Теорія і практика математичного розвитку дітей 3-6 років у системі дошкільної освіти

№ п/п

Зміст предметного наповнення групи

Наявне

Відсутнє

повне

часткове

1.

Відповідність середовища сенсорно-пізнавального простору:

- віковим особливостям

- індивідуальним особливостям дітей

- гендерним особливостям

- завданням математичного розвитку

2.

Доступність математичних матеріалів для дітей

3.

Використання в оформленні середовища групи кольорів, які підтримують емоційний комфорт дитини

4.

Наявність осередків дитячої активності:

- осередок конструктивної діяльності

- сенсомоторної (м'язової) релаксації

- математичних матеріалів;

- ігровий осередок для розгортання сюжетно-дидактичних ігор математичного змісту;

- пізнавального експериментування з різноманітними матеріалами

5.

Наявність сенсорних матеріалів для розвитку чуттєво-емоційної сфери:

- тканини, речовини, атрибути для ігор з піском, водою, придний матеріал;

- об'ємні і пласкі геометричні фігури;

- будівельний геометричний матеріал (дерев'яний, пластмасовий, м'який, шершавий тощо)

- моделі часових, просторових об'єктів

6.

Наявність дидактичних посібників для розвитку емоційно-чуттєвої сфери (дидактичні ігри, піктограми, плакати, ілюстрації пізнавальної спрямованості, картинки для кількісного порівняння, планшети для розвитку відчуттів на дотик за формою, величиною, просторовим розташуванням та ін.)

7.

Наявність посібників для розвитку комунікативних навичок, стимулювання доброзичливих взаємин з однолітками, атрибути для комунікативних ігор, схеми правил спілкування, поведінки, сюжетні картинки із зображенням вчинків, ситуацій взаємодії та ін.)

8.

Наявність посібників для закріплення отриманих знань і вмінь, відпрацювання навичок (асоціативні карти, альбоми колажі математичного змісту (фотографії, сімейні альбоми, куточки настрою, усамітнення та ін.)

9.

Картотеки ігор, вправ математичної спрямованості (на розвиток часових, просторових, кількісних та інших навичок самоконтролю, співпраці тощо)

10.

Набори відео, аудіоігор математичного змісту

Наявність різних видів наочності:

- предметна наочність (натуральні предмети зовнішнього світу, іграшки, муляжі овочів, фруктів, макети, природний матеріал);

- образна наочність (картини, ілюстрації, слайди, картки);

- умовно-символічна наочність (математичні знаки, таблиці, силуетні зображення фігур, годинників, таблиці із вивчення складу числа та ін.)

Структура діяльності математичного змісту

Математична діяльність

Високий рівень

Достатній рівень

Середній рівень

Низький рівень

Цілевизначення 

Мотиваційні основи

Належність вихідної ініціативи

Тривалість заняття діяльністю

Участь у різноманітних формах організації діяльності

Емоційна домінантність

Когнітивна домінантність

Кому належить контрольна, оцінна, корегувальна функція в діяльності математичного змісту

Смислові результати діяльності

 ПІБ дитини

Обладнання математичного осередку

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Рівні математичного розвитку дитини старшого дошкільного віку

Низький (НР)

Середній (СР)

Достатній (ДР)

Високий (ВР)

1

2

3

4

Когнітивний компонент математичного розвитку

Демонструє неповне розуміння, впізнавання (згадування) об'єкта, що сприймається, як вже відомого за минулим досвідом. Розпізнавання на основі близьких за смислом слів, образів (подібність, схожість).

Дитина знає і розуміє: не чітко знає числа і цифри від 1 до 10, водночас плутає «2» і «5»; «3», «8, «9» та інші, називає хаотично під час лічби; має утруднення з розумінням складу числа з одиниць і двох менших чисел; може назвати склад чисел у межах від 1 до 5, але не всі можливі варіанти; не розрізняє поняття «частина» і «ціле», «половина», «чверть»; не знає типи арифметичних задач: на знаходження суми і залишку, на знаходження невідомого компонента, на різницеві відношення; прийоми обчислення застосовує з допомогою дорослого; називає параметри величини: ширина, висота, довжина; знає поняття умовна міра, але не володіє способами вимірювання, вміє відкладати лінійну мірку, наповнювати об'ємну умовну мірку, але не визначає зв'язки між кількістю мірок і їх величною; припускається помилок у процесі вимірювання; плутає еталонні одиниці вимірювання: літр, кілограм, метр, сантиметр; знає еталони геометричних фігур - пласкі і об'ємі; утруднюється в узагальненні геометричних фігур за ознаками кутів, сторін, вершин, не застосовує узагальнювальні назви: чотирикутники, багатокутники; знає основні просторові напрями і відношення між ними; знає основні одиниці вимірювання часу: доба, тиждень; не усвідомлює співвідношення місяців з календарним роком. знає пори року: зима, весна, літо, осінь, але не може співвіднести з ними місяці року; не розуміє тривалості місяця, року; нечітко розрізняє еталонні одиниці вимірювання часу: секунда, хвилина, година.

Демонструє розуміння на основі близьких із тезаурусу до об'єктів сприйняття (схожі характеристики, подібність). Внутрішнє розуміння (асоціація, інтуїція)

Дитина знає і розуміє: числа і цифри від 1 до 10, склад числа з одиниць і двох менших чисел у межах від 1 до 5, у межах другого від 6 до 10 відтворює з допомогою дорослого з помилками; знає поняття «частина» і «ціле»; добре знає арифметичні задачі на знаходження суми та різниці; задачі на знаходження невідомого компонента розв'язує з допомогою дорослого, має утруднення із задачами на різницеві відношення; знає прийоми обчислення; не вміє прилічувати і відлічувати по одиниці; знає параметри величини: ширина, висота, довжина; поняття «умовна міра»; способи вимірювання; еталонні одиниці вимірювання: літр, кілограм, метр, сантиметр; еталони геометричних фігур - пласкі і об'ємні; має утруднення з узагальненням геометричних фігур за ознакою класу - чотирикутники, багатокутники; знає основні просторові напрями і відношення між ними; знає основні одиниці вимірювання часу: доба, тиждень, місяць, рік; не може назвати послідовно всі дні тижня, місяці року; знає еталонні одиниці вимірювання часу: секунда, хвилина, година; утруднюється у визначенні півгодини, чверть години.

