Теорія і практика математичного розвитку дітей 3-6 років у системі дошкільної освіти

На рис. 1.4. представлено модель ієрархічної залежності понять у полі математичного розвитку дошкільників за гуманістичною освітньою парадигмою. На моделі показано, що математичний розвиток - це процес якісних змін у розвитку особистості, який характеризується системою набутих дитиною математичних знань, умінь і навичок, є базою для розуміння нею математичного змісту в об'єктах довкілля, у змінених умовах відповідно до цілей і завдань дитячої пізнавальної діяльності і підвищує рівень розвитку інтелекту особистості, її духовно-моральний потенціал. З погляду філософії результат процесу математичного розвитку має складатися з двох структурних елементів базису та надбудови: Базис - базові знання, уміння й навички, що формуються засобами математики, необхідні в діяльності та життєвій практиці й підвищують рівень розвитку інтелекту; Надбудова - першооснови математичного мислення, світогляду; «розуміючий» інтелект; здібність до самореалізації; духовно-моральний розвиток; розумові якості (обчислювальні здібності, мовленнєва гнучкість, просторова орієнтація, пам'ять, здібності до розмірковувань, швидкість сприйняття інформації і прийняття рішень тощо).

Рис. 1.4. Модель ієрархічної залежності понять у полі математичного розвитку дошкільників за гуманістичною освітньою парадигмою

Можна констатувати, що математичний розвиток як процес якісних змін пізнавальної діяльності особистості дитини-дошкільника і пов'язаних із ним логічних операцій поступово розгортається і зумовлює новий якісний стан дитини-дошкільника - рівень математичного розвитку, що має слугувати індикатором в оцінюванні глибини і повноти опанування дитиною математичного змісту. По-друге, рівень математичного розвитку є якісним станом особистості. Тому важливо не просто констатувати «знає» або «не знає» дитина 3-6 років математичні поняття. У кожної дитини процес математичного розвитку індивідуальний і залежить від зовнішніх чинників, як-от: освітнє середовище, доросле середовище, методична система та ін. Отже, передбачуваним результатом реалізації процесу математичного розвитку має стати нова якість особистості дитини - рівень математичного розвитку, тобто сформована система здобутих дитиною математичних знань, умінь і навичок, що дозволяє використовувати їх у змінених умовах відповідно до цілей і завдань дитячої пізнавальної діяльності й підвищувати рівень розвитку інтелекту особистості, її духовно-моральний потенціал.

Підсумовуючи сказане у підрозділі 1.1., зазначимо, що у філософії, педагогіці і психології наявні різні погляди на категорії «розвиток», «формування» і «математичний розвиток» дітей дошкільного віку.

Отже, здійснене наукове осмислення ключових понять і їх дефініцій у полі математичного розвитку дітей дошкільного віку дало змогу систематизувати всі визначення відносно ключового поняття «математичний розвиток» дітей дошкільного віку і подати їх однозначне тлумачення. Наведемо їх:

«Передматематика» позначає специфічність процесу засвоєння дошкільниками і молодшими школярами математичних понять на життєвому, передпонятійному рівні. Іншими словами, на передматематичному рівні забезпечуються шлях освоєння дитиною предметного змісту математики: від математики реальності, дійсності до математики абстрагування.

Формування елементарних математичних уявлень/понять у дітей дошкільного віку - це цілеспрямований та організований процес передачі і засвоєння знань, умінь, прийомів і способів розумової діяльності, що передбачено чинними програмами і знаннєвою освітньою прадигмою.

Поняття «математичний розвиток» дітей дошкільного віку має кілька авторських інтерпретацій: «якісні зміни в пізнавальній діяльності дитини, що відбуваються внаслідок розвитку математичних умінь і пов'язаних з ними логічних операцій» (Н. Баглаєва); «якісні зсуви і зміни у формах пізнавальної активності» дошкільників, які «відбуваються в результаті формування елементарних математичних уявлень і пов'язаних з ними логічних операцій» (К. Щербакова); «Математичний розвиток дошкільників - це якісні зміни в формах їх пізнавальної активності, які відбуваються в результаті оволодіння дітьми елементарними математичними уявленнями і пов'язаними з ними логічними операціями» (Л. Баряєва); «позитивні зміни у пізнавальній сфері особистості, які відбуваються у результаті освоєння математичних уявлень і пов'язаних з ними логічних операцій» (З. Михайлова & О. Носова); «якісні зміни в пізнавальній діяльності особистості, що відбуваються в результаті формування математичних уявлень (про кількість, число, лічбу, обчислення, алгоритми, про величину, форму, простір); розвиток математичних видів діяльності (лічильної, обчислювальної) і логічних прийомів мислення (Л. Вороніна) та ін.

Незважаючи на різновиди наведених вище тлумачень математичного розвитку, його результативність визначається процесом формування у дітей елементарних математичних уявлень. Теоретичний аналіз підтвердив першорядність класичного визначення математичного розвитку дітей дошкільного віку, запропонованого А. Столяром і Р. Непомнящою: «позитивні зміни у пізнавальній діяльності особистості, які відбуваються у результаті формування елементарних математичних уявлень і пов'язаних з ними логічних операцій». Це визначення відповідає знаннєвій освітній парадигмі.

«Логіко-математичний розвиток» (термін Н. Баглаєвої) характеризується науковцями як «якісні зміни в пізнавальній діяльності дитини, що відбуваються внаслідок розвитку математичних умінь і пов'язаних з ними логічних операцій».

Подані визначення враховують смисловий контекст категорій «розвиток» і «формування». У процесі теоретичного осмислення було доведено, що категорії «розвиток» і «формування» співіснують у різних ієрархічних залежностях відносно поняття «математичний розвиток дітей дошкільного віку». Так, категорія «формування» нібито випереджає категорію «розвиток». Категорії «формування» підпорядковується поняття «формування елементарних математичних уявлень у дітей», що асоціюється із процесом навчання. Результатом спеціального навчання елементарних математичних уявлень має стати розвиток дитини, конкретизований у понятті «математичний розвиток» дітей дошкільного віку. Кінцевою ж метою такого математичного розвитку визначається логіко-математична компетентність дитини-дошкільника.

Логіко-математична компетентність як інтегративна якість особистості дитини-дошкільника, заснована на сукупності математичних знань, практичних умінь і навичок, що перетворюються на пізнавальний досвід і свідчать про готовність і здатність дитини здійснювати математичну діяльність.

