Теорія і практика математичного розвитку дітей 3-6 років у системі дошкільної освіти

Проаналізувавши підходи до організації процесу математичної підготовки дітей, що склалися в дошкільній дидактиці в межах традиційних та інноваційних систем, можна зробити висновок про те, що навчання дошкільників математики орієнтується на загальні дидактичні положення, а також має власну специфіку, пов'язану з психологічними особливостями дітей конкретної вікової групи.

Аналіз актуальних проблем навчання дітей дошкільного віку виявив ряд концепцій, підходів, що реалізують ідею формування активної діяльної, духовної особистості. Можна констатувати, що опорними положеннями в цих концепціях стали положення про цілісність особистості; про людину як суб'єкта діяльності і свідомості. Ураховується гуманістична природа сучасного педагогічного процесу, концепції цілісного і гуманно-особистісного підходів до організації цього процесу. Важливу роль в процесі навчання виконує його зв'язок з розумовим розвитком. Саме цей аспект і буде представлений в наступному розділі дисертації.

Висновки до першого розділу

Вивчення філософських, педагогічних і психологічних досліджень дало змогу з'ясувати, що на сучасному етапі розвитку методики математики актуалізується соціальне завдання - визначення стратегічних шляхів забезпечення математичного розвитку дітей дошкільного віку.

Аналіз наукових підходів щодо сутності поглядів на поняття «математичний розвиток» дітей дошкільного віку засвідчив наявність широкого діапазону його тлумачень. Виявлено й схарактеризовано різні авторські інтерпретації поняття «математичний розвиток» дітей дошкільного віку. Попри розмаїття наведених тлумачень математичного розвитку, науковці єдині в тому, що результат спрямованої роботи визначається якістю власне процесу формування в дітей елементарних математичних уявлень.

Дефініційний аналіз дав нам змогу встановити певну ієрархічну залежність між поняттями в ракурсі проблеми математичного розвитку дітей. Так, родове поняття «розвиток» перебуває на вершині моделі, йому підпорядковане поняття «математичний розвиток», підвидами якого є синонімічні поняття «математичний розвиток дошкільників» і «логіко-математичний розвиток» дітей дошкільного віку. Математичний розвиток є складником й одночасно умовою формування математичної компетентності та математичної культури, важливим завданням математичної освіти.

Теоретичний аналіз підтвердив першорядність класичного визначення математичного розвитку дітей дошкільного віку, сформульованого А. Столяром і Р. Непомнящою. Але в нашому дослідженні у якості базового обране таке тлумачення математичного розвитку: процес якісних зрушень і змін в пізнавальній діяльності дитячої особистості, які відбувається в результаті математичної підготовки й пов'язаних із нею логічних операцій.

Уточнено, що математичний розвиток може оцінюватись як процес і як результат освіти дітей дошкільного віку. Як процес математичний розвиток дошкільників цілеспрямований і скерований двосторонній процес якісних змін у пізнавальній діяльності дитини, що відбувається внаслідок розвитку математичних умінь і пов'язаних з ними логічних операцій. Результат математичного розвитку складається з базису та надбудови: базис утворюють знання, уміння й навички, що формуються засобами математики і є необхідними в діяльності та життєвій практиці, вони підвищують рівень розвитку й інтелекту дитини, надбудову утворюють пізнавальні процеси (сприймання, уява, пам'ять, мислення, мовлення й розуміння математичного змісту), першооснови світогляду, здібність до самореалізації, розумові якості.

Визначено, що математичний розвиток дітей дошкільного віку має компонентну структуру й містить когнітивний, емоційно-ціннісний та операційний компоненти. Компоненти математичного розвитку визначаються кількістю математичних знань, глибиною її проникнення в суть математичних понять, умінням оперувати математичним матеріалом, якістю операційних дій, спрямованих на осмислення, оцінку якісних і кількісних властивостей досліджуваних об'єктів та стійкою позивною емоційною реакцією на математичні завдання, дидактичний матеріал, постійне прагнення до застосування в самостійній діяльності математичних знань.

Визначено, що кінцевою метою процесу математичного розвитку має стати нова якісний стан особистості дошкільника - рівень математичного розвитку. Одночасно елементарна математична компетентність дошкільника є першоосновою математичного розвитку.

У межах аналізу концепцій дитинства визначено глибинні поколінні зміни, що виявляються в особливостях сприйняття, уваги, пам'яті, мислення, характеру орієнтації в довкіллі сучасної дитини, які пов'язані не тільки із соціокультурними процесами, а і з її еволюційним саморозвитком.

Обґрунтовано залежність математичного розвитку дітей від створених педагогічних умов та психологічної комфортності, що забезпечують невідривність пізнавально-творчого від особистісного розвитку дитини. Доведено необхідність стимулювання проявів суб'єктності дитини (самостійності, ініціативності, творчих начал, рефлексії) у різних видах активності (іграх, вправах, ігрових навчальних ситуаціях) математичного змісту. Найважливішою з умов математичного розвитку названо предметно-ігрове збагачення сенсорно-пізнавального простору (застосування ефективних розвивальних ігор, навчально-ігрових посібників і матеріалів) на фоні позитивної взаємодії дорослих і дітей як суб'єктів освітнього процесу.

Розвиток і виховання дітей, їхнє просування в пізнанні математичного змісту проектується через освоєння засобів і способів пізнання. Проектування і конструювання процесу розвитку математичних уявлень у дошкільників має спиратися на діагностичну основу.

На основі психолого-педагогічних досліджень показано, що зміст, засоби, методи, прийоми трансляції математичного змісту зумовлені основними закономірностями освоєння дошкільниками способів пізнання, простих логіко-математичних зв'язків і залежностей, наступністю в розвитку математичних здібностей дітей на етапі дошкільного дитинства.

