Теорія і практика математичного розвитку дітей 3-6 років у системі дошкільної освіти

У свою чергу інтегративна функція реалізується на методичному рівні через інтеграцію і диференціацію програми математичного змісту з іншими напрями і єдність теоретичної і практичної підготовки дитини. Пояснимо інтегративну функцію в моделюванні процесу математичного розвитку. Інтеграційні зв'язки тлумачаться нами в контексті технології інтегрованих дидактичних модулів як основоположний принцип дидактики, що сприяє координації, систематизації, символізації математичного матеріалу, який формує у дітей першооснови наукових знань, вміння і навички, а також способи їх отримання в різних видах діяльності і реалізованих через систему загальних методів пізнання Всесвіту спільними зусиллями педагогів і дітей. Іншими словами, інтеграційні зв'язки це принцип дидактики, який виконує інтеграційну і диференційну функції в процесі забезпечення математичного розвитку дітей і застосований у якості засобу об'єднання математичних знань у цілісну систему з розширенням меж даної предметної галузі. Використання інтеграційних зв'язків - одне із складних методичних завдань, які було поставлено і розв'язано нами у ході формувального етапну експериментальної роботи. Реалізація ідеї інтеграції вимагала знань не тільки в предметній галузі математики для дошкільників, а й знання змісту програми з інших освітніх ліній, комплексної постановки освітніх завдань, розв'язання яких було знайдено тільки у взаємозв'язку різних галузей знань. Реалізація інтеграційних зв'язків передбачала співпрацю всіх суб'єктів освітнього процесу: вихователів дітей дошкільного віку, вузьких спеціалістів (музичних керівників, практичних психологів, інструкторів з фізичного виховання та ін.), батьків, дітей дошкільного віку, освітнього середовища, яке мав стати сенсорно-пізнавальне середовище ЗДО.

Наступна функція впровадження методичного конструкту - освітня, транслювалася на методичному рівні і полягала в поєднанні суб'єктів навчального процесу, поєднанні навчання й виховання в межах процесу математичного розвитку, що досягалося тісним взаємозв'язком занять з пріоритетом математичних завдань, пошуково-творчої роботи дітей, їхньої самоосвіти та духовним саморозвитком на засадах загальнолюдських і загальнокультурних цінностей, забезпечувало перетворення логіко-математичних знань на стійкі переконання, практичні дії тощо. На схемі 5.2. відображені компоненти системи математичного розвитку дошкільників. Як видно на схемі 5.2., у центрі всієї роботи знаходиться дитина-дошкільник, як центральний об'єкт впливу багатьох факторів: змістових, педагогічних, дидактичних, технологічних тощо.

Схема 5.2. Система математичного розвитку дітей дошкільного віку

Дидактико-технологічний модуль передбачав реалізацію трансдисциплінарної інтегрованої моделі математичного розвитку дітей 3-6 років, заснованої на технології «Інтегрованих дидактичних модулів» (ІДМ).

Зміст процесу математичного розвитку визначається освітніми програмами і залежить від вікових та індивідуальних особливостей дітей. Принципи реалізації математичного змісту обумовлені специфікою математичного матеріалу: 1) принцип забезпечення пізнавальної мотивації; 2) принцип зворотності - парності - симетричності логіко-математичних понять; 3) принцип опори на психологічні механізми процесу розуміння як компонента мислення; 4) урахування складної природи логіко-математичного знання, досягнення системності знань дитини; 5) забезпечення єдності процедур розуміння через три їх форми: упізнавання знайомого у новому матеріалі; прогнозування, висування гіпотез; об'єднання елементів того, що розуміється у єдине ціле; 6) символізації математичного змісту.

Форми і методи реалізації математичного змісту.

Терміном «форма» ми позначаємо встановлений порядок, зовнішню організацію взаємодії суб'єктів освітнього процесу. Враховуючи своєрідність кожного з видів у класифікації форм, вбачаємо за доцільне у процесі математичного розвитку забезпечити використання всієї палітри, з огляду на переваги, що виявляє кожна з форм. Так, індивідуальний формат діяльності з дитиною є ефективним для виконання творчих пізнавальних та ігрових завдань різного рівня складності, що забезпечують диференційований підхід до кожного з урахуванням його темпу розвитку. Для одних дітей характерні швидкість і точність виконання завдань, висока особистісна активність. Для інших - повільність дій, невпевненість і потреба у керівництві. Індивідуальні форми роботи сприяють подоланню прогалин у знаннях і вміннях, дають змогу поглибленням розуміння дітьми математичного змісту. Узгодженість педагогічних вимог й індивідуальних можливостей дитини забезпечує позитивне ставлення кожної дитини до пізнавального процесу, в якому вона не лише може усвідомити свої помилки, а й знайти способи їх виправлення, відчути задоволення від гарно виконаного завдання, добродіяння, власних здобутків і досягнень. Індивідуалізована освітня діяльність передбачає, що вихователь повинен вміти працювати одночасно з дітьми зрізним рівнем розвитку певної якості, різним складом мислення, різним рівнем мотивації, й відповідно добирати методи і способи навчання і виховання з урахуванням індивідуальності кожної дитини. Важливість застосування індивідуальних форм виявляється в тому, що вони підготовляють дитину до роботи у мікрогрупах, в тому числі й у парах. Така співпраця з іншими дітьми привчає взаємодіяти і виробляти колективні рішення на основі аналізу індивідуальних пропозицій учасників мікрогрупи. Не менш значимим для становлення й розвитку особистісних якостей є включення дітей в підгрупову (по троє - п'ятеро-шестеро) чи колективну роботу, в якій діти взаємодіють як цілісний об'єднаний колектив однодумців, одна команда. Без цього неможливо проведення квестів, пошукових завдань, сюжетно-дидактичних ігор математичного змісту, занять змагального характеру. Так, заняття у вигляді квесту розглядається, як свого роду розвідницька гра-змагання, в якій за відгадування загадок гравці отримують бонуси. Суть такого заняття - привести дітей у стан захоплення спільною метою - знайти скарб або визволити друзів із полону, допомогти Веселим чоловічкам тощо. Квестова форма заняття вимагає від гравців вміння взаємодіяти, домовлятися один з одним, спільно обговорювати й аналізувати інформацію виконувати взяті на себе ролі, доводити свої судження, переконувати, виявляти винахідливість, кмітливість. Отже, розвивально-виховний ефект групової взаємодії виявляється в тому, що у просторі гри чи заняття сходяться, стикаються різні особистості, яким для досягнення спільного результату треба навчитися узгоджувати свої наміри, інтереси, дії, виявляти свою позицію, розуміти і враховувати можливість існування відмінної від власної точки зору.

