Теорія і практика математичного розвитку дітей 3-6 років у системі дошкільної освіти

Дослідницький етап упровадження моделі формування готовності педагогів до реалізації завдань математичного розвитку дітей дошкільного віку. Підготовка кваліфікованих фахівців залежить не тільки від рівня навчального процесу, а й від організації науково-дослідницької роботи, яка сприяє підвищенню науково-теоретичного рівня знань студентів, професійної спрямованості, інтересу до експериментування, впровадженню результатів експериментальної роботи в практику роботи з дітьми. Перш за все, для нас важливо було навчити студентів і педагогів-практиків навичкам самостійної теоретичної та експериментальної роботи, познайомити їх з методами наукового пізнання. При плануванні та організації самостійної роботи ми ставили такі завдання: вдосконалення вмінь і навичок, в тому числі дослідних, узагальнення і повторення пройденого матеріалу; застосування отриманих знань, їх поповнення та розширення.

Педагог повинен усвідомити доцільність своєї самостійної роботи, тоді вона стає активною і ефективною. З цією метою в курс «Теорії і методики математичного розвитку дітей дошкільного віку» була включена тема «Сучасний стан проблеми математичного розвитку дошкільників», на основі якої студенти і педагоги-практики знайомилися з дослідно-експериментальною роботою з проблеми формування математичних уявлень у дошкільників, з методами дослідження, використовуваними в сучасній теорії і методики математичного розвитку дошкільників (спостереження, бесіда, експеримент, діагностичні методики та ін.), з методикою вибору теми дослідження, статистичною обробкою результатів. Також, в процесі професійної підготовки студентів і педагогів-практиків за методикою математичного розвитку використовувалися різні форми роботи, які підводять студентів до дослідницької діяльності: виконання творчих робіт дослідницького характеру до семінарських і практичних занять: написання та обговорення доповідей, рефератів; виконання дослідницьких завдань на педагогічній практиці та ін. З метою вдосконалення підготовки студентів за методикою математичного розвитку дошкільників нами була розроблена програма спеціального практикуму «Математичні ігри та вправи», програма вебінару «Математика для дітей інтегрованих дидактичних модулях». Призначення практикуму і вебінару полягало в освоєнні студентами і педагогами-практиками різноманітних математичних ігор та вправ, їх структури, розвивального впливу на дітей; формуванні творчого ставлення до змісту і організації дитячої ігрової діяльності математичного змісту. У практикумі функціонують 8 практичних і 3 лабораторних заняття. Їх тематика охоплює всі види існуючих на сьогоднішній день ігор з математичним змістом для дошкільників. Всі теми практикуму взаємопов'язані між собою, і припускають знання студентами основ дошкільної педагогіки, дитячої психології, теоретичних і методичних основ математичного розвитку дошкільників. Практичні заняття орієнтовані на поглиблене вивчення теоретичних і методичних підходів до математичних ігор і вправ, на вироблення умінь застосовувати отримані знання при проведенні ігор та вправ у формі занять або вільної діяльності. З цією метою майже для кожного заняття розроблені методичні вказівки та практичні завдання. На лабораторних заняттях в закладі дошкільної освіти відпрацьовувалася методика проведення математичних ігор та вправ за технологією «Інтегрованих дидактичних модулів». Структура і зміст практикуму забезпечили наступні основні дидактичні функції: формування пізнавальної діяльності; формування дослідницьких навичок; свідоме засвоєння навичок, необхідних для проведення математичних ігор та вправ: посилення професійної підготовки фахівців дошкільного виховання за методикою математичного розвитку дошкільників. Спеціальний практикум був включений нами в навчальний процес 6 семестру 3 курсу і проводився паралельно з вивченням «Теорії і методики математичного розвитку дітей дошкільного віку». Таким чином, завдання підготовки студентів вирішувалось не тільки в процесі організації навчально-пізнавальної діяльності, а й у процесі професійно-практичної та дослідницької діяльності.

По завершенні формувального етапу експерименту для перевірки ефективності експериментальної роботи було проведено контрольний експеримент, який мав на меті виявити рівні сформованості мотиваційно-особистісного, змістовного та діяльнісного компонентів готовності студентів і педагогів-практиків контрольної і експериментальної груп з методики математичного розвитку дошкільників. Для визначення рівнів готовності педагогів за наслідками формувального експерименту було застосовано методику констатувального експерименту. Діагностуючи стиль взаємодії студентів з дітьми, ми отримали наступні результати: кількість студентів і педагогів-практиків з переважаючим демократичним стилем зросла в контрольних групах з 35% до 39,4%, в експериментальних групах з 36% до 58,3%. Порівняно з отриманими раніше показниками для визначення критеріїв мотиваційно-особистісної готовності педагогів були отримані наступні результати: 96% педагогів ЕГ знаходяться на високому та середньому рівні сформованості мотиваційно-особистісної готовності, і тільки 89% студентів контрольної групи мають середній рівень сформованості мотиваційно-особистісної готовності.

Наступним завданням контрольного експерименту було визначення рівня сформованості змістового компонента готовності. Результати виявилися вищими, ніж в контрольних групах. Кількість педагогів з високим рівнем сформованості змістового компонента в ЕГ на 16% вище, ніж в КГ. Низький рівень сформованості знань в КГ відзначено у 33% педагогів, а в ЕГ - у 16%.

Визначення рівня сформованості діяльнісного компонента готовності показало, що педагоги ЕГ в цілому знаходяться на високому та середньому рівнях сформованості діяльнісного компонента (32% і 58% відповідно), а більшість педагогів КГ знаходяться на середньому і низькому рівнях сформованості діяльнісного компонента (52,8 % і 27,2% відповідно).

Порівняльний аналіз сформованості готовності педагогів до реалізації завдань математичного розвитку дошкільників за трьома компонентами (мотиваціно-особистісним, змістовим і діяльнісним) після формувального етапу експерименту показаний у таблиці 5.4.

Таблиця 5.4.

