Теорія і практика математичного розвитку дітей 3-6 років у системі дошкільної освіти

Застосування методу спостереження як допоміжного дозволило нам отримати додаткову інформацію про партнерську взаємодію дітей за такими параметрами: 1) виявляє солідарність, підтримує інших, допомагає, заохочує; 2) почувається вільно, жартує, сміється, проявляє задоволення; 3) погоджується, пасивно підкоряється, поступається іншим; 4) радить, керує, причому намагається брати до уваги поради інших; 5) висловлює думку, оцінює, аналізує, висловлює свої почуття і бажання; 6) орієнтує, інформує, повторює, пояснює, підтверджує; 6) запитує про чужу думку, установку, цікавиться оцінкою своїх дій; 7) орієнтується на продовження, просить вказати про можливі шляхи дії; 8) не погоджується, не допомагає, діє формально; 9) виявляє напруженість, дратівливість, просить про допомогу, ухиляється від спільних дій; 10) принижує інших, захищає і стверджує себе. За результатами спостереження визначено, що виявляють солідарність з іншими дітьми групи, підтримують інших, допомагають, заохочують, отже, виявляють високий рівень активності, емоційності, позитивно налаштовані на взаємодію невеличка частка дітей групи. Пересічно на одну групу таких дітей набирається до 2-3 особи (8 %). Отже, з 200 обстежених дітей 5-6 років з високим рівнем задоволеності середовищем, позитивним його сприйняттям визначається 16 дітей, що становить 8 % від загальної кількості дітей, які брали участь у констатувальному обстеженні. Групу з показниками, наближеними до достатнього рівня емоційного задоволення середовищем групи, утворили діти, які загалом позитивно оцінюють групове середовище, можуть давати поради іншим, відтворюють дії, ініційовані іншими дітьми, аналізують, висловлюють власну думку, намагаються скеровувати роботу невеликої групи, але в них недостатньо розвинуті властивості керівника, лідера тощо. Їхня ініціатива потребує опори на авторитетну підтримку з боку дорослого. Таких дітей 4-5 осіб (20 %) на одну групу. На загальну кількість 200 дітей таких пересічно припадає 45 осіб, що і складає 20 %. Середній рівень емоційного задоволення від атмосфери групи склали діти, які вміють працювати в парах, групах, добре орієнтуються в суті завдання, можуть повторити інформацію для себе і для інших дітей, пояснюють шляхи розв'язання проблеми, повторюють, враховують чужу думку, цікавляться оцінкою своїх дій. Отже, демонструють середній рівень емоційного задоволення від середовища групи. Таких дітей найбільше - до 42 % (84 особи). Четверту групу склали діти, які найменше задоволені атмосферою дитячого садка, їхня успішність у взаємодії з однолітками на низькому рівні активності. Для таких дітей характерна напруженість у стосунках з однолітками, дратівливість. Вони не виявляють бажання діяти злагоджено, серед цих дітей визначилася група однолітків, які виявляють агресію, не погоджуються з іншими дітьми, не здійснюють допомогу або виконують завдання формально. Інша група дітей навпаки виявляє розумову пасивність, потребує допомоги, ухиляється від спільних дій, намагається усамітнитися, залишитися наодинці. Малоуспішні діти, з низьким рівнем задоволеності середовищем групи. Їхня емоційність на низькому рівні розвитку. З 200 дітей 30 % (60 осіб) демонструють незадоволеність освітнім середовищем групи.

Третя, застосована нами, методика «Чарівна країна чуттів» (Т. Зинкевич-Євстигнєєва), мета якої спрямована на з'ясування психоемоційного стану дитини. Ми використали готову методику, яка дозволила визначити індивідуально в кожної дитини її психоемоційні реакції на різні почуття. За результатами застосування цієї методики в більшості дітей 5-6 років (з 200 обстежених дітей у 125/62,5 %) констатовано адекватне використання кольорів, обираючи колір відповідно до почуттів, дошкільники встановлювали своєрідну відповідність між почуттям і кольором олівця: у визначенні провини, образи, смутку, злості переважали темні кольори (чорний, сірий, коричневий), а у визначені радості, успіху, інтересу - червоний, зелений, жовтий, фіолетовий. Такий вибір дітей свідчить про адекватність добору кольору при «заселенні» почуттів у будиночки. Решта дітей (75 осіб) обирали не всі олівці. Переважно користувалися олівцями червоного, зеленого, жовтого кольору 30 осіб/15 %. Подібний вибір засвідчує, що в дітей переважають позитивні емоції. Інші діти вибирали олівці темних кольорів, що підтверджувало їхню негативну емоційну реакцію. Досліджуючи «карту», ми встановили, які почуття «живуть» у різних частинах тіла зображеної людини. Наприклад, у більше ніж половини дітей (138 осіб з 200 обстежених) виявлено, що почуття, «живуть у голові», фарбують думки. Так, страх «живе» у 30/15% дітей, тож здійснювати розумову діяльність з такими дітьми буде непросто. У 40/20% дітей «живуть» почуття в руках, що означає відчуття контактів з іншими. Тільки у 62/31% дітей позитивні відчуття зосередились у ногах, що вказувало на їхню психологічну впевненість. На фоні загальної позивної тенденції в оцінюванні стану почуттів дітей 5-6 років виявлено частину дітей, у яких негативні почуття оселились на рівні тулубу і рук, що символізує недостатність емоційної діяльності; на рівні ніг, що вказувало на прагнення дитини «заземлитись», позбутися негативу. Загальні результати обстеження за методикою «Чарівна країна чуттів» такі: до високого ступеня позивних почуттів віднесено 68 % (136 осіб) дітей 5-6 років; до середнього - 44 особи (22 %); до низького рівня емоційного стану віднесено 20 дітей (10 %).

Наступний, дидактичний показник, досліджувався методами анкетування вихователів і спостереження освітнього процесу в групах дітей середнього і старшого дошкільного віку. Анкета вміщувала 9 запитань, які були спрямовані на виявлення особливостей організації вихователями процесу математичного розвитку дітей. За результатами анкетування з'ясовано, що з 200 опитаних вихователів 67 % (136 осіб) віддають перевагу в навчанні дітей математики колективним (фронтальним) заняттям. Індивідуальні заняття математичної спрямованості здебільшого організуються вихователями (виявлено у відповідях 61,5 % (123 особи) вихователів) переважно з дітьми, що потребують додаткового відпрацювання певних математичних навичок. Такі форми роботи плануються вихователями в позанавчальний час (у ранкові години або впродовж дня). Відповіді педагогів засвідчили, що недостатня увага приділяється груповим формам взаємодії дітей під час організованих занять. Так, лише 23 % (46 осіб) вихователів вказали на важливість групових способів організації дітей.

