических схем ППТМ для отбора конкурирующих вариантов, совместимых с исходными данными;

4) составление перечня конкурирующих вариантов ППТМ, уточнение характеристик каждого варианта - технологических, конструктивных и пр.;

5) моделирование стохастического процесса формирования потока единичных черпаний ковшовым рабочим органом или единичных захватов нагребающими лапами;

6) моделирование потока длительности циклов черпания и доставки объёмов захвата к средствам призабойного транспорта;

7) обращение к базе данных «Номенклатура и трудоёмкость подготовительно-заключительных и вспомогательных операций» для конструирования модели трудоёмкости несовмещаемых операций и общей удельной трудоёмкости погрузки;

8) расчёт общего времени выгрузки штабеля, производительности и удельной трудоёмкости системы;

9) формирование протокола результатов моделирования по конкурирующим вариантам.

Исходные данные о проводимой выработке. Предусмотрены две возможности при конкретизации формы и размеров поперечного сечения:

а) форма сечения - арочная; в этом случае пользователь обращается к базе форм и размеров выработок арочной формы и выбирает типовые сечения, соответствующие требованиям заказчика. Предусматривается воспроизведение геометрической формы и основных размеров сечения. Каждое типовое сечение характеризуется типом (II или I), который определяет форму свода (рис. 5.2). Для каждого типа сечений записывается уравнение контура арочного свода. Уравнение контура кровли выработки арочной формы устанавливается в следующем порядке (рис. 5.2).

Рис. 5.2. Геометрическая форма поперечного сечения выработок:

а - тип II; б - тип I

Для сечения второго типа:

; , 0 x R, .

Для сечения первого типа:

, ,

, 0 x r , .

Необходимые исходные данные: H_N, R, B - для II типа, H_N, R, r, _o, B - для I типа. Возможно вместо одного из радиусов использовать соотношение:

;

б) форма сечения прямоугольная, трапециевидная или специальная. В этом случае предусматривается возможность вычерчивания сечения путём его предварительного конструирования. По результатам этой процедуры устанавливается геометрический образ поперечного сечения и его основные размеры: ширина, высота, площадь и др.

Установление характеристик штабеля. Как показано ранее (п. 4.2), важнейшими характеристиками штабеля являются: геометрические очертания в профиле; гранулометрический состав. Прогнозирование указанных характеристик должно базироваться на производственных данных. Однако вопросы формирования штабеля по форме, величине отброса от забоя при взрыве, по составу кусков горной массы исследованы в практике горнопроходческих работ недостаточно. Следует отметить исследования группы учёных Западно-Сибирского филиала АН СССР (в настоящее время СО АН РФ), выполненные под руководством проф. Г.В. Родионова [35] и в ННЦ ГП ИГД им. А.А. Скочинского под руководством проф. Э.Э. Ниль- ва [5]. На основе обобщения этих данных разработаны приводимые ниже модели характеристик штабеля после взрывных работ (рис. 5.3).

Рис. 5.3. Модель формирования геометрического очертания штабеля

Объём штабеля после взрывных работ V_шт = S_пр l_ц K_p, м³;

- высота штабеля H_шт = 0,5 H_пр.э, H_шт 1,6, где H_пр.э - эквивалентная высота выработки в проходке, м; для выработок, у которых плоскости почвы и кровли параллельны H_пр.э = H_пр; для выработок арочной формы с радиусом свода R: H_пр.э = H_N + (R)/4;

- объём штабеля в зоне разброса, м³, ;

- доля объёма штабеля в зоне разброса от всего объёма горной массы за цикл проходки ;

- длина штабеля в зоне разброса

;

- длина основной части штабеля высотой :

;

- длина откосной основной части штабеля ;

- общая длина основной части штабеля ;

- полная длина штабеля с учётом зоны разброса L_шт = L + _ш.

Как видно из приведённых расчётных формул, отношение S_пр / B_пр представляет собой среднюю высоту выработки в проходке; оно является геометрической характеристикой формы и размеров поперечного сечения. Для типовых сечений арочной формы геометрические характеристики представлены в литературе [1].