Демонструє розуміння на репродуктивному рівні. Наявність пояснень і висновків, чому існує те чи те поняття. Здібність пояснити те, що необхідно зрозуміти, своїми словами

Дитина знає і розуміє: числа і цифри від 1 до 10, склад числа з одиниць і двох менших чисел у межах від 1 до 5, має утруднення із визначенням складу числа в межах від 6 до 10; знає поняття «частина» і «ціле»; знає різні типи арифметичних задач, прийоми обчислення; має труднощі із розумінням арифметичних задач на різницеві відношення; знає параметри величини: ширина, висота, довжина, утруднюється визначити ці параметри в об'єктах, які не мають визначених параметрів, наприклад, пірамідка, мотрійка; знає поняття «умовна міра», способи вимірювання, еталонні одиниці вимірювання: літр, кілограм, метр, сантиметр; знає еталони геометричних фігур: пласкі і об'ємі - та їх узагальнювальні назви: чотирикутники, багатокутники; знає основні просторові напрями і відношення між ними; знає основні одиниці вимірювання часу: доба, тиждень, місяць, рік; еталонні одиниці вимірювання часу: секунда, хвилина, година.

Демонструє неповне розуміння, впізнавання (згадування) об'єкта, що сприймається, як вже відомого за минулим досвідом. Розпізнавання на основі близьких за смислом слів, образів (подібність, схожість).

Дитина знає і розуміє: не чітко знає числа і цифри від 1 до 10, водночас плутає «2» і «5»; «3», «8, «9» та інші, називає хаотично під час лічби; має утруднення з розумінням складу числа з одиниць і двох менших чисел; може назвати склад чисел у межах від 1 до 5, але не всі можливі варіанти; не розрізняє поняття «частина» і «ціле», «половина», «чверть»; не знає типи арифметичних задач: на знаходження суми і залишку, на знаходження невідомого компонента, на різницеві відношення; прийоми обчислення застосовує з допомогою дорослого; називає параметри величини: ширина, висота, довжина; знає поняття умовна міра, але не володіє способами вимірювання, вміє відкладати лінійну мірку, наповнювати об'ємну умовну мірку, але не визначає зв'язки між кількістю мірок і їх величною; припускається помилок у процесі вимірювання; плутає еталонні одиниці вимірювання: літр, кілограм, метр, сантиметр; знає еталони геометричних фігур - пласкі і об'ємі; утруднюється в узагальненні геометричних фігур за ознаками кутів, сторін, вершин, не застосовує узагальнювальні назви: чотирикутники, багатокутники; знає основні просторові напрями і відношення між ними; знає основні одиниці вимірювання часу: доба, тиждень; не усвідомлює співвідношення місяців з календарним роком. знає пори року: зима, весна, літо, осінь, але не може співвіднести з ними місяці року; не розуміє тривалості місяця, року; нечітко розрізняє еталонні одиниці вимірювання часу: секунда, хвилина, година.

Емоційно-ціннісний компонент математичного розвитку

1

2

3

4

Характеризується здебільшого негативним ставленням дитини до математики і математичного матеріалу; мімікою, жестами дитина висловлює свою відмову від математичних завдань і пов'язаних із цим пізнавальних процесів; виражене небажання дитини долати труднощі, докладати вольових зусиль для розв'язання складних математичних завдань; інтерес до завдань математичного змісту не виражений, характеристики математики пов'язуються з негативним ставленням до всього, що несе розумове навантаження; дитина виявляє явне небажанням оперувати, виконувати дії із конкретним математичним дидактичним матеріалом; емоційні реакції на математичний зміст негативні. Інтерес до математичних завдань ситуативний, фрагментарний загалом, спирається на яскравість, новизну дидактичного матеріалу, має атрибутивний характер. Водночас дитина може виконувати запропоновану дорослим роботу, частково підкоряється умовам навчальної роботи, бере участь у пропозиціях загального плану. Одночасно її розумова позиція знаходиться на низькому рівні, дитина не висловлює власну точку зору, виявляє інтелектуальну пасивність, залишається на другорядних ролях у колективній, парній взаємодії. Уникає труднощів; не має бажання самостійно вирішувати складні математичні ситуації, проблемні завдання, не прогнозує, не висуває гіпотези; утруднюється у формулюванні власних умовисновків, не вміє здійснювати самоконтроль. У самостійній діяльності дитина майже не обирає цікаві, конструктивні, логічні завдання, які передбачають розумове напруження, містять елемент новизни, пов'язані з необхідністю замислюватися.

