Теорія і практика математичного розвитку дітей 3-6 років у системі дошкільної освіти

Схема 3.1. Етапи реалізації Базової моделі оцінювання стану організації математичного розвитку дітей дошкільного віку в Україні

Базову модель вивчення стану організації математичного розвитку дітей в системі дошкільної освіти України сконструйовано за чотирма ключовими критеріями: критерій 1 - оцінювання активного середовища сенсорно-пізнавального простору закладу дошкільної освіти; критерій 2 - вивчення особливостей (рівнів) математичного розвитку дітей дошкільного віку; критерій 3 - оцінка готовності кадрового потенціалу ЗДО до реалізації завдань математичного розвитку дітей; критерій 4 - вивчення методичного забезпечення математичного розвитку дітей дошкільного віку.

На схемі 3.1. показано етапи реалізації Базової моделі оцінювання стану організації математичного розвитку дошкільників в Україні. Два перші етапи здійснюються в межах констатувального етапу експерименту, а третій етап - завершальний за результатами формувального експерименту. На першому, підготовчому, етапі відбувається вибір і обґрунтування комплексу критеріїв та формування системи показників, що дозволяють найбільш повно оцінити стан організації системи математичного розвитку дітей дошкільного віку; на другому, основному, етапі розробляється критеріальна модель за найбільш визначеною системою показників оцінювання математичного розвитку дошкільників, добирається система показників, формуються їх значення.

Опис методики проведення пошуково-розвідувального експерименту за критерієм 1 - активне середовище сенсорно-пізнавального простору закладу дошкільної освіти

Перший етап діагностики передбачає оцінювання активного середовища сенсорно-пізнавального простору ЗДО як фактора математичного розвитку дітей. Мета застосування цього критерію зумовлена необхідністю визначення психологічних, дидактичних і організаційних умов, які визначають ступінь активності, дієвості середовища сенсорно-пізнавального простору дитини, тобто оцінити ступінь впливу середовища ЗДО на пізнавальну активність дитини, можливості реалізації дитячого інстинкту пізнання в освоєнні математичного змісту. Вибір цього критерію зумовлений такими завданнями дослідження:

1) розглянути й оцінити математичний розвиток дошкільника з позиції довкілля, що є природним і закономірним, оскільки дитина живе і розвивається в середовищі, яке структурується за базовими елементами: людське (доросло-дитяче) оточення - предметне оточення - духовне оточення;

2) визначити співвідношення діяльнісної активності дитини з простором і середовищем, у якому перебуває дитина-дошкільник, оскільки поза середовищем жоден предмет, жодна жива істота на Землі перебувати не може, чи то реальне життя, чи то відтворене в предметних еталонах, об'єктах, образах, літературних текстах тощо;

3) з'ясувати особливості взаємодії дитини і середовища, яке породжує природне, соціальне і духовне самовизначення особистості. Цей постулат підтверджується низкою досліджень (Бех, 2003a; 2003b; 2009; Вовчик-Блакитна, 2008; Гібсон, 1988; Піроженко & Ладивір, 2012; Савенков, 1998; та ін.). Так, за визначенням Дж. Гібсона «...простір, заповнений множинністю частинок, не поводить себе як інертне вмістилище, а впливає на них як спрямовуюче і активне середовище, всередині якого організовується ця множинність» (Гібсон, 1988, с. 36).

Виділення нами як критерію активного середовища сенсорно-пізнавального простору пояснюється гуманістичною спрямованістю освітнього процесу в ЗДО, що є відправною точкою у визначенні місця дитини у Всесвіті. Тож завдання дитини - увійти в цей світ цілісно, гармонійно, комфортно в ньому почуватися. З огляду на сучасні зміни інформаційного, соціального, життєвого характеру маємо зазначити, що знання, уміння, навички, сформовані в дитини через пряме навчання, педагогічний вплив вихователя, уже не можуть сьогодні слугувати фундаментом її розвитку, пристосування до Всесвіту, надбань людства тощо. Психолог О. Вовчик-Блакитна справедливо зазначає: «Сучасна освіта в суспільстві XXI сторіччя, на відміну від попередніх традиційних суспільств, уже не може озброїти підростаюче покоління готовим набором навичок, знань та умінь, щоб жити, працювати, спілкуватися з різними людьми, реалізувати свій особистісний та професійний потенціал у дні завтрашньому» (Піроженко, Ладивір & Вовчик-Блакитна, 2012, с.7). Тому сенсорно-пізнавальний простір дошкільника, за нашим переконанням, - це простір повсякденного світу дитини, її відчуття самої себе у просторі і часі, пов'язані з цим відчуттям можливості пізнання й саморозвитку в середовищі закладу дошкільної освіти.

Насамперед визначимося із поняттями «активне середовище», «сенсорно-пізнавальний простір», які в межах дослідження мають оцінюватися крізь призму математичного розвитку дитини-дошкільника. Отже, розглядаючи дитину як частину простору виділяємо її активність в освоєнні математичного змісту на рівні фізичного простору, візуального простору і соціального простору. Фізичний простір - це місце життєдіяльності дитини, у якому перебуває її фізичне тіло, тобто це приміщення групи, майданчика ЗДО тощо. Візуальний простір (очі, голова, тіло) - це простір, який сприймається дитиною через власну сенсорну систему. Справді, більшість інформації ззовні дитина отримує через сенсорну систему: нюх, смак, дотик, кінестезія, слух, зір. За дослідженнями вчених, 85 % інформації про світ ми отримуємо саме через сенсорні канали. У нашому розумінні, нічим не заповненого простору не існує загалом. Простір для дитини-дошкільника - це реальне середовище, яке вона бачить, відчуває всіма своїми відчуттями. Соціальний простір розглядається як площина для встановлення взаємовідносин між однолітками, педагогами, батьками.