При проведении выработки каждого типоразмера формируется штабель с конкретными геометрическими очертаниями.

Фактическая длина разброса колеблется в широких пределах - от 8 до 25 м. Параметры штабеля существенно зависят от паспорта буровзрывных работ, реального исполнения паспорта, физико-механических свойств горных пород в массиве, плотности, вязкости, трещиноватости, характера напластований и др. Управление формой и размерами штабеля представляет собой сложную актуальную проблему. В настоящей работе в качестве эталонного штабеля приняты форма и размеры, полученные приведённым методом.

Модель формирования гранулометрического состава штабеля. Как показано в главе 2, гранулометрический состав штабеля - это непрерывная функция размера куска F(d). Для её формирования необходима следующая информация: диапазоны изменения размеров кусков в штабеле d d_min, d_max; долевое содержание по объёму отдельных фракций d_i, d_i+1, в штабеле.

Естественно, что с увеличением числа фракций точность построения функции распределения F(d) возрастает. Следует отметить, что систематизированных данных в научной и производственной литературе о гранулометрическом составе штабеля в функции основных влияющих факторов не содержится. Во многих публикациях [5, 35, 44] даются ссылки на так называемый «рядовой» штабель, параметры которого описаны в п. 2.2.

Известно, что основными факторами, влияющими на гранулометрический состав штабеля после взрывных работ являются: крепость пород по М.М. Протодьяконову f; плотность горной массы в целике _м; трещиноватость разрушаемого материала; упругие свойства массива; паспорт буровзрывных работ: удельное количество шпуров на м³ горной массы в целике l_уд; вид вруба; расположение шпуров и подвигание за цикл l_ц; площадь поперечного сечения выработки S_пр; наличие обнажённых плоскостей; очерёдность и замедление при взрывании групп шпуров и др.

Таким образом, F(d) представляет собой сложную многофакторную зависимость, в которой переплетается влияние многих случайных факторов. На основе обобщения производственного опыта выделены 5 групп функций распределения (рис. 5.4), различающихся средним размером куска - от 0,25d_max до 0,75d_max и видом функции распределения - экспоненциальные, равномерной плотности и логарифмические. Эти кривые образуют поле, внутри которого может быть построено множество функций F(d).

Для ориентировочного выбора функции распределения F(d) с учётом уровня изученности вопроса предлагается качественная модель (рис. 5.4), учитывающая влияние основных факторов: крепости породы f, площади поперечного сечения выработки S_пр, м²; удельного количества взрывчатого вещества - l_уд, кг/ м³, и наличие дополнительной площади обнажения при взрывании n_об, подвигание за цикл l_ц. Задача решается методом качественных оценок путём расчёта обобщённого коэффициента k_F [102]:

; (5.1)

при k_F = 1 - необходимо ориентироваться на рядовой штабель - F₄(x),

где x = d_i/ d_max. С увеличением k_F - возрастает математическое ожидание m_x и долевое содержание крупных фракций. Для k_F = 1,5-2 - принимается кривая F₁(x), k_F = 2-2,5 - F₂(x); k_F = 2,5-3 и более - F₃(x). Если k_F < 1 - принимается кривая распределения F₅(x), для которой характерны минимальный средний размер куска и высокое содержание мелких фракций.

В качестве базовых значений влияющих факторов приняты: крепость породы средневзвешенная по забою, f_б = 10; сечение выработки в проходке S_пр = 16,1 м²; удельное количество BB - l_удб = ; подвигание за цикл = 2 м; количество обнажённых плотностей n_об = 1.

Значения коэффициентов качественной оценки K_f, K_Sпp, K_lцб, K_lц, K_п определяются как отношение фактического значения показателей к базовым.

