Главная База знаний "Allbest" Экономико-математическое моделирование Эконометрические расчеты

Эконометрические расчеты

Расчет основных параметров уравнений регрессий. Оценка тесноты связи с показателем корреляции и детерминации. Средний коэффициент эластичности, сравнительная оценка силы связи фактора с результатом. Средняя ошибка аппроксимации и оценка качества модели.

Рубрика	Экономико-математическое моделирование
Вид	контрольная работа
Язык	русский
Дата добавления	22.10.2010
Размер файла	3,4 M

посмотреть текст работы

скачать работу можно здесь

полная информация о работе

весь список подобных работ

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Контрольное задание № 1

Задача 1.

Имеются данные за 12 месяцев года по району города о рынке вторичного жилья (y - стоимость квартиры (тыс. у. е), x - размер общей площади (м²)). Данные приведены в табл.1.4

Таблица 1.4

Мес.	Задача 1	Задача 2	Задача 3	Задача 4	Задача 5
	y	x	y	x	y	x	y	x	y	x
1	13,0	37,0	13,2	37,2	22,5	46,0	22,5	29,0	23,0	22,8
2	16,4	60,0	15,9	58,2	25,5	54,0	25,8	36,2	26,8	27,5
3	17,0	60,9	16,2	60,8	19,2	50,2	20,8	28,9	28,0	34,5
4	15,2	52,1	15,4	52,0	13,5	43,8	15,2	32,4	18,4	26,4
5	14,2	40,1	14,2	44,6	25,4	78,6	25,8	49,7	30,4	19,8
6	10,5	30,4	11,0	31,2	17,8	60,2	19,4	38,1	20,8	17,9
7	20,0	43,0	21,1	26,4	18,0	50,2	18,2	30,0	22,4	25,2
8	12,0	32,1	13,2	20,7	21,0	54,7	21,0	32,6	21,8	20,1
9	15,6	35,1	15,4	22,4	16,5	42,8	16,4	27,5	18,5	20,7
10	12,5	32,0	12,8	35,4	23,0	60,4	23,5	39,0	23,5	21,4
11	13,2	33,0	14,5	28,4	14,6	47,2	18,8	27,5	16,7	19,8
12	14,6	32,5	15,1	20,7	14,2	40,6	17,5	31,2	20,4	24,5

Задание:

Рассчитайте параметры уравнений регрессий и . Оцените тесноту связи с показателем корреляции и детерминации.

Рассчитайте средний коэффициент эластичности и дайте сравнительную оценку силы связи фактора с результатом.

Рассчитайте среднюю ошибку аппроксимации и оцените качество модели.

С помощью F-статистики Фишера (при ) оцените надежность уравнения регрессии.

Рассчитайте прогнозное значение , если прогнозное значение фактора увеличится на 5% от его среднего значения. Определите доверительный интервал прогноза для .

Расчеты должны быть подробны, как показано в примере 1, и сопровождены пояснениями.

Решение

Составим таблицу расчетов для линейной регрессии y = a + bx + е (таблица построена в MS Exсel).

Таблица 1.

	x	x²	y	xy	y²	y - ?	x - x~	(y - ?) ²	(x - x~) ²	y	y - y	(y - y) ²	A (%)
	22,8	519,84	23	524,4	529	0,44	-0,58	0, 20	0,34	22,37	0,63	0,40	2,76
	27,5	756,25	26,8	737	718,2	4,24	4,12	17,99	16,95	23,91	2,89	8,32	10,77
	34,5	1190,3	28	966	784	5,44	11,12	29,61	123,58	26,22	1,78	3,16	6,35
	26,4	696,96	18,4	485,8	338,6	-4,16	3,02	17,29	9,10	23,55	-5,15	26,55	28,00
	19,8	392,04	30,4	601,9	924,2	7,84	-3,58	61,49	12,84	21,38	9,02	81,40	29,68
	17,9	320,41	20,8	372,3	432,6	-1,76	-5,48	3,09	30,07	20,75	0,05	0,00	0,23
	25,2	635,04	22,4	564,5	501,8	-0,16	1,82	0,03	3,30	23,16	-0,76	0,57	3,38
	20,1	404,01	21,8	438,2	475,2	-0,76	-3,28	0,58	10,78	21,48	0,32	0,10	1,48
	20,7	428,49	18,5	383	342,3	-4,06	-2,68	16,47	7, 20	21,67	-3,17	10,08	17,16
	21,4	457,96	23,5	502,9	552,3	0,94	-1,98	0,89	3,93	21,90	1,60	2,54	6,79
	19,8	392,04	16,7	330,7	278,9	-5,86	-3,58	34,32	12,84	21,38	-4,68	21,88	28,01
	24,5	600,25	20,4	499,8	416,2	-2,16	1,12	4,66	1,25	22,93	-2,53	6,38	12,38
У	280,6	6793,5	270,7	6406	6293	0,00	0,00	186,61	232,18		0,00	161,40	146,99
У/n	23,38	566,13	22,56	533,86	524,43							13,45	12,25
у	4,399		3,943
у²	19,35		15,55

Отсюда получаем коэффициенты a и b:

То есть, уравнение линейной регрессии в нашем случае имеет вид:

y = 14,85 + 0,3295•x.

