Теорія і практика математичного розвитку дітей 3-6 років у системі дошкільної освіти

Діти 5-го року життя, обстежені за аналогічною діагностичною програмою, виявили більш високий ступінь розуміння математичного змісту, в них відзначена більша кількість ментальних образів об'єктів, відтворюваних самостійно без втручання експериментатора. Так, п'ятирічки швидко встановлюють ознаки форми, величини, кількості в межах програмових вимог. За пропозицією дорослого знаходять у довкіллі подібні за ознаками кольору, форми, величини предмети. З 200 обстежених дітей 5-го року життя назвали 2-3 предмети з довкілля 114 (57 %) осіб в ЕГ і 115 (57,5 %) осіб КГ. П'ятирічки виявили схильність до виконання обстежувальних дій із предметами, у них сформовані дії обведення об'єкта по контуру вказівним пальцем, рідше спостерігаються спільні дії вказівного і великого пальців руки. Діти середнього дошкільного віку словесно пояснюють результат обстеження: «тут немає гострих куточків»; «палець рухається і не наштовхується». У процесі застосування вправи «Подарунок Дракончику» у окремих дітей 5-го року життя виявлено ступінь прояву творчого рівня розуміння. За результатами виконання цього завдання високий рівень відтворення образів спостерігається лише у 2 % дітей ЕГ і 3 % в КГ. Інші 5 % дітей ЕГ і 4 % КГ називали предмети різної форми, ідентифікували їх у довкіллі, домальовували круги, надаючи їм оформленого, предметного образу: сонечко, колесо, кермо, повітряна кулька, купа кругів тощо. Цих дітей віднесено до достатнього рівня розвитку операційного компоненти. Вагома частина обстежених дітей не виявили творчості, фантазії в домальовуванні кіл, обмежились зафарбовуванням їх у різні кольори. Так, Євген М. вибрав зелений олівець і розфарбував круги першого ряду в зелений колір; потім синім кольором розмалював другий рядок кіл і надалі кожен наступний рядок розфарбовував певним кольором. На запитання «Чому ти так розфарбував круги?» він відповів: «щоб красиво було». Цих дітей зараховано до середнього рівня (68 % ЕГ і 71 % КГ). Низький рівень творчості виявили діти (ЕГ - 27%; КГ - 25 %), які не виконали завдання, не зрозуміли його умови; їхні дії відзначалися хаотичністю, спонтанністю, невизначеністю. У цих дітей відсутня цілеспрямованість діяльності, непослідовність у відтворенні завдання. Для підтвердження наведемо приклад розгортання дій дитини. Так, Діана В. спочатку взяла олівець синій, потім відклала його, вибрала червоний, обвела по контуру кілька кіл; далі вибрала олівець оранжевого кольору, зафарбувала кілька інших кругів і далі діяла спонтанно, не дотримуючись умови завдання.

За результатами обстеження дітей молодшого і середнього дошкільного віку здійснено розподіл їх на рівні за ступенем володіння тезаурусом математичного поняття і враховано кількість відтворених дитиною ментальних образів досліджуваних об'єктів: до високого рівня розвитку операційного компонента математичного розвитку віднесено 3 % дітей ЕГ і 4 % КГ; серед дітей 4-го року життя високий рівень відсутній; до достатнього рівня серед дітей 4-го року життя віднесено 10 % дітей ЕГ і 12 % КГ; діти 5-го року життя розподілилися таким чином - 12 % ЕГ і 11 % КГ; середній рівень виявлений у 54 % ЕГ і 55 % КГ молодших дошкільників; дітей середнього дошкільного віку в 55 % ЕГ і 57 % КГ; до низького рівня розвитку операційного компонента віднесено 36 % ЕГ і 33 % КГ молодших дошкільників; у дітей 5-го року низький рівень виявлений у 30 % ЕГ і 28 % КГ (таблиця 3.15).

Таблиця 3.15.

Розподіл рівнів математичного розвитку дітей 4-го і 5-го років життя за операційним критерієм(N= 200 у % у межах кожної вікової групи)

За вищезазначеними критеріями були визначені рівні математичного розвитку дітей 4-го і 5-го років життя. Для їх визначення застосовувалась формула: , де

МР - показник математичного розвитку;

КК - когнітивний критерій;

ЕЦК - емоційно-ціннісний критерій;

ОК - операційний критерій

На основі сумарних даних, отриманих за результатами діагностики за трьома критеріями (когнітивним, емоційно-ціннісним і операційним) і розділених на їхню кількість, було обчислено показники рівнів математичного розвитку. У таблиці 3.16. наведено дані розподілу дітей 4-го і 5-го років життя (ЕГ і КГ) за рівнями математичного розвитку.

Таблиця 3.16.

Розподіл дітей 4-го і 5-го років життя за рівнями математичного розвитку

(N= 200 у % у межах кожної вікової групи)

Як бачимо, діти 4-го року життя розподілися за рівнями математичного розвитку так: до високого рівня віднесено 2,2 % дітей ЕГ і приблизно така сама кількість у КГ (2,3 % ); до достатнього рівня - 15,9 % дітей ЕГ і 16,5 % дітей КГ; середній рівень математичного розвитку констатований у більше половини дітей ЕГ (58,2 %) і у 58 % КГ. Низький рівень математичного розвитку відзначений у 23,2 % дітей ЕГ і КГ відповідно. Діти 5-го року життя розподілилися за рівнями математичного розвитку дещо по-іншому. Так, до високого рівня віднесено 4,3 % дітей ЕГ і 5 % дітей КГ; до достатнього рівня - 16,6 % дітей ЕГ і 16,7 % дітей КГ. Показники математичного розвитку середнього рівня в дітей 4-го і5-го років життя близькі за значеннями: 59,6 % ЕК і 59,3 % КГ. До низького рівня математичного розвитку віднесено 19,5 % п'ятирічок ЕГ і 19 % дітей КГ.

Старший дошкільний вік (шостий рік життя)

Другий блок констатувального етапу експерименту здійснювався за аналогічною діагностичною програмою з дітьми 6-го року життя. У ньому взяли участь 200 дітей старшого дошкільного віку. З них 100 дітей ЕГ і 100 дітей КГ. Діагностична програма містила три блоки завдань відповідно до критеріїв математичного розвитку: когнітивного, емоційно-ціннісного і операційного.