Математична грамотність/обізнаність - синонімічні поняття і близькі за змістом до поняття «математична компетентність дошкільника».

Математичний розвиток як процес не відбувається сам собою, а скеровується багатьма чинниками і є результатом комплексних впливів усіх суб'єктів освітнього процесу. Тож у наступних розділах монографії доцільно розглянути чинники освітнього середовища, що впливають на якість процесу математичного розвитку дитини-дошкільника.

Кінцевою метою процесу математичного розвитку, на нашу думку, має бути новий якісний стан особистості дошкільника - рівень математичного розвитку. Логіко-математична компетентність дошкільника є першоосновою математичного розвитку. Своєю чергою, рівень математичного розвитку як компонентне утворення є результатом процесу математичного розвитку і складається з когнітивного й операційного компонентів.

Когнітивний компонент математичного розвитку визначається як кількістю наявних у дитини математичних знань, тобто ступенем інформованості дитини, так і глибиною її проникнення в сутність математичних понять, умінням оперувати математичним матеріалом, знаходити численні зв'язки у предметах і об'єктах навколишньої дійсності, повнотою розуміння дитиною математичного змісту в досліджуваних об'єктах.

Операційний компонент математичного розвитку характеризується широтою смислових зв'язків, утворюваних дитиною між матеріальними образами довкілля; якістю операційних дій, спрямованих на осмислення, оцінювання якісних і кількісних властивостей досліджуваних об'єктів довкілля, уміннями встановлювати причинно-наслідкові зв'язки, пояснювати причини явищ, що вивчаються, надавати їм кількісну і якісну оцінку.

Можна вважати частково вирішеними питання, пов'язані з аналізом сутності і змісту ключових понять у науковому полі математичного розвитку дітей дошкільного віку. Важливою детермінантою математичного розвитку, на нашу думку, має бути позитивне емоційне ставлення дитини до розумової діяльності математичного змісту. Здійснений нами дефініційний аналіз дав змогу встановити певну ієрархічну залежність між поняттями в полі математичного розвитку дітей. Так, родове поняття «розвиток» перебуває на вершині моделі, йому підпорядковане поняття «математичний розвиток дошкільників», підвидами якого є поняття «математичний розвиток» дошкільників і «логіко-математичний» розвиток дітей дошкільного віку. Кожне з цих видових понять визначає подальший ряд розташованих нижче понять: «математична компетентність», «математична культура», «математична освіта».

Подальші наукові розвідки доцільно спрямовувати на осмислення математичного розвитку дошкільника в контексті сутнісних характеристик сучасного дитинства.

1.2. Математичний розвиток дошкільників в контексті сутнісних характеристик сучасного дитинства

У підрозділі 1.2. маємо проаналізувати різні концепції дитинства у ретроспективі. Звернення до аналізу концепцій дитинства зумовлене змінами в соціально-психологічній сфері дорослої людини й об'єктивно пов'язане зі змінами, що відбуваються в дитячому середовищі, яке, за словами Л. Виготського, виступає «у смислі розвитку особистості та її специфічних людських властивостей не як обстановка, а відіграє роль джерела розвитку» (Виготський, 1983). Крім того, актуалізуються питання осмислення сучасного середовища, у якому перебуває і доросла людина, і дитина-дошкільник. Виникає необхідність розуміння, у якому світі, просторі та в якому суспільстві живе маленька особистість, які вимоги до неї висуває нова ситуація розвитку і як побудувати розвивальний освітній простір для математичного розвитку дитини-дошкільника. Зрозуміти смисл феномену дитинства і його самоцінності, тобто усвідомити те, заради чого кожній людині дається дитинство, на нашу думку, є важливим завданням нашого дослідження. Окреслені вище пріоритетні напрями об'єктивують завдання підрозділу:

1) дослідити і проаналізувати загальну ситуацію розвитку дитини; визначити співвідношення двох світів: світу дорослих і світу дітей як спільнот, що взаємодіють і доповнюють одна одну;

2) визначити і схарактеризувати зміни в розвитку сучасних дітей 3-6 років, оскільки врахування змін, що відбуваються в сучасному дитинстві, є необхідною умовою створення такої системи математичної підготовки дошкільників, яка стимулюватиме цілісний математичний розвиток дітей.

Дитинство є складною системою, в якій розвивається особистість. Сьогодні дитячий світ функціонує в принципово новій історичній ситуації і зазнає в ній докорінних змін. Тож вивчення особливостей сучасного дитинства виявляється необхідним і з точки зору визначення специфічних його особливостей, і зважаючи на необхідність перегляду способів розвивального впливу на дитину-дошкільника.

На перший погляд, поняття дитинство, зважаючи на частотність його вживання, є семантично зрозумілим. Саме таким ілюзорним підходом до сприйманням означеного поняття пояснюємо багатоплановість тлумачень його.

Науковці робили численні спроби вивчити і пояснити поняття «дитинство» в різних контекстах: філософському, культурологічному, педагогічному (Амонашвілі, 1995; Гогоберідзе & Деркунська, 2005; Зеньківський, 1995; Каган, 1974; Корчак, 2007; Крилова, Субботський, Чумичова та ін.), психологічному (Виготський, 1984; Вовчик-Блакитна, 2012; Ельконін, 1989; Еріксон, 1996; Ладивір, 2003; Леонтьєв, 1983; Кудрявцев, 1996; Обухова, 1995; Орлов, 1988; Петровський, 1993; Піроженко, 2012; Фельдштейн, 2010 та ін.), історичному (Арієс, Кошелева, Постмен, Поллак та ін.), етнографічному та соціологічному (Кон, 1988; Мід, 1998; Рибінський, 1998 та ін.) і навіть екологічному (Бронфенбреннер, 1976). У результаті сформовано широкий масив знань про дитинство, який потребує інтеграційного узагальнення наукою, що лише дасть змогу наблизитися до розуміння цього феномену в розвитку людства. В історії науки існували різні концептуальні підходи до тлумачення дитинства. Для нашого дослідження важливо з'ясувати, які з цих концепцій дають основу для розуміння дитячої природи й урахування особливостей дитинства в побудові методичного конструкту математичного розвитку дітей дошкільного віку. Отже, доцільно розглянути наявні на сьогодні у психолого-педагогічній науці авторські концепції дитинства, що виникли і були науково обґрунтовані у ХХ столітті. Схарактеризуємо їх.