Методи, що застосовувалися нами у процесі математичного розвитку дошкільників. Інтерактивні методи (інтерактив з англійської - взаємодія) ? це методи, які допомагали організувати взаємодію дорослого з дітьми, чи дітей між собою, що так чи інакше реалізовувалося через діалог, оскільки навіть, щоб намалювати спільно малюнок, спочатку треба домовитись, тобто вступити у діалог. До цієї групи методів належить «Карусель», що по суті є роботою у змінних парах, розташованих у два кола: внутрішньому та зовнішньому. Після того, як пара виконала завдання (запитала, промовила, продемонструвала певні дії тощо), зовнішнє коло рухається, тоді як внутрішнє залишається нерухомим. Метод «Акваріум» передбачав роботу однієї підгрупи, тоді як інші діти спостерігають за процесом виконання, а потім аналізують ефективність та результативність виконання. «Мікрофон» є методом, що дозволяв висловити позицію всім по черзі: говорить той, у кого в руках мікрофон. Метод «Мозкова атака» передбачав розв'язання проблеми шляхом колективного обговорення. Його особливість полягає у тому, що діти можуть висловлювати будь-які припущення, які приймаються без критики. Тільки після того, як висловлені всі припущення, версії підлягають аналізу, в ході якого формується правильне рішення проблеми. Сутність методу «Броунівський рух» полягає у тому, що діти вільно рухаються по кімнаті, хаотично об'єднуються в пари з метою отримати відповідь на запитання; або рухаються цілеспрямовано: із метою знайти, наприклад, парну картинку, продовження висловлювання тощо. Метод моделювання - використовувався нами як у колективній, так і у груповій роботі з метою символізації знання щоб допомогти дітям краще зрозуміти внутрішні зв'язки, пізнати сутність математичного поняття та зрозуміти. Складання інтелектуальних карт, тобто структурно-логічних схем, у яких через радіальну організацію відбиваються зв'язки ключового поняття, що розташовується в центрі, з іншими поняттями цієї теми та складає з ними нерозривну єдність (Н. Гавриш, І. Кіндрат). Така карта надає можливість відобразити зв'язки та відносини конкретного об'єкта пізнання з іншими об'єктами. Створювати інтелектуальні карти діти могли колективно на етапі осмислення суті основного поняття, або підгрупами на етапі систематизації та узагальнення знань. Метод емпатії передбачав переживання, вживання дитини в образ іншого об'єкту навколишньої дійсності, представленого в текстах, картинках, інших образах. Цей метод цінний тим, що дозволяв нам на основі відчуття і сприйняття передати, інтерпретувати властивості об'єктів, через рухи, дії, емоції, міміку, жести, символи, тобто реалізувати власну модель інтерпретації прихованих смислів. Метод образного бачення сприяв розвитку уяви, слугував допоміжним у вихованні креативності, розвитку творчої уяви дитини. Завдання, які ми пропонували дітям, полягати в домальовуванні, відтворенні по пам'яті, створенні образу предмета чи об'єкта за допомогою жестів, міміки, пози, пластичних рухів тощо. Метод творчий реалізовувався в різний спосіб (придумування історій, розмірковування «Що сталося, якби…», пошук способів виконання художньо-предметного завдання). Прикладом можуть слугувати запитання про те, щоб було, якби у людини не було скелету, кісток? ( Якби не було електричного струму? Якби люди не винайшли вогонь? Якби не було колеса?Якби люди не вміли говорити?). Застосування методу доцільне було під час творчої пізнавальної діяльності дітей. Метод розв'язання проблемно-практичних ситуацій пов'язувався зі створенням ситуації інтелектуального утруднення, що вимагало від дитини самостійного пошуку способу розв'язання проблеми (Ю.Тамберг). Для цього дитина мала усвідомити те, що вона вже знає і вміє і що їй необхідно взнати для виконання завдання. Цей метод вимагав від дитини міркувань для розв'язання протиріччя. Наприклад, проблемно-практична ситуація: «Два брати вирішили конструювати. Молодший хоче побудувати вежу, а старший мріє про гараж для своїх машин. Як допомогти братам домовитися і здійснити свої наміри». Метод конструювання понять (співзвучний з методом термінологічного аналізу) забезпечував основу для розуміння старшими дошкільниками суті окремих понять, наприклад, пов'язаних з визначенням суті базових якостей: самостійності, чуйності, спостережливості тощо. Формування уявлень про базові поняття починався з усвідомлення того, що вже старші дошкільники розуміють і знають. Співставляючи дитячі судження про поняття, вихователь допомагав дітям довести рівень їхнього розумінні до усвідомленого. Метод проектів надавав дитині можливість експериментувати, синтезувати отримані знання в процесі виконання спільного продукту, яким були колаж, рукописна книга, газета, підготовлена вистава, свято тощо. Участь у проектній діяльності не лише сприяла формуванню колективіських умінь, а й вихованню відповідальності, міжособистісної злагоди, здатності до партнерської взаємодії. Метод чуттєвого пізнання забезпечував цілеспрямований розвиток у дітей вміння сприймати світ через призму відчуття. Метод дозволив розв'язувати завдання з розвитку спостережливості, допитливості, вміння побачити об'єкт з незвичайної сторони, витлумачити і пояснити явища спираючись на власні відчуття.