Рассчитаем коэффициент корреляции:

r_xy = b•у_x / у_y = 0,329 • 4,399/3,943 = 0,368

Малое значение коэффициента корреляции означает, что связь между признаком y и фактором x плохая.

Вычислим значение F-критерия Фишера:

и сравним его с табличным при б=0,05, н₁ = 1, н₂ = 10: F_табл = 2,228

Поскольку F_табл > F, то гипотеза H₀ о статистической незначимости параметра b принимается.

Средняя ошибка аппроксимации

также выходит за допустимые пределы 8 - 10%, что опять говорит о низкой надежности модели.

Попробуем для сравнения модель y = a + b•vx + е. Для нее таблица параметров имеет вид:

Таблица 2 (начало)

	x	u = ?x	u²	y	uy	y²
	17,9	4,23	17,90	20,80	88,00	432,64
	19,8	4,45	19,80	30,40	135,27	924,16
	19,8	4,45	19,80	16,70	74,31	278,89
	20,1	4,48	20,10	21,80	97,74	475,24
	20,7	4,55	20,70	18,50	84,17	342,25
	21,4	4,63	21,40	23,50	108,71	552,25
	22,8	4,77	22,80	23,00	109,82	529,00
	24,5	4,95	24,50	20,40	100,97	416,16
	25,2	5,02	25, 20	22,40	112,45	501,76
	26,4	5,14	26,40	18,40	94,54	338,56
	27,5	5,24	27,50	26,80	140,54	718,24
	34,5	5,87	34,50	28,00	164,46	784,00
У		57,79	280,60	270,70	1310,99	6293,15
Среднее значение		4,82	23,38	22,56	109,25	524,43

Таблица 2 (окончание)

	y - ?	u - ?	(y - ?) ²	(u - ?) ²	y	y - y	(y - y) ²	A (%)
	-1,76	-0,58	3,09	0,34	20,69	0,11	0,01	0,55
	7,84	-0,37	61,49	0,13	21,39	9,01	81,25	29,65
	-5,86	-0,37	34,32	0,13	21,39	-4,69	21,96	28,06
	-0,76	-0,33	0,58	0,11	21,49	0,31	0,09	1,41
	-4,06	-0,27	16,47	0,07	21,71	-3,21	10,28	17,33
	0,94	-0, 19	0,89	0,04	21,95	1,55	2,40	6,59
	0,44	-0,04	0, 20	0,00	22,43	0,57	0,33	2,49
	-2,16	0,13	4,66	0,02	22,99	-2,59	6,69	12,68
	-0,16	0, 20	0,03	0,04	23,21	-0,81	0,66	3,62
	-4,16	0,32	17,29	0,10	23,59	-5, 19	26,94	28,21
	4,24	0,43	17,99	0,18	23,93	2,87	8,24	10,71
	5,44	1,06	29,61	1,12	25,95	2,05	4,22	7,34
У	0,00	0,00	186,61	2,30		0,00	163,08	148,65
У/n							13,59	12,39

Здесь мы вводим переменную u = vx и получаем линейную модель относительно x и u:

u = a + b•u + е.

Найдем коэффициенты a и b:

Рассчитаем коэффициент корреляции:

r_u_y = b • у_u /у_y = 3, 203 • 0,437/ 3,943 = 0,355104

Мы получили значение коэффициента корреляции еще хуже, чем в предыдущем случае.

Проверим значение F-критерия Фишера:

И снова расчетное значение еще хуже.

Средняя о

шибка аппроксимации также оказалась хуже, чем в линейной модели:

Линейная модель оказалась надежнее (хотя тоже неудовлетворительная) и поэтому последующие расчеты мы будем делать для нее.

Рассмотрим гипотезу H₀ о статистической незначимости основных параметров модели: H₀: {a = b = r_xy = 0} и найдем для нее табличное значение распределения Стьюдента:

t_табл (б =0,05, н = 10) = 2,228.