Середовище - це реальна дійсність, в умовах якої відбувається розвиток людини (філософське визначення). У широкому, соціальному, контексті середовище - це будь-який соціокультурний простір, у межах якого відбувається процес становлення особистості, тобто соціалізація.

Предметний простір - це предметний світ, що є частиною життєвого простору дитини і складається з образів, моделей, предметів, об'єктів з найближчого оточення дитини-дошкільника.

Отже, активне середовище розвитку дитини - це простір її життєдіяльності, тобто ті умови, за яких відбувається її життя, зокрема в закладі дошкільної освіти.

Сам термін «середовище» не новий; виник в епоху Просвітництва. До ідеї впливу середовища на розвиток дитини науковці і педагоги-практики звертались неодноразово: Ж. Руссо (Кларін & Джуринський, 1987) визначив середовище природне і середовище предметне; С. Френе (1996 ) вказував, що досвід дитини визначає її розвиток; М. Монтессорі (Сорокова, 2005) обґрунтувала дієвість вільного підготовленого середовища для саморозвитку особистості. У психолого-педагогічних дослідженнях виокремлено поняття «педагогіка середовища» (Малінін & Фрадкін, 1993), «суспільне середовище дитини» (Блонський, 1979), «навколишнє середовище» (Макаренко, 1984). У ряді психолого-педагогічних досліджень доводиться (Виготський, 1984; 2003; Вовчик-Блакитна, 2012; Кларина & Смивіна, 1993;  Піроженко & Ладивір, 2012; Новосьолова, 1989; Петровський, 1996; Тихєєва, 1927 та ін.), що об'єктом впливу педагога повинна бути не дитина, не її риси (якості), і навіть не її поведінка, а умови, середовище її існування - предмети, люди, їхні міжособистісні відносини, діяльність. Отже, доцільно розглядати середовище як активний фактор впливу на цілісний розвиток дитини, зокрема й математичний.

Оскільки дитина-дошкільник є невіддільною частиною навколишнього середовища, то цілісний аналіз математичного розвитку дітей дошкільного віку неможливий без опори на середовищні впливи. Погляд на дитину через взаємодію її з природою, предметним світом, людьми дає підстави оцінювати її спроможність активно діяти в сенсорно-пізнавальному просторі. Під середовищем ми розуміємо все, що оточує дитину і є джерелом її відчуттів: люди, предмети, емоції, переживання, інформаційні ресурси тощо. Середовище може визначатися за матеріальними і нематеріальними показниками. Отже, середовище є своєрідним посередником, провідником між дитиною та її сенсорно-пізнавальним простором.

На основі узагальнення попереднього аналізу ключових термінів уточнимо поняття «активне середовище». Активне середовище ми розглядаємо як середовище закладу дошкільної освіти, у якому перебуває дитина, цілком самостійно індивідуально розвивається в умовах цікавого для неї предметного оточення, на основі інтерактивної взаємодії з іншими суб'єктами. Ступінь активності дитини в середовищі зумовлюється її інтересами, індивідуальними віковими особливостями, умінням установлювати інтерактивну взаємодію в середовищі. Поняття «активне середовище сенсорно-пізнавального простору» охоплює кілька складників, з-поміж яких особливе місце має природна комфортна обстановка, раціонально організована в просторі-часі, насичена різноманітними предметами, ігровими матеріалами. У такому середовищі можливе одночасне включення в активну пізнавально-творчу діяльність усіх дітей групи.

Поняття простору теж багатоаспектне. У науковій літературі мають місце дефініції міжнародний, європейський, освітній простір. Наше визначення простору в контексті математичного розвитку дитини вузько спрямоване і визначається як сенсорно-пізнавальний простір. Ми розглядаємо його як трикомпонентне утворення, що складається із таких суб'єктів: активний вихователь, активна дитина, активне середовище (Виготський, 1999; Крутій & Плетеницька, 2002 та ін.).

Як основу для визначення показників сенсорно-пізнавального простору ми обрали державні освітні стандарти: «Базовий компонент дошкільної освіти» (2012) і Базову програму розвитку дитини «Я у Світі» (2014). У цих нормативних документах поняття сенсорно-пізнавального простору визначається за чотирма складниками: сенсорні еталони, пізнавальна активність, сенсорно-пізнавальна компетентність, математичні уявлення (БКДО, 2012, с. 23-24). Активність дитини в сенсорно-пізнавальному просторі має передусім визначатися її знанням сенсорних еталонів (колір, величина, форма). Активність у пізнанні зумовлюється знанням, умінням дитини, інтересом до пізнання, атмосферою, внутрішньою організацією середовища групи, яка спонукає дитину до діяльності, пошуку, активного пізнання. Вектори впливу середовища на дитину опосередковуються емоціями й відчуттями її, практичними діями із предметами довкілля, ступенем свободи вибору в пізнанні. Як ключові характеристики активно розвивальної спрямованості предметного середовища ми виділили такі: 1) позитивний емоційний настрій дітей, їх життєрадісність, відкритість, бажання відвідувати дитячий садок; 2) залучення всіх дітей до активної самостійної діяльності, здатність вибирати заняття за інтересами в центрах активності, що забезпечується різноманітністю предметного змісту, доступністю і зручністю розміщення матеріалів; висока продуктивність дитячої діяльності, результатом чого мають бути різноманітні продукти дитячої діяльності, виконані впродовж дня; відсутність частих конфліктів між дітьми; спокійна, негаласлива обстановка, у якій голос вихователя не домінує над голосами дітей, але водночас добре сприймається і відчувається дітьми.

На підставі вищевикладеного визначимо компоненти активного середовища сенсорно-пізнавального простору дошкільника: психоемоційний, дидактичний, предметний. Саме ці компоненти обрані нами як критерії для визначення ступеня активності середовища сенсорно-пізнавального простору дошкільника в аспекті математичного розвитку. У таблиці 3.1. (додаток А ) представлено характеристики критеріїв і показників за першим критерієм «активне середовище сенсорно-пізнавального простору ЗДО» із визначенням методів діагностування і доцільності їх застосування.