Опишемо роботу механізму розуміння дошкільниками математичного змісту, який був и запроваджений в інтегрованому освітньому просторі. На першому рівні розуміння дитиною математичного змісту функціонує вихователь. Для дитини процес опанування математичним матеріалом відбувається у супроводі дорослого. Педагог здійснює опосередкований вплив на дитину: презентує об'єкт пізнання через проблемну (несподівану) ситуацію. Завдання вихователя - подати об'єкт пізнання, умови завдання, щоб навколишнє середовище, сам предмет (об'єкт) був не представлений явним чином, а лише передбачався. У цьому випадку предмет виявляється невідомим і потребує осмислення. Вмикається механізм мотивації, який сприяє інтересу дитини до об'єкту вивчення. Процес осмислення математичного об'єкту з боку дитини відбувається цілком самостійно у супроводі дорослого, але без його прямого втручання. На першій фазі розуміння дії дитини мають, здебільшого, репродуктивний, констатуючий характер. Дошкільник обмежується впізнаванням об'єкту, називає його словом-позначенням. На другому рівні розуміння дитиною математичного змісту: управляюча функція вихователя дещо змінюється. Вихователь виступає головним елементом управляючої системи - виконує функцію транслятора математичного змісту. Зі схеми стає зрозумілим, як діє вихователь - він пред'являє об'єкт пізнання, описує його, спирається на методи прямого навчання (пояснення, демонстрація об'єкту, його якісна та кількісна характеристика тощо). Відбувається актуалізація його смислу, сформованого у минулій пізнавальній діяльності і під керівництвом вихователя. Вихователь спонукає дитину до висування гіпотез, формулювання власних суджень, тверджень, висновків. Дитина самостійно повинна виділяти суттєві елементи в пізнавальній ситуації, виконувати дослідницькі дії, висувати гіпотетичні твердження про об'єкт пізнання. Таким чином, дошкільники на другій фазі розуміння мають спиратися на власний досвід і прогнозувати розвиток проблемної ситуації самостійно, розмірковувати, робити прості умовисновки, вихователь виступає провідником, партнером, співпрацює на рівних з дитиною. Він організує діяльність, виділяє суттєві елементи в пізнавальній ситуації, навчає дитину певному алгоритму дій. Таким чином, дошкільники отримують інформаційний ресурс, який ними присвоюється як досвід. На третьому рівні розуміння функція вихователя прихована, опосередкована Вихователь лише створює умови для виникнення проблемної ситуації, опосередковано сконцентровує увагу дитини на конкретному об'єкті, викликає ситуацію подиву, несподіваності тощо. Таким чином, дитина обирає об'єкт вивчення самостійно. Це може бути цікавий об'єкт, або текстова форма у вигляді казки, розповіді, образ, персонаж, мультфільм та ін. Проникає в її суть самостійно. Третій рівень розуміння найскладніший. Ця форма включає в себе мисленнєві операції та дії, які є ключовими у розв'язанні пізнавальної ситуації: аналіз,синтез, класифікація, серіація, узагальнення тощо. Тут дитині потрібні уміння структурувати частини в ціле, упізнавати, робити прогнози. Отже, всі уміння, отримані на перших двох рівнях розуміння слугують платформою для об єднання зрозумілого у єдине ціле, що свідчить про досягнення дитиною третього рівня розуміння математичного змісту. Одне з головних завдань виконуваних нами в процесі математичного розвитку - це логічна підготовка, яка виходила за межі підготовки дошкільників до вивчення елементарної математики, розвиваючи здібності дітей, зокрема їхнє мислення і мовлення, вміння здійснювати порівняння, класифікацію, систематизацію, серіацію. Математика для дітей зосереджувалася не тільки на засвоєнні математичних термінів і понять, а забезпечувалася вміннями дітей логічно мислити, здійснювати логічні операції. Чому саме математика відіграє особливу роль в розвитку логіки мислення, здібності розмірковувати? Дійсно математика, розум до ладу приводить (М. Ломоносов). Пояснимо це, по-перше, мислити, це означає розмірковувати, тобто отримувати нові знання з тих, які вже наявні. По-друге, здібність мислити слід також розуміти, як здібність будувати правильні розмірковування, здібність до сприйняття знань та їх перевтілення. Таким чином розум, немовби, «вмикає» механізм розуміння, активує процеси сприйняття, збереження і перетворення інформації, здібності до цих видів діяльності. Під інформацією ми розуміємо ті знання, якими володіє дитина. Ця інформація може бути впорядкованою і невпорядкованою. Знання можуть бути ізольованими, не задіяними, а це означає що, вони лежать «мертвим вантажем», заповнюючи лише дитячу пам'ять, не перетворюються на стійкі переконання, не застосовуються для отримання нового знання логічним шляхом, за допомогою розмірковувань. Отже, головне покликання математики впорядкування розуму. Передусім, своїм внутрішнім порядком, своєю логікою, адже, внутрішній порядок математики більшою мірою, чим внутрішній порядок інших галузей знань, впливає на впорядкування розуму.