Ставлення дитини до математики і математичного матеріалу загалом позитивне; прагнення дитини до подолання труднощів не стійке, ситуативне, відсутнє бажання до подолання труднощів, якщо пізнавальне завдання не вдається вирішити, дитина припиняє процес його розв'язання, не докладає зусиль до виконання завдань із розумовим навантаженням; відсутнє стійке бажання докласти вольових зусиль для розв'язання складних математичних завдань, відзначається недостатня розвиненість вольових якостей для досягнення результату; водночас наявне прагнення отримати позивну оцінку з боку дорослого; інтерес до завдань математичного змісту є, але пов'язаний із бажанням оперувати, виконувати ігрові дії з конкретним математичним дидактичним матеріалом; емоційні реакції на математичний зміст, інтерес до математичного матеріалу і завдань математичного змісту часто пояснюється дитиною атрибутивною стороною предметів, дидактичних посібників. Дитині подобаються фігури, картинки, яблучка, ведмедики тощо. Інтерес до математичних завдань загалом спирається на цікавість, яскравість, різноманітність дидактичного матеріалу. Виконує запропоновану дорослим роботу, підкоряється умовам навчальної роботи, бере участь у пропозиціях загального плану. Може спільно з іншими дітьми виконувати математичні завдання, але не виявляє власної активності. В самостійній діяльності рідко обирає математичні ігри і завдання. Не володіє вмінням доводити, переконувати інших, обґрунтовувати власну точку зору, пропонувати варіанти розв'язання пізнавальних завдань.

Відзначається загалом позитивне, виражене ставлення дитини до математики і математичного матеріалу, прагнення дитини до подолання труднощів, намагається докладати вольові зусилля для розв'язання складних математичних завдань; має прагнення отримати позивну оцінку з боку дорослого; інтерес до завдань математичного змісту чітко виражений і пов'язаний із бажанням оперувати, виконувати дії із конкретним математичним дидактичним матеріалом; емоційні реакції на математичний зміст позитивні, водночас інтерес до математичного матеріалу і завдань математичного змісту часто пояснюється дитиною необхідністю навчатися, як того вимагають дорослі. Виконує запропоновану дорослим роботу, підкоряється умовам навчальної роботи, бере участь у пропозиціях загального плану. Спільно з іншими дітьми виконує математичні завдання, добровільно пропонує виконувати завдання математичного змісту, виявляє хист та інтерес до математичного змісту, але в самостійній діяльності інколи обирає математичні ігри і завдання. Виявляє стійку самостійність у пізнавальній діяльності, пов'язаній з освоєнням математичного змісту, виявляє готовність до співпраці у груповій, парній взаємодії, виявляє готовність до перегляду своїх суджень, уміє доводити, переконувати інших, обґрунтовувати власну точку зору, пропонувати варіанти розв'язання пізнавальних завдань.

Характеризується вираженим позитивним ставленням дитини до математики і математичного матеріалу й відповідає об'єктивному рівню усвідомлення дитиною значення математики для подальшого навчання; у свідомості дитини переважають інтелектуальні мотиви, пов'язані із бажанням пізнавати нове, досліджувати; дитина пояснює необхідність опановувати математику можливістю пізнавати нове, навчатися; емоційні реакції на математичні завдання здебільшого пов'язані з радістю, пожвавленням; сформований внутрішній позитивний настрій на успішне виконання математичних завдань; дитина демонструє бажання виконувати роботу якісно; відзначаються емоційні переживання дитини в результаті задоволення або незадоволення потреб і мотивів відносно математичних об'єктів, що вивчаються; відчуває задоволення від інтелектуальних труднощів, докладає вольових зусиль для їх подолання, наполегливо досягає розв'язання математичного завдання. Володіє знаннями і способами діяльності, які дозволяють розв'язувати пізнавальні суперечності. Не боїться стикатися із явищами і фактами, які потребують пояснення, дієвого розв'язання; має бажання самостійно вирішувати складні математичні ситуації, проблемні завдання, висуває гіпотези, формулює власні висновки, перевіряє їх, здійснює самоконтроль. У самостійній діяльності дитина, переважно, обирає цікаві, конструктивні, логічні завдання, які передбачають розумове напруження, містять елемент новизни, пов'язані з необхідністю замислюватися. Переважають мотиви самоствердження, бажання першості в пізнавальних досягненнях.

Операційний компонент математичного розвитку

1

2

3

4

Низький рівень - рівень впізнавання знайомого

дитина вміє і розуміє: лічити в межах 10 в прямому, зворотному напрямі з помилками; плутає порядкові й кількісні числівники; нечітко розуміє, що останній числівник належить до всієї кількості перелічуваних елементів, не співвідносить цифри як знаки з числом, розрізняє їх, частіше, з допомогою дорослого; уміє лічити на дотик краще, ніж на слух або за допомогою зору; не може самостійно порівнювати суміжні числа; не розуміє операцію відраховування 2-ох груп однорідних предметів у межах 10 за різними ознаками; ділить предмети на 2, 4, рівні і нерівні частини, наслідуючи зразок дорослого; не володіє вмінням самостійно складати арифметичні задачі з опорою на наочність; обирає арифметичні дії (додавання, віднімання) з допомогою дорослого. За навідними запитаннями і додатковими поясненнями дорослого може пояснити способи розв'язування; не вміє обґрунтовувати власну відповідь; розв'язання прикладів утруднене; уміє класифікувати і групувати предмети за однією ознакою (або форма, або розмір, або колір); вибудовує серіаційний ряд за величиною в порядку збільшення (зменшення) в межах від 2 до 5; вимірює умовною мірою (кроками, стрічками, ложками, стаканами та ін.) за безпосереднього керівництва з боку дорослого, володіє способами зіставлення лінійної величини, застосовує точні кількісні характеристики величини; під час обстеження форми предметів зосереджується тільки на одній ознаці (або сторони, або вершини, або кути); має утруднення у співвідношенні і порівнянні моделей різних геометричних фігур, у визначенні їхніх властивостей; розрізняє напрями по відношенню до себе: вверху, внизу, спереду, ззаду; плутає напрями праворуч, ліворуч; уміє рухатися за заданим напрямом; орієнтується в основних просторових напрямах; не вміє самостійно орієнтуватися на пласкій поверхні у двомірному просторі (на аркуші паперу, книзі); не володіє вмінням оцінювати часові інтервали на основі чуття часу без опори на годинник; не орієнтується на циферблаті годинника; не розуміє зв'язки між системою часових еталонів доба, тиждень, місяць, рік.

