Теорія і практика математичного розвитку дітей 3-6 років у системі дошкільної освіти

У формулюванні назви заняття автори-розробники виводять вузько спрямовані теми, що визначає одноманітність, схожість тематичного діапазону. Спостерігається узгодженість, відповідність теми заняття його змісту, підпорядкованість загальній меті заняття, спрямованість усіх завдань на відпрацювання дій дітей за логікою наслідувального репродуктивного навчання. Більшість авторських математичних занять односпрямовані, тобто мають суто предметний математичний зміст.

Проаналізовані серії авторських занять відрізняються високою насиченістю змісту, містять різноаспектні завдання з різних програмових розділів. Програмовий зміст конструюється відповідно до принципу триєдності: навчальні, розвивальні, виховні завдання. Водночас у доборі вправ, ігор відзначається певна обмеженість змісту завдань рамками математики, відсутня комплексність у їх формулюванні. Так, не враховано можливості кожного заняття щодо розвитку в дітей базових особистісних якостей: злагодженості, умінь взаємодіяти з різними дітьми, задовольняти пізнавальні потреби тощо. Аналіз запитань, пропонованих авторами у процесі занять, способів подання дітям умов завдання переконує, що вони відрізняються риторичністю, репродуктивністю, тобто ці запитання актуалізують відтворювальну функцію пам'яті, а не стимулюють дитячу пізнавальну активність. На жаль, в аналізованих методичних посібниках відсутні зразки інтегрованих занять з пріоритетом математичних завдань, а переважають монозаняття. Більшість авторських розробок занять передбачають реалізацію завдань з математичного розвитку за традиційною методикою, розробленою в 50-60 роки ХХ століття. Саме тоді в практиці роботи вихователів склалася система формування математичних знань у дітей шляхом спеціально організованого навчання на заняттях і подальшого відпрацювання засвоєних знань, умінь і навичок у позанавчальний час. За такого підходу математика закладається у свідомість дитини як навчальний предмет, з'являється тільки в межах окремих спеціальних занять, немовби відірвана від справжнього життя. Заняття сплановані за традиційною системою, чітко регламентовані, проводяться за визначеною схемою, яка нагадує елементи шкільного уроку: вступна частина, пояснення нового матеріалу, практикування дітей із новим матеріалом, закріплення у грі, підбиття підсумків (таблиця 3.26.). У таблиці 3.26. представлена порівняльна характеристика традиційних занять з математики і занять пізнавальної спрямованості.

Таблиця 3.26.

Порівняння структури традиційних математичних занять і

занять пізнавальної спрямованості

Як бачимо, заняття з формування елементарних математичних уявлень донині залишається єдиною незамінною формою навчання дітей математики. Навіть у методичних посібниках З. Дорошенко, О. Колесникової та ін. назва означеного напряму - «формування елементарних математичних уявлень у дітей» - визначає головне завдання і суть роботи з дітьми - сформувати певні математичні знання про числа, цифри, геометричні фігури, простір, час, навчити лічити, порівнювати, класифікувати тощо, тобто забезпечити знаннєву підготовку. Слово «знати» у цих методичних посібниках є ключовим, наріжним в організації навчання дітей математики. Можна вивчити назви всіх геометричних фігур, предметів, чисел і все ж таки нічого про них не знати. Аналіз практики математичної підготовки дітей засвідчує, що досвід реалізації «знаннєвої парадигми» до сьогодні має негативні наслідки. Чимало вихователів, підтримуючи право дитини на саморозвиток, у реальній практиці реалізують саме аналог адаптивно-дисциплінарної моделі навчання дітей математики, орієнтованої на формальне засвоєння знань, заучування математичного матеріалу способом багаторазового повторення, забезпечуючи навченість дитини, а не її розвиненість. Це призводить до негативних наслідків у процесі подальшого засвоєння дітьми математики у школі.

Наступний етап методичного аналізу передбачав проведення бесід із вихователями - практичними працівниками. В індивідуальних бесідах (бесіду використовували як допоміжний метод) з педагогами з'ясовували питання щодо відповідності методичних посібників, які використовують вихователі, ідеям інтеграції математичного матеріалу. Проаналізуємо отримані відповіді. Першим питанням було «Чи орієнтують освітні стандарти БКДО і програмні документи з математики на використання інтеграційних зв'язків у навчанні дітей математики?». Застосована шкала оцінки: а) безумовно, орієнтують; б) орієнтують; в) складно відповісти; г) недостатньо орієнтують; д) не орієнтують. Відповіді вихователів розподілися так: безумовно орієнтують - 21 % вихователів; орієнтують - 35 %; складно відповісти - 5 %; недостатньо орієнтують - 39 %; не орієнтують - не виявлено. Отже, на думку вихователів, програми й освітні стандарти (БКДО) з математичного розвитку дітей дошкільного віку загалом орієнтують педагогів на реалізацію інтегрованого підходу до математичної підготовки дітей. Друге питання дозволило виявити діапазон найбільш популярних методичних посібників і розробок, якими користуються вихователі в математичній підготовці дошкільників.

Діаграма 3.1. Розподіл методичних посібників за ступенем використання вихователями

Запропонований перелік авторів-розробників методичних посібників: а) Л. Зайцева; б) М. Машовець; в) Т. Степанова; г) В. Старченко; д) В. Позднякова; ж) К. Щербакова. Покажемо результати опитування у вигляді діаграми (діаграма 3.1.). З діаграми видно, що найбільш поширені посібники Л. Зайцевої (2009; 2016a; 2016b), М. Машовець  (2013), Т. Степанової (2006), К. Щербакової (2011).