Психоемоційний критерій: передбачає оцінювання загальної атмосфери, духу, що панує в групі однолітків. Його показники: незалежність, емоційність дитини середовищі ЗДО. Досліджуються особливості спілкування в системі взаємовідносин «вихователь-дитина»; «дитина-дитина»; емоційні відчуття дитини, ставлення дитини до самої себе і своїх однолітків, бажання взаємодіяти, злагоджено співпрацювати. Вивчається рівень свободи проявів у колективі однолітків, самостійність у судженнях, намірах, виборі діяльності; рівень і спрямованість ініціативності: у чиїх руках ініціатива, виходить від дітей або вихователь ініціює діяльність чи вона виходить від дітей; бажання взаємодіяти з колективом, середовищем, елементи злагодженості; ступінь свободи самовизначення в різних видах дитячої діяльності, пріоритет власного досвіду пізнання тощо; рівень свободи, самостійності у відчуттях дітей; відчуття наявності або відсутності підтримки в середовищі, у колективі з боку однолітків і вихователя; які емоції викликає в дітей перебування у середовищі групи, колективі однолітків. Визначаються загальний настрій дитини, енергетика, емоційні установки відносно закладу дошкільної освіти, конкретної групи, емоційно-особистісні особливості.

Методи діагностування: для діагностування ступеня незалежності, емоційності й задоволеності дитини в середовищі застосовувались такі методи: індивідуальна бесіда (за методикою О. Суслової, адаптованої для нашого дослідження) в комбінації зі спостереженням, тест «Зробімо разом» (І. Дерманової), методика «Чарівна країна чуттів» (Т. Зинкевич-Євстигнєєва), адаптована для нашого дослідження (Додаток А1).

Дидактичний критерій: оцінюється застосовуваний вихователем інструментарій, його доцільність, спрямованість на особистісно зорієнтовану, гуманістичну освіту, тобто визначаються форми взаємодії, методи, способи спілкування вихователя з дітьми в площині математичного розвитку дітей.

Методи діагностування: анкетування в комбінації із бесідами з вихователями для визначення специфічних особливостей їхньої взаємодії, способів спілкування з дітьми; спостереження реального освітнього процесу: групових занять, сюжетно-рольових ігор, самостійної діяльності дітей для визначення ролі і функції вихователя в забезпеченні пізнавальної активності дошкільників, своєрідних особливостей у реалізації завдань сенсорно-пізнавального розвитку (додаток А1).

Організаційний критерій: спрямований на вивчення використаного в середовищі обладнання, вміст предметного оточення. Оцінка просторового розміщення предметів, їх дидактичне наповнення, зв'язок з математикою. Ефективність організації предметного середовища групи ЗДО відповідно до завдань математичного розвитку дітей, принципів розвивального навчання.

Методи діагностування: наочний аналіз і систематизація предметних образів групового приміщення, бесіди з дітьми і вихователями, спостереження, аналіз дидактичного матеріалу математичного змісту, наявного у групі ЗДО, предметний зміст, його просторова організація та їх зміни в часі (додаток А1).

Опис методики проведення пошуково-розвідувального експерименту за критерієм 2 - особливості (рівні)математичного розвитку

дітей дошкільного віку

Вибір особливостей математичного розвитку дітей як основного критерію оцінювання рівня математичного розвитку дитини дошкільного віку є найважливішою умовою забезпечення об'єктивності, надійності й валідності оцінки. Тому під час обґрунтування зазначеного критерію ми враховували, з одного боку, традиційні вимоги, яким повинні відповідати критерії, основні підходи до типізації показників у класифікації критеріїв, а з іншого - використали апробовані методики формування критеріїв і показників. Визначимо вимоги до показників. Основними вимогами до вибору показників вимірювання, якими ми скеровувалися, є ефективність показника і відповідність цілі вимірювальної операції, яка має виражатися кількісним результатом. Кожний показник відповідає таким вимогам: 1) змістовність - відповідність змісту програми навчання базовому стандарту (БКДО) в аспекті математичного розвитку; 2) інтерпретованість - забезпечує всебічну оцінку досліджуваного явища, виявлення і пояснення недоліків і труднощів у розумінні математичного змісту дошкільниками із застосуванням відповідної аргументації; 3) вимірюваність - дає змогу перевести вимірювальний педагогічний феномен «математична розвиненість» у кількісні характеристики; 4) відповідність - забезпечує врахування відмінностей у психічному розвитку пізнавальних процесів дітей трьох вікових груп: молодшого, середнього і старшого дошкільного віку.

Обґрунтуємо обрані критерії та показники вимірювання рівнів математичного розвитку дітей дошкільного віку. Як було визначено в першому розділі дисертаційного дослідження, математичний розвиток як компонентне утворення складається з когнітивного, емоційно-ціннісного і операційного компонентів. Діагностику дітей доцільно здійснювати в межах цих трьох компонентів математичного розвитку. Використаємо ці компоненти у якості критеріїв оцінювання індивідуального рівня математичного розвитку дошкільників. Схарактеризуємо кожний з них.