Внутрішній порядок в математиці встановлюється за допомогою відношень логічного слідування. Відношення логічного слідування визначають внутрішній порядок і логіку математики, а відтак, математика впливає на впорядкування розуму. Звідси виходить, що для забезпечення математичного розвитку дошкільників, першочергово необхідно розвивати логічні операції. Важливість цього завдання підтверджується й тим, що останнім часом зростає кількість дітей дошкільного віку, які не володіють прийомами логічного мислення. Особливо помітно це у дітей шостого року життя - майбутніх першокласників. Більшість дітей демонструють загальні математичні знання: добре розрізняють і називають геометричні фігури, вміють лічити у прямому і зворотному порядку, розрізняють величини і часові поняття. Разом з цим близько 35 % дітей показують несформованість власного уміння продуктивно мислити (тобто самостійно виконувати зазначені вище розумові дії на математичному змісті), не розуміють логічних завдань, розв'язуючи їх арифметичним шляхом. Такі діти добре оперують математичними знаннями, як інформаційним ресурсом, але завчені знання і вміння дуже недовго виручають дитину, особливо на етапі шкільного навчання, на уроках математики. Запас завчених знань вичерпується за два-три місяці і дуже швидко призводить до появи труднощів в опануванні математикою. Отже, постає питання щодо важливості оволодіння дітьми логічними операціями, прийомами логічного мислення. Деякі педагоги і батьки вважають, що логіка дається людині від природи: «якщо дане від народження, то й буде розвиватися». Заперечуємо проти такої позиції, тим більш рядом досліджень доведено, що розвинене логічне мислення - це не природний дар, з наявністю або відсутністю якого слід змиритися (Г. Белошиста, Л. Виготський, Л. Левінова, Л. Обухова, Л. Плетеницька та ін.). Розвитком логічного мислення можна і потрібно займатися. Навчання логічних операцій процес складний і тривалий, спирається на мисленнєву діяльність, яку слід розвивати в дитини, формуючи наступні вміння: аналізувати, синтезувати, порівнювати;узагальнювати, встановлювати зв'язки між класами предметів, абстрагувати істотні для певної ситуації ознаки від неістотних; оперувати, класифікувати, систематизувати, знаходити логічні співвідношення між числами та предметами;встановлювати причинно-наслідкові зв'язки, висувати припущення та гіпотези. Під час експериментального навчання нами використані різноманітні ігри та вправи, як дидактичні засоби для розвитку у дошкільників логічних операцій, вмінь розмірковувати.

Заключний - діагностичний модуль методичного конструкту. На етапі контрольного експерименту здійснювалась повторна діагностика, порівнювались результати математичного розвитку дітей 3-6 років за наслідками експериментального навчання. Визначались динамічні зміни у рівнях математичного розвитку дітей ЕГ і КГ, а також виявлялись і пояснювались зрушення у рівнях готовності вихователів до реалізації заввдань математичного розвитку дітей дошкільного віку. Конкретизація етапів формувального експерименту представлена у підрозділах 5.2. і 5.3. дисертації.

5.2. Технологія професійної підготовки педагогів до здійснення математичного розвитку дошкільників

Мета формувального етапу експерименту полягала в створенні моделі освітнього процесу з формування готовності педагогів до реалізації завдань математичного розвитку дітей дошкільного віку. У формуючому експерименті брали участь 132 студентів і вихователів-практиків контрольних груп і 157 студентів і вихователів-практиків експериментальних груп. У контрольній групі навчання здійснювалося за загальноприйнятою традиційною методикою, а в освітньому процесі експериментальної групи була створена система педагогічних умов, що сприяють підвищенню якості освіти студентів та педагогів-практиків за методикою математичною розвитку дошкільників із застосуванням інтерактивної взаємодії.

На етапі формувального експерименту було розроблено модель (Схема 5.3.) та упроваджено технологію формування готовності педагогів до реалізації завдань математичного розвитку дошкільників. Здійснюючи експериментальну частину навчання, ми ставили перед собою наступні завдання:

1. Формування установки педагогів на цілеспрямоване здійснення математичного розвитку дошкільників, заснованої на гуманному ставленні до дитини.

2. Оволодіння комплексом найважливіших знань і умінь, що забезпечують ефективність математичного розвитку дошкільників.

3. Застосування різноманітної системи завдань для самостійної роботи студентів і вихователів-практиків на основі рейтингової системи організації освітнього процесу.

Перший етап застосування технології було визначено як організаційно-мотиваційний, тобто етап актуалізації організаційної функції. На цьому етапі ми виходили з положення, що обов'язковою умовою ефективного управління є наявність його організаційної структури та організаційного механізму (Поташник, с. 229 - 230). Отже, здійснюючи організацію, ми намагалися забезпечити єдність суб'єктів і об'єктів управління математичним розвитком дітей дошкільного віку. Уточнювали склад виконавців (адміністрація, викладачі, студенти заочного відділення, педагоги - слухачі курсів підвищення кваліфікації), розподіляли обов'язки, встановлювали міру особистої відповідальності кожного. Інструктували щодо цілей та змісту діяльності, інформуючи про терміни проміжної та підсумкової звітності відносно виконаної роботи. Визначали організаційні зв'язки між виконавцями (зв'язки підпорядкування та взаємодії). Намагалися створити атмосферу загальної зацікавленості в результатах спільної взаємодії. Визначали систему стимулювання. Сприяли формуванню особистої відповідальності щодо здійснення певної роботи, уміння взаємодіяти в колективі на засадах творчої співпраці, потреби в діяльності стосовно вирішення означених завдань та ін.