Определим ошибки m_a, m_b и m_r:

Оценим значимость параметров:

t_a = a/m_a = 7,139/6,27 = 2,368 > t_табл_,

t_b = b/m_b = 3, 202/0,2637 = 1,25 < t_табл

t_r = r/m_r = 0,368/0,294 = 1,25 < t_табл

Таким образом, параметры модели незначимо отличаются от нуля, и, следовательно, модель нельзя использовать для прогноза.

Чтобы окончательно убедиться в этом, попробуем оценить доверительный интервал прогноза при отклонении х_прог от среднего значения на 5% для доверительной вероятности 0,01. Для

y_prog = a + b•x_prog = 22,94,m_y = 4, 193.

При б = 0,01 и n = 10

t_табл = 3,169,t_табл • m_y =13,29.

Следовательно, доверительным интервалом будет

(22,94 - 13,29, 22,94 +13,29) или 9,656 < y_prog < 36,231.

Таким образом, сделанный прогноз абсолютно ненадежен и совершенно неточен.

Контрольное задание № 2

Задача 2

Имеются данные о деятельности крупнейших компаний в течение двенадцати месяцев 199Х года. Данные приведены в таблице.

Известны - чистый доход (у), оборот капитала (х₁), использованный капитал (х₂) в млрд у.е.

Задача 11

Задача 12

Задача 13

Задача 14

Задача 15

у

х₁

х₂

у

х₁

х₂

у

х₁

х₂

у

х₁

х₂

у

х₁

х₂

5,5

53,1

27,1

6,6

6,9

83,6

3,6

16,2

13,3

1,5

5,9

5,9

3,0

18,0

6,6

2,4

18,8

11,2

3,0

18,0

6,5

1,5

5,9

5,9

5,5

53,1

27,1

3,3

16,7

15,4

3,0

35,3

16,4

6,5

107,9

50,4

5,5

53,1

27,1

2,4

18,8

11,2

3,6

16,2

13,3

4,2

71,9

32,5

3,3

16,7

15,4

2,4

18,8

11,2

3,0

35,3

16,4

5,5

53,1

27,1

2,7

93,6

25,4

0,1

76,6

29,6

3,0

35,3

16,4

4,2

71,9

32,5

3,0

35,3

16,4

1,6

10,0

6,4

3,6

16,2

13,3

4,2

71,9

32,5

2,7

93,6

25,4

2,7

93,6

25,4

2,4

31,5

12,5

2,4

18,8

11,2

2,7

93,6

25,4

1,6

10,0

6,4

2,4

31,5

12,5

3,3

36,7

14,3

3,0

35,3

16,4

1,6

10,0

6,4

2,4

31,5

12,5

1,8

13,8

6,5

1,8

13,8

6,5

1,8

13,8

6,5

2,4

31,5

12,5

3,3

36,7

14,3

1,6

30,4

15,8

2,4

64,8

22,7

2,4

64,8

22,7

3,3

36,7

14,3

1,8

13,8

6,5

0,9

31,3

18,9

1,6

30,4

15.8

1,6

30,4

15,8

1,8

13,8

6,5

2,4

64,8

22,7

6,5

107,9

50,4

1,4

12,1

9,3

1,4

12,1

9,3

2,4

64,8

22,7

1,6

30,4

15,8

3,6

16,2

13,3

Задание:

1. Рассчитайте параметры линейного уравнения множественной регрессии.

2. Дайте оценку силы связи факторов с результатом с помощью средних коэффициентов эластичности.

3. Оцените статистическую зависимость параметров и уравнения регрессии в целом с помощью соответственно критериев Стьюдента и Фишера (б=0,01).

4. Рассчитайте среднюю ошибку аппроксимации. Сделайте вывод.

5. Составьте матрицы парных и частных коэффициентов корреляции и укажите информативные факторы.

6. Оцените полученные результаты, выводы оформите в аналитической записке.

Решение. Линейное уравнение множественной регрессии ищем в виде

y = a + b₁•x₁ + b₂•x₂ + е.

Результаты расчетов приведены в табл.3, построенной с помощью MS Exсel.