Щодо методів навчання дітей математики, то як провідні вихователі, здебільшого, обирають методи прямого навчання. Анкетування показало, що 75 % (150 осіб) педагогів віддають перевагу методам пояснення, показу готових способів дій з математичним матеріалом, надання взірців для наслідування дітьми тощо. Методи проблемного навчання застосовують 32 % (64 особи) опитаних вихователів; проектні методи в навчанні дітей математики майже не застосовуються (лише 12 % педагогів позначили їх в анкетах). За результатами аналізу відповідей констатовано, що елементи дослідницької діяльності математичного змісту вихователі не застосовують. Для більшості опитаних вихователів математичне заняття залишається провідною формою навчання дітей математики (81 %/162 особи). Зі змісту відповідей зрозуміло, що вибір форм і методів на занятті вони пов'язують із цілями, завданнями конкретного заняття, етапу навчання. Використання математичних ігор і вправ пов'язується педагогами переважно з метою закріплення знань, отриманих дітьми під час організованого заняття (89 %) і не розглядається як можливий засіб отримання дитиною нового знання. Вихователі мають нечіткі уявлення про специфіку дидактичної математичної гри і математичної вправи: 59 % (118 осіб) не бачать різниці між цими видами ігор. Зовсім не використовують ігри сюжетно-дидактичні математичного змісту.

Результати анкетування уточнювались і конкретизувались нами під час організованого спостереження освітнього процесу в середніх і старших групах ЗДО. Для оцінки ступеня активності, дієвості середовища групи бралися до уваги такі чинники: співвідношення активності вихователя і дітей у середовищі сенсорно-пізнавального простору групи; способи взаємодії вихователя з дітьми в різних видах діяльності: на заняттях, у самостійній повсякденній, ігровій діяльності; особливості управління ступенем свободи дітей у виборі ними самостійної діяльності в середовищі групи; співвідношення організованого навчання і самостійної діяльності дітей; ступінь збалансованості видів комунікативно-творчої взаємодії, їх сполученість, поєднання; форми взаємодії, які переважать в групі: парна, індивідуальна, групова, колективна (на заняттях і під час самостійної діяльності).

У процесі спостереження було з'ясовано, що 59 % вихователів в організації пізнавальної діяльності дітей у середовищі групи беруть на себе функцію вибору діяльності, розподіляють дітей за інтересами. Тож ініціатива у виборі виду діяльності і партнерів належить вихователю. Ми відзначили обмеженість свободи вибору діяльності дітьми 5-6 років у 47 %. Зміна діяльності також відбувалась за пропозицією вихователя і без урахування бажання дітей. Також констатовано, що 30 % вихователів організують розвивальне середовище груп дітей середнього і старшого дошкільного віку таким чином, щоб кожна дитина мала можливість для самостійної діяльності. У цих групах обладнання розміщується традиційно за принципом організації різних осередків: осередок художньої творчості, осередок конструктивних ігор, осередок будівельних матеріалів, традиційно осередки самостійної діяльності насичені ігровими атрибутами, наборами будівельних і конструктивних матеріалів різного розміру, наявні набори модулів різних форм і різного кольору, ігрові стелажі з дидактичними та проектними іграми, ігрові ширми; виділені місця для настільних ігор; куточки для усамітнення; знаряддя для лялькового, тіньового театру; спортивне знаряддя тощо. Таке центрування хоч і дозволяє дітям об'єднуватися для спільних ігор і занять, водночас самостійна діяльність в осередках виникає здебільшого спонтанно або за ініціативою вихователя. На нашу думку, суттєвим недоліком організації є відсутність єдності, цілей і завдань діяльності, яка організується у позанавчальний час. Тобто в самостійній діяльності не знаходять продовження смислові лінії, які було опановано дітьми під час організованого навчання на математичних заняттях. На наше переконання, для задоволення потреб дитини в пізнанні необхідні об'єкти діяльності, у яких для неї буде закладена цікава мета, що спрямовує дії дитини. Відповідно інформація, закладена в предметно-розвивальному середовищі, має спонукати дитину до пошуку досягнення мети, застосування вже наявних знань, стимулюючи її активність. Тож не виконується головне завдання вихователя в середовищі групи - орієнтуватися не тільки на вік дитини, а й на фактичне освоєння матеріалу в діяльності. Педагог повинен створювати в середовищі проблемні ситуації, щоб кожна дитина могла проявити себе, а педагог мав змогу виявити її особистісні особливості.

Як правило, розвивальний простір груп закладів дошкільної освіти організується вихователями так, щоб кожна дитина мала можливість займатись справою за вибором. Матеріали розташовані відповідно до зонування групового приміщення, що дозволяє дітям об'єднуватися в невеликі групи для спільної діяльності. Водночас ігрове середовище вихователями не програмується заздалегідь, отже, не надає дітям змоги продовжити діяльність, розпочату на заняттях, перетворюючи її в самостійну пізнавальну або дослідницьку. Дошкільники мають можливість реалізувати свої знання про довкілля в різноманітних іграх, самотужки вирішуючи, що їм для цього потрібне. Разом із тим в організації дітей для спільних ігор вихователі приділяють недостатньо уваги різноманітним способам об'єднання дітей. Відсутні парні види взаємодії, робота в малих групах тощо.