Стимулювання пізнавального, діяльнісно-практичного й емоційно-ціннісного розвитку дитини на математичному змісті сприяє примноженню математичного досвіду, для чого конче необхідним є її вільне залучення до предметної, ігрової, дослідницької діяльності: самопізнання, розв'язання проблемних ситуацій, творчих завдань і їх реконструювання та ін. Надбанням суб'єктного досвіду дитини стають орієнтування у властивостях предметів і об'єктів, розуміння залежностей між ними; здатність сприймати одні й ті ж явища, дії з різних позицій. Відтак, когнітивний розвиток дитини стає більш досконалим.

Доведено, що скерований дорослим процес освоєння дітьми дошкільного віку математичного змісту сприяє пізнавальному, особистісному розвитку за умови спеціальної організації і застосування в навчанні ефективних технологій розвитку та виховання.

Теоретичний аналіз проблеми підтвердив, що всі базові математичні поняття, які освоює дитина (число, форма, величина, час, простір та ін.) є продуктами багаторазових, ступеневих перетворень і першомеханізмами її математичної діяльності, що пояснює їх продуктивність і широту застосування. Важливим висновком є затвердження продуктивності процесу засвоєння дітьми математичних понять, математичного зміст, результатом чого стають, зокрема й перетворення розумової діяльності. Базовим для конструювання нами змісту математичного розвитку стало наукове положення про те, що освоєння математичних понять має відбуватися у процесі оперування з предметами реального світу, у які закладений (прихований) математичний зміст самим історичним процесом їх формування.

Проведення теоретичного дослідження проблеми в контексті ідей гуманістичної парадигми дало змогу зробити висновок, що став засновним для розроблення методичного конструкту системи математичного розвитку дітей дошкільного віку, а саме: забезпечення математичного розвитку дитини потребує розкріпачення її як суб'єкта пізнавальної діяльності, що забезпечить цілісність навчально-розвивальних завдань у спрямуванні дитини від запам'ятовування окремих математичних знань до розуміння явищ математичної дійсності. Системоутворювальним за такого цілісного підходу має стати вибудовування процесу математичного розвитку дошкільників, виходячи з процесів формування основних математичних понять як ефективних і стратегічних знарядь математичної діяльності дитини.

Основні наукові результати, викладені в розділі, опубліковані в наукових працях автора (Брежнєва, 2011a; 2014c; 2015b; 2015c;  2015e;  2015k;  2016j;2016m)РОЗДІЛ 2

ПСИХОЛОГО-ПЕДАГОГІЧНІ ОСНОВИ МАТЕМАТИЧНОГО РОЗВИТКУ ДОШКІЛЬНИКІВ В УМОВАХ ЗАКЛАДУ ДОШКІЛЬНОЇ ОСВІТИ

2.1.  Психолого-педагогічні концепції  інтелектуального розвитку дошкільника як підґрунтя математичного розвитку дітей

Сучасний етап розвитку дошкільної освіти характеризується гуманістичною спрямованістю освітнього процесу, націленістю педагогів на врахування індивідуальності дитини, її духовних, моральних і соціальних потреб. Водночас в аспекті математичного розвитку педагоги націлені переважно на розвиток інтелектуальної сфери особистості і менше враховують духовний, моральний і соціальний складники розвитку дитини. Така традиція у визначенні цілей і завдань математичного розвитку дошкільників закладена вченими-розробниками освітніх технологій, які визнають математику потужним інструментом інтелектуального розвитку (Арест, 2008; Тупічкіна, 2005; 2012; Бєлошиста, 2003; 2008; 2013; Грама, 2010; Кагаловський, 2007; 2011a; 2011b; Лобок, 1998; Зайцева, 2002; 2004;  2005; Фунтікова, 1999; Щербакова, 2011 та ін.). Фактор залежності успішності математичного розвитку від загального інтелектуального розвитку дитини спрямовує наші наукові розвідки до вивчення сутності інтелекту, аналізу різних теорій і концепцій інтелектуального розвитку особистості. Ми виходимо з розуміння, що математично розвинена дитина має бути здатна не тільки оперувати числами, порівнювати множини, величини, здійснювати логічні операції, а й самостійно реалізовувати власні індивідуальні потреби в пізнанні, осмислювати проблемні ситуації, застосовувати математичні знання як засіб пізнання предметів і явищ довкілля. Отже, потрібна цілісна концепція математичного розвитку дитячої особистості, якої на сьогодні в практиці роботи з дошкільниками, на жаль, не існує. У психолого-педагогічній науці також відсутні єдині основи у визначенні концептуальних основ інтелектуального розвитку дитини, що відповідають завданням математичного розвитку особистості дитини в інтегрованому освітньому просторі закладу дошкільної освіти. Вищевикладене підтверджує важливість завдання теоретичного осмислення теорій і концепцій інтелектуального розвитку особистості. Нас цікавить не тільки інтелектуальний розвиток, а й властиві інтелекту дитини-дошкільника структурні компоненти як інструменти для засвоєння ним операцій логічного мислення, математичних понять, кількісних, просторових, часових відношень. Переконані, що виявлення можливостей дитячого інтелекту щодо засвоєння математичного змісту дасть змогу винайти відповідні способи трансляції математичного змісту, дібрати відповідні дидактичні форми і методи, спроможні стимулювати самонавчання, саморозвиток дитячої особистості.

Аналіз наукових праць з проблеми інтелектуального розвитку особистості виявив чималу кількість психолого-педагогічних досліджень (Виготський, 1999; Гарднер, 2007; Гальперін, 1985; Непомняща, 1985; Піаже, 1996; Перре-Клермон, 1991; Столяр, 1988; Тамберг, 2004; Фунтікова, 1999; Холодна, 1999; Штерн, 2009 та ін.), у яких обґрунтовано різні концепції інтелектуального розвитку, проаналізовано процеси розумового розвитку дітей і підлітків, запропоновано підходи до інтенсифікації інтелектуального розвитку особистості. Кожна авторська концепція ґрунтується на певному визначенні інтелекту. Тому це поняття потребує уточнення за науковими джерелами.