Таблица 3

x₁

x₂

x²₁

x²₂

y

x₁y

x₂y

x₁x₂

y²

18,00

6,60

324,00

43,56

3,00

54,00

19,80

118,80

9,00

16,70

15,40

278,89

237,16

3,30

55,11

50,82

257,18

10,89

16, 20

13,30

262,44

176,89

3,60

58,32

47,88

215,46

12,96

53,10

27,10

2819,61

734,41

5,50

292,05

149,05

1439,01

30,25

35,30

16,40

1246,09

268,96

3,00

105,90

49, 20

578,92

9,00

93,60

25,40

8760,96

645,16

2,70

252,72

68,58

2377,44

7,29

31,50

12,50

992,25

156,25

2,40

75,60

30,00

393,75

5,76

13,80

6,50

190,44

42,25

1,80

24,84

11,70

89,70

3,24

30,40

15,80

924,16

249,64

1,60

48,64

25,28

480,32

2,56

31,30

18,90

979,69

357,21

0,90

28,17

17,01

591,57

0,81

107,90

50,40

11642,41

2540,16

6,50

701,35

327,60

5438,16

42,25

16, 20

13,30

262,44

176,89

3,60

58,32

47,88

215,46

12,96

У

464,0

221,6

28683,4

5628,5

37,9

1755,0

844,8

12195,8

147,0

У/n

38,67

18,47

2390,28

469,05

3,16

146,25

70,40

1016,31

12,25

у

29,919

11,315

1,507

у²

895,17

128,03

2,27

r_xx

0,89

> r²=

0,80

в₁=

-0,479

b₁=

-0,024

Э₁

-0,296

r_yx1

0,53

> r²=

0,29

в₂=

1,136

b₂=

0,151

Э₂

0,885

r_yx2

0,71

> r²=

0,50

1 - r²=

0, 203

a=

1,297

F_фак1

0,463

R_yxx

0,740

>R²=

0,548

F_фак

5,452

F_табл

8,02

F_фак2

2,603

Коэффициенты r_xx, r_yx₁ и r_yx₂ были найдены по формулам:

Через них были найдены коэффициенты нормированного уравнения

y⁰ = в₁•x⁰₁ + в₂•x⁰₂ + е:

r_yx₁ - r_yx₂ • r_xx 0,53 - 0,71•0.89

в₁ = ---------- = ---------- = - 0,479 ,

1 - r²_xx 1 - 0,89²

r_yx₂ - r_yx₁ • r_xx 0,71 - 0,53•0.89

в₂ = ---------- = ---------- = 1,136 ,

1 - r²_xx 1 - 0,89²

а через них - коэффициенты исходного:

b₁ = в₁ • у_y / у_x₁ = - 0,479 • 1,507 / 29,919 = - 0,024,

b₂ = в₂ • у_y / у_x₂ = 1,136 • 1,507 / 11,315 = 0,151,

_ _ _

a = y - b1•x1 - b2•x2 = 3,16 + 0,024•38,67 - 0,151•18,47 = 1,297 .

Стандартизированная форма уравнения регрессии имеет вид:

y⁰ = - 0,479•x⁰₁ + 1,136•x⁰₂.

Естественная форма уравнения регрессии имеет вид:

y⁰ =1,297 - 0,024•x₁ + 0,151•x₂.

Для оценки качества модели найдем коэффициенты эластичности:

_ _ _

Э₁ = b₁ • x₁- / y = - 0,296,

_ _ _

Э₂ = b₂ • x₂/ y = 0,885

и линейный коэффициент множественной корреляции

R_yxx = v (r_yx₁ • в₁ + r_yx₂ • в₂) = 0,74.

Коэффициент множественной детерминации R² равен R²_yxsx= 0,548.

Через него вычисляется фактическое значение критерия Фишера:

R² n-k-1

F_факт = ----- • ---- = 5,452

1 - R² k

Табличное значение критерия при б = 0,01, н₁ = 2, н₂ = 9 составляет

F_табл = 8,02.

Отсюда видно, что F_табл > F_факт.

Для частных характеристик F_табл (б = 0,01, н₁ = 1, н₂ = 9) =10,56,а расчетные равны, соответственно: F_фак1 = 0,463 и F_фак2 = 2,603.

Аналитическая записка.

Из полученных результатов уже можно сделать вывод, что использо-вание при б = 0,01 линейной регрессионной модели нецелесобразно. Об этом говорят очень низкие значения критерия Фишера, в том числе и частные.

Хотя, если бы требования были несколько менее строгими, то метод множественной регрессии был бы целесобразен. Например, при б = 0,05 F_табл = 4,26, что меньше расчетного значения.

В любом случае мы можем с уверенностью утверждать, что фактор x₁ следует исключить из модели. Об этом говорит хотя бы тот факт, что значение частного критерия Фишера у него в 5 с лишним раз меньше, чем у x₂. Кроме того низкий и к тому же отрицательный показатель эластичности говорит о том, что скорее всего учтены не все факторы и, возможно, модель вообще не должна быть линейной.

Контрольное задание № 3

Задание к задачам 3-4:

1. Используя необходимое и достаточное условие идентификации, определить, идентифицировано ли каждое уравнение модели.

2. Определите тип модели.

3. Определите метод оценки параметров модели.

4. Опишите последовательность действий при использовании указанного метода.

5. Результаты оформите в виде пояснительной записки.