Наступний аспект спрямований на виявлення того, чи використовує автор методичного посібника елементи інтеграційних зв'язків. Застосована шкала оцінювання: а) здебільшого використовують; б) використовують; в) складно відповісти; г) використовують недостатньо; д) не використовують. Покажемо отримані результати у вигляді діаграми. З діаграми 3.2. зрозуміло, що 15 % (10%+5%) вихователів оцінюють методичні посібники математичного змісту як такі, що орієнтують педагогів на використання інтеграційних зв'язків. Майже чверть опитаних (23 %) вихователів не змогли визначитися із відповіддю. Більшість респондентів (62 %) визначили, що в посібниках недостатньо інтегруються завдання математичного змісту (20 %) або зовсім не інтегруються (42 %). Проаналізуємо причини недостатньої інтеграції математичного змісту з іншими програмними напрямами освіти дошкільників. Головна причина, на нашу думку (і на неї вказує зміст математичних занять, аналізованих у підрозділі 3.4.), полягає у відсутності ефективної технології математичного розвитку дошкільників, побудованої на принципах інтеграції.

Діаграма 3.2. Розподіл вибору вихователями методичних посібників за ступенем використання інтеграційних зв'язків

Друга причина - недостатня готовність вихователів до самостійного творчого розроблення комплексів занять з математики. Більшість педагогів запозичують готові зразки, які використовують у роботі з дітьми. Водночас педагоги визнають необхідність інтеграції математичних завдань з іншими освітніми напрямами і наголошують на відсутності методичних посібників із прикладами моделей математичного розвитку, побудованих на принципах інтеграції.

За результатами аналізу методичного забезпечення математичного розвитку дітей дошкільного віку нами зроблені висновки й узагальнення:

Аналіз змісту Базового компонента дошкільної освіти доводить доцільність перегляду кінцевої мети математичної підготовки дошкільника, зведення її до певного рівня математичного розвитку з урахуванням компетентності дитини.

Виявлені розбіжності в тлумаченні математичної компетентності для дошкільників і учнів початкової школи також переконують у необхідності перегляду і оновлення цілей і завдань математичного розвитку дітей 3-6 років з урахуванням нових суспільних запитів на особистість з розвиненим інтелектом, здатну до вирішення життєвих завдань, вибору шляхів розв'язання проблемних ситуацій, з розвиненою критичністю, самостійністю, активною життєвою позицією. Потребують уніфікації цілі математичної підготовки дітей і на рівні дошкільної, і на рівні початкової освіти, узгодженості в розумінні математики як галузі, що застосовується для розвитку інтелекту, звички до логічних міркувань.

Отже, попри розбіжності у формулюванні програмових завдань, у принципах організації освітнього процесу з навчання дітей елементів математики є спільні характеристики. Так, всі аналізовані програми спираються на особистісно орієнтований підхід, гуманістичну освітню парадигму, яка передбачає індивідуалізацію і диференціацію освітнього процесу, урахування інтересів і здібностей кожної дитини. З'ясовано, що педагоги вільно обирають і комбінують різні розділи з різних програм, створюючи свою власну «мозаїчну» програму. Така свобода вибору програм, з одного боку, надає вихователеві право вільного вибору пріоритетного напряму в забезпеченні математичного розвитку дитини (можна запозичити математичний розділ і іншої програми), а з іншого боку, викликає певні труднощі в узгодженості різних розділів, запозичених з інших програм. На нашу думку, таке інтуїтивне конструювання, комплексування програм порушує цілісність програмних концепцій, перешкоджає ідеї гармонійного розвитку дитини-дошкільника.

Висновки до третього розділу

Аналіз стану математичного розвитку дошкільників у закладах дошкільної освіти України здійснений на основі положень у сфері інструментального забезпечення вимірювань. Як найбільш доцільний для здійснення оцінювання стану організації математичного розвитку було обрано комплексний полікритеріальний підхід, вибір якого зумовлений комплексністю та багатовимірністю поняття «математичний розвиток» дітей дошкільного віку, що забезпечило оцінювання його за багатьма кількісними і якісними показниками.

Розроблено та обґрунтовано Базову модель оцінювання стану організації математичного розвитку дошкільників на полікритеріальній основі. Критеріями оцінювання стану математичного розвитку дітей 3-6 років обрані такі: 1)  активне середовище сенсорно-пізнавального простору закладу дошкільної освіти;2) рівень математичного розвитку дітей дошкільного віку; 3) готовність кадрового потенціалу закладу дошкільної освіти до реалізації завдань математичного розвитку дітей; 3) методичне забезпечення математичного розвитку дітей дошкільного віку.

За результатами вивчення психологічних, дидактичних та організаційних умов, які визначають ступінь активності, дієвості середовища сенсорно-пізнавального простору ЗДО, з'ясовано, що для оптимізації активного сенсорно-пізнавального простору необхідне застосування комплексу принципів:

· принципу емоційного комфорту, який передбачає формування в дитини почуття емоційного комфорту і впевненості у своїх силах від усвідомлення нею власної цінності через доброзичливе сприйняття її індивідуальності; справжню повагу її потреб та інтересів;

· принципу заохочення самостійної конструктивної активності дітей, який передбачає заохочення дітей до прояву і реалізації власної конструктивної ініціативи, розвиток у них здатності приймати самостійні рішення, планомірно здійснювати їх на практиці, самостійно оцінювати власні дії і вносити в них відповідні корективи і тим самим формувати в дітей здатність до свідомого творчого саморозвитку;

· принцип співробітництва всіх суб'єктів процесу математичного розвитку: залучення дорослих і дітей в єдиний педагогічний процес задля розвитку відкритої, конструктивної, свідомої, ініціативної особистості, здатної до широкого полілогу з людьми, речами і природою навколишнього світу. Організація освітнього процесу на основі активної взаємодії дорослих і дітей, знання індивідуальних особливостей усіх суб'єктів, включених до взаємодії.

У результаті проведеного експериментального дослідження визначено особливості математичного розвитку дітей 3-6 років, схарактеризовано рівні математичного розвитку дітей старшого дошкільного віку.