Поняття «інтелект» увійшло в сучасну мову з латини (від лат. intellectus - розуміння, пізнання) в XVI столітті і спершу означало «здатність розуміти» або «загальні здібності до пізнання, розуміння і вирішення проблем». На початку ХХ століття американськими психологами дискутувались варіативні визначення інтелекту. Вони тлумачили інтелект як «здатність до абстрактного мислення» (Термен, 1937, с. ); «можливість давати гарні відповіді за критерієм істинності, правди» (Thorndyke, 1977); сукупність знань або здатність до навчання, що забезпечують можливості пристосування до навколишньої дійсності (С. Колвін). На нашу думку, наведені визначення інтелекту дещо суперечать одне одному і лише частково враховують специфіку дошкільного віку, як наприклад, визначення С. Колвіна, у якому детермінантою інтелектуального розвитку визначено здатності дитини до навчання, наявні у неї знання. На сьогодні в науці поняття інтелекту донині не знайшло однозначного тлумачення. Кожний дослідник обстоює власний підхід до структурування і визначення інтелекту. Так, у сучасній американській психології розроблена теорія, згідно з якою людський інтелект складається із 6 компонентів: 1) здатність до цифрових операцій; 2) словниковий запас; 3) здатність сприймати подібність або відмінність між геометричними фігурами; 4) швидкість мовлення; 5) здатність до міркування; 6) пам'ять (Ф. Фрімен). На перше місце Ф. Фрімен невипадково ставить здатність людини до здійснення цифрових операцій, адже мозок сучасної людини налаштований на виконання певних алгоритмічних дій, яких вимагає нинішня цифрова техніка. Безперечно, здатність до алгоритмізації дій - вимога часу. Крім того, компонентом інтелекту він вважає і загальну психічну функцію пам'яті, і такі здібності, які є прямими результатами навчання (здатність до цифрових операцій, словниковий запас, здатність до міркування). Близьким до визначення С. Фрімена є тлумачення інтелекту Г. Айзенка (1992), який пов'язує інтелект людини із швидкістю реалізації розумових процесів.

Як двокомпонентне утворення характеризує інтелект Р. Кеттелл (1971), виокремлюючи «флюїдний» і «кристалізований» компоненти. Перший з них спадково зумовлений і проявляється безпосередньо у всіх сферах людської діяльності. Другий, кристалізований або зв'язаний інтелект, залежить від набутого досвіду і навчання людини впродовж життя. Інший дослідник Д. Векслер (1958) тлумачить інтелект як загальну здатність особистості, яка виявляється в цілеспрямованій діяльності, правильному міркуванні і розумінні, в пристосуванні середовища до своїх можливостей. Подібне визначення інтелекту пропонує В. Штерн, визначаючи його як «загальну здібність індивіда свідомо налаштовувати своє мислення на вимоги, що виникають» (Штерн, 2009).

У концепції «практичного інтелекту» Р. Стенберга інтелект розглядається як інформаційна система, призначена для пристосування людини до довкілля. Основне положення його теорії можна викласти цитатою: «Інтелект можна визначити як вид розумової саморегуляції (самоуправління), розумове управління всім життям конструктивним цілеспрямованим способом» (Sternberg, 1986, с. 11). Розумова саморегуляція містить три основні елементи: адаптацію до довкілля, селекцію нових її впливів або вибір середовища, сумісного з індивідом і формування навколишнього середовища. У теорії Р. Стенберга наголошено на зв'язку інтелекту з трьома процесами життя людини: внутрішніми інформаційними процесами, досвідом і зовнішнім світом. Згідно з цією концепцією, на інтелект людини впливають три типи психічних процесів: метакомпоненти, що регулюють процес вирішення проблеми, виділення етапів під час рішення і висновок про остаточне рішення; виконавчі компоненти, що є процесом, пов'язаним з актуальним рішенням конкретної проблеми, зокрема й шляхом її трансформації; компоненти набутих знань, зумовлені специфічним навчанням і зберіганням корисних для майбутнього відомостей (Sternberg, 1986, с. 137-143). Розглянувши співвідношення інтелекту, мудрості і креативності, Р. Стенберг (1986) виявив три біполярних параметри, що описують інтелект: здатність до вирішення практичних завдань (практичність, розумність, гнучкість у застосуванні знань); інтелектуальна інтеграція (здатність бачити відмінності, узгоджувати різні точки зору); цілеспрямованість (селективний пошук інформації, наполегливість); контекстуальний інтелект (знання про світ і вміння користуватися особистим досвідом); плинне мислення (кмітливість, швидкість мислення, вміння мислити абстрактно). Як бачимо, на фоні концепції Стенберга інші концепції інтелекту програють, оскільки в них акцент робиться на виконавчих компонентах (на аналізі отриманих раніше знань) і недостатня увага приділяється досвіду і метакомпонентам.

У психології інтелект розглядають як компонент індивідуальності, пов'язаний з особистісними характеристиками (дослідження зв'язків інтелекту з емоційно-вольовими особливостями, соціально-економічними умовами тощо). Наприклад, Б. Теплов характеризує інтелект як «...здатність або індивідуальну властивість, яка по-різному проявляється у різних людей…, пов'язана з успішною реалізацією діяльності». Пов'язує інтелект із здатністю людини впорядковувати інформацію М. Холодна: «інтелект - така структура, яка здатна з хаосу створювати порядок на основі узгодження індивідуальних потреб із потребами реальності» (Холодна, 2002, с. 9). Тобто дослідниця тлумачить інтелект як психологічну основу розумності.