Середній рівень: рівень гіпотетичних передбачень, припущень, інтерпретацій

дитина вміє і розуміє: лічити в межах 10-20 в прямому, зворотному напрямі; визначати порядкові та кількісні числівники; співвідносити цифри, як знаки з числом, розрізняти їх; застосовувати різні аналізатори під час лічби: на дотик, за допомогою зору, слуху; порівнювати суміжні числа; відраховувати 2-ві групи однорідних предметів у межах 10 за різними ознаками; ділити предмети на 2, 4, рівні і нерівні частини; з допомогою дорослого вміє складати арифметичні задачі з опорою на наочність; обирати арифметичні дії (додавання, віднімання), пояснювати способи розв'язування, спираючися на підказки дорослого; обґрунтовувати власну відповідь; має утруднення з розв'язанням простих прикладів; уміє класифікувати і групувати предмети за заданими ознаками; вибудовує серіаційний ряд за величиною в порядку збільшення (зменшення) в межах від 2 до 7, а до 10 плутається; застосовує предмети, які відрізняються 2 параметрами; вимірює умовною мірою (кроками, стрічками, ложками, стаканами та ін.), припускається помилок у визначенні результату; володіє способами зіставлення лінійної величини, застосовує точні кількісні характеристики величини; з допомогою дорослого обстежує форму предметів; за підказками дорослого співвідносить і порівнює моделі різних геометричних фігур, визначає їх подібні й відмінні характеристики на основі повіряння; уміє розрізняти напрями по відношенню до себе: праворуч, ліворуч, вверху, внизу, спереду, ззаду; плутає напрями праворуч-ліворуч; уміє рухатися за заданим напрямом за прямими вказівками дорослого; орієнтується в основних просторових напрямах; за підказками орієнтується на пласкій поверхні у двомірному просторі (на аркуші паперу, книзі); із труднощами вміє оцінювати часові інтервали на основі чуття часу без опори на годинник; уміє вимірювати час за допомогою еталонів часу: секунда, хвилина; нечітко орієнтується за циферблатом годинника. Не розрізняє поняття «півгодини», «чверть години»; розуміє зв'язки між системою часових еталонів: доба, тиждень, місяць, рік, - пояснює з допомогою дорослого.

Достатній рівень: зняття невизначеності через об'єднання незрозумілого у єдине ціле

дитина вміє і розуміє: лічити в межах 10-15 в прямому, зворотному напрямі; визначати порядкові та кількісні числівники; співвідносити цифри як знаки з числом, розрізняти їх; застосовувати різні аналізатори під час лічби: на дотик, за допомогою зору, слуху; порівнювати суміжні числа; відраховувати 2-ві групи однорідних предметів у межах 10 за різними ознаками; ділити предмети на 2, 4, рівні і нерівні частини; самостійно складати арифметичні задачі з опорою на наочність; обирати арифметичні дії (додавання, віднімання), за допомогою навідних запитань уміє пояснювати способи розв'язування; обґрунтовувати власну відповідь; уміє розв'язувати прості приклади; уміє класифікувати і групувати предмети за заданими ознаками; вибудовує серіаційний ряд за величиною в порядку збільшення (зменшення) в межах від 2 до 10; застосовує предмети, які відрізняються 2 параметрами; вимірює умовною мірою (кроками, стрічками, ложками, стаканами та ін.), володіє способами зіставлення лінійної величини, застосовує точні кількісні характеристики величини; послідовно обстежує форму предметів; співвідносить і порівнює моделі різних геометричних фігур, з допомогою дорослого визначає їхні подібні й відмінні характеристики на основі порівняння; уміє розрізняти напрями по відношенню до себе: праворуч, ліворуч, вверху, внизу, спереду, ззаду; вміє рухатися за заданим напрямом, виконуючи інструкцію; орієнтується на пласкій поверхні у двомірному просторі (на аркуші паперу, книзі), іноді припускаючись помилок; уміє оцінювати часові інтервали на основі чуття часу без опори на годинник; уміє вимірювати час за допомогою еталонів часу: секунда, хвилина, година; знає і розуміє зв'язки між системою часових еталонів: доба, тиждень, місяць, рік; місяці року називає, але непослідовно.

Високий (творчий) рівень розуміння: наявність повного ряду ментальних образів

дитина вміє і розуміє: лічити в межах 10-20 в прямому, зворотному напрямі; визначати порядкові та кількісні числівники; співвідносити цифри як знаки з числом, розрізняти їх; застосовувати різні аналізатори під час лічби: лічба на дотик, за допомогою зору, слуху, лічба рухів; порівнювати суміжні числа; відраховувати 2-ві групи однорідних предметів у межах 10 за різними ознаками; ділити предмети на 2, 4, 8 рівних і нерівних частин; самостійно складати арифметичні задачі з опорою на наочність; обирати арифметичні дії (додавання, віднімання), пояснювати способи розв'язування; обґрунтовувати власну відповідь; уміє розв'язувати прості приклади; уміє класифікувати і групувати предмети за заданими ознаками; вибудовує серіаційний ряд за величиною в порядку збільшення (зменшення) у межах від 2 до 10; застосовує предмети, які відрізняються 2-3 параметрами; вимірює умовною мірою (кроками, стрічками, ложками, стаканами способами зіставлення лінійної величини, застосовує точні кількісні характеристики величини; уміє визначати вагу, довжину, масу за допомогою еталонних одиниць вимірювання величини; послідовно обстежує форму предметів; співвідносить і порівнює моделі різних геометричних фігур, визначає їхні подібні й відмінні характеристики на основі порівняння; уміє розрізняти напрями по відношенню до себе: праворуч, ліворуч, вверху, внизу, спереду, ззаду; вміє рухатися за заданим напрямом; орієнтується в основних просторових напрямах; орієнтується на пласкій поверхні у двомірному просторі (на аркуші паперу, книзі); уміє оцінювати часові інтервали на основі чуття часу без опори на годинник; уміє вимірювати час за допомогою еталонів часу секунда, хвилина, година; визначає пори року за їхніми ознаками; розуміє і пояснює причинно-наслідкові зв'язки між системою часових еталонів: доба, тиждень, місяць, рік.