Конкретизовано особливості розуміння математичного змісту дітьми 4-го і 5-го років життя. Зокрема, за когнітивним критерієм математичного розвитку виявлено, що діти 4-5 років здатні впізнавати об'єкт, що сприймається, як відомий на основі наявного досвіду; називати його, застосовуючи еталонні назви математичних понять: геометричні фігури, ознаки загальної величини (великий-маленький), форми, кількості часу; розпізнавати об'єкти та здійснювати характеристики їх на основі термінів і позначень близькими за смислом словами, образами. У молодших дошкільників відзначені елементи другого рівня розуміння, а саме: внутрішнє розуміння об'єкта, яке здійснюється на репродуктивному рівні; діти надають пояснення і висловлюються відносно поняття короткими словами, у них констатована наявність пояснень і висновків щодо математичних понять множини, величини, форми.

За емоційно-ціннісним критерієм показано, що в дітей молодшого і середнього дошкільного віку емоційно-ціннісне ставлення до пізнавальної діяльності математичного змісту пояснюється характером їхнього емоційного досвіду, отриманого в результаті оперування предметами: залежно від того, приємною чи неприємною була ця діяльність для дитини. З'ясовано, що починаючи з молодшого дошкільного віку, накопичення позивного досвіду оперування з пізнавальним матеріалом закладає основи позивних емоційних реакцій на математичний матеріал і на діяльність, пов'язану з оперуванням цим матеріалом. У старших дошкільників визначено достатній рівень емоційно-ціннісного ставлення до пізнавальної пов'язаний із пізнавальною мотивацією, водночас у них відсутнє постійне прагнення розв'язувати складні завдання, витримувати розумове навантаження тривалий час; у проявах емоційно-ціннісного ставлення до пізнавальної діяльності/діяльності математичного змісту в рівнях розвитку між дітьми ЕГ і КГ суттєвої різниці не виявлено.

За операційним критерієм математичного розвитку доведено, що в дітей молодшого і середнього дошкільного віку переважає здатність пояснити зрозуміле діями; вербалізація розуміння здійснюється на рівні повторення зразків пояснень, наданих педагогом/експериментатором. У молодших дошкільників майже відсутній третій найвищий рівень розуміння - рівень об'єднання знайомого, зрозумілого в єдине ціле, зняття невизначеності, творчий рівень. У дошкільників 5-го року життя частково відзначається намагання пояснити, узагальнити ознаки досліджуваного математичного поняття, але об'єднати елементи зрозумілого у єдиний фрейм вони не здатні.

Старші дошкільники за когнітивним критерієм МР (глибина і повнота розуміння) продемонстрували такі особливості:

- у дітей старшого дошкільного віку відзначено недосконале володіння змістовно-функціональним складом розумової дії, що мало б їм допомогти зорієнтуватися в сукупності ознак поняття, у зв'язках і відношеннях між ними;

- переважають асоціативні зв'язки зі звичними для них завданнями, які їм найчастіше пропонують вихователі під час традиційного навчання;

- виявлена недостатня сформованість уміння сприймати завдання, чути його і виділяти головні ознаки; невміння дотримуватися інструкції; виділяти способи розв'язування; невміння оцінити шляхи розв'язання;

- наявні труднощі в розумінні математичного матеріалу, що пояснюються технологічними причинами, тобто переважна більшість завдань, застосовуваних вихователями, орієнтовані на прямі відповіді і не враховують сфери логічного мислення дитини.

З огляду на визначені нами особливості математичного розвитку дітей 3-6 років можемо констатувати таке: важливою умовою розуміння дошкільниками математичного змісту є розвиток у них системних дій з ознайомлення з властивостями предметів і об'єктів довкілля; розвиток уміння виділяти загальні характеристики форми, величини, простору, кількості; установлювати основні частини предмета, виділення інших частин, установлення просторових взаємозв'язків частин і їх відношень за різними параметрами (величиною, кількістю, формою, простором, часом). Залежно від об'єктивних особливостей самого предмета окремі ланцюжки цієї системи можуть змінюватися або випадати. Але головне те, що ці ланцюги можуть здійснюватися в різній послідовності. Кінцевий результат від цього не зміниться: обстеження об'єктів можна починати і з виділення частин, і з визначення цілісної характеристики, з'ясування відносин між частинами може передувати виявленню їх форми або йти за ним. Тобто система передбачає певний набір дій, але жорстко не визначає їх послідовності. Подібні системи можна умовно назвати «симультанними».

Можна стверджувати: якщо дитина не опанувала змістовний і логіко-функціональний склад розумової дії, що визначає адекватну логіку аналізу математичного об'єкта, то вона за необхідності актуалізує звичні для неї способи орієнтації в пізнавальній ситуації, пристосовуючи їх до тих вимог, які це завдання перед нею висуває. Така дитина може досягти успіху у виконанні певного рівня завдань, але успішність розуміння такого завдання залишається не пов'язаною з розумовою діяльністю.

Дошкільники, які виконували завдання підвищеної складності, намагалися вдосконалити розумові прийоми, але на периферії формування повноцінних способів розумової роботи і забезпечували лише частковий рівень розуміння математичного змісту. За таких умов трансляції математичного матеріалу розуміння дитини перебуває на фазі впізнавання (ідентифікації), часткового об'єднання зрозумілого у єдине ціле за зовнішніми видимими ознаками (третя фаза розуміння).

Прояви неадекватної логіки зумовлені не окремими структурними і змістовими ознаками змісту навчальних завдань, а недостатньою сформованістю розумових дій, недосконалістю пізнавального досвіду дитини. Дослідження виявило й те, що дитина дошкільного віку може оволодіти адекватними способами аналізу об'єктів, засвоїти математичний зміст і водночас не виконувати завдання, близькі в логічному відношенні, але розроблені на іншому змісті. Як засвідчує аналіз, тотожні за формально-логічною природою розумові дії під час реалізації на різному за змістом матеріалі набувають то однієї, то іншої специфіки. Коли такі дії відбуваються на іншому матеріалі, безпосереднє накладання всієї операційної структури дії тут неможливе. Перед дитиною в цьому випадку постає завдання переорієнтації змістовного і логіко-функціонального складу досліджуваного об'єкта.