Схема 5.3. Модель процесу формування готовності педагогів до реалізації завдань математичного розвитку дошкільників

? ??????? ????????? ?????? ?? ????????? ?? ???????? ?????????????? ??????????: ?????????? ?????????????? ????????????? ? ???????????????; ??????? ???????????????? ?? ??????????????, ?? ?????????ло ????????????? ? ???????????? ?????????? ??????????, ???????? ??? ???? ??????? ? ????'?????; ??????????? ????????? ????, ????'?????, ????????????????, ?? ?????????ло ????????? ?????????????? ????????? ? ?????? ??????????? ??'????? ??????????????? (??'????? ?? ?????????) ?? ????????? (??'????? ?? ???????????) ????. Значна увага приділялася підготовці викладачів ЗВО до організації та викладання спеціальних дисциплін «Теорія і методика логіко-математичного розвитку дітей дошкільного віку», «Методичне керівництво логіко-математичним розвитком дітей дошкільного віку», які забезпечували фундаментальну підготовку педагогів; підготовці майбутніх та чинних керівників закладів дошкільної освіти до організації та управління математичним розвитком дошкільників на рівні ЗДО.

Бесіди з педагогами ЗДО, спостереження за викладацькою діяльністю на рівні ЗВО допомогли дійти висновку щодо необхідності, доцільності організації цілеспрямованої підготовки вихователів і викладачів до здійснення освітнього процесу на засадах інтеграції. Така підготовка передбачала реалізацію упорядкованого комплексу освітніх заходів, які обумовлюють засвоєння викладачами певних знань, умінь та навичок. Спілкування з викладачами закладів післядипломної педагогічної освіти, працівниками міських та районних відділів освіти, які здійснюють підвищення професійного рівня вихователів-практиків ЗДО, аналіз їх безпосередньої освітньої діяльності також підтверджують наявність вищеозначеної проблеми.

Враховуючи суттєві ознаки професійної готовності педагогів до реалізації завдань математичного розвитку дошкільників, ми визначили напрямки їх підготовки: формування позитивного, вмотивованого ставлення до методики математики, як навчальної дисципліни, що забезпечує теоретичне підґрунтя; ознайомлення з її сутністю, структурними і змістовими особливостями; реалізація моделі інтерактивної взаємодії усіх учасників освітнього процесу; розвиток у студентів і педагогів-практиків креативних якостей особистості, що обумовлює творчий підхід до організації процесу математичного розвитку дітей дошкільного віку; формування умінь та навичок самоорганізації, саморозвитку, самореалізації, рефлексії з метою власного професійного та особистісного самовдосконалення в контексті проблеми математичного розвитку дітей тощо.

Практичний етап моделі експериментального навчання передбачав практичну роботу з педагогами в трьох напрямах: 1) підготовка викладачів ЗВО до викладання фахових дисциплін «Теорія і методика логіко-математичного розвитку дітей дошкільного віку» і «Методичне керівництво логіко-математичним розвитком дітей дошкільного віку»; 2) підготовка вихователів-практиків до реалізації завдань математичного розвитку дітей дошкільного віку; 3) формування готовності студентів денної форми навчання до реалізації завдань математичного розвитку дітей дошкільного віку.

Підготовка викладачів ЗВО здійснювалась безпосередньо у закладах вищої освіти, підготовка вихователів - шляхом роботи зі студентами заочної і денної форм навчання, зі слухачами курсів підвищення кваліфікації в закладах післядипломної педагогічної освіти, відділах освіти щодо їх підготовки до здійснення процесу математичного розвитку дошкільників. Підготовча робота проводилася під час проведення науково-практичних конференцій, науково-методичних семінарів різних рівнів, вебінарів, тематичних лекторіїв, педагогічних рад, нарад, лекторіїв, круглих столів, засідань методичних об'єднань, ініціативних груп. Процес підготовки викладачів ЗВО включав певні форми методичної роботи: лекції, семінари, тренінги, ділові й рольові ігри, вправи тощо.

Таким чином, у процесі підготовки викладачів, вихователів-практиків і студентів денної і заочної форм навчання до експериментальної освітньої діяльності в форматі проблеми математичного розвитку дошкільників виключна увага приділялася розкриттю й усвідомленню ними сутності процесу математичного розвитку, його актуальності. Викладачів ЗВО знайомили з передовим педагогічним досвідом викладання теорії та методики логіко-математичного розвитку дошкільників. Пояснювали необхідність здійснення освітнього процесу на засадах особистісно орієнтованої моделі взаємодії усіх учасників навчального процесу як обов'язкової умови його ефективності. Зверталася увага на обов'язковість мотивування педагогів на цілеспрямоване професійне вдосконалення, доведення важливості формування їх готовності здійснювати математичний розвиток дітей дошкільного віку.

Виключно важливим компонентом організаційної функції ми вважали створення матеріально-технічних, санітарно-гігієнічних, забезпечення соціально-педагогічних умов експериментальної навчальної діяльності з освоєння теоретико-методичних основ курсу «Теорія і методика логіко-математичного розвитку дітей дошкільного віку». Отже, створення матеріально-технічних умов передбачало забезпечення студентів, педагогів-практиків та викладачів необхідною спеціальною літературою, збірниками теоретичних, практичних та тестових завдань, навчально-методичними посібниками для самостійного вивчення курсу, наочного матеріалу у вигляді таблиць, схем, рисунків тощо. Нами розроблено та застосовано на формувальному етапі навчальний посібник «Теорія і методика логіко-математичного розвитку дітей дошкільного віку» (О. Брежнєва & К. Щербакова, 2015). Головним елементом підготовки вихователів-практиків було впровадження спеціального навчального курсу «Теорія і методика логіко-математичного розвитку дітей дошкільного віку» (ТМЛМРД).