Молодший дошкільний вік (четвертий рік життя)

Загальні програмові вимоги

Формування основних груп предметних умінь для даної вікової групи дітей: виділяти ознаки конкретних предметів: колір, форма, величина. Порівнювати групи предметів шляхом накладення і прикладання; формувати уявлення про числа в межах 3 на основі дій з конкретними предметними множинами; порівнювати контра ні множини прийомами накладання і прикладання, визначати більшу меншу множину на основі по елементного порівняння; діяти за зразком і заданому числу за участю аналізаторів; порівнювати два предмета по товщині, висоті, довжині. Розрізняти і називати геометричні фігури: коло, квадрат, трикутник. Знайомити з просторовими напрямками: «від себе», праворуч, ліворуч, попереду, ззаду, зверху, знизу. Формувати часові уявлення про частини доби: ранок-вечір, день-ніч. Вчити моделювати об'єкти з геометричних фігур у вигляді аплікації або малюнків з 2-3 деталей.

Назва вправи

Мета

Застосовуваний матеріал

Процедура виконання

Показники оцінювання

1

2

3

4

5

«Кількість та число»

1. Вправа «Веселі кульки»

Поняття «Множина»уявлення про множину, розуміння слів «один», «багато», «мало»; «більше», «менше», «порівну»; розуміти відношення між множинами. Поняття «однакове-різне». Виділення одиничного предмета з групи.

Визначити рівень розуміння відношень між двома множинами, виявити вміння порівнювати множини прийомами накладання/прикладання. Визначити ступінь порівняльних характеристик множин. Вміння визначати предметні ознаки: однакове і різне.

Набори різнокольорових (2-4 кольори), але однакові за розмірами кульок, дерев'яних і пластмасових; набори кольорових цеглинок тих самих кольорів; невеличкі коробки, пофарбовані з середини у кольори кульок; одна коробка з двома/чотирма відділеннями, пофарбованими у кольори кульок.

Дитині пропонується ситуація с кульками. Експериментатор ставить запитання: 1) які кульки живуть у будиночках (однакові/різні); 2) чим вони відрізняються (кольором/розміром); поклади на верхню смужку сині круги, а на нижню - червоні; 3) пропонуємо взяти з коробки дві однакових кульки; дві інші однакових кульки; дві різні за кольором кульки; ще раз дві різних за кольором кульки і так далі; 4) покласти всі кульки знов у коробку на свої місця.

Повнота розуміння: Назви геометричної фігури (куля). Що про них можна сказати (за кольором, величиною). Скільки синіх і червоних кульок. Що у них є спільного і відмінного.

Глибина: Подивись навколо і скажи, яких предметів ще є багато/мало/один за ознаками кольору/величини/кількості. Назви їх. Поясни як ти їх знайшов.

Володіння тезаурусом: Чи можна покласти до одної коробки сині і червоні кульки одночасно? Чи зміниться кількість кульок, якщо вони будуть різного кольору? Які круглі предмети ти ще знаєш?

2. Вправа «Розташуй і опиши»

Визначити рівень розуміння відношень між елементами множини, виявити вміння порівнювати предметні множини поелементно

Картка-таблиця з двома смужками, 5 кругів двох кольорів (колір кругів може варіюватися), іграшки, подібні за формою до кругів, частини предметів подібних за формою круга.

Дитині пропонується ситуація с кругами. Експериментатор ставить запитання: 1) які це фігури; 2) якого кольору; поклади на верхню смужку сині круги, а на нижню - червоні. Скільки кругів на верхній смужці (чотири)? Скільки на нижній (чотири)? (порівну, більше, менше). Що треба зробити, щоб на верхній смужці стало більше на один круг. Стане більше чи менше кругів? Як утворити рівні множини кругів?

Повнота розуміння: Назви геометричні фігури. Що про них можна сказати ( за кольором, величиною). Скільки синіх і червоних кругів. Чим вони схожі/відрізняються .

Глибина: Подивись навколо і скажи, які є ще круглі предмети. Назви їх. Поясни як ти діяв.

Володіння тезаурусом: Чи можна покласти на верхню смужку сині і червоні круги одночасно? Чи зміниться кількість кругів, якщо вони будуть різного кольору? Які іграшки круглої форми є у тебе вдома?

«Величина»

3. Вправа «Склади і опиши за зростом»

Визначити рівень розуміння порівняльної величини: високий, нижче, найнижчий; низенький, вище, найвищій. Виявити вміння дітей встановлювати сераційний ряд до трьох від найбільшої до найменшої величини і у зворотному порядку; складати з 2-3 частин ціле зображення, відтворюючи образ персонажа, визначити самостійні відтворювальні дії. Вивити вміння словесно пояснити правило розташування чоловічків у ряді величин.

Набір розрізних картинок і цілісних зображень маленьких гномиків і Велетнів; картинка цілісного зображення Велетня і маленьких казкових персонажів (Дюймовочки, Незнайки, Цибулино), різних за зростом.