Вивчено кадровий потенціал вихователів закладів дошкільної освіти щодо готовності їх здійснювати математичний розвиток дітей дошкільного віку. Представлено характеристику рівнів готовності дошкільних педагогів до реалізації завдань математичного розвитку дошкільників. 1. Оптимальний рівень характеризується вираженою потребою вихователя в упровадженні програми формування математичних уявлень у дітей, передбачає високий рівень теоретичних знань з проблеми математичної освіти; високий рівень розвитку творчих можливостей, знання суті понять «математичний розвиток», «математична компетентність» і вміння самостійно виявляти всі їхні характерні ознаки в дітей, володіння загальнонавчальними і дослідницькими вміннями; знання основних форм і методів організації освітнього процесу, досягнення єдності процесуальної і логіко-змістовної сторін у моделюванні освітнього процесу. Усвідомлення важливості пізнавального, особистісно орієнтованого розвитку дитини. У цих вихователів простежується творчий стиль, креативність у конструюванні і проектуванні, розробленні моделі математичного розвитку дошкільників. 2. Допустимий рівень готовності - наявність інтересу до проблеми математичного розвитку, високого і середнього рівня розвитку творчих можливостей, знання сутності математичного розвитку без самостійного виявлення всіх його характерних ознак; добре володіння діагностичними методиками. Прагнення до єдності процесуальної і логіко-змістовної сторін у моделюванні освітнього процесу; невміння самостійно конструювати і проектувати, розробляти модель математичного розвитку дітей у зв'язку з недостатньою компетентністю. Для цих вихователів характерно розуміння важливості пізнавального, особистісно орієнтованого розвитку дитини і бажання творчо працювати. 3. Критичний рівень відрізняє вихователів, які виявляють епізодичний інтерес до окремих аспектів проблеми математичного розвитку; мають середній рівень розвитку творчих можливостей, поверхнево усвідомлюють сутність понять «математичний розвиток», «математична компетентність», їх специфіку та особливості формування. Не проявляють ініціативи в проектуванні, моделюванні освітнього процесу з математичної підготовки, найчастіше користуються готовими зразками як шаблонами. Припускаються помилок, не завжди домагаються єдності процесуальної і логіко-змістовної сторін у моделюванні освітнього процесу. Бажання займатися проблемою відсутнє. Отже, представлена модель готовності вихователя до забезпечення математичного розвитку дітей дошкільного віку може стати концептуальною основою для розроблення технологій розвитку професійно значущих якостей педагогів у системі дошкільної освіти.

Структурна організація програм загалом подібна. Вимоги з математики традиційно диференційовані за п'ятьма розділами: кількість і число, величина, форма, простір і час. Аналіз змісту розділів програм засвідчує відповідність завдань віковим особливостям дітей 3-6 років. Достатньо повно описано програмові завдання для дітей 4-го, 5-го, 6-го років життя, визначено діапазон засвоюваних дітьми математичних термінів. Водночас у визначенні обсягу вимог з математичного розвитку авторам не вдається уникнути численних труднощів, суперечностей, що частково позначилося на кількості і якості змісту програмових вимог. Якісна оцінка змісту програмових завдань дозволила відзначити недостатність індивідуалізації та диференціації, що значно ускладнює вихователю можливість індивідуалізувати детермінований добір і розподіл навчальних завдань для дітей з різним рівнем математичної розвиненості.

Оцінювання способів подання програмових завдань, які частково розроблялися рядом науковців (Фунтікова, 1999; Степанова, 2006; Козлова, 2003; Логінова, 2011; Борисова, 2016 та ін.), дало змогу зробити такі висновки. Найбільш прогресивний спосіб реалізації програмових завдань - принцип концентричності, що передбачає проходження дітьми своєрідних кіл програми: спочатку закладаються більш часткові математичні вміння та навички, а потім на їх основі розвиваються більш складні утворення. Цей принцип моделювання програм найбільше відповідає завданням математичного, а відтак і розумового розвитку дошкільників.

Актуалізується завдання визначення єдиних показників в оцінюванні рівня математичного розвитку дошкільника на основі оновленої критеріальної бази з урахуванням його компонентної структури як утворення з когнітивного, емоційно-ціннісного й операційного компонентів. Це буде більшою мірою відповідати завданню із забезпечення стійкого математичного розвитку дитини на етапі дошкільного дитинства.

Визначено, що загальна методична характеристика технологічних підходів у методичних посібниках ґрунтується на принципах: інформативності (усебічність математичних уявлень про об'єкт пізнання); інтегративності (поєднання різних освітніх ліній у єдиний комплекс); оптимальності (мінімізація часу, засобів і методик навчання дітей); технологічності (легка відтворюваність занять іншими педагогами, доступність у використанні); рівномірного розподілу програмових завдань у серії занять впродовж навчального періоду.

Потребують переосмислення педагогічні способи трансляції дошкільникам математичного змісту. Ми переконані, що ідея інтеграції математичного змісту має бути реалізована й забезпечить ефективний математичний розвиток дошкільників.

Основні наукові результати, викладені у розділі, опубліковано в наукових працях автора (Брежнєва, 2006; 2007; 2011d; 2013b; 2016k;2017b; 2017c; 2017f; 2017v; 2017w; 2017x; 2018b).

РОЗДІЛ 4

ОБҐРУНТУВАННЯ СИСТЕМИ МАТЕМАТИЧНОГО РОЗВИТКУ ДІТЕЙ ДОШКІЛЬНОГО ВІКУ

4.1. Методичний конструкт системи математичного розвитку дошкільників у закладі дошкільної освіти: етапи і принципи проектування.

На початковому етапі проектування організаційно-методичного конструкту системи математичного розвитку дітей дошкільного віку було визначено цілі, завдання, обґрунтовано основні принципові положення, які визначатимуть магістральні шляхи забезпечення математичної підготовки дошкільників.

