Теорія і практика математичного розвитку дітей 3-6 років у системі дошкільної освіти

Аналіз результатів обстеження дітей 6-го року життя за операційним критерієм дають підстави для висновків і узагальнень: 1) для дітей старшого дошкільного віку характерні розвинені логічні вміння, тобто вони аналізують, виділяють ознаки форми, кольору, величини, також визначають кількісний склад множини елементів у ряді, правильно добирають потрібні ознаки, дають точні відповіді на запитання, пояснюють якісні й кількісні зв'язки між елементами; 2) у встановленні смислових зв'язків між математичними об'єктами для старших дошкільників, як для дітей середнього дошкільного віку, не є обов'язковою опора на тактильно-рухове обстеження цих об'єктів для визначення їхніх ознак; 3) старші дошкільники дають розгорнуті словесні характеристики об'єктів або розгорнуто вербально характеризують об'єкти, частіше застосовують порівняльні конструкції типу: «круг не має кутів, тому його можна котити, а у трикутника є кути, він не котиться»; 4) на відміну від чотири-п'ятирічних дітей, старші дошкільники можуть пояснити, що круг має округлу форму, у нього немає кутів, він котиться тощо.

Більшість дітей 5-го року життя відповідають на запитання експериментатора «практично», тобто емпіричним шляхом: спочатку обстежують об'єкт руками, точніше фалангами пальців рук, виконують дії з об'єктами (накладають, приставляють, пробні дії) і тільки потім характеризують його словесно. Одночасні дії в поєднанні зі словесними поясненнями ускладнені.

За результатами обстеження дітей старшого дошкільного віку розподілено на рівні за ступенем володіння тезаурусом математичного поняття, ураховано також кількість відтворених дитиною ментальних образів досліджуваних об'єктів: до високого рівня розвитку математичного розвитку за операційним критерієм віднесено 5 % дітей ЕГ і 6 % КГ; до достатнього рівня - 9 % ЕГ і 8 % КГ; середній рівень виявлений у 35 % дітей ЕГ і 37 % КГ; до низького рівня математичного розвитку віднесено 51 % ЕГ і 50 % КГ (таблиця 3.19.).

Таблиця 3.19.

Розподіл рівнів математичного розвитку дітей 6-го року життя за операційним критерієм (N= 200 у %)

За вищезазначеними критеріями були визначені рівні математичного розвитку дітей 6-го року життя. Під час їх визначення застосовували формулу: , де

МР - показник математичного розвитку;

КК - когнітивний критерій;

ЕЦК - емоційно-ціннісний критерій;

ОК - операційний критерій

На основі сумарних показників, отриманих за результатами діагностики за трьома критеріями (когнітивним,емоційно-ціннісним і операційним) і розділених на їхню кількість, було обчислено показник математичного розвитку. У таблиці 3.20. наведено дані розподілу дітей ЕГ і КГ за рівнями математичного розвитку.

Таблиця 3.20.

Розподіл дітей 6-го року життя за рівнями математичного розвитку

(N= 200 у %)

Як видно з таблиці 3.20, старші дошкільники розподілилися за рівнями так: до високого рівня математичного розвитку віднесено 8,2 % дітей ЕГ і 8,6 % КГ; достатній рівень відзначений у однакової кількості дітей ЕГ і КГ і становить 26,3 %; середній рівень математичного розвитку виявлений у 31,3 % дітей ЕГ і 32,5 % дітей КГ; низький рівень - 34, 2 % дітей ЕГ і 32, 6 % КГ.

Більше чверті старших дошкільників показали достатній рівень математичного розвитку. Такі результати отримані завдяки когнітивному компоненту МР, у межах якого діти виявили знання і вміння оперувати математичними поняттями за програмовими вимогами: вміють лічити в прямому і зворотному порядку, добре розрізняють і називають геометричні фігури, визначають величину предметів за трьома параметрами. Водночас аналіз процесів розуміння і оперування змістом цих понять доводить, що в дітей недостатньо сформовані здатності застосовувати різні аналізатори, сенсорну систему у відтворенні багатоканальних зв'язків, утворюваних досліджуваним об'єктом. Це підтверджується кількісними показниками: у більш ніж третини старших дошкільників (34,2 % ЕГ і 32,6 % КГ) констатовано зниження показників математичного розвитку, яке відбулося через низький розвиток операційного компонента математичного розвитку, що вплинуло на розподіл дітей за рівнями.

3.4. Оцінювання готовності кадрового потенціалу до реалізації завдань математичного розвитку дітей дошкільного віку

У межах критерію кадрового потенціалу оцінювалась готовність вихователів-практиків і студентів спеціальності «Дошкільна освіта» заочного і денного відділення до реалізації завдань математичного розвитку дошкільників. Дослідно-пошукова робота здійснювалась на базі закладів дошкільної освіти і закладів вищої освіти Донецької, Запорізької, Дніпропетровської, Рівненської та Сумської областей України. Загальна чисельність вихователів-практиків і студентів, які брали участь у дослідженні, становила 289 осіб, з них 132 студента і вихователя-практика контрольних груп і 157 студентів і вихователів-практиків експериментальних груп.

Згідно зі структурою готовності педагогів загальний критерій визначався за трьома комплексним критеріями: мотиваційно-особистісним, змістовим і діяльнісним. Основними методами діагностики стали: анкетування педагогів, спостереження математичних занять, індивідуальні бесіди з вихователями-практиками і студентами, тестування вихователів і студентів. За мотиваційно-особистісним критерієм (К1) досліджувався характер установки вихователів і студентів на управління математичним розвитком дошкільників, усвідомлення ними необхідності і значущості процесу математичного розвитку дітей, бажання і прагнення здійснювати його, визнання дитини суб'єктом системи математичного розвитку, урахування її потенційних можливостей. Ми виходили з розуміння, що особистісна готовність педагогів до управління математичним розвитком полягає в гуманній спрямованості особистості, орієнтованої на розвиток мислення дитини та її всебічний розвиток. У межах мотиваційно-особистісного критерію застосовувались два методи: анкетування і бесіди з вихователями-практиками і студентами.