Деякі психологи, говорячи про інтелект, мають на увазі розвиток пізнавальних процесів мислення, уваги, пам'яті, мовлення, сприйняття. Так, В. Зеньківський (1995) тлумачить інтелект у зв'язку з психічними пізнавальними функціями сприймання, уваги, мислення, пам'яті. «Хоч інтелект не займає, - пише В. Зеньківський, - центрального положення в дитячій психіці, хоч важливіші процеси внутрішнього життя дитини мало пов'язані з її інтелектом, не можна заперечувати того, що саме поступовий розвиток інтелекту відкриває перед дитиною подальші сходинки в її визріванні. Правильніше сказати, що зростання інтелекту не стільки виступає тут головним фактором, скільки важливим симптомом змін у дитині» (Зеньківський, 1996, с. 244). Д. Ельконін (1995) сформулював подібне визначення інтелекту, пов'язуючи його із чуттям, сприйманням, пам'яттю і мисленням. Для швейцарського психолога Ж. Піаже сутність інтелекту полягає в структуруванні відносин між середовищем і організмом дитини (Піаже, 1997). Така наукова психологічна оцінка інтелекту дозволяє визнати його важливою категорією і позначити як систему різних психологічних механізмів. Подібне до попередніх загальне визначення інтелекту подано у словнику психолого-педагогічних термінів Є. Рапацевича: «інтелект - система психологічних механізмів, які зумовлюють можливість будувати всередині індивіда адекватну модель (картину) навколишнього світу, оптимально організовувати свою поведінку і діяльність у ньому, створюючи порядок із хаосу на основі узгодження індивідуальних потребз об'єктивними вимогами реальності» (Рапацевич, 2001, с. 278).

Проведений аналіз поняття «інтелект» підтвердив варіативність його тлумачень, водночас виявив загальні підходи до тлумачення інтелекту. Так, у загальному визначенні «інтелект» характеризується як своєрідна система або здібність, що допомагає людині пристосуватися до навколишнього світу. Як інтегральна структура він об'єднує всі пізнавальні процеси індивіда: відчуття, сприймання, пам'ять, уявлення, мислення, уяву. Тож дитячий інтелект теж має спиратися на пізнавальні процеси, розвиток яких необхідний як знаряддя для отримання інформації про події, процеси, що відбуваються в навколишньому світі. Від розвиненості пізнавальних процесів дитини залежить її цілісний інтелектуальний розвиток, зокрема й математичний.

Як було зазначено вище, математика відіграє особливу роль у розвитку інтелекту дітей, закладає фундамент для активного подальшого розвитку їх пізнавальної сфери. Вирішення завдання відбору ефективних форм і методів математичного розвитку дитини-дошкільника спрямовує подальші наукові пошуки на осмислення концепцій і теорій інтелектуального розвитку особистості. Психолого-педагогічний аналіз різних концепцій інтелектуального розвитку дитячої особистості допоможе визначити важливі положення, які створять підґрунтя для розроблення й обґрунтування механізму розуміння дитиною математичного змісту.

Наявність у науці різноманітних тлумачень інтелекту засвідчила певну наукову невиправданість, неузгодженість або невідповідність теорій інтелекту. Цей факт підштовхнув учених до поглиблення експериментально-психологічних теорій розвитку інтелекту, які розроблялися у річищі зарубіжних і вітчизняних підходів. Значний внесок у розроблення теоретичних основ інтелектуального розвитку дітей зробили провідні психологи Л. Виготський (1999), П. Гальперін (1985), О. Кабанова-Меллер & Н. Менчинська (1961), Л. Обухова (1972), В. Паламарчук, С. Рубінштейн (1973), Т. Шамова, І. Якиманська (2000) та інші, які визначили психологічні закономірності інтелектуального розвитку особистості, способи його стимулювання з урахуванням вікових особливостей дітей і можливості впливу змісту навчального матеріалу на інтелектуальний розвиток. Українські й зарубіжні психологи досліджували розвиток різних форм мислення як компонентів дитячого інтелекту (Бех, 2009; Блонський, 1979; Виготський, 1991; Давидов, 1986; Крутецький, 1968; Піаже, 1997; Поддьяков, 1997; Рубінштейн, 2000; Тализіна, 1984; Тамберг, 2004; Фрідман, Хемлі та ін.). Тожпотребують деталізації процеси інтелектуального розвитку, які зумовлюють активну пізнавальну діяльність дитини. Найбільш ґрунтовно дослідила теорії інтелектуального розвитку особистості М. Холодна (2002). Вона виокремила вісім концептуальних підходів у галузі дослідження інтелектуального розвитку особистості: соціокультурний, генетичний, процесуально-діяльнісний, освітній, інформаційний, феноменологічний, структурно-рівневий і регуляційний підходи. У контексті цих підходів доцільно проаналізувати окремі концепції інтелектуального розвитку дитячої особистості.

Соціокультурний підхід об'єднує дослідження Дж. Брунера (1977), Л. Виготського (1999), М. Коула (1989), Л. Леві-Брюля (1994), К. Леві-Стросса (1994), О. Лурії (1991) та ін. Прихильники цього підходу розглядають інтелект як результат соціалізації, а також впливу культури загалом. У межах соціокультурного підходу виразно представлена культурно-історична теорія розвитку особистості, розроблена Л. Виготським (1999) та його колегами, О. Леонтьєвим і О. Лурією (1991). Головним чинником інтелектуального розвитку дитячої особистості розробники цієї концепції визначають соціальне середовище. Л. Виготський (1999) наголошує, що інтелектуальний розвиток особистості має відбуватися в соціальному середовищі у співпраці із дорослим, а також за умови діалогічної взаємодії, обміну досвідом. Інакше кажучи, культурне спілкування з дорослою людиною вмикає механізм розвитку інтелектуальних дій дитини, спрямованих на оволодіння культурою, способами поведінки, способами мислення. Л. Виготський називає «психологічні знаряддя» (Л. Виготський), якими оперує дошкільник: мовлення, письмо, система лічби. Оволодіваючи одним із цих знарядь, зокрема лічбою, дитина виконує два етапи: на першому етапі зовнішньої діяльності все робить разом з дорослими; на другому етапі відбувається осмислення у внутрішньому плані. За цією послідовністю може відбуватися оволодіння лічбою: спочатку в колективній діяльності, і лише згодом як внутрішній спосіб мислення вихованця. Тож первинні в інтелектуальному розвитку дитини не нейрофізіологічні основи розумової діяльності, а її соціальне оточення, культура, у якій дошкільник інтелектуально розвивається.