У процесі формувального етапу експерименту нами осмислена і реалізована нова концепція викладання ТМЛМРД. У її основу покладені такі принципи, як гуманізація освітньої процесу, особистісний підхід. При цьому нами визнається головним - формування цілісної особистості педагога з інноваційним стилем мислення і професійною компетентністю. Ці положення були концептуальними у побудуванні процесу математичної підготовки студентів і педагогів-практиків. У процесі викладання змінювались акценти у логіці тлумачення і подання навчального, наукового і методичного матеріалу, яким оперує ТМЛМРД, забезпечувались нові умови її викладання, а саме:викладання здійснювалось на основі кредитно-трансферної системи організації навчання; використання науково і дидактично обґрунтованої серії активних методів навчання; створення і застосування різнорівневих завдань для самостійної роботи студентів і педагогів-практиків; ґрунтовного навчально-методичного забезпечення дисципліни; врахування психологічних законів сприймання і засвоєння інформації студентами і практиками. В умовах такого реконструктивного підходу курс ТМЛМРД мав на меті забезпечити ґрунтовну фазову підготовку педагогів до реалізації технології «Інтегрованих дидактичних модулів» на рівні ЗДО. Навчальний курс складався з двох частин: 1) теоретичні основи «Теорії та методики логіко-математичного розвитку»; 2) методика математичного розвитку дітей дошкільного віку. Такий розподіл матеріалу дозволив забезпечити засвоєння теоретичних основ методики математики, представити в онтогенезі історію розвитку математичної науки, надати педагогам знання про основні математичні поняття, а також раціонально поєднати теоретичну підготовку з уміннями розв'язувати практичні питання щодо математичного розвитку дошкільників.

Вихідними положеннями концепції викладання курсу було те, що освіта - процес, спрямований на розширення можливостей спеціаліста створення умов для реалізації його потенційних здібностей, подальшого самовдосконалення. Модель освітнього процесу передбачала реалізацію трьох функцій: інтегративної, організуючої і освітньої. Пояснимо реалізацію кожної з них.

Реалізація інтегративної функції забезпечувала цілісність педагогічного процесу для студентів спеціальності «Дошкільна освіта». Це передбачало інтеграцію й диференціацію навчальної програми з ТМЛМРД з дисциплінами психолого-педагогічного циклу, єдність теоретичної і практичної підготовки, безперервність у формуванні професійних знань, умінь і навичок під час навчальних занять, і проходження педагогічної практики. Організувальна функція забезпечувала ефективну діяльність, організацію самостійної роботи студентів, створення умов для впровадження наукових досягнень у практику навчання дошкільників. Однією з основних була освітня функція. Її сутність полягала в поєднанні суб'єктів навчального процесу. Саме від неї залежало перетворення знань на стійкі переконання, практичні дії. Її сутність полягала в поєднанні навчання й виховання в межах процесу логіко-математичної підготовки педагогів, що досягалося тісним взаємозв'язком навчальних занять, науково-дослідної роботи студентів, їхньої самоосвіти та духовним формуванням на засадах загальнолюдських і загальнокультурних цінностей.

Однією з провідних форм організації навчальної діяльності у ЗВО була лекція. Для підготовки студентів і педагогів-практиків за технологією математичного розвитку дошкільників важливо було в ході лекцій дати не тільки запас стандартних теоретичних знань, але також вчити застосовувати нестандартні рішення, гнучко змінювати тактику в залежності від обставин, тобто розвивати педагогічне мислення фахівців. В ході лекційних занять за нашою програмою цьому сприяли: 1) інтеграція психолого-педагогічних і методичних знань, що дозволяло уникнути штампів в освоєнні методик і орієнтувала студентів (вихователів) на освоєння нових педагогічних технологій, які мають глибоку теоретичну базу; 2) використання принципу максимальної варіативності освоєння різних програм і педагогічних технологій математичного розвитку дошкільників (це розвивало їх педагогічне мислення, допомагало визначся власний вибір педагогічної технології математичного розвитку дошкільників); 3) усвідомлення студентами і вихователями сучасної освітньої моделі математичного розвитку дошкільників, осмислення прикладів вирішення конкретних педагогічних ситуацій; 4) постановка перед студентами і педагогами-практиками проблемних питань, міркування над найважливішими питаннями навчання дітей математиці, рішення педагогічних завдань і ситуацій та ін.

Вирішенню завдань теоретичної підготовки студентів за методикою математичного розвитку дошкільників слугували також семінарські заняття, основна мета яких: розвинути у студентів і педагогів-практиків педагогічне мислення, самостійність, вміння працювати з науково-методичною літературою. Нами були використані різні види семінарських занять: семінарські заняття проблемного характеру; у формі дискусії; семінари-практикуми; семінарські заняття у формі конференції та ін.

Представимо опис фрагменту моделі навчального процесу з ТМЛМРД (Модуль І - Теоретичні основи курсу «Теорія і методика логіко-математичного розвитку дітей дошкільного віку»). Модуль І містить три теми: «Вступ. Значення та завдання формування елементів математики у дітей і дитячому садку»; «Теоретичні основи курсу ТМЛМРД; «Організація навчання математики дітей дошкільного віку. Інтегровані заняття, як умова розвитку пізнавальної активності в процесі навчання дітей елементам математики».