Пропонована вихователям анкета містила 10 запитань (додаток Ж). Три перші питання анкети були спрямовані на виявлення розуміння вихователями-практиками і студентами цілей і мотивів здійснення математичного розвитку дітей дошкільного віку. За результатами аналізу відповідей констатовано, що більшість вихователів-практиків і студентів (51,5 %/149 осіб) орієнтовані на формування математичних знань у дітей, а не на їх розвиток. Відповіді педагогів відображали виражену прихильність до вподобання знаннєвої моделі математичного розвитку дошкільників: «зробити повільним перехід від знань, отриманих у дитячому садку, до навчального процесу в школі»; «підготовка до школи»; «на базі математичних знань базуються всі інші знання»; «математичні знання допомагають дітям легко адаптуватися у школі» та ін. Іншу групу утворили вихователі-практики і студенти (29,4 %/85 осіб), які розуміють математичну підготовку як можливість забезпечити інтелектуальний розвиток дитини, розглядають її як могутній інструмент розвитку пізнавальних процесів. На запитання «Що ви розумієте під логічною компонентою поняття «логіко-математичний розвиток?» ці вихователі зазначили таке: «логічний компонент тісно ув'язаний із логіко-математичним розвитком дитини»; «розвиток логічних умінь і пов'язаних з ним математичних операцій»; «математика з використанням логічних завдань»; «уміння дитини знаходити логічний варіант відповіді, доказовий» та ін. Решта опитаних педагогів (19 %/55 осіб) ототожнюють поняття «математична підготовка» і «логіко-математичний розвиток», уживаючи їх як синоніми; не акцентують увагу на логічній складовій математичного розвитку; їхні відповіді лаконічні, однозначні: «так» або «ні»; «не знаю»; пояснюють логічну компоненту «можливістю дитини оперувати отриманими знаннями в повсякденній діяльності».

На запитання «Чи вважаєте ви ефективною математичну підготовку дітей у ЗДО?» переважна більшість вихователів-практиків і студентів (94,5 %/273 особи) відповіли ствердно: «так, діти вміють слухати і чути завдання і виконувати їх»; «на мій погляд, так, потрібно дотримуватися послідовності, системності, доступності»; «так, тому що ми враховуємо вікові можливості та дотримуємося дидактичних принципів поетапності, послідовності, доступності».

За результатами анкетування з'ясовано, що в більшості випадків вихователі-практики і студенти дотримуються традиційної методики навчання дітей математики, заснованої на методичній, послідовній реалізації програмових завдань математичного розділу. Зміст відповідей засвідчує недостатню обізнаність вихователів із новими технологічними підходами до математичного розвитку дітей 3-6 років. Серед найбільш поширених посібників, що містять розроблені сценарії занять, педагоги називають методичні праці Л. Метліної, В. Котирло (посібники старшого покоління, датовані 80-ми роками ХХ століття), рідше вказують посібники К. Щербакової («Про математику малюкам»). Також ми відзначили, що практичні працівники використовують різноманітні робочі зошити з математичними завданнями: «Майбутньому першокласнику: математика» (Титаренко, 2016); «Математика у дитячому садку» (Новикова & Ігнатьєва, 2009); посібник з розвитку логіко-математичної компетентності В. Позднякової (2011) та ін.

У виборі педагогами методичних посібників чітко простежується регіональна специфіка їх розповсюдження. Так, вихователі-практики і студенти закладів дошкільної освіти Запорізької області більше орієнтовані на посібники «Елементарна математична компетентність» (Зайцева, 2011), «Дидактичні ігри з математики у дитячому садку» (Мацюк & Крушинська, 1992). Також в анкетах вказується посібник, підготовлений за програмою «Я у Світі», «Математична скарбничка» (Машовець, 2013). Як бачимо, діапазон методичних посібників, що застосовуються на практиці, засвідчує: у практичних працівників відсутні єдині дидактико-методичні знання із забезпечення математичного розвитку дітей 3-6 років. Деякі з перелічених посібників розроблені російськими авторами, видані харківським видавництвом «Ранок» у перекладі українською мовою (посібники Л. Новікової, С. Ігнатьєвої).

Наступне запитання анкети, «Яку модель освіти ви реалізуєте у процесі освітньої роботи з дітьми?», дозволило виявити орієнтацію педагогів на розвивальну або знаннєву модель математичного розвитку дітей. Так, більшість опитуваних вихователів позначили особистісно орієнтовану модель освіти як таку, що відповідає завданням математичного розвитку дітей. Окремі вихователі-практики і студенти доповнювали свою відповідь короткими коментарями. Наприклад, вихователька П. обрала особистісно орієнтовану модель освіти, у дужках помітивши: «дуже намагаюсь, але іноді «зриваюсь». Під час бесід з вихователями-практиками і студентами було уточнено мотиви вибору моделей навчання. Так, вихователі-практики і студенти пояснювали вибір особистісно орієнтованої моделі взаємодії тим, що дитина-дошкільник, набуваючи в процесі життєдіяльності певний досвід (на основі внутрішніх потреб), починає вільно і самостійно обирати цілі і засоби діяльності, управляти середовищем математичного змісту, водночас удосконалюючи і розвиваючи свої здібності. Місія педагога при цьому, на думку вихователів, полягала в створенні належних умов для саморозвитку дитини в середовищі. Педагоги, орієнтовані на дисциплінарну модель освіти, визначали інші пріоритети: «вихователь - головна фігура процесу навчання, саме він конструює зміст навчання»; «від педагога залежить вибір способів, методів, форм навчання дітей математики»; «вихователь забезпечує якість математичної підготовки дитини» та ін.

Аналіз відповідей на запитання анкети, бесіди з вихователями-практиками і студентами, спостереження за перебігом занять математичного змісту демонструють певні позитивні моменти в розумінні педагогами важливості розвивального навчання, водночас було виявлено конкретні недоліки в мотиваційно-особистісній спрямованості вихователів. Так, з 289 респондентів 49,5 %  (143 особи) орієнтовані на особистісну модель і намагаються її реалізувати на практиці; 14,5 % (42 особи) педагогів помірно орієнтовані на особистісну модель, на практиці реалізують елементи дисциплінарної. У їхніх відповідях названо дві освітні моделі в поєднанні: «реалізую особистісну, але з дотриманням дисципліни»; 21,7 % (63 особи) педагогів помірно орієнтовані на дисциплінарну, на практиці реалізують і особистісну модель; 14,3 % (41 особи) педагогів орієнтовані на дисциплінарну модель і реалізують її на практиці. Тож виявилось, що близько половини з 289 вихователів-практиків і студентів (146 осіб/50,5 %) орієнтовані на адаптивно-дисциплінарну модель математичного розвитку.