Когнітивний критерій математичного розвитку. Для визначення особливостей за когнітивним критерієм математичного розвитку було застосовано спеціальну авторську діагностичну програму, яка містила 10 вправ ігрової спрямованості, що дозволило оцінити ступінь глибини і повноти розуміння старшими дошкільниками математичного змісту, пояснити особливості освоєння і репродукування дітьми математичних понять і відношень. Усі завдання, включені до діагностичної програми, були підпорядковані єдиній структурі за типом вправи-тріади.

Ступінь розуміння кількісних відношень досліджувався за допомогою двох завдань «Порахуй дошколяриків» і «Рахуй вправно». Результати виконання розглядалися з точки зору виявлення притаманних старшим дошкільникам особливостей оволодіння фазами розуміння через параметри глибини і повноти. Було відзначено, що в дітей 6-го року життя між крайніми фазами впізнавання, відзначеними полюсами оволодіння розумовою дією («сформовано» - «не сформовано»), виявляється ряд перехідних ступенів. Ці перехідні ступені можна схарактеризувати як розумові дії з осмислення ситуації. Так, під час виконання вправи «Порахуй дошколяриків» більшість обстежуваних дітей правильно визначили загальну кількість зображених на картинці дошколяриків, перелічували хлопчиків і дівчаток. У дітей констатовано достатній рівень сформованості лічильних навичок: старші дошкільники називають, хто зображений на картинці, визначають головні відмінні ознаки за одягом, зовнішністю, характером, зростом, загальну кількість зображених об'єктів. Це засвідчує сформованість глибини розуміння як первинної фази - впізнавання знайомого в об'єкті, що сприймається. Так, в ЕГ таких дітей 79 % і в КГ 82 %. Водночас в оцінюванні повноти розуміння нами відзначені певні відмінності. Так, діти здебільшого демонструють недосконале володіння вмінням швидко знайти нормативну кількість ознак (до 3-4 ознак), передбачених завданням, обмежено застосовують прийоми логічного мислення для їх обстеження. Наприклад, на запитання «Скільки дітей стоїть у рядку, але не в окулярах?» 30 % в ЕГ і 29 % дітей КГ назвали загальну кількість об'єктів в ряді, не звернувши увагу на ознаку «не в окулярах». У старших дошкільників спостерігається недосконале володіння змістовно-функціональним складом розумової дії, що мало б їм допомогти зорієнтуватися в сукупності ознак поняття, у зв'язках і відношеннях між ними. Спочатку діти виділяли зовнішні, не суттєві з точки зору розглянутого матеріалу ознаки, встановлювали другорядні/штучні ознаки, які не відповідали логіці змісту зв'язків між елементами множини. У дітей виникали й переважали асоціативні зв'язки зі звичними для них завданнями, які раніше пропонували їм вихователі у традиційному навчанні. Чимала кількість завдань, застосовуваних вихователями, орієнтовані на прямі відповіді («скільки дошкільнят в групі») і не враховують сферу логічного мислення дитини. Тому більшість обстежених нами старших дошкільників мали сформовану звичку встановлювати загальну кількість і не концентрували увагу на виявленні специфічних якісних ознак досліджуваної множини. За результатами виконання цього логічного завдання отримано доволі низькі показники в більш ніж половини обстежуваних дошкільників. Так, в ЕГ 57 % і у КГ 59 % дітей слабко зорієнтувалися у пропонованих запитаннях. До високого рівня глибини розуміння віднесено дітей, які зрозуміли суть запитань, самостійно звертали увагу на якісні відмінності між елементами множини. Таких дітей в ЕГ 11 % і в КГ 10 %. До достатнього рівня повноти розуміння зараховано дітей, що сприймали й розуміли суть запитань лише після повторної пропозиції експериментатора із його коментарем: ЕГ - 24 % і в КГ 22 % дітей. До середнього рівня повноти розуміння віднесено дітей, які загалом володіють кількісною лічбою, вміють установлювати відмінності між елементами множини, але не сприймають завдання на логіку, не володіють операціями аналізу, синтезу, групування ознак, бачать лише другорядні ознаки кількісної множини: в ЕГ таких дітей 8 % і в КГ 9 %. Дітьми актуалізувалися ознаки, істотні для іншого за специфікою матеріалу, або ж відбувалося автоматизоване відтворення завченого алгоритму. Остання особливість яскраво проявилася на мовленнєвому рівні; до виконання цього завдання діти підходили з великим запасом сформованих автоматизмів. Розглянемо на конкретному прикладі особливості виконання цього завдання дітьми, які відчували труднощі в розумінні й актуалізації розумових дій. Так, у Дарини С. під час розв'язання вправи виникли труднощі з аналізом умови завдання - виділенням головної ознаки. На запитання «Рахуємо справа-наліво: котра за рахунком дитина в блакитній спідниці/у синьому комбінезоні/у жовтій сорочці» дівчинка не звернула уваги на заданий напрям лічби і за звичним їй напрямом «зліва-направо» визначила місце кожного дошколярика в рядку. Психологи пояснюють такі розумові дії у розв'язуванні логічного завдання невмінням дитини розмірковувати, виділяти головне, виключати зайве. Найчастіше дитина йде шляхом звички або вгадування, інтуїтивно, «за першим враженням» (Проскура, 1985, с. 50).

За результатами проведення перших двох вправ ми схарактеризували особливості повноти й глибини розуміння дітьми кількісних відношень: недостатня сформованість уміння сприймати завдання, чути його і виділяти головні ознаки; невміння дотримуватися інструкції; виділяти способи розв'язування; невміння оцінити шляхи розв'язання. Тільки близько 32 % дітей ЕГ і 30 % КГ впоралися із цим завданням на високому і достатньому рівнях розуміння.