Своєрідною особливістю першого модуля дисципліни є його теоретичний та історико-математичний характер. Це обумовлює його важкість у процесі викладання і опанування студентами. Попередня практика викладання цього модуля спиралася в основному на монологічний, коментуючий формат. Наслідком чого іноді була низька пізнавальна активність студентів. Водночас викладачі-предметники добре розуміють важливість якісного й активного включення студентів у процес співпраці під час перших лекцій. Для стимулювання пізнавальної активності студентів, розвитку їхньої логічної сфери на перших етапах було запропоновано розроблення структурно-логічних схем до окремих тем і питань модуля. На рисунках 5.1.; 5.2.; 5.3. (додаток Н) подані приклади структурно-логічних схем (СЛС), розроблених студентами денної і заочної форм навчання. Під час побудування СЛС у студентів встановлювалися логічні, схематичні зв'язки за темами, поняттями. Вибіркова перевірка показала, що матеріал, за яким розроблялись СЛС засвоювався якісно, свідомо, міцно, а відсоток викривлення інформації не перевищував 10-15 %. Одним з провідних способів активізації студентів на лекціях було використання експрес-опитувань, дискусій та коротких тематичних бесід. У таких формах співпраці на лекції виявлялися сильні та слабкі сторони кожного студента, вміння спілкуватися невимушено, висловлювати свої думки. Тематика експрес - опитувань представлена у таблиці 5.1. У змісті таблиці 5.1. простежуються взаємозв'язки завдань опитування, запитань і їх місця у логіці викладання дисципліни. Система семінарсько-практичних занять розглядалася нами як важлива форма самостійної, творчої роботи студентів. Їх мета: поглибити, розширити, деталізувати знання студентів, які вони отримали підчас лекцій; перевірити якість засвоєння, озброїти студентів практичними вміннями та навичками безпосередньої роботи з дітьми.

Таблиця 5.1.

Тематика експрес-опитувань для стимулювання пізнавальної активності студентів на лекції

Для вивчення на семінарських і практичних заняттях винесені важливі теми і питання курсу ТМЛМРД: становлення і розвиток методики навчання дітей елементам математики; організація роботи з математики у різних вікових групах закладу дошкільної освіти; розвиток уявлень про множину у дітей 3-6 років життя; особливості сприймання графічного відображення множин старшими дошкільниками; формування у дітей уявлень про величину предметів та вимірювання; розвиток уявлень дітей про форму предметів і геометричні фігури; формування уявлень про час та його особливості; логіко-математичні ігри в системі навчання дошкільників математики; наступність в роботі ЗДО та школи у забезпеченні математичного розвитку дошкільників; діагностика логіко-математичного розвитку дошкільників. Форми і методика проведення семінарських, практичних занять досить різноманітна: класичне семінарське заняття, побудоване за традиційною схемою; обговорення рефератів з будь-якої проблеми; навчальні ігри, виконання практичних і творчих завдань, імітування педагогічного процесу тощо. Найбільш поширена форма проведення семінарських занять - комбіновані заняття. В таких заняттях поєднувалися дві частини: теоретична і практична. Теоретична частина передбачала усне обговорення теоретичних питань певної теми, практична - проведення тренувальних занять для дошкільників в аудиторії, тобто моделювання окремих учбових ситуацій студентами самостійно. Використання практичних завдань допомагало викладачеві здійснювати контроль за засвоєнням студентами знань, сформованістю навичок, вмінь математичної роботи з дітьми. Частина практичних занять мала навчально-тренувальний характер. Студенти вправлялися у складанні конспектів занять, сценаріїв математичних розваг, складанні дидактичних ігор, тощо. В процесі проведення семінарських занять передбачалися різні види пізнавальної діяльності студентів: індивідуальна, групова, колективна, що забезпечувало їхню взаємодію і розвиток здібностей кожного студента.

Модель навчального процесу було побудовано таким чином, що різні форми і методи роботи зі студентами сполучалися і поєднувалися у їх різноманітті і складності: активні методи навчання в умовах КМСОНП, творчі завдання різного рівня складності, навчальні ігри тощо. Серед активних методів найбільш результативними виявились навчально-педагогічні ігри імітаційного, рольового характеру (Гра-змагання «Розв'язування арифметичних задач», «Батьківські збори в ЗДО»); творчі завдання до самостійної роботи і педагогічної практики, прийоми активізації студентів під час лекцій, структурно-логічні схеми до теоретичних питань. Практика викладання показала, що використання навчально-педагогічних ігор сприяє розвитку практичних вмінь та навичок у кожного окремого студента і водночас дозволяє викладачеві більш ефективно спиратися на їх логічне, образне, асоціативне, інтуїтивне мислення, застосовувати образну, словесно-логічну, рухову, емоційну пам'ять. Все це сприяло усвідомленому формуванню логіко-математичних знань студентів і педагогів-практиків. Навчально-педагогічна гра використовувалась як поле для шліфування та удосконалення знань і вмінь студентів у їх єдності, тобто засвоєння знань відбувалося одночасно із засвоєнням способів дій з ними. Саме ігрові умови сприяли перетворенню знань у розумові дії. За свідченням вчених будь-яка розумова дія - це завжди перетворене знання, а засвоєне знання - це уміння практично діяти і розв'язувати навчальні завдання (О. Бельський, П. Підкасистий, О. Пометун, Л. Пироженко та ін.). Кожна навчальна гра передбачала певний алгоритм її підготовки і проведення: вибір теми, формулювання начальної, розвиваючої цілі, підготовча робота, хід гри, практичні завдання, перелік ролей, методичні рекомендації до проведення, планування та підготовка контрольних заходів, творчі індивідуальні завдання. Найбільш ефективними виявилися ігри «Анти-заняття», «Хто швидше», «Скільки мені років», «Темперамент». У грі «Анти-заняття» обиралися дві команди студентів. Кожна команда по черзі демонструвала іншій заняття з певною педагогічною помилкою. Команда-суперниця повинна була знайти цю помилку. Після гри визначалися недоліки і правильні елементи показаного заняття, які надалі фіксувалися у робочих зошитах студентів. Гра «Скільки мені років» також передбачала розподіл студентів на дві підгрупи. Кожна група готувала для іншої розповідь про логіко-математичні знання, вміння та навички дітей певного віку. Команда-суперниця після короткочасного обговорення відгадувала скільки дитині років. Переможців визначали за кількістю вірних відповідей. Поряд з іграми-імітаціями використовувалися ігри - розваги з елементами логіки, пластики і гумору. Так, гра на гнучкість, пластичність «Покажи пластично - відгадай практично» передбачала показ студентами по черзі математичного символу чи поняття (наприклад, показати якусь цифру, геометричну фігуру, годинник, письмову нумерацію тощо). Перемагала команда, яка була більш оригінальною, пластичною, артистичною, злагодженою.