Оскільки процес проектування пов'язаний із застосуванням відповідної термінологічної бази, то спочатку пояснимо основні терміни і поняття, якими позначаються компоненти нашого методичного конструкту системи математичного розвитку дошкільників. Тезаурус складають такі ключові визначення: математичний розвиток, рівень математичного розвитку, логіко-математична компетентність, математична підготовка, математичний зміст, пізнавальний досвід, дитяча картина світу, методична система математичної підготовки, активне середовище сенсорно-пізнавального простору. Ці терміни були предметом аналізу в попередніх розділах, проаналізовані й уточнені (Розділ 1, Розділ 2, Розділ 3), що дало змогу подати однозначні тлумачення ключових дефініцій, застосованих у нашій експериментальній моделі.

Математичний розвиток - процес якісних зрушень і змін у пізнавальній діяльності дитячої особистості, що відбуваються в результаті математичної підготовки і пов'язаних із нею логічних операцій (А. Столяр, Р. Непомняща). Математичний розвиток дітей дошкільного віку цілеспрямований і скерований двосторонній процес, результат якого складається з базису та надбудови: базис утворюють знання, уміння й навички, що формуються засобами математики і є необхідними в діяльності та життєвій практиці, вони підвищують рівень розвитку й інтелекту дитини, надбудову утворюють пізнавальні процеси (сприймання, уява, пам'ять, мислення, мовлення й розуміння математичного змісту), першооснови світогляду, здібність до самореалізації, розумові якості.

Рівень математичного розвитку - інтегроване новоутворення (або інтегральна якість особистості), новий якісний стан розвитку дитини дошкільного віку, який має компонентну структуру і складається з когнітивного,емоційно-ціннісного і операційного компонентів.

Логіко-математична компетентність - інтегративна якість особистості дитини-дошкільника, заснована на сукупності математичних знань, практичних умінь і навичок, що перетворюються на пізнавальний досвід і свідчать про готовність і здатність дитини здійснювати математичну діяльність.

Математичний зміст - навчальний контент, який містить поняття числа, фігури, простору, величини, взяті з дійсного світу; об'єкти реального світу, що мають свою форму, величину, кількісні ознаки, розташовані в просторі і часі тощо; дидактичні матеріали, математичні моделі як матеріалізовані абстракції, пізнавальні і проблемно-пошукові ситуації тощо.

Більшість життєвих ситуацій більшою або меншою мірою насичені математичним змістом, але щоб побачити ситуацію з точки зору математики, необхідний творчий підхід кожної конкретної дитини і її математичне мислення.

Дитяча картина світу - особлива система світобачення, що вміщує в себе сукупність уявлень, смислових відношень щодо основних сторін взаємодії дитини із світом та виявляється через різні види дитячої активності (Гавриш, & Варяниця, 2006, с.146). Це визначення доцільно доповнити уточненням О. Вовчик-Блакитної про те, що згадувана сукупність знань, уявлень, смислів представлена системою графічних і кольорових значень, завжди культурно зумовлена (Вовчик-Блакитна, 2008, с. 16).

Активне середовище сенсорно-пізнавального простору для дитини - підготовлене середовище групи ЗДО, перебуваючи в якому дитина цілком самостійно реалізує індивідуальну сенсорно-пізнавальну активність в умовах цікавого для неї оточення, на основі інтерактивної взаємодії з об'єктами і суб'єктами освітнього простору.

Пізнавальний досвід - результат емпірично-раціональної діяльності дитини у довкіллі, утілений у знання, уміння, навички, що ґрунтуються на активності дитини.

Методична система математичної підготовки - комплекс дидактичних принципів, форм, методів, засобів реалізації математичного змісту і наукове підґрунтя цієї системи.

ОПИС ЕТАПІВ ПРОЕКТУВАННЯ МЕТОДИЧНОГО КОНСТРУКТУ СИСТЕМИ МАТЕМАТИЧНОГО РОЗВИТКУ ДІТЕЙ ДОШКІЛЬНОГО ВІКУ

Методичний конструкт системи математичного розвитку дітей дошкільного віку передбачає чотири технологічних етапи, які реалізуються послідовно: цільовий, організаційний, дидактико-технологічний і діагностичний. Схарактеризуємо кожний з них.

В межах першого, цільового, модуля було визначено лінію соціального замовлення, провідну ідею, мету, функції, принципи реалізації методичного конструкту системи математичного розвитку дошкільників (МКСМРД).

Соціальне замовлення: виховання інтелектуально-розвиненої особистості дитини, з широкою палітрою інтелектуальних дій, критичним мисленням, здатністю до аналітичної діяльності зі сформованими вміннями та навичками, готової до життя у високотехнологічному інформаційному суспільстві.

Провідна ідея: Висхідна ідея математичного розвитку дитини - від стратегії інформування до стратегії розуміння.

Мета: забезпечення стійкого математичного розвитку дітей дошкільного віку, шляхом вмикання механізмів розуміння математичного змісту та привласнення його через активне емоційно-чуттєве переживання сенсорно-пізнавальної практики дій; створення освітнього простору ЗДО як підґрунтя процесу реалізації математичного змісту шляхом організації проникнення дитини в сутність відношень між об'єктами навколишнього світу, активного освоєння їх дошкільниками на різних рівнях розуміння та інтерпретації з використанням «відкритих» дітьми інструментів пізнання, логічного відображення світу.

Очікуваний результат: досягнення високого рівня математичного розвитку дитини дошкільного віку.

Функції МКСМРД: реалізовується через три функціональні лінії: інтегративну, організувальну та освітню.

1. Інтегративна функція забезпечує цілісність педагогічного процесу для дітей дошкільного віку і передбачає різноманітні інтеграційні зв'язки. Інтеграційні зв'язки ми тлумачимо в контексті технології інтегрованих дидактичних модулів як основоположний принцип дидактики, що сприяє координації, систематизації, символізації математичного матеріалу, який формує в дітей першооснови наукових знань, уміння і навички, а також способи їх отримання в різних видах діяльності і реалізованих через систему загальних методів пізнання Всесвіту спільними зусиллями педагогів і дітей.

Тобто інтеграційні зв'язки - це принцип дидактики, який виконує інтеграційну і диференційну функції в процесі забезпечення математичного розвитку дітей і застосований як засіб об'єднання математичних знань у цілісну систему з розширенням меж цієї предметної галузі.