Наступні дві вправи - «Обери правильний одяг» і «Розмалюй і опиши» - дали змогу визначити особливості глибини й повноти розуміння дітьми відношень величини. Виходячи зі специфічного змісту поняття «величина», як основну його характеристику було використано предметність, узагальненість і системність. Під предметністю знання величини розуміється можливість виділення вихідної абстракції, тобто сутності об'єкта. Ми пропонували дитині чуттєво-предметну ситуацію, у якій вона мусила діяти або згідно із зовнішньою логікою об'єкта, або відповідно до логіки поняття. За діями дитини з дидактичним матеріалом аналізували і визначали ступінь розуміння й оперування поняттям величини. У першому завданні старші дошкільники мусили побудувати серіаційний рядок за величиною з 6-7 елементів, визначивши порівняльну величину, дібрати відповідний за розмірами одяг для персонажів. У другому завданні потрібно було встановити парну відповідність за контрастними величинами, пояснити власний вибір словесно. Кожне завдання, виконуване піддослідними, дало змогу виявити приховану особливу предметну дію або систему таких дій, які виступили індикаторами в оцінюванні ступеня повноти і глибини розуміння дитиною поняття величини. Обраний нами спосіб оцінювання спирається на наукові дані про те, що генетичною основою поняття величини є особлива форма зв'язків елементів, яка виявляється в серіаційних рядах (Давидов, 1972; Піаже, 1965; Рубінштейн, 1958). За результатами виконання старшими дошкільниками вправ виявлено високий рівень повноти і глибини розуміння у 28 % дітей ЕГ і 30 % КГ. Вони правильно називають персонажів, характеризують їх за зростом, величною, застосовують адекватну термінологію (великий, маленький, менший за зростом, вище, нижче). Ці діти розуміють транзитивність величини, самостійно встановлюють різнорівневу відповідність між 5-9 об'єктами, словесно характеризують співвідношення розмірів. Їхнє володіння поняттям величини проявляється в умінні виявити/відтворити зв'язки в ряді величини, здійсненні дії упорядкування, діями і словами встановлювати зв'язки між зростом персонажів і величною їхнього одягу. Наприклад, Інга Ч. отримала зображення казкових персонажів, одразу розташувала їх лінійно, розібрала та впорядкувала їх за зростом від найменшого до найбільшого, вербалізувала власні дії: «гном має стояти після Дюймовочки, він нижчий від неї, а Хлопчик-Мізинчик нижчий від усіх, велетень буде першим…» і так далі. До достатнього рівня повноти розуміння віднесено дітей, дії яких вирізняються непослідовністю, вони частіше застосовують метод «проб і помилок», накладають, порівнюють практично, загалом виконують завдання самостійно шляхом багаторазових проб. Отже, у них переважають пробні дії, визначений «практичний» спосіб розуміння. Таких дітей в ЕГ 20 % і в КГ 22 %. До середнього рівня повноти розуміння зараховано дітей, які завдяки оперуванню діями встановлюють серіаційну залежність між об'єктами, але їм складно перенести власні дії у словесно-логічний план, вони не можуть пояснити зв'язки між елементами ряду. У КГ таких дітей 33 % і в ЕГ - 31 %. До низького рівня повноти розуміння віднесено дітей (21 % ЕК і 15 % КГ), які байдуже сприймали навіть форму подання завдання, намагалися просто гратися з образами персонажів, їм складно було встановити відповідність величин за кількістю 6-8 елементів, діяли в межах 4-5 і переходили до добору одягу, діяли шляхом «примірювання» костюмів, а не візуально. Кількість впорядкованих ними елементів коливалась у межах 3-4-5. Завдання з великою кількістю елементів для них складні. Аналіз протоколів засвідчив, що ці діти використовували дію впорядкування елементів для виділення вихідних для цієї множини відносин і побудови загального відношення, що лежить в основі поняття величини. Створення нового образу об'єкта, його перетворення їм не дається. Отже, глибина і повнота розуміння величини в цих дітей не системна, узагальнена, предметна і не є повним поняттям. Аналіз процесів розуміння поняття величини показав, що фактором, який лежить в його основі, є зв'язок елементів у серіаційному ряді, а дією, яка відкриває дитині ці відношення, є дія упорядкування елементів ряду. Отже, ступінь розуміння поняття величини характеризується вмінням старшого дошкільника виконувати дії з упорядкування елементів у серіаційних рядах для виділення відповідного відношення, а також виводити з цього відношення його різні часткові форми.

Наступні дві вправи - «Геометричне різноманіття» і «Камінці на березі» - дали змогу виявити глибину й повноту розуміння форми предметів, знання і вміння застосовувати еталони геометричних фігур (круг, куля, куб, квадрат, трикутник, прямокутник) для характеристики форми об'єктів. Під час проведення досліду було з'ясовано, що більшість обстежуваних дітей знають і правильно визначають форми предметів, об'єктів дійсності, спираючись на знання геометричних еталонів. До високого рівня глибини і повноти розуміння зараховані діти, які за результатами обстеження набрали по 3 бали за кожне виконане завдання. В ЕГ таких дітей 32 % і в КГ 33 %. У цих дітей виявлені системні дії з досліджуваними за формою об'єктами, а саме: визначають загальну форму або форму основної частини предмета; виділяють і порівнюють форму інших частин, встановлюють просторові відношення частин. Так, Андрій К. виділив швидко суттєві ознаки камінців: кути, сторони, вершини, відсутність кутів у крузі, визначив їхні відмінності, пояснив так: «усі камінчики різні, вони подібні до фігур. Тут є трикутники (показав рукою), квадрати, круги різного кольору (показує вказівним пальцем)…». Діти цієї групи називали 3-4, рідше 5, суттєвих ознак, пояснювали відмінності і спільні риси геометричних форм. Водночас у визначенні повноти розуміння форми виявилися суттєві складнощі. Так, лише 10 % дітей ЕГ і 11 % КГ виконали завдання «Камінці на березі». За умовою завдання потрібно було класифікувати геометричні фігури (камінці) за такими ознаками: кількість кутів, вершин, сторін, за кольором, за величиною. У цій серії дослідів дитина мусила виконувати дії об'єднання фігур у класи і поділу їх. Більшості піддослідних було складно встановити загальну ознаку об'єднання: або за кольором, або за формою, або за величною. Наприклад, дізнатися, до якого класу фігур належить зелений квадрат, якщо відомо, що збирати треба всі фігури не зеленого кольору; інше завдання потребувало знаходження двох груп фігур, необхідно було об'єднати всі круглі в одну групу, а всі з кутами - в іншу, потім визначити перетин цих двох груп. Наведемо фрагмент протоколу з обстеження дитини: «Експериментатор звертається до Сашка З.: «Ти зараз впорядкуєш камінці на березі. Ти не знаєш, які в тебе фігури. Але знаєш, що в тебе є маленькі зелені круги, інші зелені фігури, є ще сині фігури. Серед них теж є круги, трикутники та інші. То треба зібрати всі не зелені фігури, але трикутники. Які фігури ти відібрав і чому?». Сашко уважно вислухав інструкцію, почав збирати фігури, орієнтуючись на зелений колір, спочатку зібрав усі круги зеленого кольору, потім подумав, відклав їх і зупинився. На запитання експериментатора «Чому ти зупинився?» хлопчик відповів «Я все виконав». Хлопчик виконував практичні дії з групами фігур, всиновлюючи відношення між ними, діяв у звичний спосіб, орієнтуючись на ознаки: «форма - круг» і «колір - зелений». Отже, віднесення фігур-камінців до класів вимагало від хлопчика розуміння адитивних і мультиплікативних відносин (Філіпова, 1986, с. 45-46; Піаже, 1969; Венгер, 1979, с. 65-70), це викликало в нього утруднення. Аналогічні дії відзначені в більшості дітей. За результатами виконання двох вправ дітей розділено на групи за рівнями: до високого рівня віднесено 10 % обстежених дітей в ЕГ і 11% в КГ; до достатнього рівня глибини і повноти розуміння - 11 % дітей ЕГ і 10 % КГ. Середній рівень сформували 15 % дітей ЕГ і 14 % КГ. З низьким рівнем глибини і повноти розуміння геометричних відношень виявлено 64 % ЕГ і 65 % КГ.