Перша найбільш науково обґрунтована концепція дитинства належить Д. Ельконіну (1989). Вчений, узагальнивши ідеї Л. Виготського (1984) про розвиток людини, розглянув природу дитинства в контексті конкретно-історичних умов, що визначають розвиток, закономірності, своєрідність і характер змін дитинства людини. Психолог визнає змінність дитинства, залежність його розвитку від суспільних перетворень. За Д. Ельконіним, історично дитинство виникло в той період розвитку тваринного світу, коли в деяких його видах почали зникати окремі форми інстинктивної поведінки. Необхідні форми поведінки поступово набувалися як життєво необхідні, для чого і виникло дитинство. Своєрідність дитинства людини, на думку Д. Ельконіна, полягає в тому, що спочатку людина повністю безпорадна, далі поступово пристосовується до способів родової діяльності, які були актуальними впродовж певного історичного етапу розвитку суспільства. Д. Ельконін розробив власну теорію психічного розвитку дитини на фундаменті психологічної теорії діяльності, вважаючи, що в різні історичні епохи дитинство має різний конкретний зміст і різні конкретні закономірності. Згідно з теорією Д. Ельконіна (Ельконін, 1989, с. 26-29), різні види діяльності дітей слугують інструментами для швидкого пристосування дитини до світу дорослих. Стосовно дітей дошкільного віку вчений визначає три основних види діяльності: 1) емоційне спілкування дитини з дорослими; 2) предметно-маніпуляційна; 3) ігрова діяльність. Для нашого дослідження важливою є думка Д. Ельконіна про принципове значення цих трьох видів діяльності у становленні основоположних предметно-рухових і пізнавальних здібностей дитини, як-от: уяви, мислення, мовлення, символічної функції, орієнтації в загальних сенсах людських відносин. Оскільки ці здібності мають вирішальне значення для опанування дитиною дошкільного віку математичних понять. Тож, розглядаючи дитинство як соціально-психологічне явище в життєдіяльності людини, Д. Ельконін визначає його як необхідну умову для набуття особистістю життєвого досвіду, оволодіння людською культурою. Оволодіти духовними і практичними способами людського ставлення до світу дитина може тільки з допомогою дорослих і у взаємозв'язку з ними (Ельконін, 1989). Основні здобутки концепції Д. Ельконіна визначаються такими положеннями: 1) дитинство - явище суспільне, що історично виникло і розвивалося; 2) усі види дитячої діяльності за своїм походженням, змістом і формою мають суспільний характер, адже дитина з моменту народження і з перших стадій свого розвитку є суспільною істотою; 3) привласнення дитиною досягнень людської культури завжди має діяльнісний характер - дитина в цьому процесі активна, не просто пристосовується до умов свого життя, а є активним суб'єктом їх перетворення, який відтворює і формує в собі людські здібності; 4) цінність феномену дитинства, на думку Д. Ельконіна, полягає у привласненні родової культури, і в процесі цього привласнення відбувається розвиток людини. Математичні знання теж є певним сегментом загальнокультурного знання людства. Відтак, опановуючи математичний зміст, дошкільник привласнює здобутки математичної культури людства предметно-практичним шляхом і через ігрові дії.

Друга концепція дитинства розроблена Д. Фельдштейном. У дослідженнях вченого дитинство розглядається як особливе явище соціального світу, яке науковець визначає функціонально, змістовно і сутнісно. Виділяючи функціональні, змістові, сутнісні характеристики дитинства, Д. Фельдштейн (2010) доводить, що дитинство є невіддільною частиною суспільства. Функціонально дитинство характеризується як об'єктивно необхідний стан у динамічній системі суспільства, стан процесу визрівання молодого покоління, а відтак підготовки до відтворення майбутнього суспільства. У своєму змістовному визначенні дитинство - це процес постійного фізичного зростання, накопичення психічних новоутворень, освоєння соціального простору, рефлексії на всі відносини в цьому просторі, визначення в ньому себе, власної самоорганізації, яка реалізується в контактах дитини з дорослими та іншими дітьми, які постійно розширюються і ускладнюються. Сутнісно дитинство є формою прояву, особливим станом соціального розвитку, під час якого біологічні закономірності, пов'язані з віковими змінами дитини, значною мірою виявляють свою дію, «підкорюючися» все більше регулювальній і визначальній дії соціального (Фельдштейн, 2013, с.173).

Наступна концепція Ш. Амонашвілі зовсім інша за суттю. Педагогічна інтерпретація природи дитинства Ш. Амонашвілі (1995; 1998) частково спирається на погляди психолога Д. Фельдштейна (1997; 1998; 2002). Аналіз наукових праць уможливлює твердження, що Д. Фельдштейн і Ш. Амонашвілі одностайні у визначенні дитинства як безмежного і неповторного періоду в житті людини, однак, характеризуючи дитинство, Ш. Амонашвілі розглядає дитину як особистість з особливим призначенням: «Дитина зі своєю місією - це означає, що кожна дитина є неповторною і наділеною від природи особливим, теж неповторним, поєднанням можливостей, здібностей. Є й загальні для всіх можливості і здібності, але є й своя родзинка в кожного» (Амонашвілі, 1995, с. 12). Родзинкою Ш. Амонашвілі вважає своєрідне «зернятко, в якому зберігається сутність місії, і якщо допомогти їй розвинутися, вирости, створити умови доброзичливості, то дитина, ставши дорослою, принесе іншим людям якесь, хоч маленьке, полегшення, якусь радість, стане для когось соратником, помічником, надією. Таких буде більшість. Але будуть і такі, які створять, скажімо так, «диво» для всього людства, і людство довго буде вдячне їм» (Амонашвілі, 1995, с. 12). Головна лінія розуміння дитини, за Ш. Амонашвілі, полягає у визнанні неповторності кожної дитини, невипадковості її народження. «Людина потрібна людині, - стверджує вчений, - і люди народжуються один для одного. Людина є підмогою для іншої людини. Саме життя, що вирує за своїми законами, спонукає до народження потрібну людину. Так вона і народжується зі своєю місією» (1995, с. 13). Аналізуючи концепцію дитинства Ш. Амонашвілі, українські вчені А. Богуш і І. Печенко (2006) погоджуються з ним, що «треба виховувати не дитину, треба виховувати саме життя в дитині» (Амонашвілі, 1986, с. 56). Для цього, коментують дослідники, треба змінювати авторитарний підхід до виховання дитини на гуманістичний. Тільки гуманістичний педагогічний процес, «який сприяє розвитку особистості дитини, допоможе людині з найбільшою вірогідністю наблизитися до свого життєвого шляху й пройти його з почуттям віддачі людям усього себе» (Богуш, 2006, с. 60). Висловлена А. Богуш і І. Печенко позиція відносної неповторності дитинства збігається з нашим переконанням про неповторну індивідуальність, оригінальність дитини у проявах її інтелекту. Тож в опануванні всесвіту, зокрема й математики, дитина мусить проходити свій, індивідуальний, шлях пізнання, відмінний від шляху пізнання інших дітей. Виникає питання: як в умовах колективного навчання, що переважає в закладах дошкільної освіти, забезпечити індивідуальну траєкторію математичного розвитку дитини. Це питання потребує вивчення і конкретизації у наступних розділах дисертації.