Змістовий критерій готовності вихователів (К2) ЗДО вивчався за допомогою тестування. Тести містили три блоки питань: перший блок спрямований на виявлення знань вихователями-практиками і студентами психолого-педагогічних основ навчання і розвитку дошкільників; другий блок питань - теоретичні знання педагогів з методики логіко-математичного розвитку дошкільників (додаток З); третій блок - загальнокультурні знання. За результатами тестування визначено, що у вихователів наявні знання психологічних особливостей дітей різного віку, виявлені загальнокультурні знання. Водночас теоретичні знання з теорії та методики логіко-математичного розвитку дошкільників відрізняються фрагментарністю, неточністю формулювань у визначенні окремих математичних понять, відзначено нечітке знання педагогічної термінології (наприклад, найчастіше плутають поняття «метод», «спосіб», «форма» навчання) тощо. Із загальної чисельності респондентів (289 осіб) лише 26,9 % (78 осіб) виявили стабільні знання, коефіцієнт готовності за змістовим показником коливається в межах від 0,7 до 0,8. Вихователі-практики і студенти цієї групи правильно визначають етапи розвиту лічильної діяльності в дошкільників, знають методи навчання дітей математики в історичній перспективі; правильно називають дослідників у галузі математичного розвитку дітей тощо. Іншу групу утворили вихователі-практики і студенти, у яких коефіцієнт готовності за змістовим показником дорівнював К>0,3. Таких педагогів виявилось 19,4 % (56 осіб) із загальної кількості респондентів. Ними виконані правильно лише ¹/₃ тестових завдань. Найпоширеніші помилки: незнання структури арифметичної задачі; плутають прийоми порівняння множин «накладання» і «прикладання»; визначають лише дві-три відмінності в порядковій і кількісній лічбі; дають неправильне визначення поняття «умовна мірка»; не розрізняють поняття «форма» і «фігура»; не визначають обстежувальні рухи, якими користуються діти та ін. До третьої, найбільшої, групи ввійшли вихователі-практики і студенти, у яких за змістовим показником виявлено К>0,6 (155 осіб/53,7 %), що наближується до оптимального рівня знань педагогами теоретичних основ методики математики.

Діяльнісний критерій готовності (К3) передбачав виявлення вмінь вихователів планувати, організовувати математичний розвиток і вміння здійснювати контроль навчальних досягнень дітей. Застосовувані нами методи: аналіз календарного планування, спостереження освітнього процесу, аналіз змісту діагностичних програм оцінювання рівня математичного розвитку дітей.

Перший метод - аналіз планування вихователями-практиками і студентами роботи з математичного розвитку дошкільників. Аналіз планів освітньої роботи засвідчує, що вихователями-практиками і студентами планується робота з математичного розвитку дітей на постійній основі. Переважна більшість занять математичного змісту плануються за традиційною схемою без вираженої інтеграції. Навіть якщо педагогом спланована інтеграція різних освітніх завдань, то в реальному освітньому процесі відзначається лише поєднання двох-трьох видів діяльності на одному занятті. Наприклад, математика + образотворча діяльність; математика + аплікація; математика + конструювання; математика + фізична культура тощо. Таке поєднання нагадує механічне «зчеплення» двох різних видів діяльності, без опори на смислові зв'язки між об'єктами, що вивчаються дітьми на конкретному занятті.

Усі заняття, які мають місце у планах педагогів і реалізуються в реальному освітньому процесі ЗДО, ми поділили на види. Узагальнену інформацію представлено в таблиці 3.21 (додаток К ). Представлено своєрідний рейтинг видів математичних занять з урахуванням частоти їх застосування в освітньому процесі. Можемо констатувати, що перше місце в рейтингу належить класичному математичному заняттю, його вихователі застосовують найчастіше. На другому місці - заняття комбіноване, яке передбачає поєднання, комбінацію на одному занятті різних видів діяльності: зображувальної, ручної праці, музики у поєднанні з математикою. Третє місце за частотою проведення посідає комплексне заняття. Слід зазначити, що деякі вихователі плутають терміни «комбіноване» і «комплексне» заняття, підміняючи їх один одним. Уточнимо сутнісні відмінності між цими двома видами заняття: комплексне, на відміну від комбінованого, передбачає сполучення на одному занятті комплексу завдань з різних програмових розділів; таке заняття, переважно, проводиться вихователями як підсумкове наприкінці місяця або кварталу; у ньому чітко простежується поєднання завдань з різних розділів програми логіко-математичного змісту. Комбіноване заняття, своєю чергою, передбачає комбінування, поєднання двох-трьох різних видів діяльності, які чергуються і утворюють єдиний смисловий контент. Наступна в рейтинговому переліку тріада занять: заняття-гра - заняття-казка - заняття-екскурсія. Ми не випадково об'єднали їх у єдиний ланцюг, оскільки подібні заняття пов'язані з високою активністю, інтересом дітей, приваблюють дошкільників незвичною формою проведення: у формі сюжетно-дидактичної гри, за сюжетом відомої казки, з музичним супроводом тощо (з переглянутих 289 занять подібні мали місце у 73 випадках). Значно менше застосовують педагоги заняття-проблеми або заняття коментувального формату. Схильність до організації такого виду математичних занять виявлена у 47 вихователів-практиків. У ході проблемного навчання нами було помічено зростання активності дітей під час розв'язання пізнавальних ситуацій, діти залучались до активного обговорення завдання, у них наявна сконцентрованість уваги, мислення, виражене бажання долучитись до колективної взаємодії. Тож переваги таких занять очевидні.

У процесі аналізу дидактичних форм роботи з дітьми за планами вихователів-практиків і студентів і даними спостереження було виявлено доволі різноманітні форми організації освітньої діяльності математичного змісту. Їх можна розділити на дві групи: постійні і епізодичні (схема. 3.2.). Постійні - це ті, що проводяться щотижнево за певною циклічністю: заняття математичного змісту, міні-заняття, гурткова робота, повсякденні навчальні ситуації математичного спрямування (ПНСи). Епізодичні - проводяться не рідше 1 разу на місяць: розваги, математичні КВК (змагального характеру). На схемі 3.2. показано змістові зв'язки між наявними у практиці роботи ЗДО формами реалізації математичного змісту.