Особливості розуміння дітьми поняття простору досліджувалось із застосуванням вправ «Знайди безлад у просторі кімнати» і «Наведи порядок на полицях іграшкової шафи». Мета дослідів - з'ясування особливостей розуміння старшими дошкільниками поняття простору як такого, що існує навколо, орієнтування від себе, застосування власного тіла як точки відліку, просторові напрями вгору-вниз; праворуч, ліворуч, попереду, ззаду, зверху, знизу та ін. За результатами проведення дослідів було з'ясовано, що старші дошкільники володіють різними способами виконання завдань на визначення просторових напрямів; указують і називають місце розташування предметів серед інших. Перший спосіб, найчастіше застосовуваний дітьми, - використання власного тіла як точки відліку в системі координат «від себе». Цей спосіб доступний і усвідомлюваний більшістю старших дошкільників. У процесі проведення дослідів нам забезпечувалась опора на наочність, дитині пропонували картинку із зображенням двох іграшкових шаф, треба було навести лад на полицях іграшкової шафи. Дитина бачила перед собою ситуацію і водночас висловлювала свою думку. Отже, одночасно виконувалися практичні і вербальні дії. До високого рівня розуміння просторових відношень віднесено дітей, які діяли за власним планом (в ЕГ таких дітей 12 % і в КГ - 11 %): 1) розглядали зображення двох шаф; 2) визначали розташування іграшок на полицях шафи, застосовуючи просторові терміни: над, під, ліворуч, праворуч, знизу та ін.; 3) порівнювали кількість і розташування іграшок у двох шафах; 4) визначали відмінності у порядку розташування предметів на полицях; 5) робили висновки на основі аналізу ситуації. До достатнього рівня розуміння віднесено 17 % дітей ЕГ і 19 % КГ. Середній рівень глибини і повноти розуміння мають діти (39 % ЕГ і 37 % КГ), які виділили несуттєві ознаки і властивості іграшкової шафи: перелічували іграшки на полицях (по чотири на кожній), намагалися підрахувати їхню загальну кількість, але не звертали уваги на суть завдання, лише за нагадуванням експериментатора позначали місце розташування іграшки на полиці. Наприклад, Аліна К. з'ясувала, що на полицях іграшки, у шафі - чотири полиці. Але не змогла пояснити, на якому місці розташовані іграшки. Правильно відповідала на прямі запитання експериментатора. Наприклад, на запитання «Де стоїть ведмедик?» дівчинка відповіла: «ведмедик ось тут, на верхній полиці, поряд з машинкою». Знайти зміни в розташуванні предметів у другій шафі не змогла - показала на порожні місця, де не стало іграшок, але не побачила зміни їхнього місця розташування.

У частини обстежуваних дітей (10 % ЕГ і 11 % КГ) труднощі виникли у встановленні зв'язків між просторовим розташуванням предметів на полицях і вмінням словесно пояснити зміни у розміщенні їх, вживаючи просторову лексику: прийменники (за, під, над), займенники (ліворуч, праворуч, внизу, зверху, між) та ін. Ці діти продемонстрували доволі низький рівень осмислення і вербалізації просторових напрямів: не встановлювали послідовність просторового розміщення іграшок (вище, нижче, ще нижче, на найнижчий полиці), у які входить об'єкт. У них недостатньо розвинене оперування абстрактними поняттям величини. За результатами дослідів низький рівень глибини і повноти розуміння виявлено в 32 % дітей ЕГ і 33 % КГ. У них визначено такі особливості розуміння просторових відношень: недостатньо сформоване вміння слухати і сприймати умови завдання, для них характерна розсіяність уваги, непослідовність дій у виконанні завдання. Так, наприклад, Денис Л. спочатку розглянув малюнок, потім звернув увагу на полиці, показав порожні місця, де немає іграшок, але не зміг словесно пояснити, що змінилося в розташуванні іграшок. На запитання експериментатора «Визнач, які предмети тут зайві і не можуть зберігатися у шафі для іграшок» хлопчик не зміг відповісти. Справді, розуміння просторових відношень для дошкільників - складний процес, що потребує опори на практичний досвід орієнтації у просторі. За висновками психологів (Рубінштейн, 2000), усі предмети навколишнього матеріального світу перебувають у просторі, займають у ньому певне місце, мають величину, об'єм і форму, розташовані на тій чи тій відстані від нас і від інших предметів. Труднощі в просторовій орієнтації, які виникають у дошкільників, учені пояснюють тим, що предмети матеріального світу не є статичними, перебувають у русі і швидко змінюються. Так відбувалося і в нашому експерименті: спочатку дитина сприймала об'єкт (іграшкову шафу із розташованим на полицях іграшками) зоровим аналізатором; потім намагалася оцінити конфігурацію об'єктів (іграшок), їхню величину, форму, просторове розташування. Було відзначено, що спочатку дитина звертає увагу на параметри величини і форми, а просторове розташування залишає на задньому плані процесу сприйняття. Крім того, слід ураховувати психологічний механізм сприйняття дитиною об'єкта: спочатку дитина сприймає об'єкт (геометричні фігури, наприклад, шар, куб), і на сітківці її ока шар відбивається у вигляді плоского кола, а куб - у формі квадрата: ці відображення ще не дають сприйняття їх об'ємності. Так само предмети, що перебувають на різній відстані, можуть мати рівні за розмірами зображення на сітківці. Це не дає точного уявлення про їхню величину і відстань до них. Більш правильні відомості про просторові властивості речей ми отримуємо завдяки поєднанню зорових і м'язово-рухових відчуттів. Тож у навчанні дітей необхідно забезпечувати єдність різних каналів сприйняття об'єкта.