Використання інтеграційних зв'язків - одне зі складних методичних завдань педагога. Воно потребує знань для дошкільників не тільки з предметної галузі математики, а й знання змісту програми з інших освітніх ліній, комплексної постановки освітніх завдань, вирішити які можливо тільки у взаємозв'язку різних галузей знань. Реалізація інтеграційних зв'язків передбачає співпрацю всіх суб'єктів освітнього процесу: вихователя, вузьких спеціалістів, батьків, дітей дошкільного віку, середовища, яким має стати сенсорно-пізнавальний простір. Розглянемо різні види інтеграційних зв'язків у межах трансдисциплінарної інтегрованої моделі математичного розвитку дітей 3 -6 років: інтердисциплінарні зв'язки - це різноманітні відношення взаємозалежності, зумовленості, спільності між основними об'єктами освітньої галузі математики для дітей дошкільного віку (зміст програми з математики).

Схема 4.1. Методичний конструкт системи математичного розвитку дітей дошкільного вікуЛогіко-математичні зв'язки - це необхідні органічні зв'язки, які випливають з логіки і змісту програми з математики. На їх основі вибудовується траєкторія ознайомлення дітей з математичним матеріалом. Методичні зв'язки виконують дидактичні функції, застосовуються для ілюстрації, аналогії, порівняння, зіставлення, протиставлення та ін. Ці зв'язки можуть бути реалізовані за умови адаптації програмового математичного змісту до індивідуально-типологічних особливостей процесів розуміння дітей 3-6 років. Інтердисциплінарні зв'язки простежуються в межах одного ІДМ, якщо до нього включені різні змістові лінії БКДО. Предметні лінії БКДО пов'язані між собою змістовим наповненням, смисловими зв'язками і загальним понятійним апаратом, що забезпечує засвоєння суті математичних понять і прийомів логічного мислення. Такими є, наприклад, зв'язки між поняттями коло, часові відношення, величина тощо. Ці зв'язки можуть простежуватися дитиною в різних тематичних модулях. Наприклад, еталон геометричної фігури коло може асоціативно впізнаватися дитиною в інших змістових лініях, може виступати і штурвалом корабля (ІДМ «Праця-професії»), тарілкою (ІДМ «Магазин»), формою хмаринки (ІДМ «Пізнаю себе сам») тощо. Інтермодульні зв'язки утворюються у тому випадку, коли поняття однієї галузі знань вивчаються за допомогою іншої галузі знань. Ці зв'язки виникають у процесі гуманізації, фундаменталізації математичного розвитку дошкільників. Реалізація інтермодульних зв'язків сприяє гармонізації мислення дітей дошкільного віку, оскільки точне, логічне мислення, яке формується під впливом математичних знань, поєднується з образним, асоціативним, що стимулює творчі процеси і пов'язане з образним мисленням дитини. Взаємодія, взаємовплив і інтеграція математичних і гуманітарних знань зумовлює сполучення культур і формування гармонійно розвиненої особистості дошкільника.

При цьому інтеграція забезпечується організаційно і змістовно. Організаційна інтеграція передбачає поєднання спонтанного пізнавального досвіду дитини із досвідом, отриманим у результаті спеціального навчання, і самостійною практичною діяльністю в активному сенсорно-пізнавальному просторі.

Спонтанний, хаотичний досвід пов'язується із накопиченням математичного досвіду, тобто освоєння еталонів, моделей, уявлень, мовлення, способів дослідження, порівняння, перелічування, вимірювання, перетворення і змінювання, класифікація тощо в різних видах діяльності і в повсякденних життєвих ситуаціях.

Спеціально організоване навчання передбачає конструювання процесу математичної підготовки дітей на основі застосування інтегрованих дидактичних модулів як збірних елементів математичного змісту. До складу інтегрованих дидактичних модулів входять різні активні організаційні форми (інтегровані заняття, повсякденні навчальні ситуації (ПНСи), історико-математичні бесіди, міні-заняття ігрової спрямованості; рухливі, дидактичні, сюжетно-дидактичні ігри математичного змісту та ін.), методи (проблемності, проектування, ігрові, словесні, практичні тощо).

Активне середовище сенсорно-пізнавального простору - самостійна пізнавальна діяльність дітей реалізується, насамперед, через активне сенсорно-пізнавальне середовище, яке спирається на такі принципи: 1) принцип транспозиції тобто переносу досвіду, набутого дитиною в процесі організованого навчання, і спонтанного досвіду в повсякденну діяльність; 2) емоційного задоволення; 3) принцип дієвості середовища як сукупності умов, які оточують дитину і взаємодіють із нею як організмом і особистістю; 4) принцип партнерства в діяльності; 5) принцип проблемності і загадковості математичного матеріалу.

Змістова інтеграція й диференціація освітньої програми математичного змісту з іншими освітніми напрямами, єдність теоретичної і практичної підготовки дітей, безперервність у формуванні математичних знань, умінь і навичок під час набуття дітьми спонтанного досвіду. Здійснюється інтеграція математичного змісту в цілісній системі навчання, що оформлюється в трансдисциплінарну інтегративну модель математичного розвитку дошкільників. Отже, математичний зміст сполучається зі змістом образотворчої, мовленнєвої, фізкультурної, народознавчої діяльності та іншими змістовими лініями БКДО.

2. Організувальна функція забезпечуватиме ефективну діяльність дітей, організацію їхньої самостійної діяльності, створення умов для використання математичних знань, умінь та навичок у практичній, життєтворчій діяльності нематематичного наповнення.

3. Освітня функція як основна полягає в поєднанні суб'єктів освітнього процесу. Саме від неї залежить перетворення математичних знань на стійкі переконання, практичні дії. Її сутність полягає в поєднанні навчання й виховання в межах процесу математичної підготовки, що досягається тісним взаємозв'язком занять, пошуково-творчої роботи дітей, їхньої самоосвіти та духовним формуванням на засадах загальнолюдських і загальнокультурних цінностей. Такий підхід, на нашу думку, в кінцевому результаті забезпечить математичний розвиток дітей дошкільного віку в умовах закладу дошкільної освіти.