1. Когнітивний критерій математичного розвитку передбачає виявлення глибини і повноти розуміння дитиною математичного змісту в досліджуваних об'єктах. Вимірювання розуміння дитиною математичного змісту визначається за показниками: математичні знання, глибина, повнота розуміння дитиною математичного матеріалу. Детальний опис цих показників поданий вище по тексту. Вибір цих показників (глибини і повноти розуміння) не випадковий і зумовлений низкою об'єктивних причин. По-перше, ми виходимо з тези про те, що математичний розвиток дошкільника визначається як кількістю наявних у дитини математичних знань, тобто ступенем інформованості дитини, так і глибиною її проникнення в сутність математичних понять, умінням оперувати з математичним матеріалом, знаходити численні зв'язки між предметами і об'єктами навколишньої дійсності. По-друге, математичний розвиток - це і якісний стан особистості. Тому важливо не просто констатувати «знає» або «не знає» дитина 3-6 років математичні поняття. Мета обстеження, насамперед, полягає у визначенні ступеня розуміння, тобто рівня розуміння змісту і смислу математичних понять і відношень між ними, уміння знаходити прихований зміст математики в об'єктах навколишньої дійсності, інтерпретувати його і застосовувати у змінених умовах. Саме цими причинами зумовлюється вибір вищезазначених показників розуміння дитиною математичного змісту. Отже, ступінь розуміння встановлено нами як вимірювальний еталон для кількісного оцінювання рівня розуміння математичного змісту дошкільниками. Пояснимо формулу обрахування міри розуміння. У нашому експерименті беруть участь два суб'єкти: експериментатор і дитина. Назвемо експериментатора джерелом інформації, а дитина є сприймачем цієї інформації. Під час експериментальних дослідів між ними встановлюється комунікаційний зв'язок, вони взаємодіють. Якщо загальний обсяг відображеної дитиною інформації математичного змісту приймемо за X, тоді відношення кількості переданої інформації джерелом (експериментатором) у семантичних одиницях, практичних діях, образах до кількості опрацьованої інформації сприймачем (дитиною) можна прийняти за міру розуміння. Показником вимірювання розуміння має стати відношення за кількістю вхідних і відображених образів і за якістю цих образів, тобто за глибиною і повнотою, ступенем покриття.

2. Емоційно-ціннісний критерій математичного розвитку передбачає наявність стійкої позивної емоційної реакції на математичні завдання, дидактичний матеріал; постійне прагнення дитини до застосування в самостійній діяльності математичних знарядь, ігор, вправ та ін. Відзначається стійка потреба займатися математикою, яка ґрунтується на розумінні дитиною змісту математичних понять, умінні встановлювати глибокі зв'язки між елементами математичних понять. В межах емоційно-ціннісного критерію конкретизовані наступні показники:мотиви вибору діяльності дитиною; емоційна реакція на математичні завдання; місце математичного матеріалу в уподобаннях дітей. Для виявлення ступеня прояву емоційно-ціннісного критерію математичного розвитку застосовувалась готова авторська методика Л. Прохорової (2008) «Вибір діяльності», модифікована для нашого дослідження і спрямована на вивчення дитячої мотивації у виборі видів діяльності. Додатково застосована методика експертної оцінки вихователів на основі критеріїв, виділених Т.Чирковою (1995) (додаток А1).

3. Операційний критерій математичного розвитку характеризується трьома показниками: розвиток практичних операцій і пошукових дій, ступінь володіння тезаурусом, кількість ментальних образів, відтворюваних дитиною. Ступінь володіння тезаурусом буде визначатись за формулою:

Якість і кількість семантичних одиниць залежить від цілей і змісту навчання дітей математики. На основі комплексного обстеження дітей за всіма трьома критеріями і показниками (глибиною, повнотою і ступенем покриття тезаурусом) визначається індивідуальний рівень розуміння математичного змісту дитиною, виражений у балах. На основі сумарних бальних оцінок виводиться індивідуальний рівень математичного розвитку дитини.

Схарактеризуємо систему бального оцінювання, застосовану в експериментальній діагностиці. Для погодження якісних показників із кількісними ми обрали чотирибальну шкалу оцінювання в діапазоні від 0 до 3 балів. Найвищий бал «3» має отримати дитина, яка показує високий рівень глибини, повноти розуміння математичного змісту, 2 бали відповідатимуть достатньому рівню розуміння; 1 - середньому і 0 балів отримуватиме дитина, яка демонструє низькі показники глибини і повноти розуміння.

3 бали (Високий рівень) - максимальний оцінювальний бал означає повноту знання і глибину розуміння дитиною математичного змісту, володіння тезаурусом понять, кількість ментальних образів, відтворюваних дитиною. Діти 3-4 років мають відтворювати 1-2 ментальні образи, діти 4-5 років мають відтворити 2-3 ментальні образи; діти 5-6 років відтворюють 4 і більше ментальних образів;

2 бали (Достатній рівень) - отримує дитина, яка має достатній ступінь розуміння, впізнає і характеризує математичний об'єкт; глибина і повнота їх розуміння достатня, однак дитина не вміє інтерпретувати знання і застосовувати їх швидко в інших навчальних ситуаціях, кількість відтворених дитиною ментальних образів коливається в межах мінімуму відносно нормативу;

1 бал (Середній рівень) - отримує дитина, яка має середній прояв розуміння; проникнення її в суть явищ здійснюється за безпосереднього керівництва з боку дорослого. Дитина відповідає на запитання, впізнає і характеризує математичний об'єкт переважно за допомогою навідних запитань дорослого, прямого навчання (показу прикладів, додаткових пояснень, повторення інструкцій). Виявляє низький рівень творчості в інтерпретації ситуації математичного змісту.

0 балів (Низький рівень) - отримує дитина, яка не цікавиться ігровою ситуацією, має мотивацію, не пов'язану з пізнавальними потребами. У таких дітей відсутній інтерес до пізнавального матеріалу; низький рівень розвитку практичних операцій і пошукових дій, пов'язаних із дослідженням об'єкта для самостійних умовисновків. Водночас дитина вирізняє і називає математичні об'єкти, користуючись математичними термінами або життєвими поняттями, розрізняє геометричні форми, вміє орієнтуватися в просторі, знає основні часові поняття, називає їх, але на рівні дій демонструє репродуктивний рівень розуміння математичного змісту, а не творчій.