За організаційним показником було досліджено і систематизовано предметні образи групового приміщення, для чого застосовано спеціально розроблену карту аналізу предметного наповнення середовища сенсорно-пізнавального простору групи ЗДО (Приклад протоколу наведено у додатку Д, таблиця 3.11). Карта містила 10 позицій оцінювання. За першою позицією оцінювалась відповідність середовища сенсорно-пізнавального простору віковим, індивідуальним, гендерним особливостям дітей і завданням математичного розвитку. За результатами аналізу констатовано, що 72 % груп мають частковий ступінь забезпечення за означеним параметром. За ступенем доступності математичних матеріалів для дітей відзначена їхня цілковита недоступність, оскільки переважна більшість математичних матеріалів (силуети цифр, знаки, геометричні фігури, предмети множин для порівняння, знаряддя для вимірювання тощо), що застосовуються вихователями під час організованого навчання, після завершення заняття прибираються у шафи і не потрапляють у вільне користування дітей. Наступний параметр - використання в оформленні середовища групи кольорів, що підтримують емоційний комфорт дитини, - реалізований майже повністю. В оформленні групових приміщень використано комфортні кольори. Наявність осередків дитячої активності (осередок конструктивної діяльності; сенсомоторної (м'язової) релаксації; математичний); ігровий осередок для розгортання сюжетно-дидактичних ігор математичного змісту; пізнавального експериментування з різноманітними матеріалами) оцінений нами як недосконалий, оскільки осередок математичної діяльності відзначається постійністю-незмінністю ігрових матеріалів (мозаїки, пазли, конструктивні ігри, настільно-друковані тощо). Діапазон ігор одноманітний, повторюваний у різних групах. Наявність сенсорних матеріалів для розвитку чуттєво-емоційної сфери (тканини, речовини, атрибути для ігор з піском, водою, пласкі, об'ємні геометричні фігури, будівельний геометричний матеріал (дерев'яні, пластмасові, м'які, шершаві тощо моделі часових, просторових об'єктів)) оцінений як неповний, частковий. У старших групах майже відсутні сенсорні матеріали для вправляння органів чуття, в групах середнього дошкільного віку недостатньо будівельних матеріалів. Ми констатували майже повну забезпеченість посібниками для закріплення отриманих знань, умінь, відпрацювання навичок (асоціативні карти, альбоми, колажі математичного змісту (фотографії, сімейні альбоми, куточки настрою, усамітнення та ін.). Що стосується наявності картотек ігор, вправ математичної спрямованості (на розвиток часових, просторових, кількісних та ін., на розвиток навичок самоконтролю, на співпрацю тощо), то картотеки ігор потребують оновлення, приведення у відповідність до пізнавальних потреб дитини в інтегрованому освітньому просторі. Наявність наборів відео-, аудіоігор математичного змісту, різних видів наочності: предметна наочність (натуральні предмети зовнішнього світу, іграшки, муляжі овочів, фруктів, макети, природний матеріал); образна наочність (картини, ілюстрації, слайди, картки); умовно-символічна наочність (математичні знаки, таблиці, силуетні зображення фігур, годинників, таблиці з вивчення складу числа та ін.) відповідає достатньому рівню забезпеченості.

Висновки за результатами аналізу сенсорно-пізнавального простору закладу дошкільної освіти як чинника математичного розвитку дітей дошкільного віку:

Для оптимізації розвивального середовища сенсорно-пізнавального простору необхідно застосування комплексу принципів:

· принципу емоційного комфорту, який передбачає формування в дитини почуття емоційного комфорту і впевненості у своїх силах від усвідомлення нею власної цінності через доброзичливе сприйняття її індивідуальності; справжню повагу її потреб та інтересів;

· принципу заохочення самостійної конструктивної активності дітей, який передбачає заохочення дітей до прояву і реалізації власної конструктивної ініціативи, розвиток у них здатності приймати самостійні рішення, планомірно здійснювати їх на практиці, самостійно оцінювати власні дії і вносити в них відповідні корективи і тим самим формувати у дітей здатність до свідомого творчого саморозвитку;

· принцип співробітництва всіх суб'єктів процесу математичного розвитку: залучення дорослих і дітей в єдиний педагогічний процес задля розвитку відкритої, конструктивної, свідомої, ініціативної особистості, здатної до широкого полілогу з людьми, речами і природою навколишнього світу. Організація освітнього процесу на основі активної взаємодії дорослих і дітей, знання індивідуальних особливостей всіх суб'єктів, включених до взаємодії.

3.3. Вивчення особливостей математичного розвитку дітей дошкільного віку

Для виявлення особливостей математичного розвитку дітей 3-6 років було здійснено емпіричне дослідження. На констатувальному етапі експерименту в листопаді-грудні навчального року було проведено діагностичне обстеження дітей 4-го (експериментальної групи (ЕГ) - 100 осіб; контрольної групи (КГ) - 100 осіб), 5-го (ЕГ - 100 осіб; КГ - 100 осіб), 6-го (ЕГ - 100 осіб; КГ - 100 осіб) років життя. Загальна чисельність дітей, задіяних у констатувальному експерименті, становила 600 осіб. Експериментальними базами дослідження були обрані заклади дошкільної освіти з п'яти областей України: Донецької, Дніпропетровської, Запорізької, Рівненської та Сумської.

Мета констатувального етапу експерименту полягала у визначенні особливостей ставлення дітей 3-6 років до пізнавальної діяльності математичного змісту, вивченні індивідуальних особливостей розуміння математичного змісту і на цій основі визначення вихідних рівнів математичного розвитку та з'ясування проблемних аспектів у формуванні означеного феномену.

Для досягнення мети було застосовано діагностувальну програму, основу якої склали описані в підрозділі 3.1. критерії та показники. Експериментальна діагностика здійснювалась у два етапи. На першому етапі обстежували дітей молодшого і середнього дошкільного віку (4-го і 5-го років життя); на другому етапі здійснювалась діагностика дітей 6-го року життя. Опишемо перебіг і результати діагностувального обстеження.

Молодший і середній дошкільний вік (четвертий-п'ятий роки життя)

Когнітивний критерій математичного розвитку. Для визначення особливостей математичного розвитку за когнітивним критерієм була застосована діагностична методика з 10 вправ ігрової спрямованості.