Другий модуль - організаційний - спирається на методологічний базис, дидактичні принципи, завдання.

Методологічна основа: особистісно зорієнтована гуманістична парадигма сучасної дошкільної освіти; системний підхід; особистісно орієнтований, діяльнісний підходи; герменевтичний підхід.

Принципи: загальнометодологічні (науковості, системності, гуманізму); системні (етапності, багаторівневості, наступності); специфічні для математики (принцип порівнювання математичних понять, принцип полярності-протилежності-парності математичних понять, принцип розуміння математичного змісту та ін.). У межах методичного конструкту визначено специфічні принципи забезпечення математичного розвитку дітей, які, реалізуючи нормативну функцію дидактики, визначають її зміст, методи навчання і форми організації: а) принцип інтегрування математичного матеріалу в загальну структуру ІДМ і зміст дошкільної освіти; б) принцип тематичної єдності системи ІДМ; в) принцип спрямованості навчання на оволодіння математичним матеріалом на основі розуміння та інтерпретації смислу текстів, образів, предметів, явищ дійсності; г) принцип використання рідного мовлення як способу пізнання, самопізнання і саморозвитку в процесі освоєння предметного математичного знання; д) принцип єдності мисленнєвої (математичної) і мовленнєвої діяльності; е) принцип оптимальності; ж) принцип поступового, якісного ускладнення змісту; з) принцип мотивації до розвитку здібності і готовності використовувати математичні знання у спеціальних цілях, у повсякденному житті і змінених обставинах.

Завдання: 1) розроблення й обґрунтування механізму розуміння як інструменту для опанування математичного змісту дитиною-дошкільником; 2) створення й упровадження технології ІДМ, яка спирається на психологічні механізми процесу розуміння як компонента мислення; 3) розроблення змістового наповнення інтегрованих дидактичних модулів як елементів трансдисциплінарної інтегративної моделі математичного розвитку дітей; 4) забезпечення готовності педагогів до здійснення інноваційного математичного розвитку дітей 3-6 років.

Третій (дидактико-технологічний) модуль передбачає розроблення змісту й упровадження в експериментальну практику технології «Інтегрованих дидактичних модулів», що спрямована на забезпечення математичного розвитку дитини і рушійними силами якої є внутрішній інстинкт дитини до пізнання, її пізнавальна активність як суб'єкта освітнього процесу.

Джерела: особистісно орієнтоване освітнє середовище, активний сенсорно-пізнавальний простір ЗДО (атмосфера середовища, партнерські взаємини, спонтанний досвід дитини, набутий у пізнавальній і життєвій практиці); організоване навчання ініційоване і скероване вихователем; активне розвивальне середовище самостійної діяльності дітей; роль і функції вихователя, активна життєва позиція дитини в сенсорно-пізнавальному просторі.

Четвертий (діагностичний) модуль передбачає діагностику досягнень дітей 3-6 років за результатам застосування технології «Інтегрованих дидактичних модулів».

4.2. Організаційно-педагогічні та дидактичні умови реалізації математичного розвитку дошкільників

Сформулюємо основні положення, на яких заґрунтована експериментальна технологія «Інтегрованих дидактичних модулів»:

1. Математика як інструмент пізнання світу. Математична наука як галузь наукового знання, виокремившись із філософії, застосовується людством у вирішенні основних світоглядних проблем засобами розуму, тобто мисленням, що спирається на поняття і судження, які пов'язані одне з одним за певними логічними законами. Тому для людини математика є інструментом пізнання, інструментом розвитку інтелекту особистості. Сучасна математика оперує сукупністю наукового знання, накопиченого людством упродовж століть. Це знання рухливе, оновлювальне; як інформаційний ресурс умінь і навичок передається дітям і є базисом для опанування дійсності. Оскільки математика вивчає матеріалізовані об'єкти, то діти, оперуючи з такими матеріалізованими об'єктами, опановують природні явища, об'єкти дійсності, абстрагують їх, і на основі абстрагування в них формуються нові математичні поняття. Цей процес можна назвати відображенням дитиною природи як накопиченого досвіду. Правильно зрозуміти цю тезу допомагає теорія пізнання. Оскільки пізнання вічне, безконечне, то й відображення природи в думці людини - процес не мертвий, а рухливий, суперечливий і водночас вічний. Отже, людське знання, накопичене історично у вигляді досвіду, є основою для формування картини світу дитини, а математичне знання в цілісній картині світу дитини фрагментарне - займає окремий сегмент.

Методологічною основою в засвоєнні дитиною сукупності математичних знань, накопичених людством, слугують положення філософії про діалектику пізнання, закони природи і практики. Виходячи із формули пізнання: від живого споглядання до абстрактного мислення і від нього до практики, можна виділити основні напрями математичної підготовки дітей: 1) розкриття матеріального походження (життєвого) математичних понять як відображення властивостей предметів і явищ навколишнього світу; 2) розкриття ролі елементарної абстракції, логіки як необхідної ланки в пізнанні властивостей і зв'язків матеріальних об'єктів, що містять прихований математичний зміст; 3) застосування практичних ситуацій як засобу осягання дитиною дошкільного віку значення математики, функціонального призначення її як інструменту у формуванні дитячої картини світу.