Такі форми, як математичні інтернет-конференції, плануються вкрай рідко, оскільки пов'язані з необхідністю технічного забезпечення. Зауважимо, що не всі вихователі ЗДО володіють інформаційно-комунікаційними технологіями на високому рівні (лише 30 % застосовують ІКТ в повсякденній роботі з дітьми), що дозволяє широко впроваджувати активні форми взаємодії з дітьми та їх батьками, проводячи інтернет-змагання, конференції математичного змісту.

Схема 3.2. Форми роботи з математичного розвитку в ЗДО

Наступний метод діагностики - спостереження занять математичного змісту. Було переглянуто 289 занять з пріоритетом математичних завдань у різних вікових групах. За результатами спостереження занять маємо констатувати деяку неузгодженість відповідей вихователів-практиків і студентів в анкетах із реаліями освітнього процесу. Виявилось, що більше половини вихователів-практиків і студентів (66,7 %) спираються на знаннєву модель у навчанні дітей математики, хоч в анкетах ці вихователі позначили орієнтацію на особистісно орієнтовану модель освіти. На заняттях цими педагогами реалізовувався спосіб подання дітям математичного матеріалу в такій послідовності: 1) інформування, пояснення вихователем нового матеріалу; 2) відтворення, повторення готових зразків дітьми у практичній діяльності; 3) закріплення у формі гри або математичної вправи; 4) завершення заняття загальною підсумковою оцінкою вихователем досягнень дітей. Тож прихильність більшості педагогів до традиційної методики підтверджується. На схемі 3.3. показано схематичну модель процесу логіко-математичного розвитку за традиційною методикою. Як бачимо, математичним заняттям у цій моделі належить провідне місце, вони розглядаються як єдина, незамінна форма навчання дітей математики і єдиний канал отримання дитиною інформації математичного змісту. За такою логікою отримані на заняттях математичні знання, сформовані початкові вміння надалі закріплювалися в позанавчальний час через індивідуальну роботу з дітьми у першу або другу половину дня; через дидактичні або сюжетно-дидактичні ігри за ініціативою вихователя рідше - дітей; шляхом міжпредметних зв'язків - на заняттях з аплікації, конструювання, фізкультури та ін.

Схема 3.3. Місце математичного заняття в системі навчання дітей

(за традиційною методикою)

Ключова функція вихователя за традиційною моделлю - формувати елементарні математичні уявлення - визначає головне завдання і суть роботи з дітьми: сформувати конкретні математичні знання про числа, цифри, геометричні фігури, простір, час, навчити рахувати, порівнювати, класифікувати тощо. Тобто забезпечити знаннєву підготовку. Слово «знати» у такій моделі є ключовим, наріжним в організації навчання дітей математики. Аналіз практики математичної підготовки дітей засвідчує, що досвід реалізації «знаннєвої парадигми» має негативні наслідки. Значна частка вихователів-практиків (66,7 %), підтримуючи право дитини на саморозвиток, у реальній практиці реалізують саме аналог адаптивно-дисциплінарної моделі навчання дітей математики, орієнтованої на формальне засвоєння знань, заучування математичного матеріалу способом багаторазового повторення, забезпечуючи навченість дитини, а не її розвиненість. Усе це призводить до негативних наслідків у процесі подальшого засвоєння дітьми математики у школі. Можна вивчити назви всіх геометричних фігур, предметів, чисел і все ж таки нічого про них не знати.

Підсумовуючи вище викладене, зазначимо, що переважна більшість переглянутих нами занять математичного змісту конструювалися за схемою, наближеною до класичного шкільного уроку. З 289 занять 183 заняття булі чітко регламентовані, проводилися за логічною послідовністю, яка нагадувала шкільний урок: вступна частина, пояснення нового матеріалу, практикування дітей із новим матеріалом, закріплення у грі, підбиття підсумків. За такого підходу математика наявна в житті дитини лише фрагментарно, у межах окремого спеціального заняття, начебто «відірвана» від життєвої практики. Такий дидактичний підхід обмежує самостійність, активність дитини в сенсорно-пізнавальному просторі.

Акцентуємо на аналізі способів взаємодії педагога з дітьми під час математичних занять. Упродовж заняття педагоги нерідко застосовували настанови, вимагаючи від дітей чіткого їх дотримання (виявлено у 61,5 % вихователів). Наприклад: «дивіться на дошку і робіть, як там показано»; «уважно слідкуйте за моїми рухами»; «треба діяти за зразком»; «повтори, як я сказала»; «викладіть на стрічках трикутники точно за зразком» та ін. Значно рідше вихователі використовували такі словесні засоби активізації дитячого мислення, як «спочатку подумай, а потім прийми рішення»; «спробуй вирішити сам»; «подумай, здогадайся», «як ти думаєш, що станеться, якщо…» та ін. Навіть у тих випадках, коли вихователь надавав дітям подібні поради у процесі заняття, цього виявлялося замало для пробудження пізнавальної активності дітей. Подібні настанови, за думкою Г. Бєлошистої (2010), стимулюють лише зовнішню, моторну активність дитини, допомагають зосередитися на пізнавальній ситуації, також прискорюють практичні її дії з наочним матеріалом. Щодо активності внутрішньої, пов'язаної з осмисленням, пошуком інших варіантів розв'язання завдання, цю активність вихователям викликати вдавалося рідко. Під час спостережень за математичними заняттями виявлено наближені до середніх показники розумової активності дітей: наявність у дітей інтересу до навчального завдання і процесу його розв'язання, прояв самостійності в пошуку способу розв'язання. У дітей 6-го року життя на низькому рівні розвинуті вміння помічати і виправляти свої помилки і помилки товариша, ставити питання, висувати пізнавальне завдання в конкретній пізнавальній ситуації. Вказані недоліки є свідченням недостатньо сформованих у старших дошкільників умінь навчальної діяльності (слухати і чути, помічати і виправляти помилки, аналізувати недоліки, робити висновки та узагальнення тощо), які є передумовою успішного засвоєння математики в початковій школі.

За результатами спостереження перебігу математичних занять визначено загальні недоліки у способах взаємодії педагогів з дітьми: недосконалі вміння вихователів-практиків і студентів застосовувати різні дидактичні прийоми порівняння, протиставлення, узагальнення під час математичних ситуацій; недостатня опора на наявний досвід дітей; низька спроможність мобілізувати знання, чуттєво-емоційний досвід на осмислення завдання; низький рівень мотивації дітей у процесі виконання дидактичних вправ; недостатня увага до формування інтересу, позитивного ставлення до змісту навчання; одноманітність, подібність пропонованих дітям дидактичних ігор, ігрових завдань математичного змісту.