Мета перших двох вправ «Веселі кульки» - з'ясувати глибину й повноту розуміння дітьми 4-го року життя поняття «множина», операцій з множинами. Результати застосування цих вправ дали змогу визначити особливості розуміння молодшими дошкільниками поняття «множина». За результатами досліду визначено, що глибина розуміння відзначена на високому рівні в 7 % дітей ЕГ і 9 % КГ. Ці діти визначають і називають геометричні елементи множини: «куля»; визначають колір і величину порівнюваних кульок. Точно виконують такі дії: накладають на смужку сині/червоні кола; вміють побачити і назвати загальні ознаки круглих за формою предметів: «котяться», «немає куточків», «круглі». На запитання «Однакові кульки чи різні?» діти цього рівня повноти розуміння стверджувально відповідають «різні». Одночасно називають лише одну ознаку відмінності: або колір, або величину, що в межах вікових нормативів. Водночас глибину ознаки вони визначають з певними труднощами; а за допомогою навідних запитань експериментатора одразу ж знаходили в довкіллі подібні до кулі предмети; обстежені діти називали 1-2 предмети: годинник, колесо від машини, м'яч, яблуко. Причому ці предмети знаходилися в навколишньому середовищі, тобто в полі зору дітей. Установлювали, що кульок багато, але серед них є різні: червоні, сині. Водночас пояснити, «як знайшов круглі предмети», здебільшого не можуть або пояснюють одним словом «побачив»; «ось воно там стоїть». Достатній рівень розуміння поняття «множина» виявлено в 11 % ЕГ і 13 % КГ. До середнього рівня у виділенні повноти і глибини розуміння віднесено 79 % дітей ЕГ і відповідно 75 % КГ. У них констатоване знання назви досліджуваного предмета (повітряна кулька), але не сформоване узагальнене розуміння терміна «куля» як геометричної фігури - еталона всього круглого. Їм складно самостійно порівняти й виділити ознаки різних за якостями кульок. Діти, зараховані до цього рівня, не можуть знайти предмети довкілля круглої форми без допомоги дорослого. У них виявлені доволі слабкі уявлення про властивості й ознаки об'єктів, що сприймаються в цей момент. Так, наприклад, викликало труднощі встановлення зв'язків між подібністю й відмінністю порівнюваних кульок, відношень між ними. У процесі виконання вправи діти за інструкцією експериментатора виконували такі дії: брали з коробки дві однакових кульки; потім дві інших однакових кульки; дві різних за кольором кульки; ще раз дві різних за кольором кульки і мали пояснити, які вони - однакові або різні; якщо різні, то в чому їхня відмінність. Наприклад, Лев К. взяв у руки червону маленьку і синю маленьку кульку, на пропозицію встановити їхню відмінність відповів, що вони різні за кольором, не побачивши спільного за ознакою - форми. Із загальної чисельності обстежених дітей таких більшість. До низького рівня глибини розуміння поняття «множина» віднесено 3 % дітей ЕГ і 3 % КГ. Результати їхніх відповідей засвідчують низький рівень повноти і глибини розуміння поняття «множина», операцій із множинами. Діти цього рівня розуміння самостійно називають предмети (рівень впізнавання), з допомогою дорослого визначають якісні характеристики множини кульок. Водночас у них нерозвинене вміння аналізувати форму й порівнювати її ознаки. Вони беруть предмет у руки, розглядають, їм складно назвати його ознаки.

Причини того, що кількість дітей, які мають середній і низький рівень розуміння, найбільша, на нашу думку, полягають у традиційному викладі дітям математичного матеріалу з теми «Множина». У практиці навчання вихователі формулюють поняття «один-багато» на основі демонстрації дітям готового результату: ось група «один предмет» та інша - «багато предметів». За таких умов дитині залишається фіксувати цей результат і відтворювати за допомогою репродуктивних дій. Крім того, такий традиційний методичний підхід спонукає дітей виконувати власні дії за прямими вказівками педагога: «поклади сюди одну морквину, а сюди - багато морквин», «знайди один предмет», «знайди багато предметів». Те саме відбувається з вибором роздавального матеріалу, педагоги найчастіше добирають однорідний дидактичний матеріал (однакові яблучка, зайчики, квіточки, метелики). Отримані нами висновки підтверджуються спостереженнями Г. Бєлошистої (2009), яка зазначає, що аналогічні вправи «абсолютно не вмотивовані і дітям незрозумілі. А якщо незрозуміло, значить, порушений найважливіший принцип розвивального навчання - усвідомленість, суть якого: необхідно так будувати і добирати завдання, щоб діти розуміли сенс того, що вивчають, і навіщо, чому вивчають цей матеріал. Тобто дотримання цього принципу зумовлює надання переваги навчальній мотивації, сприяє усвідомленому прийняттю навчального завдання, активізує формування в дітей самооцінки і самоконтролю, що в результаті уможливлює реалізацію єдиної мети - виконати завдання педагога («візьми одну пташку») (Бєлошиста, 2009, с. 36-42).

На нашу думку, для збереження дидактичної цінності теми «Множина» у процес навчання молодших дошкільників доцільно вводити такі елементи, які, по-перше, поставлять дітей в усвідомлювану ситуацію; по-друге, створять ситуацію, коли треба самостійно вибрати предмет з групи на підставі свідомо виокремлених ознак. Опора на першу фазу розуміння - впізнання знайомого - докорінно змінить логіку осягання суті поняття «множина». Це також дозволить не тільки досягти основної мети - математично розвивати дітей, а й реалізувати особистісно орієнтоване розвивальне навчання.

Наступні два завдання програми діагностики - «Склади й опиши за зростом», «Обери правильний одяг» - спрямовані на визначення ступеня розуміння дітьми поняття «величина». Дітям 4-го року життя пропонували встановити послідовність величин з чотирьох предметів, дітям 5-го року життя - послідовність з 5-6 предметів. Розуміння поняття «величини» передбачає виконання дітьми особливих предметних дій або системи таких дій (Давидов, 1972; Піаже, 1965; Рубінштейн, 1958). Отже, аналіз процесів розуміння поняття «величини» ми пов'язували із відповіддю на запитання, які істотні відношення лежать в основі поняття «величини» і які предметні дії відкривають дитині їх. Володіння поняттям «величини» для дитини означає вміти виявити або відтворити цей зв'язок. У своїх висновках ми ґрунтувалися на положеннях психологів, що генетичною основою поняття «величини» є особлива форма зв'язку елементів, яка виявляється в серіаційному ряді. За результатами виконання двох завдань до високого рівня розуміння відношень за параметром висоти віднесено 2 % дітей ЕГ і 1 % КГ 4-го року життя; діти 5-го року життя розподілися так: 6 % ЕГ і 6,5 % КГ. Ці діти одразу відтворили казкових персонажів з частин, потім визначили, хто з них високий, хто нижче за зростом і найнижчий. Установлення порівняльної величини здійснювали практичним шляхом, накладанням, примірюванням зображень. Параметр повноти розуміння цими дітьми відтворений повністю: називають предмети, впізнають їх, відтворюють цілісне зображення з частин; демонструють розуміння порівняльної висоти, вибудовують ряд з чотирьох персонажів без допомоги педагога. За параметрами глибини: дають короткі пояснення, спираючись на дії, відповідають на такі запитання: як у тебе вийшло скласти всі частинки в ціле; поясни, як ти діяв; розташуй усіх персонажів за зростом від найвищого до найнижчого; як ти вчинив; поясни чому Цибулино стоїть після Велетня, а Незнайка перед Дюймовочкою; хто з 4 персонажів найвищий, хто найнижчий. Достатній рівень розуміння виявили 7 % обстежених молодших дошкільників ЕГ і 6 % КГ; діти 5-го року життя розподілилися так: 18 % ЕГ і 20 % КГ. Ці діти у процесі виконання завдання відтворили персонажів з частин, ідентифікували/впізнали їх правильно. У встановленні ряду за величиною вагалися, потребували допомоги дорослого: між місцем Дюймовочки і Незнайком. До середнього рівня розуміння віднесено 56 % дітей ЕГ і 59 % молодших дошкільників КГ; діти 5-го року життя розподілилися так: 38 %  ЕГ і 35,5 % КГ. Низький рівень мають відповідно 35 % дітей ЕГ і 34 % КГ; відповідно діти 5-го року життя - 38 % ЕК і 38 КГ. У цих дітей розуміння визначено на рівні впізнавання персонажів, їм було складно відтворювати образи з окремих частини, більшість дітей упорались із завданням частково, з допомогою експериментатора. Труднощі спостерігаються й у встановленні серіаційного ряду за висотою.