Задача 5.

Модель денежного рынка:

R_t = a₁+b₁₁M_t+b₁₂Y_t+_1,Y_t = a₂+b₂₁R_t+ b₂₂I_t +_2,I_t = a₃+b₃₃R_t+_1,

где R - процентные ставки;

Y - ВВП;

M - денежная масса;

I - внутренние инвестиции/

Пояснительная записка

В данном случае мы имеем дело со структурной формой модели.

Модель имеет три эндогенные переменные (R_t, Y_t и I_t) и одну экзогенную (M_t).

Проверка необходимых условий идентификации показала:

1-е уравнение: H=2, D=0, D+1 < H - уравнение не идентифицируемо;

2-е уравнение: H=3, D=0, D+1 < H - уравнение не идентифицируемо;

3-е уравнение: H=2, D=1, D+1 = H - уравнение идентифицируемо.

Поскольку необходимые условия выполнены только для третьего уравнения, проверять выполнеие достаточных условий следует только для него. В уравнении присутствуют две переменные: R_t и I_t. Составим определитель из коэффициентов при этих переменных в других уравнениях:

¦-1 0 ¦

¦ ¦= -b21 ? 0

¦b21 b22 ¦

В нашем случае достаточные условия выполнены, если ранг матрицы равен 2, поскольку общее число эндогенных переменных равно 3. Так как определитель 2-го порядка не равен нулю, условия выполнены.

Поскольку система в целом неидентефицируема, для оценки параметров целесообразно применять двухшаговый МНК, суть которого заключается в следующем:

1) составляем приведенную форму модели и определяем численные значения параметров каждого ее уравнения обычным МНК;

2) выявляем эндогенные переменные, находящиеся в правой части структурного уравнения, параметры которого определяются двухшаговым МНК, и находим расчетные значения по соответствующим уравнениям приведенной формы модели;

3) обычным МНК определяем параметры структурного уравнения, используя в качестве исходных данных фактические значения предопределенных переменных и расчетные значения.

Контрольное задание № 4

Задача 1.

Имеются данные за пятнадцать дней по количеству пациентов клиники, прошедших через соответствующие отделения в течение дня. Данные приведены в таблице.

День

Задача 31

Задача 32

Задача 33

Задача 34

Задача 35

Терапевти-ческое отделение

Хирургичес-кое отделение

Стоматологическое отделение

Глазное отделение

Отделение пласти-ческой хирургии

1

29

35

41

30

22

2

40

29

52

22

19

3

30

22

30

19

11

4

52

19

47

28

12

5

47

30

28

24

16

6

28

47

22

18

28

7

16

28

51

35

30

8

51

12

40

29

18

9

40

13

57

40

17

10

35

15

33

34

20

11

57

18

43

31

21

12

28

19

51

29

19

13

33

20

36

35

24

14

42

16

19

23

13

15

39

35

42

27

16

Требуется:

1. Определить коэффициенты автокорреляции уровней ряда первого и второго порядка.

2. Обосновать выбор уравнения тренда и определите его параметры.

3. Сделать выводы.

4. Результаты оформить в виде пояснительной записки.

Решение

В первую очередь определим коэффициенты автокорреляции первого и второго порядка. Предварительные расчеты производились в MS Excel, результаты приведены в Табл.4. Важнейшие параметры выделены желтым фоном. Здесь авткорреляция порядка один обозначена как корреляция между рядами y_t, y_t_-1, а корреляция порядка 2 - между рядами y_t, y_t_-2.

Таблица 4

Коэффициенты автокорреляции первого (r₁) и второго порядка (r₂) определяем по формулам:

Результаты не только не подтверждают линейной зависимости (r₂ < 0), но говорят о малой зависимости вообще. Это хорошо иллюстрирует график:

На нем заметно сильное колебание в первой половине периода. Тем не менее, из-за отсутствия других разумных альтернатив попробуем линейную зависимость y = a + b•t.

Параметры определим, используя МНК. Результаты расчетов приведены в табл.5.

Таблица 5

Уравнение тренда имеет вид: y = 24,362 - 1,104 •t, что вполне согласуется с графиком.

Расчетное значение критерия Фишера равно F_расч = 4,9.

Табличное значение F_табл₍б = 0,01, н₁ = 1, н₂ = 13) = 9,07.

Следовательно, уравнение статистически незначимо и прогноз смысла не имеет. Но при б = 0,05, когда F_табл = 4,67, прогноз уже можно было бы принять.

Прогнозное значение (при t = 16) y_прог = 6,75.

Доверительный интервал, как и в Задании 1, определялся по формуле

Д y_прог = ± t_табл •m_y_{_прог} и составил ± 3,012 • 7,572 = ± 22,8.