Ми відзначили низький рівень організації самостійної пізнавальної діяльності дітей з математичним матеріалом у позанавчальний час. Дитяча ігрова діяльність реалізується переважно в сюжетно-рольових іграх, рідше в іграх творчої спрямованості («Гаражі», «Будівельники», «Супермаркет», «Сім'я», «Салон краси», «Творча майстерня» та ін.). Недостатньо організовуються педагогами сюжетно-дидактичні ігри математичного змісту, у яких мають удосконалюватися, поглиблюватися і розширюватися уявлення дітей про числа, співвідношення розмірів, різноманітність геометричних форм, різну тривалість часових відтинків, просторові відносини. За нашим розумінням, їх організація можлива лише за умови зміни способів трансляції матричного змісту, наявності певного рівня математичного розвитку дітей, наявності різноманітних дидактичних, ігрових матеріалів, готовності вихователів управляти цими іграми. Зауважимо, що практика організації сюжетно-дидактичної гри математичного змісту потребує вдосконалення у чотирьох аспектах: по-перше, урізноманітнення сюжетів і ролей, наповнених математичним змістом; по-друге, математичні знання, засвоєні на заняттях, мають природно включатися в ігри як правила виконуваної дітьми ролі; обов'язкова участь вихователя як партнера, який бере на себе певну ігрову роль, допомагає дітям використовувати лічбу і вимірювальні, порівняльні дії і водночас контролює правильність їх виконання; по-третє, організація вільного ігрового середовища як можливості розвинути вміння застосовувати наявні знання в нових умовах, з різними об'єктами; по-четверте, вихователь має забезпечувати колективний характер сюжетно-дидактичної гри, сприяти злагодженості, укріпленню партнерських стосунків між її учасниками.

Потребують оновлення способи трансляції математичного матеріалу засобами інтеграції його в різні лінії розвитку і дитячу діяльність дошкільника. Потребує вдосконалення зміст і тематика математичних ігор, застосування спеціальних засобів активізації мовленнєвої діяльності, що веде до розвитку самостійності, формування активної позиції дитини в навчанні.

Наступне завдання в межах діяльнісного показника: виявлення контрольно-оцінних умінь вихователів визначати рівень математичного розвитку дітей. Було проаналізовано зміст діагностичних програм, які вихователі-практики і студенти застосовують у практичній роботі з дітьми. З'ясовано, що більшість діагностичних методик зорієнтовані на виявлення знань дітей, умінь і навичок. Аналіз показує, що педагогічна діагностика для дітей дошкільного віку розроблена недостатньо. Зміст діагностичних методик підтверджує їхню знаннєву орієнтацію, менше відстежуються педагогами пізнавальні й емоційні процеси, особливості розумового розвитку; взаємовідносини дитини в колективі. Потребують подальшого розроблення діагностичні методи, які допоможуть практикам правильно визначити фактори індивідуального математичного розвитку дитини-дошкільника, констатувати результат, тобто встановити діагноз, описати й виявити сутність індивідуальних особливостей особистості задля оцінювання актуального стану та прогнозування подальшого математичного розвитку дитини.

Поряд із позитивною практикою застосування діагностичних методів визначилися негативні тенденції. Зокрема, в окремих закладах дошкільної освіти відзначається «захоплення» тестуванням дітей дошкільного віку. Зазначимо, що тестування не є шкідливим явищем. Водночас сучасна практика використання тестів виявляє його недоліки і проблеми, пов'язані з дітьми. Проаналізуємо виявлені нами негативи (таблиця 3.22.).

Таблиця 3.22.

Характеристика причин непрофесійного застосування діагностичних методів

Подібна практика використання методів діагностики частково дезорієнтує педагогів у процесі взаємодії з дітьми 24,9 % (72 особи) вихователів-практиків і студентів, послуговуючись готовими методиками, відбирають, диференціюють дітей за певними критеріями, замість того, щоб на основі даних діагностики змінювати способи педагогічного спілкування, враховувати особливості психічного розвитку дітей і на цій основі здійснювати подальшу розвивальну роботу з математичної підготовки.

Аналізовані діагностичні програми дали змогу визначити ключові їх недоліки: не враховують рухливість і пластичність психічних процесів дитини, не орієнтуються на «зону найближчого розвитку» і на цій основі не можуть створювати умови для формування математичних знань, умінь у навичок у дошкільнят. 45,6 % педагогів визнають діагностику як метод, що дозволяє оцінити перспективи інтелектуального розвитку дитини. Водночас педагоги схильні вважати результати діагностики достовірними, які визначають долю маленької особистості. Необхідно розуміти, що головна мета дошкільної освіти - забезпечення повноцінного розвитку дитини. Базова програма розвитку дитини дошкільного віку «Я у Світі» (2014) лише умовно поділяється на предметні напрями. Саме це дає змогу сучасному вихователю вийти з площини формування математичних знань, умінь і навичок, тренування дітей у площину пізнавального розвитку і через освітні лінії «Особистість дитини», «Дитина в соціумі», «Дитина у природному довкіллі», «Дитина у світі культури», «Дитина в сенсорно-пізнавальному просторі» впливати на математичний розвиток дітей цілісно. Учені визнають (Л. Венгер, Н. Гавриш, Н. Гуткіна, М. Єрофєєва, Л. Зайцева, Т. Нежнова, О. Філіпова та ін.), що такий підхід до розвитку дітей ще більш ускладнює технологію використання методів діагностики для дошкільників, адже для визначення реального рівня математичного розвитку дитини потрібні не прості «контрольні» питання, а спеціальний психолого-педагогічний інструментарій, науково обґрунтований і апробований. Створити такий інструментарій можна і сьогодні, українські фахівці - автори комплексних освітніх програм для дітей дошкільного віку працюють над вирішенням цього завдання (Н. Гавриш, Л. Зайцева, С. Ладивір, М. Машовець, Т. Піроженко, Т. Степанова, О. Фунтікова, К. Щербакова та ін.). Більшість таких програм - державні, вони мають на меті забезпечити індивідуальний підхід до розвитку дитини, врахування її інтересів та рівня розвитку, турботу про емоційний комфорт і прагнення до створення умов для вільного самовираження і самопізнання. Отже, використання психолого-педагогічної діагностики на основі спостереження за динамікою психічного і фізичного розвитку дитини задля здійснення індивідуального підходу в освітньому процесі, забезпечення пізнавального (математичного) розвитку не викликає сумніву. Результати такого діагностування повинні використовуватися вихователем і на етапі планування своєї діяльності, і в процесі постановки та реалізації педагогічних завдань. Наявні сьогодні методи педагогічної діагностики не завжди дозволяють об'єктивно оцінити досягнення дитини, особливо у сфері математичного розвитку. Іноді в практиці спостерігається некритичне, шаблонне застосування діагностичних методик. Такий підхід не надає педагогові допомоги у визначенні рівня досягнень дитини, а навпаки завдає шкоди дітям. Тому нам видається важливим розроблення та продуктивне використання діагностичних засобів, методик індивідуального обстеження дітей, які дозволять сконструювати індивідуальну траєкторію математичного розвитку.