Мета вправи «Обери правильний одяг» - установити рівень оперування прийомами порівняння за величиною (накладання-прикладання), встановлення ряду величин у межах 3-4 предметів. Під час обстеження виявлено, що знають і виділяють ознаки персонажів за величиною, легко встановлюють взаємозалежні пари, називають персонажів з мультфільмів, казок 3 % молодших дошкільників ЕГ і 4% КГ і 5 % дошкільників середнього дошкільного віку ЕГ і 6 % КГ. Цих дітей було віднесено до високого рівня глибини і повноти розуміння. Утруднення викликало завдання, що потребувало знайти подібні об'єкти в навколишньому середовищі. До достатнього рівня віднесено дітей (9 % ЕГ і 11 % КГ - 4-го року життя; 10 % ЕГ і 10 % КГ - 5-го року життя ), які правильно називають предмети, використовують терміни порівняльної величини (вище, нижче, найнижчий/найвищий); вказують 1 параметр величини; пояснюють зв'язки між зростом і розміром одягу за допомогою навідних запитань. Ці діти розуміють, що ознака величини притаманна всім предметам довкілля; наводять 2-3 приклади. Середній рівень розуміння констатовано в дітей (64 % ЕГ і 59 % КГ - молодші дошкільники; 60 % ЕГ і 57 % КГ - діти 5-го року життя), які впізнають персонажів, називають правильно, використовують терміни загальної величини «великий-маленький»; і терміни порівняльної величини «більший-менший» яким складно знайти контрастні за величиною предмети (один, два) у довкіллі. Водночас вони вказують на них і характеризують, тоді як не можуть самостійно обрати об'єкти, контрастні за величиною, наприклад, кущ і дерево, великий м'яч і маленький м'ячик та ін.). Низький рівень розуміння виявлено у 24 % ЕГ і 26 % КГ - молодший дошкільний вік; 25 % ЕГ і 27 % КГ - середній дошкільний вік. У них виявлено такі особливості повноти і глибини розуміння: вказують один параметр величини; пояснюють зв'язки між зростом і розміром одягу за допомогою навідних запитань; роблять багаторазові спроби приміряти одяг на персонажа.

Виявлення повноти і глибини знань молодших дошкільників про форми предметів, знання і вміння застосовувати еталони геометричних фігур (круг, куля, куб, квадрат, трикутник) здійснювалось за допомогою двох завдань «Геометричне різноманіття» і «Подарунок Дракончику». Отримано такі результати: до високого рівня глибини і повноти розуміння віднесено дітей, які називають геометричні фігури, показані експериментатором; узагальнюють ключові ознаки, обстежують форму предмета рухами руки, кінчиками пальців. Таких дітей виявилося 2 % в ЕГ і 2 % в КГ. До достатнього рівня розуміння віднесено 7 % дітей ЕГ і 5 % КГ. Традиційно, як і в попередніх дослідах, середній рівень мають діти, які проявили репродуктивний рівень розуміння: у ЕГ таких 62 % і КГ 60 %. Низький рівень розуміння поняття форми визначено у 29 % дітей ЕГ і 33 % КГ.

Наступні два завдання спрямовані на виявлення ступеня розуміння поняття простору як такого, що існує навколо, орієнтування від себе, застосування власного тіла як точки відліку, просторові напрями вгору-вниз; праворуч, ліворуч, попереду, ззаду, зверху, знизу. Результати виконання вправи «Ліхтарик - дослідник форми і простору» дали змогу з'ясувати рівень глибини й повноти розуміння: високий рівень глибини і повноти розуміння виявлено в 3 % дітей 4-5 років ЕГ і 4 % КГ. Ці діти знають і виділяють ознаки форми (трикутна, квадратна, кругла), просторові ознаки, правильно називають напрями (ліворуч-праворуч, зверху-знизу, попереду-ззаду); показують променем ліхтарика місце розташування. Достатній рівень глибини і повноти розуміння виявлено в 11 % дітей ЕГ і 10 % КГ. Середній рівень спостерігається в дітей (57 % ЕГ і 58 % КГ молодшого і середнього дошкільного віку), які уважно розглядали висвітлені ліхтариком експериментатора зображення на стіні; називали геометричні фігури за підказкою дорослого, водночас зміна напряму променя ліхтарика заважала їм визначити просторове розташування геометричних фігур відносно стіни. Пропозиція експериментатора взяти ліхтарик і самостійно знайти відповідну фігуру, назвати її, визначити її просторове розташування на стіні словами вгорі, внизу, праворуч, ліворуч викликала задоволення. Водночас діти не дотримувалися умови завдання: спрямовували промінь ліхтаря будь-куди, просто гралися. До низького рівня розуміння віднесено дітей (ЕГ - 29 %, КГ - 28 %), які виявили низький рівень виконання завдання, не розуміли умови завдання, грати з ліхтариком їм подобалось, але цілеспрямовані рухи з цим приладдям здійснювати не спроможні.

У процесі застосування наступних двох завдань, «Слухай уважно, виконуй вправно» і «Чому/Коли так буває», було з'ясовано рівень розвитку в дітей молодшого дошкільного віку вмінь слухати, сприймати завдання, розуміти його суть і виконувати точні дії, відтворюючи власну діяльність впродовж дня. Високий рівень повноти розуміння відзначено у 5 % дітей ЕГ і 4 % КГ: ці діти швидко називають частини доби (день, ніч), уважно слухають експериментатора, орієнтуючись на словесний опис; знаходять контрастні відмінності частин доби, називають їх. Наведемо узагальнені дані за підсумками цих двох завдань: із загальної чисельності молодших дошкільників (4-ий рік життя) достатній рівень повноти розуміння мають 10 % дітей ЕГ і 13 % КГ. Середній рівень повноти і глибини розуміння характерний для 48 % дітей ЕГ і 52 % КГ. Низький рівень мають 37 % дошкільнят ЕГ і 31 % КГ.У дітей середньої групи трохи більший відсоток обстежених було об'єднано у високий рівень: ЕГ - 8 % і КГ- 9 %. П'ятирічки послідовно описують, чим займалися впродовж дня, наводять приклади з особистого життя, спираються на власні спостереження, розповідають, чим займаються вдень, ввечері, вночі, зранку. Наводять приклади з особистого життя, власні спостереження, коли буває ранок, вечір, день, ніч (вночі темно, на небі місяць, зірки; зранку виходить сонечко, світить, треба йти до дитячого садочка; ввечері темніє, мама забирає мене додому та ін.). Достатній рівень визначений у 15 % ЕГ і 17 % КГ. Середній рівень повноти і глибини розуміння поняття часу відзначено в 42 % дітей ЕГ і 44 % КГ. Низький рівень - 35 % ЕГ і 30 % КГ.