Динаміка сформованості готовності педагогів до реалізації завдань математичного розвитку дошкільників (у %/осіб)

Як бачимо в таблиці 5.4, простежується позивна динаміка в розвитку готовності педагогів до реалізації завдань математичного розвитку дошкільників. Так, за наслідками контрольного зрізу до оптимального рівня розвитку готовності віднесено 42,6 % обстежених вихователів ЕГ, що склало 67 осіб із загальної чисельності респондентів. Допустимий рівень готовності визначено в 51,6 % ЕГ (81 особа) вихователів-практиків і студентів; критичний рівень виявлений - у 5,8 % (9 осіб) вихователів-практиків і студентів. Аналіз протоколів дозволив з'ясувати причини змін у рівнях готовності педагогів: по-перше у більшої половини педагогів визначено оптимальний рівень готовності, збільшення показників готовності відбулося за рахунок формування у вихователів умінь планувати завдання математичного змісту в інтеграції, сполученні з іншими напрямами освітньої діяльності. До оптимального рівня готовності віднесено вихователів ЕГ, які отримали К? 0,8, що відповідає високому рівню прояву в них професійних компетенцій; такі вихователі розробляють і реалізують математичний зміст освітньої програми, за якою працює ЗДО, володіють знаннями з теорії та історії методики математики, обізнані із новими технологіями, здатні конструювати ігри для дітей, добирати відповідні завдання в межах програмових вимог, спрямовані на забезпечення математичного розвитку дітей. До другої групи були зараховані вихователі, які отримали К ? 0,7, що відповідає достатньому рівню готовності, цей відсоток педагогів теж зріс. Ці вихователі реалізують програму з математики, орієнтуючись на готові зразки педагогічної практики, професійні компетенції щодо реалізації варіативної частини освітньої програми ЗДО певного виду не виявляються. До третьої групи зараховані педагоги, у яких відзначений К? 0,3, що засвідчує низький рівень готовності (в ЕГ 5,8%, що менше на 34,9 % порівняно із контрольним етапом експерименту).

Кількість педагогів з оптимальним рівнем готовності зросла в контрольних групах з 12,2% до 15,9 %, в експериментальних групах з 12,1% до 42,6%. В межах оптимального і допустимого рівня готовності також виявлено позитивну динаміку в експериментальних групах: 94,2 % педагогів досягли оптимального і допустимого рівнів сформованості готовності, що значно вище, ніж показники контрольних груп. До критичного рівня готовності віднесено 5,8 % педагогів експериментальних груп, а в контрольних групах цей відсоток майже не змінився 37,2 %.

Проведене експериментальне дослідження дозволяє сформулювати наступні висновки:

1. Готовність майбутніх педагогів і педагогів-практиків за методикою математичного розвитку дошкільників є модель, яка інтегрує мотиваційно-особистісний, змістовний і діяльнісний компоненти.

2. Мотиваційно-особистісний компонент передбачає наявність установки на цілеспрямоване здійснення математичною розвитку, заснованого на гуманному ставленні до дитини і особистісну готовність студентів до діяльності математичного змісту.

3. Змістовний компонент готовності представляє інтеграцію загальнокультурних, психолого-педагогічних, предметних і частково-методичних знань, найважливішими серед яких є знання про сучасні концепції математики як науки, психолого-педагогічні і дидактичні засади процесу математичного розвитку, класичні і сучасні концепції математичного розвитку дошкільників .

4. Діяльнісний компонент готовності включає в себе вміння необхідні для здійснення математичного розвитку дошкільників. Найважливішими вміннями тут є: вміння діагностувати рівень математичного розвитку дошкільників, вибирати зміст навчання і ефективний шлях впливу на математичний розвиток з урахуванням вікових та індивідуально-типологічних особливостей дітей, переносити раніше отримані знання і вміння в нові нестандартні ситуації. Виявлені та експериментально перевірені і підтверджені такі педагогічні умови в системі професійної підготовки студентів і вихователів за методикою математичного розвитку дошкільників: вдосконалення професійної освіти студентів за рахунок проблематизації змісту освіти за курсом «Теорія і методика математичного розвитку дітей дошкільного віку», координації та встановлення міжпредметних зв'язків даного курсу з психолого-педагогічними і спеціальними дисциплінами; використання контекстного і позиційного підходів в процесі навчання; застосування різних методів навчання, що дозволяють розвивати у студентів гнучкість педагогічного мислення і рефлексію; застосування модульного контролю знань студентів і вихователів на основі рейтингу; залучення студентів в науково-дослідницьку роботу з метою формування у них дослідницьких навичок; включення в навчальний план спеціального практикуму з математичним іграм і вправам.

3. Контроль якісного рівня розвитку готовності студентів за методикою математичного розвитку дошкільників, вимагає критеріїв рівня сформованості основних компонентів готовності педагогів з навчання математиці дітей дошкільного віку.

Підбиваючи підсумки проведеної роботи маємо констатувати, що реалізована нами концепція і логіка формування готовності педагогів до реалізації завдань математичного розвитку дошкільників може розглядатися як один з варіантів організації навчальної роботи з освоєння методики математики. За чотири роки апробації експериментальної моделі з формування готовності відбулись значні позитивні зміни у рівні засвоєння і реалізації педагогами власних знань, проективних вмінь та навичок організації роботи з дітьми із забезпечення математичного розвитку. Серед таких вмінь можна назвати: вміння аналізувати, робити висновки, узагальнювати навчальну інформацію; вміння проектувати, розробляти і проводити досліди з дітьми, співвідносити результати експериментів, володіння способами логічного і абстрактного мислення через виконання творчих завдань різного рівня складності; артистизм, творчість, креативність мислення через виконання різних ролей, імітацій під час навчальних ігор; комунікативні вміння; вміння здійснювати якісний і кількісний аналіз результатів своєї роботи; здійснювати діагностику рівня логіко-математичного розвитку дітей на основі застосування діагностичних методик. У більшості педагогів констатується високий рівень творчості, самостійності, вміння систематизувати дидактичну інформацію, представляти її у змісті творчих проектів, точно використовувати спеціальну термінологію тощо.