За результатами комплексного вивчення готовності вихователів-практиків і студентів до реалізації завдань математичного розвитку дітей дошкільного віку були визначені рівні цієї готовності (таблиця 3.23.).

Таблиця 3.23.

Розподіл педагогів за рівнями готовності до реалізації завдань математичного розвитку дошкільників за результатами констатувального етапу експерименту, %

Як бачимо, до оптимального рівня розвитку готовності віднесено 12,1 % обстежених педагогів ЕГ і 12,2 % КГ. Допустимий рівень готовності визначено в 47,2 % педагогів ЕГ і 46,9 КГ; критичний рівень - у 40,7 % педагогів ЕГ і 40,9 % КГ. Аналіз протоколів дозволив з'ясувати причини наявності більше ніж у третини педагогів критичного рівня готовності. Зниження показників готовності відбулося переважно за рахунок нерозвиненості у педагогів умінь планувати завдання математичного змісту в інтеграції, сполученні з іншими напрямами освітньої діяльності. З протоколу видно, що навіть якщо у педагога за мотиваційно-особистісним і змістовим показниками констатовано допустимий рівень (К?0,6), то за діяльнісним показником відзначається зниження коефіцієнта (К?0,3) (Див. приклад протоколу в додатку Л, таблиця 3.24). До оптимального рівня готовності віднесено вихователів-практиків і студентів, які за сумарним значенням отримали К?0,8, що відповідає високому рівню прояву в них професійних компетенцій; такі педагоги розробляють і реалізують математичний зміст освітньої програми, за якою працює ЗДО, володіють знаннями з теорії та історії методики математики, обізнані із новими технологіями, здатні конструювати ігри для дітей, добирати відповідні завдання в межах програмових вимог, спрямовані на забезпечення математичного розвитку дітей. До другої групи були зараховані педагоги, які отримали К?0,7, що відповідає достатньому рівню готовності. Ці педагоги реалізують програму з математики, орієнтуючись на готові зразки педагогічної практики, професійні компетенції щодо реалізації варіативної частини освітньої програми ЗДО певного виду не виявляються. Третю груп утворили педагоги, у яких відзначений К?0,3, що засвідчує низький рівень готовності.

За підсумками обстеження педагогів за трьома критеріями готовності було визначено наступне:

Аналіз готовності вихователів-практиків і студентів до реалізації завдань математичного розвитку дітей дошкільного віку дозволив зробити конкретні висновки та узагальнення.

Мотиваційно-особистісний критерій готовності передбачав наявність установки педагогів на цілеспрямований розвиток, сформовану педагогічну рефлексію та емпатію, здатність до спілкування з дітьми на принципах співпраці та співтворчості, високу відповідальність, творчу активність, готовність до самоосвіти та самовдосконалення. У результаті обстеження педагогів ЗДО різних регіонів України визначилися такі проблеми: відсутність чітких уявлень про технології проектування умов для математичного розвитку дитини дошкільного віку (84 % респондентів); недостатня орієнтація вихователів-практиків і студентів на розв'язання питань щодо визначення цілей, завдань математичного розвитку дітей конкретної вікової групи (64 %); незнання педагогами критеріїв визначення ефективності власної педагогічної діяльності з математичного розвитку дітей в умовах ЗДО (63 %); низька орієнтація вихователів ЗДО на власний професійний розвиток, пов'язаний із оволодінням новими технологіями, що забезпечують математичний розвиток дошкільників (57 %). Із загальної чисельності опитаних 64 % педагогів знають загальні програмові завдання з математики для тієї вікової групи, у якій працюють. 94 % педагогів визначили загально-професійні компетенції і тільки 15 % опитаних змогли визначити професійні компетенції, необхідні для реалізації освітньої програми з математичного розвитку, що свідчить про відсутність у більшості педагогів чітких уявлень про теоретичний базис методики математики, форми, методи, способи організації дітей тощо. Необхідно відзначити, що 92 % педагогів, які брали участь в обстеженні, регулярно, не рідше одного разу на 5 років, підвищують свою кваліфікацію в установах післядипломної освіти, що в межах нормативних вимог.

За змістовим критерієм готовності визначено, що в педагогів не забезпечуються повноцінні смислові зв'язки між самостійною пізнавальною діяльністю дітей і організованим навчанням на математичних заняттях. Відзначається недостатність забезпечення наступності між цими двома формами математичного розвитку дошкільників, тобто існує розрив між організованим навчанням на заняттях і змістом діяльності дітей у позанавчальний час (у самостійній пізнавальної діяльності), що не дозволяє оптимізувати освітнє середовище ЗДО задля вправляння дітей у застосуванні математичних знань у нових умовах, задоволення пізнавальних дитячих інтересів, а також забезпечити їхнє розуміння смислових зв'язків між об'єктами і предметами реального світу.

Потребує вдосконалення організація самостійної пізнавальної діяльності з орієнтиром на розвиток розумових операцій і пізнавальних процесів, творчої уяви, вольових і базових якостей особистості дошкільника.

Оскільки інтеграція є однією з основних тенденцій сучасного освітнього процесу і ЗДО, вихователі-практики і студенти мають оволодіти засобами інтеграційних зв'язків, забезпечуючи проникнення математичного змісту в лінії БКДО. Водночас методичні посібники, які використовують педагоги в навчанні дітей математики, не орієнтовані на забезпечення інтеграційних зв'язків математичного змісту з іншими предметними напрямами. При цьому в програмних документах декларується необхідність інтеграції освітнього процесу ЗДО. Результатом виявлених недоліків є те, що педагогами реалізується ідея зовнішньої інтеграції, коли поєднуються різні види діяльності на одному занятті з пріоритетом математичних завдань.