Отбор конкурирующих вариантов ППТМ. Производится в соответствии с рекомендациями, приведёнными в главе 4 - для ППТМ с использованием известных и широко распространённых погрузочных машин типа 1ППН-5, МПК-3 и МПК-1000Т. Выбор производится из 7 вариантов, представленных в базе типовых технологических схем ППТМ (блок 4). Типовая технологическая схема допускает модификацию при изменении конструктивных параметров погрузочного и(или) призабойного транспортного оборудования.

Рис. 5.4. Фрагмент алгоритма выбора гранулометрического состава штабеля

При отборе вариантов ППТМ необходимо учитывать следующие основные факторы: условия и возможности вписывания оборудования во внутренние контуры выработки (в свету); предельные границы применимости оборудования по горно-технологическим условиям; крепость горной массы, f_max; максимальный размер куска погружаемого материала, d_max; угол наклона почвы выработки, _max; ширину фронта погрузки, B_погр.max.

Можно использовать рекомендательную таблицу 5.1 для отбора конкурирующих вариантов ППТМ.

Таблица 5.1

Рекомендательные условия для выбора конкурирующих вариантов ППТМ

Варианты ППТМ	Предельные границы применимости
	fmax	dmax, м	max, град	Впогр.max, м
ППТМ с погрузочными машинами ковшового типа
Р=1: 1ППН-5 + одиночные вагонетки + локомотивный транспорт (однопутевые выработки)	Не ограничен	? 0,60	? 3	4,3
Р=2: 1ППН-5 + одиночные вагонетки + локомотивный транспорт (двухпутевая выработка)	Не ограничен	? 0,60	? 3	5,5
Р=3: 1ППН-5 + специализированный перегружатель + ленточный магистральный конвейер	? 0,7	? 0,60	? 5	Не ограничен
Р=4: МПК-3 + мини-состав + локомотивный транспорт	Не ограничен	? 0,70	? 5	Не ограничен
Р=5*: МПК-3 + специализированный перегружатель + минисостав	? 14	? 0,70	? 5	Не ограничен
Р=6*: МПК-1000 т + специализированный перегружатель + ленточный специализированный конвейер	? 14	? 0,70	? 5	Не ограничен
Р=7*: МПК-1000Т + взрывонавалочный перегружатель + ленточный специализированный конвейер	? 14	? 0,70	? 5	Не ограничен
* Возможны варианты с использованием взрывонавалочных перегружателей

При оценке возможностей вписывания ППТМ во внутренние контуры выработки (в свету) необходимо проверить условия размещения оборудования в критических режимах:

1) движение погрузочной машины относительно ПЗТ;

2) разгрузка ковша в вагонетку (перегружатель).

Например, для условий, представленных на рисунке 5.5, должны соблюдаться соотношения:

B_в > b_вг + B_к + 3₁; H_Y (x) > H_Q, H_pmax > h_p + H_в ,

где H_Q = h_p + H_в + + B_кsin + L_кcos; H_Y (x) - высота контура точки Q; . Величина H_Y(x) находится из уравнения контура кровли.

Рис. 5.5. Схема к расчёту возможности вписывания ППТМ в контуры выработки:

H_Q - высота максимальная кромки ковша (точки Q) при разгрузке ковша в вагонетку;

H_p - высота разгрузки нижней кромки ковша над вагонеткой;

H_в - высота вагонетки над уровнем головки рельсов; b_вг - ширина вагонетки;

h_p - высота головки рельсов над уровнем почвы выработки; , ₁ - зазоры согласно ПБ;

- угол наклона ковша при ссыпании (разгрузке); B_к, L_к - ширина, длина ковша

Моделирование стохастического процесса формирования потока единичных черпаний ковшовыми погрузочными машинами. На этом этапе формируются ряды V_кj как совокупности случайных последовательностей при выгрузке штабеля. Используются математические модели, обоснованные в главах 2-4. В качестве исходных данных принимаются форма, размеры штабеля, его прогнозный гранулометрический состав. С учётом выводов, полученных в п. 2.4, моделирование размера куска в малом выделенном объёме производится по одноступенчатой схеме без поциклового изменения гранулометрического состава штабеля и, соответственно, без определения гранулометрического состава груза в каждом малом выделенном объёме v: перед кромками рабочих органов, в ковше и т.д. Таким образом, структура алгоритма, формирующего случайный объём черпания ковша, может быть представлена следующим образом (рис. 5.6).