Таким чином, експериментальне навчання дозволило отримати більш високі показники у розвитку кожною компонента готовності педагогів ЕГ за інноваційною методикою математичного розвитку дошкільників, що було забезпечено педагогічними умовами, створеними в процесі дослідження. Можна констатувати, що пропонована модель навчального процесу із застосуванням активних методів дозволила змінити ставлення педагогів до методики математики, зокрема до дисципліни «Теорія і методика логіко-математичного розвитку дітей дошкільного віку».

5.3. Реалізація інтегративної моделі математичного розвитку дітей дошкільного віку

Змодельована нами і обґрунтована у четвертому розділі дисертації система математичного розвитку дітей дошкільного віку потребувала конкретизації, деталізації та експериментальної перевірки, що і стало метою формувального етапу експериментальної роботи. Формувальний етап експериментальної роботи тривав протягом 2014-2017 років. Загальну кількість дітей, що брали участь у формувальному експерименті, склали 600 осіб дітей віком від 3 до 6 років, зокрема 300 дітей контрольної групи і 300 дітей експериментальної групи (200 дітей кожної вікової групи). Базою експерименту виступили заклади дошкільної освіти з п'яти областей України: Донецької, Дніпропетровської, Запорізької, Рівненської та Сумської.

Основу інтегративної моделі математичного розвитку дітей дошкільного віку склала розроблена нами технологія «Інтегрованих дидактичних модулів», яка дозволила реалізувати завдання математичного розвитку дітей молодшого, середнього і старшого дошкільного віку.

Приступаючи до реалізації інтегративної моделі математичного розвитку дітей дошкільного віку ми намагалися врахувати принципово важливі теоретичні положення. Відповідно до ідеї моделювання методичного конструкту системи математичного розвитку дітей дошкільного віку системоутворюючими чинниками є орієнтація на соціальне замовлення - підготовку активної, діяльної, думаючої особистості; принципи; взаємозв'язок між модулями методичного конструкту: цільовим, організаційним, дидактико-технологічним і діагностичним; кінцевий результат: високий рівень математичного розвитку, як результат процесу математичного розвитку дітей дошкільного віку. Згідно із розробленою технологією «Інтегрованих дидактичних модулів» її впровадження відбувалося послідовно з урахуванням індивідуальних особливостей дітей кожного вікового періоду: молодшого, середнього і старшого дошкільного віку.

Реалізація технології «Інтегрованих дидактичних модулів» з дітьми молодшого і середнього дошкільного віку

У процесі впровадження технології «Інтегрованих дидактичних модулів» ми враховували, що в період молодшого і середнього дошкільного віку визначальне значення має розвиток чуттєво-емоційної сфери з опорою на наочно-дійове і наочно-образне мислення дитини, а математика дає основу для цього розвитку. Головне завдання полягало у забезпеченні продуктивного мислення дітей з опорою на відчуття і дії.

Ідея нашого експериментального навчання полягала у тому, щоб забезпечити функціонування емоційного і чуттєвого мозку дитини, який розвивається до 4-5 років. Для дитини у цей період важливого значення набуває емоційна сфера і сфера її діяння. Отже, перший розум дитини на четвертому році життя - це відчуття. А це означає, що математичний розвиток пов'язується із розвитком відчуттів. Для того, щоб мозок розвивався йому потрібна сенсорна інформація тобто їжа (живлення) для розмірковувань. Тільки тоді зв'язки між нервовими клітинами зміцнюються. Висновок очевидний: для засвоєння математичних відношень дитині цього віку необхідне поєднання «слова і діла» (І. Сєченов): звуку і м'язового руху. Дитячий інтелект і рух взаємопов'язані. Коли дитина багато рухається, виконує рухливі дії, в просторі і часі, це стимулює розвиток її інтелекту до семи років. Як було зазначено, всі розумові процеси, зокрема розуміння, виявляється у слові і дії. Критерієм розуміння є поєднання цих двох показників: словесного пояснення дії і фактичного виконання дії (застосування на практиці). Дитина здібна розуміти «руками», уявою тощо. У процесі розуміння для нас важливо було забезпечити поєднання слова із наочними образами. Нами застосований наступний алгоритм реалізації самонавчання через три пізнавальні процедури за такою схемою: використовуються одночасно всі коди, що несуть математичний зміст: слово, малюнок, фізичний образ, схема, модель, практичні дії тощо: перший етап - подання вихідного завдання через несподівану ситуацію, розповідь або текстовий формат (впізнавання знайомого у новому матеріалі); другий етап - пред'явлення наочного образу (прогнозування, висування гіпотез про минуле чи майбутнє об'єкту, ситуації, котру необхідно зрозуміти); третій етап - Виконання практичних дій з пізнавальним матеріалом ( об'єднання елементів зрозумілого у ціле).

Описаний вище алгоритм реалізації самонавчання дітей застосовувався у різних дидактичних формах процесу математичного розвитку:інтегровані заняття з пріоритетом математичних завдань; ПНСи (повсякденні навчальні ситуації) з елементами проблемності;міні-заняття тематичного характеру;творчі проекти логіко-математичного змісту.

На заняттях з дітьми 3-4 років (діти молодшого і середнього дошкільного віку) передбачались наступні форми організації навчальної діяльності: фронтальна - колективна робота зі всією групою, зазвичай при поясненні нового або коментуванні умов виконання завдання; групова - об'єднання дітей у міні-групи по 2-3 дитини для виконання групових завдань; індивідуальна - використовувалась для окремих дітей, при цьому завдання дається одній дитині з урахуванням її власних досягнень і завдань освітнього процесу; колективні форми - творчі проекти довготривалі, що вимагають певного об'єднання зусиль всіх дітей.