У авторській концепції В. Кудрявцева (1996; 2001; 2004) також обґрунтовано положення про унікальність людського дитинства. Учений зазначає, що дитинство посідає особливе місце в соціокультурній системі. Послуговуючись висловом В. Вернадського про дитинство як «планетне явище», дослідник розглядає дитинство як «макрокосмологію», а не «розвивальну похідну» від «розвивального соціуму». Цінність дитинства, на думку В. Кудрявцева (2001, с. 3-21), полягає в розвивальній «взаємодетермінації культури і дитинства як сфери самої культури» (В. Кудрявцев, 2001, с. 9). Дослідник переконаний, що дитинство є невіддільною частиною культури людства і визначає «буття культурного цілого і долю окремого індивіда» (Кудрявцев, 2001, с. 8). Звідси можна вивести два провідних взаємодоповнювальних завдання, які вирішує дитина у своєму розвиткові: 1) культурозасвоєння і 2) культуротворення. З одного боку дитина засвоює культуру, створену, людством, тобто дорослу культуру, а з іншого - створює свій пласт культури, з якого складається «дитяча картина світу». Цього розуміння смислів дитинства дотримуються і провідні українські науковці: І. Бех (2003b), А. Богуш (2003), Н. Гавриш (2006), Т. Піроженко (2013), С. Ладивір (2003) та ін. З огляду на це завдання дорослого (педагога, батьків, інших дорослих) полягає в підтримуванні й збагаченні унікального досвіду взаємодії дитини з культурою. Функція дорослої людини має змінитися з диктаторської, менторської, повчальної на функцію орієнтатора, супровідника, партнера дитини. Результатом такої партнерської взаємодії дорослого і дитини з культурою, на нашу думку, буде субкультура дитинства, створена самою дитиною.

Ідею розуміння дитинства заради становлення дитячої субкультури підтримують й інші дослідники: В. Абраменкова (2002), М. Каган (1974), О. Кучерова (2005), С. Лойтер (1983), М. Осоріна (1990; 2000), А. Петровський (1996), Є. Субботський (1984; 1991), Р. Чумичова (2005). Так, розглядаючи природу культури дитинства, М. Каган (1974) визначає її як таку, що складається з двох шарів. Один з них - сама субкультура дитинства: середовище, оточення, культурні форми, створювані дорослими для дитини. Другий - прояв дитячої субкультури, тобто форми власної діяльності дитини. З цього випливає, що дитяча субкультура в широкому смислі - це все, що створено людським суспільством для дітей і дітьми. У вужчому - це смисловий простір цінностей, установок, способів діяльності і форм спілкування, що здійснюються в дитячих спільнотах в тій чи тій конкретно-історичній ситуації розвитку. Змістом дитячої субкультури, на думку В. Абраменкової (2002), стають ігри, фольклор, дитячий правовий кодекс, гумор, магія і міфотворчість, релігійні уявлення, філософствування, словотворчість, естетичні уявлення дітей. Отже, дитинство - це цілий світ, у якому найбільш гостро, яскраво і «по-справедливому», «по-правдивому» (Чумичова, 2005, с. 357-383) функціонують норми, правила, закони, цінності, які діти демонструють дорослим за допомогою знаків, символів, слів, емоційно-мовних вигуків, спогадів і переживань минулого й сьогодення, роздумів, надій і почуттів.

Нова психологія дитинства представлена в концепції О. Орлова. Дослідник визначає світ дитинства як абсолютно рівноправний зі світом дорослості. Світ дитинства, на думку О. Орлова (1988, с. 44-62), має власний зміст, що становить безперечну цінність для світу дорослості: концентрованою, інтегрованою, гармонізованою суб'єктністю (сутністю), тобто духовністю і моральністю. Світ дитинства, підсумовує автор, - це розімкнутий в людство і вічно обновлюваний світ природи.

У концепції Я. Корчака (2007) дитинство - це довгі важливі роки в житті людини. Педагог образно визначає поняття дитинства, наприклад: «Дитина - істота розумна, вона добре знає потреби, труднощі і перешкоди свого життя. …Дитина будує себе - все більше і більше; глибше вростає в життя» (2007, с. 20-21); «Дитина - це пергамент, суцільно вкритий ієрогліфами, лише частину яких ти зумієш прочитати, а деякі зможеш стерти або тільки перекреслити і вкласти свій зміст. Дитина і безмежність. Дитина і вічність. Дитина - порошинка в просторі. Дитина - це момент у часі…» (Корчак, 2007, с. 33); «Дитина - це сто масок, сто ролей здібного актора. Наївна й хитра, покірна й гордовита, лагідна і мстива, вихована й пустотлива, вона вміє до певного часу зачаїтися, так замкнутися в собі, що вводить нас в оману і використовує у своїх цілях. В інстинктах їй бракує лише одного, правильніше, і він є, тільки поки ще розсіяний, ніби туман еротичних передчуттів. У почуттях перевершує нас силою - не відпрацьовано гальмування. В інтелекті щонайменше рівна нам, бракує лише досвіду. Тому так часто людина зріла буває дитиною, а дитина - дорослим. Уся ж інша відмінність у тому, що дитина не заробляє, і, будучи на утриманні, змушена підкорятися» (Корчак, 2007, с. 87).