Наступні два завдання - «Перетворення у часі» і «Як спливає час у різні пори року» - були спрямовані на визначення ступеня глибини й повноти розуміння часових понять. Особливий акцент у визначенні особливостей розуміння старшими дошкільниками часових понять робився на узгодженні і тлумаченні часових термінів «вчора», «сьогодні», «завтра». В обстежених дітей відзначено розуміння і правильне вживання слів, які вказують на тривалість часових інтервалів: «довго», «швидко», «зараз», «потім», «раніше»; слів, які позначають порядок перебігу явищ і дій у часі: «було», «є», «буде». А також знання дітьми днів тижня, розуміння їхньої послідовності в часі. В оцінюванні індивідуально-типологічних особливостей часових відношень старшими дошкільниками ми виходили з розуміння, що час - особливо складний об'єкт пізнання. З погляду філософії час оцінюється як категорія дійсності, розглядається як форма існування матерії, що відображає одвічний розвиток природи, суспільства, людської свідомості (С. Рубінштейн, 2000). Оскільки час організовує і регулює життя дитини, то її діяльність підпорядкована змісту діяльності, виконуваної дітьми впродовж дня, тижня, місяця тощо. Результати застосування цього досліду засвідчили, що більшість дітей 6-го року життя правильно вживають відповідну часову лексику, коментуючи відтворений об'єкт (завдання із інтерпретацією образу плями). Аналіз отриманих результатів дав змогу виділити основні індивідуально-типологічні особливості розуміння старшими дошкільниками часових понять. Виконуючи завдання, діти називали характеристики часу (минулого, теперішнього і майбутнього), засвоєні в процесі практичної діяльності; показували глибину розуміння часових відношень і розкривали їх залежність від змістового наповнення цієї діяльності й пов'язаних із нею емоційних переживань. Окремо дослідили особливості розуміння дітьми послідовності днів тижня. За результатами проведених експериментів з'ясовано, що більше 75 % обстежених старших дошкільників добре знають і називають два дні тижня: понеділок і неділя. Інші дні тижня плутають, підмінюють назви, наприклад: плутають четвер із середою, часто співвідносять вівторок із п'ятницею; замість назви дня тижня називають будь-яке свято, що відбулося нещодавно і залишило в пам'яті позитивні емоційні враження. Окремі діти не розрізняють днів тижня, на запитання експериментатора відповідають: «не пам'ятаю ці дні, я знаю неділю, ми з мамою і татом ходимо на машинках кататися»; «я дуже люблю суботу, коли всі вдома, а понеділок не дуже, бо треба рано вставати». Тільки 37 % дітей ЕГ і 36 % КГ знають дні тижня, узгоджують поняття «вчора», «сьогодні». Більш складним для повного розуміння часу старшими дошкільниками виявилось поняття «завтра». Виявилось, що дітям складно відтворювати події, які мають відбутися в найближчому майбутньому. Водночас старші дошкільники пам'ятають і описують, що з ними відбувалося вчора. Отримані дані збігаються з науковими висновками вчених (Рихтерман, 1982, с. 18-19). Старші дошкільники з готовністю оцінюють час, визначають, який день був учора, частково відтворюють, що має бути завтра і майже не ототожнюють теперішнє із подіями, що розгортаються впродовж дня. Отже, поняття «сьогодні» для них виявилося більш складним. Пояснення дітей ґрунтувалися на запам'ятовуванні подій, що відбулися в певний відтинок тижня, пов'язувалися із цікавою діяльністю, насиченою емоціями й переживаннями. Наприклад, на запитання «Який сьогодні день, який день був учора, який день буде завтра?» більшість дітей відповідали, що вчорашній, мали утруднення із визначенням майбутнього і майже не розуміли поняття «сьогодні» (75 % ЕГ і 73 % КГ). На запитання «Чому ти так думаєш?» діти надавали різні пояснення. На конкретних прикладах пояснимо особливості розуміння дітьми часових періодів. Під час досліду експериментатор ставить запитання Артему Л.: «Поясни, як ти розумієш вислів «довго/швидко іде час». Хлопчик замислився і одразу відповів: «Коли я вранці чищу зуби це довго, а коли дивлюсь мультфільм на комп'ютері - то швидко». Інше пояснення надала Віка Т.: «От коли ми з татом ходили по магазинах, я з ним ходила, було цікаво і не нудно, ми швидко все купили, а коли він мене в машині залишив, а сам пішов, то я довго на нього чекала». Наведені приклади відповідей засвідчують, що діти старшого дошкільного віку, схильні відчувати плинність часу і його невизначеність. Це також підтверджує суб'єктивність, неоднозначність у сприйнятті часу дошкільниками.

Нами також вивчалося розуміння дітьми послідовності чергування днів тижня і взаємозв'язку між ними в прямому і зворотному порядку. Для цього дітям ставили запитання типу: «Який день буває до понеділка і після понеділка?» (аналогічно про всі дні тижня). Аналіз пояснень дітей засвідчив, що порядок слідування окремих днів тижня засвоюється старшими дошкільниками легше тоді, коли вони знають назви всіх днів тижня в їх послідовності. Приблизно половина дітей (48 % ЕГ і 47 % КГ) називали, який день буде до і після названого, встановлювали у пам'яті ланцюжок слів-назв днів тижня і безпомилково визначали попередній і наступний дні. Решта дітей мали різні труднощі у встановленні взаємозв'язку у прямому і зворотному порядку слідування днів тижня. Часто вони внутрішньо (про себе) називали весь ланцюжок назв і, доходячи до вказаного дня, називали голосно наступний день. Водночас їм було значно важче називати попередній день. Нас цікавило питання, чи знають діти, скільки всього днів у тижні. 46 % старших дошкільників ЕГ і 44 % КГ знали, що в тижні 7 днів, решта називали випадкову кількість днів. Окремі діти стверджували, що в тижні всього 6 днів, тому що неділя - вихідний день і його не враховують. Коли дітям запропонували назвати всі дні тижня за порядком, тільки половина з них намагалися дати відповідь. Правильно й послідовно називали всі дні тижня 12 % ЕГ і 11 % КГ. Решта дітей називали тільки деякі дні тижня, не дотримуючись ніякої послідовності. Одночасно поряд із назвами днів тижня перераховували і назви пір року: «понеділок, середа, субота, неділя, осінь, зима, а далі забув». Нерівномірність у засвоєнні дітьми назв днів тижня пояснюється різним змістом діяльності, емоційних переживань, у зв'язку з чим одні дні тижня запам'ятовуються краще за інші. Як бачимо, у дітей старшого дошкільного віку складаються фрагментарні, неточні уявлення про календарний час. Заучування назв і послідовності днів тижня, місяців має формальний характер і не пов'язано з формуванням основних понять про тривалість, ємність мір часу, про плинність, незворотність, про зміну і періодичність часу. Відомості про окремі часові позначення є поверховими і тлумачаться дітьми поза системою часових відношень. Усвідомлення часових відношень і характеру використання дітьми часових інтервалів здебільшого залежить від того, яким конкретним змістом наповнюється кожний часовий період. Причини аналізованих вище особливостей, на нашу думку, такі: своєрідність часу як форми прояву реальності; несформованість у дитини механізмів пізнання часу; особливості дитячого мислення і пізнавальної діяльності в дошкільному віці; недостатній досвід проживання дитиною життя в часі. Дані розподілу дітей за рівнями математичного розвитку наведені у таблиці 3.17.