На прикладі інтегрованого дидактичного модуля «Всі навколо різні» (розділ «Величина») прокоментуємо як утворювалися багатоканальні зв'язки між математичними поняттями, досліджуваними дітьми самостійно (додаток С). Головне завдання цього інтегрованого комплексу було показати малюкам різноманіття величини в параметрах «високий - низький», надати уявлення про порівняльну величину, на прикладах казкових персонажів сформувати уявлення про те, що всі люди, об'єкти різні, ввести дітей у дієву пізнавальну діяльність: творчу, конструктивну, рухливу тощо. Ми не випадково зосередилися саме на понятті величини. Поняття величини достатньо складне для дітей молодшого дошкільного віку. Зазначимо, що цілеспрямований математичний розвиток дітей починається саме на четвертому році життя. У цей період закладаються основи математичних знань, вмінь та навичок. Пропоновані нами завдання на розвиток уявлень про величину предметів та їх розміри посідає друге місце за складністю формування після кількісних понять. У процесі експериментального навчання діти опановували вміннями порівнювати предмети однакові і контрастні за розмірами, визначали результати порівняння словами: довгий-короткий; довше-коротше-однакові за довжиною; вище-нижче-однакові за висотою; ширше - вужче - однакові за шириною; товще - тонше - однакові за товщиною; більше-менше - однакові за величиною. Нами відзначено поступове нарощування глибини розуміння, що величина - відносна характеристика об'єктів навколишньої дійсності. Крім того, формування уміння визначати величину у молодших дошкільників пов'язано із розвитком здібності розпізнавання, порівняння, узагальнення, що поступово призводить до розуміння величини як математичного поняття. Отже, організація процесу сприйняття величини - важливий сенсорний процес, який спрямований на упізнавання і обстеження об'єктів. У цьому процесі беруть участь всі аналізатори в комплексі: зоровий, слуховий, тактильно-руховий. Водночас, проблему величини ми розглядали не тільки як проблему сприйняття. Нами враховувалось, що пізнання величини з одного боку, спирається на сенсорну основу, з іншого - опосередкується мисленням і мовленням. Головний принцип застосовуваний нами - принцип контрастності - парності величини. За такого принципу діти четвертого року життя більш диференційовано підходили до вибору предметів за висотою, шириною, довжиною, адже ці ознаки яскраво виражені. При цьому діти характеризували предмети за однією ознакою, найбільш вираженою: довжина, ширина, висота, товщина. Невміння розрізняти і виділяти величину впливало також і на визначення словом предметів різного розміру. Поступово молодші дошкільники все частіше використовували слова більший - менший по відношенню до будь-яких предметів. В окремих випадках - користувалися словами довший, коротший, коли потрібно визначити довжину (доріжка), товщину (Вінні-Пух, Карлсон, сніговик ). Поняття ж високий - низький ними застосовувалися рідше і саме його формуванню ми приділяли увагу. Нижче наводимо лише приклад інтегрованого заняття з поєднанням різних його організаційних способів взаємодії дітей.

Пояснимо технологію проведення інтегрованого заняття з пріоритетом математичних завдань. Таке інтегроване заняття відрізнялося від традиційного використанням міжпредметних зв'язків, які передбачали лише епізодичне включення матеріалу з інших змістових ліній БКДО. Інтегрування дозволило з'єднати знання з різних освітніх областей на рівноправній основі, доповнюючи одне одного. При цьому вирішується кілька завдань з математичного розвитку. Найбільш ефективні методи і прийоми, застосовані нами на інтегрованому занятті це порівняльний аналіз, зіставлення, пошук, евристична діяльність; проблемні ситуації, стимулювання, завдання типу «доведи», «поясни».

 Орієнтовна структура інтегрованого заняття: Вступна частина: створюється проблемна ситуація, яка стимулює активність дітей до пошуку її розв'язання (наприклад, що відбудеться, якщо всі будуть одного зросту/всі маленькі/ великі?). Основна частина: нові завдання на основі сполучення математичного змісту зі змістом з різних областей з опорою на наочність; збагачення досвіду через пізнавальну діяльність та активізація словника. Заключна частина: дітям пропонується будь-яка практична/творча/продуктивна робота.

Методика підготовки і проведення інтегрованого заняття наступна: 1) вибір споріднений ліній, що інтегруються на занятті; 2) урахування програмових вимог; 3) визначення пріоритетного напрямку; 4) виявлення основних принципів побудови системи заняття; 5) комплексування розвивальних і виховних завдань;6) використання різноманітних видів діяльності; 7) урахування особливостей формування розвитку різних видів мислення дітей 4-5 років; 8) використання більшої кількості атрибутів і наочного матеріалу; 9) використання методів і прийомів продуктивного характеру; 10) орієнтація на особистісно-орієнтований підхід. Приклад інтегрованого дидактичного модуля наведений у додатку С .

В роботі з дітьми молодшого і середнього дошкільного віку процес математичного розвитку організовувався в форматі інтеграції, сполучення математичного змісту з іншими лініями БКДО. У плануванні і конструюванні інтегрованих дидактичних модулів нами було застосовано авторську ідею Н. Гавриш і І. Кіндрат «Методичний конструктор». Зупинимося на деяких вихідних положеннях планування роботи з математичного розвитку дітей молодшого і середнього дошкільного віку:  

· основою планування є програмові завдання математичного змісту, що зосереджені у освітніх програмах, які знаходяться у практиці користування педагогами ЗДО;

· планування роботи з математичного розвитку дошкільників було побудоване на основі блочно-тематичного підходу із врахуванням всіх дидактичних принципів: взаємозв'язку всіх розділів освітньої роботи, систематичності, послідовності, концентричності у реалізації математичних завдань, що забезпечувало повторюваність математичного змісту з розширенням діапазону смислових зв'язків, диференційованого та індивідуального підходів до дітей;

· під час складання плану нами враховувались вік дітей, індивідуальні особливості математичного розвитку, умови конкретної групи закладу дошкільної освіти, пріоритетні напрями роботи колективу та ін.;

· план роботи був конкретизованим і враховував види роботи з дітьми протягом цілого дня, тобто у ньому чітко подані завдання і форми взаємодії з дошкільниками впродовж дня. У плані зазначається, в яких видах діяльності або у які моменти життя дітей, в форматі якого заняття будуть здійснюватися завдання математичного змісту.