Концепція розвитку суб'єктивності людини В. Слободчикова і Є. Ісаєва визначає самоцінність дитинства, яка полягає в: 1) становленні людського тіла в єдності його сенсорних, рухових, комунікативних функцій органів; 2) розвитку суб'єктних засобів регуляції поведінки: емоцій, волі та здібностей; 3) оформленні особистісного способу буття, вільного й відповідального ставлення до себе й інших людей. Окремі автори, розділяючи цей підхід (Н. Авдєєва, М. Корепанова, О. Смирнова, Р. Чумичова), розглядають самоцінність дитинства в контексті оформлення дитиною образу «Я». Виходячи з цього, дитинство визначають як період створення дитиною свого «Я», зміст якого полягає у становленні особистої, самостійної, самобутньої і різнобарвної системи зв'язків, відносин передусім дитини зі своїм внутрішнім світом. Вона шукає свій образ «Я» в цьому світі, робить «допуск» до всього, що її оточує, самостійно шукає спосіб будувати відносини зі світом і подає себе в ньому.

Як свідчить аналіз змісту концепцій дитинства, дослідники проблеми дещо по-різному характеризують цей період; у кожній концепції дитинство набуває нової інтерпретації. У довідковій літературі дитинство визначено як етап онтогенетичного розвитку індивіда, що починається з народження дитини і завершується її безпосереднім включенням у доросле життя (Ельконін, 1989; Рапацевич, 2001 ). Отже, дитинство - це особливе цілісно представлене соціальне явище, що має певну часову протяжність, певний зміст процесу дорослішання людини. Як особливий соціальний феномен дитинство на історично різних етапах розвитку суспільства має різну структуру його рівневої «організації».

У науці вже склалися традиційні уявлення про категорії дитинства (Кон, 1988 та ін.). Загалом воно характеризується як інваріантна стадія розвитку людини або як демографічна категорія. Вчені спільні у визнанні історичної та соціальної суті дитинства (Богуш, 2003; Гавриш & Варяниця, 2006; Печенко, 2006; Ельконін, 1989; Кудрявцев, 2001; Фельдштейн, 1989 та ін.). Таким чином, дитинство - культурно-історичний феномен, який можна системно осмислити лише з урахуванням вікових досягнень. Беззаперечно, дитина живе і розвивається шляхом привласнення культури соціуму, в якому живе і розвивається. Крім того, дитина створює власну культуру. Якщо дитинство - це не просто етап дорослішання, зростання маленької особистості, то, очевидно, його доцільно розглядати як платформу для цілісного розвитку особистості. До того ж цілісність розвитку особистості дитини, за переконанням Л. Виготського (1984), Д. Ельконіна (1989), Д. Кудрявцева (2001), Д. Фельдштейна (2013) та ін., утворюється з таких складників: соціального, фізичного й інтелектуального. Саме соціальний складник ми ставимо на перше місце, оскільки соціальне становлення особистості передбачає її суспільну практику, слугує фундаментом соціалізації, адаптованості дитини як суспільної істоти. Соціалізована дитина більш успішно навчається і розвивається. Насамперед ідеться про визнання дитинства не як підготовчого етапу життя, а як повноцінного, нормального, обов'язкового періоду життя кожної дитини і про гарантування з боку держави умов для її повноцінної та якісної соціалізації. Друге за значущістю місце посідає фізичний складник. Згідно з поясненням Кудрявцева (2004), у своєму змістовному визначенні дитинство - це процес постійного фізичного зростання, нагромадження психічних новоутворень, освоєння соціального простору, рефлексії на всі відносини в цьому просторі, визначення в ньому себе, власної самоорганізації, яка відбувається під час контактів дитини з дорослими та іншими дітьми, що постійно розширюються й ускладнюються (Кудрявцев, 2004, с. 34). Третій складник розвитку дитини на етапі дошкільного дитинства - інтелектуальний. Його призначення, за переконанням В. Кудрявцева (з чим погоджуємося і ми), культурно-історичне. Тож роль культурного середовища у становленні дитячої особистості визначальна для інтелектуального розвитку дитини. При цьому дослідник зазначає, що доцільно враховувати змінність культурного середовища, а тому й ураховувати змінність його впливу на інтелект дитини.

Сучасне культурне середовище, у якому росте і розвивається сучасна дитина, істотно відрізняється від того, яким воно було двадцять і більше років тому. І це позначається на характері розумового, зокрема математичного, розвитку дитини, на її «стартових» можливостях. Уже тому способи, методи навчання сучасних дітей повинні бути іншими, ніж ті, які застосовувались п'ять-десять років тому. Щодо культурного середовища, у якому виховують сучасну дитину, то воно нерідко приховує в собі нереалізовану можливість раннього ознайомлення дитини з різними об'єктами, зокрема з об'єктами, що втілюють математичний зміст). Деякі з раніше засвоєних дитиною понять і сформованих уявлень суттєво змінюють способи її мислення і впливають на логіку опанування математичних понять у школі, що відрізняється від логіки історичних процесів їхнього формування. І це зумовлює інший розвиток. Отже, методи навчання дітей, і це підтверджено низкою досліджень (Асмолов, 1996; Бех, 2015a; Богуш, 2003; Гавриш, 2006; Рогальська, 2008; Фельдштейн, 2010; Ягодін, 1992 та ін.), повинні розвиватися з урахуванням того, «що генезис культури, або культурний філогенез, породжує зміну траєкторії культурного онтогенезу, зміну саме його логіки» (Кудрявцев, 2004, с. 35).

Здійснений аналіз концепцій дитинства виявив їхню неоднозначність у характеристиках цього періоду становлення людини. На нашу думку, найбільш відповідає цілям і завданням нашого дослідження концепція дитинства Д. Фельдштейна. Саме вона й стане основою для подальшого аналізу процесів розвитку сучасної дитини. Усе викладене вище підтверджує необхідність модернізації системи математичної підготовки дітей, яка має бути спрямована не тільки на повноцінну реалізацію нових можливостей математичного розвитку, а й на збереження і підвищення тієї особливої ролі, яку вона має відігравати в цілісному розвитку дитячої особистості. Отже, необхідний суттєвий перегляд не лише змісту математики для дітей, а й дидактичних принципів, методів навчання, способів трансляції дітям математичного змісту і цілей математичного розвитку. Проектування методичного конструкту системи математичного розвитку дітей дошкільного віку неможливе буз осмислення процесів дитячого розвитку. Також потребують переосмислення сформовані в науці поняття «дитячий розвиток», «розвивальне навчання».