2. Математичну підготовку в дошкільному віці ми розглядаємо як фундамент, що закладає передумови успішної адаптації зростаючої особистості до інформативного, технологічного суспільства. Якість математичної підготовки молодого покоління є індикатором готовності суспільства до соціально-економічного розвитку, мобільності особистості в освоєнні й упровадженні високих технологій. Водночас аналіз реального педагогічного процесу засвідчує, що показник готовності суспільства доволі низький. Сьогодні спостерігається зниження якості математичної освіти дітей і молоді, відрив математичного змісту від змісту сучасної освіти. Це певним чином зумовлене закостенілістю, застарілістю методичної системи математичної підготовки на різних освітніх рівнях. Утворився розрив, своєрідний вакуум між узагальненням математичного змісту і змістовою та процесуальною сторонами математичної підготовки. Причини такого стану якості математичної освіти, на нашу думку, є спільними для практики математичної підготовки дошкільників і учнів початкової школи. Традиційний зміст навчання математики, що складався десятиліттями, забезпечував досить високий рівень математичної підготовки дітей. Проте зміни в галузі техніки, виробництва, освіти, комунікацій ставлять нові вимоги до математичної підготовки професійних кадрів і спонукають до переосмислення традиційного змісту, з'ясування тенденцій подальшого його розвитку, звичайно, з дотриманням наступності. Доцільно враховувати й те, що дедалі зростає роль формально-логічного апарату математики, алгоритмів і евристик, математичного моделювання, статистико-ймовірнісних методів в економіці, явищах виробничо-технічного характеру, управлінні високоякісними і високоточними технологічними процесами. На зміст навчання математики впливає і широке впровадження в освітніх закладах рівневої і профільної диференціації. Тому відповідність змісту навчання суспільно-економічним запитам держави має бути основою нової філософії шкільної математичної освіти і дошкільної математичної підготовки.

У розробленій технології ми відходимо від інформативного стилю трансляції математичного змісту, орієнтуючи дитину на осмислення, розуміння, набуття досвіду, адже людина не народжується з готовим логічним мисленням, готовими знаннями про навколишню дійсність, про світобудову та ін. Вона засвоює закони природи на основі розуміння логічних законів мислення. А математика має слугувати дитині тим інструментом, за допомогою якого ці закони засвоюються. Ураховуючи все вищевикладене, сформулюємо провідну ідею нової філософії дошкільної математичної підготовки: ідея сходження від стратегії інформування до стратегії розуміння за своїм змістом і технологічними характеристиками відповідає суспільно-економічним запитам держави.

3. Головним інструментом в осяганні дитиною 3-6 років математичного змісту є механізм розуміння. Пояснимо, як спрацьовує механізм розуміння. Розглянемо загальну схему механізму розуміння математичного змісту дитиною. На рисунку 4.1. показана схема механізму розуміння і три рівні його прояву. У наведеній схемі наочно представлена складність і взаємозумовленість проявів механізмів розуміння математичного змісту, зв'язок спеціальних і загальнофункціональних механізмів і співвіднесення всіх рівнів розуміння з трьома фазами пізнавальної діяльності. Весь механізм розуміння функціонує як єдине ціле, але в ньому виявляються рівні, вихідний і кінцевий моменти здійснюваного цим механізмом засвоєння математичного змісту. Перший рівень співвідноситься з мотиваційно-збуджувальною фазою пізнавальної діяльності; другий - з орієнтовно-дослідницькою (аналітико-синтетичною) і третій рівень розуміння - з виконавчою фазою. Початковими моментом процесу розуміння є виникнення збудження в емоційно-сенсорній зоні. Отже, пізнавальний намір (ПН) спрямовується на об'єкт вивчення, який подає найбільш виражений (сильний) сигнал іззовні. Кінцевим моментом є ефект розуміння, виражений у самостійних практичних діях, уміннях, навичках, поясненнях, маніпулюваннях з об'єктами математичної дійсності. Пропонована схема наочно ілюструє роботу механізму розуміння математичного змісту. На схемі виділені три горизонтальних рівні розуміння. У загальній схемі розуміння можуть бути простежені три плани його функціонування на основі пізнавальної потреби. Два з них засновані на дії загальнофункціональних механізмів пам'яті, уяви, сприймання, осмислення. Відповідно можуть бути виділені три плани механізму розуміння, що функціонують одночасно: механізм емоційно-чуттєвого сприймання; механізм логіки співвіднесення властивостей об'єкта в зоні пам'яті та уяви; механізм формування цілісності математичного поняття, його діяльного оформлення у вигляді практичних дій і вербального оформлення у вигляді словесних висловлювань. Основним початковим механізмом розуміння є приведення в дію емоційно-мотиваційної сфери, тобто реалізація першої фази процесу розуміння (див. рис 4.1. - І рівень розуміння). Процес «вмикання» мотивації глибоко індивідуальний, нерозчленований, не управляється безпосередньо. Але, що дуже важливо для практики навчання математики, мотивацію можна регулювати опосередковано, за допомогою різноманітних сигналів із зовнішнього середовища (незвичні ситуації, несподіванки, зорові відчуття, звуки, запахи тощо). Це початковий рівень розуміння, яким є мотив. Початковий рівень ми обґрунтовуємо з позиції теорії діяльності О. Леонтьєва. У цей механізм входить: 1) «вмикання» пізнавальної потреби; 2) зустріч пізнавальної потреби з об'єктом вивчення (образ, ситуація, поняття, модель та ін.) 3) емоційне переживання цієї пізнавальної потреби, тобто інтерес; 4) вольова його регуляція; 5) підтримання інтересу та інші прояви сфери емоційно-вольової, сфери потреб психічного життя людини. Отже, роль мотивації в механізмі розуміння дитиною математичного матеріалу першочергова.

Рис. 4.1. Схематичне відтворення загального механізму розуміння математичного змісту

Коли в дитини виникає гостра пізнавальна потреба, інтерес, то це активізує більш складні механізми випереджувального відображення в зоні пам'яті, в уяві об'єкта вивчення. Як зазначають О. Леонтьєв, А. Смирнов, І. Зимня та ін., людина, включаючись за допомогою мотиву в активну діяльність, глибше осмислює, краще запам'ятовує, зацікавлено реалізує саму діяльність. Тому, на наше переконання, застосування в практиці математичного розвитку дошкільників ігрових ситуацій, розв'язання цікавих задач, інтеграція пізнавальних завдань, установлення багатоканальних зв'язків безпосередньо спрямовано на приведення в дію механізмів мотивації і тим самим сприяє ефективності розуміння дитиною математичного змісту, прихованого в об'єктах реальної дійсності.