З метою оптимізації планування та дієвого використання блочно-тематичного принципу у всіх видах дитячої діяльності (а не тільки на заняттях) ми ретельно вивчали та обговорювали у різних формах методичної роботи можливості впровадження технології побудови освітнього процесу на основі «методичного конструктора» (автор Н. Гавриш). З метою запровадження та апробації технології «Інтегрованих дидактичних модулів» і планування освітньої роботи з математичного розвитку дошкільників у фаховому журналі «Методична скарбничка вихователя» (МЦФЕР. Освіта) щомісячно розміщувались приклади планування із використанням методичного конструктора. Протягом 5-ти років (з 2014 по 2018 р.р.) всі наші авторські методичні матеріали постійно публікувались на шпальтах методичних видань «Методична скарбничка вихователя» і «Вихователь-методист дошкільного закладу», а також розміщувались на порталі «Педрада» (pedrada.com.ua), що забезпечувало їхню доступність для широкого кола педагогів і дозволило запровадити технологію «Інтегрованих дидактичних модулів» на всеукраїнському і регіональному рівнях.

Згідно ідеї «методичного конструктора» вихователі вільно конструювали змістове і діяльнісне наповнення кожного дня з пріоритетом завдань математичного змісту. Тобто використовуючи як «набір деталей» конструктора картки з формами і видами роботи вихователі легко вибудовували стратегію і тактику реалізації математичного змісту в межах окремого інтегрованого дидактичного модуля. Цінним, на наш погляд, у такому плануванні було те, що означений «набір деталей» призначений для багаторазового збирання різноманітних конструкцій, можна було легко змінювати залежно від потреб, інтересів і настрою дітей.

Покажемо на прикладах структурування і реалізацію математичного змісту в межах інтегрованого дидактичного модуля. Інтегровані дидактичні модулі побудовані за моделлю блочно-тематичного планування, кожний модуль підпорядкований одній загальній темі, яка розгорталась максимально повно й різнобічно шляхом організації з дітьми різноманітних форм і видів взаємодії. Нами розроблені і впроваджені у роботу на формувальному етапі наступні тематичні інтегровані модулі: Цикл «Чотири земні стихії: Земля. Вода. Повітря. Вогонь»; «Праця-професії»; «Дитячий садок»; «Парк»; «Магазин-покупки»; «Мій дім - фортеця»; «Кіно - театр»; «Кухня»; «Сім'я», «Дім» та інші (додаток С). У межах конкретної теми добиралися різні форми роботи з дітьми: інтегровані заняття, повсякденні навчальні ситуації (ПНСи), математичні розваги, ігрові вправи, сюжетно-дидактичні ігри, колективні творчі справи. При виборі дидактичних методів, засобів, форм обов'язково ураховувалися вікові, індивідуальні особливості дітей та програмові завдання, цілі певного етапу засвоєння логіко-математичних понять. Для створення середовища «допомогаючого» навчання, побудованого на взаємодії дітей і вихователя, у процесі якого надаються рівні можливості для розвитку кожної дитини добиралися завдання для занять, націлені на розв'язання наступного: розвиток природних особливостей; врахування індивідуальних особливостей дітей, що впливають на стиль взаємодії дітей та вихователя; на всіх етапах використовувались варіативні, гнучкі, адаптивні багатоканальні педагогічні техніки; стимулювали процеси самопізнання і саморозвитку; поважали самостійний вибір дитини; формували позитивну мотивацію до самонавчання; створювали ситуацію успішності.

Перелік освітніх завдань, дидактичних форм роботи, орієнтованих на розвиток вмінь дітей, пов'язаних з освоєнням математичного змісту наведено у таблиці 5.5. (див. додаток Р). До ІДМ були включені: заняття інтегрованого формату, історико-математична бесіда, тексти творів, віршовані форми, загадки, сюжетно-дидактичні ігри, повсякденні учбові ситуації - роздуми, проблемні ситуації, колективні творчі проекти типу колажів (додаток Р).

На формувальному етапі нами реалізована власна концепція використання математичних ігор з метою забезпечення глибини і повноти розуміння дітьми опануванні дитиною математичного змісту. Використані нами авторські ігри забезпечили ефективну організацію взаємодії дітей і педагога, продуктивні форми їхнього спілкування з притаманними їм елементами змагання, безпосередності, інтересу. У ході формувального експерименту було відзначено, що дидактичні ігри добре «уживаються» із «серйозним» учінням. Включені у заняття, повсякденну діяльність дітей, в ігрові моменти, повсякденні навчальні ситуації (ПНС - термін Гріна & Лаксона) математичні ігри перетворили процес навчання на цікавий, забезпечили добрий настрій, полегшили процес подолання труднощів у розумінні і засвоєнні математичних понять. Отже, гра математичного змісту нами розглядалася як могутній інструмент математичного розвитку дитини. Різноманітні ігрові дії, за допомогою яких розв'язується те або інше розумове завдання підтримували і посилювали інтерес дітей до математики. Ми вважаємо, що ігрове навчання надало можливість дитині оволодіти математикою легко і щасливо, «переживати» кожну пізнавальну ситуацію на емоційно-чуттєвому рівні. При цьому для нас дидактична гра була не самоціллю, не забавкою, не розвагою, а засобом самонавчання і самовиховання. Це діяльність, яка дає не тільки задоволення, а й надає дитині можливість перетворювати, спостерігати, мислити, розмірковувати, здійснювати багатоканальні зв'язки із зовнішнім світом. Щодо термінології. В терміні «дидактична гра» підкреслено її педагогічне значення. Основне призначення дидактичної гри забезпечити вправляння дітей у розрізненні, виділенні, називанні множин, предметів, форм, величини тощо. Дидактична гра має чітко визначену структуру: дидактичну задача; правила; ігрові дії. На другому місці за значенням стоять дидактичні вправи математичного змісту. Ігрові вправи відрізнялися від типових навчальних завдань. По-перше, незвичайністю подання завдання (щось знайти, здогадатися, допомогти, наприклад, казковому персонажу Цибулино, міньйонам, Лунтіку, Піноккіо); по-друге, ігрові вправи відрізняються за структурою, призначенням, рівнем дитячої самостійності, роллю педагога. Призначення таких вправ - вироблення умінь та навичок, набуття практичного досвіду.