За кожне виконане діагностичне завдання дитині виставляється певна сума балів окремо за кожним параметром розуміння в межах установленої бальної градації (від 0 до 3). Бали виставляють залежно від характеру виконаних завдань, дій дитини, якості відповідей, далі на основі їх підсумку вираховується середнє арифметичне значення - кількісний показник, який є основою для визначення індивідуального рівня розуміння дитиною математичного змісту за показником глибини, повноти і ступенем покриття тезаурусом. На цій основі визначають рівні математичної розвиненості дошкільника. Подамо опис параметрів розуміння математичного змісту (таблиця 3.4.).

Таблиця 3.4.

Опис параметрів розуміння математичного змісту

Надавши кожному рівню за цими трьома характеристиками кількісну вагу (0 - низький; 1 - середній, 2 - достатній і 3 - високий), отримуємо сумарну вагу загального ступеня розуміння дитиною математичного змісту. На основі цього умовно нами виділено чотири рівні розуміння математичного змісту: 1) рівень впізнавання-розпізнавання; 2) рівень інтерпретацій - гіпотетичних передбачень, 3) зняття невизначеності через об'єднання незрозумілого в єдине ціле і 4) творчий рівень (таблиця 3.4.). У таблиці 3.5. подано характеристику рівнів розуміння дитиною математичного змісту за оптимумом показників. Визначені рівні розуміння відповідають певному рівню когнітивного й операційного компонентів математичного розвитку дитини-дошкільника.

Таблиця 3.5.

Характеристика рівнів розуміння математичного змісту

Максима розуміння - високий рівень свідчить про повне розуміння, глибину й повноту розуміння математичного змісту, повне покриття тезаурусом дитини. На підставі виділених параметрів розуміння дитиною математичного змісту і з урахуванням компонентної структури математичного розвитку схарактеризуємо рівні математичного розвитку дітей 3-6 років.

Процес математичного розвитку дитини-дошкільника має завершитися результатом досягнення певного рівня математичного розвитку дошкільника на шостому році життя. У додатку Б подані рівневі характеристики математичного розвитку, які виражають кінцевий індивідуальний результат процесу математичного розвитку дитини старшого дошкільного віку (додаток Б, таблиця 3.6.). Тобто процес математичного розвитку дітей дошкільного віку тривалий і полягає в досягненні дитиною певного освоєння математичного змісту, який виражений константою «рівень математичного розвитку». Високий рівень математичного розвитку нарощується поступово відповідно до здобутого дитиною впродовж дошкільного періоду пізнавального досвіду. У таблиці 3.7. наведено бальну градацію для визначення рівнів математичного розвитку дітей 3-6 років.

Таблиця 3.7.

Діапазон бальних оцінок у межах рівнів математичного розвитку дітей 3-6 років

На констатувальному етапі дослідження було розроблено комплексну діагностичну програму, яка складається з трьох діагностичних модулів: діагностичний модуль 1 - для дітей молодшого дошкільного віку; діагностичний модуль 2 - середнього дошкільного віку; діагностичний модуль 3 - старшого дошкільного віку (опис діагностичної програми поміщений у додатку В, таблиця 3.8.). Кожна діагностична програма вміщує комплекс методик за п'ятьма математичними розділами: кількість та число, величина, форма, простір і час. З кожного математичному розділу представлено по два завдання ігрового характеру: вербальне і невербальне. Завдання вербального характеру потребують від дитини вміння словесно схарактеризувати математичне поняття, висловлюватись точно, розмірковувати, висувати припущення, застосовувати терміни та словесні позначення математичних понять, ситуацій, об'єктів, розв'язувати ситуації проблемно-пошукові, ситуації вибору та ін. Невербальне завдання передбачає виконання дитиною певних практичних дій з конкретним матеріалом, операцій порівняння, групування, розв'язання пізнавальних ситуацій, предметних дій, відтворення ментальних образів об'єктів тощо.

Основу програми діагностики становить вправа-тріада, яка за своїм змістом і характеристикою цілком відповідає цілям і завданням діагностики і спрямована на з'ясування глибини, повноти розуміння математичного змісту і володіння тезаурусом дитини (кількість ментальних образів, відтворених дитиною). Тобто одна вправа виконує триєдине завдання: 1) визначити когнітивний компонент МР на основі оцінювання глибини і повноти розуміння дитиною математичного змісту; 2) визначити операційний компонент МР на основі вирахування коефіцієнта володіння тезаурусом в межах математичного поняття.

Опис програми діагностичного обстеження дітей 3-6 років (когнітивний і операційний критерії математичного розвитку) представлений у таблиці 3.8. (додаток В).

Опис методики проведення пошуково-розвідувального експерименту за критерієм 3 - Оцінка готовності кадрового потенціалу закладу дошкільної освіти до реалізації завдань математичного розвитку

На третьому етапі вивчався характер і особливості кадрового потенціалу вихователів ЗДО, тобто здатність вихователів-практиків здійснювати математичну підготовку дітей дошкільного віку, забезпечуючи належний рівень їхнього математичного розвитку. На нашу думку, оцінка кадрового потенціалу на предмет його спроможності реалізувати математичну підготовку дітей дошкільного віку, управляти процесом їхнього математичного розвитку є невіддільною компонентою цілісної системи математичного розвитку дітей дошкільного віку. Для об'єктивного виділення показників у межах досліджуваного критерію ми проаналізували останні дослідження вчених з кадрової підготовки до реалізації завдань математичного розвитку дітей.