Для деталізації процесів дитячого розвитку необхідно визначити позиції дорослої людини і дитини в освітньому середовищі, бо саме вони тісно взаємодіють і співіснують. Оскільки організація всіх типів і форм освітнього процесу в закладі дошкільної освіти залежить від правильного розуміння і формування дорослою спільнотою своєї позиції щодо дитинства і відносин між ними, передусім розглянемо особливості взаємозв'язку дорослого світу й світу дитинства. Як взаємодіє дорослий світ зі світом дитинства, яке місце дитинство посідає в дорослій спільноті? Як співіснують ці два співтовариства?

Передусім розглянемо особливості взаємодії дорослого світу і дитинства. Виокремимо як вихідні такі позиції:

по-перше, важливо встановити специфіку дитинства як особливої соціально значущої групи в дорослому співтоваристві. З ним взаємодіють дорослі, які реалізовують свою мету - забезпечити дорослішання суб'єктів цієї групи. І дитинство, зі свого боку, виконує найважливішу мету - дорослішання, є суб'єктом взаємодії з дорослим світом. Саме доросла спільнота в процесі свого постійного розвитку спрямовує дитинство, сприяючи формуванню цього стану, створюючи спеціальні структури, що враховують історичні зміни, які відбуваються в суспільстві (І. Бех, Т. Піроженко, В. Кудрявцев, Д. Фельдштейн та ін.).

по-друге, у ланцюгу «дорослість - дитинство» практично не враховується саморозвиток дитинства. Аналіз теоретичних джерел засвідчив, що за наявності численних даних про закономірності дитячого розвитку (Л. Виготський, Л. Запорожець, О. Запорожець, Д. Ельконін, Г. Костюк, В. Кудрявцев, Л. Обухова та ін.), постановки важливих завдань проблема саморозвитку дитинства не отримала достатнього розв'язання ні на теоретичному, ні на методологічному, ні на практичному рівнях. Між тим, вона, безсумнівно, потребує розуміння, поглибленого вивчення в межах дослідження загальних закономірностей розвитку дитинства загалом, де вона є найважливішим механізмом і визначальним фактором дорослішання (Фельдштейн, 2010).

по-третє, дитинство відрізняється рядом специфічних особливостей не тільки як певний стан людини, про що йшлося вище, а й як особливий процес. Психологи (Піроженко & Вовчик-Блакитна, 2012; Кудрявцев, 2004; Фельдштейн, 2013) вказують на динамізм, змінюваність процесу дитячого дорослішання. Отже, період дитинства - це складний процес розвитку. З урахуванням означених специфічних характеристик дитинства маємо осмислювати можливості математичного розвитку дитини-дошкільника. Нагальна потреба у вирішенні цього завдання пояснюється змінами у смислових визначеннях поняття «розвиток» у системі психологічних знань, змінами в дитячих та дорослих вікових періодах. Саме ці причини зумовили звернення вчених до вивчення специфіки пізнавального простору для розвитку дитячої особистості. Ми опрацювали дослідження, виконані спеціалізованими лабораторіями, науковими колективами і в Україні, і за її межами (Асмолов, 1996; Вовчик-Блакитна, 2008; Гогоберидзе & Деркунська, 2005; 2011; Ельконін, 1995; Зеньківський, 1996; Зінченко, 2006; Карабанова, 2010; Кононко, 2000; Ладивір, 2003; Мамардашві, 1993; Моргунов, 1994; Піроженко, 2012; Фельдштейн, 2013 та ін.).

В основу сформованого до сьогодні пізнавального простору осмислення розвитку дитинства покладено концептуальні положення та експериментальні матеріали, отримані в науковій школі Виготського-Леонтьєва-Ельконіна. Аналіз цих положень і матеріалів дав змогу В. Зінченко (2006, 247-251) виокремити в системі психологічних знань деякі найважливіші зі встановлених у них принципів, що характеризують процеси психічного розвитку дитини й можуть уже зараз стати керівними і під час розроблення основ і проектування системи навчання дітей математики, і в процесі організації дослідження дитинства. З-поміж них: 1) творчий характер розвитку, який проявляється в породженні дитиною знаків, символів, коли вона вже з дитинства виступає як суб'єкт культури; 2) провідна роль соціокультурного контексту розвитку по-різному виявляється в різних періодах, що впливають, наприклад, на процеси формування образу світу, стилю поведінки і діяльність; 3) особлива значущість сенситивних періодів розвитку (різних для різних віків), тобто періодів, найбільш чутливих до усвідомлення, засвоєння і реалізації норм, форм, умов людської життєдіяльності (мови, способів спілкування та ін.); 4) спільна діяльність дорослих і дітей як рушійна сила розвитку дитини, присвоєння нею у спілкуванні з дорослими досягнень історичного розвитку людини; 5) провідна діяльність і закони її зміни як важливі внутрішні основи генетичної наступності періодів вікового психічного розвитку дитини; 6) визначення зони найближчого розвитку особистості, що розвивається; 7) ампліфікація (розширення) дитячого розвитку як умова вільного пошуку і знаходження дитиною себе в матеріалі, тій чи тій формі діяльності та спілкуванні; 8) самоцінність усіх етапів дитячого розвитку; 9) принцип єдності афекту та інтелекту, який проявляється в становленні свідомості, у результаті взаємодії його утворюються діяльнісний, афективний та особистісний складники; 10) опосередкована роль знаково-символічних структур в утворенні зв'язків між предметами і діями; 11) інтеріоризація та екстеріоризація як механізми розвитку, де особливо актуалізуються переходи від зовнішнього до внутрішнього і від внутрішнього до зовнішнього; 12) нерівномірність розвитку, враховувати яку надзвичайно важливо, показуючи при цьому не тільки його рівні та компоненти, а й весь «фронт» розвитку. Перелік цих 12-ти принципів розвитку (у межах теорії культурно-історичного розвитку) можна продовжити і, що не менш важливо, конкретизувати, пов'язуючи з іншими, не згадуваними. Наприклад, принцип виділення провідних діяльностей потребує співвіднесення із закономірним чергуванням двох сторін єдиного процесу розвитку діяльності (Ананьєв, 1996; Божович, 1986; 2001; Запорожець, 1978; Ельконін, 1989; 1992; 1995), урахування найважливішої закономірності «зворотної дії» (Фельдштейн, 1998; 2002) та ін. Водночас уже виділені В. Зінченком положення психології визначають вектор руху теоретичних досліджень, намічаючи чимало основних напрямів пошуків у розробленні реальної програми освіти, зокрема й математичної.