Таблиця 3.17.

Розподіл рівнів математичного розвитку дітей 6-го року життя за когнітивним критерієм

(N= 200 у %)

За емоційно-ціннісним критерієм старшим дошкільникам пропонувалося три завдання. Перше завдання - піктограма «Клоуни» - застосовувалася в модернізованому варіанті з урахуванням ступеня розвитку в старших дошкільників наочно-образного й елементів словесно-логічного мислення. Процедура проведення досліду передбачала застосування силуетів облич колунів і окремо деталей обличчя з різними проявами емоцій: очі (веселі/сумні/зі сльозами); силуети ротиків (посмішка/сум/гнів); брови (похмурі/з подивом/гнівні). Дитині пропонували зібрати з деталей зображення клоуна, орієнтуючись на власні емоційні відчуття. Кожна дитина отримувала таке завдання: самостійно вибрати і скласти з деталей обличчя клоуна, якому подарували книжку з цікавої математики. За результатами проведення діагностичної процедури було визначено, що 7 % дітей ЕГ і 8 % дітей КГ орієнтовані на створення позитивного образу клоуна, вони демонструють виражений інтерес до завдання, високий рівень розуміння його умов, самостійність у відтворенні піктограми. Так, Михайлик Ш. висловив бажання вибрати двох клоунів, яким подарували книгу з математики. Хлопчик відтворив два образи, протилежні за емоційними переживаннями, і пояснив свої дії так: «Цей посміхається, він любить задачки різні, рахувати, ще лабіринти відгадувати, а цей, інший, плаче, бо в нього вже є книжки про математику, він хотів щось про роботів дізнатися. Ось і плаче». Цілком логічні пояснення надавали решта дітей цієї групи. Так, серед їхніх пояснень відзначені такі: «книжки - це добре, тому клоун посміхається»; «вибрала посмішку, я люблю веселих, а книжку можна поміняти, якщо не цікава»; «у мене багато книжок, і у клоуна багато, він радіє»; «посміхається, бо він у цирку буде свою собачку вчити рахувати, а без книжки важко». Інша частина обстежуваних дітей спочатку не зрозуміли завдання, намагались просто відтворити обличчя клоунів, не орієнтуючись на смисл завдання, але після додаткових пояснень експериментатора все ж таки вибирали вмотивовано і пояснювали логічними доведеннями: «зібрала сумного клоуна тому, що в мене настрій поганий, ось і він сумує»; «якщо книжка цікава, то клоун буде посміхатися, я виберу посмішку і очі веселі йому наклею»; «якщо б мені подарували книжку, я б не дуже обурився, у мене багато іграшок» та інші аналогічні відповіді. Характер відповідей засвідчує невиражений інтерес до математики цієї категорії реципієнтів, хоча і відверто негативного ставлення в них теж не виявлено. Кількість таких дітей складала в ЕГ 23 % і в КГ 24 %. З-поміж старших дошкільників були діти, які мали труднощі із розумінням суті завдання, вони цікавилися ігровим завданням, але способи виконання не сформовані. Цим дітям складно самостійно відтворювати образ, добирати потрібні деталі. У них переважають хаотичні дії, вони не могли уявити цілісний образ, який намагалися створити, діяли емпіричним шляхом, їхні пояснення вибору деталей піктограми однотипні, уривчасті, без урахування суті завдання. Наприклад, вибирали веселі очі й сумну посмішку, що ніяк не відповідало цілісному емоційному стану клоуна. Свої дії пояснювали так: «мені сподобалися ці очі»; «хочу, щоб клоун посміхався». А на уточнення експериментатора, що в нього сумні очі, дівчинка відповіла: «Це йому не заважає посміхатися». У цих дітей яскраво не виражений інтерес до пропонованого завдання. Їх більше приваблювала дія - складати з деталей обличчя. За підрахунками, в ЕГ виявлено 10 % дітей з такими ознаками і в КГ - 12 %. Найбільшу за кількісними і якісними ознаками групу сформували діти, які виявили інтерес до пропонованого завдання, але не одразу зрозуміли, що треба не тільки відтворити, а й пояснити власний вибір. Вони потребували допомоги з боку дорослого; лише після того, як експериментатор розклав перед ними окремо за лінійними рядами різні варіанти ротиків, очей, облич клоунів, вони змогли зробити вибір, створивши піктограми самотужки. Для цих старших дошкільників завдання виявилось складним і водночас цікавим. Експериментатор змушений був застосовувати інструктивні поради, спрямовуючи дії дітей: «Обери два обличчя, а тепер подивись на різні ротики. Вибери той ротик, який ти хочеш дати цьому клоуну, чи подобається йому подарунок?» та ін. Загалом діти цієї категорії виконали завдання. Обирали вони переважно позивні вирази облич клоунів, вибір пояснювали з допомогою експериментатора: «любить книги про математику, посміхається, радіє». В ЕГ таких дітей виявилось 60 %, у КГ - 56 %.