Питання підготовки педагогів до реалізації завдань математичного розвитку дітей неодноразово порушували науковці і педагоги-практики України і зарубіжжя (Абашина, 1998; Бевз, 2005; Грама, 2010; Єнік, 2002; Кагаловський, 2007; 2011a; Криворот, 2013; Мінібаєва, 2004; Степанова, 2011 та ін.). Аналіз досліджень підтвердив нашу думку, що в сучасних умовах забезпечити математичний розвиток дітей спроможні творчі, високоосвічені педагоги, здатні нетрадиційно вирішувати завдання освітнього процесу. Тож математичну розвиненість дитини, її активність, дієвість в освітньому середовищі може забезпечити компетентний, захоплений своєю справою педагог. Щоб виховати людину з розвиненим логічним мисленням, з певним рівнем математичної розвиненості, самостійну і вольову, педагогові самому необхідно володіти науковими і методичними знаннями, бути ерудованою особистістю із креативним творчим мисленням, володіти сучасними технологіями математичного розвитку дітей. Сучасний процес математичної підготовки дітей потребує від педагога-вихователя виконання широкого спектра функцій, не обмежених рамками тільки конкретних завдань математичного змісту. Виконання комплексу професійних завдань найбільш повно охоплює підготовку до цілісної професійної діяльності, вимагає високої інформованості і володіння способами вирішення цих завдань, над якими належить працювати вихователю. Складність і новизна навчально-виховних завдань у кожному випадку потребують від нього інтелектуальної готовності до реалізації діяльності у виробничій сфері, високого рівня педагогічної освіти, формування спеціальних знань шляхом логічної адаптації та універсалізації матеріалу. Саме тому сьогодні потрібне посилення фундаментальної методичної підготовки з напряму «методика математики» Перехід до наукомістких технологій, а також усвідомлення вихователями того, що математичні знання є стрижневими для більшості загальноосвітніх і спеціальних дисциплін, зумовлюють необхідність забезпечення в них якісної математичної підготовки.

Усе це підтверджує актуальність і значущість проблеми підготовки висококваліфікованих педагогів саме в аспекті забезпечення математичного розвитку дітей дошкільного віку (В. Аванесов, А. Бермус, В. Болотова, Г. Захарова, Н. Радіонова, А. Тряпіцина та ін.). Найважливішою функцією сучасного педагога є сприяння безперервній освіті дитини і створення засобами педагогічної діяльності умов для прояву самостійності, творчості, здатності розв'язувати складні завдання логіко-математичного змісту. Це має забезпечити кваліфікаційне зростання, посадову та професійну мобільність фахівців. Щоб визначити головні показники і критерії оцінки якості кадрового складу, звернемося до досліджень з професійної підготовки педагогів. Так, наукові дані засвідчують, що вже в дошкільному віці діти нерідко мають запас математичних знань і водночас виявляють невисоку активність їх застосування, іноді навіть бояться експериментувати з предметами і матеріалами, здійснювати проби і помилки, відчуваючи невпевненість, побоюючись негативної оцінки дорослого. Ймовірно, причини нерозвиненої дослідницької активності дітей дошкільного віку полягають у слабкій підготовленості педагогів до ефективної організації дитячої математичної діяльності, що є наслідком недостатньо професійної компетентності.

Діяльність вихователя ЗДО складна й різноманітна, його компетентність визначається за багатьма параметрами. Завданням цього етапу нашого дослідження є визначення рівня компетентності вихователів закладів дошкільної освіти, їхньої здатності забезпечувати математичний розвиток дітей дошкільного віку на рівні сучасних вимог. Пропонована програма діагностики професійної готовності педагогів до реалізації завдань математичного розвитку дітей містить критерії та показники, які дозволяють оцінити рівень професійної спрямованості (таблиця 3.9.).

Таблиця 3.9.

Карта діагностики професійної готовності вихователів до реалізації завдань математичного розвитку дітей

Оброблення результатів здійснюється за формулою: К = (К1 + К2 + К3 ) : 3;

К1 = S: (6х 3); К3 = S : (9 х 3); К2 = S: (9х 3);

К - загальна професійна підготовка;

К1 - науково-теоретична підготовка;

К2 - методична підготовка;

К3 - психолого-педагогічна підготовка;

S - сума балів.

Оптимальний рівень - 0,8 бали; допустимий рівень - до 0,6 бали; критичний рівень - 0,3 бали.

Опис методики проведення пошуково-розвідувального експерименту за критерієм 4 - Оцінка методичного забезпечення математичного розвитку

дітей дошкільного віку

Мета цього етапу дослідницької роботи - скласти загальну об'єктивну картину стану методичного забезпечення процесу математичного розвитку дітей дошкільного віку у закладах дошкільної освіти України, визначити можливі шляхи вдосконалення методичного підґрунтя для реалізації ідеї стійкого математичного розвитку дітей у віковому діапазоні від 3 до 6 років, виробити загальний підхід до забезпечення високого рівня математичного розвитку дошкільників.

Виходячи з мети, визначено наступні завдання:

1. Вивчити зміст Базового компонента дошкільної освіти (БКДО) як чинного стандарту, чинних програм виховання і освіти дітей дошкільного віку в аспекті математичного розвитку; виявити в державних програмних документах відмінні та спільні характеристики, наявні протиріччя у змісті завдань, показниках математичного розвитку дошкільників.

2. Проаналізувати супровідний методичний інструментарій, яким користуються практичні працівники: методичні посібники з математичної підготовки дошкільників; конспекти математичних занять у фахових виданнях.

3. Визначити за допомогою анкетування, бесід з практичними працівниками, спостереження освітнього процесу діапазон і специфіку форм, методів і засобів здійснення математичного розвитку вихователями ЗДО; відповідність змісту методичних розробок, підручників, методичних посібників і конспектів занять, що активно використовують вихователі ЗДО, меті і завданням математичного розвитку дошкільників.

Програма вивчення методичного забезпечення математичного розвитку

1. Аналіз змістового наповнення програмно-методичних документів, які регламентують програмові вимоги до математичного розвитку дітей дошкільного віку: Базовий компонент дошкільної освіти (БКДО, 2012), чинні програми «Дитина» (2016 р.), «Дитина в дошкільні роки» (2016 р.), «Українське дошкілля» (2015), «Я у Світі» (2014 р.), «Впевнений старт» (2013 р.).