Математичний розвиток має здійснюватися не тільки на заняттях в ЗДО, а й у самостійній пізнавальній діяльності дітей упродовж дня, на засадах інтеграції математичного змісту в інші лінії БКДО. Таким чином, ефективний математичний розвиток дошкільників педагогами ЗДО може забезпечити тільки організована, цілеспрямована діяльність, під час якої педагог продумано висуває перед дітьми пізнавальні завдання, допомагає знайти адекватні шляхи і способи їх розв'язання.

У практиці роботи з математичного розвитку дошкільників склалися такі форми організації занять: традиційне, комбіноване, комплексне, заняття ігрової спрямованості (у формі дидактичних ігор, за казковими сюжетами, екскурсій тощо). З-поміж можливих варіантів проведення занять з пріоритетом математичних завдань доцільно розглянути інтегровані заняття, підпорядковані єдиній загальній темі.

У межах інтегрованого освітнього процесу математичного змісту можуть бути використані різні способи організації взаємодії дітей: індивідуальна, парна, групова (3-4-5 осіб); колективна; командні, змагальні форми об'єднання дітей тощо. Такі способи забезпечать індивідуалізацію, дадуть змогу кожній дитині реалізовувати власні здібності, аналізувати, порівнювати, приймати обґрунтовані рішення, робити висновки тощо.

За діяльнісним критерієм готовності виявлено недорозвиненість умінь вихователів-практиків і студентів планувати, організовувати математичний розвиток і здійснювати контроль навчальних досягнень дітей. У результаті аналізу календарного планування, спостереження освітнього процесу, аналізу змісту діагностичних програм оцінювання рівня математичного розвитку дітей було з'ясовано, що потребують удосконалення форми і методики організації математичного розвитку дітей дошкільного віку. Незважаючи на різноманіття назв математичних занять та їх характеристик, усі вони реалізувалися в єдиному змістовому полі математики. Педагоги не відмовляються від класичного способу трансляції математичного матеріалу у форматі монозаняття. Причини цього явища ми вбачаємо в тому, що чимала частка досвідчених вихователів-практиків (мають понад 20 років педагогічного стажу) звикли до усталеної методики, тяжіють до класичної, традиційної форми проведення математичного заняття і не мають бажання відмовитися від такої звичної логіки подання математичного матеріалу. Ми не заперечуємо проти проведення подібних занять, навіть припускаємо можливість епізодичного їх застосовування, якщо виникає потреба в поясненні дітям більш складних питань з демонстрацією способів дій (наприклад, навчання вимірювання за допомогою умовної міри, розв'язання задач або прикладів та ін.). Визнаємо також право педагогів обирати вид заняття, адже вибір кожного з них залежить від мети, завдань, що постають у процесі засвоєння дітьми математичного змісту, особливостей організації дітей для групової або індивідуальної роботи. Водночас реалізувати ідею повної інтеграції за умов монозаняття неможливо. На наше переконання, справжні інтегровані заняття мають бути побудовані таким чином, щоб один вид діяльності змінювався іншим у єдиному тематичному полі. Це дозволяє зробити роботу дітей динамічною, активною. При цьому мають ураховуються здібності кожної дитини, які виявляються під час включення її у групову роботу, у ситуації моделювання, програвання. Така інтеграція може стати основою для позитивних зсувів у математичному розвитку дитини.

На основі аналізу змісту готовності вихователів-практиків і студентів до забезпечення математичного розвитку дітей дошкільного віку було розроблено критерії для визначення рівнів цієї готовності. Представимо характеристику рівнів готовності дошкільних педагогів до реалізації завдань математичного розвитку дошкільників. 1. Оптимальний рівень характеризується вираженою потребою педагога в реалізації програми формування математичних уявлень у дітей, передбачає високий рівень теоретичних знань з проблеми математичної освіти; високий рівень розвитку творчих можливостей, знання суті понять «математичний розвиток», «математична компетентність» і вміння самостійно виявляти всі їхні характерні ознаки у дітей, володіння загальнонавчальними і дослідницькими вміннями; знання основних форм і методів організації освітнього процесу, досягнення єдності процесуальної і логіко-змістовної сторін в моделюванні освітнього процесу. Усвідомлення важливості пізнавального, особистісно орієнтованого розвитку дитини. Для цих педагогів характерний творчий стиль, креативність у конструюванні і проектуванні, розробленні моделі математичного розвитку дошкільників. 2. Допустимий рівень готовності - наявність інтересу до проблеми математичного розвитку, високого і середнього рівнів розвитку творчих можливостей, знання сутності математичного розвитку без самостійного виявлення всіх його характерних ознак; добре володіння діагностичними методиками. Прагнення до єдності процесуальної і логіко-змістовної сторін у моделюванні освітнього процесу; невміння самостійно конструювати і проектувати, розробляти модель математичного розвитку дітей у зв'язку з недостатньою компетентністю. Для цих вихователів характерне розуміння важливості пізнавального, особистісно орієнтованого розвитку дитини і бажання творчо працювати. 3. Критичний рівень відрізняє педагогів, які проявляють епізодичний інтерес до окремих аспектів проблеми математичного розвитку; мають середній рівень розвитку творчих можливостей, поверхово усвідомлюють сутність понять «математичний розвиток», «математична компетентність», їх специфіку та особливості формування. Не проявляють ініціативи в проектуванні, моделюванні освітнього процесу з математичної підготовки, найчастіше користуються готовими зразками як шаблонами. Припускаються помилок, не завжди домагаються єдності процесуальної і логіко-змістовної сторін у моделюванні освітнього процесу. Бажання займатися проблемою відсутня. Отже, представлена модель готовності педагога до забезпечення математичного розвитку дітей дошкільного віку може стати концептуальною основою для розроблення технологій розвитку професійно значущих якостей педагогів у системі дошкільної освіти.

3.5. Характеристика методичного забезпечення математичного розвитку дітей дошкільного віку

Програма пошуково-розвідувального етапу передбачала вивчення стану методичного забезпечення математичного розвитку в закладах дошкільної освіти України. Фактичні дані збиралися на регіональному рівні, були задіяні ЗДО з різних областей країни: Запорізької, Дніпропетровської, Донецької, Рівненської, Сумської. Загальна кількість ЗДО становила 15 із загальною чисельністю вихователів, охоплених дослідженням, 300 осіб.