Блоки исходных данных состоят, в общем случае, из трёх подразделов: 1 - общий: горная выработка и горно-технологические условия её проведения; 2 - штабель горной массы: форма, размеры, гранулометрический состав; 3 - погрузочная машина: все необходимые характеристики машины в целом, погрузочного органа, привода; перечень характеристик определяется математическими моделями рабочих процессов, приведённых в пп. 3.1…3.4.



Рис. 5.6. Блок-схема алгоритма процесса формирования потока единичных черпаний (начало; окончание см. на с. 124)

Рис. 5.6. Окончание (начало см. на с. 123)

В состав имитационной модели входит блок 5 - генератор среднего случайного размера куска d_jк в малом выделенном объёме v. Генератор представляет собой функциональный блок, выдающий на выходе для каждого j-номера черпания d_jк.

На вход блока подаются исходные значения влияющих факторов, от которых зависит среднекватратичное отклонение _d случайного размера куска при моделировании по нормальному закону распределения. К ним относятся: гранулометрический состав штабеля F(d); значения малых объёмов - перед кромкой днища ковша v_дн, боковой стенки ковша v_бс и лапы v_л.

Методика расчёта значений v_дн, v_бс, v_л приводится в п. 2.4. Полученное на выходе генератора значение уточняется путём формирования случайного поразрядного состава горной массы с использованием биноминального закона распределения (2.3). Далее в блоках 6, 7, 8 рассчитывается глубина внедрения ковша по факторам напорного усилия S_jквн и максимальных возможностей механизма зачерпывания S_jкзач. По минимальному из этих значений определяется объём идеального черпания и объём ссыпания. В результате этих процедур для каждого j конкретизируются значения V_кj.

Моделирование ведётся по номерам циклов до выполнения условия, приведённого в блоке 9. В блоке 10 фиксируется поток объёмов черпания и число черпаний для выгрузки всего объёма штабеля V_шт. Отметим, что реализация случайного потока происходит на двух участках штабеля - в зоне разброса и в основной части штабеля (рис. 5.3). В каждом цикле учитывается реальная высота штабеля H_шт. Черпания машины принимаются осевыми, реальная схема выгрузки штабеля не моделируется в связи со сложностью математических моделей, описывающих этот процесс.

Для погрузочных машин с нагребающими лапами в качестве номинального объёма v_л принимается средний объём черпаний, вычисленный по математическим моделям, представленным в работе [102]. Порядок вычисления принят следующий:

- напорное усилие механизма подачи;

- глубина внедрения наклонной плиты;

- объём материала в активной зоне;

- номинальный объём черпания двумя лапами v_л.

Остальные процедуры расчёта в принципиальном плане сохраняются, изменяются лишь расчётные модели.

Моделирование потока длительностей циклов черпания и доставки объёмов захвата к средствам призабойного транспорта. Должно выполняться в соответствии с алгоритмами, обоснованными в пп. 4.1 и 4.2. В подпрограмме длительности цикла черпания для ковшовых ШПМ должны быть созданы следующие блоки:

1) продолжительность цикла «чистой» погрузки T_чj в составе: продолжительность собственно цикла черпания T_ч1j; продолжительность транспортирования зачерпнутого груза к месту передачи на средства ПЗТ - T_ч2j;

2) продолжительность несовмещаемых с чистой погрузкой подготовительно-заключительных, вспомогательных операций T_вс и операций по обеспечению функционирования ПЗТ - T_тр.