Это окончательно убеждает нас что аппроксимация линейной зависимостью в данном случае бессмысленна.

контрольная работа "Эконометрические расчеты" скачать

Подобные документы

Модифицированная модель Кейнса. Оценка качества уравнения
Расчет параметров линейной регрессии. Сравнительная оценка тесноты связи с помощью показателей корреляции, детерминации, коэффициента эластичности. Построение поля корреляции. Определение статистической надежности результатов регрессионного моделирования.

контрольная работа [71,7 K], добавлен 17.09.2016

Уравнения регрессии. Коэффициент эластичности, корреляции, детерминации и F-критерий Фишера
Построение поля корреляции и формулировка гипотезы о линейной форме связи. Расчет уравнений различных регрессий. Расчет коэффициентов эластичности, корреляции, детерминации и F-критерия Фишера. Расчет прогнозного значения результата и его ошибки.

контрольная работа [681,9 K], добавлен 03.08.2010

Основы эконометрики
Построение поля корреляции и формулирование гипотезы о форме связи. Параметры уравнений линейной, степенной и гиперболической регрессии. Оценка тесноты связи с помощью показателей корреляции и детерминации. Оценка средней ошибки аппроксимации уравнения.

контрольная работа [136,3 K], добавлен 25.09.2014

Статистические расчеты в анализе хозяйственной деятельности
Построение поля корреляции по данным, гипотеза о форме связи. Оценка тесноты связи с помощью показателей корреляции и детерминации. Определение коэффициента эластичности и индекса корреляции. Расчет критериев Фишера. Модель денежного и товарного рынков.

контрольная работа [353,7 K], добавлен 21.06.2011

Эконометрика. Корреляционный анализ
Построение уравнения регрессии. Эластичность степенной модели. Уравнение равносторонней гиперболы. Оценка тесноты связи, качества и точности модели. Индекс корреляции и коэффициент детерминации. Оценка статистической значимости регрессионных уравнений.

курсовая работа [1,3 M], добавлен 25.03.2015

Разработка математической модели, позволяющей прогнозировать расходы на перевозки в зависимости от увеличения грузооборота
Расчет уравнений линейной и нелинейной парной регрессии. Оценка тесноты связи расходов на перевозки и грузооборота с помощью показателей корреляции и детерминации. Оценка ошибки аппроксимации уравнений регрессии. Расчет прогнозного значения расходов.

курсовая работа [2,5 M], добавлен 26.12.2014

Эконометрика
Построение поля корреляции. Оценка данной зависимости линейной, степенной и гиперболической регрессией. Оценка тесноты связи с помощью показателей корреляции и детерминации. Расчет коэффициента эластичности. Определение доверительного интервала прогноза.

контрольная работа [508,1 K], добавлен 13.11.2011

Основы эконометрики
Параметры уравнений линейной парной регрессии. Показатели корреляции и детерминации. Изменение средней заработной платы и выплат социального характера. Средняя ошибка аппроксимации. Коэффициент эластичности и стоимость активных производственных фондов.

контрольная работа [1,1 M], добавлен 23.06.2011

Эконометрика
Построение поля корреляции. Расчет параметров уравнений парной регрессии. Зависимость средней ожидаемой продолжительности жизни от некоторых факторов. Изучение "критерия Фишера". Оценка тесноты связи с помощью показателей корреляции и детерминации.

контрольная работа [173,8 K], добавлен 22.11.2010

Однофакторный регрессионно-корреляционный анализ экономической модели
Оценка тесноты связи с помощью показателей корреляции и детерминации. Построение поля корреляции и расчёт параметров линейной регрессии. Результаты вычисления функций и нахождение коэффициента детерминации. Регрессионный анализ и прогнозирование.

курсовая работа [1,1 M], добавлен 07.08.2011

Другие документы, подобные "Эконометрические расчеты"

главная

рубрики

по алфавиту

вернуться в начало страницы

вернуться к началу текста

вернуться к подобным работам

Рубрики

По алфавиту

Закачать файл

Заказать работу

весь список подобных работ

скачать работу можно здесь

сколько стоит заказать работу?

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.