Виділені показники оцінювання: 1) регіональна розповсюдженість і забезпеченість сучасними програмами з математичного розвитку; 2) змістове наповнення, характер подання програмового матеріалу в математичних розділах чинних програм; 3) узгодженість змісту програм з математики, їх відповідність дидактичним принципам (наступності, послідовності, концентричності та ін.) і цілям математичного розвитку.

2. Аналіз змісту методичних посібників, розробок, які використовують вихователі ЗДО для забезпечення математичного розвитку дітей дошкільного віку:

Виділені показники оцінювання: анкетування педагогів; бесіди; аналіз структури, змісту методичних посібників; спостереження освітнього процесу.

3.2. Аналіз сенсорно-пізнавального простору закладу дошкільної освіти як чинника математичного розвитку дітей дошкільного віку

Для оцінювання сенсорно-пізнавального простору ЗДО було обрано природне для дітей середовище групи закладу дошкільної освіти. Вивчення сенсорно-пізнавального простору ЗДО здійснювалося впродовж двох тижнів і передбачало усебічне оцінювання ступеня активності й дієвості середовища сенсорно-пізнавального простору дитини. В експерименті брали участь 200 дітей середнього і старшого дошкільного віку, по 100 дітей кожної вікової групи (100 дітей середнього і 100 дітей старшого дошкільного віку) та 200 вихователів закладів дошкільної освіти різних областей України: Донецької, Дніпропетровської, Запорізької,Рівненської, Сумської. Для аналізу середовища було обрано такі критерії: психоемоційний, дидактичний і організаційний.

Опис результатів реалізації програми обстеження за психоемоційним критерієм

Психоемоційний критерій визначався через прояви незалежності єдності і задоволеності дитини в середовищі групи дитячого садка, вивчались відчуття дітей, їхнє емоційне ставлення до вихователів, колективу однолітків і пов'язані із цим можливості прояву ініціативі, незалежності, самостійності вибору діяльності, загальне ставлення до процесу пізнання. Так, ступінь і характер прояву незалежності, емоційності дітей у сенсорно-пізнавальному просторі групи ЗДО оцінювали за допомогою трьох методик: індивідуальної бесіди, методики «Зробімо разом», ігрової методики «Чарівна країна чуттів».

Бесіду проводили індивідуально з кожною дитиною п'ятого і шостого років життя за планом, який містив 6 запитань, спрямованих на визначення емоційного ставлення дитини до дитячого садка. Під час бесіди визначалось ставлення дітей до середовища дитячого садка не тільки за їхніми відповідями, а й з їх емоційними реакціями на запитання (міміка, жести, вираз обличчя, пози тощо), бралися до уваги інтереси дитини до різних видів діяльності, ставлення до вихователів. З'ясовано, що з 200 опитаних дітей 5-6 років більшість (130 осіб / 65 %) загалом висловлюють позивне ставлення до атмосфери групового середовища, визначають, що в дитячому садку цікавіше, ніж удома. Відповіді дітей градуюються в доволі широкому діапазоні. Діти добре знають своїх вихователів, називають їхні імена, загалом позитивно відгукуються про своїх педагогів. Найпоширеніша відповідь серед дітей пов'язана із зовнішністю вихователів: «подобається моя вихователька тому, що красива, добра». Наприклад, Поліна С. (5 р. 3 місяці) першою надала відповідь «красива», потім, почувши відповідь однолітки Світлани К. «добра», уточнила, що це одне й те саме, тому що «красива не може бути не доброю». Отже, для дошкільників 5-6 років оцінка вихователя здебільшого пов'язується із моральними особистісними якостями педагога і менше - із методами і формами, через які вихователь взаємодіє з дітьми. В діапазоні характеристик вихователів відзначені такі: «справедлива», «молода», «любить грати з нами у різні ігри», «багато знає, все тобі розповідає». Окремі вислови свідчать про цінність для дитини ставлення вихователя до дитячих пізнавальних запитів: «завжди допомагає», «дозволяє все, що ти хочеш робити», «не сварить, якщо помилюся» та ін. На друге питання «Що тобі подобається більше - ходити до дитячого садка або залишатися вдома?» відповіді розподілилися таким чином: з 200 опитаних дітей 35 % (70 осіб) висловили бажання відвідувати дитячий садок; 65 % (130 осіб) висловлюють бажання залишатися вдома. Як бачимо, більшість дітей зорієнтовані на те, щоб проводити час вдома. Серед пояснень, чому саме подобається в ЗДО, з 70 дітей відповіді розподілилися так: «тут багато моїх друзів, подобається разом гратися, будувати, сміятися» - 46 % (32 особи); «подобається навчатися, займатися, танцювати, малювати» - 24 % (17 осіб); «подобається тому, що тут добре годують» - 11 % (8 осіб); «подобаються вихователі, вони гарні» - 19 % (13 осіб). З-поміж дітей, які висловили бажання залишатися вдома, розподіл причин такий: «вдома можна робити, що хочеш» - 18 % (23 особи); «не подобається, бо тут мало іграшок», «не дозволяють ними гратися», «не такі іграшки» - 32 % (42 особи), «тут треба спати вдень» - 4 % (5 осіб), «треба рано вставати, йти до дитячого садка» - 8 % (11 осіб); «вдома є комп'ютер, можна гратися цілий день» - 25 % (32 особи); «не знаю, не подобається і все», «не хочу тут бути» - 10 % (13 осіб); «треба робити зарядку» - 3 % (4 особи).