Іншим компонентом моделі навчального процесу були індивідуальні творчі, практичні завдання, які включені до самостійної роботи студентів. Творчі завдання трьох рівнів складності підготовлені у відповідності до вимог кредитно-трансферної системи організації навчання і забезпечували вільний вибір студентами завдань різного характеру. Перший рівень завдань (репродуктивний) реалізує вміння студентів відповідати на запитання репродуктивного характеру і доступні для всіх. Другий рівень (конструктивний) розширює і поглиблює знання, завдання вимагають аналізу, узагальнень, порівнянь, складання тез, умовиводів тощо. Третій рівень складності (творчий) містить завдання конструктивного, проективного характеру. За таких умов більшість студентів мали можливість проявити себе в опануванні матеріалом. Самостійність, свобода вибору завдань певного рівня вже на першому етапі сприяє активізації студента, підвищує його мотивацію. Нижче наводимо фрагмент таблиці 5.2. із завданнями конструктивного і продуктивного рівнів.

Таблиця 5.2.

Завдання для СРС за Модулем І

Описані нами форми і методи теоретико-практичної підготовки студентів і педагогів-практиків сприяли формуванню установки на цілеспрямоване здійснення математичного розвитку дошкільників і на засвоєння знань, необхідних для цього на лекціях і в ході практичних занять, на яких використовувалися: 1) самостійне складання фрагментів конспектів занять, ігор, розваг для дітей різних вікових груп; складання діагностичних завдань і їх проведення в дитячому садку; 2) самостійне складання і пошук вирішення педагогічних ситуацій з метою набуття досвіду роботи з математичного розвитку дошкільників; 3) використання різноманітних форм ділових і рольових ігор з метою оволодіння зразками різного типу взаємодії з дітьми, способами керівництва пізнавальною діяльністю математичного змісту. Виходячи з того, що в практичній діяльності з математичного розвитку дітей не існує жорстких алгоритмів, педагог змушений постійно пристосовуватися до нових умов і завдань, це вимагає розвитку у студентів і вихователів рефлексії. Рефлексивна позиція педагогів проявляється в постійному самоаналізі, прагненні до пошуку оригінальних рішень. У процесі підготовки студентів і педагогів-практиків за методикою математичного розвитку дошкільників ми спиралися на показники проявів рефлексивної позиції особистості по Н. Посталюк - критичність мислення, прагнення і здатність ставити запитання, доводити і обґрунтовувати свою позицію, вести дискусію, давати адекватну самооцінку - цьому приділялася увага на всіх видах занять.

Загальновідомо, що перевірка знань є обов'язковим компонентом процесу навчання була також перевірка знань, визначення їх відповідності освітньому стандарту з конкретного предмета. На основі аналізу психолого-педагогічної літератури з проблеми педагогічного контролю, нами розроблена багато варіантна система контролю знань студентів на основі рейтингу, яка включає в себе: контрольні питання, експрес-опитування та експрес-контроль, питання для колоквіумів, контрольні та тестові завдання, педагогічні завдання і ситуації, рецензії та реферати, комплексні контрольні завдання трьох рівнів складності. У них використана різна тематика і різний обсяг змісту: від вузько тематичного, фрагментарного до проблемного або узагальнюючого. Рейтингова система оцінки знань представлена ??за трьома видами контролю: поточного, рубіжного та підсумкового. При визначенні рейтингу студента за кожним видом навчальної роботи ми використовували розроблене нами Портфоліо СРС (таблиця 5.3. - додаток П).

Модульний контроль з ТМЛМР включав різні види діяльності студентів і педагогів-практиків: роботу на семінарських заняттях, виконання тестів, контрольних робіт, написання рефератів, підготовку творчих завдань та ін. Оцінювання результатів засвоєння методики математики відбувалося у межах кожного функціонального модуля: модуль 1- включав теоретичну і практичну підготовку, за якими проводиться тестування знань студентів і педагогів-практиків; модуль 2 - виконання індивідуального навчально-дослідного завдання і модуль 3 - підсумкова атестація у формі екзамену. Модуль1 - поточного тестування - передбачав відпрацювання студентами матеріалу лекцій, семінарських занять за вісьмома змістовими модулями, а також проведення тестування наприкінці кожного змістового модуля. Модуль 2 - індивідуальне навчально-дослідне завдання (ІНДЗ) - передбачає перевірку і захист роботи за певною темою. Модуль 3 - підсумкова атестація - передбачав складання екзамену, виконання педагогами комплексних комбінованих завдань теоретичного і творчого характеру. Максимальна сума балів за вивчення всієї дисципліни - 100 балів. Максимальна сума балів за виконання кожного функціонального модуля становить:за перший теоретико-практичний модуль - 60 балів; другий модуль (ІНДЗ) - 20 балів; третій модуль - підсумкова атестація - 20 балів. Підсумкова атестація передбачала виконання варіативних завдань..