Задача 11	Задача 12	Задача 13	Задача 14	Задача 15
у	х₁	х₂	у	х₁	х₂	у	х₁	х₂	у	х₁	х₂	у	х₁	х₂
5,5	53,1	27,1	6,6	6,9	83,6	3,6	16,2	13,3	1,5	5,9	5,9	3,0	18,0	6,6
2,4	18,8	11,2	3,0	18,0	6,5	1,5	5,9	5,9	5,5	53,1	27,1	3,3	16,7	15,4
3,0	35,3	16,4	6,5	107,9	50,4	5,5	53,1	27,1	2,4	18,8	11,2	3,6	16,2	13,3
4,2	71,9	32,5	3,3	16,7	15,4	2,4	18,8	11,2	3,0	35,3	16,4	5,5	53,1	27,1
2,7	93,6	25,4	0,1	76,6	29,6	3,0	35,3	16,4	4,2	71,9	32,5	3,0	35,3	16,4
1,6	10,0	6,4	3,6	16,2	13,3	4,2	71,9	32,5	2,7	93,6	25,4	2,7	93,6	25,4
2,4	31,5	12,5	2,4	18,8	11,2	2,7	93,6	25,4	1,6	10,0	6,4	2,4	31,5	12,5
3,3	36,7	14,3	3,0	35,3	16,4	1,6	10,0	6,4	2,4	31,5	12,5	1,8	13,8	6,5
1,8	13,8	6,5	1,8	13,8	6,5	2,4	31,5	12,5	3,3	36,7	14,3	1,6	30,4	15,8
2,4	64,8	22,7	2,4	64,8	22,7	3,3	36,7	14,3	1,8	13,8	6,5	0,9	31,3	18,9
1,6	30,4	15.8	1,6	30,4	15,8	1,8	13,8	6,5	2,4	64,8	22,7	6,5	107,9	50,4
1,4	12,1	9,3	1,4	12,1	9,3	2,4	64,8	22,7	1,6	30,4	15,8	3,6	16,2	13,3

	x₁	x₂	x²₁	x²₂	y	x₁y	x₂y	x₁x₂	y²
	18,00	6,60	324,00	43,56	3,00	54,00	19,80	118,80	9,00
	16,70	15,40	278,89	237,16	3,30	55,11	50,82	257,18	10,89
	16, 20	13,30	262,44	176,89	3,60	58,32	47,88	215,46	12,96
	53,10	27,10	2819,61	734,41	5,50	292,05	149,05	1439,01	30,25
	35,30	16,40	1246,09	268,96	3,00	105,90	49, 20	578,92	9,00
	93,60	25,40	8760,96	645,16	2,70	252,72	68,58	2377,44	7,29
	31,50	12,50	992,25	156,25	2,40	75,60	30,00	393,75	5,76
	13,80	6,50	190,44	42,25	1,80	24,84	11,70	89,70	3,24
	30,40	15,80	924,16	249,64	1,60	48,64	25,28	480,32	2,56
	31,30	18,90	979,69	357,21	0,90	28,17	17,01	591,57	0,81
	107,90	50,40	11642,41	2540,16	6,50	701,35	327,60	5438,16	42,25
	16, 20	13,30	262,44	176,89	3,60	58,32	47,88	215,46	12,96
У	464,0	221,6	28683,4	5628,5	37,9	1755,0	844,8	12195,8	147,0
У/n	38,67	18,47	2390,28	469,05	3,16	146,25	70,40	1016,31	12,25
у	29,919	11,315			1,507
у²	895,17	128,03			2,27
r_xx	0,89	> r²=	0,80	в₁=	-0,479	b₁=	-0,024	Э₁	-0,296
r_yx1	0,53	> r²=	0,29	в₂=	1,136	b₂=	0,151	Э₂	0,885
r_yx2	0,71	> r²=	0,50	1 - r²=	0, 203	a=	1,297	F_фак1	0,463
R_yxx	0,740	>R²=	0,548	F_фак	5,452	F_табл	8,02	F_фак2	2,603

День	Задача 31	Задача 32	Задача 33	Задача 34	Задача 35
	Терапевти-ческое отделение	Хирургичес-кое отделение	Стоматологическое отделение	Глазное отделение	Отделение пласти-ческой хирургии
1	29	35	41	30	22
2	40	29	52	22	19
3	30	22	30	19	11
4	52	19	47	28	12
5	47	30	28	24	16
6	28	47	22	18	28
7	16	28	51	35	30
8	51	12	40	29	18
9	40	13	57	40	17
10	35	15	33	34	20
11	57	18	43	31	21
12	28	19	51	29	19
13	33	20	36	35	24
14	42	16	19	23	13
15	39	35	42	27	16

Эконометрические расчеты

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Контрольное задание № 1

Задача 1.

Имеются данные за 12 месяцев года по району города о рынке вторичного жилья (y - стоимость квартиры (тыс. у. е), x - размер общей площади (м2)). Данные приведены в табл.1.4

Таблица 1.4

Контрольное задание № 2

Задача 2

Имеются данные о деятельности крупнейших компаний в течение двенадцати месяцев 199Х года. Данные приведены в таблице.