Ще один важливіший аспект інтелектуальної концепції Л. Виготського, на якому доцільно зупинитися, концентровано у висловленні психолога: «дошкільник - це сплав афекту та інтелекту». Л. Виготський наголошує на важливості емоційного складника в інтелектуальному розвитку дитини, яким педагоги дещо нехтують. Зазвичай, вчені й педагоги-практики розглядають дитину як деякий об'єкт впливу з боку дорослого. За таких умов активність впливу дорослого (пряме навчання, показ способів дій, контроль та ін.) переважає над активністю дитини. Наслідками такої взаємодії, як правило, є низька інтелектуальна активність дошкільника, втрата інтересу до пізнавальної діяльності. Тож Л. Виготський доводить існування динамічної смислової системи, що об'єднує афективні та інтелектуальні процеси: «Як відомо, відрив інтелектуальної сторони нашої свідомості від її афективної, вольової сторони представляє один з основних і корінних пороків всієї традиційної психології. Мислення при цьому неминуче перетворюється в автономне…, воно відривається від всієї повноти життя...» (Виготський, 2003, c. 21). Єдність афекту та інтелекту, на думку вченого, полягає у взаємозв'язку і взаємовпливі цих сторін психіки на всіх щаблях розвитку дитини. Поділяємо думку Л. Виготського про важливість емоційних переживань у становленні особистості дитини-дошкільника. На важливість емоцій вказував ще К. Ушинський. Він зазначав, що людина більше людина в тому, як вона відчуває, ніж у тому, як вона думає, а суспільство, яке піклується про освіту розуму, робить великий промах (К.Ушинський, с. 109). На зв'язку афективної та інтелектуальної сфер акцентував С. Рубінштейна (2000): «мислення пов'язано з практикою і виходить із потреб та інтересів людини, відтак емоційні моменти чуттів, переживань, ставлення людини до навколишнього середовища включаються у кожний інтелектуальний процес і забарвлюють його. Мислить не «чиста» думка, а жива людина, тому до акту думки тією чи тією мірою включається чуття» (Рубінштейн, 2000, с. 318).

В унісон із нашими думками висловлюється дослідниця емоційного інтелекту І. Андреєва (2012, с. 5). Вона зазначає, що емоції в сучасному суспільстві в ієрархії цінностей перебувають на нижчих щаблях, як непотрібні, бо заважають успіху. Сучасна культура, наголошує автор, головну роль відводить знанням, а «прояви власних почуттів розглядаються або як недостатня вихованість, або як свідчення низького рівня інтелектуального розвитку» (Андреєва, 2012, с. 6). Наші спостереження також підтверджують відчутну недостатність емоційності в дітей 3-6 років, яких батьки прагнуть активно «розвивати»: рано вчать читати, говорити іноземною мовою, рахувати в межах 100 і більше. В освітньому процесі закладів дошкільної освіти і початкової школи теж відзначається прагнення педагогів до «нарощування» знань дітей, пріоритетним залишається інформаційний складник навчання. У деяких випадках математична підготовка дошкільників зводиться до елементарної грамотності: уміння лічити, обчислювати, знання еталонів форми, величини тощо. До того ж педагоги не враховують емоційні переживання, особисті враження дитини від процесу пізнання, вони, як правило, залишаються за межами освітнього процесу. «Роблячи ставку на інтелектуальний розвиток, - зазначає І. Андреєва, - педагоги втрачають можливості для дійсно міцного засвоєння знань» (Андреєва, 2012, с. 6). Зважаючи на вищевикладене, можна констатувати, що власні емоції дошкільника можуть сприяти більш ефективному засвоєнню математичного матеріалу. Отже, інтелектуальний, і зокрема математичний розвиток дошкільника, має забезпечуватися єдністю афективних і когнітивних процесів, тобто емоційність переживань дитини має супроводжувати її пізнавальну діяльність математичного змісту. Відтак, є педагогічно доцільним введення емоційно-ціннісного складника математичного розвитку дитини-дошкільника.

В історичній перспективі аналіз теорій інтелектуального розвитку дітей логічно продовжити в межах другого - генетичного підходу. За генетичним підходом (Чарлсворз, 1976; Піаже, 1994; 1996; 1997 та ін.), інтелект характеризується як наслідок адаптації до вимог навколишнього середовища у природних умовах взаємодії людини із зовнішнім світом. Яскравим представником цього напряму виступає швейцарський психолог Ж. Піаже, який одним із перших поставив і розв'язав питання розвитку інтелекту дитини. Результати дослідження Ж. Піаже процесів розвитку мислення дитини, зокрема розвитку логічного мислення, важливі для розкриття предмета нашого дослідження. У своїх оцінках концепції Ж. Піаже ми ґрунтувались на його працях «Мова і мислення» (Піаже, 1994), «Судження і міркування» (Піаже, 1997). Погоджуємося зі швейцарським психологом в тому, що мислення дорослого відрізняється більшою логічністю, ніж мислення дитини. Ці відмінності особливо проявляються у виділених дослідником стадіях інтелектуального розвитку: 1) сенсомоторній стадії; 2) доопераційний; 3) стадії конкретних операцій; 4) стадії формальних операцій. Ж. Піаже доводить первинність передпонятійного мислення на перших двох стадіях - сенсомоторній і доопераційній. У попередньому розділі дисертації ми пояснювали роль передпонятійного мислення в оволодінні дошкільниками передматематикою, покладаючись на праці А. Столяра (1988). Порівняння висновків А. Столяра (1988) про особливості розумових процесів у дошкільників з висновками Ж. Піаже (1997) виявили їх цілковитий збіг. Обидва дослідники вказують на конкретність і наочно-дійовий характер мислення дитини в дослідженні конкретних предметів: діти висловлюють судження відносно тільки того предмета, який сприймають цілісно й невідокремлено, їхні судження одиничні й не пов'язані логічним ланцюжком) (Столяр, 1988; Піаже, 1994). Урахування окремих особливостей дитячого інтелекту, за Ж. Піаже, важливе для засвоєння дошкільниками математичних понять. Так, серед найбільш визначних характеристик передпонятійного мислення, Ж. Піаже називає егоцентризм (Ж. Піаже, 1994) і визначає його як своєрідну дитячу логіку або нечутливість до протиріч. З-поміж інших він виділяє синкретизм (тенденція пов'язувати все з усім), трансдукцію (перехід від часткового до часткового, оминаючи загальне), неузгодженість обсягу і змісту. Психолог зазначав, що понятійне мислення в дитини розвивається лише із 7 років, коли закріплюються конкретні операції. Зазначені особливості дитячого мислення сьогодні частково враховані педагогами під час конструювання змісту навчання дітей математики (Машовець, 2013; Старченко, 2011; Стеценко, 2004; Зайцева, 2012a; 2016a та ін.). Водночас у методиці навчання математики відчутна потреба у зміні способів подання дошкільникам математичного матеріалу, врахування механізмів емоційного сприймання і розуміння дитиною нового знання.