Среди перечисленных трёх составляющих продолжительности цикла случайной будем признавать только T_ч2j, так как её значения определяются случайным изменением расстояния транспортирования, которое, в свою очередь, зависит от объёма черпания V_кj и «отодвиганием» передней части штабеля от места разгрузки ковша. Таким образом, алгоритм расчёта T_ц может быть представлен следующей логической схемой (рис. 5.7).

Процедуры, перечисленные в операторах 4, 5 и 6…14, обоснованы в пп. 4.1 и 4.2. Расчёт случайной составляющей цикла черпания T_ч2j требует специального рассмотрения.

Случайная составляющая цикла черпания. Как показано раннее (п. 4.2), случайная составляющая цикла черпания T_ч2j является следствием изменения длины штабеля в процессе погрузки L_j после каждого цикла черпания j. При этом для различных вариантов ППТМ возможны два случая реализации T_ч2j:

1) погрузка ведётся на проходческий передвижной перегружатель при постоянном расстоянии от начала штабеля до места разгрузки ковша l₀; в этом случае T_ч2j складываются из двух составляющих:

T_ч2j = (l₀/_ср + L_j /_ср),

где _ср - средняя скорость движения машины от места загрузки ковша до места его разгрузки; в этом варианте нужно отыскать случайную последовательность L_j (j, V_кj);



Рис. 5.7 Алгоритм расчёта продолжительности выгрузки штабеля

(начало; окончание см. на с. 127)

Рис. 5.7. Окончание (начало см. на с. 126)

2) погрузка ведётся в мини-состав, состоящий из z_в вагонеток z_в = 1, 2, …, k, …; тогда расстояние движения погрузочной машины складывается из трёх составляющих T_ч2j = l₀/_ср + L_zk /_ср + L_j /_ср, где L_zk - расстояние от исходного начального положения машины до k-й вагонетки; в этом варианте нужно отыскивать случайную последовательность L_j (j, V_кj, k).

Величина L_zk может быть принята не зависящей от номера проходческого цикла, так как мини-состав устанавливается на расстоянии минимально необходимом с учётом возможности производства маневровых работ. Для конкретной технологической схемы L_zk = l_маш + k l_в, k = 1, 2,…, z_в, z_в - число вагонеток в составе.

Случайная составляющая длины передвижения машины L_j в связи с «отодвиганием» штабеля после каждого j-го числа черпания объёмом V_кj может быть приближенно установлена исходя из следующих допущений:

1) изменение профиля штабеля по ширине выработки B_св не учитывается, то есть решается плоская задача;

2) после каждого j-го черпания происходит ссыпание под углом > , где - угол естественного откоса;

3) форма штабеля (профиль) после взрывных работ имеет три участка и определяется соотношениями, приведёнными выше («Установление характеристик штабеля»);

4) «отодвигание» штабеля после каждого j-го цикла черпания определяется накопленным объёмом и соответствующим уменьшением объёма штабеля в точке j = М, где М - число черпаний, выполненных погрузочной машиной при j = M, М = 1, 2, …, N.

Таким образом, для построения случайной последовательности L_j(j, V_кj) необходимо выполнить следующие действия:

- построить зависимость V_шт = f(L) по заданному профилю штабеля; по данным моделирования V_кj ;

- найти дискретный ряд , M = 1, 2,…, N.

В каждой точке j =1, 2,…, M из соотношения находится L_j, удовлетворяющее этому равенству. Зависимость строится для каждого из четырёх участков (рис. 5.8):

- на участке I:

; ;

- на участке II:

;

;

- на участке III:

;

;

Рис. 5.8. Построение к расчёту «отодвигания» штабеля L_j

- на участке IV:

; .

Таким образом, из соотношения и в каждой точке процесса j =1, 2, ..., N определяется L_j, которая является исходной величиной для расчёта случайной составляющей продолжительности цикла черпания T_ч2j (j, V_кj) или T_ч2j (j, V_кj, k). Алгоритм подпрограммы расчёта T_ч2j (блок 6, рис. 5.7) представлен на рисунке 5.9.