Узагальнення даних обстеження дітей 4-го і 5-го років життя за когнітивним критерієм дозволило розподілити їх за рівнями, що відображено в таблиці 3.12.

Таблиця 3.12.

Розподіл рівнів математичного розвитку дітей 4-го і 5-го років життя за когнітивним критерієм (N= 200 у % у межах кожної вікової групи)

З таблиці 3.12. видно, що в більшості обстежених дітей 4-го року життя виявлено початковий, тобто неповний, рівень розуміння математичного змісту. До високого рівня віднесено відповідно 5 % дітей ЕГ і 4 % КГ. До 60 % дітей, тобто більше половини, мають середній рівень розуміння математичного змісту. Лише десята частка молодших дошкільників знаходиться на достатньому рівні розуміння математичного змісту (в таблиці показано в ЕГ 9,4 % і в КГ 11,3 %). Низький рівень глибини і повноти розуміння математичного змісту відзначений у майже чверті обстежених молодших дошкільників: в ЕГ 25,3 % і КГ - 24,7 %.

У дітей середнього дошкільного віку відзначені певні відмінності в способах і результатах повноти розуміння математичного змісту. У таблиці 3.5. показано розподіл дітей за рівнями: до високого рівня розуміння математичного змісту віднесено по 3 % в ЕГ і КГ; достатній рівень виявлений у 27 % ЕГ і 29 % КГ; до середнього рівня розуміння ввійшли 59 % дітей ЕК і 54 % КГ. Низький рівень утворили 11 % дітей ЕГ і 14 % КГ.

За емоційно-ціннісним критерієм з'ясовувалося ставлення дітей 4-го і 5-го років життя до математики, вивчалися їхні емоційні реакції на математичні завдання, інтерес до пізнавальної діяльності математичного змісту, визначалося місце математичного матеріалу в уподобаннях дітей.

Перша вправа - піктограма «Клоуни». Дітям 4-го і 5-го років життя пропонували три піктограми клоунів з контрастними виразами обличчя: радість, засмученість, сльози. Експериментатор запитував у дитини: «Хто з клоунів був на занятті з математики?» / «Хто з клоунів отримав у подарунок книжку з математики». Після цього дитині пропонували вибрати піктограму і словесно пояснити свій вибір. Нам було важливо визначити ставлення дітей до математики в опосередкований спосіб, застосовуючи непрямі запитання, а також виявити причини негативного ставлення дошкільників молодшого і середнього віку до математичних занять. Відповіді дітей фіксували у протоколах. Аналіз відповідей дозволив з'ясувати, що для дітей 4-го року життя характерні різні ситуативні реакції на пропоновані піктограми. Аналіз отриманих даних засвідчив, що близько чверті опитуваних дітей 4-го року життя обирають піктограму радості/посмішки. Із загальної чисельності обстежених дітей ЕГ 22 % вибрали клоуна з усмішкою і пояснили свій вибір так: «він був на математиці», «він веселий тому, що грав у лото»; «йому цікаво, виграв приз»; «я теж читав книжку, де червона шапочка заблукала у лісі, мені бабуся купила»; «отримав зірочку від вихователя»; «люблю веселитися»; «бачив клоуна у цирку, коли ходив з татом». У КГ 23 % дітей здійснили вибір на користь веселого клоуна, пояснивши свій вибір тим, що саме цей клоун був на занятті з математики. На запитання «Чому йому подобається математика?» відповідали: «там багато різних ігор», «можна склеювати папір»; «фарбувати зайчиків»; «кидатися кубиками, весело»; «запускати повітряні кульки»; «надувати мильні бульбашки»; «він старався і його похвалили». 37 % опитуваних дітей ЕГ і 39 % дітей КГ висловилися, що на математиці був той, хто плаче. Серед пояснень були такі: «клоун був на математиці, його сварила вихователька»; «хотів малювати, а треба було фігури різні складати»; «весь час треба одне й те саме робити - ось і плаче»; «на стільчику довго сидів», «голова в нього болить»; «не хоче на математику», «він не встигає за дітками і тому плаче»; «я теж плакав, коли картинка розірвалась, потім мама сварила». 38 % обстежених дітей ЕГ визначили, що на математику потрапив клоун, який має сумний вираз обличчя. У КГ групі таких дітей виявилося 34 %. За результатами проведеного досліду визначилась група дітей (3 % в ЕГ і 4 % з КГ), які не давали відповіді на запитання, не визначилися із вибором піктограми, відмовчувались. Їхня реакція на завдання нейтральна, індиферентна, вони байдуже ставляться до пропонованої ситуації. Намагаються уникнути спілкування з експериментатором.

Узагальнення результатів дало змогу визначити, що високий рівень емоційно-ціннісного ставлення мають діти, які віддали перевагу вибору позивної піктограми. Їхні пояснення, емоційно-мовні реакції відображали позивне ставлення до математичних занять; у них переважали позитивні емоційні висловлювання на користь математики; міміка, жести засвідчували загалом позитивне ставлення до математики, вони виявили інтерес, зацікавленість, поділяли радість, посмішку на обличчі клоуна. Достатній рівень емоційного ставлення до математики виявили діти, які обрали сумного клоуна і пояснили свій вибір тим, що математика клоуну цікава, але не все виходить, тому «клоун сумує», «не може правильно зібрати кільця піраміди», «розсипав ґудзики», «часто помиляється, викладає неправильно стрічки». До середнього рівня віднесено дітей, які у висловлюваннях виражали позитивне ставлення до математики, водночас у поясненнях переважають причини, пов'язані з труднощами, з якими діти стикалися на заняттях з математики: «не виходило яблучка правильно розкласти на стрічках»; «конвертики переплутала»; «розсипалася сходинка з кубиків»; «коли весело, тоді все добре виходить»; «пірамідку забрали». Ці діти отримали один бал. Низький рівень емоційного ставлення до математики мають діти, у яких констатована відсутність оцінних висловлювань, реакції маловиразні, недостатня емоційність мовлення, одноманітність інтонацій, переважають однотипні відповіді «так»/«ні» або мовчання.