Цікавим, на нашу думку, є тлумачення інтелектуального розвитку дитини Ж. Піаже (1994): поступальний рух від нижчої стадії до вищої, при чому попередня стадія завжди готує наступну. Тобто конкретні операції стають основою для формальних операцій і складають їх частину. Тому в інтелектуальному розвитку дитини відбувається не механічне заміщення нижчої стадії вищою, а інтеграція раніше сформованих структур: попередня стадія перебудовується на більш високому рівні. Кожна стадія характеризується своєю специфічною структурою, але всі стадії мають спільні функціональні механізми. Тож для характеристики структур інтелекту, властивих періодам розвитку, Піаже використовував логічну модель (Піаже, 1994, с. 106-173 ). Зауважимо, що це визначення інтелектуального розвитку збігається із нашим розумінням математичного розвитку як такого, що розгортається за спіралеподібною висхідною моделлю; по-четверте, у теорії Ж. Піаже не було розкрито принципове питання про новизну і спонтанність інтелекту дитини. Гіпотеза про існування стадій розвитку, запропонована Ж. Піаже, визнається не всіма психологами. Зауважимо, що Л. Виготський (2000), П. Гальперін (1969, 1978, 1985), Л. Обухова (1995) не поділяли погляди швейцарського психолога щодо характеристики стадій за допомогою загальних структур інтелекту. На сьогодні залишаються не визначеними механізми переходу від однієї стадії до іншої. Для вирішення цієї проблеми доцільно звертатися до організації спеціального навчання дітей на математичному матеріалі. Тож у наступних розділах дисертації маємо розглянути питання навчального експерименту і з'ясувати умови, необхідні для переходу дитини від однієї стадії математичного розвитку до іншої.

Наступний аналізований підхід у дослідженні концепцій інтелекту, регуляційний, що узагальнює праці Г. Гарднера (2007), Л. Терстоуна (1938) Р. Стернберга (1986; 1996) та ін. Об'єднує ці авторські концепції розвитку інтелекту ідея множинності сторін інтелекту. Першою є концепція Л. Терстоуна (1938), у якій виокремлено сім первинних розумових потенцій, що впливають на інтелектуальний розвиток особистості. Проте з-поміж зазначених ним чинників (лічильна здатність, вербальне сприймання, вербальна гнучкість, швидкість сприймання, просторова орієнтація, асоціативна пам'ять) немає такого, який стосувався б інтелектуального оброблення емоційної інформації. Тож концепція Л. Терснтоуна не враховує емоційної природи дитячої психіки, тому подальшу її деталізацію вважаємо недоцільною.

Інша концепція - концепція множинного інтелекту Говарда Гарднера (Gardner, 1983). Розвиваючи ідею множинності інтелектуальних проявів, висунуту Л. Терстоуном, Г. Гарднер спробував категоризувати різні види інтелекту. Спершу він виділив 7 його видів: візуально-просторовий, вербально-лінгвістичний, логіко-математичний, тілесно-руховий, музично-ритмічний, міжособистісний і внутрішньоособистісний. Гарднер аналізує кожний вид інтелекту з декількох позицій: участь у ньому когнітивних операцій; поява вундеркіндів та інших виняткових особистостей; дані про випадки пошкодження мозку; його прояв у різних культурах і можливий перебіг еволюційного розвитку. Ідея Г. Гарднера полягає у тому, що всі нормальні індивідууми так чи інакше здатні виявляти всі різновиди інтелекту, кожен індивідуум характеризується унікальним поєднанням більш і менш розвинених інтелектуальних здібностей (Walters & Gardner, 1985), чим і пояснюються індивідуальні відмінності між людьми. Учений визначає інтелект як «здатність до вирішення завдань або створення продуктів, зумовлену конкретними культурними особливостями або соціальним середовищем» (Gardner, 1999, с. 15). Саме множинний характер інтелекту дозволяє людям виконувати такі різні ролі, як роль лікаря, фермера, шамана і танцюриста (Gardner, 1999). Гарднер зазначає, що інтелект не є «річчю», не є певним пристроєм, що знаходиться в голові, а є «потенціалом, наявність якого дозволяє індивідууму використовувати форми мислення, адекватні конкретним типам контексту» (Kornhaber & Gardner, 1991, р. 155). Він вважав, що існує як мінімум 6 різних видів інтелекту, які не залежать один від одного і діють у мозку як самостійні системи, кожна за своїми правилами. До них належать: 1) лінгвістичний; 2) логіко-математичний; 3) просторовий; 4) музичний; 5) тілесно-кінестетичний; 6) особистісний модульний. Г. Гарднер стверджує, що музичний інтелект, зокрема й здатність сприймати висоту звуку і ритм, впродовж більшої частини людської історії був важливішим, ніж логіко-математичний. Тілесно-кінестетичний інтелект включає контроль за своїм тілом і здатність уміло маніпулювати предметами: прикладами є танцюристи, гімнасти, ремісники і нейрохірурги. Особистісний інтелект складається з двох частин. Внутрішньоособистісний інтелект розглянутий як здатність стежити за своїми почуттями та емоціями, розрізняти їх і використовувати цю інформацію для направлення своїх дій, а міжособистісний інтелект - як здатність помічати й розуміти потреби і наміри інших, стежити за їхнім настроєм для передбачення їх подальшої поведінки. Практичні висновки з теорії Г. Гарднера уможливлюють розуміння того, як розвивається кожен з типів інтелекту. Характеристики інтелекту в узагальненому вигляді представлені в таблиці 2.1. Зі змісту таблиці 2.1. зрозуміло, що логіко-математичний інтелект відповідає за розвиток наукового мислення, індукцію і дедукцію, логічне мислення, оперування абстрактними символами, числами, розкриття закономірностей, причинно-наслідкових зв'язків, співвідношення частин і цілого.