Технологічне впровадження ігрового навчання здійснювалося нами через механізми розуміння дитиною математичного змісту. Цей механізм реалізовувався нами поетапно: на першому етапі - пред'являли дитині образ об'єкту, що вивчався (це була або несподівана ситуація, або математична модель, літературний текст, художній образ тощо); на другому етапі - включалася чуттєво-емоційна зона дитини, яка працювала через сенсорну систему (зір, слух, смак, нюх, тактильні органи). Сенсорна система дитина концентрується на об'єкті вивчення, дитина отримує повну інформацію про об'єкт через різні канали зв'язку. Багатоканальність забезпечує отримання перших вражень від об'єкту пізнання; на третьому етапі - отримана через сенсорну систему інформація надходить у зону уяви і пам'яті. Результатом їх роботи є утворення нових знань, виконання дій, застосування логічних операцій. Отже, спрацьовує механізм розуміння математичного об'єкту. Саме ігрове навчання виявилось найбільш сприятливим для реалізації механізму розуміння виявились різноманітні ігри. Причому ігри добирались нами за змістом і способами організації. Наприклад, через текст, через самостійну творчу діяльність, ігрову наповнюваність. Тоді продовження сюжету, яке переходить у навчальні дії, слугує міцним фундаментом закріплення, усвідомлення нею знань, умінь, навичок, логічних операцій тощо.

Особливе значення надавалось нами організації парної, групової, колективної взаємодії дітей. Наведемо кілька прикладів ігрового навчання на основі механізмів розуміння. Ігри в парній взаємодії сприяли встановленню комунікації між дітьми, формували чуття відповідальності за партнера, сприяли випрацюванню спільних дій, злагодженості, спільному досяганню цілей завдання. Так, наприклад, застосована нами гра «Жонглюй вправно» мала на меті вправляння дітей у лічбі, практикування у вмінні відраховувати фішки з групи, вести рахунок, слідкувати за дотриманням правил гри; практикування у вмінні розраховувати силу кидка, зосередженість, увага; практикування у співвідношенні кількості кидків і перегорнутих предметів, вести паралельний підрахунок, висловлювати свою думку, аналізувати кожну ігрову ситуацію щодо розташування кісточок; розраховувати силу руху, координувати власні рухи, підкидаючи предмети; діяти злагоджено, розкидаючи ігрові горіхи. Матеріалом для цієї гри служили звичайні волоські горіхи - 4 половинки горіхів для підкидання, наповнені пластиліном (або 4 великі квасолини, 4 фруктові кісточки - абрикосові, сливові, персикові на вибір); маленька таця або одноразова картонна тарілочка; фішки для ведення підрахунку; олівець для запису. Спосіб реалізації: спочатку вихователь вводить дітей в ігрову ситуацію: всім відомо, що жонглерам у цирку потрібні точність, координованість рухів. Сьогодні ми будемо випрацьовувати точність рухів, як жонглери. Діти об'єднуються у пари,беруть чотири дрібні предмети. Наприклад, чотири половинки грецького горіха, наповнені пластиліном для збільшення ваги. Кожна половинка с одної сторони помічена позначкою - кольоровий трикутник, квадрат, круг або інше. Викладають їх на тарілку. Гравці по черзі беруть тарілку в руки обережно струшують її або підкидають горіхи так, щоб вони підскочили вверх і перевернулись на інший бік. Потім дивляться, скільки предметів впало на лицьовий бік вверх і скільки униз. Підрахунок проводиться за правилами: 5 фішок - чотири предмети впали лицьовою стороною вверх; 5 фішок - всі чотири горіхи впали зворотною стороною вниз;2 фішки - три предмети - лицьовим боком вверх, один - вниз; 2 фішки - три предмети зворотною стороною вниз, один - лицьовим боком вверх; 1 фішка - два предмет вниз, два - вгору. Після підкидання підраховуються бали і кожний гравець бере собі відповідну кількість фішок. Перемагає той, у кого збирається найбільша кількість фішок (приклади ігор в парній взаємодії у додатку С). Ігри в комбінації колективної і парної взаємодії. «Весела мозаїка». Для дітей п'яти років пропонували ігрову вправу на лічбу за участю різних аналізаторів. Мета: вправляння у кількісній лічбі, розвиток чуття, за допомогою дотикового аналізатора, визначати кількість різноманітних предметів на пласкій поверхні, визначати характер матеріалів, їхню форму, гладкість, шорсткість тощо. Матеріал: клей, ножиці, підручний матеріал(клаптики тканини, квасолини, горіх, макаронні вироби різноманітної форми, ґудзики пласкі та інше); картон формату А5; планшети, виготовлені дітьми самостійно з різноманітними матеріалами, пов'язка на очі. Спосіб реалізації: Спочатку організується колективна творча діяльність: всі діти виготовляють планшети-колажі із різноманітних матеріалів. Планшет-колаж - це картон формату А5, на якому наклеєні різні предмети по кілька штук.. Це можуть бути ґудзики пласкої форми, шматочки вати, навіть макаронні вироби, клаптики тканини тощо. Все що завгодно. Задум такий - кожна дитина виготовляє свій планшет, на якому наклеює такі собі островки з предметів. Наприклад: два маленькі шматочки тканини, чотири макаронини (можна фігурні), п'ять ґудзиків, одну квасолину тощо. Головне застосувати найбільше різноманітних матеріалів, розмістивши їх купками. Після завершення починається гра. Діти об'єднуються у пари. Один гравець зав'язує очі, бере у руки планшет свого напарника і намагається на дотик визначити, які матеріали використані, їхні властивості та особливості розміщення на планшеті (верхній правий кут, нижній лівий та ін.) розташування, кількість шматочків вати, тканини, ґудзиків, їхня структура тощо. Гравці можуть мінятися парами кілька разів.