За другим показником емоційно-ціннісного критерію вивчалося місце пізнавальної діяльності математичного змісту у виборі дітей, визначався характер дитячої мотивації на основі методики Л. Прохорової «Вибір діяльності», адаптованої для нашого дослідження. Під час проведення досліду кожній дитині демонстрували картинки, на яких зображені діти, що займаються різними видами діяльності. Пропонувалося вибрати ситуацію, в якій дитина хотіла б опинитися. Дитина послідовно тричі вибирала. Усі три вибори фіксували в протоколі. Оцінювали за трибальною шкалою: за перший вибір зараховується 3 бали, за другий - 2 бали, за третій - 1 бал. Результати оформлювали в таблицю (таблиця 3.13. у додатку Е (порядок нумерації видів діяльності в ній: 1 - ігрова; 2 - читання книг; 3 - образотворча; 4 - оперування з математичним матеріалом; 5 - праця в куточку природи; 6 - конструювання)).

За наведеним протоколом простежується послідовність вибору дітей ІІ-ї молодшої групи. Прокоментуємо дані протоколу: з-поміж 25 дітей молодшої групи 14 спершу обрали ігрову діяльність, тобто в цих дітей переваги вибору концентрувалися навколо сюжетних картинок з ігровою діяльністю. На другому місці - діяльність з будівельним матеріалом/конструювання (12 дітей); третє місце за частотою вибору посідає образотворча діяльність - 10 дітей. Діяльність з оперування математичними матеріалами здебільшого не приваблює дітей. Лише 6 дітей вибрали математичну діяльність і поставили її на друге місце, пояснюючи свій вибір так: «красиві картинки» (роздавальний матеріал); «хочу сипати крупу на трикутники»; «подобається фарбувати ведмедиків». Сюжети картинок збігалися із пізнавальним досвідом дітей: відтворення форми за допомогою насипання крупи на силует, розфарбовування ведмедів за зростом у відповідний колір та ін. З 200 дітей молодшого дошкільного віку ЕГ і КГ картинки з математичною діяльністю обрали 32 особи, що становить 16 % від загальної чисельності обстежених молодших дошкільників. З дітей середньої групи математичну діяльність обрали й поставили на друге місце 34 особи (17 %). Усього в молодших і середніх групах близько 18 % дітей ЕГ і 19 % КГ обрали першою математичну діяльність. Решта обстежуваних зупинили власний вибір на ігровий, конструктивній, зображувальній діяльності. Деякі діти вибрали діяльність у куточку природи, пояснюючи так: «хочу гратися з папужками, у мене вдома є синій папуга»; «хочу погладити кошеня»; «вмію поливати квіти лійкою». Отже, діти 4-го і 5-го року життя пояснюють вибір діяльності на основі власного пізнавального досвіду. У КГ математичну діяльність обрали 14-15 дітей. Решта, як і діти з ЕГ, зупиняли вибір на конструктивній, образотворчій, ігровій діяльності.

Третє завдання передбачало вивчення умов організації пізнавальної діяльності математичного змісту в другій молодшій і в середній групах. Для цього застосовували методику «Сфера інтересів» (модифікована на основі методики Г. Тугушевої і А. Чистякової). Це завдання дало змогу визначити спрямованість пізнавальних інтересів дошкільників 4-5 років. Дитині пропонували вибрати й відповісти на такі запитання: «Що найбільше подобається, чому?»; «Що будеш з цим робити?». Констатовано, що у виборі атрибутів у дітей 4-го року життя переважають емоційні мотиви, а в дітей 5-го року життя емоційна реакція фрагментарно поєднується із пізнавальними мотивами, що зумовлює їхній вибір. Отже, у дітей 4-го року життя вибір атрибутів пов'язується з емоційними реакціями на сам предмет: цікавість, новизна, яскравість кольору, ближче чи далі розташовані атрибути тощо. Тобто на вибір діяльності впливають зовнішні ознаки, індивідуальний досвід дитини. Результати досліду дали змогу дійти висновку, що на першому місці за частотою вибору перебувають кубики, будівельний матеріал (ЕГ - 45 %); на другому - конструктивні ігри; третє місце посідає природний матеріал; на четвертій позиції у виборі молодших дошкільників переважають однорідні множини предметів (іграшки). Математичні ігри вибрали лише окремі діти 4-го року життя (5 % ЕГ і 4 % у КГ). Частка дітей (від 5 до 6 осіб) коливаються у власному виборі між іграшками і природним матеріалом. Картки із зображеннями цифр, геометричні фігури, вимірювальні знаряддя діти обирають рідше і пояснюють свій вибір функціональним можливостями цих предметів, адже їх можна застосувати як атрибути сюжетно-рольової гри. На запитання «Що ти будеш із цим предметом робити?» молодші дошкільники відповідають односкладно: «гратися»; «катати»; «сховаю»; «на машині буду возити». У дітей 5-го року життя переваги у виборі атрибутів дещо відрізняються від вибору дітей 4-го року життя. Відзначено відмінності в пізнавальної мотивації. Пояснюється це тим, що в дітей 4-го року життя переважає наочно-дієве мислення, елементарні форми мислення розвиваються у зв'язку з практичними діями. Діти цього віку думають «практично» (Проскура, 1985, с. 33). У нашому експерименті, обираючи будівельний матеріал, кубики, цеглинки, молодші дошкільники не можуть пояснити мотиви власного вибору, для чого потрібний предмет, що з ним можна робити. Мотиви вибору здебільшого ситуативні, спонтанні, хаотичні, чіткій меті не підпорядковані: вибирає кубики, накладає кубики один на один, потім ставить кубики ліворуч і праворуч від основного кубика і дивиться, що вийшло: літак, стіл, потяг тощо. Дитина спочатку виконує дії, а потім дивиться, що вийшло. Не розвинені дії з планування простої будівлі. Подальші розвідки виявили, що в ЕГ 26 % дітей віддали перевагу природному матеріалу (пісок, мушлі, каштани та ін.). На другому місці за вибором - будівельний матеріал різної форми і конфігурації (19 %). На третьому місці за частотою вибору дітей переважають конструктивні ігри «Лото», «Мозаїка, «Лего» (15 %). Ігри математичного змісту у виборі дітей переважно на четвертій і п'ятій позиції. Таких дітей більше третини: в ЕГ 35 %, у КГ 33 %.