На сьогодні визначено широкий обсяг знань, що розкривають якісну структурно-змістовну характеристику процесу розвитку в різних планах: рушійних сил, умов, форм, особливостей. Водночас ці структурно-утворювальні компоненти розвитку, опрацьовані для різних вікових етапів, ще не відображають реальної картини процесу просторово-часового розвитку дитинства. Дедалі очевиднішою стає необхідність поглибленого вивчення проблем переходу дитячої особистості від одного віку до іншого, змісту механізмів цих переходів, особливостей взаємодії конкретної соціальної ситуації розвитку і специфіки формування дитинства в цій ситуації, структурування простору взаємовідносин між дорослим і дитиною та ін.

Винятково важливим вважаємо диференційований підхід до середовищних характеристик дитинства - культурного контексту його розвитку. У цьому плані значущості набуває дослідження реального соціального середовища дитини на кожному періоді онтогенезу і того середовища, у якому практично знаходиться і формується дитинство загалом. Звідси перспективним стає виділення на базі загальних закономірностей, зокрема й на основі стійких особливостей і принципів розвитку, особливого цілісного стану дитинства як суб'єкта, що сам розвивається і постійно перебуває у відносинах з дорослим світом. Тут головною спрямованістю розвитку є заперечення дитиною себе в цьому дитинстві, усвідомлення нового, вихід з цього стану. Виділені В. Зінченко принципи не лише властиві всім віковим періодам дитинства і по-різному проявляються в них, а й характеризують розвиток загалом. Причому сама можливість їх виділення є важливим показником того, що ми маємо певну єдність - цілісний стан. Такий стан дитинства доцільно вважати цілісним ще й тому, що, на відміну від дорослого співтовариства й змін, що відбуваються в ньому, впродовж дитинства протікає процес постійної зміни об'єктивно спрямованого структурування певних якостей і властивостей, що утворюють дорослість (не фізіологічну, а соціальну, психологічну. Відбувається формування наявних у дорослому світі відносин і зв'язків, опанувавши які, зростаюча дитина набуває дорослої цілісності.

Означений процес розвитку, становлення людини як особистості реально містить два нерівнозначних і різнохарактерних «способи» зміни й розширення можливостей освоєння соціального світу дорослих: а) розвиток, який здійснюється у зміні фізіологічних і психологічних станів; б) розвиток, що виявляється в розширенні, освоєнні соціального простору (дитина освоює соціальні позиції в процесі свого дорослішання). Саме ці «способи» практично лежать і в основі пізнання особливостей та умов розвитку дитинства. Тут психологи, природно, роблять основний акцент на вивченні змін психічних, психофізіологічних станів, фіксуючи новоутворення в різних сферах психіки (когнітивних, мотиваційних, емоційних). Особливості цих новоутворень стають важливим показником порівневої характеристики розвитку дитини. Водночас індивідуалізація дитини, як правило, розглядається поза соціальними зв'язками лише як реакція на них індивіда, який фактично протиставляється тим соціальним відносинам, у яких його індивідуалізація і формується. Як бачимо, відсутня єдина «крива розвитку» того, «що розвивається» (як якість, властивість, стан) у результаті дорослішання: що розвивається як системоутворювальний початок, що стимулює людину в її особистісному становленні і відносно чого виявляється, визначається загальне й особливе в особистості? Що лежить в основі проектування дитини як особистості, у чому виражається зміст дорослішання на виході дитини в дорослий стан (за наявності зумовленої у вітчизняній психології головної мети - максимального особистісного розвитку кожної дитини як неповторної індивідуальності), чим вона повинна володіти як дорослий (як особлива «доросла індивідуальність»)? Що таке розвиток і з чого він складається, це сукупність або інтегрована властивість? Яким має стати математичний розвиток сучасної дитини в умовах змінного дитинства?

Відомо, що розвиток дитинства відбувається в середовищі під час їхньої цілеспрямованої діяльності, спрямованої на допомогу дітям не тільки в усвідомленні, набутті соціального досвіду, а й у його реалізації. Діяльність ця будується неоднаково: вона відрізняється за змістом, смислом, формами і характером її організації дорослими, які діють іноді через режим, пресинг на дитину, іноді через розширення поля її вільного вибору. Але в кожному випадку над ними «владарює» позиція дорослих, які в той чи інший спосіб організують, структурують простір, у якому може розвиватися дитина. Однак, незалежно від заорганізованості цього простору, дитина входить у нього зі своєю діяльністю, в якій і формуються її новоутворення, тобто відбувається саморозвиток.

У поєднанні діяльностей, що задаються суспільством і здійснюються дитиною, формується надскладне структурне утворення, специфічне для конкретної дитини, вікової групи дітей, дитинства загалом. Саме це складно структуроване утворення визначає особливості особистісного становлення дітей.

Аналіз різнорівневих характеристик дитячого розвитку, наявних у психологічних дослідженнях (Дж. Брунер і А. Валлон, JI. Виготський і О. Леонтьєв, Д. Ельконін та О. Запорожець, М. Лісіна й В. Давидов, П. Гальперін та ін.), і дані, отримані сучасними дослідниками (В. Абраменкова, В. Алексєєв, В. Барцалкіна, Є. Белякова, Т. Бостанджіїва, О. Весна, М. Гінзбург, І. Єгоричева, В. Єрмоленко, С. Іванов, Б. Кайгородов, О. Лішин, В. Лозоцева, М. Розін, Н. Рум'янцева, Д. Фельдштейн, В. Хомік, І. Шахова та ін.), дають змогу стверджувати, що всі зміни, новоутворення, які фіксуються як показники дорослішання, розкривають практично освоєння соціального, його норм, змісту, сенсу, насамперед на рівні розвитку свідомості, самосвідомості дитини. Саме тому як структуроутворювальну лінію дитячого розвитку ми виділяємо соціальне, його усвідомлення, освоєння (привласнення), критерієм, мірою якого виступає ступінь прояву соціального в індивідуальному. Це положення передбачає спеціальний розгляд соціального як конкретної властивості в характеристиці особистісного розвитку індивіда конкретно-історичного суспільства, змісту процесу поглиблення соціалізації та індивідуалізації дитини на різних щаблях онтогенезу.