Введення дитини в ігрову ситуацію з казковими чоловіками, щоб з ними погратися треба їх спочатку скласти з частин. Потім відтворити цілісне зображення, побудувати у наростаючому і зменшувальному порядку за висотою порядку. Дитина складає з частин цілісний образ за зразком.

Повнота розуміння: Назви казкових героїв. Що по них можна сказати. Які вони за зростом. Що у них є спільного і відмінного. Якого зросту Дюймовочка (Незнайка, Цибулино, Гномик Василько, Хлопчик-Мізинчик, Велетень).

Глибина: Як у тебе вийшло скласти всі частинки у ціле. Поясни як ти діяв. Розташуй всіх чоловічків за зростом від найвищого до найнижчого. Як ти вчинив, поясни чому Цибулино стоїть після Велетня, а Незнайка перед Дюймовочкою; де стоять Буратіно, Гном та інші персонажі. Хто з 6-7 героїв найвищій, хто найнижчий.

Володіння тезаурусом: Кого ще ти знаєш, зростом як Велетень. Чи є у тебе друзі - високі за зростом (низенькі ), назви їх. Згадай ситуацію, коли тобі потрібно було знати свій зріст. Покажи за допомогою рук: великий-маленький. Як ще можна показати маленьку величину (велику).

4. Вправа «Обери правильний одяг» (комбінована - вербальна +невербальна)

Визначити рівень оперування прийомами порівняння за величиною (накладання-прикладання), встановлення ряду величин в межах шести, виявити самостійні обстежувальні дії (обведення по контру пальцем, накладання, прикладання), вміння робити прості умовиводи.

Силуетні зображення Велетня і Гному і Незнайки, паперовий одяг - сорочки, штанці, капелюшки, рукавички (по4-5 кожного виду різного розміру).

Дитині пропонуються в магазині одягу вибрати одяг для Велетня і Гнома. Дитина отримує кошики із наборами силуетного одягу (можна використати паперові силуети брюки, сорочки, капелюшки, рукавички тощо). Силуетні зображення Велетня і Гному. В процесі виконання дій дитина добирає одяг потрібного розміру для Гнома в Велетня. Вправа вважається завершеною, коли дитина правильно одягла Велетня і Гнома, залишивши зайвий одяг іншого розміру.

Примітка: ускладнений варіант вправи передбачає наявність трьох однотипних речей (три сорочки одного кольору, три пари штанів тощо). Дитина повинна відібрати потрібне шляхом порівняння і встановлення порівняльної величини, користуючись словами: великий, ще більше, самий великий, довгий - ще довше - самий довгий. Кількість предметів одягу змінюється залежно від віку дитини. Для дітей п'ятого року життя по 4-5 зразків одягу

Повнота: знає і виділяє ознаки персонажів за величною, легко встановлюючи взаємозалежні пари, наводить приклади схожих об'єктів, називає персонажів з мультфільмів, казок, подібних за величиною

Глибина: в процесі оперування з об'єктами правильно добирає пари, добирає колір для розфарбовування окремих частин персонажів, логічно пояснює вибір пар і кольору.

Володіння тезаурусом: наводить приклади схожих об'єктів, називає персонажів з мультфільмів, казок, подібних за величиною

«Форма»

5. Вправа «Геометричне різноманіття» Виявлення повноти і глибини знань дитини про форми предметів, знання і вміння застосовувати еталони геометричних фігур (круг, шар, куб, квадрат, трикутник) для визначення форми предметів навколишньої дійсності.

Виявити вміння здійснювати узагальнення за ознакою форми; абстрагуватись, віддалятися від чуттєвої основи, від реальних образів конкретних предметів, визначати форму предметів. Виявити рівень розвитку уміння підмічати суттєві, мало прикметні властивості предметів, спостережливість у дослідженні форми.

контрольний трафарет, асоціативні таблиці

Дитині молодшого дошкільного віку пропонується попрацювати з таблицями під керівництвом експериментатора, визначати, що є відмінного і спільного у малюнках. Контрольний трафарет видається дитині одразу.

Повнота: називає геометричні фігури, які пред'являє експериментатор

Глибина:узагальнює ключові ознаки геометричних фігур: круглі, це ті, які не мають кутів; застосовує обстежувальні рухи: обводить по контуру пальцем, накладання.

Володіння тезаурусом: знаходить в навколишньому середовищі круглі, квадратні, прямокутні об'єкти, правильно визначає назви словами, застосовує назви геометричних фігур: круг, квадрат, трикутник. Бачить форму в образах навколишнього простору.

6. Творча вправа «Подарунок Дракончику»

З'ясувати рівень творчості, оригінальності у відтворення образів, де основою слугує геометрична фігура круг.

Таблиця розміром А 4 із намальованими кругами (трикутниками, квадратами), олівці.

Введення дитини в ігрову ситуацію шляхом читання короткого оповідання Сень-Сенковського «Водяний Дракончик», пропонується зробити подарунок Дракончику - зробити малюнок. Дитині пропонується аркуш паперу із намальованими кругами, треба, використовуючи круг як основу, домалювати зображення оригінальними малюнками - дракончику у подарунок. Малювати можна як всередині круга так і зовні. На виконання завдання дається 5 хвилин.

Повнота: знає геометричну фігуру, називає і виділяє її ознаки: кругла форма, немає кутів, можна легко котити

Глибина: швидко називає все, що має круглу форму, різноманітні об'єкти реальної дійсності, що мають круглу форму (м'яч, тарілка, стакан, сонечко тощо)

Володіння тезаурусом: ступінь оригінальності малюнків, різноманіття і кількість образів, втілених у круглу (трикутну, квадратну) форму. наводить по 3-4 приклади об'єктів довкілля і предметів, які мають круглу, квадратну, трикутну форму. Вміє пояснити свій вибір, застосовуючи словниковий запас, відповідний молодшому дошкільному віку: «є круглі колеса у автомобіля», «кругле яблуко» та ін (від 0 до 3 балів).