Друге завдання дозволило визначити місце пізнавальної діяльності математичного змісту у виборі дітей старшого дошкільного віку. Обстеження старших дошкільників, як і молодших, здійснювалось за методикою «Вибір діяльності». Під час дослідження ми з'ясували, що вибір старших дошкільників дещо відрізняється від вибору дітей молодшого і середнього дошкільного віку. Так, у виборі дітей 6-го року життя переважає діяльність пізнавального й дослідницького змісту. Їхні вибори, здебільшого, пов'язані зможливістю пізнавати нове, конструювати, здійснювали експериментальний пошук. Так, перше місце у виборі дітей 6-го року життя посідає дослідницька діяльність, на другому - конструктивна і творча. В ЕГ дітей з відповідними пріоритетами у виборі в ЕГ визначено 36 %, відповідно в КГ - 37 %. Місце діяльності математичного змісту варіюється, і здебільшого ця діяльність посідає четверту і п'яту позиції у виборі старших дошкільників. Пояснення дітей збігаються з їхніми інтересами: «я хочу стати ученим, коли виросту, мені дідусь показав, як складати цікаві задачки»; «ми зі старшим братом різні головоломки розв'язуємо, у мене виходить, а у брата не завжди…»; «коли поламався комп'ютер, то тато сам полагодив, він добре знає математику, от і я хочу теж навчитися». Подібні пояснення надавали діти, які вибирали діяльність математичного змісту. Таких дітей виявилося в ЕГ 10 % , а в КГ - 12 %. Ставлення до вибору математики в них глибоко вмотивоване і пояснюється не атрибутивною стороною, як у дошкільників 4-5 років, їхні мотиві більш глибокі, засновані на розумінні важливості математики в житті людини, її ролі в майбутній професійній діяльності. З відповідей цих дітей зрозуміло, що провідним фактором у розумінні важливості математики є дорослі (батьки, старші брати, дідусі), які власним прикладом демонструють дитині цінність математичного знання. Більше половини старших дошкільників віддають перевагу ігровим способам реалізації власних пізнавально-творчих потреб. Так, 54 % в ЕГ і 51 % в КГ зупинили свій вибір на ігровій діяльності. Наведемо приклади дитячих пояснень: «у садочку чимало іграшок, можна погратися у «Гаражі», «Автосалон», - пояснює Павло С.; «ми з друзями бігаємо, змагаємося, весело, я обігнав Вадика, а він мені приніс машинку», - так пояснює вибір ігрової діяльності Славко Н.

Третє завдання в межах досліджуваного критерію дозволило вивчити спрямованість пізнавальних інтересів дітей 6-го року життя, місце математичного матеріалу в уподобаннях дітей. Для цього застосовано методику «Сфера інтересів» (модернізований варіант на основі методики Г. Тугушевої і А. Чистякової). Аналіз отриманих даних дав змогу визначити, що на першому місці у старших дошкільників - конструктивні ігри типу «Лего», будівельний матеріал різного розміру і конфігурації. Хлопчики частіше, ніж дівчата обирають будівельні матеріали. Дівчата віддають перевагу природному матеріалу (камінці, пісок, мушлі, шишки, висушене листя, каштани, жолуді, насіння тощо), наборам для художньої праці і шиття. На третьому місці у виборі дітей - ігрові атрибути пізнавальної спрямованості. Це пояснюється тим, що в дітей старшого дошкільного віку накопичений певний пізнавальний досвід про залежності і функції предметів навколишньої дійсності. Діти цього вікового періоду більше спираються на запитання «Для чого це потрібно?», «До чого цей атрибут можна пристосувати?». Це є свідченням наявності першооснов розумової діяльності, тобто логічного мислення (Проскура, 1985, с. 35). Отже, формування пізнавальних потреб дитини на шостому році життя спирається на наочно-дієве і практичне мислення. Ці два види мислення є першоосновою для формування більш складних видів мислення - наочно-образного і словесно-логічного (О. Проскура, С. Ладивір, Т. Піроженко). Інші старші дошкільники власні інтереси пов'язували з конструктивними іграми, художньою і творчою діяльністю. У цих дітей спостерігалася розвиненість наочно-образного мислення. Характер їхніх висловлень засвідчує сформованість у них здібності уявляти можливий план власних дій (будівлю з конструктора, образ рослини, яку можна виростити, доглядати, досліджувати через мікроскоп та ін.). З огляду на виявлені нами під час дослідів особливості вибору дітей можемо констатувати: сформовані в старших дошкільників системи розуміння про предмети, їх відношення можуть бути ефективними засобами мисленнєвої діяльності. Саме такі опорні системи мають використовуватись як опорні для осмислення, розуміння математичного матеріалу й подальшого розвитку дитини.

Числові картки, геометричний матеріал, знаряддя для вимірювальної діяльності старші дошкільники теж вибирають, за частотою вибору ці атрибути перебувають на рівні з природним і художньо-творчим матеріалом. Пояснення дітей щодо вибору пов'язані із пізнавальними можливостями і потребами дитини: «можна викладати візерунки з трикутників, кіл»; «вимірювати доріжку для змагань»; «зважувати на вагах кубики». Мотиви вибору дітей шостого року життя більш складні, засновані на виконанні пізнавальних дій. Головним показником, за яким ми оцінювали результати вибору дітей, був ступінь усвідомленості дошкільнятами важливості діяльності і знаряддя для цієї діяльності. До високого рівня вмотивованості дитячого вибору було віднесено дітей, які абстрагувались від предметного змісту діяльності, чітко усвідомлювали цілі, можливості цієї діяльності для здобуття нових знань, втілення ігрових, дослідницьких задумів тощо. Такі мотиваційні основи відзначені в невеликої кількості обстежуваних дітей. Так, в ЕГ їхня частка становить 4 %, в КГ - 5 %. До достатнього рівня віднесено дітей, які здійснюють свій вибір з опорою на конкретну ситуацію, їхня мотивація менш глибока і пов'язана із ситуативним інтересом до діяльності: зникає ситуація - зникає інтерес. Таким способом вибирає діяльність значна частина дітей - до 50 % в ЕГ і КГ. До середнього рівня віднесені діти (34 % ЕГ і 36 % КГ), які роблять вибір на користь ігрових дій і атрибутів для ігор, їхній вибір мотивований цікавим ігровим сюжетом, можливостями спілкування. Ігрові мотиви в них перебувають на високому рівні, але вони не можуть пояснити свій вибір розгорнуто, обмежуються короткими висловлюваннями типу: «люблю з товаришами гратися»; «грати весело»; «я завжди граю з Петром і Андрійком машинками». До низького рівня емоційно-ціннісного ставлення дітей до пізнавальної діяльності віднесено дітей, які не можуть самостійно зробити вибір, чекають на підказку дорослого, їхні дії відрізняються невпевненістю, їм потрібна підтримка з боку дорослого, вони бояться відповісти неправильно. Отже, їхні мотиви не сформовані, вибір діяльності, атрибутів не системний, ситуативний, спонтанний. Таких дітей виявилося в ЕГ 12 % і в КГ 9 %.