Наводимо приклад пантомімічної гри «Сезони року», мета якої застосовуючи пантомімічні засоби виразності практикувати дітей у відтворенні характерних ознак сезонів року. Розгортання гри відбувається текстоспримання. Перша фаза гри передбачає введення дітей в ігрову взаємодію відбувається через читання оповідання К.Д.Ушинського «Чотири бажання». За наслідками слухання оповідання проводиться бесіда з дітьми за такими запитаннями: Для чого тато записував враження Дмитрика до блокноту. Які пори року Дмитрик полюбляє найбільше і чому. Які ваші улюблені пори року. Що ви любите робити взимку (влітку, восени, навесні). Які характерні ознаки притаманні кожній порі року. Наведіть приклади. Що сталося якби завжди було літо (зима, осінь, весна). Після чого розпочинається друга фаза гри - активна. Способи її реалізації різноманітні, грає група дітей 5-6 осіб, одна дитина мімікою, жестами, виразами обличчя, рухами показує характерні ознаки пори року, події, погоду тощо, решта діти відгадують пори року. Наприклад, Зима - зображує рухами сильний вітер, мороз, тремтить від холоду, зображує снігові кульки, бурульки, кидається сніжками тощо. Весна - пригріває сонечко, природа наче прокидається, дерева, квіти починають зростати, пробиваються через землю перші проліски тощо. Літо - спека, гаряче сонце, купання у морі, плавання, засмага тощо. Осінь - дощ, грім, дощові хмари, туман, зривається з дерев і летить листя, сильний вітер, холодно.

За наслідками застосування експериментальної технології «Інтегрованих дидактичних модулів» нами отримані дані про особисті досягнення дітей 3-5 років у розумінні матеріалу математичного змісту, які ми визначили через сформовані спеціальні уміння, а саме: описують ознаки предметів і впізнають предмети за їх ознаками;самостійно виділяють суттєві ознаки предметів;порівнюють між собою предмети, явища;узагальнюють, роблять нескладні висновки;класифікують явища, предмети;визначають послідовність подій;судять про явища протилежного характеру. Крім того, у дітей відзначено сформованість особистісних якостей: активність пізнавальна; самостійність у пізнавальній діяльності; творчий підхід до виконання завдання; елементи самоорганізації; виконання самостійних завдань репродуктивного характеру та ін.

Реалізація технології «Інтегрованих дидактичних модулів» з дітьми старшого дошкільного віку

У роботі зі старшими дошкільниками окремий навчальний контент утворювали сюжетно-дидактичні ігри математичного змісту, які ми запроваджували,спираючись на технологію організації і проведення подібних ігор А. Смоленцевої (1993). Важливо було пояснити вихователям сутність сюжетно-дидактичної гри математичного змісту, її відмінність від звичайної сюжетно-рольової гри. У сюжетно-дидактичній грі сполучаються дві лінії: сюжетна і дидактична. Тобто, ми намагалися розгорнути сюжет таким чином, щоб він центрувався на різноманітних ролях, і це змушувало гравців виконувати ігрові завдання/правила безпосередньо на основі знань, засвоєних на заняттях і повсякденній діяльності. Елемент дидактизму в таких іграх посилювався наявністю чітких освітніх завдань математичного змісту, наявністю мети, правил, чіткого розподілу ігрових функцій, перевіркою результату. Отже, сюжетно-дидактична гра - це гра, під час якої діти, граючи в професії, осягають сенс праці і відтворюють трудову діяльність дорослих, а також одночасно навчаються точного виконання правил і математичних дій в невимушеній, побутовій обстановці. Подібні сюжетно-дидактичні ігри ми організовували не рідше 2-3 разів на тиждень. Керівництво сюжетно-дидактичною грою математичного змісту вимагало великої педагогічної майстерності і було обумовлене ??самою специфікою цих ігор. Добираючи сюжетно-дидактичні ігри ми дотримувались наступних умов: 1) наявність різноманітних сюжетів і ролей, наповнених математичним змістом; 2) математичні знання, засвоєні на заняттях, природно мають включаються в ігри як правила виконання дітьми тієї чи іншої ролі. Вихователь, беручи на себе певну ігрову роль, допомагав дітям використовувати лічбу і вимірювальні, порівняльні дії, водночас контролює правильність їх виконання; 3) в сюжетно-дидактичних іграх розвивається вміння застосовувати наявні знання, в нових умовах, з різними об'єктами; 4) ігри цього виду носять колективний характер, що сприяє злагодженості, укріпленню партнерських стосунків між дітьми. Наводимо тематику сюжетно-дидактичних ігор із визначенням завдань загального і математичного змісту (таблиця 5.6. у додатку Т). Суттєве значення для організації і проведення сюжетно-дидактичних ігор мала підготовка ігрового матеріалу. Участь старших дошкільників у виготовленні потрібних атрибутів для гри змушувала їх замислюватися над змістом ролей, визначати яку з них вони хотіла б виконати, проявляти вигадку, творчість. Сам процес виготовлення атрибутів для такої гри викликав радість спільної праці, задоволення при використанні в колективних іграх самостійно зроблених атрибутів, у дітей відзначено виявлення ініціативи, почуття товариськості, взаємодопомоги. У процесі кожної сюжетно-дидактичної гри ми реалізовували три послідовні етапи. Перший етап: гра носить сюжетно-дидактичний характер, провідна роль тут належала вихователю, він спрямовував сюжетну лінію, стежив за зміною ролей і виконанням лічильних і вимірювальних дій кожною дитиною, стимулював вміння застосовувати саме математичні знання в грі; слідкував, щоб зміст гри не відхилявся від математичного вектору. На другому етапі: сюжетно-дидактична гра переростала в сюжетно-рольову, яка в більшості випадків організовувалася самими дітьми. Зазвичай ініціювали ігри на цьому етапі діти, які успішно оволоділи математичними операціями. вимірювальними, лічильними діями, добре рахують, порівнюють, орієнтуються у часі. Саме такі діти брали на себе ключові ролі, вихователь брав участь в грі, в основному, на другорядних ролях. На третьому етапі виникали самодіяльні сюжетно-рольові ігри з ініціативи дітей. Діти з інтересом розігрували сюжети. При цьому вихователь виступає в якості активного спостерігача.