Ураховуючи, що в Україні наявний широкий діапазон державних програм, методичних розробок математичного змісту для дітей дошкільного віку, нами були обрані програмно-методичні документи, найбільш поширені в практиці роботи педагогів різних областей України. Наявність такого різноманіття потребує детального вивчення, порівняння змістового наповнення математичного розділу, виявлення протиріч, що впливають на якість математичного розвитку дошкільників.

На першому етапі було проаналізовано змістове наповнення програмно-методичних документів, які регламентують програмові вимоги до математичного розвитку дітей дошкільного віку: Базовий компонент дошкільної освіти (БКДО, 2012), чинні програми «Дитина» (2016 р.), «Дитина в дошкільні роки» (2016 р.), «Українське дошкілля» (2015), «Я у Світі» (2014 р.), «Впевнений старт» (2013 р.).

Аналіз БКДО. Зміст освітньої роботи з математичного розвитку дошкільників у ЗДО різних типів та з різною формою власності визначений Базовим компонентом дошкільної освіти як стандартом (БКДО, 2012, с. 23). Тому ми передусім проаналізували вимоги стандарту до завдань з математичного розвитку дошкільників. Як державний стандарт Базовий компонент дошкільної освіти «містить норми і положення, які визначають державні вимоги до рівня розвиненості та вихованості дитини дошкільного віку» (Закон «Про дошкільну освіту», 2001, Розділ 4, ст. 22). Як бачимо, ключовим словом у визначенні досягнень дошкільника є його розвиненість, у нашому випадку це має бути рівень математичного розвитку дітей дошкільного віку. Оскільки процес математичного розвитку має здійснюватися в ЗДО на основі державного стандарту і програмових вимог, які висуваються до дитини-дошкільника, то програми теж мають бути зорієнтовані саме на математичну розвиненість дошкільника. Аналіз розділу «Дитина в сенсорно-пізнавальному просторі» доводить, що відносно математичного розвитку конкретизовані вимоги математичних досягнень дитини на кінець її перебування у закладі дошкільної освіти. Отже, у БКДО «зведено норми і положення, що визначають державні вимоги до рівня освіченості, розвиненості та вихованості дитини 6 (7) років; сумарний кінцевий показник набутих дитиною компетенцій перед її вступом до школи» (БКДО, 2012, c. 3). Зауважимо, що в БКДО розвиненість тлумачиться як сумарний показник різноманітних компетенцій дошкільника, однією з яких має стати математична компетенція. Тому БКДО визначає рубіжний, допустимий рівень не математичної розвиненості дитини 6 років як випускника ЗДО, а компетенцію, тобто знання й уміння дитини. Між тим, деталізація змісту математичного складника, представленого в освітній лінії «Дитина в сенсорно-пізнавальному просторі» (БКДО, 2012, c. 23), дає змогу виявити деяку суперечність у структурі змісту стандартних вимог і задекларованому компетентнісним підходом (БКДО, 2012, c.7-8). Якщо результати освітньої роботи, визначені в розділах «Сенсорні еталони», «Пізнавальна активність», «Елементарні математичні уявлення і математична компетенція», оцінювати тільки на основі компетенцій дитини, то втрачається суть самої ідеї розвитку, розвивального навчання. Аналіз змісту лінії «Дитина в сенсорно-пізнавальному просторі» загалом відбиває обсяг вимог, які відповідають віковим і психологічним особливостям дитини шести років. Водночас визначається чітка спрямованість вимог стандарту на знаннєві досягнення дитини, а саме: 1) знання сенсорних еталонів (форма, величина, колір, орієнтація в просторі й часі) і як результат цього знання - сенсорно-пізнавальна компетенція; 2) сформованість елементарних математичних уявлень і як результат - математична компетенція (інтерес до математичних понять, розуміння відношень між числами і цифрами, склад числа з одиниць і двох менших (у межах 10); обізнаність зі структурою арифметичної задачі; уміння розв'язувати задачі та приклади на додавання і віднімання в межах 10 елементів. Такий зміст математичної компетенції, на нашу думку, недостатньо розкриває компоненти розвиненості дошкільника, а лише конкретизує його інформаційний базис, що і позначається поняттям «математична компетенція» (БКДО, 2012, с. 30). Як бачимо, наявна деяка суперечність між задекларованими в БКДО цілями - забезпечити розвиненість і вихованість дитини - і кінцевою метою - сформувати математичну компетенцію. Отже, подане в БКДО тлумачення математичної компетенції орієнтоване на знаннєву оцінку готовності дитини і, на жаль, лише частково враховує такі базові характеристики особистості дошкільника, як допитливість, критичність, здатність до розуміння, самостійного міркування тощо. Отже, БКДО здебільшого орієнтує вихователів на формування в дітей математичних компетенцій як умінь, а не націлює на забезпечення математичної розвиненості. Розвиненість забезпечується наявністю і спрямованістю пізнавальної активності на предмети, об'єкти, людей, події; розвинутою спостережливістю, кмітливістю, допитливістю, якостями, що дозволяють дошкільнику використовувати математичні знання в незвичних ситуаціях, знаходити нове в знайомому та знайоме в новому, за допомогою моделей матеріалізувати математичні, логічні, часові відношення, використовувати умовно-символічні зображення для позначення понять «число», «цифра», «лічба», «рахунок», «задача». Навіть стиль подання вимог орієнтує вихователя на інформаційне навчання дитини. Для підтвердження наведемо їхній зміст: дитина «має уявлення про натуральний ряд чисел; лічить у межах 10 у прямому та зворотному порядках; користується кількісними та порядковими числівниками. Знає цифри від «0» до «9». Визначає кількісний склад числа в межах 10. Порівнює суміжні числа. Складає числа із двох менших; розуміє і оперує поняттям «на 1(2) одиниці менше/більше». Уміє виділяти в предметах, об'єктах окремі частини, поділяє ціле на окремі частини, за частинами визначає ціле. Здійснює найпростіші усні обчислення на додавання та віднімання. Розв'язує елементарні математичні задачі; складає задачі-драматизації (про себе, свою сім'ю, найближче природне і предметне оточення) та задачі-ілюстрації (що відтворюють знання дітей про довкілля, їхнє життя), пропонує власний спосіб їх розв'язання».