«Простір»

7. Вправа «Ліхтарик - дослідник форми і простору»

З'ясувати рівень усвідомлення просторових напрямів: ліворуч-праворуч, зверху, знизу, попереду, ззаду. Вміння просторово орієнтувати і спрямовувати світовий промінь ліхтарика, використовуючи його як засіб дослідження форми. Визначити рівень упізнавання форми предметів, визначення і називання певних частин геометричних фігур (кути, сторони), виявляти рівень розвитку операцій порівняння фігур за розмірами практичним шляхом.

Ліхтарики, силуети геометричних фігур (трикутники різного розміру, квадрати, прямокутники, круги та інші). Кількість і види геометричних фігур змінюються в залежності від віку дітей. Для молодших дошкільників три геометричні фігури: круг, трикутник, квадрат.

Створюється загадкова ситуація: на стіні двостороннім скотчем прикріплюються пласкі зображення геометричних фігур різних за величною і кольором. Діти не повинні їх бачити завчасно. Створюється незвична обстановка сутінок (або просто вимикається світло). Пропонується розглянути зображення на стіні за допомогою кишенькового ліхтарика. Дитина сидить на килимі, експериментатор ліхтариком підсвічує кожну геометричну фігуру і пропонує дитині розглянути підсвічену геометричну фігуру, назвати її, поступово змінює рух ліхтарика, переводить на іншу фігуру пропонує назвати її і визначити її просторове розташування: зверху, знизу, праворуч, ліворуч тощо. Можна видозмінити вправу, передати ліхтарик у руки дитини, щоб дитина само підсвічувала фігури, і запропонувати назвати підсвічену фігуру зверху, знизу, праворуч, ліворуч, по всіх просторових напрямах, рухаючи ліхтариком, називати фігуру і місце її розташування.

Повнота: знання і виділення ознак форми за еталонами, знання і виділення просторових ознак, правильне називання напрямів ліворуч-праворуч, зверху-знизу; попереду - ззаду.

Глибина: швидке знаходження геометричної фігури за заданим просторовим напрямом. Визначення напряму за допомогою допоміжного засобу - ліхтарика.

Володіння тезаурусом: називає способи визначення просторового напряму (показ рукою, словами, рухами тіла, голови тощо). Знає і називає об'єкти, в яких виділяється основні просторові напрями( лялька, ведмідь, інша дитина).

8. Ігрова вправа на орієнтацію у просторі «Знайди об'єкт у парку»

Визначити осбливості орієнутваня у просторі, шляхом практичних дій виявити навчки орієнуаня на місцевості; визначити рівень розвитку уваги, кмітливості, швидкості рухів.

Розрізні картинки із зображенням об'єктів парку: карусель «Колесо огляду», фонтан, пам'ятник, літня сцена та інші (картинки розрізані на три частини); чарівний мішечок, конверти із завданнями.

Експериментатор пропонує дітям дістати з чарівного мішечка частину картинки. Спочатку діти мають відтворити цілісне зображення паркового об'єкту, а відтак знайти свою трійку партнерів по команді. Поєднавши частини визначають об'єкт, який треба знайти у парку. Після цього визнають маршрут руху, рухаються разом, уважно запам'ятовують напрями пересування. Білля кожного об'єкту знаходять конверт із завданням (підрахувати кількість коліс у паровозика; скільки кроків можна зробити навколо фонтану, підрахувати кількість кабінок у каруселі та ін.)

Повнота: знання і виділення основних просторових напрямів: ліворуч, праворуч, вгру,вниз та ін.;

Глибина: швидке знаходження об'єкту за заданим просторовим напрямом. Визначення напряму за допомогою допоміжного засобу - ліхтарика.

Володіння тезаурусом: називає просторові напрями, вибирає способи визначення просторового напряму (показ рукою, словами, рухами тіла, голови тощо). Знає і називає об'єкти, в яких виділяються основні просторові напрями (фонтан, курс ель, клумба).

«Час»

9.Ігрова вправа «Слухай уважно, виконуй вправно»

Визначати вміння слухати, сприймати завдання, розуміти його суть і виконувати точні дії, відтворюючи власну діяльність протягом дня, практикувати дітей у розпізнаванні частини доби за описом і діями. Визначати рівень розвитку навичок контролю за власними рухами і рухами товариша.

Словесні описи, картинки частини доба ранок-вечір; день-ніч

Експериментатор описує певну частину доби (ранок): вийшло сонечко на небі, защебетали пташки, розкрилися квіточки, дерева і кущики. Коли це відбувається? Або: «сонце високо зійшло, припікає, люди працюють,діти повертаються із школи. На вулицях багато машин, транспорту, багато людей. На будівельних майданчиках працюють бульдозери, підйомні крани» (день). Дитина повинна назвати частину доби і відтворити в діях власну діяльність, яка відбувається вранці - вмиваються, виконують ранкову гімнастику, снідають тощо.

Повнота: швидко називає частини доби, орієнтуючись на словесний опис; знаходить контрастні відмінності, називає їх. Описує чим займається удень, ввечері, вночі,зранку. Наводить приклади з особистого життя, власні спостереження, коли буває ранок, вечір, день, ніч (вночі темно, на небі місяць, зірки; зранку виходить сонечко, світить, треба йти до дитячого садочку; ввечері темніє, мама забирає мене до дому т ін.)