На прикладі розгортання сюжетно-дидактичної гри «Аптека» покажемо реалізацію прокоментованих вище етапів. Згідно програми у старшій групі ЗДО діти опановують лічбою до 10, засвоюють кількісний склад числа з одиниць в межах 5-7, вчаться порівнювати суміжні числа, набувають поняття про порядкову лічбу в межах 10, визначають незалежність числа від величини предметів і їх просторового розташування, вчаться складати рівно чисельні групи за заданим числом, опановують порівнянням величин, визначаючи їхні параметри, вчаться орієнтуватися у часі за годинником та ін. Всі ці уявлення, які протягом навчального року отримують дошкільники мають практично реалізовуватися. Глибина і повнота такої практичної реалізації суттєво залежить від того, якою мірою перед дитиною виникає реальна необхідність у визначенні кількості, наскільки життєві вимоги і побутова діяльність спонукають її виконувати відповідні операції. Отже, і в сюжетно-дидактичні ігри логіко-математичні дії включаються тоді, коли по ходу розвитку сюжету вони вкрай необхідні. Як приклад, розглянемо детально гру «Аптека». Уведення дітей в ігрове поле відбувалося за схемою: назва гри, її мета, підготовка до гри, матеріал (з описом його виготовлення), хід гри, ускладнення завдань в процесі гри, подальший розвиток сюжету і змісту гри і її результативність. Така схема допомагає вихователю успішніше організувати дитячу гру. Крім основних завдань, спрямованих на розвиток у дітей кількісних, просторових, часових, геометричних уявлень в кожній грі вирішуються і морально-виховні завдання: уявлення про професії, знайомство з працею людей різних професій, виховують у них повагу до праці і до дорослих-професіоналів; в процесі цих ігор діти вчаться бути організованими, активно взаємодіяти, гратися разом, злагоджено, допомагати товаришам і тим самим готують себе для справжньої колективної навчальної та практичної діяльності. Мета гри. Вправляння в перераховуванні і відрахуванні предметів-ліків, розвиток вміння створювати пропорційні суміші, вимірювати вагу у грамах за допомогою гір або їх умовних мірок (паличок, грудок) в межах 10. Розвиток інтересу і поваги до професії фармацевта, аптекаря. Знайомство з правилами поведінки в аптеці. Засвоєння правил діалогу «покупець-аптекар». Підготовка до гри. З дітьми організовували екскурсія до найближчої аптеки з метою спостереження, що продають в аптеці, як обслуговують покупців аптекарі і касири. Якщо в місті є старовинна аптека корисно здійснити екскурсію з метою накопичення пізнавального досвіду про давність і важливість професії аптекаря. А можна обмежитися медіа презентацією. Діти разом з вихователем купували невелику кількість вітамінів (пластир медичний, бинт, зеленка, йод, все що потрібно для домашньої аптечки), в процесі чого вони дізнавалися, як замовляти ліки, скільки треба платити, щоб купити ліки, побачили, як касир отримує за названий товар відповідну суму і дає здачу, як провізор спаковує аптекарські товари. У наступних бесідах з працівниками аптеки, повторному спостереженні за роботою співробітників і за тим, як підвозять товар і вивантажують його, діти дізналися, що аптеки бувають різні: аптечні кіоски, фармацевтичні комплекси, де виготовляють ліки, порошки, мікстури за рецептами лікарів. Що в аптеці може бути кілька відділів: відділ готових ліків, здорового харчування, догляду за собою; відділ з виготовлення ліків на замовлення і в кожному працює по 1-2 провізори, що всі аптечні працівники повинні бути уважними, ввічливими, виказувати готовність допомогти, володіти спеціальними професійними знаннями, вміти пояснити незрозумілий рецепт, пропорції розведення порошку, дозування ліків, послідовність ін'єкцій тощо. Розкриваючи дітям специфіку роботи співробітників аптеки, характер їхніх взаємовідносин, вихователь особливу увагу звертав на те, що якість і результат їхньої діяльності залежать від уміння правильно вислуховувати покупця, добирати ліки потрібні за рецептом, відраховувати кількість, правильно отримувати гроші і давати здачу покупцям та ін. Матеріал. Вихователь разом з дітьми заздалегідь готував різноманітний асортимент аптечних товарів: з пластиліну і природного матеріалу, картону роблять пігулки, коробочки з травами; добирали медичний посуд для мікстури тощо; за допомогою батьків оформлялися вітрини, полички для ліків, каси. Для гри потрібні були також білі халати, шапочки, чеки, «гроші», кошики, целофанові пакети. Ігрові ролі і правила. У грі виділялися ролі завідувача аптекою, провізорів, фармацевтів, касирів, покупців, поставників аптечного товару, менеджера. Розподіл ролей відбувався з урахуванням умінь і навичок дітей. Так, наприклад, виконання ролей касира, покупця, провізора передбачало обов'язкове використання лічильних навичок. Так, провізор повинен запитати у покупця, що він хоче купити і скільки ліків, які, намалювати на чеку відповідну кількість паличок, видати чек і сказати покупцеві, щоб він повторив замовлення касиру. Покупці (ними були всі бажаючі діти) переказують касиру, що вони хочуть купити і скільки, розплачуються кружками (грошима) за кількістю названих ліків, а отримавши аптечний товар від провізора, перевіряють кількість. Провізор раніше, ніж видати товар покупцеві, повинен запитати, що він хоче купити і скільки, звіряючи по чеку правильність його відповідей. Завідувач аптеки організовує роботу співробітників, робить заявки на отримання медичних товарів, звертає увагу на правильність і акуратність роботи провізорів та касирів, розмовляє з покупцями (чи подобається їм нова аптека, які товари їм, зазвичай, потрібні, скільки тощо). Постачальник доставляє певну кількість різноманітних аптечних товарів, вивантажує замовлений товар. Хід ігри. Гра в «Аптеку» починалася з її облаштування. В аптеці був обладнаний торговельний зал з трьома-чотирма відділами: готових ліків, здорового харчування і рецептурний відділ. Кожен провізор красиво розкладав аптечний товар на полицях і в вітрині, встановлював цінники. Касири також готували своє робоче місце (касу, чеки). Завідувач аптеки оголошував про відкриття нової аптеки і разом з його працівниками зустрічав перших покупців. Серед них діти, які виявили бажання грати в цю гру, з цікавістю розглядали вітрини, товар, жваво розмовляли між собою. Гра розгорталась за сюжетною лінією, вихователь супроводжував діяльність дітей, підтримуючи їхній інтерес, слідкував за розвитком сюжету. Цей приклад ілюструє логіку розгортання сюжетної лінії будь-якої сюжетно-дидактичної гри математичного змісту.