На запитання «Чим любиш займатися в дитячому садку?» більшість опитаних дітей відповіла: «гратися» 41 % (81 особа); пов'язують свій інтерес із заняттями: «подобаються заняття», «люблю займатися», «писати у зошитах, лічити», «розфарбовувати» - 26 % (52 особи); переважно це діти старшого дошкільного віку. Висловлюють бажання ліпити, малювати, вирізати, клеїти, конструювати тощо діти і середнього, і старшого дошкільного віку - 30 % (60 осіб). Визначилась група дітей, які не могли висловити свої уподобання, давали однозначну відповідь «не знаю» - 3 % (7 осіб). На запитання «Що не люблять діти робити в дитячому садку?» відповіли таким чином: «не люблю навчатися», «не люблю займатися математикою», «розв'язувати задачки, які нам вихователька дає», «читати», «важкі завдання виконувати», «прибирати іграшки», «не люблю з дівчатами гратися, бо в них дівчачі ігри». Ми відзначили, що доволі часто діти висловлюються не на користь занять з математики, логіки, занять з розумовим навантаженням. Так, серед відповідей дітей відзначені 24 % (48 осіб) з яскраво вираженим негативним ставленням до розумових занять. П'яте і шосте запитання бесіди були спрямовані на визначення улюблених ігор дітей у груповому приміщенні й на прогулянці. Діапазон відповідей дітей визначив тенденцію до переважання у виборі дітей сюжетно-рольової гри, наприклад: «Дочки-матері», «Сім'я», «Гаражі», «Будівництво», «Шахи», «Шахмати», «Лото» та ін.; надають перевагу і рухливим іграм: «Хованки», «гратися у догонялки», «кидатися листям», «грати в ігри різні». Переважна більшість дітей пов'язують свій вибір з іграми-змаганнями, естафетами, тобто іграми з великою рухливою активністю. Майже 80 % опитаних дітей віддають перевагу рухливим іграм на прогулянці. Решта дітей (20%) висловлюються на користь конструктивних, будівельних ігор, сюжетно-рольових. З цих 20 % дітей тільки 5 % пов'язують свій вибір ігор з головоломками, конструктором, розумовими завданнями. На питання «Чому саме ці ігри обираєш?» отримали відповіді: «люблю сам займатися головоломками, вони важкі, але потім весело, коли все вирішується просто»; «мені дідусь подарував енциклопедію, а там багато цікавих ігор про цифри, як можна вимірювати, що таке Земля, небо, Сонце».

За підсумками проведення бесіди оформлено зведену таблицю даних (див. таблиця 3.10.).

Таблиця 3.10.

Зведені дані про характер відповідей дітей 5-6 років на питання анкети

Наступним методом програми діагностування була тестова методика «Зробімо разом», спрямована на виявлення вміння дитини взаємодіяти з однолітком, контактувати з партнером, співпрацювати, допомагати. Усі діти були об'єднані парами, отримали набори мозаїки із пазлами і картинку-зразок. Умова завдання полягала у складанні картинки з окремих частин, обов'язкова умова - працювати разом у парі. Як допоміжний у цій методиці застосовувався метод спостереження, який дав змогу визначити ступінь прояву партнерських стосунків, умінь взаємодіяти з партнером. За результатами застосування методики з'ясовано, що лише 10 (10 %) дітей зі 100 в старшій групі виявляють солідарність, підтримують інших, допомагають партнеру, заохочують один одного. У групах середнього дошкільного віку у 95 % дітей ще не сформоване вміння працювати в парах. З-поміж дітей п'ятого року життя визначилась чисельність дітей з негативною моральною спрямованістю. Так, Мишко К., працюючи в парі із Славком Р., починає забирати в нього пазли, при цьому вигукує: «ти все одно відстаєш, а я вже знайшов потрібну фігурку», - відмахується від Славка, ховає за спиною пазли. Такі піддослідні утворили окрему групу, діти цієї групи характеризується нерозумінням слова «разом», прагненням виконувати завдання особисто, вони забирають фігурки у партнерів, намагаються скеровувати дії партнера словами «роби швидше», «куди ти дивишся», «давай, сам роби». Отже, кількість набраних ними балів коливалася у межах від 0 до 2 залежно від ступеня вираження вказаної ознаки. Таких дітей нараховується 40 осіб (20 %) з 200 обстежених 5-6 річних дітей. Кількісний аналіз середніх показників на одну вікову групу засвідчує, що з числа утворених парних об'єднань дітей (пересічно по 12 пар дітей на одну вікову групу) з 12 пар визначається 5-6 пар з явно вираженими конфліктами інтересів. Решта дошкільників під час роботи парами виявляли позивну моральну спрямованість, тобто допомагали партнеру, поправляли фігурки, якщо вони не прилягали щільно. Так, Іринка Ф. у складанні пазлів намагалася допомогти Ярославу К.: «Дивись, Ясику, отой краєчок не прилягає (сама підсунула пазл)». Далі їхня взаємодія продовжилася в тому ж контексті. Інша пара дітей Тарас М. і Денис У. відразу сприйняли умови завдання, підтримували ідею працювати разом. Під час роботи використовували займенники «ми», «нас»: «нас ніхто не наздожене, ми з тобою, Тарасику, швидко все складемо і будемо першими», - говорить Денис, складаючи картинку. Відкритість і контактність вивили 40 % дітей (80 осіб). Це діти, які виявляють готовність до співпраці, здійснювали комунікацію із партнером. Зверталися до партнера із пропозиціями, реагували на партнерські дії. Такі діти отримали від 1 до 5 балів за кожну репліку, звернену до партнера. До третьої групи ввійшли діти, які загалом виявили схильність до партнерських взаємовідносин, але при цьому не виявляли особливої ініціативи. Тобто вони погоджувались із пропозиціями партнера, схиляючись у бік його ініціативності. Попри власну низьку ініціативність виявляли схильність до запропонованої партнером діяльності: складали самостійно або разом з партнером пазли, активно виконували завдання, стежили за роботою партнера, але їхні поради і репліки щодо якості виконання мінімізовані й обмежувались лише діями. Дії правильні.