Известны - чистый доход (у), оборот капитала (х1), использованный капитал (х2) в млрд у.е.

_ _ _

a = y - b1•x1 - b2•x2 = 3,16 + 0,024•38,67 - 0,151•18,47 = 1,297 .

Стандартизированная форма уравнения регрессии имеет вид:

y0 = - 0,479•x01 + 1,136•x02.

Естественная форма уравнения регрессии имеет вид:

y0 =1,297 - 0,024•x1 + 0,151•x2.

Для оценки качества модели найдем коэффициенты эластичности:

_ _ _

Э1 = b1 • x1- / y = - 0,296,

_ _ _

Э2 = b2 • x2/ y = 0,885

и линейный коэффициент множественной корреляции

Ryxx = v (ryx1 • в1 + ryx2 • в2) = 0,74.

Коэффициент множественной детерминации R2 равен R2yxsx= 0,548.

Через него вычисляется фактическое значение критерия Фишера:

R2 n-k-1

Fфакт = ----- • ---- = 5,452

1 - R2 k

Табличное значение критерия при б = 0,01, н1 = 2, н2 = 9 составляет

Fтабл = 8,02.

Отсюда видно, что Fтабл > Fфакт.

Для частных характеристик Fтабл (б = 0,01, н1 = 1, н2 = 9) =10,56,а расчетные равны, соответственно: Fфак1 = 0,463 и Fфак2 = 2,603.

Аналитическая записка.

Контрольное задание № 3

Задание к задачам 3-4:

1. Используя необходимое и достаточное условие идентификации, определить, идентифицировано ли каждое уравнение модели.

2. Определите тип модели.

3. Определите метод оценки параметров модели.

4. Опишите последовательность действий при использовании указанного метода.

5. Результаты оформите в виде пояснительной записки.

Задача 5.

Модель денежного рынка:

Rt = a1+b11Mt+b12Yt+1,Yt = a2+b21Rt+ b22It +2,It = a3+b33Rt+1,

где R - процентные ставки;

Y - ВВП;

M - денежная масса;

I - внутренние инвестиции/

Пояснительная записка

В данном случае мы имеем дело со структурной формой модели.

Модель имеет три эндогенные переменные (Rt, Yt и It) и одну экзогенную (Mt).

Проверка необходимых условий идентификации показала:

1-е уравнение: H=2, D=0, D+1 < H - уравнение не идентифицируемо;

2-е уравнение: H=3, D=0, D+1 < H - уравнение не идентифицируемо;

3-е уравнение: H=2, D=1, D+1 = H - уравнение идентифицируемо.

¦-1 0 ¦

¦ ¦= -b21 ? 0

¦b21 b22 ¦

Поскольку система в целом неидентефицируема, для оценки параметров целесообразно применять двухшаговый МНК, суть которого заключается в следующем:

1) составляем приведенную форму модели и определяем численные значения параметров каждого ее уравнения обычным МНК;

Контрольное задание № 4

Задача 1.

Имеются данные за пятнадцать дней по количеству пациентов клиники, прошедших через соответствующие отделения в течение дня. Данные приведены в таблице.

Подобные документы

Имеются данные за 12 месяцев года по району города о рынке вторичного жилья (y - стоимость квартиры (тыс. у. е), x - размер общей площади (м²)). Данные приведены в табл.1.4

Известны - чистый доход (у), оборот капитала (х₁), использованный капитал (х₂) в млрд у.е.

y⁰ = - 0,479•x⁰₁ + 1,136•x⁰₂.

y⁰ =1,297 - 0,024•x₁ + 0,151•x₂.

Э₁ = b₁ • x₁- / y = - 0,296,

Э₂ = b₂ • x₂/ y = 0,885

R_yxx = v (r_yx₁ • в₁ + r_yx₂ • в₂) = 0,74.

Коэффициент множественной детерминации R² равен R²_yxsx= 0,548.

R² n-k-1

F_факт = ----- • ---- = 5,452

1 - R² k

Табличное значение критерия при б = 0,01, н₁ = 2, н₂ = 9 составляет

F_табл = 8,02.

Отсюда видно, что F_табл > F_факт.

Для частных характеристик F_табл (б = 0,01, н₁ = 1, н₂ = 9) =10,56,а расчетные равны, соответственно: F_фак1 = 0,463 и F_фак2 = 2,603.

R_t = a₁+b₁₁M_t+b₁₂Y_t+_1,Y_t = a₂+b₂₁R_t+ b₂₂I_t +_2,I_t = a₃+b₃₃R_t+_1,

Модель имеет три эндогенные переменные (R_t, Y_t и I_t) и одну экзогенную (M_t).