Обговорення проблеми розвитку, як важливої характеристики дитинства, передбачає спеціальний розгляд його основ. У вітчизняній психології такою основою є діяльність (принцип діяльнісного підходу закладений у роботах О. Леонтьєва і С. Рубінштейна). Універсальність діяльності як способу реалізації соціального буття і людського ставлення до дійсності розкривається в психологічних характеристиках людини - носія і одночасно суб'єкта діяльності, виступає основою й умовою її здійснення. Проблема діяльності - одна з найбільш актуальних, складних і перманентно обговорюваних у системі наукових знань (філософських, культурологічних, психологічних, педагогічних та ін.). Причому в рамках кожної науки існує свій особливий простір аналізу цієї загальної та кардинальної проблеми. У психології вона розглядається постійно. З кожним роком не тільки розширюється масив знань у цій сфері, а й відкриваються нові аспекти її психологічної характеристики, формуються нові рівні й підходи до осмислення діяльності. До того ж психологи повертаються до неї щоразу, коли загострюється потреба в подальшому поглибленні та розробленні методологічних основ і розширюються можливості пізнання психічних процесів. Водночас ця проблема досі залишається дискусійною.

Природно, що розв'язання цих та інших проблем потребує багатьох теоретичних і емпіричних досліджень. У цьому випадку наведемо лише окремі характеристики діяльності, пов'язані з розглядом конкретних особливостей розвитку дитинства: 1) визначення діяльності як основи росту-розвитку дорослішання людини; 2) як умови саморозвитку індивіда, коли в діяльності і діяльністю в процесі онтогенезу формується особистість.

Діяльність спочатку визначає належність дитини до соціального світу. Вона є умовою, засобом, метою і результатом її дорослішання. Саме в структуруванні, в тих особливостях змін, які забезпечують розвиток - становлення діяльності, і полягає її специфіка в дитинстві. Конструювання діяльності дітей, проходить одночасно з формуванням їхньої свідомості, завжди відбувається в процесі взаємодії зі світом дорослих. По суті, перед нами дві системи діяльності: дитини і дорослого, - які існують і паралельно, і взаємопов'язано. До того ж між ними об'єктивно створюється особливий простір взаємодії, у якій дорослий є не тільки посередником, який відкриває можливості освоєння різноманітного світу людських речей і відносин, а й він також часто є й перепоною, тому що нерідко блокує розгортання відносин дитини, ступінь впливу інших дорослих, однолітків, що також важливо мати на увазі. Контактуючи зі значущим для нього дорослим, дитина багато чого отримує й від інших дорослих: щось вловлюючи і приймаючи від них, а щось відкидаючи. Це відторгнення часто пов'язано із сильним пресингом на дитину з боку дорослого, який закриває простір взаємодії.

Як відомо, дитина з народження існує в складній системі діяльності світу дорослих, зокрема соціальній, реалізація якої є способом відтворення людського суспільства. Як основа всієї громадської організації, соціальна діяльність реалізується в конкретних діях інших людей для дитини і навколо неї. Дорослі - це водночас і носії діяльності (зокрема соціальної), і суб'єкти, які реалізують цю діяльність). Загальний стан діяльності дорослих і утворює особливе соціальне поле, в якому розвивається дитина. Уже батьки розглядають або вважають цю діяльність дитини як свою конкретну і одночасно як загальну соціальну. І в рамках дорослого світу (який володіє знаряддями, знаками, смислами, відносинами) дитина повинна не тільки прийняти, опанувати цю діяльність, а й створити, сконструювати її для себе в процесі взаємодії з дорослими, що все більшою мірою і дозволяє їй не тільки здобувати вміння, навички, освоювати норми взаємин, а й творчо розкривати свою суб'єктну сутність.

Упродовж цього складного процесу та під час входження дитини в соціальний світ завдяки своїй діяльності набувається і зростає її соціальний потенціал, здійснюється соціалізація - індивідуалізація. Проте на сьогодні недостатньо досліджені і механізми освоєння дитиною діяльності, яка задається дорослим, і шляхи моделювання нею власної діяльності, і, головне, закономірності її саморозвитку (про внутрішню картину руху за О. Запорожцем. Необхідність проникнення в ці закономірності та механізми розвитку діяльності дитини, формування її в діяльності й діяльністю потребує розгляду загального природно-культурного середовища, у якому вона розвивається. Наявність цього середовища створює особливу ситуацію, точно розкриту Л. Виготським. «...Ні в одному з відомих нам типів розвитку (ембріонального, геологічного, історичного), - підкреслював він, - ніколи діло не виходило так, щоб у момент, коли складається початкова форма ... вже мала місце найвища, ідеальна, що з'являється, наприкінці розвитку, і щоб вона безпосередньо взаємодіяла з першими кроками, які робить дитина шляхом розвитку цієї початкової, або первинної, форми. У цьому полягає найбільша своєрідність дитячого розвитку, на відміну від інших типів розвитку...». «Середовище, - продовжує Л. Виготський, - виступає в розвитку дитини, в смислі розвитку особистості та її специфічних людських властивостей, в ролі джерела розвитку, тобто середовище тут відіграє роль… джерела розвитку» (Виготський, 1984b, c. 395). Однак дитяче середовище, попри його високу значущість, завжди орієнтоване на світ дорослих, на дорослого, який, як уже зазначали, нав'язує, задає дитині коло діяльності, її типи, форми, виходячи з соціального замовлення і прагнучи залучити її до соціуму, керуючись своїми, дорослими, цілями, мотивами тощо. Дитина, входячи в пропоновану діяльність, не відразу їх приймає, освоює, зокрема світ речей, знаків, відносин, які становлять її основу, що неоднакова в різні вікові періоди (наприклад, у загальній орієнтації на дорослий світ для дошкільника особливо цінною є думка авторитетного дорослого), має етапи свого розвитку, «історичності» для кожної дитини. Причому нерідко дорослі нав'язують дитині одну діяльність, а для неї актуалізується інша. Вона формує власну систему діяльності, де є не тільки теперішнє, а й минуле і майбутнє. Одночасно зростаюча людина завжди виконує величезну роботу з побудови власної діяльності, яку вона не тільки конструює для дорослих (домагаючись їхнього схвалення), а й відтворює її у своїй структурі, входячи в неї, роблячи при цьому маленький «крок» всередині себе, саморозвиваючися.