Нахождение произведения для заданных множеств. Вычисление предела функции с использованием основных теорем. Раскрытие неопределенности с использованием правила Лопиталя. Нахождение производной и вычисление неопределенного интеграла методом подстановки.
План-конспект уроков по алгебре в 7 классе на темы "Разложение на множители суммы кубов двух выражений", "Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений". Проведение внеклассного мероприятия - Турнира смекалистых, решение задач, разгадывание ребусов.
Применение методов нелинейного программирования для решения задач с нелинейными функциями переменных. Условия оптимальности (теорема Куна-Таккера). Методы условной оптимизации (метод Вульфа); проектирования градиента; штрафных и барьерных функций.
Сущность понятия "алгоритм". Дискретность, детерминированность и сходимость (результативность). Механический, гибкий, стохастический и эвристический алгоритм. Блок-схемное описание алгоритма. Разработка приложений. Код программы на языке Паскаль.
Логическая равносильность преобразования, его применение к математическим доказательствам. Применение аппарата булевских функций к синтезу комбинационных схем. Вычисление логических операций выполняемых микропроцессором. Значение истинности высказываний.
Разработка модели движения трёх видов судов: надводного корабля "Красный Кавказ", катера "Тритон" и корабля на подводных крыльях. Написание программной модели в среде Matlab и исследование с ее помощью динамических свойств моделируемых объектов.
Анализ математических моделей, линейная система автоматического управления и дифференциальные уравнения, векторно-матричные формы и преобразование структурной схемы. Метод последовательного интегрирования, результаты исследований и единичный импульс.
Использование игрового метода в воспитании, обучении дошкольников. Понятие, история, проблемы математического развития детей. Применение дидактических игр и игровых упражнений в процессе формирования у детей старшего возраста представлений о цифрах.
Условия формирования познавательных интересов в обучении математике. Внеклассная работа в школе как средство развития познавательного интереса учащихся. Математическая игра - форма внеклассной работы и средство развития познавательного интереса учащихся.
Мыслительные процессы, суждение и умозаключение. Усвоение понятий, решение мыслительных задач. Виды мышления, логическое мышление и актуальность проблемы его развития у учащихся. Возможности применения математических игр для развития логического мышления.
Достижения древнегреческих математиков, живших в период между VI веком до н.э. и V веком н.э. Особенности начального периода развития математики. Роль пифагорейской школы в развитии математики: Платон, Евдокс, Зенон, Демокрит, Евклид, Архимед, Аполлоний.
Расчет коэффициента устойчивого экономического роста и рентабельности инвестиций. Факторный анализ политики предприятия. Оценка использования материальных, трудовых и финансовых ресурсов предприятия. Прогнозирование банкротства с помощью модели Альтмана.
Цели и задачи математических методов в геологии. Динамика подготовки запасов и открытия залежей по годам, дифференциальные и интегральные зависимости. Оценка содержания углеводородных запасов во всех месторождениях района по графику эволюционной кривой.
Галогенирование ароматических соединений: механизм процесса. Расчет показателей при моно- и дихлорировании органических соединений. Расход реагента при максимальном выходе целевого продукта в сложных реакциях. Подбор подходящего механизма реакций.
Составление плана производства изделий, обеспечивающих максимальную прибыль от реализации. План перевозок, при котором затраты на перевозку грузов будут минимальными. Расчет емкости подсобных помещений магазина, необходимой для полной обработки товара.
Принятие решений как особый процесс человеческой деятельности, направленный на выбор наилучшего варианта действий. Особенности применения математических методов в данном процессе. Принципы оптимизации в математике, их эффективность. Содержание теории игр.
Интенсивность сдвигов в сторону уменьшения длительности выполнения задач, значительное превышение интенсивности сдвигов в сторону увеличения времени решения. Вопрос о лучшей организации психологической службы в школах по результатам опроса учителей.
Номинальная шкала для подсчета частоты встречаемости наименований или значений признака наблюдений и употребление порядковой шкалы. Применение математических методов к неадекватным данным. Функциональная асимметрия головного мозга у мужчин и женщин.
Основы математического моделирования экономических процессов. Общая характеристика графического и симплексного методов решения прямой и двойственной задач линейного программирования. Особенности формулирования и методика решения транспортной задачи.
Принятие решения по многим критериям (многокритериальная оптимизация). Эффект несравнимости исходов. Отношение доминирования по Парето при сравнении векторных оценок. Нижние границы критериев. Учет неопределенных пассивных условий, выбор стратегии.
Симплекс-метод решения задач линейного программирования. Элементы теории игр. Системы массового обслуживания. Транспортная задача. Графоаналитический метод решения задач линейного программирования. Определение оптимальной стратегии по критерию Вальде.
Основные причины универсальности математики, ее взаимосвязь с вычислительной техникой. Особенности экономических задач, решаемых математическими методами. Характеристика и анализ применения матричного метода и функции для решения экономических задач.
Определение оптимального числа контролеров-кассиров в магазине, при котором суммарные потери фирмы будут минимальными. Составление плана заказов на товары для обеспечения оптимального соотношения между их продажей. Построение сетевого графика продаж.
Составление планового межотраслевого баланса. Определение равновесных цен в предположении по каждой отрасли. Нахождение обратной матрицы Леонтьева. ПО данным экономического развития США расчет значения ВНП и эластичности производственной функции.
Линейное программирование. Геометрическая интерпретация и графический метод решения ЗЛП. Симплексный метод решения ЗЛП. Метод искусственного базиса. Алгоритм метода минимального элемента. Алгоритм метода потенциалов. Метод Гомори. Алгоритм метода Фогеля.
Математическое моделирование. Сущность экономического анализа. Математические методы в экономическом анализе. Теория массового обслуживания. Задача планирования работы предприятия, надежности изделий, распределения ресурсов, ценообразования.
Математическое моделирование задач коммерческой деятельности на примере моделирования процесса выбора товара. Методы и модели линейного программирования (определение ежедневного плана производства продукции, обеспечивающей максимальный доход от продажи).
Расчет коэффициента корреляции, определение вида зависимости, параметров линии регрессии и оценка точности аппроксимации. Построение матрицы прибыли в зависимости от выбранной стратегии и состоянии факторов внешней среды. Индивидуальное отношение к риску.
Оценка надежности аналитической методики. Дисперсионный анализ результатов опытов и аппроксимация результатов эксперимента. Расчет линейного уравнения связи. Определение полного квадратного уравнения. Вычисление типа и объема химического реактора.
Звук и акустика. Классификация и физические характеристики шума. Влияние шума на организм человека. Методы защиты от шума. Полная система уравнений теории упругости. Метод решения задачи для нахождения резонансной частоты колебаний и потенциала скоростей.