Глибина: виявляє розуміння, що всі частини доби слідують одна за одною: від ранку до ночі, знає цю послідовність, відтворює її словами, діями, вибирає відповідні образи на картинках, малюнках.

Володіннятезаурусом: виявляє вміння пластикою, діями відтворити властивості часу, показати характерну діяльність у різні частини доби. Кількість відтворюваних образів 1-2.

10.Вправа «Як спливає час у різні пори року» / Чому так буває / Коли так буває

Визначити ступінь розуміння дітей про властивості часу: плинність, періодичність. Визначити різноманіття способів, якими дитина вміє відтворювати плинність і періодичність часу.

Пісковий годинник, ситуації-проблемно-пошукові, ситуації вибору, картинки з зображенням різних частини доби.

Дитина занурюється у ситуацію, яку треба розв'язати відомими дитині молодшого дошкільного віку способами.

Наприклад: Як спливає час. Чи буває так, що темно на дворі, навіть місць на небі вийшов, а ще не ніч, люди ходять по вулиці, не сплять. Якщо так буває в поясни чому коли так буває?

Чи буває взимку весна, літо? Що характерно для зими, які ознаки зими ти знаєш. Вихователь пропонує скласти розповідь про власний день. Давайте з вами малята, спробуємо згадати, як складається ваш день. З чого він починається, якими справами наповнюється. Спочатку вихователька пропонує свою власну розповідь: Наприклад, «я прокидаюсь зранку, подивлюся у віконечко, яка погода. Потім я трохи співаю, потім побалакаю по телефону, потім знову наспівую, буває відволікаюсь на цікаву передачу по телевізору, або подивлюся у вікно ...» - перераховує вихователька. Як ви думаєте, чи правильно я витрачаю час. А як робите ви?

Повнота: відповідає на запитання, орієнтуючись на власний досвід; називає відмінності частин доби і пір року, Описує чим займається удень, ввечері, вночі,зранку. Наводить приклади з особистого життя, власні спостереження, коли буває ранок, вечір, день, ніч (вночі темно, на небі місяць, зірки; зранку виходить сонечко, світить, треба йти до дитячого садочку; ввечері темніє, мама забирає мене до дому т ін.)

Глибина: виявляє розуміння, що пори року відрізняються, називає ознаки зими, літа, осені, весни. Вибирає відповідні пори року на картинках, малюнках.

Володіння тезаурусом: виявляє вміння логічно послідовно описати власні справи протягом дня

Середній дошкільний вік (5-ий рік життя)

Загальні програмові вимоги

Сформованість основних груп предметних умінь для дітей п'ятого року життя: мати уявлення про числа в межах 6-7, вміти визначати більше або менше число на основі порівняння конкретних множин; знання цифр в межах п'яти; лічба в межах 5-7; вміти порівнювати суміжні числа в межах 5, визначати більше і менше число. Порівняння предметів за величиною «на око» чи способом прикладання; порівняння предметів за допомогою умовної мірки; розкладання їх у зростаючому чи спадному порядку за довжиною, шириною, висотою чи товщиною; розрізнення круглої, трикутної й квадратної форми предметів. Орієнтація в просторі, визначати положення предмета відносно себе; вміти рухатися в заданому напрямі; орієнтуватися в поняттях «швидко», «повільно»; уміти користуватися словами: сьогодні, завтра, вчора, довго - недовго, часто - рідко; знати частини доби: ранок, день, вечір, ніч і узагальнююче поняття «доба», розуміти, що доба - це будь які чотири, послідовно взяті, частини доби.

Назва вправи

Мета

Застосовуваний матеріал

Процедура виконання

Показники оцінювання

1

2

3

4

5

«Кількість та число»

1. Вправа «Розташуй і опиши»

Визначити рівень розуміння відношень між суміжними числами натурального ряду, виявити вміння порівнювати числа 2 і 3; 4 і 5; 6 і 7.

Картка-таблиця з двома смужками, 6 кругів двох кольорів (колір кругів може варіюватися), іграшки, подібні за формою до кругів, частини предметів подібних за формою круга.

Дитині пропонується ситуація с кругами. Експериментатор ставить запитання: 1) які це фігури; 2), якого кольору; поклади на верхню смужку сині круги, а на нижню - червоні. Скільки кругів на верхній смужці (чотири)? Скільки на нижній (чотири)? (Порівну). Що треба зробити, щоб на верхні смужці стало п'ять кругів. Яке число більше 4 чи 5? На скільки більше 5 від 4. На скільки менше 4 від 5.

Повнота розуміння: Назви геометричні фігури. Що про них можна сказати ( за кольором, величиною). Скільки синіх і червоних кругів. Що у них є спільного і відмінного.

Глибина: Подивись навколо і скажи, яких предметів ще є по п'ять. Назви їх. Поясни як ти діяв.

Володіння тезаурусом: Чи можна прокласти на верхню смужку сині і червоні круги одночасно? Чи зміниться кількість кругів, якщо вони будуть різного кольору? Які круглі предмети ти ще знаєш?

2. Вправа «Веселі кульки»

Визначити індивідуально-типологічні особливості розуміння молодшими дошкільниками поняття «множина»

Набір кольорових кульок різного кольору і розміру

Пропонується ігрова ситуація: погратися з кольоровими кульками. Експериментатор створює ігрові ситуації, які дитина мусить розв'язати і відповісти на запитання: Експериментатор ставить запитання: 1) які це фігури; 2) якого кольору; відбери всі не сині кульки, всі не червоні; які залишилися. Скільки кульок синіх/зелених/червоних)? Що треба зробити, щоб на стало порівну синіх кульок/зелених/червоних? Яке число більше 4 чи 5? На скільки більше 5 від 4. На скільки менше 4 від 5.