Узагальнення даних за результати обстеження дітей старшого дошкільного віку за емоційно-ціннісним критерієм дозволило визначити рівні математичного розвитку (таблиця 3.18). Як бачимо, високий рівень емоційно-ціннісного ставлення дітей до пізнавальної діяльності виявлений у 4 % дітей ЕГ і 5 % КГ. Практично половина старших дошкільників мають достатній рівень емоційно-ціннісного ставлення до пізнавальної діяльності (по 50 % в ЕГ і КГ ), їхній вибір найчастіше пов'язаний із пізнавальною мотивацією, водночас у них відсутнє постійне прагнення розв'язувати складні завдання, витримувати розумове навантаження тривалий час. Середній рівень визначений у 34 % дітей ЕГ і 36 % КГ. Низький рівень емоційно-ціннісного ставлення констатовано у 12 % ЕГ і 9 % КГ.

Таблиця 3.18.

Розподіл рівнів математичного розвитку дітей 6-го року життя за емоційно-ціннісним критерієм (N= 200, у %)

Результати обстеження дітей старшого дошкільного віку показали, що в проявах емоційно-ціннісного ставлення до пізнавальної діяльності/діяльності математичного змісту в рівнях розвитку між дітьми ЕГ і КГ суттєвої різниці не виявлено.

Операційний критерій математичного розвитку. За результатами обстеження дітей 6-го року років життя було визначено коефіцієнт покриття тезаурусом досліджуваного математичного об'єкта. Як було пояснено в попередньому підрозділі, визначена характеристика обчислювалася за формулою і враховувала кількість ментальних образів, відтворених дітьми в межах досліджуваного математичного поняття. Коефіцієнт покриття/володіння тезаурусом коливався в межах норми й обчислювався за формулою:

де Х це кількість ментальних образів, відтворених дитиною, а N - загальна норма можливих образів (норма для дітей 6-го року життя 3-4 ментальних образи). Якщо загальна кількість відтворених дитиною 6-го року життя ментальних образів 3, а норма 4, то 3 поділене на 4 дорівнює 0,75 % покриття тезаурусом у межах понять «кількість» і «число». Під час обстеження було встановлено, що окремі старші дошкільники виявили високий рівень уважності у сприйнятті завдання, показали володіння операціями аналізу, виділяли головні та другорядні ознаки множини, у них сформовані вміння слухати і чути зміни у поданні завдання, вони звертали увагу на виділені в умові нові завдання. Як було пояснено вище, кожне діагностичне завдання побудовано за принципом вправи-тріади, що дало змогу одночасно в процесі виконання одного завдання виявити в дитини ступінь глибини, повноти і коефіцієнт покриття/володіння тезаурусом дитини. Дитина мусила відтворити образи в такій послідовності: 1) знайди (пригадай) і назви об'єкти навколишньої дійсності, у які втілений досліджуваний об'єкт; 2) покажи/відтвори різними способами досліджуваний об'єкт; 3) як його можна змінити і що з цього вийде.

За результатами проведення дослідів до високого рівня зараховано 5 % дітей ЕГ і 6 % КГ. Їх коефіцієнт покриття коливався в межах К покриття>=0,9. Інша група утворилася з дітей, які правильно називали і визначали характерні властивості об'єктів за формою, величиною, кількісно і якісно, але знаходили в навколишньому середовищі лише 1-2 схожих об'єкти, лише з допомогою дорослого могли відтворити і показати різні способи відтворення об'єкта. Таких дітей виявилося 9 % в ЕК і 8 % в КГ, що відповідає достатньому рівню покриття тезаурусом. Іншу групу склали діти, що знаходили схожі об'єкти в довкіллі, але не змогли згадати інші з подібними ознаками. Отже, в зоні пам'яті в цих дітей доволі слабкі зв'язки із ментальними образами еталонів і об'єктами дійсності. Крім того, у цих дітей відсутні навички відтворення об'єктів за допомогою інших аналізаторів: слухового, рухового. Кількість дітей із середнім рівнем 35 % ЕГ і 37 % КГ. Їх коефіцієнт покриття коливався в межах К>=0,6. Решта дітей виявили доволі низький рівень здатності знаходити різні способи відтворення об'єктів (пантоміміка, жести, рухи, звуки, схеми тощо), показувати їхні властивості, називати зв'язки ознак та ін. Низький рівень покриття виявлено в 51 % дітей ЕК і 50 % КГ (К покриття =<0,6).

Достатній рівень мають діти, які відтворили в середньому 3-4 ментальних образи, не тільки визначили кількісний склад ряду елементів (дошкільнят), не тільки з'ясували порядкове місце кожного елемента в числовому ряді, а й пропонували власні варіанти відтворення ряду. Покажемо на конкретному прикладі. Так, Мишко Ф. запропонував погратися у дошкільнят, запросив інших дітей і розподілів їх у шеренгу, провів гру самостійно; далі ініціював різні варіанти перебудови «живого ряду» однолітків. Водночас дітей із подібними здатностями виявилося небагато із загальної чисельності обстежених дошкільників. З високим рівнем за ступенем покриття тезаурусом виявилося лише 5 % дітей ЕГ і 6 % КГ. До достатнього рівня зараховані діти, які відтворили по 2-3 ментальних образи в межах пояснення понять «форма», «величина», «простір», «час». Таких дітей трохи більше 9 % ЕГ і 8 % КГ.

Більшість дітей показали свою неспроможність самостійно перетворювати об'єкти, надаючи їм іншого вигляду, знаходити власні способи відтворення величини, простору, часу. Вони могли відтворити один, рідше два ментальних образи. Таких дітей найбільше - в ЕГ 56 % і КГ 54 %.Решта старших дошкільників мали труднощі в знаходженні інших способів представлення поняття й поясненні їх. Дітей, які відтворюють «живий ряд» з однолітків, переводячи навчальну роботу в ігровий формат, пропонують внести зміни в розташування дошкільнят на картинці, було виявлено в ЕГ 30 % і КГ 35 %)