Для погрузочных машин типа ПНБ, работающих в комплексе с перегружателями, напочвенными конвейерами, определение случайной составляющей цикла черпания не является актуальным, так как рабочий орган поддерживает постоянный контакт со штабелем. Продолжительность цикла черпания T_кj лапами может быть принята постоянной. Случайному изменению подвержен объём единичного захвата v_лj. Дополнительно необходимо учитывать потери времени на выполнение маневровых операций при смене заходки.

Суммарная удельная трудоёмкость выгрузки штабеля, суммарная продолжительность выгрузки и производительность ППТМ (с учётом модели потоков отказов и восстановлений). Удельная трудоёмкость выгрузки штабеля с использованием некоторого варианта ППТМ определяется как сумма затрат механизированного труда _м и вспомогательных операций _вс. В отличие от известной модели расчёта _м, предлагается трудоёмкость машинных операций учитывать по результатам моделирования рабочих процессов погрузки и призабойного транспортирования:

, (5.2)

где T_ч, мин - суммарная продолжительность «чистой» выгрузки штабеля, определяемая как сумма двух слагаемых: продолжительность собственно циклов черпания и время транспортирования груза к месту передачи его на средства призабойного транспорта; n_м - число рабочих, которые по условиям технологического процесса должны быть заняты управлением машиной; как правило, для рассматриваемых ППТМ n_м = 2; D - число учитываемых вспомогательных операций как совмещаемых с погрузкой, так и выполняемых последовательно с ней; _отк - трудоёмкость средняя ликвидации отказов.

Рис. 5.9. Алгоритм подпрограммы расчёта случайной составляющей
цикла черпания

Методика расчёта T_ч для ППТМ с ковшовыми погрузочными машинами приведена в главе 4, схема алгоритмов программ приведена выше. Так как величина T_ч является случайной, то и слагаемое _м также представляет собой случайную величину, числовые характеристики которой зависят от гранулометрического состава штабеля F(d), типа погрузочной машины и др. В связи с этим в расчёте _м величина T_ч должна входить как средняя по итогам ряда реализаций с последующей оценкой ошибки в округлении среднего значения при заданном уровне достоверности.

Трудоёмкость вспомогательных операций (в эту величину включены также подготовительно-заключительные операции), , должна учитываться в полном объёме, включая операции, которые выполняются за пределами погрузочно-транспортного цикла в непосредственное время погрузки. Номенклатура вспомогательных операций и методика расчёта _всi, и _вс для ППТМ с ковшовыми машинами приведена в п. 5.3. Подпрограмма расчёта _вс для P-вариантов (табл. 5.1) дана на рисунке 5.10.

Трудоёмкость ликвидации отказов данного варианта ППТМ _отк, отнесённая к единице объёма готовой выработки, зависит, как известно [87, 89, 90, 91], от многих факторов, которые можно разделить на 2 группы: конструктивные и эксплуатационные. Применительно к функционированию ППТМ основными условиями, влияющими на показатели надёжности оборудования, являются крепость пород f, крупность погружаемого материала F(d), уровень организации ремонтно-профилактических работ. Ремонтопригодность ППТМ характеризуется временем ремонта, определяется, главным образом, конструктивной сложностью оборудования, уровнем доступа к быстроизнашиваемым узлам и деталям.

Для создания адекватных условий имитационной модели и реальности по продолжительности и трудоёмкости функционирования ППТМ необходимо для каждого сочетания погрузочной машины и средств ПЗТ располагать функциями распределения потока отказов и восстановлений и влиянием на эти функции основных факторов. В настоящее время такая информация в полном объёме в доступных источниках отсутствует. Выполнение исследований надёжности горнопроходческого оборудования в широком плане относится к числу наиболее актуальных проблем, выходящих за рамки настоящей работы. Поэтому ограничимся общей постановкой задачи при гипотетических законах распределения времени наработки на отказ t_p и времени восстановления t_в. Для расчёта трудоёмкости ликвидации отказов _отк необходима также информация о числе ремонтного персонала, занятого на ликвидации отказа.