Підтвердження власних спостережень знаходимо в дослідженні О. Сорокіної, яка довела, що мотиви вибору молодшими дошкільниками пов'язуються з афективно-емоційним ставленням до предметного довкілля (Ельконін, 1965, с.41). Мотиви інтелектуально-пізнавального плану в дітей цього віку перебувають у зародковому стані. Узагальнення результатів обстеження дітей 4 і 5 років життя за емоційно-ціннісним показником дало змогу визначити рівні розвитку емоційно-ціннісного компонента математичної розвиненості (таблиця 3.14.).

Таблиця 3.14.

Розподіл рівнів математичного розвитку дітей 4-го і 5-го років життя за емоційно-ціннісним критерієм (N= 200 у % у межах кожної вікової групи)

Як бачимо, більшість дітей 4-го року життя мають середній рівень емоційно-ціннісного ставлення до пізнавальної діяльності математичного змісту: 60 % ЕГ і 59 % КГ. Низький рівень емоційно-ціннісного компонента констатовано в 10 % ЕГ і 12 % КГ. Високий рівень визначений у 2 % дітей ЕГ і 3 % КГ. Серед дітей 5-го року життя результати за емоційно-ціннісним показником математичної розвиненості розподілилися так: високий рівень визначено в 3 % дітей і ЕГ, і КГ; достатній рівень виявлено у 27 % ЕГ і 29 % КГ; більшість обстежених дітей виявили середній рівень емоційно-ціннісного показника (59 % ЕГ і 54 % КГ). Нижче за середній рівень емоційно-ціннісного ставлення до математики і пізнавальної діяльності математичного змісту виявлено в 11 % дітей ЕГ і 14 % КГ.

Результати обстеження дітей 4-го і 5-го років життя засвідчили, що у проявах емоційно-ціннісного ставлення до пізнавальної діяльності математичного змісту в рівнях розвитку між дітьми ЕГ і КГ суттєвої різниці немає. Позитивне або негативне ставлення дітей 4-5 років до атрибутів пояснюється характером їхнього емоційного досвіду, набутого в результаті оперування цими предметами: приємна чи неприємна діяльність. Залежно від того, чи завершувалася вона успіхом або невдачею, сформувалося певне емоційне ставлення до самої діяльності. Стійке емоційне ставлення до певної діяльності, атрибутів з цієї діяльності є результатом узагальнення численних ситуативних переживань і це, зі свого боку, визначає характер розвитку окремих ситуативних переживань дитини в подальшому. Отже, починаючи з молодшого дошкільного віку доцільно цілеспрямовано формувати позивний досвід оперування з пізнавальним матеріалом, закладати основи позивних емоційних реакцій на математичний матеріал і діяльність, пов'язану з оперуванням ним.

Операційний критерій математичного розвитку. За результатами обстеження дітей четвертого і п'ятого років життя було визначено ступінь розвитку практичних операцій і пошукових дій, володіння тезаурусом, кількість ментальних образів, відтворюваних дитиною в межах конкретного математичного поняття. Під час дослідів було відзначено, що діти молодшого дошкільного віку в завданні з множинами кульок мали труднощі із визначенням якісних ознак множини. Так, 35 % дітей ЕГ і 37 % КГ на запитання експериментатора «Чи можна покласти до однієї коробки сині і червоні кульки одночасно?» відповіли: «так, можна». Водночас ці ж діти не могли встановити, чи зміниться кількість кульок, якщо змінити їхній колір. Мали труднощі у знаходженні предметів круглої форми в довкіллі, називаючи лише один подібний до круга/кулі предмет. У молодших дошкільників обмежений тезаурус покриття поняття обмежувався 1-2 ознаками. Діти цього віку можуть назвати предмет, визначити колір, але в них не сформоване вміння переносити виділену в предметі ознаку на інші об'єкти довкілля. Як бачимо, більше третини молодших дошкільників перебувають на середньому рівні розвитку операційного компонента математичної розвиненості. Високий рівень операційного компонента не виявлений майже ні в кого з досліджуваних дітей. До достатнього рівня віднесено 5 % молодших дошкільників ЕГ і 4 % КГ, які продемонстрували вміння відтворити рухами, діями один-два метальних образи об'єктів. Так, наприклад, на запитання «Кого ще ти знаєш зростом як Велетень?» (діагностична методика «Склади і опиши за зростом»), «Чи є у тебе друзі високі (низенькі) за зростом, назви їх?», «Згадай ситуацію, коли тобі потрібно було знати свій зріст. Покажи за допомогою рук: великий-маленький. Як ще можна показати маленьку величину (велику)?» молодші дошкільники згадували по одному прикладу великого за зростом героя. Найчастіше вони відповідали так: «У мене всі друзі маленькі, а я вже великий», «вдома ми з сестричкою вимірювали зріст». Показують за допомогою рук, збільшуючи або зменшуючи відстань між руками за прикладом дорослого. Лише 3 % дітей ЕГ і 2 % КГ знаходили в навколишньому середовищі предмети, контрастні за величиною, вказували на них і називали 1-2 характеристики. Визначають контрастні за величиною об'єкти за умов їх безпосереднього сприйняття, а неуявні образи дітям малодоступні. Відтворюють голосом, як розмовляє Велетень і гномик, уміють змінювати тембр голосу відповідно до величини персонажа. За пропозицією експериментатора присідають або тягнуться вгору, відтворюючи зріст велетня. Відчувають труднощі зі знаходження предметів подібної форми, величини в навколишньому середовищі, лише за вказівкою експериментатора звертають на них увагу. За виконання завдання «Подарунок Дракончику» 56 % дітей ЕГ і 58 % дітей КГ отримали по 1 балу за оригінальність домальованих кругів. Ці діти домалювали або промінчики, створивши сонечко, або хвостик і листя, як у яблука, додали одну-дві деталі. Інші діти обмежились розфарбуванням кіл у різні кольори, не зрозумівши суті завдання. Молодші дошкільники впізнають форму предметів, але самостійно не вміють швидко знаходити подібні форми в навколишньому просторі. Їхні словесні пояснення характеризуються одноманітністю, під час самостійного виділення ознак форми діти цього віку відчувають труднощі. Одночасно вони можуть показати рукою, тобто вказати на відмінні геометричні фігури, супроводжуючи свої дії словами: «ось ця»; «тут». Узагальнення результатів дослідження операційного компонента математичної розвиненості дітей 4-го року життя дало змогу розподілити обстежених дітей за рівнями: до високого рівня розвитку операційного компонента не віднесено нікого - 0 %; достатній рівень відзначений у 10 % дітей ЕГ і 12 % КГ; до середнього рівня розвитку операційного компонента зараховано 54 % ЕГ і 55 % КГ%; до низького - 36 % дітей ЕГ і 33 % КГ.