Таблиця 2.1.

Характеристика типів інтелекту за Г. Гарднером

Аналіз природи розвитку основних математичних розумових операцій у дошкільників підтверджує правомірність твердження Г. Гарднера про те, що логіко-математичний інтелект - універсальний базис для засвоєння математичних понять, логічних операцій аналізу, синтезу, серіації, класифікації людиною будь-якого віку, соціального статусу тощо (Гарднер, 2007, с. 213-214). Гарднер доводить наявність логіко-математичного інтелекту в людей на різних етапах розвитку суспільства: від бушменів Калахарі (логічні способи мисливства) до менеджерів ринкової економіки. Отже, теорія Г. Гарднера не підриває основ гуманістичної педагогіки, а навпаки доводить унікальність кожної людини та її інтелекту. Теорія множинного інтелекту розкриває одну з психофізіологічних особливостей людини, науково пояснює ті індивідуальні відмінності, які щодня спостерігаємо у власній педагогічній діяльності. Переконані, що теорія Г. Гарднера може бути підґрунтям для визначення специфіки дитячого інтелекту, що розвивається і характеризується за типом множинного. Тобто для інтелектуального розвитку дитини доцільно забезпечувати багатовекторність зв'язків, широту пізнання, можливість примноження пізнавального досвіду з різних сегментів всесвіту, людського знання. Усі сім типів інтелекту на рівні дошкільного віку мають розвиватися в єдності і взаємодії. Дитина - індивідуальність, яка розвивається, тож головна мета її інтелектуального розвитку - забезпечити пізнавальну мотивацію для осягання Всесвіту, формування цілісної картини світу.

Процесуально-діяльнісний підхід комплексує дослідження інтелекту в контексті теорії мислення як процесу (Абульханова-Славська, 1980; Брушлинський, 1989; Венгер, 1996; Рубінштейн, 2000; Тализіна, 1984; Тихомиров, 1969 та ін.). Представники цього підходу розглядають інтелект як особливу форму людської діяльності. Основи такого розуміння інтелекту були закладені працями С. Рубінштейна (2000), який підкреслював, що психічне як жива реальна діяльність, характеризується процесуальністю, динамічністю, безперервністю. У своїх дослідженнях він виходив із теоретичної формули: «зовнішні впливи завжди переломлюються через внутрішні умови» (Рубінштейн, 2000, с. 157). Тобто можливість освоєння будь-яких знань, способів поведінки тощо передбачає наявність деяких внутрішніх психологічних передумов (зокрема й певний вихідний рівень розумового розвитку). Отже, інтелектуальні здібності - це, з одного боку, результат навчання, а з іншого - передумова навчання. За словами С. Рубінштейна, «обдарованість людини визначається діапазоном нових можливостей, які відкриває реалізація наявних можливостей» (Рубінштейн, 1973, с. 228). Своє продовження дослідження, пов'язані з аналізом процесуально-динамічної основи інтелектуальної діяльності в дитячому віці, набули у працях Л. Венгера. Згідно з Л. Венгером, одиницею інтелектуальної діяльності є пізнавально-орієнтовна дія. Тому показником (критерієм) рівня інтелектуального розвитку дитини-дошкільника доцільно вважати ступінь оволодіння ним основними видами перцептивних, розумових і мнемічних дій, важливих для цього вікового періоду і пов'язаних із провідним видом діяльності. Зокрема, важливо враховувати: а) показники сформованості перцептивних дій - ідентифікація з еталоном (за формою, кольором, деталями), перцептивне моделювання (створення копій, взірців об'єктів); б) показники сформованості образно-наочного мислення - оволодіння схематизованих уявленнями (наприклад, у вигляді планів-схем руху до мети); в) показники сформованості логічного мислення - виділення істотних ознак об'єктів (наприклад, у вигляді побудови серіаційних рядів з паперових квадратиків, розрізняються за насиченістю колірного тону) (Венгер, 1978). Безсумнівно, аналіз процесуально-динамічних характеристик інтелектуальної діяльності є одним із пріоритетних напрямів вивчення природи інтелекту, проте опис їх не вичерпує проблему механізмів функціонування останнього. Можна припустити, що коли інтелект склався, то, ймовірно, вже особливості його психічної конструкції починають визначати актуальне процесуальне розгортання інтелектуальної діяльності (зокрема і своєрідність її операційного складу та сформованість основних пізнавальних дій). У межах процесуально-діяльнісного підходу заслуговує на увагу дослідження особистісних чинників інтелекту. Акцентування ролі особистісних чинників, і передусім соціально-психологічної позиції особистості, дало змогу описати особистісні типи мислення, кожен з яких поєднує в собі особистісні й когнітивні характеристики суб'єкта діяльності (Абульханова-Славська, 1986; 1991). Вивчення теоретичної позиції про роль особистісних чинників зумовило розгляд ще однієї обставини, істотної для розуміння природи інтелекту. Теза про упередженість пізнавального відображення, безумовно, правильна. Проте існують межі цієї упередженості, і вони задаються насамперед рівнем інтелектуальної зрілості особистості. У цьому й полягає один із парадоксів психології інтелекту: на пізнавальну діяльність на будь-якому її рівні (сприймання, пам'яті, мислення тощо) справді впливають різноманітні особистісні чинники. Специфічна ж роль інтелекту полягає в тому, що інтелект «виробляє» такі суб'єктивні стани, що не залежать від характеристик пізнання суб'єкта і є умовою об'єктивізації всіх аспектів його пізнавальної активності.

Наступний, освітній, підхід узагальнює праці А. Стаатса, К. Фішера, Р. Фейерштейна, Н. Менчинської (1961), З. Калмикової та ін. У межах цього напряму інтелект розглядають як продукт цілеспрямованого навчання. Автори освітніх теорії розвитку інтелекту наполягають на тому, що природа інтелекту розкривається через процедури його набуття. Тож щоб забезпечити інтелектуальний розвиток особистості, достатньо сформувати певні когнітивні навички в спеціально організованих умовах. А. Стаатс (Staats, 1970; Staats & Burns, 1981, p. 237-301) обґрунтовує існування загального механізму розвитку інтелекту, заснованого на інтелектуальних навичках. Аналогічну теорію навичок висловлює К. Фішер (Fischer, 1980, р. 523). Згідно з його поглядами, інтелектуальний розвиток є утворенням ієрархічно організованих комплексів специфічних навичок. Зазначені теорії критично оцінені провідними вченими. Зокрема, М. Холодна (1990) вказує на неможливість пояснення механізмів інтелекту з позиції теорії когнітивного навчання, тому що не визначено, що первинне для інтелектуального розвитку: пізнавальні навички чи ті психічні новоутворення, які складаються в міру їх формування. Науковці вивчали співвідношення навчання і розумового розвитку дитини. Їм було важливо довести, що інтелект - це не тільки продукт, а й передумова навчання. Хоча термін «інтелектуальний розвиток» у цих дослідженнях є маловживаним, проте на певному етапі результати проведених досліджень дозволили пов'язати інтелектуальний розвиток зі ступенем навченості дитини (Калмикова, 1975). Ключова теза ґрунтувалася на припущенні, що різні діти відчувають різні труднощі під час засвоєння навчального матеріалу: деякі діти засвоюють новий матеріал легко, у них формуються комплексні уявлення про досліджувані об'єкти, застосовують свої знання в практичних ситуаціях; а інші - потребують додаткових пояснень, їхні знання фрагментарні, ці діти не знаходять практичної можливості їх застосування. Незважаючи на те, що дослідники довели вплив організованого навчання на інтенсивність інтелектуального розвитку дітей шкільного віку, актуалізувались деякі проблемні питання, що потребували вивчення: 1) не визначено діапазон змін інтелектуального потенціалу і стійкість ефекту від застосування різних спеціальних форм навчання; 2) не з'ясовано можливості впливу різних типів шкільного навчання на інтелектуальний розвиток особистості. Поділяємо думку про те, що не кожна технологія навчання, навіть орієнтована на особистісний розвиток дитини, гарантує формування тих глибинних когнітивних механізмів, без яких неможливий прогресуючий розвиток індивідуального інтелекту.

Структурно-рівневий підхід (Б. Ананьєв, Б. Величковський, М. Дворяшина, О. Степанова та ін.) визначає інтелект як систему різнорівневих пізнавальних процесів. Загалом можна сказати, що критерієм розвитку інтелекту, згідно з цим напрямом, є характер внутрішньо- і міжфункціональних зв'язків різних пізнавальних функцій і, зокрема, міра їх інтегрованості. Б. Ананьєв постійно підкреслював глибоку єдність теорії інтелекту і теорії особистості. З одного боку, потреби, інтереси, установки та інші особистісні якості визначають активність інтелекту, а з іншого - характерологічні властивості особистості і структура мотивів залежать від ступеня об'єктивності її відношення до дійсності, досвіду пізнання світу і загального розвитку інтелекту (Ананьєв, 1977).

Наступні два підходи, інформаційний і феноменологічний, охоплюють дослідження інтелекту, пов'язані з оцінюванням його як сукупності елементарних процесів перероблення інформації (Г. Айзенк, Р. Стернберг, Є. Хант та ін.) або як особливої форми змісту свідомості (Р. Глезер, К. Дункер, В. Кьолер, Р. Мейлі, М. Чі та ін.). Тож розглядати ці два підходи стовно інтелектуального розвитку дітей дошкільного віку вважаємо недоцільним.

Підсумовуючи теоретичне осмислення проблеми інтелектуального розвитку особистості, маємо констатувати:

Аналіз тлумачень інтелекту підтвердив різноманітність і неузгодженість їх. Інтелект необхідно розглядати як складну багаторівневу структуру: як результат процесу соціалізації, а також впливу культури загалом (соціокультурний підхід); як результат адаптації до вимог довкілля в природних умовах взаємодії людини з навколишнім світом (генетичний підхід); як особливу форму людської діяльності (процесуально-діяльнісний підхід); як продукт цілеспрямованого навчання; як сукупність елементарних процесів оброблення інформації (інформаційний підхід); як особливу форму змісту свідомості (феноменологічний підхід); як систему різнорівневих пізнавальних процесів (структурно-рівневий підхід); як чинник саморегуляції (регуляційної підхід).

Незважаючи на ці відмінності, усі теорії інтелекту мають спільні риси. Усі вони намагаються враховувати біологічний базис інтелекту, або базовий механізм перероблення, або сукупність множинних інтелектуальних здібностей, або модулів, або когнітивних потенціалів.

2.2. Психологічні механізми процесу розуміння та інтерпретації математичного змісту

Аналіз різних наукових підходів до визначення сутності інтелекту та особливостей його розвитку в дітей дошкільного віку виявив певну залежність інтелектуального розвитку від процесів розуміння або нерозуміння дитиною пізнавального матеріалу. Тому вважаємо за необхідне в підрозділі 2.2. представити проблему розуміння, дослідити механізми процесів розуміння інформації дорослою людиною і дитиною. Доцільність деталізації процесів розуміння зумовлена ще й тим, що проектування нашої технології математичного розвитку дітей спиратиметься на психологічні механізми розуміння в освоєнні математичного змісту. На нашу думку, саме процеси розуміння є підґрунтям для засвоєння дитиною знань про математичну дійсність, сприяють свідомому проникненню в сутність математичних понять.